完整版)人教版高一数学必修一集合知识点以及习题
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高一数学必修
第一章 集合
1.集合的概念
集合是指一定范围内、确定的、可区别的事物，将其作为一个整体来看待，就叫做集合，简称集。其中的各事物叫作集合的元素或简称元。
集合的元素具有三个特性：确定性、互异性和无序性。确定性指元素是明确的，如世界上最高的山。互异性指元素是不同的，如由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}。无序性指元素的排列顺序不影响集合的本质，如{a,b,c}和{a,c,b}是同一个集合。
集合可以用大括号{…}表示，如{我校的篮球队员}、{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}。集合也可以用拉丁字母表示，如A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5}。集合的表示方法有列举法和描述法。常用的数集及其记法有：非负整数集（即自然数集）记作N，正整数集记作N*或N+，整数集记作Z，有理数集记作Q，实数集记作R。
2.集合间的关系
集合间有包含关系和相等关系。包含关系又称为“子集”，表示一个集合的所有元素都属于另一个集合。如果集合A的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集，记作A⊆B。如果A和B是同一集合，则称A是B的子集，记作A⊆B。反之，如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含于集合A，则记作A⊈B或B⊈A。相等关系表示两个集合的元素完全相同，记作A=B。
真子集是指如果A⊆B，且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作A⊂B（或B⊃A）。如果XXX且B⊆C，则A⊆C。如果XXX且B⊆A，则A=B。
空集是不含任何元素的集合，记为Φ。规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
3.集合的运算
集合的运算包括交集、并集和补集。交集是由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，记作A∩B。并集是由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B。补集是由S中所有不属于A的元素所组成的集合，记作A的补集。如果S是一个集合，A是S的一个子集，则A的补集为由S中所有不属于A的元素组成的集合。
1.下列四组对象，能构成集合的是（ ）
A。某班所有高个子的学生
B。著名的艺术家
C。一切很大的书
D。倒数等于它自身的实数
2.集合 {a。b。c} 的真子集共有几个？
3.若集合 M = {y | y = x^2 - 2x + 1.x ∈ R}，N = {x | x ≥ 0}，则 M 与 N 的关系是什么？
4.设集合 A = {x | 1 < x < 2}，B = {x | x < a}，若 A ⊆ B，则 a 的取值范围是多少？
5.50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有 40 人，化学实验做得正确的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则这两种实验都做对的有多少人？
6.用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合 M。
7.已知集合 A = {x | x^2 + 2x - 8 = 0}，B = {x | x^2 - 5x + 6
= 0}，C = {x | x^2 - mx + m^2 - 19 = 0}，若 B ∩ C ≠ Φ，A ∩ C
= Φ，求 m 的值。
1.已知 A = {x | 3 - 3x。0}，则下列各式正确的是（ ）
A。3 ∈ A
B。1 ∈ A C。∈ A
D。-1 ∉ A
2.下列四个集合中，不同于另外三个的是（ ）
A。{y | y = 2}
B。{x = 2}
C。{2}
D。{x | x^2 - 4x + 4 = 0}
3.下列关系中，正确的个数为________。
① ∈ R；② 2 ∉ Q；③ | -3 | ∉ N*；④ | -3 | ∈ Q.
4.已知集合 A = {1.x。x^2 - x}，B = {1.2.x}，若集合 A 与集合 B 相等，求 x 的值。
5.下列命题中正确的是（ ）
① 与 {0} 表示同一个集合；
② 由 1、2、3 组成的集合可表示为 {1.2.3} 或 {3.2.1}；
③ 方程 (x - 1)^2(x - 2) = 0 的所有解的集合可表示为
{1.1.2}； ④ 集合 {x | 4 < x < 5} 可以用列举法表示。
一、选择题
1.答案为B。根据题意，A∪B的元素为0,1,2,4,16，因此a只能等于1.
2.答案为D。S表示所有x满足2x+1>0的集合，即x>-1/2；T表示所有x满足3x-5<0的集合，即x<5/3.两个集合的交集为{x|-1/2 3.答案为A。集合{x|x2-2x+1=0}可以化简为{x| x=1}，因此答案为{1}。 4.答案为D。集合A={1,2}，集合B={0,2}，A*B的所有元素为{0,2,4}，它们的和为6. 二、填空题 9.实数a不能取的值的集合为{-1,4}。因为a2-2a+1=0的解为1，所以a不能等于1；又因为a2-2a+1=(a-1)2，所以a不能等于-1或4. 10.整数a为7.因为P中恰有3个元素，所以2 三、解答题 7. 1) 集合{x|x(x-3)=0}，即{x| x=0或x=3}。 2) 集合{x|2 3) 集合{(x,y)|x,y∈N且x+y=4}，即{(1,3),(2,2),(3,1)}。 8.因为5∈A且5∉B，所以a2+2a-3=5，|a+3|=2.解得a=1或a=-5.但因为a2+2a-3=5，所以a不能等于-5，只能等于1. 9. 1) A中有两个元素，即ax2-3x-4=0有两个不同的实数解。根据判别式，有(3)2-4a(-4)>0，即a0.同时，方程有实数解，即a≠0. 2) A中至多有一个元素，即ax2-3x-4=0有至多一个实数解。根据判别式，有(3)2-4a(-4)≤0，即a≥3/4或a=0.同时，方程有实数解，即a≠0. 综上所述，实数a的取值范围是a≤-3/4或a=0. 3.已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B={x|x。-1}。 4.满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是2. 5.实数a的取值范围是a≤-1. 6.所有集合A的个数是4. 7.由A∪B={1,2,3,5}可知，B中缺少4，因此x=2或-2.又因为B中的元素都是奇数，所以x=2.A∩B={1}。 8.XXX表示A和B没有交集，因此A的范围不能包含B的范围。即2a≤-1或a+3≥5，解得a≤-2或a≥2.因此a的取值范围为a≤-2或a≥2. 9.设同时参加数学和化学小组的有x人，则同时参加数学和物理小组的有6-x人，同时参加物理和化学小组的有4-x人。因此，根据容斥原理，有x+(6-x)+(4-x)+13+15+26=36，解得x=2.因此，同时参加数学和化学小组的有2人。
人教版高中数学必修一知识点与典型习题——第一部分 集合(含答案)
2015-2016高一上学期期末复习知识点与典型例题
人教数学必修一
第一部分 集合
1、集合与元素的关系2、集合与集合的关系3、集合的交并补运算4、不等式的解集
1．集合与元素的关系
1．已知集合23,,02mmmA且A2，则实数m的值为（ ）
A．3 B．2 C．0或3 D．0,2,3均可
2．已知实数21,3,aa，则实数a的值为（ ）
A．1 B．1或3 C．0或3 D．0或1
2．集合与集合的关系
1．满足条件,,aAabc的所有集合A的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．【教材12】已知集合1,2A，集合B满足1,2AB，则集合B有_______个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．设集合{32}Axx,{2121}Bxkxk，且AB，则实数k的取值范围是
4．设集合|35Axx，|12Bxaxa，且AB，则实数a的取值范围是（ ）
A．34a B．34a C．34a D．
3．集合的交并补运算
基本策略：有限集——列举法；无限集——画数轴
1．设集合}7,5,3,1{U，}5,1{M，则MCU_________
2．设全集U＝{1，2，3，4}，集合S＝{1，3}，T＝{4}，则等于( )
A．{2，4} B．{4} C．Φ D．{1，3，4}
3．已知集合|lg(2)Axyx，集合|22Bxx，则AB（ ）
A．|2xx B．|22xx C．|22xx D．|2xx
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高一数学必修1
第一章 集合一、集合有关概念
1.集合的含义:一定范围的、确定的、可区别的事物，当作一个整体来看
待，就叫作集合，简称集，其中各事物叫作集合的元素或简称元。
2.集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性 如：世界上最高的山
(2)元素的互异性 如：由HAPPY的字母组成的集
合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示
同一个集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太
平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z
有理数集Q 实数集R
列举法：{a,b,c……}
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在
大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2}
,{x| x-3>2}语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
Venn图:
4、集合的分类：
有限集 含有有限个元素的集合
无限集 含有无限个元素的集合
空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）ABA
与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记
作AB或BA
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集
合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真
子集，记作AB(或BA)③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的
真子集。
(完整版)新课标人教A版高中数学必修一集合函数知识点总结
高中数学必修1集合与函数知识点总结
【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
（2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一.
（4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.
③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素.
④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.
（5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().
【1.1.2】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等
名称 记号 意义 性质 示意图
子集 BA
（或)AB A中的任一元素都属于B (1)AA
(2)A
(3)若BA且BC，则AC
(4)若BA且BA，则AB A(B)或BA
真子集 AB
（或BA） BA，且B中至少有一元素不属于A （1）A（A为非空子集）
(2)若AB且BC，则AC BA
集合
相等 AB A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (1)AB
(2)BA A(B)
（7）已知集合A有(1)nn个元素，则它有2n个子集，它有21n个真子集，它有21n个非空子集，它有22n非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集
名记意义 性质 示意图
人教版高一数学必修一集合知识点以及习题
高一数学必修1
第一章集合
一、集合有关概念1.集合的含义:一定范围的、确定的、可区别的事物，当作一个整体来看待，就叫作集合，简
称集，其中各事物叫作集合的元素或简称元。
2.集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
列举法：{a,b,c……}
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方
法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
Venn图:
4、集合的分类：
有限集含有有限个元素的集合
无限集含有无限个元素的集合
空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集注意：BA有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或
BA)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
人教版高中数学必修一知识点与典型习题——第一部分 集合(含答案) 2
2015-2016高一上学期期末复习知识点与典型例题
人教数学必修一
第一部分 集合
1、集合与元素的关系2、集合与集合的关系3、集合的交并补运算4、不等式的解集
1．集合与元素的关系
1．已知集合23,,02mmmA且A2，则实数m的值为（ ）
A．3 B．2 C．0或3 D．0,2,3均可
2．已知实数21,3,aa，则实数a的值为（ ）
A．1 B．1或3 C．0或3 D．0或1
2．集合与集合的关系
1．满足条件,,aAabc的所有集合A的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．【教材12】已知集合1,2A，集合B满足1,2AB，则集合B有_______个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．设集合{32}Axx,{2121}Bxkxk，且AB，则实数k的取值范围是
4．设集合|35Axx，|12Bxaxa，且AB，则实数a的取值范围是（ ）
A．34a B．34a C．34a D．
3．集合的交并补运算
基本策略：有限集——列举法；无限集——画数轴
1．设集合}7,5,3,1{U，}5,1{M，则MCU_________
2．设全集U＝{1，2，3，4}，集合S＝{1，3}，T＝{4}，则等于( )
A．{2，4} B．{4} C．Φ D．{1，3，4}
3．已知集合|lg(2)Axyx，集合|22Bxx，则AB（ ）
A．|2xx B．|22xx C．|22xx D．|2xx
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人教数学必修一
第一部分 集合
1、集合与元素的关系2、集合与集合的关系3、集合的交并补运算4、不等式的解集
1．集合与元素的关系
1．已知集合23,,02mmmA且A2，则实数m的值为（ ）
A．3 B．2 C．0或3 D．0,2,3均可
2．已知实数21,3,aa，则实数a的值为（ ）
A．1 B．1或3 C．0或3 D．0或1
2．集合与集合的关系
1．满足条件,,aAabc的所有集合A的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．【教材12】已知集合1,2A，集合B满足1,2AB，则集合B有_______个．
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
3．设集合{32}Axx,{2121}Bxkxk，且AB，则实数k的取值范围是
4．设集合|35Axx，|12Bxaxa，且AB，则实数a的取值范围是（ ）
A．34a B．34a C．34a D．
3．集合的交并补运算
基本策略：有限集——列举法；无限集——画数轴
1．设集合}7,5,3,1{U，}5,1{M，则MCU_________
2．设全集U＝{1，2，3，4}，集合S＝{1，3}，T＝{4}，则等于( )
A．{2，4} B．{4} C．Φ D．{1，3，4}
3．已知集合|lg(2)Axyx，集合|22Bxx，则AB（ ）
人教高一数学必修一第一章知识点与习题讲解
必修1第一章集合与函数基础知识点整理
第1讲 §1.1.1 集合的含义与表示
¤知识要点：
1. 把一些元素组成的总体叫作集合（set），其元素具有三个特征，即确定性、互异性、无序性.
2. 集合的表示方法有两种：列举法，即把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，基本形式为123{,,,,}naaaa，适用于有限集或元素间存在规律的无限集. 描述法，即用集合所含元素的共同特征来表示，基本形式为{|()xAPx}，既要关注代表元素x，也要把握其属性()Px，适用于无限集.
3. 通常用大写拉丁字母,,,ABC表示集合. 要记住一些常见数集的表示，如自然数集N，正整数集*N或N，整数集Z，有理数集Q，实数集R.
4. 元素与集合之间的关系是属于（belong to）与不属于（not belong to），分别用符号、表示，例如3N，2N.
¤例题精讲：
【例1】试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）由方程2(23)0xxx的所有实数根组成的集合；
（2）大于2且小于7的整数.
解：（1）用描述法表示为：2{|(23)0}xRxxx；
用列举法表示为{0,1,3}.
（2）用描述法表示为：{|27}xZx；
用列举法表示为{3,4,5,6}.
【例2】用适当的符号填空：已知{|32,}AxxkkZ，{|61,}BxxmmZ，则有：
17 A； －5 A； 17 B.
解：由3217k，解得5kZ，所以17A；
由325k，解得73kZ，所以5A；
由6117m，解得3mZ，所以17B.
【例3】试选择适当的方法表示下列集合：（教材P6 练习题2， P13 A组题4）
（1）一次函数3yx与26yx的图象的交点组成的集合；
人教版高中数学必修一集合知识点总结归纳完整版
1
(每日一练)人教版高中数学必修一集合知识点总结归纳完整版
单选题
1、已知集合𝑀={(
𝑥,𝑦)|
𝑥2
+𝑦2
≤2,𝑥∈𝑍,𝑦∈𝑍
}
，则集合𝑀的真子集的个数为（ ）
A．29
−1B．28
−1C．25
D．24
+1
答案：A
解析：
首先确定集合𝑀的元素个数，接着根据公式求出集合𝑀的所有子集个数，减掉集合𝑀本身得出结果即可.
因为集合𝑀={(
𝑥,𝑦)|
𝑥2
+𝑦2
≤2,𝑥∈𝑍,𝑦∈𝑍
}
，画出如下示意图：
由图可知集合𝑀有9个元素，集合𝑀的所以子集的个数为29
，
所以集合𝑀的真子集的个数为29
−1，
故选：A.
小提示：
集合𝑀有n
个元素,则集合𝑀的所有子集个数为2𝑛
，集合𝑀的所有非空子集个数为2𝑛
−1，集合𝑀的所有真子集
个数为2𝑛
−1，集合𝑀的所有非空真子集个数为2𝑛
−2；
2、集合{
𝑥∈𝑍|(3𝑥−1)(𝑥−4)=0}
可化简为（ ）
2
A．{1
3}B．{
4}
C．{1
3,4}D．{−1
3,−4}
答案：B
解析：
通过解方程，根据𝑍的含义进行求解即可.
解方程(3𝑥−1)(𝑥−4)=0,得𝑥
1=1
3,𝑥
2=4，因为𝑥∈𝑍，
所以{
𝑥∈𝑍|(3𝑥−1)(𝑥−4)=0}
={
4}
，
故选：B
3、已知集合𝐴={
𝑥|
𝑥2
−2𝑥−3≤0}
，𝐵={
𝑥∈𝑁|
2≤𝑥≤5}
则𝐴∩𝐵=( )
A．{
2}
B．{
3}
C．{
2,3}
D．{
2,3,4}
答案：C
解析：
首先利用一元二次不等式解出集合𝐴，然后利用集合的交运算即可求解.
因为𝑥2
−2𝑥−3≤0，解得，−1≤𝑥≤3，故集合𝐴={𝑥|−1≤𝑥≤3}，
又因为𝐵={
2,3,4,5}
，
所以𝐴∩𝐵={2,3}.
故选:C.
填空题
4、已知集合𝐴={
12,𝑎2
+4𝑎,𝑎−2}
，且−3∈𝐴，则𝑎=_________．
人教版高中数学必修一集合考点总结
1
(每日一练)人教版高中数学必修一集合考点总结
单选题
1、若𝑃={
𝑥|
𝑥<1
}
，𝑄={
𝑥|
𝑥>1
}
，则
A．𝑃⊆𝑄B．𝑄⊆𝑃C．𝐶
𝑅𝑃⊆𝑄D．𝑄⊆𝐶
𝑅𝑃
答案：D
解析：
利用集合的补集的定义求出𝑃的补集；利用子集的定义判断出𝑄⊆∁
𝑅𝑃．
解：∵𝑃={𝑥|𝑥<1}，
∴∁
𝑅𝑃={𝑥|𝑥⩾1}，
∵𝑄={𝑥|𝑥>1}，
∴𝑄⊆∁
𝑅𝑃，
故选：𝐷．
小提示：
本题考查利用集合的交集、补集、并集定义求交集、补集、并集；利用集合包含关系的定义判断集合的包含关
系．
2、集合𝐴={
𝑥|
𝑥<−1
或𝑥≥1}
，𝐵={
𝑥|
𝑎𝑥+2≤0
}
，若𝐵⊆𝐴，则实数𝑎的取值范围是（ ）
A．[
−2,2]
B．[
−2,2)
C．(
−∞,−2)
∪[
2,+∞)
D．[
−2,0)
∪(
0,2)
2
答案：B
解析：
分𝐵=∅与𝐵≠∅两种情况讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可；
解：∵𝐵⊆𝐴，
∴①当𝐵=∅时，即𝑎𝑥+2≤0无解，此时𝑎=0，满足题意.
②当𝐵≠∅时，即𝑎𝑥+2≤0有解，当𝑎>0时，可得𝑥≤−2
𝑎，
要使𝐵⊆𝐴，则需要{𝑎>0
−2
𝑎<−1
，解得0<𝑎<2.
当𝑎<0时，可得𝑥≥−2
𝑎，要使𝐵⊆𝐴，则需要{𝑎<0
−2
𝑎≥1
，解得−2≤𝑎<0，
综上，实数𝑎的取值范围是[
−2,2)
.
故选：B
.
3、对与任意集合A
，下列各式①∅∈{
∅}
，②𝐴∩𝐴=𝐴，③𝐴∪∅=𝐴，④𝑁∈𝑅，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
答案：C
解析：
根据集合中元素与集合的关系，集合与集合的关系及交并运算可判断.
易知①∅∈{
∅}
，②𝐴∩𝐴=𝐴，③𝐴∪∅=𝐴，正确
④𝑁∈𝑅，不正确，应该是𝑁⊆𝑅
故选：C.
填空题
4、设非空集合𝑄⊆𝑀，当𝑄中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元素本身），称𝑄是𝑀的偶子集，若3
高一数学必修一集合辅导知识(附习题)
集合
1、重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．
考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；
②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．
经典例题：若x∈R，则｛3，x，x2－2x｝中的元素x应满足什么条件?
2、重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算．
考纲要求：①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
②在具体情景中，了解全集与空集的含义；
③理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
经典例题：已知A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x|x=2k，k∈Z｝，问：
（1）数2与集合A的关系如何? （2）集合A与集合B的关系如何?
3、重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系．
考纲要求：①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
②能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算．
经典例题：已知集合A=20,xxx B=2240,xaxx且AB=B，求实数a的取值范围．
相关概念
集合：一般的，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。
子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作A⊆B
空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为φ
集合的三要素：确定性、互异性、无序性
集合的表示方法：列举法、描述法、视图法、区间法
集合的分类：（按集合中元素个数多少分为：）有限集、无限集、空集
常见数集：“N”全体非负整数组成的集合
“N+”或“N×”所有正整数组成的集合