河南省郑州市2018-2019学年第一学期郑州外国语七年级数学第一次月考试卷
2018-2019学年度第一学期第一次月考试题答案
2018~2019学年度第一学期第一次月考试题
七年级数学(答案)
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. C
5. D
6. D
7. B
8. A
9. C10. C
二、填空题
11. ；；12. 0
13. 114. 7
三、计算题：
15. 解：原式；
原式；
原式．
16.原式；
原式；
原式．
四、解答题;
17. 解：，
．
18. 解：根据题意得：，；，，
则或；
，
，，，
则．
19. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
原式的倒数为，则．
20. 解：如图所示：
21. 解；
．
答：该小组在A地的东边，距A东面39km；
升．
小组从出发到收工耗油195升，
升升，
收工前需要中途加油，
应加：升，
答：收工前需要中途加油，应加15升．
22. 个；答：前三天共生产599个；
个；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；
个，
元，
答：该厂工人这一周的工资总额是84135元．。
河南省郑州外国语中学2019-2020学年第一学期七年级上期第一次月考数学试卷及答案
郑州外国语中学2019-2020 学年七年级上期第一次月考数学试卷(时间：60 分钟分值：100 分)一、选择题(每小题3 分，共30 分)1.下列说法正确的是( ) A.一个有理数不是正数就是负数 B.0 是最小的数C.一个有理数不是整数就是分数D.1 是最小的整数2.右图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为( )正面A．B．C．D．3.北京时间2019 年4 月10 日21 点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87 的星系当中，距离地球5300 万光年之遥，质量相当于60 亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为( )A. 5.3×108B. 5.3x×107C. 5.3×103D. 53×1024. 下面四个图形中，经过折叠能围成如右图所示的几何图形的是( )A．B．C．D．5.下列运算中，正确的是( )A. -3-2=-1B. (-3)2=-6C. (- 1)x(-2)=0 D. 6÷(-1)=-122 26. 如果a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则6(a+b)+m2-3xy 的值是() A． -2 B． -1 C． 0D．17. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是( )A．B．C．D．8.下列说法正确的是( )A. 若|a|=a，则a>0；B. 若a2=b2，则a=b；C. 若0<a<1，则a3<a2<aD. 若a>b，则1 < 1 .a ba b ab9.已知a、b 为有理数，且b>0，则的值是( )a b abA． 3 B． -1 C． -3 D. 3 或-110. 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆“游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8 分别填入图中的圆圆内，使横、竖以及内外两围上的4 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b 的值为( )A． -6 或-3 B． -8 或1 C． -1 或-4 D．1 或-1二、填空题(每小题3 分，共15 分)11. 比1 小2 的数是.12. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为.13. 试判断1+7+72+73+74+…+72019 的个位数字是.14. 某校园餐厅把 WIFI 密码做成了数学题，小亮在厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是.15. 已知数轴上两点A、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 当P 到点A、B 的距离之和为7 时，则对应的数x 的值为.三、解答题(共55 分)16.(8 分)计算：17.(9 分)如果| a+1| (b-2)2=0. (1)求a，b 的值；(2)求(a+b)2020+a2019 的值.18. 用小立方块搭成的几何体，从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下，问这样的几何体有可能？它最多需要小立方块，最少需要小立方块，画出最少、最多时从左面看到的左视图． (答案不唯一时，画出一种即可)最多时的左视图最少时的左视图19.(9 分)十一假期到了，王老师一家四口驾小轿车去省博物馆参观.早上从家里出发，向东走了 5 千米到超市买东西，然后又向东走了 3 千米到省博物馆，下午从博物馆出发向西走了 11.5 千米到同事张老师家做客. 晚上返回家里.(1)若以王老师家为原点，向东为正方向，用1 个单位长度表示1 千米，请将王老师家、超市、省博物馆和张老师家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C、D 表示出来；(2)张老师家与王老师所去的超市相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.12 升，求王老师一家从出发到返回家，小轿车的耗油量.20.(9 分)定义☆运算，观察下列运算：(+5)☆(+14)=+19，(-13)☆(-7)=+20，(-2)☆(+15)=-17，(+18)☆(-7)=-25，0☆(-19)=+19，(+13)☆0=+13.⑴请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号，异号.特别地，0 和任何数进行☆运算，或任何数和0 进行☆运算，.⑵计算：(+17)☆[0☆(-16)]= ；⑶若2×(2☆a)-1=3a，求a 的值.21.(11 分)国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9 月30 日一天的游客人数达到了5(万人)，在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数.)日期10 月1日10 月2日10 月3日10 月4日10 月5日10 月6日10 月7日人数变化单位：万人+1.2 +0.6 +0.8 -0.6 -0.4 +0.6 -1.4⑴求出10 月1-7 日每天的游客人数并完成下面7 天游客人数记录表：日期 1 2 3 4 5 6 7游客人数(万人)⑵假定该景区的门票是每人100 元，请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元？(用科学记数法表示)⑶以9 月30 日的游客人数为0 点，在下图中画折线统计图表示这7 天的游客人数情况．日期日期 1234567 游客人数(万人)6.26.87.676.67.25.8一、选择题郑州外国语中学 2019-2020 学年七年级上期第一次月考数学试卷答案参考1. C2. D3.B4. B5. D6. A7. D8. C9. D 10. A 二. 填空题11. -1 12. 点动成线 13. 7 14. 143549 15. -2.5 或 4.5 三、解答题16. 解：⑴0； ⑵-16.17. 解：⑴a=-1，b=2；⑵0.18. 解：共有 3 种可能；最多有 8 块小立方体；最少 7 块小立方体． 最多需要 8 个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图(1)所示； 最少需要 7 个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图(2)或(3)所示，答案不唯一.19. 解：⑴如图. ⑵5-(-3.5)=8.5；⑶11.5×2×0.12=2.76(升).20. 解：⑴(+5)☆(+14)=+19，(-13)☆(-7)=+20，两正数或两负数进行☆运算时，结果为正数． (-2)☆(+15)=-17，(+18)☆(-7)=-25，一正数一负数进行☆运算时，结果为负数．∴两数进行☆运算时，同号得正，异号得负． 0☆(-19)=+19，(+13)☆0=+13，0 和一个负数进行☆运算时， 结果为正数；一个正数和 0 进行☆运算时，结果为正数； ∴0 和任何数进行☆运算，或任何数和 0 进行☆运算，结果为正数． 故答案为：得正；得负；结果为正数．⑵(+17)☆[0☆(-16)]=(+17)☆(+16)=+33，故答案为：+33； ⑶①若 a ＜0，则 2☆a=-(2+|a|)=-(2-a)=-2+a ，∴2×(-2+a)-1=3a ，解得：a=-5， ②若 a=0，则 2☆a=+2，∴2×2-1=3a ，解得：a=1，不成立； ③若 a ＞0，则 2☆a=+(2+a)=2+a ，∴2×(2+a)-1=3a ，解得：a=3；综上所述，a 的值为-5 或 3． 21. 解：⑴求出 10 月 1-7 日每天的游客人数并完成下面 7 天游客人数记录表：⑵6.2+6.8+7.6+7+6.6+7.2+5.8=40 万人，100×40=4000(万元)； 4000 万元=4×107 元； ⑶如图.。
河南省郑州市2018-2019学年七年级上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市2018-2019学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．1||3--的倒数是（）A．3B．13C．-13D．﹣32．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．3．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．下列各组数中，值相等的是（）A．32与23B．﹣22与（﹣2）2C．（﹣3）2与﹣（﹣32）D．2×32与（2×3）25．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形6．已知-a＜b＜-c＜0＜-d，且|d|＜|c|，a，b，c，d，0这五个数由大到小用“＞”依次排列为（）A．a＞b＞c＞0＞d B．a＞0＞d＞c＞bC．a＞c＞0＞d＞b D．a＞d＞c＞0＞b7．用平面截一个长方体，下列截面中：①正三角形②长方形③平行四边形④正方形⑤等腰梯形⑥七边形，其中一定能够截出的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（8）个图形有多少个正方体叠成（）A．120个B．121个C．122个D．123个9．五棱柱有_______个面，_________个顶点，__________条棱.10．若|a﹣2|+（b+3）2+（c﹣4）2＝0．则（b+c）0＝_____11．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是_____．12．已知长为6cm宽为4cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则柱的体积为_____（结果保留π）13．如图是一个正方体的平面展开图，已知x的绝对值等于对面的数，y与所对面上的数互为相反数，z与对面上的数互为倒数，则xy﹣z＝_____．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是_____．15．下面说法正确的有________（填序号）（1）正整数和负整数统称有理数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）正数和负数统称有理数；（4）相反数等于它本身的数是不存在的；（5）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；（6）数轴上的点只能表示有理数；（7）若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数．16．如果a 是不为1的有理数，我们把11a- 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，-1的差倒数是()11=112--．已知a 1=4，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2016=______.17．计算（1）4351418(3)(2)5217⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭ （2）141215(81)24936346⎛⎫⎛⎫-÷⨯--÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．用小立方块搭成的几何体．从正面看和从上面看的形状如图所示，问组成这样的几何体最多需要多少个立方块，最少需要多少个立方块？请画出最少和最多时从左面看到的形状．19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求（a +b ﹣1）2015+m ﹣2cd 的值．20．在下面的一排小方格中，除已知的数外，其余的小方格中每个字母代表一个有理数，已知其中任意三个连续方格中有理数之和为23．（1）求T +H +A +N+K 的值；（2）分别求T ，H 的值；（3）请说明小方格中数的排列规律，并猜想：小方格中第2016个数是多少？ 21．若a ，b 都是非零的有理数，那么||||||a b ab a b ab ++的值是多少？ 22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（单位辆超产记为正，减产记为负）：（1）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？。
河南省初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
河南省初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1．（2分）在，π，，1.5（。
）1（。
），中无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵无理数有：，故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.2．（2分）9的平方根是（）A. B. C. D. 【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.3．（2分）已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据已知，得解得同理，解得故答案为：D【分析】根据m与n相等，故用m替换方程5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。
4．（2分）已知等腰三角形的两边长x、y，满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A.5B.4C.3D.5或4【答案】A【考点】解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故答案为：A【分析】首先解方程组得出x,y的值，由于x,y是等腰三角形的两条边，但没有明确的告知谁是等腰三角形的底边，谁是腰长，故需要分①若腰长为1，底边长为2，②若腰长为2，底边长为1，两种情况再根据三角形三边的关系判断能否围成三角形，能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。
5．（2分）在下列各数中，无理数是（）A. ﹣B. ﹣0.1C.D. 36【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；B、是分数，是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、是整数，是有理数，不符合题意．故答案为：C．【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项.6．（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，由①得：m=3﹣x，代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。
河南省郑州市第一学期郑州外国语初一数学第一次月考试卷(无答案)
河南省郑州市第一学期郑州外国语初一数学第一次月考试卷（无答案）一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法中，正确的是（ ）A. 所有的整数都是整数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2. 全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气混浊防治，是本年环保劳动的重中之重，此中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府劳动报告》中确定的重点使命之一，将数据15000000用科学记数法表示为（ ）A.15×106B.1.5×107C.1.5×108D.0.15×1083. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. -1与（-1）2B.(-1)2与1C.2与12D.2与∣-2∣ 4. 如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两点之间（ ） A. 点E 和点F B.点F 和点G C.点G 和点H D.点H 和点I5. 质检员抽查某种零件的质量，超过准则长度记为正数，短于准则长度记为负数，查抄终于如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（ ）A. 第一个B.第二个C.第三个D.第四个6. 在-0.1428中用数字3更换此中一个非0数码后，使所得的数最小，则被更换的数字是（ ）A.1B.2C.3D.87. 已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简22a c a b c b ∣+∣-∣-∣-∣+∣的终于是（ ）A.4b+2cB.0C.2cD.2a+2c8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A.7B.-7C.0D.59. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ）A.2019或2019B.2019或2020C.2020或2021D.2021或202210. 若ab 0<,且a b >，则,,a a b b |-|的巨细干系是（ ）A. a a b b >|-|>B.a b a b >>|-|C.a b a b |-|>>D.a b b a |-|>>二、填空题（每题3分，共30分）11. 一艘潜艇正在-50m 处执行使命，其正上方10m 有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是 。
河南省初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
A.
B.
C. ）
D.
4．（ 2 分 ） （2015•鄂州） 某小区居民王先生改进用水设施， 在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 39400 吨，将 39400 用科学记数法表示（结果保留 2 个有效数字）应为（ A. B. 的相反数是（ C. ） C. -3 ） C. ） C. ） C. 2.1×104 D. 2.1×103 ）元． D. 3 D. 3 D. 3 D.
9． （ 2 分 ） （2015•深圳）某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ A. 140 B. 120 C. 160 D. 100 D. x=-3
10．（ 2 分 ） （2015•无锡）方程 2x﹣1=3x+2 的解为（ ） A. x=1 B. x=-1 C. x=3 11．（ 2 分 ） （2015•南平）﹣6 的绝对值等于（ A. -6 B. 6 ） C. 第 1 页，共 14 页
D.
12．（ 2 分 ） （2015•来宾）来宾市辖区面积约为 13400 平方千米，这一数字用科学记数法表示为 （ ） A. 1.34×102 B. 1.34×103 C. 1.34×104 D. 1.34×105
二、填空题
13．（ 1 分 ） （2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第 7 行的第一个数为 ________ ．
2
5
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3 … （1）【问题解决】 …
7 …
①当三角形内有 4 个点时，最多剪得的三角形个数为________； ②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加 1 个，最多剪得的三角形增加________个； ③猜想：当三角形内点的个数为 n 时，最多可以剪得________个三角形； 像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳． （2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索 1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？ 20．（ 10 分 ） 已知 A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－ （1）分别求 a、b 的值； （2）求 ba 的值． 21．（ 11 分 ） 如图，已知 A、B 是数轴上的两个点，点 A 表示的数为 13，点 B 表示的数为 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒． ，动点 P x＋x2 且无论 x，y 为何值时，A－2B 的值始终不变．
2018--2019学年度第一学期人教版七年级月考第一次数学试卷一
绝密★启用前2018--2019学年度第一学期人教版七年级月考第一次数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。
评卷人得分一、单选题1．（本题4分）若收入6元记作+6元，则支出10元记作（）A．+4元B．﹣4元C．+10元D．﹣10元2．（本题4分）在﹣2，0，1，3中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．1D．33．（本题4分）2017年秋季，合肥市共招收七年级新生64000人，这里“64000”用科学记数法表示为（）A．64×103B．6.4×105C．6.4×104D．0.64×1054．（本题4分）近似数2.5万精确到（）A．万位B．千位C．个位D．十分位5．（本题4分）下列运算中，正确的是（）A．﹣3+5=﹣8B．（﹣2）×（﹣3）=﹣6C．4÷2=2D．﹣32=﹣9 6．（本题4分）如图所示，检测4袋大米的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则最接近标准质量的是（）A．B．C．D．7．（本题4分）把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A．2﹣5+3﹣1B．2+5﹣3+1C．﹣2﹣5+3﹣1D．﹣2+5﹣3+18．（本题4分）运用乘法分配律计算“（﹣24）×（﹣+﹣）”，不正确的是（）A．（﹣24）+（﹣24）×（﹣）+（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）B．（﹣24）×﹣（﹣24）×（﹣）+（﹣24）×﹣（﹣24）×（﹣）C．（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×﹣（﹣24）×D．×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）9．（本题4分）2017年汛期，安庆水文站每天都会对外公布长江水位变化情况．7月1日该水文站的水位是14.6m，7月2日下跌了0.4m；7月3日上涨了1.2m；7月4日又下跌了0.3m，则该水文站7月4日的水位高度是（）A．﹣0.5m B．0.5m C．14.1m D．15.1m10．（本题4分）我们规定一种新运算“★”，其含义：对于有理数a，b，a★b=a2﹣ab﹣b，则计算（﹣3）★（﹣1）的结果是（）A．﹣11B．5C．7D．13评卷人得分二、填空题11．（本题4分）﹣2的相反数是_____．12．（本题4分）请写出两个既是负数，又是分数的有理数：_____，_____．13．（本题4分）计算（﹣1）2017+（﹣1）2018的结果是_____．14．（本题4分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，现有下列结论：①b+c＞0；②ab＞0；③|a+c|=|a|+|c|；④a﹣c+bc＜0．其中正确的有_____．（把所有正确结论的序号都填上）评卷人得分三、解答题15．（本题7分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜“连接﹣（﹣3）；﹣|﹣2.5|；0；（﹣1）3；2的倒数．16．（本题7分）计算：﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）．17．（本题7分）下面是小明同学的运算过程．计算：﹣5÷2×．解：﹣5÷2×=﹣5÷（2×） (1)=﹣5÷1 (2)=﹣5 (3)请问：（1）小明从第步开始出现错误；（2）请写出正确的解答过程．18．（本题7分）计算：﹣14+（4﹣6）2+×（﹣12÷3﹣1）×．19．（本题7分）（1）写出绝对值不大于4的所有整数；（2）求满足（1）中条件的所有整数的和．20．（本题7分）我们把“如果a=b，那么b=a”称为等式的对称性．（1）根据等式的对称性，由乘法的分配律m（a+b+c）=am+bm+cm可得到等式：；（2）利用（1）中的结论，求﹣8.57×3.14+1.81×3.14﹣3.24×3.14的值．21．（本题7分）国际足球比赛对足球的质量有严格的要求，比赛所用足球上标有：430±20（g）．请问：（1）比赛所用足球的标准质量是多少？符合比赛所用足球质量的合格范围是多少？（2）组委会随机抽查了8只足球的质量，高于标准质量记为正，低于标准质量记为负，结果分别是：﹣15g，+12g，﹣24g，﹣6g，+13g，﹣5g，+22g，﹣9g，求这8只足球质量的合格率．（足球质量的合格率=）22．（本题7分）某校七年级举行数学测验，以120分为基准，高于基准记为正，低于基准记为负，各班平均分情况如表：班级701702703704705班级平均﹣2 +5+8﹣10﹣15分（1）平均分最高的班级是，平均分最低的班级是；（2）平均分最高的班级比最低的班级多多少分？（3）若每个班的人数均为50人，求这5个班级的平均分．23．（本题8分）我们规定：有理数x A用数轴上点A表示，x A叫做点A在数轴上的坐标；有理数x B用数轴上点B表示，x B叫做点B在数轴上的坐标．|AB|表示数轴上的两点A，B之间的距离．（1）借助数轴，完成下表：（2）观察（1）中的表格内容，猜想|AB|= ；（用含x A，x B的式子表示，不用说理）（3）已知点A在数轴上的坐标是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的结论求点B在数轴上的坐标．参考答案1．D【解析】【分析】根据收入50元记作+6元，可以得到支出10元记作多少，本题得以解决．【详解】解：∵收入50元记作+50元，∴支出10元记作-10元，故选B．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．2．A【解析】【分析】根据正数大于0,0大于负数即可求出答案.【详解】解：-2、0、1、3这四个数中比0小的数是-2.故选：A．【点睛】本题考查比较有理数数的大小，要求学生掌握比较有理数数大小的方法，会比较数的大小，属基础题.3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：∵科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．∴将64000用科学记数法表示为6.4×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】由于0.38万=3800，而8在百位上，所以近似数0.38万精确到百位．【详解】解：近似数0.38万精确到百位．故选：B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．5．D【解析】【分析】依据有理数的加减乘除乘方运算即可判断.【详解】A、-3+5=2，故A错；B、（-2）×（-3）=6，故B错；C、，故C错；D、-32=-9，故D正确.【点睛】熟练掌握有理数的加减乘除乘方的运算法则是解决本题的关键.6．C【解析】【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：∵|-2|=2，|+2.5|=2.5，|-0.5|=0.5，|+1|=1，0.5＜1＜2＜2.5，∴从质量轻重的角度看，最接近标准的是-0.5．故选C．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大.7．D【解析】【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，再读出来，然后根据有理数的加减法法则计算．【详解】解：根据有理数的加减混合运算可知，原式=（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）=﹣2+5﹣3+1.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．8．B【解析】【分析】直接运用乘法的分配律来判断即可.【详解】解：运用乘法的分配律可知原式=故选择答案B.【点睛】正确运用乘法的分配律：m(a+b+c)=ma+mb+mc，是解本题的关键.9．D【解析】【分析】依据7月1日的水平水位，根据题意，可以依次求出7月2日、3日、4日的水位高度.【详解】解：∵7月1日的水位是14.6m，7月2日下跌了0.4m；7月3日上涨了1.2m；7月4日又下跌了0.3m，∴7月2日的水位为：14.6m-0.4m=14.2m;7月3日的水位为：14.2m+1.2m=15.4m；7月4日的水位为：15.4m-0.3m=15.1m.故选择D.【点睛】掌握正负号的含义，以及有理数的加减法运算是解决本题的关键.10．C【解析】【分析】由题目中给出的运算方法，即可推出原式=(-3)2-(-3)×(-1)- (-1)，通过计算即可推出结果．【详解】解：（﹣3）★（﹣1）=(-3)2-(-3)×(-1)- (-1)=7，故选择C.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．11．2．【解析】【分析】根据“a相反数为-a”即可得出答案．【详解】解：-2的相反数是2，故答案为2.【点睛】此题考查了相反数的性质，要求掌握相反数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．12．﹣2.3﹣1.5（答案不唯一）．【解析】【分析】既是负数，又是分数的有理数即为负分数．根据负分数的定义即可写出．【详解】解：因为负数小于0，整数和分数统称有理数，所以小于0的非整数即可．例如-2.3，-1.5（答案不唯一）．【点睛】需要注意，中学阶段分数和小数都是分数，不再有小数这一说法．本题是开放题，答案不唯一，符合条件即可．13．0．【解析】【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果．【详解】解：原式=-1+1=0，故答案为：0【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．①②④【解析】【分析】由图可知：，再依据绝对值的还有理数的加减乘除法则即可解题.【详解】解：由图可知：，∴b+c>0,ab>0,故①②正确，又∵，∴，故③错误。
2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的是()A. 正整数和正分数统称正有理数B. 正整数和负整数统称整数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数D. 0不是有理数2.由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从左面看到的是()A.B.C.D.3.北京时间2019年4月10日人类首次直接拍摄到黑洞的照片，它是一个“超巨型”质量黑洞，位于室女座星系团中一个超大质量星系−M87的中心，距离地球5500万光年．数据“5500万光年”用科学记数法表示为()A. 5500×104光年B. 055×108光年C. 5.5×103光年D. 5.5×107光年4.下列图形中，经过折叠能围成正方体的是()A. B. C. D.5.下列计算正确的是()A. (−3)2=6B. −3−3=0C. −3×2=−6D. (−2)2=−46.若a与−2互为相反数，则a的倒数是()A. 2B. −2C. 12D. −127.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥8.下列判断正确的是()A. |−2|=−2B. |a|=aC. −|−2|<0D. −3<−49.若a是有理数，则a+|a|()A. 可以是负数B. 不可能是负数C. 必是正数D. 可以是正数也可以是负数10.计算15+(−12)的值是()A. 13B. −310C. 3D. −3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比–1小–2的数是_______．12.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________．13.观察下列各式：13+23=1+8=9，(1+2)2=9；13+23+33=1+8+27=36，(1+2+3)2=36…运用所发现的规律计算13+23+33+43+53=______．14.按如图程序计算：输入x=2，则输出的答案是______ ．15.如图，点A，B对应的数分别是−1，5，点P是数轴上一动点，若PA=2PB，则点P对应的数为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16.计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×1317.某公司去年1∼3月平均每月亏损1.5万元，4∼6月平均每月盈利2万元，7∼10月平均每月盈利1.7万元，11∼12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）18.若|a−1|+(b+2)2=0，求(a+b)2002+a2001的值．19.用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看到的形状分别如图．这样的几何体有几种可能？它最多需要多少个小立方块，最少需要多少个小立方块？并画出最多、最少时从它的左面看到的形状．20.为了创建文明城市，一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻．如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始它所行走的记录为(长度单位：千米)：+2，−3，+2，+1，−2，−1，−2．(1)此时这辆城管汽车的司机应如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)？21.已知我市某景区，9月30日的旅游人数为3万人，在“十一”黄金周的假期中，该景区每天旅游人数的变化情况如下表：(注意：表格中正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．(1)求出10月7日的旅游人数；(2)请判断这7天旅游人数最多的是哪一天?最少的是哪一天？它们相差多少万人？-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：A、正整数和正分数统称正有理数，故A正确；B、正整数，0和负整数统称整数，故B错误；C、正整数、0、负整数、正分数、负分数统称有理数，故C错误；D、0是有理数，故D错误．故选：A．根据有理数的分类可得答案．考查了有理数．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2.答案：A解析：解：从左边看底层是两个小正方形，上层左边一个小正方形，故选：A．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3.答案：D解析：解：5500万=55000000，∴数据“5500万光年”用科学记数法表示为5.5×107光年．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：A解析：【分析】此题主要考查了展开图折叠成几何体，正确判断得出各几何体的形状是解题关键．利用展开图分别判断得出几何体的形状进而得出答案．【解答】解：A.能围成正方体，故此选项正确；B.不能围成正方体，故此选项错误；C.不能围成正方体，故此选项错误；D.不能围成正方体，故此选项错误．故选：A．5.答案：C解析：解：A、原式=9，不符合题意；B、原式=−6，不符合题意；C、原式=−6，符合题意；D、原式=4，不符合题意，故选：C．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.答案：C解析：【分析】本题主要考查倒数、相反数的概念及性质有关知识，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，−2的相反数为2；=1．根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，2×12【解答】解：根据相反数和倒数的定义得：−2的相反数a为2；=1，2×12．因此a倒数是12故选C．7.答案：D解析：本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．根据四棱锥的特点，可得答案．【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，故选D ．8.答案：C解析：【分析】本题考查了绝对值及有理数大小的比较，属于基础题，难度较易．根据绝对值的性质及有理数大小的比较方法求解．【解答】解：A.|−2|=2，故A 错误；B .|a|={a(a ≥0)−a(a <0)，故B 错误； C .−|−2|=−2<0，故C 正确；D .−3>−4，故D 错误；故选C ．9.答案：B解析：解：分三种情况：当a >0时，a +|a|=a +a =2a >0；当a <0时，a +|a|=a −a =0；当a =0时，a +|a|=0+0=0；∴a +|a|是非负数，故选B ．分类讨论：当a >0，a <0，a =0时，分别得出a +|a|的符号即可．本题考查了有理数，掌握a 的三种情况是解题的关键．10.答案：B解析：【分析】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则.根据有理数的加法，即可解答．解：15+(−12)=210+(−510)=−310．故选B．11.答案：1解析：【分析】此题主要考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握法则，并能正确运用．首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算．【解答】解：比−1小−2的数是就是−1与−2的差，即−1−(−2)=−1+2=1．故答案为1．12.答案：点动成线解析：【分析】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线13.答案：225解析：解：∵13+23=1+8=9，(1+2)2=9；13+23+33=1+8+27=36，(1+2+3)2=36；…，∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2=100，13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=225．故答案为：225．根据给定等式中数的变化可找出13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=225，此题得解．本题考查了规律型：数字的变化类，根据等式中数字的变化找出13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2是解题的关键．14.答案：59解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把x =2代入程序中计算即可得到结果．【解答】解：把x =2代入得：−2×(−13)÷1.2=23×56=59，故答案为：5915.答案：3或11解析：解：设P 点对应的数为x ，∵点A ，B 对应的数分别是−1，5，PA =2PB ，∴|x +1|=2|x −5|，当x ≤−1时，原式可化为1−x =2(5−x)，解得x =9(不合题意)；当−1<x <5时，原式可化为x +1=2(5−x)，解得x =3；当x ≥5时，原式可化为x +1=2(x +5)，解得x =11，故点P 对应的数为3或11．故答案为：3或11．设P 点对应的数为x ，再根据数轴上两点间的距离公式求出x 的值即可．本题考查的是两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16.答案：解：(1)原式=−27−24×23+24×56−24×14=−27−16+20−6=−29；(2)原式=16+3−12×(−16)×13=19+2 =1923．解析：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．17.答案：解：根据题意列式−1.5×3+2×3+1.7×4−2.3×2=−4.5+6+6.8−4.6=−9.1+12.8=3.7(万元)．答：这个公司去年盈利3.7万元．解析：此题主要考查正负数在实际生活中的意义，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．规定亏损的为负数，盈利的为正数，列式计算即可．18.答案：解：由非负数的性质看，a−1=0，b+2=0，∴a=1，b=−2，∴(a+b)2002+a2001=2．解析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．19.答案：解：有2种可能．由图可知，这个几何体共有3层，第一层立方体的个数为4；第二层最少为2个，最多为3个；第三层只有1个，所以这个立体图形最多需要3+4+1=8个小立方块，最少需要2+4+1=7个小立方块．最多时从左面看到的形状是：最少时从左面看到的形状是：解析：本题主要考查由三视图判断几何体，几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3+2+2+1=8个小正方体，画出从左面看几何体的图形，如图所示；最少需要3+2+1+1=7个小正方体，分别画出从左边看该几何体得到图形即可．20.答案：解：(1)因为(+2)+(−3)+(+2)+(+1)+(−2)+(−1)+(−2)=−3(千米)，所以这辆城管汽车的司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米．(2)|+2|+|−3|+|+2|+|+1|+|−2|+|−1|+|−2|+|−3|=16(千米)，所以16×0.2=3.2(升)，所以这次巡逻(含返回)共耗油3.2升．解析：(1)直接利用正负数的加减运算法则计算得出答案；(2)利用绝对值的性质得出总路程，进而得出耗油量．此题主要考查了数轴和正负数，正确利用数轴得出总路程是解题关键．21.答案：解：(1)由题意得：3+(1.2−0.1+0.5+1−0.6−0.2+0.1)=3+1.9=4.9(万人)∴10月7日的旅游人数为4.9万人；(2)5.6−4.1=1.5(万人)，则它们相差1.5万人．解析：本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，属于基础题型，关键要看清题意．(1)在9月30日的游客人数为3万人的基础上，加上黄金周期间这七天的人数变化量之和；(2)用列表的形式把每天实际人数表示出来，由此可得10月4日人数最多；10月2日人数最少；10月4日人数减去10月2日人数可得它们相差的人数．第11页，共11页。
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2018-2019学年第一学期郑州外国语七年级
数学第一次月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列说法中，正确的是（）
A.所有的整数都是整数
B.不是正数的数一定是负数
C.0不是最小的有理数
D.正有理数包括整数和分数
2.全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为（）
A.15×106
B.1.5×107
C.1.5×108
D.0.15×108
3.下列各组数中，互为相反数的是（）
A.-1与（-1）2
B.(-1)2与1
C.2与1
2
D.2与∣-2∣
4.如图，2
5
的倒数在数轴上表示的点位于下列两点之间（）
A.点E和点F
B.点F和点G
C.点G和点H
D.点H和点I
5.质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（）
A.第一个
B.第二个
C.第三个
D.第四个
6. 在-0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.8
7. 已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简22a c a b c b ∣
+∣-∣-∣-∣+∣的结果是（ ）
A.4b+2c
B.0
C.2c
D.2a+2c
8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）
A.7
B.-7
C.0
D.5
9. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ）
A.2018或2019
B.2019或2020
C.2020或2021
D.2021或2022
10. 若ab 0<,且a b >，则,,a a b b |-|的大小关系是（ ）
A. a a b b >|-|>
B.a b a b >>|-|
C.a b a b |-|>>
D.a b b a |-|>>
一、填空题（每题3分，共30分）
11. 一艘潜艇正在-50m 处执行任务，其正上方10m 有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是 。
12. 若2
(21)2x y -+|+|=0，则x+2y= 13. 若3,b 7,0a ab ||=|-|=>且，则a-b=
14. 设n 是正整数，则1-（-1）n 的值是
15. 绝对值小于2018的整数有 个，和为 ，积为
16. 在223111,(1),3.14,82,3,3,(),073
---|--|----中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m-n-k+t=
17. 已知a 的倒数是12
-，b 与c 互为相反数，m 与n 互为倒数，则b-a+c-mn= 18. 定义一种新运算：()*3()a b a b a b b a b -≥⎧=⎨<⎩
，则当x=3时，2*x-4*x 的结果为 19. 由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243，那么32017-31011的末位数字是=
20. 如果a a ||=-，下列说法正确的是
①-a 一定是负数，②-a 一定是非负数，③a ||一定是正数，④a ||不能是0
二、解答题（共40分）
21. （5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：20,,2,5|-2.5|,-2-+，并用“<”号把这些数连接起来。
22. 计算下列各题（每小题5分，共20分）
（1） 1.5 1.4 4.3 5.2 3.6-+--+ （2）94(81)(32)49
-÷⨯÷-
（2）4211(6)23()3---÷-⨯- （4）222243(3)(5)()0.35
+-+-⨯--÷∣-0.9∣
23. （7分）已知三个有理数a,b,c 的积是正数，它们的和是负数，当a b c x a b c
∣∣∣∣∣∣=
++时，求代数式：19200520082010x x -+的值。
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产___辆；
(3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖10元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?。