(完整版)高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
集合练习题
1．设集合 A＝ {x|2 ≤
A．{x|x ≥ 3} B． {x|x ≥ 2} C．{x|2 ≤
2 ．已知集合 A＝{1,3,5,7,9} ，B＝{0,3,6,9,12} ，则 A∩B＝( )
A．{3,5} B． {3,6} C． {3,7} D ． {3,9}
3.已知集合 A＝{x|x>0} ， B＝{x| －1≤ x≤ 2，}则 A∪B＝( )
A．{x|x ≥－1} B．{x|x ≤ 2 } C． {x|0
4. 满足 M?{ ， ， ， }，且 M∩{ ， ， }＝ { ， }的集合 M 的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D． 4
5．集合 A＝{0,2 ，a}，B＝{1， }．若 A∪B＝{0,1,2,4,16} ，则 a 的值为 ( )
A．0 B．1 C．2 D ．4
6．设 S＝{x|2x ＋1>0} ，T ＝{x|3x －5<0} ，则 S∩T＝( )
A．? B．{x|x< －1/2} C． {x|x>5/3} D．{x| － 1/2
7 ．50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30 名，
参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为 __ ．
8 ．满足{1,3} ∪＝A{1,3,5} 的所有集合 A的个数是 ．
9 ．已知集合 A＝{x|x ≤ ，1} B＝{x|x ≥，a}且 A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是 ____________________________________________________________________ ．
10. 已知集合 A＝{－4,2a －1， }，B＝{a－5,1 －a,9} ，若 A∩B＝ {9} ，求 a
的值．11 ．已知集合 A＝{1,3,5} ， B＝{1,2 ， －1}，若 A∪B＝{1,2,3,5} ，求 x 及
A∩ B.
12 ．已知 A ＝{x|2a ≤ x ≤＋a3} ， B＝ {x|x< －1 或 x>5} ，若 A∩B＝? ，求 a 的取值范围．
13 ．（10 分 ）某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两 个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13 ，同时参加数学和物理小 组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？ 11 ．已知集合 A＝{1,3,5} ， B＝{1,2 ， －1}，若 A∪B＝{1,2,3,5} ，求 x 及
A∩ B.
集合测试
、选择题：本大题共 10小题，每小题 5 分，共 50分。在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A 所有的正数 B 等于 2 的数
C 充分接近 0 的数 D 不等于 0 的偶数
2 下列四个集合中，是空集的是（ ）
22
A {x|x 3 3} B {（ x,y）|y2 x2,x,y R}
C {x| x2 0} D {x|x2 x 1 0,x R}
3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
4 若集合 M a,b,c 中的元素是 △ ABC 的三边长，则 △ ABC
一定不是
（）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰
三角形
5 若全集 U 0,1,2,3 且CU A 2 ，则集合 A的真子集共有（ ）
6. 下列命题正确的有（
1）很小的实数可以构成集合； A (AUC)I (BUC) B (AU B)I (AUC)
C (AUB)I (BUC) D (AU B)I C
A 3 个 B 5个 8个
2)集合 y |
y
3)1,3,6, x2 1 与集合 x,y |
y
1 x2 1 是同一个集合；
2 4 2 ,0.5 这些数组成的集合有 5个元素；
4）集合 x,y |xy 0,x,y R 是指第二和第四象限内的点集
A 0个 B 1个 C 2 个 D 3个
7. 若集合 A { 1,1}
， B {x|mx 1} ，且
A B A， 则m 的值为（ ）
A 1
B 1 C 1 或 1
D 1或 1或 0
8 若集合 M (x, y) x y 0 ,N (x,y) 2 x 2 y 0,x R,y R ，则有（ ）
A M UN M B MUN N C
M I N M D
M I N
x y 1
9. 方程组 2 2 的解集是（ ）
x y 9
A 5,4
B 5, 4
C
5,4
D 5, 4
10. 下列表述中错误的是（ ）
A 若 A B,则A BA B 若A B B， 则A B
C (A ) A (A B) D CU A B CU A CU B
二、 填空题 ：本大题共 5 小题， 每小题 5
分， 共 25
分。
11.设集合 M { 小于 5的质数} ，则M 的子集的个数为 .
12 设 U R,A x|a x b ,CUA x|x 4或x 3 , 则 a ___, b ___
13.已知 A {x x 1或x 5}, B {x a x a 4} ,若A B,则实数a 的取值范围是 .
14. 某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43人，音乐爱好者 34
人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为
人 _____________
15. 若 A 1,4, x ,B 1,x2 且 AI B B ，则 x 三、解答题：本大题共 6分，共 75 分。
16.设 A {x Z ||x| 6}，B 1,2,3 ,C 3,4,5,6 ， 求：(1) A (B C)；(2) A CA(B C)
A B 3 ，求 a,b,c 的值 17. 若集合
M 的值； 2
x|x2 x 6 0 ,N x|(x 2)(x a) 0 ，且 N M ，求实数 a
18 已知集合 A x x2 ax b 0 ,B 2
x x2 cx 15 0 ， A B 3,5 ，
19.集合 A 22
x| x2 ax a2 19 0 ，B x|x2 5x 6 0 ，C x | x2 2x 8 0
满足 AI B AI C ,求实数 a 的值
20. 全集 S 1,3, x3 3x2 2x ， A 1,2x 1 ，如果 CSA 0 ,则这样的 实数 x是否存在？若存在，求出 x ；若不存在，请说明理由
21.设A {x x2 4x 0},B {xx2 2(a 1)x a2 1 0},其中 x R, 如果 AI B
B ，求实数 a的取值范围
测试题参考答案
1 C 元素的确定性；2 D 选项 A所代表的集合是 0 并非空集，选项 B 所代表的集合是 (0,0) 并非空集，
3) 6,
4 0.5 ，有重复的元素，应该是 3个元素，( 4)本集合还包括坐标轴
当m 0时， B , 满足 AUB A， 即 m 0；当 m 0 时， B
而 AUB A ，∴ 1
m 1， m 1或 1； ∴ m 1, 1或0 ；
0，0) M；
1得
9 ，该方程组有一组解 (5, 4) ， 解集为 (5, 4)
10C
11 4
12
a 3,b 4 A CU (CU A) x|3 x 4 x|a x b
13. ( ,
5] (5, )
14
26 全班分 4 类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为 x
人； 仅爱好体育的人数 为
43 x 人；仅爱好音乐的人数为 34 x
人； 既不爱好体育又不爱好 音乐的人数为 4 人
43 x 34 x x 4 55 ，∴ x 26
15 0,2,2 由 AI B B得B A ， 则 x2 4或x2
x 且x 1
16.解：
1) 又Q B C 3 A (B C) 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5
2) ,0,1,2,3,4,5 得CU A 5, 4, 3, 2, 1,
A CA(B C) 5, 4, 3, 2, 1,
17.解：由 6 0 x 2或 3； 因此， M 2, 3
i)若 a 2时， 得 N 2 ，此时， N M ； 选项 C所代表的集合是 0 并非空集，选项 D中的方程 x2 x 1 0 无实数根；
阴影部分完全覆盖了 C部分，这样就要求交集运算的两边都含有 C部分；
元素的互异性 a b c ；
A 0,1,3 ，真子集有 23 1 7
1)错的原因是元素不确定， ( 2)前者是数集，而后者是点集，种类不同， 6.
x
3, 2, A 5, 4,
ii）若 a 3 时，得 N 2, 3 ，此时， N M ；
3 时，得 N 2,a ，此时， N 不是 M 的子集；
而 a 5时， A B与 AI C 矛盾，
12
若存在，求出 x ；若不存在，请说明理由
解：由 CSA 0 得 0 S，即 S 1,3,0 ， A 1,3 ，
2x 1 3
∴ ，∴ x 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 x3 3x2 2x 0
21.设A {x x2 4x 0},B {xx2 2(a 1)x a2 1 0},其中 x R,
如果 AI B B ，求实数 a 的取值范围
解：由 AI B B得B A，而 A 4,0 ， 4(a 1)2 4(a2 1) 8a 8⋯⋯ 4
当 8a 8 0 ，即 a 1 时， B ，符合 B A ；
当 8a 8 0，即 a 1时， B 0 ，符合 B A ；
当 8a 8 0，即 a 1时， B 中有两个元素，而 B A 4,0 ；
4,0 得 a 1 iii)若 a 2且 a
18. 解析： 由A B 3 2
，得 3 是方程
x2 B 3,5 . 又
由 A B 3,5 ， A B
19.集合 A x|x2 ax a2 19 0 ， B 满足
AI B ,， AI C ,求实数 a 的cx 15 0的根，则 32+3c+15=0.解得 c 8 .所以
3
得 A B .
则 A 3 .所 以 3是 方程
3 3 a, 6，
8
所以 a b=9， c
3 3 b.
x| 2 x 5x 6 0 ， C x|x2 2x 8 0
解： B 2,3 ， C 4,2 ，而 AI B ，则 2,3 至少有一个元素在 A中，⋯ 4
又 AI C ，∴ 2 A， 3 A，即 9 3a a2 19 0 ，得 a 5或 2
20. 全集 S 1,3, x3 3x2 2x ，A 1,2x 1 ，如果 CSA 0 ,则这样的实数 x 是否存在？
10 故所求实数 a 的值为 2或
32
x2 ax b 0 的实数根 .所以由韦达定理，
(压轴题)高中数学必修一第一单元《集合》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题
1．设全集UR，2560Axxx，5Bxxa（a为常数），且11B，则下列成立的是（ ）
A．UABR B．UABR
C．UUABR D．ABR
2．在整数集Z中,被5所除得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[]k,即[]{5|}knknZ,0,1,2,3,4k;给出四个结论:
（1）2015[0];（2）3[3];（3）[0][1][2][3][4]Z;（4）“整数,ab”属于同一“类”的充要条件是“[0]ab”．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知lgMyyx，xNyya，则MN（ ）
A．0, B．R C． D．,0
4．对于非空集合A，B，定义运算：,ABxxABxAB且，已知Mxaxb，Nxcxd，其中a、b、c、d满足abcd，0abcd，则MN（ ）
A．,,adbc B．,,cabd C．,,acdb D．,,cadb
5．记有限集合M中元素的个数为||M，且||0，对于非空有限集合A、B，下列结论：① 若||||AB，则AB；② 若||||ABAB，则AB；③ 若||0AB，则A、B中至少有个是空集；④ 若AB，则||||||ABAB；其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．集合2|6,yyxxNN的真子集的个数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．61
7．对于非空实数集A，定义|Az对任意,xAzx．设非空实数集,1CD．现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有DC；（2）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有CD；（3）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有CD；（4）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必存在常数a，使得对任意的bC，恒有abD．以上命题正确的个数是（ ）
(压轴题)高中数学必修一第一单元《集合》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．已知集合A、B均为非空集合，定义*|()ABxxAB且()xAB，若1,0,1,2,3A，2|1,BxxttA，则集合*AB的子集共（ ）
A．64个 B．63个 C．32个 D．31个
2．设有限集合A=123{,,,}naaaa，则称123AnSaaaa为集合A的和.若集合M={x︳2,N,6xttt},集合M的所有非空子集分别记为123,,,kPPPP，则123kPPPPSSSS=（ ）
A．540 B．480 C．320 D．280
3．已知区间1[,]3Amm和3[,]4Bnn均为0,1的子区间，定义ba为区间,ab的长度，则当AB的长度达到最小时mn的值为( )
A．0 B．112 C．0或112 D．0或1
4．对于非空集合A，B，定义运算：,ABxxABxAB且，已知Mxaxb，Nxcxd，其中a、b、c、d满足abcd，0abcd，则MN（ ）
A．,,adbc B．,,cabd C．,,acdb D．,,cadb
5．集合2|6,yyxxNN的真子集的个数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．61
6．对于集合A和B，令{,,},ABxxabaAbB如果{2,},SxxkkZ|21,TxxkxZ，则ST（ ）
A．整数集Z B．S C．T D．{41,}xxkkZ
7．能正确表示集合02MxxR和集合20NxxxR的关系的韦恩图的是（ ）
A． B． C． D．
8．设所有被4除余数为0,1,2,3kk的整数组成的集合为kA，即4,kAxxnknZ，则下列结论中错误的是（ ）
人教版高一数学必修一第一单元《集合与常用逻辑用语》单元练习题(含答案)
人教版高一数学必修一第一单元《集合与常用逻辑用语》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．若“2x”是“xa”的必要不充分条件，则a的取值范围是（ ）
A．{|2}aa B．{}|2aa C．{}|2aa D．{|2}aa
2．已知集合|lg1,2,1,0,1AxyxB，则RCAB（ ）
A．2,1 B．2 C．1,0,1 D．0,1
3．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}，B＝{x|x+1≥a}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是（ ）
A．[2，+∞） B．（﹣∞，2] C．[1，+∞） D．（﹣∞，1]
4．设全集UR，221xxAx，ln1Bxyx，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．1xx B．01xx
C．12xx D．1xx
5．命题“任意的0x，01xx”的否定是（ ）
A．存在0x，01xx B．存在0x，01xx
C．任意的0x，01xx D．任意的0x，01xx
6．已知集合21,20AxxBxxx，则=AB（）．
A．1xx B．12xx C．11xx D．1xx
7．已知集合A是{0,1,2}的真子集，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．已知集合113579U，，，，，，15A，，157B，，，则UBA（ ）
A．39， B．157，，
C．1139，，， D．11379，，，，
9．已知命题2:,9610pxRxx；命题:,sincos2qxRxx，则（ ）
A．p是假命题 B．p是真命题
高一数学必修一集合练习试题及答案
1 / 2
高一数学必修一集合练习试题及答案
一、选择题
1.以下各组对象能构成集合的有()
①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比拟好的同学
【解析】①③中“美丽〞“接近零〞的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比拟好〞，没有明确的界限，不满足元素确实定性，故不能构成集合.
【答案】A
2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()
A.{0,1,2}B.{1}
C.{0,1}D.{1,2}
【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.
【答案】C
3.以下各组集合，表示相等集合的是()
①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.
A.①B.②
【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.
【答案】B
4.集合A中含有三个元素2,4,6，假设a∈A，那么6-a∈A，那么a为() 2 / 2
【解析】假设a=2，那么6-a=6-2=4∈A，符合要求;
假设a=4，那么6-a=6-4=2∈A，符合要求;
假设a=6，那么6-a=6-6=0 A，不符合要求.
∴a=2或a=4.
【答案】B
5.(2022 曲靖高一检测)集合M中含有3个元素;0，x2，-x，那么x满足的条件是()
A.x≠0B.x≠-1
C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1
【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.
【答案】C
二、填空题
6.用符号“∈〞或“ 〞填空
高一数学必修一集合练习试题及答案 2
【 导语】青春是⼀场远⾏，回不去了。青春是⼀场相逢，忘不掉了。但青春却留给我们最宝贵的友情。友情其实很简单，只要那么⼀声简短的问候、⼀句轻轻的谅解、⼀份淡淡的惦记，就⾜矣。当我们在毕业季痛哭流涕地说出再见之后，请不要让再见成了再也不见。这篇《⾼⼀数学必修⼀集合练习试题及答案》是⽆忧考⾼⼀频道为你整理的，希望你喜欢！
⼀、选择题
1.下列各组对象能构成集合的有()
①美丽的⼩鸟;②不超过10的⾮负整数;③⽴⽅接近零的正数;④⾼⼀年级视⼒⽐较好的同学
A.1个B.2个
C.3个D.4个
【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太⼴，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的⾮负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共⼗⼀个数，是确定的，故能够构成集合;④中“⽐较好”，没有明确的界限，不满⾜元素的确定性，故不能构成集合.
【答案】A
2.⼩于2的⾃然数集⽤列举法可以表⽰为()
A.{0,1,2}B.{1}
C.{0,1}D.{1,2}
【解析】⼩于2的⾃然数为0,1，应选C.
【答案】C
3.下列各组集合，表⽰相等集合的是()
①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.
A.①B.②
C.③D.以上都不对
【解析】①中M中表⽰点(3,2)，N中表⽰点(2,3)，②中由元素的⽆序性知是相等集合，③中M表⽰⼀个元素：点(1,2)，N中表⽰两个元素分别为1,2.
【答案】B
4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()
A.2B.2或4
C.4D.0
【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求;
若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求;
若a=6，则6-a=6-6=0∉A，不符合要求.
∴a=2或a=4.
【答案】B
5.(2013•曲靖⾼⼀检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满⾜的条件是()
人教A版高一数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题卷含答案解析(50)
1 第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 已知集合 𝐴={(𝑥,𝑦)∣ 𝑥,𝑦∈𝐍∗,𝑦≥𝑥}，𝐵={(𝑥,𝑦)∣ 𝑥+𝑦=8}，则 𝐴∩𝐵 中元素的个数为
( )
A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
2. 已知命题 𝑝:∃𝑚∈𝐑，𝑚+1≤0，命题 𝑞:∀𝑥∈𝐑，𝑥2+𝑚𝑥+1>0，若 𝑝，𝑞 均为假命题，则实数 𝑚 的取值范围是 ( )
A． 𝑚≥2 B． 𝑚≤−2
C． 𝑚≤−2 或 𝑚≥2 D． −2≤𝑚≤2
3. 已知命题“∃𝑥∈𝐑，使 4𝑥2+(𝑎−2)𝑥+14≤0”是假命题，则实数 𝑎 的取值范围是 ( )
A． {𝑎∣ 𝑎<0} B． {𝑎∣ 0≤𝑎≤4}
C． {𝑎∣ 𝑎≥4} D． {𝑎∣ 0<𝑎<4}
4. 设集合 𝐴={𝑥∣ 𝑥2+3𝑥−4<0}，𝐵={𝑥∣ 2𝑥+3≥0}，则 𝐴∩𝐵= ( )
A． (−4,−32] B． [−32,−1)
C． [−32,1) D． [32,4)
5. 设命题 𝑝:∀𝑥∈[0,1]，都有 𝑥2−1≤0．则 ¬𝑝 为 ( )
A． ∃𝑥0∈[0,1]，使 𝑥02−1≤0 B． ∀𝑥∈[0,1]，使 𝑥2−1≥0
C． ∃𝑥0∈[0,1]，使 𝑥02−1≤0 D． ∀𝑥∈[0,1]，使 𝑥2−1>0
6. 若集合 {1,𝑎,𝑏𝑎}={0,𝑎2,𝑎+𝑏}，则 𝑎2019+𝑏2020 的值为 ( )
A． 0 B． 1 C． −1 D． ±1
7. 已知集合 𝑀={𝑥∣ 𝑥≥−1}，𝑁={𝑥∣ −2<𝑥<2}，则 𝑀∩𝑁= ( )
高一数学必修一集合练习题含答案
高一数学必修一集合练习题含答案
进入高中一之后，第一个学习的重要数学知识点就是集合，学生需要通过练习巩固集合内容，下面是店铺给大家带来的高一数学必修一集合练习题，希望对你有帮助。
高一数学必修一集合练习题
一、选择题(每小题5分，共20分)
1.下列命题中正确的( )
①0与{0}表示同一个集合;②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};③方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};④集合{x|4
A.只有①和④ B.只有②和③
C.只有② D.以上语句都不对
【解析】 {0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误;②符合集合中元素的无序性，正确;③不符合集 合中元素的互异性，错误;④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示.故选C.
【答案】 C
2.用列举法表示集合{x|x2-2x+1=0}为( )
A.{1,1} B.{1}
C.{x=1} D.{x2-2x+1=0}
【解析】 集合{x|x2-2x+1=0}实质是方程x2-2x+1=0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}.故选B.
【答案】 B
3.已知集合A={x∈N*|-5≤x≤5}，则必有( )
A.-1∈A B.0∈A
C.3∈A D.1∈A
【解析】 ∵x∈N*，-5≤x≤5，
∴x=1,2，
即A={1,2}，∴1∈A.故选D. 【答案】 D
4.定义集合运算：A*B={z|z=xy， x∈A，y∈B}.设A={1,2}，B={0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )
A.0 B.2
C.3 D.6
【解析】 依题意，A*B={0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.
【答案】 D
二、填空题(每小题5分，共10分)
5.已知集合A={1，a2}，实数a不能取的值的集合是________.
【解析】 由互异性知a2≠1，即a≠±1，
(好题)高中数学必修一第一单元《集合》检测卷(包含答案解析)(1)
一、选择题
1．设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（ ）
A．-3或-1或2 B．-3或-1
C．-3或2 D．-1或2
2．已知集合A、B均为非空集合，定义*|()ABxxAB且()xAB，若1,0,1,2,3A，2|1,BxxttA，则集合*AB的子集共（ ）
A．64个 B．63个 C．32个 D．31个
3．已知集合2,,MmmababQ,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（ ）
①12;②1162;③122;④2323
A．4 B．3 C．2 D．1
4．设全集1,2,3,4,5U，13,5A,，2,5B，则UACB等于（ ）
A．2 B．2,3 C．3 D．1,3
5．记有限集合M中元素的个数为||M，且||0，对于非空有限集合A、B，下列结论：① 若||||AB，则AB；② 若||||ABAB，则AB；③ 若||0AB，则A、B中至少有个是空集；④ 若AB，则||||||ABAB；其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知22(,)1,,AxyxyxZyZ，(,)3,3,,BxyxyxZyZ.定义集合12121122(,)(,),(,),ABxxyyxyAxyB，则AB的元素个数n满足（ ）
A．77n B．49n C．64n D．81n
7．已知集合2|230Axxx，集合1|21xBx，则CBA（ ）
A．[3,) B．(3,)
C．(,1][3,) D．(,1)(3,)
8．已知集合2{|120}Axxx, {|211}Bxmxm.且ABB，则实数m的取值范围为 ( )
高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含答案及解析)(75)
1.1 集合的概念
一、单选题
1．已知集合{|2,}AxxkkN，{|4,}BxxkkN，则A与B的关系为（ ）
A．AB B．BA C．BA D．AB
答案：C
解析：根据子集的概念分析可得结果.
详解：
若xB，则42(2)xkkA，所以BA，
因为2A，且2B，所以A不是B的子集.
故选：C
点睛：
关键点点睛：掌握子集的概念是解题关键.
2．不等式|1|3x的解集是
A．{|4xx 或2}x B．{|42}xx
C．{|4xx 或2}x D．{|42}xx
答案：D
解析：先求解出不等式|1|3x，然后用集合表示即可．
详解：
解：|1|3x，
即313x，
即42x，
故不等式|1|3x的解集是{|42}xx，
故选D．
点睛：
本题是集合问题，解题的关键是正确求解绝对值不等式和规范答题．
3．已知集合22Mxx，i为虚数单位，1ai，则下列选项正确的是（ ）
A．aM B．aM C．aM D．aM
答案：A
解析：利用复数模的计算公式可得2a ，即可判断出结论． 详解：
22112a，又集合22Mxx，
aM．
故选：A．
点睛：
本题考查了复数模的计算公式、元素与集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
4．方程x2＝x的所有实数根组成的集合为
A．0,1 B．0,1 C．0,1 D．2xx
答案：C
解析：解方程x2＝x，得x＝0或x＝1，由此能求出方程x2＝x的所有实数根组成的集合
详解：
解：解方程x2＝x，得x＝0或x＝1，
方程x2＝x的所有实数根组成的集合为0,1．
故选：C．
点睛：
本题考查集合的表示方法，属于基础题.
5．下列各组对象中不能构成集合的是
A．大名三中高一（2）班的全体男生 B．大名三中全校学生家长的全体
(易错题)高中数学必修一第一单元《集合》测试(含答案解析)
一、选择题
1．若集合3| 01xAxx，{|10}Bxax，若BA，则实数a的取值范围是（ ）
A．1,13 B．1,13
C．(,1)[0,) D．1[,0)(0,1)3
2．已知x，y都是非零实数，||||||xyxyzxyxy可能的取值组成的集合为A，则下列判断正确的是（ ）
A．3A，1A B．3A，1A C．3A，1A D．3A，1A
3．已知区间1[,]3Amm和3[,]4Bnn均为0,1的子区间，定义ba为区间,ab的长度，则当AB的长度达到最小时mn的值为( )
A．0 B．112 C．0或112 D．0或1
4．已知集合302xAxx，Byym，若AB，则实数m的取值范围为( )
A．2， B．2，
C．3， D．3，
5．非空集合G关于运算满足：①对任意a、bG，都有abG；②存在eG使对一切aG都有aeeaa，则称G是关于运算的融洽集，现有下列集合及运算中正确的说法有（ ）个
（1）G是非负整数集，：实数的加法；
（2）G是偶数集，：实数的乘法；
（3）G是所有二次三项式组成的集合，多项式的乘法；
（4）|2GxxababQ，，，：实数的乘法．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若集合2|560Axxx，|21xBx，则RCAB（ ）
A．|10xx B．|06xx
C．|20xx D．|03xx
7．设U为全集，UBAB，则AB为（ ） A．A B．B C．UB D．
8．已知集合22{|,N,N}Attmnmn，且xA，yA，则下列结论中正确的是（ ）