飞行器系统仿真 建模与VV&A
航空飞行控制系统中的飞行动力学建模与仿真
航空飞行控制系统中的飞行动力学建模与仿真航空飞行控制系统的设计和开发是航空运输领域不可或缺的一部分。
在这个系统中，飞行动力学建模与仿真是重要的组成部分，用于评估飞机的性能和飞行特性，以提升飞行安全和效率。
飞行动力学建模是指将飞机的运动、力学和控制系统建立数学模型，以描述和预测飞机在不同飞行条件下的行为。
这个过程是根据飞机的气动特性、机械特性和控制特性进行建模。
通常，飞行动力学建模分为长期动力学和短期动力学。
长期动力学模型主要关注飞机在稳定飞行状态下的运动。
这包括飞机的纵向稳定性、横向稳定性和方向稳定性等方面。
纵向稳定性模型涉及飞机的俯仰运动，包括速度、攻角、俯仰角和俯仰率等参数的关系。
横向稳定性模型研究航向和滚转运动，包括滚转角、滚转速度和侧滑角等参数的关系。
方向稳定性模型考虑飞机的偏航和转弯运动，包括偏航角、偏航速度和转弯半径等参数的关系。
短期动力学模型主要关注飞机在非稳定飞行状态下的运动，如起飞、爬升、下降、盘旋和着陆等飞行阶段。
短期动力学模型包括非线性运动方程和运动修正方程。
非线性运动方程描述飞机在不同飞行阶段的非线性运动，如加速度、姿态角和控制输入等参数的关系。
运动修正方程用于校正非线性运动方程中的误差，以提高模型的准确性和可靠性。
飞行动力学建模的目的是为飞行控制系统提供准确的输入，以实现对飞机运动的精确控制。
飞行仿真是利用飞行动力学模型进行虚拟飞行试验，并评估飞机在不同操作和环境条件下的性能和飞行特性。
飞行仿真可以模拟飞机在各种飞行阶段的动力学响应，如加速度、姿态角和控制输入等参数的变化。
通过飞行仿真，可以评估飞机在不同飞行条件下的稳定性、敏感性、品质和安全性。
飞行动力学建模与仿真在航空飞行控制系统中的应用非常广泛。
它被广泛用于飞机设计和参数优化，飞行虚拟训练和飞行状态监测等领域。
在飞机设计和参数优化中，飞行动力学建模与仿真可以帮助工程师评估不同设计方案的性能和操控特性。
在飞行虚拟训练中，飞行动力学仿真可以提供逼真的飞行环境，提高飞行员的飞行技能和应急响应能力。
飞行器动力系统的动态建模与仿真
飞行器动力系统的动态建模与仿真在现代航空航天领域，飞行器动力系统的性能和可靠性至关重要。
为了更好地设计、优化和预测飞行器动力系统的工作特性，动态建模与仿真是一种不可或缺的工具。
飞行器动力系统是一个复杂的多学科交叉领域，涵盖了热力学、流体力学、燃烧学、机械工程等多个学科的知识。
其主要组成部分包括发动机、燃料供应系统、进气系统、排气系统等。
发动机作为核心部件，又可以分为多种类型，如喷气式发动机、涡轮螺旋桨发动机、火箭发动机等，每种类型都有其独特的工作原理和性能特点。
动态建模是对飞行器动力系统的物理过程和行为进行数学描述的过程。
通过建立精确的数学模型，可以捕捉到系统中各种参数之间的关系，以及它们随时间的变化规律。
例如，对于喷气式发动机，建模需要考虑空气的吸入、压缩、燃烧、膨胀和排出等过程。
在建模过程中，需要运用各种数学方法和理论，如微分方程、偏微分方程、数值分析等。
在建立模型时，首先要对系统进行合理的简化和假设。
这是因为实际的飞行器动力系统非常复杂，如果不进行简化，建模将变得极其困难甚至无法实现。
然而，简化也需要谨慎进行，以确保模型能够准确反映系统的主要特性和关键行为。
例如，在建模燃烧过程时，可以假设燃烧是均匀的、完全的，但同时需要考虑实际中可能存在的燃烧不完全、火焰传播速度等因素的影响。
模型的参数确定是建模过程中的一个关键环节。
这些参数通常包括物理常数、几何尺寸、材料特性等。
获取参数的方法有多种，如实验测量、理论计算、参考已有文献和数据等。
实验测量可以提供最直接和准确的参数值，但往往受到实验条件和设备的限制。
理论计算则基于物理定律和数学公式，可以在一定程度上预测参数值，但计算过程可能较为复杂。
参考已有文献和数据可以节省时间和成本，但需要对数据的可靠性和适用性进行评估。
建立好模型后，接下来就是进行仿真。
仿真就是利用计算机软件对建立的模型进行数值求解，以得到系统在不同工况下的性能参数和输出结果。
仿真软件通常包括专业的航空航天仿真工具，如MATLAB/Simulink、ANSYS Fluent 等。
航空航天领域中的航空航天器仿真与建模技术
航空航天领域中的航空航天器仿真与建模技术在大规模的工程设计和研发过程中，如航空航天领域，使用仿真与建模技术是一种高效且经济的方法。
航空航天器的仿真与建模技术在改进设计、验证系统性能以及训练航天员方面起到了重要作用。
本文将介绍航空航天领域中的航空航天器仿真与建模技术，并讨论其应用的各个方面。
一、背景介绍航空航天领域中的航空航天器仿真与建模技术是指通过使用计算机程序模拟和重现现实世界中的航天器设计和性能。
这种技术可以通过在虚拟环境中进行实验和测试，减少对实物样机的需求，并在设计过程中对各种参数进行分析和优化。
二、航空航天器仿真技术的应用1.飞行器性能仿真航空航天器的仿真技术可以模拟飞行器在不同气象条件下的性能表现。
通过仿真技术，工程师可以预测飞行器在各种情况下的飞行特性，如起飞、巡航和降落等。
这有助于设计更安全、更可靠的飞行器。
2.设计优化仿真技术还可以在设计初期通过对不同参数和模型进行多次仿真来优化设计。
通过修改设计参数，工程师可以在不同条件下测试不同设计方案，并找到最佳解决方案。
这种方法可以显著降低开发成本和减少实验周期。
3.系统集成航空航天器仿真技术可以用于验证整个系统的集成和交互工作。
通过将不同模块的仿真结果进行整合，工程师可以检验系统在各种情况下的工作情况，并解决可能出现的问题，确保整个系统的顺利运行。
三、航空航天器建模技术的应用1.物理模型建立航空航天器的建模技术是指将实际物理对象转化为计算机可处理的虚拟对象。
这包括建立航空航天器的几何形状和物理属性，并创建与实际对象相对应的模型。
这种建模技术可以用于设计、动力学分析和现场操作等。
2.数字孪生数字孪生是一种将物理系统与计算机模型相结合的技术。
通过建立精确的模型，数字孪生可以实时监测和评估航天器在运行过程中的状态和性能。
这可以帮助工程师及时发现问题并采取相应的措施。
3.虚拟实境培训虚拟实境技术在航空航天领域中得到广泛应用。
通过建立虚拟场景，航天员可以在模拟情况下进行训练，并模拟各种复杂的任务和应急情况。
飞行器虚拟仿真系统设计与开发
飞行器虚拟仿真系统设计与开发一、概览飞行器虚拟仿真系统是一类逼真且高精度模拟飞行器操作的应用工具，主要用于飞行器的学习、培训以及测试等场合。
该系统可模拟飞行器的各种情境，使得学员得以在安全的环境下进行飞行器操作，有效提高操作技能以及应对各种紧急情况的能力。
本文将详细介绍飞行器虚拟仿真系统的设计与开发。
二、设计需求在进行飞行器虚拟仿真系统设计时，需充分考虑实际使用环境和操作需求。
主要包括以下几方面的设计需求：1. 精细的图像模拟飞行器虚拟仿真系统需要通过精细的图像模拟帮助用户全面掌握飞行器相关知识。
系统设计需要尽可能贴近飞行器实际操作情景，确保图像模拟的逼真性和真实度。
2. 声音和动态模拟飞行器虚拟仿真系统需要对声音和动态进行模拟，使操作者获得更加真实的体验。
通过精细的声音模拟，等用户能够感受到飞行器各部件的工作状态；动态模拟则需模拟飞行器在空气中的运动状态等。
3. 数据收集和分析飞行器虚拟仿真系统还需要能够收集并分析用户操作过程中的数据，以便于系统进行数据统计和分析。
在数据收集和分析的基础上，系统能够有效掌握用户学习的进度以及所需提高的方面等。
三、系统设计1. 系统架构飞行器虚拟仿真系统的架构设计主要包括前端、后端和数据库三个部分。
前端主要是用户在电脑端或者移动端通过系统提供的界面进行操作；后端主要处理用户操作数据以及模拟应用的逻辑；数据库则是数据持久化存储的组成部分。
2. 关键技术在飞行器虚拟仿真系统的设计过程中，关键技术主要包括虚拟现实技术、三维建模技术以及大数据分析技术等。
（1）虚拟现实技术虚拟现实技术是飞行器虚拟仿真系统中最为重要的技术之一。
它可以将用户带入真实的飞行器模拟环境中，让用户有身临其境的感受。
通过虚拟现实技术的应用，学员能够更好地感受飞行器在不同环境下的操作情况。
（2）三维建模技术三维建模技术是飞行器虚拟仿真系统的另一项关键技术。
系统的真实性很大程度上取决于模型建造的精确度和逼真度。
飞行器动力学与控制的建模与仿真
飞行器动力学与控制的建模与仿真第一章：引言飞行器是人类探索天空和实现航空运输的主要工具之一。
从飞翔能力弱的风筝，到机体巨大、载客能力强、飞行速度快的民用飞机，再到航天器等高科技飞行器，飞行器的形态和性能得到了极大的发展。
飞行器的安全性和稳定性是飞行器发展和应用的基础，因此对飞行器动力学与控制的建模和仿真具有重要的理论和实际意义。
本文将从建模和仿真的角度探讨飞行器动力学和控制领域的相关问题。
首先介绍飞行器的基础动力学原理，然后根据不同类型的飞行器进行建模和仿真。
接着从控制的角度分析飞行器的稳定性和控制方法。
最后总结本文的主要内容。
第二章：飞行器动力学建模与仿真2.1 飞行器的基础动力学原理飞行器的运动状态可以通过速度、加速度、位置和角度等参数来描述。
飞行器主要受到重力、气动力和推力等力的作用，因此其动力学建模需要考虑这些因素。
在一定范围内，飞行器的运动状态可以由牛顿运动定律来描述。
在三维空间中，飞行器任意时刻的位置可以用向量表示，速度和加速度也是空间向量。
这些向量满足向量加法和向量乘法的基本规律。
在三维空间中，它们可以分别表示为：位置向量：r=[x y z]T速度向量：v=[u v w]T加速度向量：a=[ax ay az]T2.2 垂直起降飞行器建模与仿真垂直起降飞行器的建模和仿真是当前研究的热点之一。
垂直起降飞行器通常是指可以在空中垂直升降和水平飞行的飞行器。
例如，直升机、V-22倾转旋翼机和飞行汽车等。
垂直起降飞行器的建模需要考虑其旋翼的气动力学特性、机体运动特性和受力情况等。
旋翼的气动力学特性反映了旋翼在空气中产生扭矩和升力的机理，也是垂直起降飞行器运动状态的关键因素。
通常使用叶元法等方法对其进行建模和仿真。
2.3 固定翼飞行器建模与仿真固定翼飞行器是一类受到空气动力学力作用的航空器。
通常使用空气动力学的分析方法对其进行建模。
空气动力学分析包括气动力系数和空气动力特性等。
气动力系数是描述飞机与空气流动相互作用的基本参数，空气动力特性则包括升力、阻力、舵面效应等。
建模与仿真VVA
技术说明 软件开发
实现
数据输入
问题求解
特特特特特特
特殊应用
（虚拟、设备、人、仿真器）
2020/3/17
飞行器工程系 单家元博士
6
5.1 VV&A基本概念
VVA工作过程
仿真大纲校 验
导弹制导系统 特特特特
概念模型 特特特特
仿真大纲
概念模型校 验
正式模型 特特特特特
数学仿真模型
特特特特 数学仿真结果
2020/3/17
飞行器工程系 单家元博士
8
5.2 模型校核
5.2.1 系统仿真误差源校核
仿真模型校核：数学模型建立时作了多种假设和简 化，忽略了一些次要的、不可观察的因素，而仿真 模型则是在此基础上的二次简化。
仿真算法校核：编制仿真程序时由所采用的算法本 身引起的截断误差和舌入误差。
置信度评估
理论模型有效性确认、仿真软件校核与验证、运行 有效性确认、数据有效性确认、内部安全性确认
2020/3/17
飞行器工程系 单家元博士
5
5.1 VV&A基本概念
VVA工作模式
建模对象 目标和要求
特特特特 特特特特特特
概念模型 （假设、算法、结构等）
校验与验证计划
特特特特 特特特特
数学仿真模 型验证
数学模型校验
物理效应模型 校验
仿真模型校验
特特特特Βιβλιοθήκη 半实物仿真 系统校验半实物仿真系统 特特特特特
半实物仿真结果
仿真确认
半实物仿真系 统验证
实际飞行结 果
特特特特
物理效应模型 特特特特
物理仿真结果
物理仿真模型 验证
系统建模与模拟在航空航天领域中的应用
系统建模与模拟在航空航天领域中的应用航空航天领域是现代科技的重要领域之一，而系统建模与模拟作为一种重要的工具和方法，在航空航天领域中发挥着重要的作用。
本文将探讨系统建模与模拟在航空航天领域中的应用，并介绍其在飞行器设计、飞行控制系统优化和航天任务规划等方面的具体应用。
首先，系统建模与模拟在飞行器设计中起到了至关重要的作用。
在飞行器设计过程中，通过建立系统模型，可以对飞行器的各个部分进行全面的分析和评估。
例如，可以通过建立飞行器的气动模型，对其在不同飞行状态下的气动特性进行模拟和分析，从而优化飞行器的外形设计。
同时，还可以建立飞行器的结构模型，对其受力情况进行模拟和分析，以确保飞行器的结构安全性。
此外，系统建模与模拟还可以用于飞行器的性能评估，通过模拟不同的工况和飞行任务，评估飞行器的性能指标，为设计人员提供科学的依据。
其次，系统建模与模拟在飞行控制系统优化中也发挥着重要的作用。
飞行控制系统是飞行器的核心系统，对飞行器的飞行性能和安全性起着关键的影响。
通过建立飞行控制系统的数学模型，可以对其进行仿真和优化。
例如，可以通过模拟不同的控制算法和控制策略，评估飞行控制系统在不同工况下的性能，并优化控制参数，提高飞行器的控制精度和稳定性。
此外，系统建模与模拟还可以用于飞行控制系统的故障诊断和故障恢复，通过建立飞行器系统的故障模型，模拟不同故障情况下的飞行器响应，为故障诊断和故障恢复提供参考。
最后，系统建模与模拟在航天任务规划中也具有重要的应用价值。
航天任务规划是航天领域中的关键问题之一，通过建立航天任务的系统模型，可以对任务的各个环节进行模拟和优化。
例如，在航天器的轨道规划中，可以通过建立航天器的动力学模型，模拟航天器在不同轨道上的运行情况，并优化轨道参数，以实现特定的任务要求。
此外，系统建模与模拟还可以用于航天任务的风险评估，通过模拟不同的风险因素和风险事件，评估任务的风险程度，并制定相应的风险控制措施。
飞行器控制系统的建模与仿真研究
飞行器控制系统的建模与仿真研究近年来，飞行器控制系统的建模与仿真研究已经成为研究者关注的重点之一。
随着科技的不断发展，这个领域的研究将对飞行器的掌控性能、安全性以及能源效率等方面产生关键性的影响，同时也为航空工业的发展提供了巨大的推动作用。
一、飞行器控制系统的建模方法在研究飞行器控制系统的建模方法之前，我们需要先了解什么是控制系统。
控制系统是指通过对被控对象的输入、输出以及内部状态等信息进行采集和分析，通过一定的算法和方法预测和控制被控对象的运动状态和行为的系统。
建模方法是在掌握被控对象运动规律和控制系统结构的基础上，将它们通过数学描述的方式进行抽象和理化，以便于进行仿真分析或者设计控制策略。
对于飞行器控制系统的建模方法，我们可以将其归纳为传统的数学建模方法和基于物理的建模方法两种。
1. 传统数学建模方法传统数学建模方法主要是基于已知的物理规律和数据进行拟合和建立数学模型。
例如，针对飞行器控制系统的开环传递函数进行建模：G(s) = k / (Ts + 1)其中，k 是增益系数，T 是时间常数。
但是这种建模方法存在着一些问题。
由于建模时往往存在误差和不确定因素，拟合出来的模型可能无法准确反映实际情况。
同时，在实际设计中，很难考虑到所有的因素，因此模型的适用性有限。
2. 基于物理的建模方法基于物理的建模方法则更加符合实际情况。
它是针对控制对象的物理特性进行建模，可以更加准确的反映控制对象的特性。
例如，对于飞行器的控制对象进行力学特性建模，可以得到动力学方程：F = mam(dv / dt) = F - mg(dv / dt) = (1/m) * (F - mg)其中，m 为物体质量，F 为物体所受合力，g 为重力加速度，a 为加速度。
基于物理的建模方法可以更好地反映控制系统的特性，并且可以更加便于后续的仿真分析。
二、飞行器控制系统的仿真分析仿真分析是对控制对象在不同条件和环境下进行模拟分析的方法。
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第二章 建模与VV&A
一个零初始条件的离散系统，当它受到一个克罗 内克δ函数的作用后，其响应称为权序列： ｛h(k)｝,k=0,1,2,…
δ(k)＝1 0 k＝0 k＝1，2，… (2.34)
克罗内克 δ函数
对任意输入序列｛u(k)｝，系统的输出为
y(k)＝∑ u(i)h(k-i)
i=0
H(z)与 h(k) 的关系
生态 社会
动力学 空间与航空 电子电路
集中参数
集中参数
分布参数
黑箱
离散时间
差分方程
常微分 偏微分 常微分 方程 方程 方程
白箱
各种系统 模型的表现形式
第二章 建模与VV&A
2．2 系统的数学模型描述
2．2．1 连续系统的数学模型
2．2．2 变换为内部模型的实现问题 2．2．3 初始条件和设置 2．2．4 离散系统的数学模型 2．2．5 采样数据系统的数学模型 2．2．6 举例数学模型
G(s)＝C(sI-A)-1 B
则是唯一的。
(2.7)
第二章 建模与VV&A
4．权函数(脉冲过渡函数) g(t)
初始条件为零的连续系统，受到一个狄拉克δ函 数的作用后的响应。 狄拉克δ函数满足(2.8)式: δ(t)＝∞，t＝0 0, t≠0 ∫∞0 δ(t)dt＝1 (2.8) 对于任意的一个外部作用函数u(t)，则系统的响 应y(t)满足如(2.9)式所示卷积公式
第二章 建模与VV&A
r(t) +
e(t)
e*(t)
-
T
D(z)
u*(t)
Gh(s)
u(t) G(s)
y(t)
数据采样系统 的数学模型
e*(t)：虚拟系统隔T秒闭合一次产生脉冲序列 D(z)： 为数字控制器的Z传递函数， Gh(s)：为保持器的传递函数， G(s)： 为连续对象的传递函数。
第二章 建模与VV&A
第二章 建模与VV&A
2.2.1 连续系统的数学模型
1 2．传递函数 3．状态空间模型 4．权函数(脉冲过渡函数) 5
第二章 建模与VV&A
1
dny dn-1y +a1 n-1 + n dt dt
+an1
dy dt
+an=
dn-1u dn-2u c0 n-1 +c1 n-2 + dt dt
+cn-1u
y(t)＝∫t0g(t-τ)u(τ)dτ
g(t)与G(s)的关系 G(s)＝£［g(t)］
(2.9)
(2.10)
第二章 建模与VV&A
外部模型与内部模型
传递函数 实 现 问 题
状态方程
例子： 10/(S(S+3.5)）
微分方程
脉冲过渡函数
第二章 建模与VV&A
2．2．2 外部模型到内部模型 的变换 ———— 实现问题
第二章 建模与VV&A
2.2.4 离散系统的数学模型
1
2．Z传递函数
3．离散状态空间模型
4
第二章 建模与VV&A
1
设系统的输入为｛u(k)｝，输出为 ｛y(k)｝，它们之间的关系可以表示为: y(n+k)+a1y(n+k-1)+…+any(k) ＝ b1u(n+k-1)+…+bnu(k)
第二章 建模与VV&A
第二章 建模与VV& 仿真模型是否正确地代表了真实的系统？（Verification）
• • 设计人员是否按照M&S的要求正确地设计出系统的模型？ 软件开发人员是否按设计人员提供的模型正确地实现了设计的模型？
2. 仿真模型产生的输出数据是否和真实系统一致？ （Validation）
2．3 离散事件系统的模型描述
2．3．1 排队模型 2．3．2 到达和服务时间分布
2．3．3 排队系统分析
第二章 建模与VV&A
2．3．1 排队模型
Kendall在1953年，对多服务器的情形继续了 分类，即：X/Y/Z。 X：表示顾客到达时间间隔的分布。 Y：表示服务器服务的时间分布。 Z：表示并列服务器的数目。
第二章 建模与VV&A
2.4.0 VV&A概述
Target Formulation
Programming
Verification
Validation
Experimentation
Accreditation
第二章 建模与VV&A
VV&A概念源于仿真模型的可信度评估问题。
仿真是基于实际系统的模型进行试验的活动。仿真试 验和结果究竟是否能代表真实系统的性能，存在一个仿 真可信度(Creability of Simulation)问题。不可信的仿真 是没有意义的。仿真可信度依赖于正确合理的VV&A计 划和实施，并需要采用正确的方法建立可信度指标。
第二章 建模与VV&A
切题性：模型只包括与研究目的有关的方面
清晰性：在子模型之间，除必须的信息联系，相互耦 合要尽可能少 粒度性：同一系统的模型按其粒度要求可分为许多级， 对不同工程，粒度要求不一样。如飞行器系统 研制的工程仿真要求模型精度高，而训练用的 飞行仿真器要求的模型精度相对低 集合性：尽量以大的实体考虑对一个系统实体的分割。 如对武器射击精度鉴定，不关心每发的射击偏 差，而着重讨论多发射击的统计特性。
k
(2.35)
Z｛h(k)｝＝H(z)
(2.36)
第二章 建模与VV&A
2．2.5 数据采样系统的数学模型
r(t)
+
e(t) e(kT)
-
T
数字 控制器 1
u(kt) u(t) 连续 保持器 T 对象 2 3
y(t)
采样数据系统
数据采样系统中的控制器。即计算机是对离散信号 进行运算的装置，而控制对象则往往是连续的。
2
Z传递函数
两边取Z变换，若系统的初始条件为零，即y(k) ＝u(k)＝0，k＜0则可得
(1+a1z-1+…+anz-n)Y(z)＝(b1z-1+…+bnz-n)U(z)
定义H(z)＝Y(z)U(z)为离散系统的Z传递函数，则有 n
∑ bjz-j
j=1 n j=0
H(z)＝
∑ ajz-j
第二章 建模与VV&A
第二章 建模与VV&A
仿真模型的VV&A概念性的发展源于仿 真模型的可信度评估问题。最初并没有完全 明确的vv&A概念。随着计算机的发展，计算 机仿真成为各个科学领域的基础，已经成为 设计和研制复杂过程和系统强有力的工具， 其重要性是不言而喻的。 然而，仿真如果没有被正确地建立和使 用，其带来的后果将是非常危险的。
2.2.6 举例数学模型
一个摆动的小球，其悬挂绳子的长度为l， 小球受到重力加速度g的影响。摆球与纵轴的夹
角为θ，摆球的质量定义为m。假设摆球的初始 速度θ0=0，试确定摆球由初始偏角θ0开始摆动
的动态系统与仿真。
第二章 建模与VV&A
第二章 建模与VV&A
建模与仿真过程
第二章 建模与VV&A
第二章 建模与VV&A
建模的基本途径
（一） 机理建模法； （二） 试验建模法； （三） 综合建模法。
李兴玮 p25
第二章 建模与VV&A
建模的方法
（1）、分析综合能力； （2）、抽象概括能力；
（3）、想象洞察能力； （4）、运用数学工具的能力；
（5）、通过实践验证数学模型的能力。
第二章 建模与VV&A
2．1．3 建模方法
建模的任务 建模的方法
第二章 建模与VV&A
确定模型的结构和参数
白盒子系统 用已知的基本定律，经过分析和演绎 推导出系统模型，此法称演绎法。
黑盒子系统 只能进行实验观测，可先假设模 型,并通过实验或辨识的方法建立确认模型。
不能直接试验测试，则采用数据收 集和统计归纳方法。 介乎两者之间的系统 可采用前面二种相结合方法。
U(s)
系统
Y(s)
第二章 建模与VV&A
3．状态空间模型
为描述一个连续系统的内部特性，可以引进系统的内部 变量称为状态变量。实际系统中的真实内部变量及数学上定 义的内部变量可以是一致的，也可以是不一致的。但是不论 怎样定义，它们的描述方程的形式为
x＝Ax＋Bu y＝CX
所对应的外部模型为
·
(2.6)
3．离散状态空间模型
引进状态变量序列｛x(k)｝，则可构成离散 状态空间模型，它属于内部模型，如(2.32)式:
x(k+1)＝Φx(k)+Γu(k) y(k)＝Gx(k)
同样可以由H(z)确定上式中的Φ，Γ,G，但 是并非唯一，而由Φ，Γ，G却可由唯一地确定 H(z)
H(z)＝G(zI-Φ)-1Γ
4
第二章 建模与VV&A
2．3．1 排队模型 常见的概率分布函数的符号： M：负指数分布（M是指Markov性）； D：确定性； Ek： k阶 Erlang分布； GI：一般相互独立的随机分布； G：一般随机分布；
第二章 建模与VV&A
2．3．2 到达和服务时间分布
第二章 建模与VV&A
2．3．3 排队系统分析
第二章 建模与VV&A
第二章 建模与VV&A
参考书:
1,吴重光， 仿真技术，化学工业出版社 2,黄柯棣，系统仿真技术，国防科大出版社