小学五年级奥数第38讲 最大最小问题(含答案分析)
1 第38讲 最大最小问题
一、专题简析：
在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”。
解答最大最小问题通常要用下面的方法：
1、枚举比较法。当题中给定的范围较小时，我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；
2、着眼于极端情形，即充分运动已有知识和生活常识，一下子从“极端”情形入手，缩短解题过程。
二、精讲精练
例题1 把1、2、3、…、16分别填进图中16个三角形里，使每边上7个小三角形内数的和相等。问这个和最大值是多少？
练习一
1、将5、6、7、8、9、10六个数分别填入圆圈内，使三角形每条边上的和相等，这个和最大是多少？
2 2、把2——9分别填入下图圆圈内，使每个大圆上的五个数的和相等，并且最大。
例题2 有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是多少千克？
练习二
1、一把钥匙只能开一把锁。现有9把钥匙和9把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。最多要试开多少次才能配好全部钥匙和锁？
2、如果四个人的平均年龄是25岁，其中没有小于17岁的，且四人年龄都不相同。那么年龄最大的最多是几岁？
3 例题3 一次数学考试满分100分，6位同学平均分为91分，且6人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得65分，那么排第三名的同学至少得多少分？（分数取整数）
练习三
1、 一个三位数除以43，商a余数是b（a、b都是整数），求a＋b的最大值。
2、如下图，有两条垂直相交的线段AB、CD，交点为E。已知DE=2CE，BE=3AE。在AB和CD取3个点画三角形，问：怎样取三个点，画出的三角形面积最大？
4 例题4 一个农场里收的庄稼有大豆、谷子、高梁、小米，每一种庄稼需要先收割好、捆好，然后往回运输。现由两个小组分别承包这两项工作，工时如下表（一种庄稼不割好、捆好，不准运输），这两组从开工到完工最少经过多少小时？
练习四
1、三个老师为7位不同的扮演者化妆，这7位同学化妆需要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30分钟。如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？
2、甲、乙、丙三位同学为7棵树苗浇水，由于各棵树路程的远近关系，需浇水的时间分别为：4、5、6、6、8、9、9分钟。现三人各自同时开始，至少几分钟全部浇完？
5 例题5 A、B、C是三个风景点，从A出发经过B到达C要走18千米，从A经过C到B要走16千米，从B经过A到C要走24千米。相距最近的是哪两个风景点？它们之间相距多少千米？
练习五
1.人民路两侧有三家大商店，从甲店经过乙店到丙店要走300米，从乙店经过丙店到甲店要走350米，从丙店经过甲店到乙店要走250米。哪两家店之间的距离最近？相距多少米？
2、在期中测试中，小华语文和数学平均成绩是96分，数学和作文平均成绩是88分，语文和作文平均成绩是86分。求小华的这三门功课哪门得分最高，是多少分？
三、课后作业：
1、将1——9这九个自然数分别填进九个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和都等于20。
6 2、五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元的，4张2元的，3张5元的和3张10元的。这五位同学捐款数各不相同，问：捐款最多的同学至少捐了多少元？
3、一次考试满分100分，5位同学平均分是90分，且各人得分是不相同的整数。已知得分最少的人得了75分，那么，第一名同学至少得了多少分？
4、有五人来理发，按发型所用时间是10、12、15、22和24分钟。由两位师傅同时为这五人理发，问怎样安排，使五人理发和等候的时间总和最少，最少是多少分钟？
5、十个参赛者的平均得分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5个和第6个人的平均分是多少分？
第38周 最大最小问题答案
解：
因为10＝2×5，所以从1开始100个连续自然数的积的末尾有多少个零，是由在100以内含有多少个因数5决定的.
在2012以内，总共有100÷5＝20，所以有20个因数5.
7 25的倍数有：100÷25＝4.所以5的个数一共有：20＋4＝24.
故答案为：
24个
解析
这道题关键是考虑0是怎样出现的，因为10＝2×5，也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始100个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5的数.因此只需要考虑因数5的个数就可以了，这样我们考虑5的倍数，在100以内，总共有100÷5＝20，所以有20个因数5.但是此时我们仍然需要考虑诸如25＝5×5，可以提供2个5，而在100以内，25的倍数有：25，50，75，100，又带来4个5.所以5的个数一共有：20＋4＝24(个).即从1开始100个连续自然数的积的末尾有24个零.
专题简析：
在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”。
解答最大最小问题通常要用下面的方法：
1，枚举比较法。当题中给定的范围较小时，我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；
2，着眼于极端情形，即充分运动已有知识和生活常识，一下子从“极端”情形入手，缩短解题过程。
例题1 把1、2、3、…、16分别填进图中16个三角形里，使每边上7个小三角形内数的和相等。问这个和最大值是多少？
分析 为了方便描述，我们把图中部分三角形注上字母，从图中可以看出：中心处D中填的数和三条边上的和没有关系，因此，应填最小的数1。而三个角上的a、b、c六个三角形中的数都被用过两次，所以要尽可能填大数，即填11——16。然后根据“三角形三边上7个小三角形内数的和相等”这一条件，就可以
8 计算出这个和的最大值了。
（2＋3＋4＋…＋16＋11＋12＋13＋14＋15＋16）÷3=72
练习一
1，将5、6、7、8、9、10六个数分别填入圆圈内，使三角形每条边上的和相等，这个和最大是多少？
答案
解：
由题意知，三角形三个角上数为8、9、10.
(5＋6＋7＋8＋9＋10＋8＋9＋10)÷3
＝72÷3
＝24
答：这个和最大是24.
故答案为：
三边之和，三个角上的三个数都被用了两次.
解析
三个角上的三个数都被用了两次，所以要尽可能填大数，即填8、9、10.然后根据“三角形每条边上的和相等”这一条件，就可以计算出这个和的最大值了.
2，把2——9分别填入下图圆圈内，使每个大圆上的五个数的和相等，并且最大。
9 答案
解：
2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44
9＋7＝16
(44＋16)÷2
＝60÷2
＝30
30－16＝14
2＋4＋8＝14
3＋5＋6＝14.
故答案为：
解析
2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44，那么公共部分两个数字的和应该是偶数，要使五个数的和最大，那么公共部分两个数的和为最大偶数，由此进行作答
从数字和入手，判断出公共部分数字和为最大偶数.
3，将1——9这九个自然数分别填进九个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和都
10 等于20。
答案
按顺序先把1、2、3填入顶点位置的上、右、左3个三角形中，接着把4、5、6依次填入左中，下中，右中3个三角形中，再计算得出剩余三角形中的数字。
结果如图：
例题2 有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是多少千克？
分析 3堆西瓜的总重量是42.5千克，要使最重的一堆尽可能轻些，另两堆就得尽可能重些。
根据42.5÷3=14千克……0.5千克可知：最重的一堆是14＋0.5=14.5千克，即由6千克和8。5千克组成，另外两堆分别是14千克。
练习二
1，一把钥匙只能开一把锁。现有9把钥匙和9把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。最多要试开多少次才能配好全部钥匙和锁？答案
最多试开36次就能配好全部的钥匙和锁.
因为这9把钥匙是开这9把锁的.这样,用第1把钥匙最多拭开8次,如果8次都打不开锁,那么就不必再试,肯定这把钥匙就是第9把锁的钥匙.依次类推,第2把钥匙最多试开7次第8把钥匙最多试开1次,最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试.
11 这就是说,采用试开的办法,在最坏的情况下,要把10钥匙和10把锁都配好,最多试开(次)
2，如果四个人的平均年龄是25岁，其中没有小于17岁的，且四人年龄都不相同。那么年龄最大的最多是几岁？答案
解：
25×4＝100(岁)
100－17－18－19＝46(岁)
故答案为：
46岁
其余三人年龄为最小情况下，年龄最大的岁数最多.
解析
4个人的平均年龄是25岁，那么四个人的年龄和为25×4＝100(岁)，要使年龄大的尽可能大，那么，另外三人就尽可能的小，因为四个人没有小于17的，当其余三个人为17、18、19岁，此时年龄最大的岁数最多.
3，五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元的，4张2元的，3张5元的和3张10元的。这五位同学捐款数各不相同，问：捐款最多的同学至少捐了多少元？答案
1.
元有点多,因为问的是至少
2.
再试试,能不能继续少
五年级奥数最值问题
五年级奥数最值问题
一、最值问题题目及解析。
（一）题目1。
1. 题目。
用1、2、3、4、5、6这六个数字组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大，这两个三位数分别是多少？
2. 解析。
要想让乘积最大，较大的数应在高位。所以百位分别为6和5；十位分别为4和3；个位分别为2和1。
根据“和一定，差小积大”的原则，两个数为631和542时乘积最大。
（二）题目2。
1. 题目。
将1 - 9这九个数字填入下面的九个方格中，使得三个三位数的乘积最大，该怎么填？
□□□×□□□×□□□.
2. 解析。
要使得乘积最大，就要让每个因数都尽可能大。
首先百位分别为9、8、7；十位分别为6、5、4；个位分别为3、2、1。
按照“和一定，差小积大”的原则，最大的组合是941×852×763。
（三）题目3。 1. 题目。
一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽都是整数厘米，那么这个长方形面积的最大值是多少平方厘米？
2. 解析。
长方形周长 = 2×（长 + 宽），已知周长为20厘米，则长+宽=10厘米。
长和宽是整数，当长 = 5厘米，宽 = 5厘米（此时为正方形，正方形是特殊的长方形）时面积最大，面积为5×5 = 25平方厘米。
（四）题目4。
1. 题目。
有10个互不相同的自然数，它们的和是55，其中最大的数最大可能是多少？
2. 解析。
要使最大的数最大，那么其他的数就要尽可能的小。
最小的9个自然数为0、1、2、3、4、5、6、7、8，它们的和为0 +
1+2+3+4+5+6+7+8 = 36。
那么最大的数为55 - 36=19。
（五）题目5。
1. 题目。
若干个连续自然数的和是1994，这些自然数中最小的一个数是多少？
2. 解析。
设这些连续自然数中最小的数为n，共有m个连续自然数。
根据等差数列求和公式S=((n + n + m - 1)m)/(2)=1994，即(2n+m - 1)m = 3988。 将3988分解因数3988=2×2×997。
四年级下册奥数第38讲 解决问题(四)
1
第38周 解决问题(四)
专题简析：大家都希望自己成为一个“小高斯”。这一周，我们来学习一些需要较高解题技巧的问题，它们的解题思路往往比较独特，并且容易做错。如书本的页码问题，较复杂的植树问题，以及其他智巧问题。这些智巧问题正是训练你成为“小高斯”的好题目。
例1：第七册数学课本共153页，编印这本书的页码共要用多少个数字?
练习：1、一本故事书共131页，编印这本故事书的页码共要用多少个数字?
2、一本辞典共1008页，编印这本辞典的页码共要用多少个数字?
3、一本小说共320页,数字0在页码中共出现了多少次？
例2：排一本辞典的页码共用了2886个数字,问这本辞典共有多少页?
练习：1、排一本科幻小说的页码共用了270个数字，问这本科幻小说共有多少页?
2 2、排一本学生词典的页码，共用了3829个数字,问这本词典共有多少页?
3、一本故事书的面码，用了39个0,问这本书共有多少页？
例3：两棵杨树相距75米,在中间又等距离地栽了14棵白玉兰树。第9棵与第1棵之间相距多少米?
练习：1、两棵树相隔45米，在中间以相等距离增加8棵树后，第8棵与第1棵间相隔多少米?
2、两棵树相隔92米，在中间以相等距离增加22棵树后，第10棵与第1棵间相隔多少米?
3、两盆花相隔12米，在中间以相等距离增加11盆花后,第9盆与第3盆花之间相隔多少米?
例4：师徒两人合做一批零件，师傅每天比徒弟多做2个，而徒弟中途体息了5
天，这样30天完成任务时，师傅做的零件个数是徒弟的2倍。这批零件共有多少个?
3 练习：1、姐妹两人同时开始看同样的一本故事书，姐姐16天看完，比妹妹每天多看6页。妹妹因有事比姐姐少看了5天，姐姐看完时妹妹正好看了这本书的一半。这本书共有多少页?
2、甲，乙两人加工零件，甲比乙每天多加工6个，乙中途因有事停工15天，40天后，乙所加工的零作个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件?
小学二年级奥数第38讲 简单推理(含答案分析)
1 第38讲 简单推理
【专题简析】
生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。
推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。
【例题1】
桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？
思路导航：
根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只，再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少，再想：第一盘比第三盘多3只，第二盘比第一盘多5只，就知道第二盘的苹果最多，第三盘苹果最少。
解：第二盘苹果最多，第三盘苹果最少。
练习1
1.三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。
2.桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多2个，橘子比香蕉少3个。猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？
3.有一个三层的书架，第一层比第二层多5本书，如果从第一层取3本放到第三层，那么第一层就和第三层一样多。猜一猜，哪一层放书最多？哪一层放书最少？
2 【例题2】
王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。已知（1）王比教师的体重重；（2）刘和教师体重不同；（3）王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？
思路导航：
解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据（1）可知王不是教师；根据（2）可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√”不是打“×”，根据（3）可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。
工人 农民 教师
王 √ × ×
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关于五年级奥数最大值的问题
把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大。□□□□-□□×□□这个最大得数是多少?
最大值答案：
要使得数最大，被减数(四位数)应当尽可能大，减数(□□×□□)应当尽可能小。由例[1]的原则，可知被减数为8765。下面要做的是把1、2、3、4分别填入□□×□□的4个"□"中，使乘积最小。
要使乘积最小，乘数和被乘数都应当尽可能小。也就是说，它们的十位数都要尽可能小。因为：12×34=408而14×23=322，13×24=312(最小)8765-13×24=8453。
小学数学五年级《 最大与最小》练习题(含答案)
《 最大与最小》练习题（含答案）
内容概述
在日常生活、工作中，经常会遇到有关最短路线、最短时间、最大面积、最大乘积等问题，这就是在一定条件下的最大值或最小值方面的数学问题。这类问题涉及的知识面广，在生产和生活中有很大的实用价值。这一讲就来讲解这个问题。
例题精讲
【例1】 比较下面两个乘积的大小：
a=57128463×87596512， b=57128460×87596515 .
分析：对于a，b两个积，它们都是8位数乘以8位数，尽管两组对应因数很相似，但并不完全相同。直接计算出这两个8位数的乘积是很繁的。仔细观察两组对应因数的大小发现，因为57128463比57128460多3，87596512比87596515少3，所以它们的两因数之和相等，即57128463+87596512=57128460+87596515。
因为a的两个因数之差小于b的两个因数之差，根据上题结论，可得a＞b
【前铺】两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？
分析：将两个自然数的和为15的所有情况都列出来，考虑到加法与乘法都符合交换律，有下面7种情况：
15=1+14，1×14=14；
15=2+13，2×13=26；
15=3+12，3×12=36；
15=4+11，4×11=44；
15=5+10，5×10=50；
15=6+9，6×9=54；
15=7+8，7×8=56。
由此可知把15分成7与8之和，这两数的乘积最大。
结论：如果两个整数的和一定，那么这两个整数的差越小，他们的乘积越大。特别地，当这两个数相等时，他们的乘积最大.
【巩固】当A+B+C＝10时(A、B、C是非零自然数)。A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。
分析：当为3+3+4时有A×B×C的最大值，即为3×3×4＝36；
当为1+1+8时有A×B×C的最小值，即为1×1×8＝8。
小学六年级小升初培优奥数-最大与最小问题
最大与最小问题
知识要点
在日常生活中，我们经常会遇到有关最大、最小、最多、最少等诸多问题，而这一类问题我们统一称为最大与最小问题。最大与最小问题涉及的知识点很广泛，题目也相对复杂，而且很多题目没有固定的解题模式，所以解决这一类问题时，需要根据题目所给的条件灵活的去分析、判断、计算以及推理最后得到正确的答案。
1、若三个数的和为定值，则当三个数相等时，他们的乘积最大。
2、若n个数的和为定值，则当这n个数相等时，他们的乘积最大。
3、若两个数的乘积一定，则当两个数相等时，他们的和最小。
4、在棱长和相等的长方体中，长、宽、高都相等的长方体（正方体）的体积最大。
精选例题
例1 如果四个人的平均年龄为30岁，并且在四个人当中没有谁的年龄小于21岁，那么年龄最大的可能是多少岁？
思路点拨：四个人的平均年龄是30岁，则四个人的年龄总和是30×4=120岁，又因为四个人当中没有小于21岁的，所以当其中三个人的年龄都为最小时，另一个人的年龄最大。
标准答案 ：30×4－21×3=57（岁）
活学巧用
1、如果8个人的平均年龄是48岁，已知8人中，没有大于51岁的，又知，最多能有三个人的年龄相同，那么年龄最小的可能是几岁？
2、有一队学生（200人以内）如果每9人排成一列，最后余下4人，如果7人排成一列，最后余下3人，问，这队学生有多少人？
3、已知五个人的平均年龄为18岁，且五个人中没有小于15岁的，则五个人中年龄最大的是多少岁？
例2 某人有一根长16米的铁丝网，他要借用围墙作一面，用这根铁丝网围成一个长方形菜地，并且使这块菜地的面积尽可能的大，问这个菜地的最大面积是多少？
思路点拨：将菜地关于围墙“对称”得菜地与对称图形的复合图形，其长与宽的和为16×2=32从而，当复合图形是边长为8米时面积最大，而当菜地的长为8米，宽为4米时菜地的面积是最大的。
标准答案 ：4×8=32
五年级奥数能力训练38(含答案)
五年级奥数能力训练38
答案：1.（22100） 2.（1001） 3.（42、43） 4.（6） 5.（206） 6.（89） 7.（960、480） 8.（6） 9.（9900） 10.（15） 11.（37） 12.（7） 1．计算：22＋42＋62+……＋502=（ ）
2．在1999至5999这些数中数字之和能被4整除的数共有（ ）个。
3．翻开数学书，看见两页，页码之积是1806，这两页页码是（ ）页。
4．7个人的年龄和各不相同，和是99岁，其中最大的是18岁，最小的年龄至少是（ ）岁。
5．观察下面的三角阵，那么它的第15行左起第十个数是（ ）。
6．右图是一个2×10的长方形，如果1×2的 小长方形，覆盖它，共有（
）种不同的盖法。
7．分母是3960的最简真分数共有（ ）个，这些分数的和是（ ）。
8．如图，在△ABC中，AD=2，BD=3，四边形DBEF的面积等于△ABE的面积，若△ABC的面积为10，那么四边形DBEF的面积是（ ）。
9．李先生到某公司应聘，该公司前三个月是试用期，试用期每月工资600元，试用期结束后第一个月800元，以后每个月工资比上一个月多25元，李先生第一年的年收入是（ ）元。
10．甲乙丙在一起跑步，甲跑的路程比丙的2倍少20米，比乙的2倍多10米，丙比乙多跑（ ）米。
11．许多小朋友排成一行报数，第一次从左至右1至3报数，最右端的小朋友报1，第二次从右至左1——4报数，最左端的小朋友也报1，如果两次报数都报2的小朋友有3人，那么，共有（ ）名小朋友。
12．甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，每分钟甲行80米，乙行60米，出发一段时间后，两人在距中点120米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还在距中点120米处相遇，甲在途中停留了（ ）分钟。
五年级奥数举一反三答案
五年级奥数举一反三答案
【篇一：五年级奥数举一反三 第22讲 作图法解题】
>专题简析：
用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
例题1 五（1）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。五（1）班原有男、女生各多少人？
分析 根据题意作出示意图：
练习一
1，两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？
2，甲、乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？
3，哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。哥哥原来存有多少钱？
例题2 同学们做纸花，做了36朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。红花比紫花多几朵？
分析 通过线段图来观察：
1 - -
从图中可以看出：红花比紫花多的朵数由两部分组成，一部分是36朵，另一部分是12朵，所以，红花比紫花多36＋12=48朵。
练习二
1，奶奶家养了25只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。奶奶家养的鸡比鹅多几只？ 2，批发部运来一批水果，其中梨65筐，苹果比梨和香蕉的总数还多24筐。运来的香蕉比苹果少多少筐？
3，期末测试中，明明的语文得了90分。数学比语文和作文的总分少70分。明明的数学比作文高多少分？ 例题3 甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个组植的棵数正好相同。原来四个小组各植树多少棵？
最大和最小经典讲解和练习题(经典完整版)
最大和最小经典讲解和练习题
六月一日，“小天使”儿童餐店迎来了28位前来就餐的小朋友。快餐店的老板准备了一份精美的礼品送给其中年龄最小的小朋友。
谁的年龄最小呢？
当每个小朋友报出自己的年龄后，老板发现，其中有10岁的，也有9岁的、8岁、7岁、6岁的，最小的是5岁。但是5岁的小朋友有4位。按照这4位小朋友生日的先后，还能找到一个最小的，因此老板要他们各自报出自己的生日。结果如下：
小雨 2月8日
豆豆 5月2日
苗苗 8月16日
阿慧 12月9日
把这4位小客人的生日一比，很容易知道，阿慧是28位小朋友当中最小的。
阿慧得到老板送的大蛋糕。她把这块大蛋糕分成了28份，让大家和她一起品尝。
也许有的同学会问：“如果这4个小朋友中有两个生日是同一天，哪该怎么办呢？”
办法还是有的——继续比呀！看他们两个小朋友谁生得早些，谁生得迟些。礻好比我们要比较两个三位数的大小，先看百位上的数，百位数大的就大；百位数相同就看十位数，十位数大的就大。如果百位数、十位数都相同，就看个们数的大小了。
当然，“最大的”或“最小的”并不都能通过比较得出。下面的“例题与方法”将会教给你这方面的知识。
例题与方法
例1． 用1，4，7，9这4个数字组成一个最大的四位数。
例2． 从十位数7677782980中划去5个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不改变）组成的五位数最小。这个最小的五位数是多少？
例3． 某公共汽车从起点站开往终点，中途共有9个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，从这一站到以后的每一站正好有一位乘客下车。为了使每位乘都有座位，那么这辆公共汽车至少有座位多少个？
例4． 钱袋中有1分、2分和5分3种硬币。甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币仅有2种面值，并且甲取出的3枚硬币面值的和比乙取出的2枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是多少分？
5年级-小学奥数举一反三(下册)
小学奥数举一反三练习材料
五年级 下 册
二○一四年六月
目 录
第21讲 假设法解题 1
第22讲 作图法解题 5
第23讲 分解质因数 10
第24讲 分解质因数（二） 14
第25讲 最大公约数 17
第26讲 最小公倍数（一） 21
第27讲 最小公倍数（二） 25
第28讲 行程问题（一） 29
第29讲 行程问题（二） 34
第30讲 行程问题（三） 39
第31讲 行程问题（四） 44
第32讲 算式谜 49
第33讲 包含与排除（容斥原理） 53
第34讲 置换问题 58
第35讲 估值问题 62
第36讲 火车行程问题 66
第37讲 简单列举 70
第38讲 最大最小问题 74
第39讲 推理问题 79
第40讲 杂 题 84
第21讲 假设法解题
【专题简析】假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题1】 有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？
思路与导航：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
练 习 一
1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？
2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚？