自考串讲财务管理学(第二章 时间价值)
自考串讲财务管理学(第二章 时间价值)
第二章时间价值学习目的要求理解时间价值的概念，掌握时间价值的计算；理解风险的概念，掌握风险的计量方法，理解风险与收益的关系。
重点、难点重点是时间价值的计算、单项资产风险与收益的计量、资本资产定价模型；难点是插值法的运用、名义利率与实际利率的关系、投资组合的风险与收益的关系。
第一节时间价值时间价值的概念时间价值是指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。
（识记）时间价值的相对数理论上等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率，实际工作中用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示；绝对数是资本在使用过程中带来的增值额。
时间价值的大小由两个因素决定：一是资本让渡的时间期限，二是利率水平。
现值：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。
通常记作“P”;终值：是现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和，通常记作“F”。
2014年10月简答32：简述资金时间价值的概念及其在财务决策中的作用。
2012年10月单选3：关于资金时间价值的正确表述是（）。
A.资金时间价值是若干时间后的增值额B.资金时间价值是投入生产使用的资金额C.资金时间价值是资金在不同时点上的价值D.资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素形成的增值额『正确答案』D2012年1月单选2：下列关于资金时间价值的表述中，正确的是（）。
A.资金时间价值包括风险价值因素B.资金时间价值包括通货膨胀因素C.资金时间价值的实质是放弃流动偏好的价值D.资金时间价值的实质是社会平均利润率的一部分『正确答案』D时间价值的计算单利及其计算单利是只对本金计算利息。
即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。
（识记）单利终值是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。
单利终值的计算公式为：F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r）单利利息的计算公式为：I=P×n×r式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。
自考财务管理学00067最全公式整理
第二章：资金时间价值和投资风险价值一、一次性收付款项终值和现值的计算1、单利终值：在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利，单利终值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未来价值其中：n PV 为终值，即第n 年末的价值；o PV 为现值，即0年（第1年初）的价值；i 为利率；n 为计算期数。
2、单利现值：就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算，由终值求现值，叫做折现。
3、复利终值：在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息，复利的终值也是本利和。
4、复利现值：也就是以后年份收到或付出资金的现在价值上列公式中的n i )1(+和n i )11+（分别称为复利终值系数n i PVIF ,和复利现值系数n i PVIF , 二、年金终值和现值的计算年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。
采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。
1、后付年金终值（已知年金A ，求年金终值FV A ），后付年金是指在一定时期每期期末等额的系列收付款项，又称为普通年金。
式中n FVA 为年金终值；A 为每次收付款项的金额；i 为利率；t 为每笔收付款项的计息期数；n 为全部年金的计息期数。
公式中的∑=-+nt t i 11)1(称为年金终值系数n i FVIFA ,2、年偿债基金（已知年金终值n FVA ，求年金A ）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。
偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算。
3、后付年金现值（已知年金A ，求年金现值o VA P ），通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末收付款项的得利现值之和。
4、年资本回收额（已知年金现值o PVA 求年金A ），是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。
财务管理学(南京财经大学大二第一学期)第二章_时间价值与风险价值
A (1 i) 不等额系列收付款项终值=
t 1 t
n
n t
不等额系列收付款项现值=
t 1
n
At
(1 i )
t
例 有一投资项目各年的现金净流量分别为第0年－ 2000万元，第1年－2000万元，第2年－2000万元， 第3年－500万元，第4至7年为2040万元，第8年 2540万元。要求计算该项目的净现值（现金净流量 的现值合计数）。(（P/F，10%，3）=0.7513 （P/F，10%，8）=0.4665 （P/A，10%，2） =1.7355 （P/A，10%，5）=3.7908) 净现值=2040×3.7908×0.7513+500×0.4665－ 2000－2000×1.7355－500×0.7513=196.6万元
为求先付年金现值，计算结果为 1351812元。 第2种付款方式现值的计算表现为求递 延年金现值，计算结果为1154109.5。 故选第2种付款方式。
5.递延年金现值
递延年金现值 =
A·PVIFAi ,n · PVIFi ,m = A· PVIFAi , m n PVIFAi , m） （
例10:假定某人开立了一个储蓄存款账户并存入一些 钱，存款年利率为8%。从今天起的第4年至第9年每年 末取出1000元，为使第9年末取完1000元，该账户余 额为零，问存款额为多少？ 存款额为 1000×（P／A，8%，6）×（P／F，8%，3） =3669．66元 或 1000×｛（P／A，8%，9）－（P／A，8%，3）｝ =3669．8元
年利率为6%，企业要在5年内还清贷 款本息，每年回收额至少是多少？
年资本回收额的计算： 普通年金现值的逆运算
2财务管理教材第二章货币的时间价值
第二章货币的时间价值货币的时间价值是企业财务管理的一个重要概念，在企业筹资、投资、利润分配中都要考虑货币的时间价值。
企业的筹资、投资和利润分配等一系列财务活动，都是在特定的时间进行的，因而资金时间价值是一个影响财务活动的基本因素。
如果财务管理人员不了解时间价值，就无法正确衡量、计算不同时期的财务收入与支出，也无法准确地评价企业是处于赢利状态还是亏损状态。
资金时间价值原理正确地揭示了不同时点上一定数量的资金之间的换算关系，它是进行投资、筹资决策的基础依据。
一、货币时间价值的概念资金的时间价值原理：我们将资金锁在柜子里，这无论如何也不会增殖。
在资金使用权和所有权分离的今天，资金的时间价值仍是剩余价值的转化形式。
一方面：它是资金所有者让渡资金使用权而获得的一部分报酬；另一方面：它是资金使用者因获得使用权而支付给资金所有者的成本。
资金的时间价值是客观存在的经济范畴，越来越多的企业在生产经营决策中将其作为一个重要的因素来考虑。
在企业的长期投资决策中，由于企业所发生的收支在不同的时点上发生，且时间较长，如果不考虑资金的时间价值，就无法对决策的收支、盈亏做出正确、恰当的分析评价。
资金时间价值: 又称货币时间价值，是指在不考虑通货膨胀和风险性因素的情况下，资金在其周转使用过程中随着时间因素的变化而变化的价值，其实质是资金周转使用后带来的利润或实现的增值。
所以，资金在不同的时点上，其价值是不同的，如今天的100元和一年后的100元是不等值的。
今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。
显然，今天的100元与一年后的110元相等。
由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。
在公司的生产经营中，公司投入生产活动的资金，经过一定时间的运转，其数额会随着时间的持续不断增长。
财务管理学(南京财经大学大二第一学期)第二章_时间价值与风险价值
假设投资报酬率为12%，现在应投入多少 元？ PV=100×（P／F，12%，3） =100×0.712 =71.2（万元）
例3：某公司现有资本100万元，欲使它在5年后达到原 来的2倍，则可选择投资的最低报酬率是多少？ 由200=100×（F／P，i，5）， 得（F／P，i，5）=2 查复利终值系数表有 （F／P，14%，5）=1.925 （F／P，15%，5）=2.011 根据插值法原理： （i－14%）／（15%－14%） =（2－1.925）／（2.011－1.925） 得i=14.87%
例6:某公司租入一台设备，每年末需付租
金5000元，预计需要租赁3年。假设银行存 款利率为8%，则公司为保证租金的按时支 付，现在应存入银行多少元？ 上述问题即为求普通年金现值
PVA3 =5000（P／A，8%，3）
=5000×2．577 =12885（元）
年资本回收额的案例
某企业投资500万元，假设投资借款
—称为年金终值系数，记作（F／A，i，n） i 或 FVIFAi ,n 普通年金终值 FVAn=A×（F／A，i，n） =A× FVIFAi , n
1 i n 1
i
例4:某公司在5年内每年末在银行存款1000万 元，存款年利率为10%，问该公司在5年末本 利和是多少？
所求问题即为普通年金终值
FVAn =1000×（F／A，10%，5）
=1000×6．105 =6105（万元）
偿债基金的案例
某企业有一笔5年后到期的借款，金额为1000
万元，为此设立偿债基金。如果年利率为8%， 问从现在起每年年末需存入银行多少元，才 能到期用本利和偿清借款？
14年版自考串讲财务管理学(第二章 时间价值)
第二章 时间价值 学习目的要求 理解时间价值的概念，掌握时间价值的计算； 理解风险的概念，掌握风险的计量方法，理解风险与收益的关系。
重点、难点 重点是时间价值的计算、单项资产风险与收益的计量、资本资产定价模型； 难点是插值法的运用、名义利率与实际利率的关系、投资组合的风险与收益的关系。
第一节 时间价值 时间价值的概念 时间价值是指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。
（识记） 时间价值的相对数理论上等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率，实际工作中用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示； 绝对数是资本在使用过程中带来的增值额。
时间价值的大小由两个因素决定：一是资本让渡的时间期限，二是利率水平。
现值：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。
通常记作“P”; 终值：是现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和，通常记作“F”。
2014年10月简答32：简述资金时间价值的概念及其在财务决策中的作用。
2012年10月单选3：关于资金时间价值的正确表述是（ ）。
A.资金时间价值是若干时间后的增值额 B.资金时间价值是投入生产使用的资金额 C.资金时间价值是资金在不同时点上的价值 D.资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素形成的增值额 『正确答案』D 2012年1月单选2：下列关于资金时间价值的表述中，正确的是（ ）。
A.资金时间价值包括风险价值因素 B.资金时间价值包括通货膨胀因素 C.资金时间价值的实质是放弃流动偏好的价值 D.资金时间价值的实质是社会平均利润率的一部分『正确答案』D 时间价值的计算 单利及其计算 单利是只对本金计算利息。
即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。
（识记） 单利终值 是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。
单利终值的计算公式为： F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r） 单利利息的计算公式为： I=P×n×r 式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。
自考“财务管理学”串讲资料
自考“财务管理学”串讲资料本章论述企业财务管理的基本原理，学好本章是学好财务管理课程的基础。
企业财务就是企业在消费进程中的资金运动，它表达企业同各方面的经济关系。
企业资金运动的经济内容包括资金的筹集、投放、消耗、支出和分配。
企业在资金运动中与各有关方面发作的经济关系，就是财务关系。
财务管理就是组织企业资金运动、处置企业同各方面财务关系的一项任务。
要搞好企业财务管理，必需充沛看法和运用企业资金运动中的规律。
财务管理总体目的是指财务管理任务最终要到达的目的；在财务管理的各个范围中还有分目的，要在明白以经济效益最大化为财务目的的前提下对利润最大化、资本利润率最大化、企业价值最大化等效果有一个片面看法。
财务管理实践任务中要对财务管理原那么灵敏运用。
企业要做好财务管理任务，除了要有明白的目的、正确的管理原那么，还要有适当的体制，掌握财务管理的基本环节。
资金时间价值和投资风险价值是现代财务管理中的两个重要的价值观念，关于筹资管理、投资管理、本钱管理、利润管理有重要的影响。
学员们应该关于资金时间价值的各种计算方法熟练掌握正确运用，投资收益风险需了解有关概念，可不作为重点。
1. 财务管理的中心是：财务控制2. 假定两个投资项目的预期报酬率相反，但其概率散布不同，那么这两个项目：风险不同。
3. 风险投资的概率散布越分散，那么，实践收益率低于预期收益率的能够性就越大。
4. 企业资金的循环，从货币资金末尾，经过假定干阶段，区分表现为：消费储藏资金、未完工产品资金、成品资金、固定资金，然后又回到货币形状。
5. 概率散布越集中〔好〕，实践能够的结果就会越接近预期收益，实践收益率低于预期收益率的能够性就越小，投资的风险顺序就小。
收益规范离差率越高，那么投资风险越高，应得风险收益率越高。
第二章财务管理总论本章讲述的是筹资管理，在整个企业财务管理中占有重要的位置，应着重掌握。
企业筹集资金是企业筹措和集中消费运营所需资金的财务活动，是企业资金运动的终点。
财务管理学 时间价值.
多少？
F=100 （F/P，2%，5）=100×1.1041=110.41(元）
二、名义利率与有效利率
◎ 名义利率——（年利率）以年为基础计算的利率。P38
◎ 实际利率（有效利率，effective annual rate， EAR ）——
将名义利率按不同计息期调整后的利率,也称期利率。 设一年内复利次数为m次，名义利率为i，则年有效利率为：
▲ 年金的形式 ● 后付年金 ● 递延年金 ● 先付年金 ● 永续年金
（一）后付年金
1. 含义：每期期末等额收付款项的年金。
A 0 1
A 2
A 3
A 4
A
A n
n- 1
2. 后付年金的终值 (已知年金A，求年金终值F)
★
含义：零存整取的本利和。
A （已知）
F=? A n- 1 A n
A
0 1
A 2
需要注意的问题： 时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢
思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？
2、停顿中的资金会产生时间价值吗？
3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
2018/11/5
单利的终值和现值： 1、单利终值 F=P·（1+n×i） 【1】100元存入银行，年利率 2%，五年后价值几何？ 2、单利现值 P=F/(1+n×i） 【2】某人为5年后从银行取出500元，在年利率 2%的情况 下，目前应存入银行的金额是多少？
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。
例:某企业进行某项投资，拟在三 年后取得400万元，按年复利 率8%计算，现在应一次性投入多少？ P=400 × （P/F，8%，3） =400×0.7938=317.52（万元）
自考财务管理学00067最全公式整理.
第二章：资金时间价值和投资风险价值 一、一次性收付款项终值和现值的计算1、单利终值：在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利，单利终值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未来价值 )1(n i PV PV o n ⨯+⨯=其中：n PV 为终值，即第n 年末的价值；o PV 为现值，即0年（第1年初）的价值；i 为利率；n 为计算期数。
2、单利现值：就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算，由终值求现值，叫做折现。
ni PV PV n o ⨯+⨯=113、复利终值：在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息，复利的终值也是本利和。
n o n i PV PV )1(+⨯=4、复利现值：也就是以后年份收到或付出资金的现在价值nn o i PV PV )11+⨯=（ 上列公式中的n i )1(+和ni )11+（分别称为复利终值系数n i PVIF ,和复利现值系数n i PVIF ,二、年金终值和现值的计算年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。
采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。
1、后付年金终值（已知年金A ，求年金终值FV A ），后付年金是指在一定时期每期期末等额的系列收付款项，又称为普通年金。
∑=--+⨯=+=nt n t n ii A i A FVA 111)1()1( 式中n FVA 为年金终值；A 为每次收付款项的金额；i 为利率；t 为每笔收付款项的计息期数；n 为全部年金的计息期数。
公式中的∑=-+nt t i 11)1(称为年金终值系数n i FVIFA ,2、年偿债基金（已知年金终值n FVA ，求年金A ）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。
偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算。
n i nn n nt t n FVIFA FVA i i FVA i FVA A ,1111)1()1(1⨯=-+⨯=+⨯=∑=- 3、后付年金现值（已知年金A ，求年金现值o VA P ），通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末收付款项的得利现值之和。
财务管理学课件第二章时间价值
（三）时间价值计算中的特殊问题
1、计息期短于一年的时间价值的计算
i为复利率
季利率=8％/4=2％
n为复利期数
例：有一投资项目，本金1000元，投资期限5年，年利率8 ％。如果每季度复利一次，5年期满的总价值？
复利次数=5×4=20
所以：FV＝1000 ×FVIF(2%,20)=1485.9 如按年复利，FV`=1000 ×FVIF(8%,5)=1469.3 显然：FV>FV`
例题解答
PV=100×PVIFA10%,3+200×PVIFA10%,2
×PVIF10%,3+150×PVIFA10%,3×PVIF10%,5
=100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4
869×0.6209
=741.08 相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13
P = 50×PVIFA(5%,10)+1000 ×PVIF(5%,10)
= 50×7.722+ 1000 ×0.614=1000元 当市场利率为7％时 P = 50×PVIFA(7%,10)+1000 ×PVIF(7%,10) = 50×7.024 +1000 ×0.508=859.2元
如ABC公司债券发行一年以后，市场利率 由5％降为4％，而债券年息和到期日不 变，则债券的价值多少？
元
例题
H先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，
硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每 年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币 存入银行，存款的年利率为5%，那么30年后 他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章时间价值学习目的要求理解时间价值的概念，掌握时间价值的计算；理解风险的概念，掌握风险的计量方法，理解风险与收益的关系。
重点、难点重点是时间价值的计算、单项资产风险与收益的计量、资本资产定价模型；难点是插值法的运用、名义利率与实际利率的关系、投资组合的风险与收益的关系。
第一节时间价值时间价值的概念时间价值是指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。
（识记）时间价值的相对数理论上等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率，实际工作中用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示；绝对数是资本在使用过程中带来的增值额。
时间价值的大小由两个因素决定：一是资本让渡的时间期限，二是利率水平。
现值：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。
通常记作“P”;终值：是现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和，通常记作“F”。
2014年10月简答32：简述资金时间价值的概念及其在财务决策中的作用。
2012年10月单选3：关于资金时间价值的正确表述是（）。
A.资金时间价值是若干时间后的增值额B.资金时间价值是投入生产使用的资金额C.资金时间价值是资金在不同时点上的价值D.资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素形成的增值额『正确答案』D2012年1月单选2：下列关于资金时间价值的表述中，正确的是（）。
A.资金时间价值包括风险价值因素B.资金时间价值包括通货膨胀因素C.资金时间价值的实质是放弃流动偏好的价值D.资金时间价值的实质是社会平均利润率的一部分『正确答案』D时间价值的计算单利及其计算单利是只对本金计算利息。
即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。
（识记）单利终值是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。
单利终值的计算公式为：F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r）单利利息的计算公式为：I=P×n×r式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。
某人于20x5年1月1日存入中国建设银行10000元人民币，存期5年，存款年利率为5%，到期本息一次性支付。
则到期单利终值与利息分别为：单利终值=10 000×（1+5×5%）=12 500（元）利息=10 000×5%×5=2 500（元）2014年4月单选2：张先生2010年1月1日存入银行20000元，存期两年，单利计息，年利率为4%，则到期所得利息额为（）。
A.400元B.800元C.1 600元D.2 000元单利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。
单利现值的计算公式为：某人3年后将为其子女支付留学费用300 000元人民币，20x5年3月5日他将款项一次性存入中国银行，存款年利率为4.5%。
则此人至少应存款的数额为：现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现，这时的利率称为折现率，相应的计息期数称为折现期数。
时间价值的计算复利及其计算复利是指资本每经过一个计息期，要将该期所派生的利息再加入本金，一起计算利息，俗称“利滚利”。
计息期是指相邻两次计息的间隔，如年、季或月等。
（识记）复利及其计算（应用）复利终值复利终值是指一定量的资本按复利计算在若干期以后的本利和。
如果年利率为r，本金P在n期后的终值为F，则F与P的关系可表述如下：第1期末：F=P×（1+r）第2期末：F=P×（1+r）×（1+r）第3期末：F=P×（1+r）×（1+r）×（1+r）……第n期末：F=P×（1+r）n式中：（1+r）n称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P，r，n）表示。
（可查表）因此，复利终值也可表示为：F=P×（F/P，r，n）某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案：方案一，现在一次性付款80万元；方案二，5年后一次性付款100万元。
假如购房所需资金可以从银行贷款取得，若银行贷款利率为7% ，则：方案一 5年后的终值为：F=80×（F/P,7%,5）=80×1.4026=112.208（万元）由于方案一5年后的付款额终值（112.208万元）大于方案二5年后的付款额（100万元），所以选择方案二对购房者更为有利。
复利现值复利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项按复利计算的现在的价值。
根据复利终值的计算公式可以得到复利现值的计算公式为（互为逆运算）：式中：（1+r）-n称为复利现值系数或一元的复利现值，用符号（P/F，r，n）表示。
（可查表）复利现值的计算公式也可以表示为：P=F×（P/F，r，n）某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案：方案一，现在一次性付款80万元；方案二，5年后一次性付款100万元。
假如购房所需资金可以从银行贷款取得，若银行贷款利率为7% ，则：方案二 5年后付款100万元的现值为：P=100×（P/F,7%,5）=100×0.7130=71.3（万元）由于方案二付款的现值（71.3万元）小于方案一（80万元）的现值万元所以选择方案二对购房者更有利。
时间价值的计算年金及其计算年金是指一定时期内每期相等金额的系列收付款项。
年金具有两个特点：一是每次收付金额相等；二是时间间隔相同。
即年金是在一定时期内每隔一段时间就必须发生一次收款（或付款）的业务，各期发生的收付款项在数额上必须相等。
（识记）保险费、养老金、租金、等额分期收款、等额分期付款、零存整取或整存零取储蓄。
按每次收付款发生的时点不同，年金可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金四种形式。
时间价值的计算年金及其计算——普通年金普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。
（识记）这种年金形式在现实经济生活中最常见。
年金一般用符号A表示。
年金及其计算——普通年金（应用）终值，犹如零存整取的本利和，是指在一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。
如：从第一年起，每年年末存入银行相等的金额A，年利率为r，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是年金终值。
普通年金终值的计算公式为：整理上式：可得到：式中：称作普通年金终值系数或一元的普通年金终值，记为（F/A，r，n）。
普通年金终值系数可直接查表，普通年金终值的计算公式可以表示为：现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额，是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。
如：公司从第一年起，在未来n年内每年年末从银行取出相等的金额A，年利率为r，如果每年计息一次，则现在应存入的本金即为年金现值。
年金及其计算——普通年金（应用）普通年金现值的计算公式为：整理上式，可得：式中：称作普通年金现值系数或一元的普通年金现值，记为（P/A，r，n）。
普通年金现值系数可直接查表，普通年金现值的计算公式可以表示为：B公司准备购置一套生产钱，该套生产线的市场价为20万元。
经协商，厂家提供一种付款方案：首期支付10万元，然后分6 年于每年年末支付3万元。
银行同期的贷款利率为7% ，则分期付款方案的现值为：P=10+3×（P/A，7%，6）=10+3×4.766 5=10+14.299 5=24.299 5（万元）如果直接一次性付款只需要付出20万元，可见分期付款对B公司来说不合算。
2014年4月计算35:刘女士拟购100平方米的住房一套。
该房屋目前市场价格为1.9万元／平方米。
开发商提出了两种付款方案：方案一：现在一次性付款190万元；方案二：分期付款，首付57万元，然后分6年每年年末支付27万元。
要求：假设年利率为8%，计算说明哪种付款方案对刘女士较为有利。
2013年1月单选3:在利率为10%的条件下，1至3年期的复利现值系数分别为0.909、0.826、0.751，则3年期的年金现值系数是（）。
A.0.751B.1.735C.2.486D.2.7352013年1月计算35：某企业聘请一名技术人员来企业工作五年，该企业提出两套待遇方案：第一套方案：五年内每年给予住房补贴10万元，年薪20万元，均在年末支付；第二套方案：现在给予住房一套，价值70万元，每年年末发放薪酬15万元。
假设目前存款的年利率为6%。
要求：（1）分别计算两方案的现值；（2）假设不考虑其他因素，你认为该技术人员应接受哪一套方案。
2012年10月多选21：在企业下述经济业务中，属于普通年金形式的有（）。
A.每月获得销售产品的应收账款B.每年中支付购买原材料的价款C.每期期末等额支付的保险费用D.融资租入设备每期期末等额支付的租金E.融资租入设备每期期初等额支付的租金『正确答案』CD时间价值的计算年金及其计算——即付年金即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。
（识记）它与普通年金的区别仅在于付款时间不同。
年金及其计算——即付年金（应用）现值，是指每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。
用公式表示为：年金及其计算——即付年金（应用）C公司从租赁公司租入一台设备，期限5年，租赁合同规定于每年年初支付租金2万元，预计设备租赁期内银行贷款利率为6 %，则该设备租金的现值为：P=2×（P/A，6%，5）×（1+6%）=2×4.212 4×1.06=8.93（万元）或P=2×[（P/A，6%，5-1）+1]=2×（3.465 1+1）=8.93（万元）终值，各期期初等额系列收付款的复利终值之和。
用公式表示为：D公司在今后5年内，于每年年初存入很行100万元，如果存款年利率为6%，则第5年末的存款余额为：F=100×（F/A，6%，5）×（1+6%）=100×5.637 1×1.06=597.53（万元）或F=100×[（F/A，6%，5+1）-1]=100×（6.975 3-1）=597.53（万元）2013年10月多选21：下列能够用于计算n期先付年金现值的公式有（）。
『正确答案』BC2013年10月计算35：A企业需要一台专用设备，现有两种方案可供选择。
第一种方案：以每年4万元的租金租入，租期5年，租金每年年初支付一次；第二种方案：以60万元的价格购买，并约定在第5年末以50万元的价格回售给出售方。
要求：假定市场利率为5%，计算两方案的付款现值，说明企业应选择何种方案。
时间价值的计算年金及其计算——递延年金递延年金是指距今若干期以后发生的系列等额收付款项。