2013年秋明心数学资优生水平测试6年级试卷及简答
六年级数学竞赛试题
2013年春·明心数学资优生水平测试·6年级试卷简答一、计算题（4′×4＝16′）1、77252 3.273_________899-+-=。
【答案：3.145】2、25111234_________5835⎛⎫+÷÷= ⎪⎝⎭。
【答案：2380】 3、111_________81922231197+-=。
【答案：11197】 4、172 5.55120.91310310⎡⎤⎛⎫+⨯-÷÷= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，则_________=。
【答案：10】二、A 组填空题（5′×8＝40′）1、一个细心的牧场主发现，一头奶牛的食量等于一只羊与一只鹅的食量之和。
已知牧场内的饲料均匀增加，牧场现在的饲料能养活一头奶牛和一只羊45天，或养活一头奶牛和一只鹅60天，或养活一只羊和一只鹅90天。
那么牧场现在的饲料储备能养活一头奶牛、一只羊和一只鹅_________天。
【答案：36天】2、展销时一本书减价25%，这一新的价格又被减少了40%。
则这一本书的实际售价是原价的_______。
（答案写成百分数）【答案：45%】3、如图，在Rt △ABC 中，903C AC ∠=︒=，，将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA 、BC 为半径的圆形成一圆环。
则该圆环的面积为__________。
（π取为3.14）【答案：28.26】4、某车间每天能生产A种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套，要在四月份一个月内生产最多的成套产品向“五一”劳动节献礼，A种零件生产______天，B种零件生产______天，C种零件生产______天。
【答案：3天，12天，15天】5、甲、乙两同学按先后顺序（甲先乙后）摆放棋子，要求摆成实心正方形方阵。
由于每人手里一次只能拿10个棋子，故每次每人放10个。
明心2015年(秋)数学资优生测试6年级试卷简答
湖北明心书院2015年(秋)数学资优生测试·6年级试卷简答一、计算题（5′×4＝20′）1、33339999999999__________4444+++=。
【答案：11109】2、13572015_________12342015+++++=+++++。
【答案：10082015】 3、1220142015232015201612222_________22222+++++=。
【答案：1008】4、0.20150.5__________÷=。
【答案：4031111或0.3627】二、A 组填空题（5′×8＝40′）1、小杰一年前的体重是目前体重的34。
若他去年至今的体重增加了16千克，他目前的体重为__________千克。
【答案：64】2、当5个女生新加入到某一班级后，女生人数从40%增至50%。
班上的男生有______人。
【答案：15】3、暑期快要结束，鞋店门口广告牌上写着：若买一双凉鞋，按原价60元交易；若买第二双，则这一双按原价六折交易；若买第三双，则第三双半价。
已知小明按此交易原则买了三双凉鞋。
则比按原价买节省了__________元。
【答案：54】4、一辆高铁从武汉站开出，途经郑州开往北京。
到达郑州站后，某车厢先有车上15的乘客下车，下车乘客中男比女多6人；然后车下的乘客上车，上车人数是车上乘客人数的15，又知上车乘客中女比男多2人。
这时该节车厢内共有乘客96人，男女乘客恰好各占一半。
那么，从武汉站开出时，该节车厢内有_________名男乘客。
【答案：54】5、按规律数列2481632,,,,,392781243的第六项是_________。
【答案：64729】 6、下列选项中，计算结果最大的是__________（填选项前的字母）。
A 、10523⨯ B 、172 C 、84 D 、76 E 、93【答案：D 】7、一个小队有10名队员，队长的编号是1号，其他队员的编号分别为2、3、4、…、10。
2013年秋_明心数学资优生水平测试_8年级试卷及详解
3 2 1 。则 A（ a b c B、是直角； C、是钝角；
） 。 D 、无法确定
7、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥ BC， AD 5 ， BC 11 ， B C 90 ，则连结两底 中点的线段长为（ ） 。 A 、 3； B、4； C、 5； D、 6
【答案： A】 8、 在等腰△ ABC 中， 顶角 BAC 100 ， 延长 AB 到 D ， 使 AD ＝BC， 则 BCD （ A、 10°； B、 15°； C、 20°； D 、30 ° 【答案： A】 ） 。
【答案： 2012 】
2
【解析】利用 x x ：
2
a2 2 a1 2 a12 4a1 4;
2
a3 2 a2 2 a2 2 4a2 4;
2
a20132 a2012 2 a20122 4a2012 4
2
a 2 8048 相加得： a1 a2 a2012 2013 2012 ，事实上 4 0 a1 a5 a2013 ; 2 a2 a6 a2010 ; 4 a3 a7 a2011 ; 2 a4 a8 a2012 ;
| a 3 | | a2 2 | ，…， | a2013 | | a2012 2 | ，求 a1 a2 a2012 的最小值。
8 、 如 果 2013 个 整 数 a1，a2， a3， ， a2013 满 足 下 列 条 件 ： a1 0 ， | a 2 | | a1 2| ，
得到 p q 2, r 2 2
1 10、因式分解： xy ( xy 1) ( xy 3) 2 x y ( x y 1)2 ___________ 。 2
秋季明心六年级资优生水平测试试卷
2012年秋•明心数学资优生水平测试年级试卷简答下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解、A 组填空题(4'X 10= 40')【答案：8倍】2、在甲、乙两个仓库内，乙仓库有1200吨存货，当甲仓库的货物运走 —，乙仓库的货物15运走-后，再从甲仓库取出剩下货物的 10%放入乙仓库，这时，甲、乙两个仓库的货物一样重。
3那么，甲仓库原来存放货物 ____________ 吨。
【答案：1875】3、 两辆汽车从两地同时出发，相向而行。
已知甲车行完全程比乙车多用 1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行 50千米，出发后 ____________ 小时两车相遇。
1【答案：3】34、 有一所学校 48%的学生是女生。
有 25%的女生和50%的男生坐公共汽车上学。
这所学 校坐公共汽车上学的学生占全校学生人数的百分数是1、1 1 11 1。
2 6 12 20 3【答案： 5】62、10 [9 8 (7 65 4) 3 2]。
【答案：28】97 2 5 9 9243、19- 3 10 29 29 41。
8 9 6 【答案： 9】1 11 114、- 1 — 1 -L 11 -2 34201221 1 1 1 - 1 - L 1 -3 4 20【答案:2013 】 40241、如果地球上的所有东西的长度都变成原来的 2倍，那么你的体重是原来的 ________ 倍。
、计算题(4'X 4 = 16')A 、37%B 、38%C 、62% 【答案：B 】5、 运动会开幕式上，五年级二班组成一个气球队。
男生每人拿 个气球，平均每人拿 2.85个气球。
已知气球总数不超过【答案：40人】6、 220名学生参加百分制的考试(得分以整数计) 有三名同学得分相同的分数最少有 __________ 个。
17; B 、 18; C 、 19;D 、73%E 、75%4个气球，女生每人拿 2 200个，则五年级二班共有人。
2012年秋·明心数学资优生水平测试·6年级
＜1021035，1021035-1011030=10005， 所以这1005个正整数中必有奇数； 根据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，1005
7、下图中右边的盒子里应放入重为________的物品才能保持平 衡。（衡量所划分的每一部分是相等的，每个盒子的重量是从盒子下方 的中点开始计算的）
【答案：6】 【解析】18×3÷9=6 8、在前10个自然数中，数字9只出现了1次（占10%）。在前100个 自然数中，一共有19个数都含有数字9，占19%。对于前1000（）个自 然数，这个百分比是________。 【答案：27.1%】
2012年秋·明心数学资优生水平测试·6年级试 卷简答
一、计算题（4′×4＝16′） 1、。 【答案：】 2、。 【答案：】 3、。 【答案：9】 4、 。 【答案：】
二、A组填空题（4′×10＝40′） 1、如果地球上的所有东西的长度都变成原来的2倍，那么你的体重 是原来的______倍。 【答案：8倍】 【解析】长度变为原来的2倍，那么体积就变成缘来的8倍，在密 度不变的情况下： 体重变为原来的8倍 2、在甲、乙两个仓库内，乙仓库有1200吨存货，当甲仓库的货物 运走，乙仓库的货物运走后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓 库，这时，甲、乙两个仓库的货物一样重。那么，甲仓库原来存放货物 __________吨。 【答案：1875】 3、两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙 车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后 _________小时两车相遇。 【答案：】 【解析】设全程距离为x千米。依题意：x÷40-x÷50=1.55x-4x， x=300∴两地的距离为300千米∴出发后需要300÷（40+50）=10/3小时 4、有一所学校48%的学生是女生。有25%的女生和50%的男生坐公 共汽车上学。这所学校坐公共汽车上学的学生占全校学生人数的百分数 是__________。 A、37% B、38% C、62% D、73% E、75%
2018年(秋)数学资优生测试·6年级试卷简答
湖北明心书院2018年(秋)数学资优生测试·6年级试卷简答一、计算题（5′×4＝20′）1、33339999999999__________4444+++=。
【答案：11109】2、13572015_________12342015+++++=+++++L L 。
【答案：10082015】 3、1220142015232015201612222_________22222+++++=L 。
【答案：1008】4、0.20150.5__________÷=&&&。
【答案：4031111或0.3627&&】二、A 组填空题（5′×8＝40′）1、小杰一年前的体重是目前体重的34。
若他去年至今的体重增加了16千克，他目前的体重为__________千克。
【答案：64】2、当5个女生新加入到某一班级后，女生人数从40%增至50%。
班上的男生有______人。
【答案：15】3、暑期快要结束，鞋店门口广告牌上写着：若买一双凉鞋，按原价60元交易；若买第二双，则这一双按原价六折交易；若买第三双，则第三双半价。
已知小明按此交易原则买了三双凉鞋。
则比按原价买节省了__________元。
【答案：54】4、一辆高铁从武汉站开出，途经郑州开往北京。
到达郑州站后，某车厢先有车上15的乘客下车，下车乘客中男比女多6人；然后车下的乘客上车，上车人数是车上乘客人数的15，又知上车乘客中女比男多2人。
这时该节车厢内共有乘客96人，男女乘客恰好各占一半。
那么，从武汉站开出时，该节车厢内有_________名男乘客。
【答案：54】5、按规律数列2481632,,,,,392781243L 的第六项是_________。
【答案：64729】 6、下列选项中，计算结果最大的是__________（填选项前的字母）。
A 、10523⨯ B 、172 C 、84 D 、76 E 、93【答案：D 】7、一个小队有10名队员，队长的编号是1号，其他队员的编号分别为2、3、4、…、10。
秋明心数学六年级资优生数学考试卷(六年级)竞赛测试.doc
秋明心数学六年级资优生数学考试卷（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】（4分）在的□内应填入以下选项中的（），能使此分数的值介于6和7之间．A.36B.40C.45D.50E.60【答案】D.【解析】试题分析：把每项中的数代人，进而用分子除以分母，看商是否符合题意即可．解：A、=36÷8=4，不符合题意；B、=40÷5=8，不符合题意；C、=45÷8=5，不符合题意；D、=50÷8=6，符合题意；E、=60÷8=7，不符合题意；故选：D．点评：解决此题采用逐项代人求值法，进而选出符合题意的选项．【题文】（5分）仅按下列选项（）的方法，才可以把7条面包均分给12个人．A.将其中的5条每条切为四等分，剩下的2条每条切为三等分；B.将其中的3条每条切为三等分，剩下的4条每条切为四等分；C.将其中的5条每条切为三等分，剩下的2条每条切为四等分；D.将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分；E.将其中的5条每条切为二等分，剩下的2条每条切为三等分．【答案】D【解析】试题分析：根据7条面包平均分给12个人，可以把这7条面包看作单位“1”，把它平均分成12份，每人1份；也可以把其中的6条面包每条平均分成2份，分成12份，每人1份，再把另一个平均分成12分，每人再1份；或把其中的3条面包每条平均分成4份，分成12份，每人1份，再把另外4条每条平均分成3份，又分成了12分，每人再一份；或把每条面包都平均分成12份，每人1份．根据四个选项进行看哪个合适．解：4×3÷12=1（份）（7﹣3）×4÷12=1（份）将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分，才可以把7条面包均分给12个人．故选：D．点评：不论怎么切，按同一种切法分成的份数必须正好平均分给12人．【题文】（5分）小王第一周每小时工资为a元，工作b小时，第二周每小时工资增加10%，工作总时间减少10%．则第二周工资总额与第一周工资总额相比（）A.增加1%；B.减少1%；C.减少1.5%；D.不变．【答案】B【解析】试题分析：根据题意知，小张上周的工资为ab元，本周的工资为a（1﹣10%）•b（1+10%），计算本周的工资，然后与上周作差，即可得到答案．解：由题意得小张上周的工资总额为ab元本周的工资总额为：a（1+10%）•b（1﹣10%）=0.99ab则本周比上周的工资总额少0.01ab0.01ab÷ab=1%答：第二周工资总额与第一周工资总额相比减少1%．故选：B．点评：本题的关键是求出第二周的工资是多少，再进行解答．【题文】（4分）= ．【答案】78996544．【解析】试题分析：把分子、分母展开，原式变为，约分即可，解：==4444×4444×4=78996544故答案为：78996544．点评：此题解答的关键在于理解数字的平方以及多次方的含义．【题文】（4分）．【答案】2.【解析】试题分析：分别求出各个括号内的结果，然后通过分子、分母约分，得出结果．解：200×（1﹣）×（1﹣）×…+（1﹣），=200×××…×，=200×，=2．点评：凡是这类题目，都有计算的捷径，所以应认真审题，找出规律，进行简算．【题文】（4分）若，其中a，b，c是不为零的自然数，则a+b+c= ．【答案】10.【解析】试题分析：由题意，用辗转相除法，37除以16商2余5，再用16除以5 商3余1…由此可分别求出a 、b、c，再把a、b、c相加即可．解：根据倒数的意义及辗转相除法：2+=；因此，a=2，b=3，c=5，所以a+b+c+d=2+3+5=10．故答案为：10．点评：本题主要是考查繁分数的化简，难度较大，每一步的分子都是1，根据倒数的意义，第个分数都用分母除以分子，这样辗转相除，即可分别求出a、b、c，进而求出它们的和．【题文】（5分）四个数，x，y，是由小到大排列的，如果相邻两数之间的差都相同，则y= ．【答案】．【解析】试题分析：先求出和的差，进一步求出公差，依此即可得到y的值．解：（﹣）÷3=÷3=y=﹣=．故答案为：．点评：本题是个比较简单的等差数列的题型，关键是得到等差数列的公差．【题文】（5分）某商店营业员在回答“光顾商店的常客人数”时，这样回答：“我这里的常客啊，有一半是事业有成的中年男性，另外四分之一是年轻上班族，七分之一是在校的学生，十二分之一是老大爷，剩下的四个则是住在附近的老太太．”那么，营业员所谓的常客有人．【答案】168．【解析】试题分析：把常客人数看作单位“1”，先求出事业有成的中年男性、年轻上班族、在校的学生、老大爷占常客人数的分率，再求出老太太占常客人数的分率，也就是4人占总人数的分率，最后依据分数除法意义即可解答．解：4÷[1﹣（）]=4÷[1﹣]=4=168（人）答：营业员所谓的常客有168人．故答案为：168．点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出4人占总人数的分率．【题文】（5分）有一列数，从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a．如果这列数的第6个数是70，第9个数是609，那么a的值是．【答案】7.【解析】试题分析：根据每个数都等于前一个数乘以2再加上a，如果这列数的第6个数是70，第7个数是70×2+a=140+a，第8个数是（140+a）×2+a=280+3a，第9个数是（280+3a）×2+a=560+7a=609，解出方程求得a的数值即可．解：因为从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a．第6个数是70，第7个数是70×2+a=140+a，第8个数是（140+a）×2+a=280+3a，第9个数是（280+3a）×2+a=560+7a=609，解得a=7．故答案为：7．点评：解答此题的关键是理清题意，根据数列的规律列出方程解决问题．【题文】（5分）有10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定获胜得2分，平局各得1分，负得0分．比赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手的得分和的．则第二名选手的得分是．【答案】16.【解析】试题分析：有10个足球队进行循环赛，胜队得2分，负队得0分，平局的两队各得1分．即每场产生2分，每个队需要进行10﹣1=9场比赛，则全胜的队得18分，而最后五队之间赛5×（5﹣1）÷2=10场至少共得20分，所以第二名的队得分至少为20×=16分．解：每个队需要进行9场比赛，则全胜的队得：9×2=18（分），而最后五队之间赛10场，至少共得：10×2=20（分），所以第二名的队得分至少为20×=16（分）．故答案是：16．点评：完成本题主要求出最后五队之间赛的场次以及至少共得的分数，然后抓住了“第二名的得分是最后五名所得总分和的”这个关健点进行分析的．【题文】（5分）小吉参加了一次数学测试．计分规则是：每答对1题得5分，时间是1小时．她答对了所有她回答的问题．如果她回答第一题用了1秒钟，第二题用了2秒钟，第三题用了4秒钟…，如此下去，每一题都用了前一题答题时间的2倍，则小吉得了分．【答案】55.【解析】试题分析：由题意可知，她所用时间分别是1，2，4，8，16…秒，构成一个公比为2的等比数列，又一小时=3600秒，由此可得1+2+4+8+…+2n﹣1=答题所用时间＜3600秒，又由此可以发现，每从第三项开始，每项都是前边所有项的和，则答最后一题所用时间答前边所有时间的和，最后一项是2n﹣1，3600÷2=1800，又210=1024，211=2048，2048×2=4096＞3600，所以小吉共答了11道题，用时1024×2=2048秒．共得分11×5=55分．解：由题意可得：1+2+4+8+…+2n﹣1=答题所用时间＜3600秒，由于答最后一题所用时间答前边所有时间的和，最后一项是2n﹣1，3600÷2=1800，又210=1024，211=2048，2048×2=4096＞3600，所以小吉共答了11道题，用时1024×2=2048秒．共得分11×5=55分．故答案为：55．点评：通过分析发现数列中数据规律及特点是完成此类题目的关键．【题文】（5分）图中AB=AF，BC=CD，则∠DBF=度．【答案】45.【解析】试题分析：如图：因为AB=AF，所以∠5=∠6；因为BC=CD，所以∠3=∠4；在三角形ACE中，∠E=90°，所以∠1+∠2=90°；因为三角形的内角和是180度，所以得出：∠2+∠5+∠6=180°，即∠2+2∠5=180°，∠1+∠3+∠4=180°，即∠1+2∠3=180°，则：∠1+2∠3+∠2+2∠5=360°，即：∠1+∠2+2（∠3+∠5）=360°，所以得出：∠3+∠5=135°，因为∠3、∠5和∠DBF组成了一个平角，进而用平角的度数﹣135°即可求出∠DBF的度数．解：因为AB=AF，所以∠5=∠6；因为BC=CD，所以∠3=∠4；在三角形ACE中，∠E=90°，所以∠1+∠2=90°；因为三角形的内角和是180度，所以得出：∠2+∠5+∠6=180°，即∠2+2∠5=180°①，∠1+∠3+∠4=180°，即∠1+2∠3=180°②，由①+②得：∠1+2∠3+∠2+2∠5=360°，即：∠1+∠2+2（∠3+∠5）=360°，所以得出：∠3+∠5=135°，所以∠DBF=180°﹣（∠3+∠5）=180°﹣135°=45°；故答案为：45．点评：解答此题用到的知识点：（1）等腰三角形的特征；（2）三角形的内角和是180度；（3）平角的含义．【题文】（6分）有若干个两位数，这些两位数都是其个位数字与十位数字之和的7倍．这样的两位数有个．【答案】4.【解析】试题分析：根据题意，设这样的两位数是ab=10a+b，得ab=10a+b=7（a+b），展开，确定出a和b的关系：a=2b，根据a和b的取值范围确定满足条件的两位数的个数即可．解：设这样的两位数是ab=10a+b，根据题意，得ab=10a+b=7（a+b）；展开，得10a+b=7a+7b，即3a=6b，a=2b，1≤a≤9，1≤b≤9；b=1时，a=2，b=2时，a=4，b=3时，a=6，b=4时，a=8，所以这样的两位数有4个：21、42、63、84．故答案为：4．点评：此题考查了学生根据题意分析列出等量关系，根据字母的取值范围求得满足条件的数的能力．【题文】（6分）将1、2、3、4、5这五个数字排成一排，最后一个数字是偶数，且使其中任意连续三个数字之和能被这三个数字中的第一个数字整除．则满足要求的排法有种．【答案】10.【解析】试题分析：1、2、3、4、5中只有2与4是偶数，即最后一个数字只能是2或4，又使其中任意连续三个数字之和能被这三个数字中的第一个数字整除，其中一个偶数放在最后，根据数和奇偶性可知，此数列有：偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶，奇奇奇偶偶这两种排列形式，据此分析即可．解：根据题意可知，此数列有：偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶，奇奇奇偶偶这三种排列形式：偶奇奇奇偶：21354，23154，23514，43152；奇偶奇奇偶：12354，32154，54132，14532；奇奇奇偶偶：15324，35142，共10组．答：满足要求的排法有 10种．故答案为：10．点评：完成本题要细心，根据已知条件，找出满足条件的组合．【题文】（6分）票的编号由000到999．如果一张票的号码中有某两个相邻数字的差等于5，就将这张票称为好票．那么，这些票中不是好票的数目有张．【答案】810.【解析】试题分析：首先求出好票的数量，根据题意，确定好票的编号中相邻的两个数字可分为0和5、1和6、2和7、3和8、4和9共5种情况，然后计算出好票的数量，求出票的总数，用票的总数减去好票的数量即可求解．解：首先求出好票的数量，根据题意，好票中某两个相邻数字的差等于5，所以这些编号中相邻的两个数字可分为0和5、1和6、2和7、3和8、4和9共5种情况；如果好票中相邻的两个数字为0和5，则可分为05a、b05、50c、d50四种情况，a、b、c、d均可取0﹣9这10个数字中的任何一个，因此每种情况均包含10个数，但当a=0，d=0时，05a=d50=050，b=c=5时，b05=50c=505，因此共有40﹣2=38（张）好票；同理其余的4种情况下每种情况也含有38张票，所以好票共有：38×5=190（张）；票的编号是一个三位数，每个数位上的数均可取0﹣9共10个数字，所以共有10×10×10=1000（张）；1000﹣190=810（张），即这些票中不是好票的数目有810张．答：这些票中不是好票的数目有810张．点评：本题考查了学生如何分析推理出好票的编号的5种情况，进而求出好票的数量，用总的票数减去好票的数量即可求解．【题文】（6分）一位农夫向邻居抱怨，他要支付8000个铜板以及若干小麦作为租赁一块农田一年的地租．他说，如果小麦的价格为每升75个铜板的话，这笔开销相当于每亩700个铜板，但是现在小麦的市价已经涨到了每升100个铜板，所以他支付的租金相当于每亩800个铜板．他认为地租太多了．那么，农夫所租赁的农田面积是亩．【答案】20.【解析】试题分析：可设这块农田是x亩，根据现在支付若干千克小麦的钱数+8000=这块农田的亩数×800的等量关系即可求解．解：设这块农田是x亩，根据题意，得（700x﹣8000）÷75×100+8000=800x﹣+8000=800xx﹣800x=x=20答：农夫所租赁的农田面积是20亩．故答案为：20．点评：本题的关键是找了题目中的数量关系，再列方程进行解答．【题文】（10分）如图，已知△ABC三边的长分别为13、14、15，求△ABC的面积．【答案】84.【解析】试题分析：做出BC边上高为AD，交BC于点D，因为AD为高，所以△ABD和△ACD都为直角三角形．所以AD2=AB2﹣BD2=AC2﹣DC2而DC=BC﹣BD所以AB2﹣BD2=AC2﹣（BC﹣BD）2因为AB=15 BC=14 CA=13所以152﹣BD2=132﹣（14﹣BD）2152﹣BD2=132﹣14228BD﹣BD2所以28BD=152142﹣132=252所以BD=9因为AD2=AB2﹣BD2所以AD2=152﹣92=144即AD=12．所以BC边上的高AD=12．解：做出BC边上高为AD，交BC于点D，因为AD为高，所以△ABD和△ACD都为直角三角形．所以AD2=AB2﹣BD2=AC2l点评：解答此题的关键是：做出BC斜边上的高，然后根据题意，进行推算，得出AD的值，是解答此题的关键；用到的知识点：三角形面积的计算公式．。
小学六年级小升初数学质量培优试题测试题(含答案解析)
小学六年级小升初数学质量培优试题测试题（含答案解析）一、选择题1．—幅地图的比例尺是1:12000000,那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是( )千米． A ．12 B ．120C ．1200D ．120002．下列图形不是左面的正方体的展开图的是( )．A ．B ．C ．D ．3．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（ ） A ．3.14×7×7B ．3.14×7C ．2×3.14×74．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（ ）。
A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形5．甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s 千米，则以下方程正确的是（ ） A ．1146s s +=-B ．146s s=- C ．1146s s -=+D ．4161s s -=+6．用6个同样大的正方体拼成一个物体，从前面看是，从上面看是，从右面观察拼成的物体，看到的图形是（ ）。
A ．B ．C ．7．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（ ）。
A ．削去部分的体积占圆柱的13B ．圆锥的体积占圆柱的13C ．削去部分的体积是圆锥的2倍D ．圆锥的体积占削去部分的128．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性大。
A ．质数B ．合数C ．奇数9．下列说法正确的是（ ）。
A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。
B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。
C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。
D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。
10．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
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2013年秋·明心数学资优生水平测试·6年级试卷简答
一、计算题（4′×4＝16′）
1、在
8
的内应填入以下选项中的（），使这个分数的值介于6和7之间。
A、36；
B、40；
C、45；
D、50；
E、60
【答案：D】
2、
4
4
4444
___________ 2222
=。
【答案：16】
3、
1111
2001111___________ 234100
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⨯-⨯-⨯-⨯-=
⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
L。
【答案：2】
4、若
137
116
a
b
c
+=
+
，其中a b c
，，是不为零的自然数，则________
a b c
++=。
【答案：10】
二、A组填空题（5′×8＝40′）
1、仅按下列选项（）的方法，才可以把7条面包均分给12个人。
A、将其中的5条每条切为四等分，剩下的2条每条切为三等分；
B、将其中的3条每条切为三等分，剩下的4条每条切为四等分；
C、将其中的5条每条切为三等分，剩下的2条每条切为四等分；
D、将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分；
E、将其中的5条每条切为二等分，剩下的2条每条切为三等分
【答案：D】
2、四个数13
,,,
24
x y是由小到大排列的，如果相邻两数之间的差都相同，则________
y=。
【答案：2
3
】
3、某商店营业员在回答“光顾商店的常客人数”时，这样回答：“我这里的常客啊，有一半是事业有成的中年男性，另外四分之一是年轻上班族，七分之一是在校的学生，十二分之一是老大爷，剩下的四个则是住在附近的老太太。
”那么，营业员所谓的常客有_________人。
【答案：168】
4、小王第一周每小时工资为a元，工作b小时，第二周每小时工资增加10%，工作总时间减少10%。
则第二周工资总额与第一周工资总额相比（）。
A、增加1%；
B、减少1%；
C、减少1.5%；
D、不变
【答案：B】
5、有一列数，从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a。
如果这列数的第6个数是70，第9个数是609，那么a的值是__________。
【答案：7】
6、有10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定获胜得2分，平局各得1分，负得0分。
比赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名
选手的得分和的4
5。
则第二名选手的得分是__________。
【答案：16】
7、小吉参加了一次数学测试。
计分规则是：每答对1题得5分，时间是1小时。
她答对了所有她回答的问题。
如果她回答第一题用了1秒钟，第二题用了2秒钟，第三题用了4秒钟…，如此下去，每一题都用了前一题答题时间的2倍，则小吉得了__________分。
【答案：55】
8、图中AB＝AF，BC＝CD，则∠DBF＝__________度。
【答案：45】
三、B组填空题（6′×4＝24′）
9、有若干个两位数，这些两位数都是其个位数字与十位数字之和的7倍。
这样的两位数有__________个。
【答案：4】
10、将1、2、3、4、5这五个数字排成一排，最后一个数字是偶数，且使其中任意连续三个数字之和能被这三个数字中的第一个数字整除。
则满足要求的排法有__________种。
【答案：10】
11、票的编号由000到999。
如果一张票的号码中有某两个相邻数字的差等于5，就将这张票称为好票。
那么，这些票中不是好票的数目有__________张。
【答案：810】
12、一位农夫向邻居抱怨，他要支付8000个铜板以及若干小麦作为租赁一块农田一年的地租。
他说，如果小麦的价格为每升75个铜板的话，这笔开销相当于每亩700个铜板，但是现在小麦的市价已经涨到了每升100个铜板，所以他支付的租金相当于每亩800个铜板。
他认为地租太多了。
那么，农夫所租赁的农田面积是__________亩。
【答案：20】
四、解答题（10′×2＝20′）
1、5个赌徒A、B、C、D、E在一起赌博，每一轮都产生1个输者，并且每一轮的输者都要付给其他4人与他们各人所拥有钱数同样多的钱。
他们共赌了5轮，A输了第一轮，B输了第二轮，C输了第三轮，D输了第四轮，E输了第五轮。
最后，当E付完钱以后，他们发现大家的钱都一样多了，即每个人所拥有的钱数（以元为单位）都是同一个整数。
在赌博开始时，各人的最小赌资分别是多少元？
【答案：A：81元；B：41元；C：21元；D：11元；E：6元】
2、如图，已知△ABC三边的长分别为1
3、1
4、15，求△ABC的面积。
【答案：84】。