三年级数学思维训练(上)86239
三年级上册数学思维训练题附答案
三年级上册数学思维训练题附答案学习方法是通过学习实践总结出的快速掌握知识的方法.当遇到一些条件少.无法下手的题目时,我们可假设一些简单好算的数量.下面给大家带来一些关于三年级上册数学训练题,希望对你们有所帮助.三年级上册数学思维训练题1.有黑.白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍.现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有_个.求黑.白棋子各有多少个?(假设思维)【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个,而是6个(6=3_2),也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍.由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子.白子应该都取尽.但是实际上当白子取尽时,(留下)黑子还有_个,这是因为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差(留下的是)2个.由此可知,一共取的次数是:_÷2=8(次).白棋子的个数为:3_8=24(个).黑棋子的个数为24_2=48(个).2.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了_道判断题,结果只得 56分.小华答对了几题?(假设思维)【分析与解答】假设小华全部答对:该得4__=80(分),现在实际只得了56分,相差80-56=24(分),因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分(4+4=8),根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数:24÷8=3(题),一共做_题,答错3题,答对的应该是:_-3=_(题)4__=68(分)(答对的应得分)4_3=_(分)(答错的应扣分)68-_=56(分)(实际得分)3.一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥,从前24天的生产情况看,每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标,因此工厂决定停产3天进行整顿.整顿之后,每天比整顿前多生产化肥25吨,结果只用了49天(包括停产整顿所用的3天时间)就完成了原计划50天的生产任务.已知整顿后比整顿前一共多生产化肥4_吨,问整顿前后各生产化肥多少吨?(因果关系)【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是:49-24-3=_(天).由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨,所以,一共多生产化肥__25=550(吨).可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥4_吨,这岂不是〝自相矛盾〞吗?究竟〝矛盾〞出在哪里呢?原来,我们刚才算出的〝550吨〞是整顿后_天比整顿前_天多生产的化肥;而题目中告诉我们的〝4_吨〞是整顿后_天比整顿前24天多生产的化肥.这完全是两码事,所以〝550吨〞与〝4_吨〞并不矛盾.从上面的比较中,我们看出:〝550吨〞与〝4_吨〞的差_0吨正好是整顿前2天的产量,因此,整顿前每天生产化肥_0÷2=75(吨).从而,75_24=__(吨)就是整顿前产的化肥;__+4_=2_(吨)就是整顿后产的化肥.4.红星机械厂十一月份计划生产一批机器,实际每天比计划多生产80台,结果25天就完成了全月计划.这个厂十一月份计划生产多少台机器?(因果关系) 【分析与解答】这道整数应用题,我们无论是从条件想起,还是从问题想起,都不容易找到解决问题的办法.如果抓住题目中的〝25天完成全月计划〞这一条件深入思考:这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务?这最后5天的生产任务为什么能提前完成?问题就能很快地得到解决了.因为实际每天比原计划多生产80台,这样生产了25天,就比计划25天多生产了:80_25=_(台)就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了.换句话说,这_台机器就是原计划后5天的生产任务.那么,原计划每天生产的台数应为_÷5=4_(台)原计划十一月份的生产任务应为4__30=1_(台)5.新光机器厂装配拖拉机,第一天装配50台,第二天比第一天多装配5台,第三.第四两天装配台数是第一天的2倍多3台,平均每天装配多少台?(移多补少)【分析与解答】按惯例,应该用四天装配的总台数除以4,综合算式为:[50+(50+5)+(50_2+3)]÷4=52(台).如果采用移多补少的方法,将会十分简便.假设每天都装配50台,那么四天一共多装配5+3=8(台),把这8台平均分成四份,8÷4=2(台),因此,平均每天装配50+2=52(台),综合算式为:50+(5+3)÷4=52(台),你看,这种解法多么巧妙!6.有6个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务.每个木工各得_元,漆工的工资比7个工人的平均工资多30元.漆工得了多少元钱?(移多补少) 【分析与解答】根据〝移多补少〞的原则,漆工比平均工资高出的30元,分别补给6个木工以后,6个木工的平均工资恰好应该是7个人的平均工资:30÷6=5(元)从而,7个人的平均工资应是_+5=2_(元)漆工的工资是2_+30=235(元)7.百货商店运来3_双球鞋,分别装在2个木箱.6个纸箱里.如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多,想一想:每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?(等量代换)【分析与解答】我们根据〝2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多〞,把木箱换成纸箱,也就是说,把3_双球鞋全部用纸箱装,不用木箱装.根据已知条件,2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱,再加上原来已装好的6个纸箱,一共是_个纸箱.这样,题目就变为〝把3_双球鞋平均装在_个纸箱里,平均每个纸箱装多少双球鞋?〞可以求出每个纸箱装多少双球鞋.也就能求出一个木箱装多少双球鞋.3_÷(2_2+6)=30(双)30_2=60(双)8.如图正方形面积是50平方厘米.求阴影部分的面积.(等量代换)分析与解答】要求阴影部分的面积,必须知道正方形的面积和扇形的面积,然后用正方形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积.正方形的面积已知道,扇形的面积还不知道.要求出扇形面积必须知道扇形的半径,而扇形的半径就是正方形的边长,从正方形的面积求正方形边长,小学阶段没有学过,怎么办呢?如果把计算扇形面积的公式〝S=πr2÷4〞认真观察.思考一下,就不难发现这里的r2恰好是正方形边长的平方,就等于正方形的面积50平方厘米.所以,计算扇形面积只要用〝50〞代换算式中的r2就可以了,没有必要再求出半径r的长度.因此,这道题可列式解答如下:50-3.__50÷4=_.75(平方厘米)9.〝 2_3_5_7______〞的各位数字之和是多少?(整体思维)【分析与解答】解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果,再把它各位上的数字相加.但这是一道〝华杯〞赛决赛的一道口试题,要求在1分钟内报出答案.在口试中,规定时间内答不出题是不能得分的.怎么办呢?办法是有的.只要把算式中的每个数都仔细观察一番,抓住这些数字特点,可以绕开〝把7个数连乘〞这段弯路.你看,式中有 2,又有 5, 2_5=_,_与其它 5个数的积相乘,只要在末尾添个0,不影响各位上的数字和.再看看,式中有7,_,_.你如果记得:7____=1_1,而1_1与位数比它少的自然数相乘,积的各位上除0以外,就是这个数重复一遍,如51_1_1=51_1.题中7个数除2,5,7,_,_外,还有3__=51.所以,本题的答案为(5+1)_2=_._.有甲.乙.丙三种货物.如果买甲3件,乙7件,丙1件,共花去 3._元;如果买甲4件,乙_件,丙1件,共花去4._元.现在买甲.乙.丙各1件,需要花多少钱?(整体思维)【分析与解答】数学家在分析这个问题时,同一般人不一样.在数学家眼中,〝_1+_2+_3〞可以看成一个整体,〝求_1+_2+_3=?〞与〝分别求_1=?,_2=?,_3=?〞是两回事.如果用题中的条件直接能求出_1+_2+_3这个〝和〞,那么,把_1._2._3分别求出来再相加,就是〝绕弯路〞.〝自讨苦吃〞了.由已知条件可得:买甲3件,乙7件,丙1件,花3._元①买甲4件,乙_件,丙1件,花4._元②要想求出买甲1件,乙1件,丙l件,共需花多少钱,必须使上述①与②中对应的〝件数〞相差1.为此,可转化已知条件:将条件①中的每个量都扩大3倍,得:买甲9件,乙_件,丙3件,花9.45元③将条件②中的每个量都扩大2倍,得:买甲8件,乙_件,丙2件,花8.40元④所以,买甲.乙.丙各一件,共需要花的钱数为:9.45-8.40=1._(元) 三年级上册数学思维训练题。
小学三年级上册数学思维训练应用题精选50道
小学三年级上册数学思维训练应用题精选
50道
本文档收集了小学三年级上册数学思维训练的应用题，共计50道。
这些题目旨在培养学生的数学思维能力，帮助他们应用数学知识解决实际问题。
题目列表
1. 阿芳有5只苹果，她把它们分给3个朋友，请问每个朋友能分到几只苹果？
2. 小明买了8颗糖，他把它们平均分成2份，请问每份有几颗糖？
3. 有15个苹果，小红拿走了4个，请问还剩下几个苹果？
4. 小华有9块巧克力，他把它们平均分给3个朋友，请问每个朋友分到几块巧克力？
5. 有10只苹果，小明吃了3只，请问还剩下几只苹果？
（以下省略部分题目）
使用说明
每道题目都提供了一个实际生活场景，并配以简单的数学问题。
老师或家长可以根据学生的实际情况选择适当难度的题目进行训练。
建议给学生留出足够的时间思考和解答每个问题，并及时纠正他们
的错误。
总结
通过解答这50道应用题，学生将会提高他们的数学思维和解
决问题的能力。
这些题目不仅帮助他们掌握数学知识，还能将数学
与实际生活相结合，培养他们的应用能力。
希望本文档能对小学三年级学生的数学研究有所帮助，激发他
们对数学的兴趣和热爱。
如果有任何问题，请随时与我们联系。
谢谢！。
三年级上册数学思维训练练习100题及答案
三年级上册数学思维训练练习100题及答案数学思维训练练习题一：数字的比较1. 比较大小：6和9，哪一个数字更大？2. 比较大小：36和48，哪一个数字更小？3. 比较大小：75和63，哪一个数字更大？4. 比较大小：92和57，哪一个数字更小？5. 比较大小：12和21，哪一个数字更大？答案：1. 9更大；2. 36更小；3. 75更大；4. 57更小；5. 21更大。
数学思维训练练习题二：数的分解与组合1. 用两个数字的和表示下面的算式：6 + 2 = ?2. 用两个数字的和表示下面的算式：15 + 3 = ?3. 将下面的数字组合成一个两位数：7 8 = ?4. 将下面的数字组合成一个两位数：3 5 = ?答案：1. 6 + 2 = 8；2. 15 + 3 = 18；3. 7 8 = 78；4. 3 5 = 35。
数学思维训练练习题三：数的排列组合1. 用1、2和3这三个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？2. 用2、4和6这三个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？3. 用1、2、3和4这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？4. 用2、4、6和8这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？答案：1. 6个；2. 6个；3. 24个；4. 24个。
数学思维训练练习题四：数的顺序和逆序1. 按照从小到大的顺序排列下面的数字：9、5、7。
2. 按照从小到大的顺序排列下面的数字：4、6、3。
3. 按照从大到小的顺序排列下面的数字：8、2、1。
4. 按照从大到小的顺序排列下面的数字：6、3、7。
答案：1. 5、7、9；2. 3、4、6；3. 8、2、1；4. 7、6、3。
数学思维训练练习题五：加减运算1. 23 + 15 = ?2. 42 - 19 = ?3. 55 + 12 = ?4. 88 - 36 = ?5. 76 + 20 = ?6. 40 - 18 = ?答案：1. 38；2. 23；3. 67；4. 52；5. 96；6. 22。
小学三年级数学思维训练(速算与巧算一)
小学三年级数学思维训练(上册）第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算1。
什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”.如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100,33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中,1叫9的“补数”；89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10.如: 87655→12345, 46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题:①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64)＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加.例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873—12)（熟练之后,此步可略)＝200+861=1061②式=（548-4)＋（996＋4）=544+1000=1544③式=(9898＋102)＋（203—102）=10000+101=101014。
竖式运算中互补数先加.如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。
例3①300-73—27②1000—90—80—20-10解:①式= 300-（73＋27)＝300—100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10)＝1000—200＝8002。
【新版】三年级数学思维训练
三年级数学思维训练第 1 讲找规律填图 (1)第 2 讲加减法巧算 (7)第 3 讲高斯求和 (15)第 4 讲找规律填数 (23)第 5 讲简单推理 (29)第 6 讲植树中的学问 (35)第 7 讲学会倒着想 (41)第 8 讲简单周期 (49)第 9 讲填运算符号 (57)第10讲神奇的一笔画 (65)第11讲有趣的数阵图 (73)第12讲用平移法求周长 (81)第13讲和倍问题 (89)第14讲乘除法巧算 (98)第15讲剪剪拼拼 (107)第16讲巧数线段 (113)第17讲差倍问题 (120)第18讲和差问题 (129)第19讲年龄问题 (137)第20讲盈亏问题 (145)第21讲方阵问题 (153)第22讲移多补少 (161)第23讲定义新运算 (169)第24讲智巧趣题 (177)综合能力测试 (183)第 1 讲找规律填图我们生活的世界是一个有规律的世界。
比如，一年有四季；十二生肖十二年一个轮回；太阳每天从东方升起，从西方落下……可以说，生活中有很多规律，我们要学会观察、发现规律。
这一节，主要培养同学们从图形中发现规律的能力。
一般来说，如果把一些图形排列在一起，大家可以从以下几个方面来考虑：1．图形数量的变化；2．图形形状、大小的变化；3．图形颜色、位置的变化；4．图形的繁简变化。
对一些比较复杂的图形，也可以分成几个部分来分别考虑。
【例1】按顺序观察下面图形的变化规律，想想，空格处应画什么样的图形?分析图中“○”的个数从左到右依次增加，且每一格（第一格除外）都比前面一格多2个“○”。
〖即学即练1〗观察下图中前面几幅图形的变化规律，想一想，接下来应该怎样画?【例2】下一个应选什么图案? （）分析仔细观察前三幅图，第二、三幅图是在第一、二幅图的基础上顺时针旋转90°得到的。
〖即学即练2〗观察下面图形的变化规律，在空格处画上所缺的图形。
（备用图）【例3】观察下面图形的变化规律，在“__________”处画上合适的图形。
三年级第一学期数学思维训练
三年级数学思维训练训练一1、有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人？2、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够买一张门票，公园门票多少钱？3、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟？4、有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上？5、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水？6、4×4×……×4（25个4），积的个位数是几？24个2相乘，积末尾数字是几？7、有一列数135791357913579……前48个数之和是多少？8、2004年国庆节是星期五，问2004年12月1日星期几？9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币。
问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子？训练二12、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分？13、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？14、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克？15、两个工程队共有工人230人。
后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。
原来两队各有多少人？16、两根铁丝共长51米。
若从第一根剪去3米，从第二根剪去4米，这时第一根比第二根多2 米。
原来两根铁丝各有多少米？17、把一块长42米的木料锯成3段，要求第一段比第二段长12米，第二段比第三段长6米，求三段各长多少米？18、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元。
（完整版）三年级数学思维训练（上）
（完整版）三年级数学思维训练（上）⽬录第⼀讲数图形 (2)第⼆讲找规律 (4)第三讲加减巧算 (6)第四讲填数游戏 (8)第五讲有余数除法 (10)第六讲周期问题 (12)第七讲配对求和 (14)第⼋讲乘法速算 (16)第九讲乘除巧算 (18)第⼗讲应⽤题（⼀） (20)第⼗⼀讲应⽤题（⼆） (22)第⼗⼆讲植树问题 (24)第⼗三讲重叠问题 (26)第⼗四讲简单枚举 (28)第⼗五讲等量代换 (30)期末综合练习 (32)第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、⾓、三⾓形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形⼊⼿。
⾸先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例1：数出下⾯图中有多少条线段？A B C D【思路导航】我们可以采⽤以线段左端点分类数的⽅法。
以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；⼜3条基本线段构成的线段有：AD1条。
所以，图中⼀共有3+2+1=6（条）线段。
例2：数出下图中有⼏个⾓？ A OBCD【思路导航】数⾓的个数可以采⽤与数线段相同的⽅法来数。
以AO为⼀边的⾓有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为⼀边的⾓有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为⼀边的⾓有：∠COD1个。
所以图中共有3+2+1=6（个）⾓。
当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本⾓，那该怎样数呢？例3：数出下图中共有多少个三⾓形？【思路导航】数三⾓形的个数也可以采⽤按边分类的⽅法来数。
以AB为边的三⾓形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三⾓形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三⾓形有：△ADE1个。
【最新】三年级数学思维训练
三年级数学思维训练第 1 讲找规律填图 (1)第 2 讲加减法巧算 (7)第 3 讲高斯求和 (15)第 4 讲找规律填数 (23)第 5 讲简单推理 (29)第 6 讲植树中的学问 (35)第 7 讲学会倒着想 (41)第 8 讲简单周期 (49)第 9 讲填运算符号 (57)第10讲神奇的一笔画 (65)第11讲有趣的数阵图 (73)第12讲用平移法求周长 (81)第13讲和倍问题 (89)第14讲乘除法巧算 (98)第15讲剪剪拼拼 (107)第16讲巧数线段 (113)第17讲差倍问题 (120)第18讲和差问题 (129)第19讲年龄问题 (137)第20讲盈亏问题 (145)第21讲方阵问题 (153)第22讲移多补少 (161)第23讲定义新运算 (169)第24讲智巧趣题 (177)综合能力测试 (183)第 1 讲找规律填图我们生活的世界是一个有规律的世界。
比如，一年有四季；十二生肖十二年一个轮回；太阳每天从东方升起，从西方落下……可以说，生活中有很多规律，我们要学会观察、发现规律。
这一节，主要培养同学们从图形中发现规律的能力。
一般来说，如果把一些图形排列在一起，大家可以从以下几个方面来考虑：1．图形数量的变化；2．图形形状、大小的变化；3．图形颜色、位置的变化；4．图形的繁简变化。
对一些比较复杂的图形，也可以分成几个部分来分别考虑。
【例1】按顺序观察下面图形的变化规律，想想，空格处应画什么样的图形?分析图中“○”的个数从左到右依次增加，且每一格（第一格除外）都比前面一格多2个“○”。
〖即学即练1〗观察下图中前面几幅图形的变化规律，想一想，接下来应该怎样画?【例2】下一个应选什么图案? （）分析仔细观察前三幅图，第二、三幅图是在第一、二幅图的基础上顺时针旋转90°得到的。
〖即学即练2〗观察下面图形的变化规律，在空格处画上所缺的图形。
（备用图）【例3】观察下面图形的变化规律，在“__________”处画上合适的图形。
小学三年级数学思维训练
小学三年级数学思维训练一、引言数学是一门需要思维能力的学科，良好的数学思维对学生的数学学习和解决问题能力具有重要影响。
在小学三年级阶段，培养和训练学生的数学思维能力是十分关键的。
二、数学思维的重要性良好的数学思维能力有助于学生更好地理解和应用数学知识，提升解决问题的能力。
数学思维能力包括逻辑思维、创造思维、推理思维、抽象思维等多个方面，这些思维方式能够培养学生的观察力、分析力、推理能力等，为今后的学习和生活打下坚实的数学基础。
三、数学思维训练的方法1. 游戏化学习通过设立数学游戏的形式，可以激发学生的学习兴趣，提高他们参与数学思维训练的积极性。
例如，老师可以设计一些趣味的数学游戏，让学生在游戏中运用数学知识解决问题。
这样的活动既能提升学生的数学能力，又能让学习过程变得有趣。
2. 解决实际问题帮助学生将数学知识应用于实际问题的解决中，可以激发他们的数学思维。
例如，老师可以引导学生观察身边的事物，让他们尝试用数学方法解决问题，如计算物品的数量、测量物体的长度等。
通过实际问题的解决，学生能够实践和巩固所学的数学知识，并培养出良好的数学思维能力。
3. 提供挑战问题挑战性的问题能够激发学生的思考和探索欲望，培养他们的创造思维和解决问题的能力。
老师可以给学生提供一些超出课本知识的问题，鼓励他们运用所学的数学知识去解决。
这样的挑战性问题能够培养学生的数学思维能力和应对复杂问题的能力。
四、数学思维训练的效果经过数学思维训练，学生能够提高解决问题的能力，更深入地理解和应用数学知识。
同时，数学思维能力的培养也有助于学生在其他学科中的学习，如物理、化学等。
培养出习惯性的数学思维，能够帮助学生更好地分析和解决各类问题，为未来的学习和生活打下基础。
五、总结小学三年级是培养和训练学生数学思维能力的关键时期。
通过游戏化学习、解决实际问题和提供挑战性问题等方式，可以有效地培养学生的数学思维能力。
数学思维能力的提升有助于学生更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力，在未来的学习和生活中发挥重要作用。
(完整版)三年级数学思维训练(上)
目录第一讲数图形 (2)第二讲找规律 (4)第三讲加减巧算 (6)第四讲填数游戏 (8)第五讲有余数除法 (10)第六讲周期问题 (12)第七讲配对求和 (14)第八讲乘法速算 (16)第九讲乘除巧算 (18)第十讲应用题（一） (20)第十一讲应用题（二） (22)第十二讲植树问题 (24)第十三讲重叠问题 (26)第十四讲简单枚举 (28)第十五讲等量代换 (30)期末综合练习 (32)第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例1：数出下面图中有多少条线段？A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。
所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
例2：数出下图中有几个角？ A OBCD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。
所以图中共有3+2+1=6（个）角。
当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？例3：数出下图中共有多少个三角形？【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。
以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。
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第一讲和倍问题
（一）知识要点
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。
此类题我们常采用画线段图的方法解答。
解答此类题首先要找倍数关系，通过倍数关系画出线段图，然后在图上根据题意标出俩个数的倍数与俩个数的和。
于是根据图产生这样的思路：相对小的数自己是自己的一倍，而相对大的数是相对小的数的几倍,当然俩个数相等时这个几就是1），
那么就有大数和小数的和就是小数的几+1倍，又因为大数和小数的和已知，于是这
个题就变成了一个简单的，已知一个数和这个数是另一个数的几倍求另一个数的简单除法题。
从而可以求出相对较小的也就是自己是自己一倍的数，我们简称为1倍数. （二）例题选讲
例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
[精妙解答]
160÷（3+1）=40（本）-------作为一倍数的乙班的
40×3=120（本）----------根据题意关系求的甲班的
或者：160-40=120（本
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本
例2 甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？
[精彩思路]
已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。
现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。
由题意知两辆车 2时共行 360千米，故1
时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。
[精妙解答]
乙车的速度为
(360÷2)÷(2＋1)= 60(千米/时)，
甲车的速度为
60×2=20(千米/时)，或180-60=120(千米/时)。
答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。
从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。
例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。
下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。
例3 甲队有45人，乙队有75人。
甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？
[精彩思路]
容易求得“二数之和”为 45＋75=120(人)。
如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数(即小数)是“甲队人数”那就错了，从75不是45的3倍也知是错的。
这个“1倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队的剩余人数。
倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。
由此画出线段图如下：
从图中看出，把甲队中“？”人调入乙队后，
(45＋75)就是甲队剩下人数的 3＋1＝4(倍)。
从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。
由和倍公式可以求解。
[精妙解答]
甲队调动后剩下的人数为
(45＋75)÷(3＋1)＝ 30(人)，故甲队调入乙队的人数为45-30＝15(人)。
答：甲队要调15人到乙队。
例4 妹妹有书24本，哥哥有书53本。
要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？
仿照例3的分析可得如下解法。
[精妙解答]
兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的(6＋1)倍，根据和倍公式，妹妹剩下
(53＋24)÷(6＋1)＝11(本)。
故妹妹给哥哥书24-11＝13(本)。
答：妹妹给哥哥书13本。
例5 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。
后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。
这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。
问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
[精彩思路及解答]
这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。
但这里的“和”不是 160，而是160－20＋10＝150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。
线段图如下：
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)
(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)，
故小灰兔原有蘑菇25-10＝15(个)，大白兔原有蘑菇
160-15＝145(个)。
答：原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个。
练习
[初试牛刀]
1.小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。
小敏和她爸爸的年龄各是多少岁？
2.一肉店卖出猪肉和牛肉共560千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。
猪、牛肉各卖了多少千克？
3.甲、乙两桶汽油共84千克。
如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。
甲、乙两桶原有汽油各多少千克？
[挑战自我]
1.甲、乙两人共生产零件100个，其中甲有2个零件、乙有5个零件不合格。
已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍。
甲、乙各生产了多少个零件？
2.团结村原有水田290公顷，旱田170公顷。
要把多少公顷旱田改为水田，才能使水田的公顷数比旱田的公顷数多2倍？
3.红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画书又是科技书的2倍。
已知这三种书共有1600本，那么每种书各有多少本？。