2021-2022学年陕西省安康中学高新分校高一年级上册学期第一次月考(10月)数学试题【含答案】
2021-2022学年陕西省安康中学高新分校高一上学期第一次月考（10
月）数学试题
一、单选题
1．已知集合,则
1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB
NAB
A．B．C．D．
1,5,7
3,5,7
1,3,9
1,2,3
【答案】A
【详解】试题分析：为在集合A但不在集合B中的元素构成的集合，因此NAB
{1,5,7}
NAB
【解析】集合的交并补运算
2．函数
的定义域为（ ）1
1
1yx
x
A
．B．C．D．
且
1xx
1xx
0xx
{|1xx1}x
【答案】B
【分析】根据偶次根式下的被开方数为非负数、分式分母不等于零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.
【详解】要使函数有意义，1
1
1yx
x
则，所以函数的定义域为.10
1
10x
x
x
1xx
故选：B
3．设集合的真子集个数为（ ）{|03}AxNx
A．16B．8C．7D．4
【答案】C
【分析】首先判断集合的元素个数，再求真子集个数.A
【详解】，所以集合的真子集个数是.
0,1,2A
A3217
故选：C
4．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线ABC，则
yfx
ygx
的值为（ ）
2fg
x123
fx230
A．3B．0C．1D．2
【答案】D
【分析】根据图象可得，进而根据表格得.
21g
12f
【详解】由题图可知，由题表可知，故．
21g
12f
22fg
故选:D．
5．设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是{|04},{|02}AxxByyf
AB
A．B．1
:
2fxyx
:2fxyx
C．D．:fxyx:|2|fxyx
【答案】B
【详解】根据映射定义， ，
，
中的对应中均1
:
2fxyx
:fxyx:2fxyx
f
能构成到的映射，而对于，当，，而，不能构成到的映射，AB:2fxyx
4x6y6B
AB
选B.
6．设集合，，则（ ）
41,ZMxxnn
21,ZNxxnn
A．B．C．D．MNNMMNNM
【答案】A
【分析】根据集合和中的元素的特征，结合集合间的关系，即可得解.MN
【详解】对集合，其集合中的元素为的整数倍加1，M4
对集合，其集合中的元素为的整数倍加1，N2
的整数倍加1必为的整数倍加1，反之则不成立，42
即中的元素必为中的元素，而中的元素不一定为中的元素，MNNM故为的真子集，即，MNMN
故选：A
7．设函数，则的值为2
21,1
2,1xx
fx
xxx
1
2f
f
A
．B．
C
．D．15
1627
168
918
【答案】A
【详解】因为时，1x2()2,fxxx
所以；211
(2)2224,
(2)4f
f
又时，，1x2()1fxx
所以故选A.211115
(()1().
(2)4416ff
f
本题考查分段函数的意义,函数值的运算.
8．下列各组函数和的图象相同的是（ ）
fx
gx
A．，B．，
fxx2
gxx2fxx2
1gxx
C．，D．
，
1fx0gxx
fxx
0
0xx
gx
xx
【答案】D
【分析】若两个函数图象相同则是相等函数，分别求每个选项中两个函数的定义域和对应关系，即
可判断是否为相同函数，进而可得正确选项.
【详解】对于A中，函数
的定义域为R，的定义域为，所以定义
fxx2
gxxx
0,
域不同，不是相同的函数，图象不同；
对于B中，，的对应关系不同，所以不是相同的函数, 两个函数图象不同；2fxx2
1gxx
对于C中，函数的定义域为R，与的定义域为，所以定义域不同，
1fx01gxx{|0}xx
所以不是相同的函数, 两个函数图象不同；
对于D中，函数与的定义域相同，对应关系也相同，所以是,0
,0xx
fxx
xx
,0
,0xx
gx
xx
相同的函数, 两个函数图象相同；故选：D.
9．如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）2212fxxax
,4
a
A．B．C．D．3a3a5a5a
【答案】A
【分析】根据二次函数的单调性列式可求出结果.
【详解】因为函数在区间上单调递减，2212fxxax
,4
所以，解得.(1)4a
3a
故选：A
10．若函数的定义域为,则函数
的定义域是
1fx
1,15
2
1fx
gx
x
A．B．C．D．
1,
4
1,41,14
1,14
【答案】B
【解析】先计算的定义域为，得到，计算得到答案.
fx
0,162016
10x
x
【详解】设，则.由的定义域为知，1xt+=
1fxft
1fx
1,15
115x
，即的定义域为，0116x016t
yft
0,16
要使函数有意义，必须满足，即，
2
1fx
gx
x
2016
10x
x
44
1x
x
解得，14x
故选：B.
【点睛】本题考查了函数的定义域，意在考查学生的计算能力.
11．设P，Q是两个非空集合，定义，若，，则
,,PQabaPbQ
3,4,5P
4,5,6,7Q
中元素的个数是（ ）PQ
A．3B．4C．12D．16
【答案】C
【分析】根据集合新定义，利用列举法写出集合的元素即可得答案.
【详解】因为定义，且，，
,,PQabaPbQ
3,4,5P
4,5,6,7Q
所以，
3,4,3,5,3,6,3,7,4,4,4,5,4,6,4,7,5,4,5,5,5,6,5,7PQ中元素的个数是12，PQ
故选：C.
12．已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（
）(3)5,1
()
2
,1axx
fx
a
x
x
A．(0，3)B．(0，3]C．(0，2)D．(0，2]
【答案】D
【分析】直接由两段函数分别为减函数以及端点值的大小关系解不等式组即可.
【详解】由函数是(－∞，＋∞)上的减函数可得解得.30
20
352a
a
aa
02a
故选：D.
二、填空题
13．已知集合A＝
{x|∈N，x∈N}，则用列举法表示为__________________．12
5x
【答案】
1,2,3,4A
【分析】由题设集合A＝
{x|∈N，x
∈N}，可通过对x赋值，找出使得∈N，x∈N成立的所12
5x12
5x
有x的值，用列举法写出答案．
【详解】由题意A＝
{x|∈N，x∈N}∴x的值可以为1，2，3，4，12
5x
故答案为A={1，2，3，4}．
【点睛】考查学生会用列举法表示集合，会利用列举法讨论x的取值得到所有满足集合的元素．做
此类题时，应注意把所有满足集合的元素写全且不能相等．
14．已知，则______；
123fxx
3f
【答案】7
【分析】由，求出，然后代入中可求得结果.13xx
123fxx
【详解】由，得，13x2x
所以，即，
212237f
37f
故答案为：7
陕西省安康市高新中学2024-2025学年高一上学期第二次月考(10月)数学试题
试卷第1页，共3
页陕西省安康市高新中学2024-2025学年高一上学期第二次月考
（10月）数学试题
一、单选题
1．已知集合
2,3,5,1,4,5,7AB
，则（）
A．ABB．AB
C．ABAD．5AB
2．已知函数
21,2
23,2fxx
fx
xxx
则
1ff
（）
A．5B．0C．-3D．-4
3．已知不等式210axbx的解集为11
,
23
，则不等式20xbxa的解集为（）
A．
,32,
B．
3,2
C．
2,3
D．
()–,23,
4．设,,abc
为实数，且0ab，则下列不等式正确的是（）
A．11
abB．22acbc
C．ba
abD．22aabb
5．已知幂函数
2()1mfxmmx
的图像与坐标轴没有公共点，则(2)f
（）
A．1
2B．2C．1
4D．
22
6．已知
eexxx
fx
a
是偶函数，则a
（）
A．2B．1C．1D．2
7．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，
那么函数解析式为223yx，值域为
1,5
的“孪生函数”共有（）
A．10个B．9个C．8个D．4个
8．已知数2,0,
()
1
,04,xx
fx
x
x
若mn
且()()fnfm
，则nm
的取值范围是（）试卷第2页，共3页A．(1,2]
B．9
0,
4
C．3
,2
4
D．3
,2
4
二、多选题
9．下面命题正确的是（）
A．“1a”是“1
1
a”的充分不必要条件
B．命题“若1x，则21x”的是真命题
C．设,xyR
，则“2x且2y
”是“224xy”的必要不充分条件
D．设,abR
，则“0a”是“0ab”的必要不充分条件
10．定义在R上的函数
fx
，对任意的
1x
，
2xR
，都有
12121fxxfxfx
2022-2023学年陕西省安康中学高新分校高一年级上册学期期末数学试题【含答案】
2022-2023学年陕西省安康中学高新分校高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．已知集合，，那么集合等于（
）
1,0,1,2A
N|3Bxx
AB
A．B．[1,3)
0,1,2
C．D．
1,0,1,2
1,0,1,2,3
【答案】C
【分析】用列举法表示出集合，进而可得.BAB
【详解】因为，又，所以
.
N30,1,2Bxx
1,0,1,2A
1,0,1,2AB
故选：C.
2．使函数为奇函数，且在区间上是减函数的
的一个值是()sin(2)3cos(2)fxxx
0,
4
（
）
A．B．C
．D
．3
6
23
5
6
【答案】C
【分析】首先通过化简可得，又为奇函数，所以，当()2sin(2)
3
fxx
()fx,
3kk
Z
时符合题意，即可得解.2
3
()2sin2fxx
【详解】由为奇函数，()sin(2)3cos(2)2sin(2)
3fxxxx
所以，,,
33kkkZ
故A，C符合范围，
当时，，不符题意，3
()2sin2fxx
当时，，在上为减函数，符合题意，2
3
()2sin2fxx0,
4
故选：C
3．设，则的最小值是（
）1x1
1x
x
A．2
B．3C．D．422
【答案】B【解析】由基本不等式求得最小值．
【详解】∵，1x
得，10x
∴
，
11
112113
11xx
xx
当且仅当，1
1
1x
x
即时等号成立．2x
故选：B.
【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：
（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须
把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
2021-2022学年陕西省安康中学高新分校高二年级上册学期第一次月考数学试题(A)【含答案】
2021-2022学年陕西省安康中学高新分校高二上学期第一次月考数学
试题（A）
一、单选题
1．已知集合，，则等于（
）2Z230Axxx2,1,0,1,2BAB
A．B．2,11,2
C．D．2,1,00,1,2
【答案】D
【分析】求出集合，利用交集运算可求得结果.A
【详解】，
，2230130,1,2AxxxxxZZ2,1,0,1,2B
.0,1,2AB
故选：D.
2．经过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程为（ ）20xy60xy210xy
A．B．C．D．280xy260xy2100xy260xy
【答案】D
【分析】根据题意，联立方程组交点为，设所求直线方程为，把点代入直线(2,4)P20xymP
，求得，即可求解.20xym6m
【详解】由题意，联立方程组，解得，即交点为，20
60xy
xy
2,4xy(2,4)P
设与直线垂直的直线方程为，210xy20xym
把点代入，即，解得，(2,4)P20xym280m6m
即所求直线方程为.260xy
故选：D.
3．函数
的图象大致是（ ）3()
xxfx
eA
．B
．
C
．D
．
【答案】C
【分析】根据题意，由，可知
为奇函数，图象关于原点对称，排33()()()
xxxxfxfx
ee
()fx
除，；令，可知，可知图象与轴只有一个交点，据此分析可得答案.AB()0fx0xx
【详解】解：由，可知
为奇函数，所以图象关于原点对称，排除33()()()
xxxxfxfx
ee
()fx
A，B；
令，可知，可知图象与轴只有一个交点，排除D，()0fx0xx
故选：C.
【点睛】本题考查函数的图象分析，注意分析选项中函数图象的异同，利用排除法分析.属于中档
题.
4．已知，且，函数，若，则（ ）0a1alog,0
2021-2022年高一数学第一次月考试题及答案
精品文档
实用文档 2021-2022年高一数学第一次月考试题及答案
说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为填空题和解答题，共90分。全卷满分为150分，答题时间为120分钟。
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是正确的，请把正确答案涂在机读卡相应的位置上。
1．设全集，，，则等于( )
(A) (B) {d} (C) {a,c} (D) {b,e}
2．函数的定义域为（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．下列函数中是偶函数的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．已知，则的大小关系是 （ ）
A． B．
C． D．
5．．函数的图象是（ ）
6.与为同一函数的是（ ） （A） （B） (C) （D）
7．函数的单调递减区间为（ ）
（A） （B） （C） （D）
8．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．设函数对任意满足，且，则（ ）
（A）-2 （B） （C）2 （D）1
10．，则（ ）
（A） （B） （C） (D)
11．定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对于任意的，都有；⑵的图象关于轴对称。则下列结论中，正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
12.对于，不等式恒成立的的取值范围是（ ）
(A) (B) 或 (C) (D) 或 0 x y
2021-2022年高一上学期第一次月考数学试题含答案
实用文档 2021年高一上学期第一次月考数学试题含答案
1.如果集合，那么（ ）
A． B． C． D．
2．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,1,2}，N＝{2,3}，则(∁UM)∩N＝( )
A．{2,3,4} B．{2} C．{3} D．{0,1,2,3,4}
3．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是( )
4．下列4组式子中表示同一函数的是（ ）
2.()111;Cfxxxyx•，
5．已知集合有且只有一个元素，则的值是( )
A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-1
6．下列函数在上是增函数的是（ ）
. . . .
7. 若在上，函数均单调递减，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有( )
A． 10个 B．9个 C．8个 D．4个 实用文档 9、若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（ ）
A. （0，4] B. C. D.
10、 已知函数,若存在实数,使的定义域为 时,值域为,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. 且 D.
陕西省安康市2022-2023学年高三上学期第一次质量联考试题(一模) 数学(理) Word版含解析
绝密★启用前
安康市2023届高三年级第一次质量联考试卷
数学（理科）
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量与复数，数列、立体几何．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设i为虚数单位，复数z满足2i1(1i)z，则|1|z（ ）
A．2 B．10 C．23 D．32
2．记集合2||2,ln3MxxNxyxx，则MN（ ）
A．23xx B．32xxx或 C．02xx
D．23xx
3．若4sin()5，则cos(2)（ ）
A．35 B．35 C．725 D．725
4．设cR，则ab成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．22acbc B．ccab C．22acbc D．2cab
5．正方体1111ABCDABCD中，E为1CC的中点，则异面直线1BE与1CD所成角的余弦值为（ ）
A．1010 B．1010 C．104 D．104
6．已知函数()sin2(0)fxxxf，则该函数的图象在2x处的切线方程为（ ）
陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
试卷第1页，共3页 陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合|06Axx，集合|38Bxx，则AB（ ）
A．|03xx B．|68xx
C．|08yy D．以上答案都不对
2．下列函数中，在定义域上为奇函数，并且在区间0,上是减函数的是（ ）
A．3()fxx B．1()fxx C．1()2xfx D．()3fxx
3．224fxxx定义域为0,m，值域为5,4，则m的取值范围是（ ）
A．1 B．1, C．1,2 D．1,2
4．函数121logfxxx的零点所在区间是（ ）
A．3,4 B．2,3
C．1,2 D．0,1
5．已知22327mfxmmx是幂函数，且在0,上单调递增，则满足11fa的实数a的范国为（ ）
A．,0 B．2, C．0,2 D．,02,
6．函数22log32fxxx的单调递增区间是（ ）
A．,1 B．3,1 C．1, D．1,1
7．设函数||()xfxe，则使得(21)()fxfx成立的x的取值范围是（ ）
A．1,13 B．1,(1,)3 C．11,33 D．11,,33 试卷第2页，共3页 8．设32a，312b，2log3c，则a、b、c的大小关系为（ ）
2024-2025学年陕西省西安市高新一中高一(上)第一次月考数学试卷(含答案)
第1页，共7页2024-2025学年陕西省西安市高新一中高一（上）第一次月考数学试
卷
一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.设全集𝑈={1,3,5,6,8}
，𝐴={1,6}
，𝐵={5,6,8}
，则(∁
𝑈𝐴)∩𝐵=
( )
A. {6}
B. {5,8}
C. {6,8}
D. {3,5,6,8}
2.已知集合𝑀={𝑥|𝑥2
−4<0},𝑁={𝑥|𝑥−2
𝑥<0}
，则下列关系正确的是( )
A. 𝑀=𝑁
B. 𝑀⫋𝑁
C. 𝑁⫋𝑀
D. 𝑀∩𝑁=⌀
3.命题“∃𝑥
0∈𝑅
，𝑥3
−𝑥2
+1>0
”的否定是( )
A. ∀𝑥∈𝑅
，𝑥3
−𝑥2
+1≤0
B. ∃𝑥
0∈𝑅
，𝑥3
−𝑥2
+1<0
C. ∃𝑥
0∈𝑅
，𝑥3
−𝑥2
+1≤0
D. 不存在𝑥∈𝑅
，𝑥3
−𝑥2
+1>0
4.“𝑥≥1
”是“𝑥+1
𝑥≥2
”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
5.在𝑅
上定义运算⊙
：𝑥⊙𝑦=𝑥(1−𝑦).
若不等式(𝑥−𝑎)⊙(𝑥+𝑎)<1
对任意实数𝑥
成立，则( )
A. −1<𝑎<1
B. 0<𝑎<2
C. −1
2<𝑎<3
2D. −3
2<𝑎<1
2
6.实数𝑎
，𝑏
满足𝑎>0
，𝑏>0
且𝑎+𝑏=3
，则1
𝑎+
1+4
𝑏+
2的最小值是( )
A. 1
B. 5
3C. 4
3D. 3
2
7.若对任意𝑎∈[−1,1]
，不等式𝑥2
+(𝑎−3)𝑥−3𝑎>0
恒成立，则𝑥
的取值范围是( )
A. 1<𝑥<3
B. −1<𝑥<3
C. 𝑥<1
或𝑥>3
D. 𝑥<−1
或𝑥>3
8.已知𝑎>𝑏
，二次三项式𝑎𝑥2
+2𝑥+𝑏≥0
对于一切实数𝑥
恒成立，又∃𝑥
0∈𝑅
，使𝑎𝑥2
0+2𝑥
0+𝑏=0
成
立，则𝑎2
+𝑏2
𝑎−𝑏的最小值为( )
A. 1
陕西省安康市高一上学期数学第一次月考试卷
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姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一上·汤原月考)
已知集合
， ，若
,则实数 的取值范围为（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） “”是“函数在区间上为减函数”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分） (2019高一上·九台月考) 下列各组函数是同一函数的是（ ）
① 与 ；② 与 ；③ 与 ；④
与 。
A . ①②
B . ①③
C . ③④
第 2 页 共 11 页 D . ①④
4.
（2分）
设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，则ab的值是（ ）
A . －6
B . －5
C . 6
D . 5
5. （2分）
设 ， 则 等于（ ）
A . 3
B . -3
C .
D . -1
6.
（2分） (2016高三上·襄阳期中) 设函数f（x）=ln（2+x）+ln（2﹣x），则f（x）是（ ）
A . 奇函数，且在（0，2）上是增函数
B . 奇函数，且在（0，2）上是减函数
C . 偶函数，且在（0，2）上是增函数
D . 偶函数，且在（0，2）上是减函数
7. （2分） (2016高一上·南昌期中) 已知映射f：A→B，A=B=R，对应法则f：x→y=﹣x2+2x，对于实数k∈B在A中没有原象，则k的取值范围是（ ）
2021-2022年高三上学期第一次月考数学试卷 含解析
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一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1．已知集合A={0，2}，B={1，2，3}，则A∩B= ．
2．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 ．
3．复数z=的模是 ．
4．一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有 人．
5．运行如图所示的伪代码，其结果为 ．
6．函数f（x）=lg（x﹣1）+的定义域是 ．
7．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20= ．
8．若tanα=，tan（α﹣β）=﹣，则tan（β﹣2α）= ．
9．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P是棱BB1的中点，则四棱锥P﹣AA1C1C的体积为 ． 精品文档
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10．设实数x，y满足约束条件，则z=的最小值为 ．
11．在Rt△ABC中，BC=2，∠C=90°，点D满足，则=
．
12．已知正数x，y满足x+2y=2，则的最小值为 ．
13．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是 ．
14．已知函数f（x）=mx2+lnx﹣2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为 ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（14分）已知函数f（x）=sin（2x+）﹣sin（2x﹣）
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[﹣，]时，试求f（x）的最值，并写出取得最值时自变量x的取值．
16．（14分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：