3-4-7混联电路的基本规律
电路的串联并联和混联
2、串联电路电阻与电压关系：
分析：例1、
I=
U R
R1=5Ω R2=15 Ω U=16V S
U= IR
推导： I1 =
U1 R1
U1= 4 V U2= 12 V
I2 =
U2 R2
I1 = I2 ，
= = U1 U2 U1
R1
R1 R2 U2
R2
？ ？ R1
R2
=13
U1 U2
=
1 3
串联分压跟 发现： 电阻成正比
U1 U2
=
R1 R2
?串联电路的特点
? (1)各处的电流相等，
即： I1=I2=…=In
．
? (2)电路两端电压等于各电压之和,
即： U=U1+U2+…+Un
．
? (3)电路的总电阻等于各电阻之和，
? 即：R总=R1+R2+…Rn
在上一节的作业中，我们知道可以串联一个限流电阻 来保护弧光灯。
I ? 10 A
弧光灯需要 40V 电压 10A 电流
E
100 V
限流电阻
Rx
除此之外，电动机在启动时的启动电流比正常工作 时的电流要大许多倍，为限制启动电流，也常采用 在电动机的启动电路中串联电阻的办法来进行启动。
3、 构成分压器，使同一电源
某导体两端的电压为 2V时， 通过导体的电流为500mA ，此导
体的电阻为 __4___Ω 。切断电源，
当导体两端的电压为零时，导体的
电阻为___4____Ω 。
测量小灯泡的电阻
一、电阻的串联 新课讲授
电阻混联电路讲解
方法： １、按要求在原电路中标出字
母C。 ２、将A、B、C各点沿水平方
向排列。具体要求如下：
3、将R1~R5依次填入相应的 字母间。
4、由等效电路图求出AB间的 等效电阻，即
等效图 答案
返回
R12 R1 R2 2 2 4
R125
R12 R5 R12 R5
等效电路图的画法：
➢ 首先，在原电路图中，给每个连 接点标注一个字母。
➢ 其次，按顺序将各字母沿水平方
向排列，待求端的字母至于始末 两端。
➢ 最后，将各电阻依次填入相应的 字母 之间。
注意：同一导线相连的各连接点只能用同 一字母。
已知：如图所示电路，其中 R1=R2=R3=2Ω， R4=R5=4 Ω。
课题：电阻混联电路
知识摘要
▪ 一、混联电路 ▪ 二、混联电路的一般分析方法 ▪ 三、混联电路的等效变换与等效电阻的
求法
知识回顾：
提问：（1）已知如图所示，R1=10，R2=12，R3=14 求：总 电阻R
（2）已知如图所示，R1=R2=R3=9，总电阻R （3）下图属于电阻的哪种联接？
一、混联电路基本概念
求法。
作业：
１、电工技术基础与技能习题P54 思考与练习1、2
2、电工技术基础与技能习题P75 分析与计算题 7
请大家提出宝贵的意见和建议！ 谢谢大家！
❖混联电路：既有电阻
串联又有电阻并联的 电路，称为混联电路。
二、混联电路的一般分析方法
1、混联电路的等效电阻 2、求混联电路的总电流 3、求各部分的电压、电流
如图所示，已知：U=220V， R1=R4=10 ，R2=300， R3=600 求： （1）电路的等效电阻R；
混联电路中并联部分电流的关系
混联电路中并联部分电流的关系同学们，今天咱们来好好研究一下混联电路中并联部分电流的关系。
这可是个有点复杂但超级有趣的电学知识哦！咱们先来说说啥是混联电路。
混联电路呢，就是既有串联又有并联的电路。
在这样的电路里，并联部分的电流可是有它独特的规律和关系的。
在混联电路的并联部分，电流有一个很重要的特点，那就是“分流”。
啥意思呢？就是总电流会分成几条支路电流。
比如说，有一个总电流I 流进了并联的部分，这部分有两条支路，电阻分别是R1 和R2。
根据咱们学过的电学知识，通过电阻R1 的电流I1 等于总电压除以R1，通过电阻R2 的电流I2 等于总电压除以R2。
在并联部分，还有一个特别重要的规律，那就是I = I1 + I2 。
也就是说，总电流等于各支路电流之和。
咱们来举个例子理解一下。
假设总电流是 6 安培，并联部分有两条支路，电阻R1 是2 欧姆，电阻R2 是4 欧姆。
那通过R1 的电流I1 就是总电压除以R1，假设总电压是 6 伏特，那I1 就是6÷2 = 3 安培。
通过R2 的电流I2 就是6÷4 = 1.5 安培。
这时候你看，总电流 6 安培就等于I1 的 3 安培加上I2 的1.5 安培。
有一个电路，总电流是10 安培，并联部分有三条支路，电阻分别是 3 欧姆、6 欧姆和9 欧姆。
咱们还是按照刚才的方法来算，通过 3 欧姆电阻的电流就是10×(1 / (1/3 + 1/6 + 1/9))×(1/3) ≈4 安培；通过6 欧姆电阻的电流就是10×(1 / (1/3 + 1/6 + 1/9))×(1/6) ≈ 2 安培；通过9 欧姆电阻的电流就是10×(1 / (1/3 + 1/6 + 1/9))×(1/9) ≈1.33 安培。
加起来正好是总电流10 安培。
大家发现没有，不管并联部分有几条支路，也不管电阻的大小是多少，总电流总是等于各支路电流的总和。
高三物理第一轮复习电学基本概念和律;串并联及混联电路
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习：电学根本概念和律；串并联及混联电路【本讲信息】一. 教学内容：1、电学根本概念和律2、串并联及混联电路【要点扫描】一、电流、电阻和电阻律1. 电流：电荷的向移动形成电流．〔1〕形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差．〔2〕电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。
①I＝Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子向移动的速率为v，那么I＝neSv；假假设导体单位长度有N个电子，那么I＝Nev．②表示电流的强弱，是标量．但有方向，规正电荷向移动的方向为电流的方向．③单位是：安、毫安、微安1A＝103mA＝106μA2. 电阻、电阻律〔1〕电阻：加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值．R＝U/I，导体的电阻是由导体本身的性质决的，与U、I无关．〔2〕电阻律：导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比．R＝ρL/S〔3〕电阻率：电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决，但受温度的影响．①电阻率在数值上于这种材料制成的长为1m，横截面积为1m2的柱形导体的电阻．②单位是：Ω·m．3. 半导体与超导体〔1〕半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间，电阻率约为10－5Ω·m ～106Ω·m〔2〕半导体的用：①热敏电阻：能够将温度的变化转成电信号，测量这种电信号，就可以知道温度的变化．②光敏电阻：光敏电阻在需要对光照有灵敏反的自动控制设备中起到自动开关的作用．③晶体二极管、晶体三极管、电容电子元件可连成集成电路．④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池．〔3〕超导体①超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时，电阻率突然降到几乎为零的现象．②转变温度〔T C〕：材料由正常状态转变为超导状态的温度③用：超导电磁铁、超导电机二. 电路欧姆律1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。
中考物理混联电路解决方案.doc
中考物理混联电路解决方案
复杂的混联电路
今天我们来学习混联电路中欧姆定律的应用
图1
第一类情况这种电路，我们通过观察可以发现，既不是完全的并联，也不是完全的串联，这种情况下，我们可以把这个部分，看成统一的整体，也就是把他们串联的总电阻，看成与R3是并联的关系，那么我们可以发现，根据上次我们分享的并联和串联电路的基本规律，我们知道R3的电压等于R1与R2的电压之和，等于电源电压，这时，关于R3的所有信息我们就一目了然了，那么R1R2的我们要根据昨天我们分享的串联电路分压的关系，进行求解，这时，这个电路的所有信息就清楚了。
图2
第二类情况这种电路，我们通过观察可以发现，既不是完全的并联，也不是完全的串联，这种情况下，我们可以把这个部分，看成统一的整体，也就是把他们并联的总电阻，看成与R1是串联的关系，那么我们可以发现，根据并联和串联电路的基本规律，我们知道R2和R3的电压相等，并且R加上R2的电压等于电源电压，我们可以根据并联电路求电阻的公式，求出电阻，并且他们的总电阻，与R1串联，根据串联电路的分压关系，这样，我们就把每个电阻的
全部信息都求解出来了。
【2024版】《电工技术基础与技能》课程标准 (2)
可编辑修改精选全文完整版《电工技术基础与技能》课程标准一、适用对象全日制中职教育层次电子电器应用与维修专业的学生。
二、课程定位本课程是中职电子电器应用与维修专业的专业基础课程，具有很强的基础性和理论性。
三、参考学时144学时四、课程目标通过该课程的学习，使学生掌握电工技术的基本知识和基本技能，以及解决生产实际问题的应用能力；培养学生创新意识和科学思维能力，提高学生综合素质。
1．职业知识（1）理解电路模型及理想电路元件的电压、电流关系，及其参考方向的意义。
（2）学会应用基尔霍夫定律及电流分析方法，分析计算电路中各个电量。
（3）理解正弦交流电路的基本概念，了解正弦交流电路基本定律的矢量图，学会分析计算一般的正弦交流电路。
（4）理解功率的概念和提高功率因数的意义。
（5）掌握对称三相交流电路电压、电流、功率的计算方法，了解三相四线制供电系统中性线的作用和三相负裁的正确接法。
2.职业技能：（1）安全用电。
（2）常用电工材料的选择，常用电工工具、仪表的使用及维护。
（3）电阻、电容及电感的识别、检测。
（4）常用电路的识别及连接。
（5）三相交流电源及负载的连接。
3.职业素养：（1）巩固专业思想，熟悉职业道德规范。
（2）培养吃苦耐劳、锐意进取的敬业精神。
（3）培养良好的自主能力和计划能力。
（4）形成正确的就业观和创业意识。
（5）培养爱岗敬业、团结协作的职业精神。
五、编写思路根据地区和学校实际，体现以素质教育为目标，以就业为导向，以职业能力为本位，以学生为主体的职业教育教学理念，探索“理实一体化”教学模式，突出电子电器应用与维修专业岗位需求，为后续专业课程的学习奠定基础，适应“项目驱动、任务引领”教学方式实施需要，在教材内容上，依据“教学大纲”对电工技术的专业要求，充分考虑职业岗位需求，不刻意追求学科体系的系统性和完整性，强化应用性和实践性，尽力体现“简单、实用、够用、定性为主”的原则，在实施专业教学的同时，注重职业道德教育和就业教育。
高中物理【电路的基本概念和规律】知识点、规律总结
量
但不能说 I∝q，I∝1t
n：导体单位体积内的自由电荷数
微
q：每个自由电荷的电荷量
从微观上看 n、q、S、
观 I＝nqSv 一切电路
S：导体横截面积
v 决定了 I 的大小
式
v：电荷定向移动的平均速率
公式 适用范围
字母含义
决
定
I＝UR
式
金属、 U：导体两端的电压 电解液 R：导体本身的电阻
公式含义 I 由 U、R 决定，I∝U I∝R1
阻 W>QUIt＝I2Rt＋W 其他 UI＝I2R＋P 其他如电风扇、电动机、电解槽等
2．电动机的三个功率及关系
输入功率 电动机的总功率．由电动机电路中的电流和电压决定，即 P 总＝P 入＝UI
输出功率 电动机的有用功的功率，也叫做机械功率
热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率 P 热＝I2r
适用于任何纯电阻导体
相同点
都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
考点三 伏安特性曲线的理解及应用
师生互动
1．图线的意义
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．
2．应用
IU 图象中图线上某点与 O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．
考点一 对电流的理解和计算
自主学习
1．应用 I＝qt 计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方 向相反，但形成的电流方向相同，故 q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．
2．三个电流表达式的比较
公式 适用范围
字母含义
第13讲 电路连接的基本方式(教师版) 2024年新九年级物理暑假提升讲义(苏科版)
第13讲 电路连接的基本方式模块一思维导图串知识 模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题 模块四核心考点精准练（5大考点）模块五 小试牛刀过关测1．了解生活中一些电路的连接方式。
2．理解串、并联电路的特点，能够区分串、并联电路。
3．会连接简单的串并联电路。
4．能够根据实际要求设计串并联电路。
5．能根据现象结合串、并联电路中的特点分析出电路中的故障。
1、实物的电路连接（1）对于串联电路：按电路图，从电源的正极出发，按顺序把电路元件用笔画线代替导线连接起来。
（2）对于并联电路：根据电路图，找到“分节点”和“合节点”，从电源正极出发，按“哪里分就分，哪里合就合”的方法把电路元件连接起来。
（3）应该注意：实物图中的导线是不允许相交的；导线要连接到电路元件的接线柱上，不能到处乱接。
（4）根据电路图连接实物图的方法 ①串联电路：连接串联电路实物图较为简单些，只要注意连接时按照某一方向逐个的连接起来就可以了，这里我们通常以电流方向为次序。
（在电路中，电源外部的电流方向总是从正极出发，经过各个用电器到达电源的负极）。
②并联电路：第一步，连接一个电路元件尽可能多的闭合电路，这相当于串联电路的连接，尽可能多的元件连接，减少了后续连接元件的个数，使问题简单些。
第二步，在电路图中找出电流的分、合点，并在实物图中标出相应分、合点，这是致关重要的一步，是你犯错误的根源。
第三步，从分点出发，经过各支路的元件，到达合点，这相当于部分串联电路的连接。
2、电路的基本连接方式（1）串联电路①定义：把用电器逐个顺次连接起来的电路叫做串联电路。
②特点a．电流路径只有一条，无干路和支路之分。
b．用电器之间相互影响。
c．开关在任何位置的作用一样。
（2）并联电路①定义：把用电器并列的连接的电路，称为并联电路。
②特点a．电流路径有两条或两条以上，有干路和支路之分。
b．各支路上用电器之间互不影响。
c．干路上的开关能控制整个电路，支路中的开关只能控制它所在的支路。
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混联电路：
• 既有串联电路，又有并联电路。
(图一：先并后串)
(图二：先串后并)
灯泡混联电路的特点
（1）电流的特点
特点： 用万用表的直流电流档分别测出该图，1、2、3处
的电流大小：I1、I2、 I3 关系：I 1 ＝I 2 +I 3 混联电路中干路电流强度等于各支路电流强度之和。
灯泡混联电路的特点
（6）混联电路分析方法练习
如图所示电路，已知U＝220V，R1＝R4＝10，
R2＝300，R3＝600。
试求： （1）电路的等效电阻R； （2）电路中的总电流I； （3）电阻R2两端的电压U2； （4）电阻R3消耗的功率P3。
灯泡混联电路的特点
（7）混联电路的等效变换与等效电阻的求法
两端电压以及电路的总电压：U1、U2、U总。 电路总电压等于支路两端的电压。
灯泡混联电路的特点
（3）电阻的特点
R12=R1//R2
等效电阻表示为
R总=R1//R2+R3
先并后串
R1R2 R总 R3 R1 R2
灯泡混联电路的特点
（3）电阻的特点
等效电阻表示为 R总=(R1+R2)/ /R3
并联电路的分流规律即：通过各支
路电路的电流跟它的电阻成反比。 R12=R1 +R2
先串后并
灯泡混联电路的特点
（5）功率分配
• 混联电路的总功率等于各个用电器的功率之和
P总＝P1＋P2+···＋Pn
混联: 主要特征 :
• 串联分压，并联分流。 由串联电路和并联电路组合在一起的特殊电路 •
灯泡混联电路的特点
灯泡混联电路的特点
（7）混联电路等效变换与等效电阻求法练习
如图（a）所示电路中，R1＝R2＝R3＝R4＝10，试 求S断开与闭合时AB间的等效电阻。
灯泡混联电路的特点
（2）电压的特点
特点： 用万用表的直流电压档分别测出灯泡L1、L2、L3 先并后串的混联电路中：电路的总电压等于各串 关系：U 总 ＝U 1 +U 2
两端电压以及电路的总电压：U1、U2、U总。 联部分电路两端的电压之和
灯泡混联电路的特点
（2）电压的特点
特点： 用万用表的直流电压档分别测出灯泡L1、L2、L3 先串后并的混联电路中：各支路两端电压相等，且 关系：U 总 ＝U 1 +U 2 +U3
（6）混联电路分析方法
1 2 3
求各部分的电压、电流和功率。根据欧姆定 求混联电路的等效电阻。先计算各电阻串联 求混联电路的总电流。由电路的总的等效 律、电阻的串、并联特点和电功率的计算公
和并联的等效电阻，再计算电路总的等效电阻。 电阻和电路的端电压计算电路的总电流。 式分别求出电路各部分的电压、电流和功率。
1 2 3
画出串、并联关系清晰的等效电路图。根据 确定等电位点，标出相应的符号。导线的电 求解等效电阻。根据电阻串、并联的关 等电位点，从电路的一端画到另一端，一般先 阻和理想电流表的电阻可忽略不计，可以认为 系求出等效电阻。 确定电阻最少的支路，再确定电阻次少的支路。 导线和电流表连接的两点是等电位点。
R12=R1 +R2
先串后并
R3 R1 R2 R总 R3 R1 R2
灯泡混联电路的特点
（4）电压、电流分配
R12=R1 //R2 先并后串电路中，电压分配满足串
联电路的分压规律即：各部分电路
两端的电压跟它的电阻成正比。
先并后串
ห้องสมุดไป่ตู้
灯泡混联电路的特点
（4）电压、电流分配
先串后并的电路中，电流分配满足