并联电路和混联电路电路分析
电路的串联并联和混联
2、串联电路电阻与电压关系：
分析：例1、
I=
U R
R1=5Ω R2=15 Ω U=16V S
U= IR
推导： I1 =
U1 R1
U1= 4 V U2= 12 V
I2 =
U2 R2
I1 = I2 ，
= = U1 U2 U1
R1
R1 R2 U2
R2
？ ？ R1
R2
=13
U1 U2
=
1 3
串联分压跟 发现： 电阻成正比
U1 U2
=
R1 R2
?串联电路的特点
? (1)各处的电流相等，
即： I1=I2=…=In
．
? (2)电路两端电压等于各电压之和,
即： U=U1+U2+…+Un
．
? (3)电路的总电阻等于各电阻之和，
? 即：R总=R1+R2+…Rn
在上一节的作业中，我们知道可以串联一个限流电阻 来保护弧光灯。
I ? 10 A
弧光灯需要 40V 电压 10A 电流
E
100 V
限流电阻
Rx
除此之外，电动机在启动时的启动电流比正常工作 时的电流要大许多倍，为限制启动电流，也常采用 在电动机的启动电路中串联电阻的办法来进行启动。
3、 构成分压器，使同一电源
某导体两端的电压为 2V时， 通过导体的电流为500mA ，此导
体的电阻为 __4___Ω 。切断电源，
当导体两端的电压为零时，导体的
电阻为___4____Ω 。
测量小灯泡的电阻
一、电阻的串联 新课讲授
九年级物理串、并联、混联电路中的规律
九年级物理串、并联、混联电路中的规律一、概述电路是物理学中的重要概念之一，其研究对于我们理解电流、电压、电阻等概念至关重要。
在九年级物理课程中，学生们将学习电路的串联、并联、混联等不同连接方式，探究不同连接方式下的电流、电压规律。
本文将对串联、并联、混联电路中的规律进行深入探讨，帮助读者更好地理解电路连接方式对电路特性的影响。
二、串联电路1. 串联电路的概念串联电路是指将电源、电器依次连接在同一条路径上的电路。
在串联电路中，电流只有一条路线可走，经过每个电器后电流都会有所减小。
2. 串联电路的特点（1）电流相同：在串联电路中，因为电流只有一条路径，所以电流在整个电路中都相同。
（2）电压分割：根据欧姆定律，串联电路中的总电压等于各个电器的电压之和，电压会根据电阻大小分割到各个电器中。
（3）电阻相加：串联电路中的总电阻等于各个电器的电阻之和，即R=R1+R2+R3+...+Rn。
（4）功率的计算：串联电路中各个电器的功率之和等于总功率，即P=P1+P2+P3+...+Pn。
三、并联电路1. 并联电路的概念并联电路是指将电源、电器同时连接在电源的两端，电流可以有多条不同的路径来走。
2. 并联电路的特点（1）电压相同：在并联电路中，因为电器同时连接在电源的两端，所以各个电器的电压相同。
（2）电流分割：根据欧姆定律，并联电路中的总电流等于各个电器的电流之和，电流会根据电阻大小分割到各个电器中。
（3）电阻的倒数之和等于总电阻的倒数：并联电路中的总电阻等于各个电器电阻的倒数之和的倒数，即1/R=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn。
（4）功率的计算：并联电路中各个电器的功率之和等于总功率，即P=P1+P2+P3+...+Pn。
四、混联电路1. 混联电路的概念混联电路是指在同一个电路中同时存在串联和并联的连接方式，即电器之间既有共同路径又各自有不同的路径。
2. 混联电路的特点混联电路同时具有串联电路和并联电路的特点，可以根据具体情况分别分析。
简述混联电路的分析方法及步骤
简述混联电路的分析方法及步骤混联电路是电子技术中非常重要的一类电路，它们可以将多个信号混合在一起，用于提取特定信号的信息。
由于混联电路具有较强的功能性和灵活的控制方式，它很受电子设计专业人员的欢迎。
但是，混联电路也具有较复杂的分析过程，因此，了解混联电路的分析方法和步骤是掌握混联电路技术的基础。
首先，在分析混联电路之前，必须先熟悉其系统框架和元件的功能、特性、电路布置等。
一旦熟悉了电路的基本原理，就可以通过混联电路的建模来更加了解它们的运行原理。
常见的建模方法包括电路模型、时域模型和频域模型等。
电路模型是最常用的建模方法，其原理是基于电路中元件的运行状态来构建数学模型，以便于分析和评估电路的性能。
时域模型和频域模型分析方法则是以信号的时间变化特性和频谱特性来构建数学模型，模拟电路的行为特征。
其次，在建模之后，就可以开始对混联电路进行仿真分析，以便构建和验证电路的功能和性能。
尤其要强调的是，只有当电路的行为表现与所预期的一致时，才能通过测试，以便使用用户的实际需求。
目前，仿真分析的技术可以基于图形用户界面（GUI）或命令行界面（CLI）进行操作，大大降低了设计的复杂性和计算的耗时。
第三，由于混联电路的特殊性，通常需要使用一种特殊的方法，称之为“状态空间方程”，来模拟和控制电路行为。
它是一种由状态方程、输入输出方程和调整因子驱动的系统模型，用于描述具有多种状态和行为的混联电路的行为特征。
在使用状态空间方程进行分析时，可以使用模拟电路仿真工具以及非线性搜索算法等技术来实现混联电路复杂行为的控制和分析。
最后，在分析混联电路之后，一定要进行详细的结果验证，确认模型是否符合实际应用的要求。
一般而言，验证可以通过将仿真结果与实际实验数据进行比较，以确认模型的准确性来完成。
混联电路的详细分析也可以利用综合型电路设计工具，可以在不改变原有模型的基础上，实施更快更准确的验证，以确认模型的正确性。
总之，掌握混联电路技术，就免不了要熟悉其分析方法及步骤。
《电路基础》阻抗的串联、并联和混联实验
《电路基础》阻抗的串联、并联和混联实验一. 实验目的1. 通过对电阻器、电感线圈、电容器串联、并联和混联后阻抗值的测量，研究阻抗串、并、混联的特点。
2. 通过测量阻抗，加深对复阻抗、阻抗角、相位差等概念的理解。
3. 学习用电压表、电流表结合画向量图法测量复阻抗。
二. 原理说明1. 交流电路中两个元件串联后总阻抗等于两个复阻抗之和，即：Z总=Z1+Z2两个元件并联，总导纳等于两个元件的复导纳之和，即：Y总=Y1+Y2两个元件并联，然后再与另一个元件串联，则总阻抗应为：Z总=Z3+2121ZZZZ2. 在实验十六中，用V、A、φ表法或V、A、W表法测元件阻抗是很方便的，但如果没有相位表和功率表，仅有电压表和电流表而又欲测复阻抗，则可以用下面所述的画向量图法来确定相位角。
如果图16-1的电阻器和电感线圈的复阻抗有待测量，可以用电压表分别测出有效值U、UR 、UrL，用电流表测出电流有效值I，（电阻R的感性分量可忽略不计，阻性分量计算根据实验十六实际值代入。
）图16-1绘制向量图如图16-2所示。
在绘制向量图时，由于相位角不能测出，只好利用电压U、UR、U rL 组成闭合三角形，根据所测电压值按某比U rLU L U例尺（如每厘米表示3V）截取线段，用几何φφrL方法画出电压三角形，然后根据电阻器的电压R r 与电流同相位，确定画电流向量的位置，电流的图16-2 比例尺也可以任意确定（如每厘米0.1A）。
根据电压表、电流表所测得的值以及从画出的向量图用量角器量出的相位角值，显然可得出复阻抗ZAB 、ZBC及串联后的总阻抗ZAC，从而得出R、L的值。
这种方法也适用于阻抗并联，可以根据上述相似的办法画出电流三角形，再根据其中一支路元件的电压与电流相位关系确定电压向量。
为了使从图中量出的角度精确，建议作图应大一些，即选取电流比例尺小一些，如每厘米代表0.1A 或0.05A。
三. 仪器设备名称数量型号1. 调压器 1台 0-24V2. 相位表/电量仪 1台3. 交流电压、电流表/电量仪 1套4. 万用表 1个5. 电阻器 1个 15Ω*16．电感线圈 1个 28mH*17．电容器 1个 220μF*1四. 任务与步骤1. 研究阻抗的串联、并联和混联（说明：以下所说的电阻器、电感线圈和电容器是指在实验十六中测试过的元件根据实验十六的表1可计算出它们的复阻抗Z1、Z2、Z3或复导纳Y。
串并联与混联电路处理方法
串并联与混联电路处理方法河北省鸡泽县第一中学 057350 吴社英1.应用欧姆定律须注意对应性。
选定研究对象电阻R 后，I 必须是通过这只电阻R 的电流，U 必须是这只电阻R 两端的电压。
该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。
2.公式选取的灵活性。
⑴计算电流，除了用RU I 外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I =I 1+I 2 ⑵计算电压，除了用U =IR 外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U =U 1+U 2 ⑶计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P =P 1+P 2对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I 2R =R U 2以上公式I =I 1+I 2、U =U 1+U 2和P =P 1+P 2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。
既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。
例1. 已知如图，R 1=6Ω，R 2=3Ω，R 3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。
解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。
经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I 1∶I 2∶I 3=1∶2∶3；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Ω，因此电压之比是U 1∶U 2∶U 3=1∶1∶2；在此基础上利用P=UI ，得P 1∶P 2∶P 3=1∶2∶6例2. 已知如图，两只灯泡L 1、L 2分别标有“110V ，60W ”和“110V ，100W ”，另外有一只滑动变阻器R ，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？A. B. C. D.解：A 、C两图中灯泡不能正常发光。
B 、D中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左右两部分的电流、电压都相同，因此消耗的电功率一定相等。
可以直接看出：B 图总功率为200W ，D 图总功率为320W ，所以选B 。
混联电路中并联部分电流的关系
混联电路中并联部分电流的关系同学们，今天咱们来好好研究一下混联电路中并联部分电流的关系。
这可是个有点复杂但超级有趣的电学知识哦！咱们先来说说啥是混联电路。
混联电路呢，就是既有串联又有并联的电路。
在这样的电路里，并联部分的电流可是有它独特的规律和关系的。
在混联电路的并联部分，电流有一个很重要的特点，那就是“分流”。
啥意思呢？就是总电流会分成几条支路电流。
比如说，有一个总电流I 流进了并联的部分，这部分有两条支路，电阻分别是R1 和R2。
根据咱们学过的电学知识，通过电阻R1 的电流I1 等于总电压除以R1，通过电阻R2 的电流I2 等于总电压除以R2。
在并联部分，还有一个特别重要的规律，那就是I = I1 + I2 。
也就是说，总电流等于各支路电流之和。
咱们来举个例子理解一下。
假设总电流是 6 安培，并联部分有两条支路，电阻R1 是2 欧姆，电阻R2 是4 欧姆。
那通过R1 的电流I1 就是总电压除以R1，假设总电压是 6 伏特，那I1 就是6÷2 = 3 安培。
通过R2 的电流I2 就是6÷4 = 1.5 安培。
这时候你看，总电流 6 安培就等于I1 的 3 安培加上I2 的1.5 安培。
有一个电路，总电流是10 安培，并联部分有三条支路，电阻分别是 3 欧姆、6 欧姆和9 欧姆。
咱们还是按照刚才的方法来算，通过 3 欧姆电阻的电流就是10×(1 / (1/3 + 1/6 + 1/9))×(1/3) ≈4 安培；通过6 欧姆电阻的电流就是10×(1 / (1/3 + 1/6 + 1/9))×(1/6) ≈ 2 安培；通过9 欧姆电阻的电流就是10×(1 / (1/3 + 1/6 + 1/9))×(1/9) ≈1.33 安培。
加起来正好是总电流10 安培。
大家发现没有，不管并联部分有几条支路，也不管电阻的大小是多少，总电流总是等于各支路电流的总和。
电阻的串联、并联和混联.
第五节电阻的串联、并联和混联一、电阻串联电路定义：电阻的串联一一把两个或两个以上的电阻依次联接起来，使电流只有一条通路, 如图1-5-1。
（一）串联电路的特点a 6+ u-ad图1-5-1电阻串联电路（1）电路中电流处处相等。
（2）电路总电压等于各部分电路两端的电压之和。
U U1 U2 U3（3）总电阻R R1 R2 R3结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
（4）电压分配I 5 ；IRU2 ；R2I 土;R3;I丄Rn U1U2U3U n IR R3I Rn结论：串联电路中各电阻两端的电压与它的阻值成正比。
若两个电阻串联，贝y1UI R R?R1R2 ..U1U ；U 2UR，1 R2R1 R2（5）功率分配旦旦旦旦R R2R3R n结论：串联电路中各电阻消耗的功率与它的阻值成正比。
又因P P P2 P3所以，串联电路总功率等于各电阻上消耗的功率之和。
（二）串联电路的应用1 •获得大阻值电阻：总电阻。
2.限流：总电流。
3 .分压：电压分配。
4.扩大电压表的量程：分压。
例2：有一只电流表，满刻度电流I g= 100 A，表头线圈电阻R g= 1 k ，若将它改装成10V的电压表，应串联多大的电阻?11I、电阻并联电路电阻的并联：把若干个电阻一端连在一起，另一端连接在一起，如图1-5-3。
A A尬r* --- L卜 --------- ---------- [[—-I】 -----------------N A _A0+u—u何（b ）图1-5-3 电阻并联电路（一）并联电路的特点（1）电路中各支路两端的电压相等。
U 1 U 2 U 3（2）电路中总电流等于各支路的电流之和I I 1 I2 13（3）总电阻设电压为U ，根据欧姆定律，则1 = U ； IU ； I U ； I UR 丨1R R 2R n所以1 111 1R瓦瓦R3Rn结论: 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
（4）电流分配U =丨1 R 1 = I 2 R 2= I 3 R 3结论：并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比。
并联电路和混联电路电路分析
并联电路和混联电路电路分析要点提醒:1。
电阻,并联越多,总电阻越小。
2。
一个串联加一个并联的电路的总功率等于总电压（电源电压）乘以总电流（干路上的电流）（详见第4题）3.1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+..。
.。
.+1/Rn☆4.在电路中,同一导线(不论其长短，只要其电阻可以忽略不计）的两端可认为是同一点（相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样,因为这条导线电阻不计，则其长短对电路中的电流大小并无影响）。
（此法可用于画等效电路图，如题7）（在高中常用电势法，初中一般不作要求，参考资料）题 1.在原有串联电路中，再并联一个灯泡，电流表的示数会怎样变化？两个灯泡的亮度变化呢？当在a、b两点之间再并联一个灯泡时，电路图如图所示：解答∵电阻越并越小，小于任何一个分电阻，∴两灯泡并联部分的电阻变小，∵串联电路电阻越大分得的电压越大，反之越小，∴并联部分两灯泡两端分得的电压减小，即电压表的示数变小；∵I=UR,∴通过灯泡L的电流变小，即电流表的示数变小．2。
如图所示,三个定值电阻R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表,电流表的示数为I,现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数(）A．可能增大B．可能减小C．一定不变D．由于R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定分析：1．在A、B之间接一个电源，假设A端为正极，在C、D之间接一个电流表时,通过电流表的电流通路是：A-—-—R1—--—电流表---—R3-———B 电路中的电阻是R1+R3；2．将电源、电流表的地位互调，假设D端为正极，通过电流表的电流通路是：D——--R1--——电流表—-——R3----C 电路中的电阻是R1+R3．电路的电源不变,电阻不变，故：电流一定不变．3.在图示电路中，电流表和电压表均为理想电表，则下列判断中正确的是(）A．R AB=R BD,且R BC最大，R AC最小B．R AB=R CD,且R BC最大，R AC最小C．R AC=R CD，且R BC最大，R AD最小D．R AC=R BD，且R BC最大,R AD最小解答：解：理想电流表短路，所以A点相当于D．所以R AB=R BD，R AC=R CD，故A、B、D 选项不正确；R AD为短路，电阻为0，所以电阻是最小的;故选C．点评:解决本题的关键是知道理想电流表相当于短路，理想电压表相当于断路；．4。
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并联电路和混联电路电路分析要点提醒：1.电阻，并联越多，总电阻越小。
2.一个串联加一个并联的电路的总功率等于总电压（电源电压）乘以总电流（干路上的电流）（详见第4题）3.1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+......+1/Rn☆4.在电路中，同一导线（不论其长短，只要其电阻可以忽略不计）的两端可认为是同一点（相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样，因为这条导线电阻不计，则其长短对电路中的电流大小并无影响）。
（此法可用于画等效电路图，如题7）（在高中常用电势法，初中一般不作要求，参考资料）题 1.在原有串联电路中，再并联一个灯泡，电流表的示数会怎样变化？两个灯泡的亮度变化呢？当在a、b两点之间再并联一个灯泡时，电路图如图所示：解答∵电阻越并越小，小于任何一个分电阻，∴两灯泡并联部分的电阻变小，∵串联电路电阻越大分得的电压越大，反之越小，∴并联部分两灯泡两端分得的电压减小，即电压表的示数变小；∵I=UR，∴通过灯泡L的电流变小，即电流表的示数变小．2. 如图所示，三个定值电阻R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电流表的示数为I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（）A．可能增大B．可能减小C．一定不变D．由于R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定分析：1．在A、B之间接一个电源，假设A端为正极，在C、D之间接一个电流表时，通过电流表的电流通路是：A----R1----电流表----R3----B 电路中的电阻是R1+R3；2．将电源、电流表的地位互调，假设D端为正极，通过电流表的电流通路是：D----R1----电流表----R3----C 电路中的电阻是R1+R3．电路的电源不变，电阻不变，故：电流一定不变．3.在图示电路中，电流表和电压表均为理想电表，则下列判断中正确的是（）A．R AB=R BD，且R BC最大，R AC最小B．R AB=R CD，且R BC最大，R AC最小C．R AC=R CD，且R BC最大，R AD最小D．R AC=R BD，且R BC最大，R AD最小解答：解：理想电流表短路，所以A点相当于D．所以R AB=R BD，R AC=R CD，故A、B、D选项不正确；R AD为短路，电阻为0，所以电阻是最小的；故选C．点评：解决本题的关键是知道理想电流表相当于短路，理想电压表相当于断路；．4.如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V．分别调节R1、R2使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P1：P2=，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1′：R2′=．方法分析：抓牢“灯正常发光“来解决设灯泡正常发光时支路上的电流为I。
甲图干路上的电流则为2I，乙图电路的电流为I。
则甲消耗的功率为P=6V2I，乙消耗的功率为P=12V I，因此，P1：P2=1：1.设灯泡正常发光时的电压为U。
则，，因此R1′：R2′=1：45.如图所示，额定电压为110V的两盏电灯，额定功率分别为P A=100W，P B=25W．把它们接到220V的电路上，欲使它们都能正常发光且耗电最少，应采用的接法是（）A．B．C．D．解答：易求得，灯泡A的电阻R A=121Ω，灯泡B的电阻R B=484Ω．A、图是灯泡A和可变电阻串联，根据串联电路电阻的分压特点可知，要使灯泡A正常工作，则上面可变电阻接入电路的阻值为121Ω，即该支路的总电阻为242Ω，同理下边支路的总电阻为968Ω，由可得，此时并联电路的总电阻为R=193.6Ω；B、图是灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等；由可得，灯泡A和灯泡B并联后的电阻R并=96.8Ω，此时电路的总电阻为R=2R并=2×96.8Ω=193.6Ω；C、图是灯泡B和可变电阻并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B 与可变电阻并联后和灯泡A的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；灯泡A和灯泡B正常工作时，此时电路的总电阻为R=2R A=2×121Ω=242Ω；D、图是灯泡A和可变电阻并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡a 与可变电阻R并联后和灯泡b的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B不能正常工作，故D不正确；根据公式可知，电路电阻越大，消耗的功率就越小，比较A、B、C图可知，C图的总电阻大，消耗的功率最小，故选C．6.如图所示是电路的某一部分，R1=R2＞R3，A为理想电流表．若电流只从A点流入此电路，且流过R1的电流为0.2A，则以下说法正确的是（）A．电流不可能从C点流出，只能从B点流出B．流过A的电流为零C．流过R2的电流一定大于0.4AD．R2两端的电压不一定比R3两端的电压大解答：解：如果只从C点流出，则R1，R3被短路，不会有电流流过R1，所以一定有电流从B流出，但也有可能有电流从C流出，两者并不矛盾！电流有叠加原理！A进C出的电流不经过R1，R2，R3．A进B出的电流，经过R1，R2，R3．此时电路是R1，R3并联，再和R2串联．R1=R2＞R3，所以R3上的电流＞0.2A，流过R2的电流大于0.4A．R2＞R3，所以R2两端的电压也大于R3两端的电压．故选C．7、如图所示电路，当开关闭合后，两灯泡L1、L2均发光但未达到额定功率，现将变阻器触片向上移动一段适当的距离（变化足够大，但不会使任何一个器件被烧坏），写出对于L1、L2亮度变化以及电流表的读数变化情况的分析结果。
(1)L1将▲（填“变亮”、“变暗”、“亮度不变”、或“无法确定”）。
(2) L2将▲（填“变亮”、“变暗”、“亮度不变”、或“无法确定”）。
(3)电流表示数将▲（填“增大”、“减小”、“不变”或“无法确定”）。
解析：根据要点提醒3，我们把同一导线的两端用同一字母表示如下图：所以等效电路图为因此可分析得变暗，变亮，减小。
8.(菁优网)在如图所示的电路中，灯泡L标有“6V 3W”字样，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变．当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器R的滑片P从b端滑到某一位置c时（图中未标出），滑动变阻器R接入电路的电阻减小6Ω，电流表示数变化了0.1 A，灯泡恰好正常发光．保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，电流表示数又变化了1.5A．当开关S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片P的位置（滑片P不接触a端），电路消耗的总功率的最小值为20W．分析：本题有4个过程，画出每一个过程的电路图．（1）当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器在b端时，灯泡L和滑动变阻器的整个电阻R ab串联在电路中，电路电流为I甲，如图甲．（2）当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器R的滑片P从b端滑到某一位置c时，如图乙．滑动变阻器R ab接入电路的电阻减小6Ω，电源电压不变，总电阻减小，电流增大，I =I甲+0.1A，此时灯泡正常工作，根据灯泡的额定电压和额定功率，求出乙图中的电乙流．可以求出甲图中的电流．根据甲乙两个过程的电源电压相等列出等式，求出滑动变阻器的最大阻值R ab、R ac、电源电压U．（3）保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，灯泡被短路，R0与R ac 并联，如图丙，总电阻减小，干路电流增大，干路电流为I丙=I乙+1.5A．由总电压和总电流求出总电阻，求出R0的电阻．（4）闭合开关S1、S2，R0与滑动变阻器并联，要使电路功率最小，电源电压一定，电路总电流最小，总电阻最大，R0是定值电阻，滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，如图丁，求各支路电流，求总电流，求出消耗的最小功率．解答：解：甲图：当开关S1、S2都断开时，灯泡L和滑动变阻器的整个电阻R ab串联在电路中，电路电流为I甲．乙图：当开关S1、S2都断开时，滑片滑到c处，灯泡L和滑动变阻器的R ac串联，电路电阻减小，电流增大，I乙=I甲+0.1A，此时灯泡正常工作，I乙===0.5A，I甲=I乙﹣0.1A=0.5A﹣0.1A=0.4A，灯泡电阻为：R L===12Ω，根据甲乙两个过程电源电压相等，所以，I甲R甲=I乙R乙，I甲（R L+R ab）=I乙（R L+R ac），I甲（R L+R ab）=I乙（R L+R ab﹣6Ω），0.4A×（12Ω+R ab）=0.5A×（12Ω+R ab﹣6Ω），所以，R ab=18Ω，R ac=12Ω，U=I甲（R L+R ab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V．丙图：保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，灯泡被短路，R0与R ac 并联，总电阻减小，电源电压不变，总电流增大，I丙=I乙+1.5A=0.5A+1.5A=2A，所以，电路总电阻为：R丙===6Ω，R丙=，6Ω=，所以，R0=12Ω．丁图：当开关S1、S2都闭合时，R0与滑动变阻器并联，要使总功率最小，电源电压一定，电路总电流最小，总电阻最大，滑动变阻器电阻最大，电路总电阻最大，所以，R0与R ab并联，I0===1A，I ab===A，所以，I丁=I0+I ab=1A+A=A，P丁=UI丁=12V×A=20W．故答案为：20．拓展：电势法9.如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4的阻值分别是12欧、18欧、18欧和12欧，电源电压恒为12伏，电压表的量程如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4的阻值分别是12欧、18欧、18欧和12欧，电源电压恒为12伏，电压表的量程有两挡：0~3V和0~15V，该电压表的正确连接应该是A．“＋”接线柱在上端，量程用0~15VB．“＋”接线柱在上端，量程用0~3VC．“－”接线柱在上端，量程用0~15VD．“－”接线柱在上端，量程用0~3V精解：从电路图中我们可以把电压表等效成断开的导线，那么R1和R2串联，R3和R4串联，然后一起并联到电源两端，用电势法，按电流走向从电势高流向电势低的规律来看，电流从电源的正极通过外部电流流向电源的负极，得出R2和R4的右端电势相等，然后电流分别通过R2和R4时电势各自降低，电势降低的值就是他们两端各自的电压。
U1/U2=R1/R2=12Ω/18Ω=2/3，所以U2=3/5U=7.2V,又U3/U4=R3/R4=18Ω/12Ω=3/2，所以U4=2/5U=4.8V,所以U4<U2，即电流通过R4电势降得少，而R2上电势降得多，故R4左端电势高，R2左端电势低，他们两端的电势差（即电压）为△U=U2-U4=7.2V-4.8V=2.4V<3V.所以正确答案选 D.。