最新-高中物理《机械能守恒定律》同步练习8 新人教版必修2 精品

第七章第8节一课一测
一、选择题
1.关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是
A.只有重力和弹性力作用时，机械能守恒
B.当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
C.当有其他外力作用时，只要其他外力的合外力做功为零，机械能守恒
D.炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
答案：C
2.对于做变速运动的物体，下列说法中正确的是
A.若改变物体速度的仅是重力，则物体的机械能守恒
B.若改变物体速度的不是重力和弹力，则物体的机械能一定改变
C.改变物体速度的若是摩擦力，则物体的机械能一定改变
D.在物体速度增加的过程中，其机械能可能减少
答案：AD
3.质量为m的物体，从静止开始，以g/2加速度竖直下落h米，下列说法中正确的是
A.物体的机械能守恒
B.物体的机械能减少mgh/2
C.物体的重力势能减少mgh
D.物体克服阻力做功mgh/2
答案：BCD
点拨：由F=ma知，物体下落过程中，受到的空气阻力大小为mg/2.
4.一个人站在阳台上，以相同的速度v0，分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出.不计空气阻力，则三个球落地时的速率
A.上抛球最大
B.下抛球最大
C.平抛球最大
D.三球一样大
答案：D
5.某同学身高1.8 m，在运动会上参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10 m/s2）
A.2 m/s
B.4 m/s
C.6 m/s
D.8 m/s
答案：B
6.长l的线的一端系住质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能做完整的圆周运动.下列说法中正确的是
A.小球、地球组成的系统机械能守恒
B.小球做匀速圆周运动
C.小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg
D.以最低点为参考平面，小球机械能的最小值为2mgl
答案：AC
7.水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为
A.tanθ
B.cotθ
C.cot2θ
D.tan2θ
答案：D
8.轨道为椭圆的人造地球卫星，在近地点与远地点的动能和势能的关系是
A.近地点时的动能、势能均较远地点要大
B.近地点时的动能、势能均较远地点要小
C.在近地点的动能较小，势能较大
D.在近地点与远地点的机械能相等
答案：D
9.如图7－6－23所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和它对轨道最低点的压力，下列叙述中正确的是
A.B.半径越大，动能越大，压力越小
C.半径越大，动能越大，压力与半径无关
D.半径变化，动能、压力都不变 答案：C
点拨：运用机械能守恒定律求出最低点速度的表达式，然后根据向心力公式，求出小球所受的轨道的弹力.
二、填空题
10.从高处由静止自由落下的物体（空气阻力不计），它的动能E k 、重力势能E p 和机械能E 随下落高度变化的图线分别为图7－6－24中的__________、__________、
__________.
E
O O O
h h h
A B C
图7－6－24
答案：C A D 11.在轻绳的一端系一小球，轻绳的另一端固定，使小球在竖直平面内做圆周运动.已知小球通过最高点时绳中的张力是小球通过最低点时绳中的张力的1/8，则小球通过最低点时绳中的张力与小球重力的比值等于__________.
答案：6.86
12.如图7－6－25所示，质量相同的三个小球在同一高度以相同的速率分别做竖直上抛、下抛和平拋运动，不计空气阻力.则三个小球落地时的速度__________、动能__________、机械能__________.（填“相同”“不同”或“无法确定”）
00
v 0
图7－答案：不同 相同 相同
13.枪竖直向上以初速度v 0发射子弹，忽略空气阻力，当子弹离枪口距离为__________时，子弹的动能是其重力势能的一半（取枪口处为零势能面）.
答案：g
v
32
14.气球以10 m/s 的速度匀速上升到离地面15 m 高处时，从气球上掉下一个m =2 kg 的物
体.若不计空气的阻力（g 取10 m/s 2
），则物体落地时的速度大小为__________，在距地面__________ m 处时，物体的动能和势能相等（取地面为零势能面）.
答案：20 m/s 10
三、计算题
15.如图7－6－26所示，总长为L 的光滑均匀铁链，跨过一个轻质小滑轮，开始时底端相平，当略有扰动时其一端下沉，试求铁链刚脱离滑轮的速度大小
.
l
L /4，由机械能守恒定律得ΔE k =－ΔE p
21mv 2
=mg 4L v =
gL 2
1
. 16.从倾角为θ的斜面顶点C 处水平抛出一物体，初动能为10 J ，物体到达斜面底端B 处时，动能变为130 J.不计空气阻力，试求斜面的倾角.
解答：如图7－6－30，取过B 处的平面为零势能面，由于不考虑空气阻力，由机械能守恒定律得
A B C
αv v
v y mgh +21mv 18=2
1
mv 2，h =mg 120
在竖直方向上h =
2
1gt 2 t =
g h 2=2240mg
在△ABC 中，tan θ=
x
h =t v mg
0/120
由
2
1
mv 18=10得v 0=m /20，代入上式得 tan θ=2
/240/20/120mg
m mg ⨯=
4800
120=3
θ=arctan 3=60°.
17.如图7－6－27所示，半径为R 的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m 的小球以某
速度从A 点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B 后落在水平地面C 处.已知AC =AB =2R ，求：
A
C 图7－6－27
（1）小球在A 点的速度；
（2）小球在B 点时木块对它的压力.
解答：（1）小球由B 到C 做平抛运动，则有⎪⎩⎪⎨⎧
==t
v R gt
R B 22
122⇒v B =gR 小球由A 到B 的过程中，机械能守恒mg ×2R =
21mv A 2－2
1mv B 2
v A =gR 5.
（2）由牛顿第二定律得：N +mg =mv B 2
/R
N =m R
v
B 2
－mg =0.
18.小球A 用不可伸长的轻绳悬于O 点，在O 点的正下方有一固定的钉子B ，OB =d ，如图7－6－28所示.开始时，小球与O 在同一水平面处无初速释放，绳长为L .不计轻绳与钉子碰撞时的能量损失，为使球能绕B 点做圆周运动，试求d 的取值范围.
B C
d
图7－6－28
解答：由圆周运动的知识可知，当小球以B 点为圆心做圆周运动时，到达最高点时向心力
由重力提供时速度最小.即mg =m r v 20=m d
L v
-2
v 0=)(d L g -
取v 0所在处的平面为零势能面，对小球由开始运动到v 0所在处运用机械能守恒定律可得mg （L －2r ）=
2
1
mv 18 又r =L －d
联立方程可解得距离d =
5
3L 我们不难得到：小球做圆周运动的轨道半径越小，即d 越大，小球越容易通过圆周的最高点.综合上述分析，距离d 的值范围应为：L >d ≥3L /5.
19.如图7－6－29所示，以速度v 0=12 m/s 沿光滑地面滑行的小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h 为多大时，小球飞行的距离s 最大？这个距离是多少？（取g =10 m/s 2）
v 0v
h
图7－6－29
解答：设物块飞出高台的速度为v ，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得
21mv 18=2
1mv 2+mgh ，v =gh v 22
0- 物块做平抛运动的过程中有⎪⎩⎪⎨⎧
==vt
s gt
h 22
1 s =gh v 22
- ×g h 2=)2(22
0gh v g
h -=222
0220)4()4(g v h g v -- 可见，当h =g v 42
0=104122
⨯ m=3.6 m 时，物块飞行距离最大
这个最大距离为s m =g v 22
0=20
122
m=7.2 m.。