2022年湖南长沙中考数学试题及答案详解
2022年湖南长沙中考数学试题及答案详解
（试题部分）
一、选择题(每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个
是正确的)
1. －6的相反数是 ( )
A.－16 B.－6 C.16 D.6
2. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是 ( )
A B C D
3. 下列说法中，正确的是 ( )
A.调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查
B.“太阳东升西落”是不可能事件
C.为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D.任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13
4. 下列计算正确的是 ( )
A.a7÷a5=a2 B.5a－4a=1
C.3a2·2a3=6a6 D.(a－b)2=a2－b2
5. 在平面直角坐标系中，点(5，1)关于原点对称的点的坐标是 ( )
A.(－5，1) B.(5，－1) C.(1，5) D.(－5，－1)
6.《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，
并做出明确规定。某班7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为3，5，4，6，
3，3，4.则这组数据的众数和中位数分别是 ( )
A.3，4 B.4，3 C.3，3 D.4，4
7. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读
书活动.现需购买甲，乙两种读本共100
本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本
的费用为 ( )
A.8x元 B.10(100－x)元 C.8(100－x)元 D.(100－8x)元
8. 如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE=75°，则∠DCF的度数为 ( )
A.65° B.70° C.75° D.105°
9. 如图，PA，PB是☉O的切线，A、B为切点，若∠AOB=128°，则∠P的度数
为 ( )
A.32° B.52° C.64° D.72°
10. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；
②作直线PQ交AB于点D；
③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM.
若AB=2√2，则AM的长为 ( )
A.4 B.2 C.√3 D.√2
二、填空题(每小题3分，共18分)
11. 若式子√𝑥−19在实数范围内有意义，则实数x的取值范围
是 .
12. 分式方程2𝑥=5𝑥+3的解为 .
13. 如图，A、B、C是☉O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且D为OC的中
点，若OA=7，则BC的长为 .
14. 关于x的一元二次方程x2+2x+t=0有两个相等的实数根，则实数t的值
为 .
15. 为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1 000名
学生中，随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓.由此，
估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 名.
16. 当今是大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特
点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期
间，区区“二维码”已经展现出无穷威力，看似“码码相同”，实则“码码不
同”.通常，一个“二维码”由1 000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约
80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 000个方格中只有
200个方格作为数据码.根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同
的数据二维码.现有四名网友对2200的理解如下：
YYDS(永远的神)：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；
DDDD(懂的都懂)：2200等于2002；
JXND(觉醒年代)：2200的个位数字是6；
QGYW(强国有我)：我知道210=1 024，103=1 000，所以我估计2200比1060大。 其中对2200的理解错误．．的网友是 (填写网名字母代号).
三、解答题(本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每
小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解
答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.( 6分)计算：|－4|+(13)−1－(√2)2+2 0350.
18.( 6分)解不等式组：{3𝑥>−8−𝑥,①2(𝑥−1)≤6.②
19.( 6分)为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数.某小区物业公司
决定对小区环境进行优化改造。如图，AB表示该小区一段长为20 m的斜坡，
坡角∠BAD=30°，BD⊥AD于点D。为方便通行，在不改变斜坡高度的情况
下，把坡角降为15°。
(1)求该斜坡的高度BD；
(2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离。(假设图中C，A，D三点共线)
20.( 8分)2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某
校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保
护知识竞赛。为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取
了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表。 成绩x/分 频数 频率 60≤x<70 15 0.1
70≤x<80 a 0.2
80≤x<90 45 b
90≤x<100 60 c
(1)表中a= ，b= ，c= ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随
机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为
一名男生、一名女生的概率。
21.( 8分)如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D. (1)求证：△ABC≌△ADC；
(2)若AB=4，CD=3，求四边形ABCD的面积。
22.( 9分)电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：
“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”
该歌词表达的是一道数学题。其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗
的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少，另外三个群，狗的数量多且数量
相同，应该如何分？请你根据题意解答下列问题：
(1)刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊
来，九十九条守门口，剩下三条给财主.”请你根据以上信息，判断以下三种说
法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”.
①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案。 ( )
②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案。 ( )
③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种。 ( )
(2)若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的
数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量。
23.( 9分)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AD.
(1)求证：AC⊥BD；
(2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF=32，AO=2，求BD的长及
四边形ABCD的周长。
24.( 10分)如图，四边形ABCD内接于☉O，对角线AC，BD相交于点E，点F
在边AD上，连接EF。
(1)求证：△ABE∽△DCE.
(2)当𝐷𝐶=𝐶𝐵，∠DFE=2∠CDB时，𝐴𝐸𝐵𝐸－𝐷𝐸𝐶𝐸= ；𝐴𝐹𝐴𝐵+𝐹𝐸𝐴𝐷= ；
1𝐴𝐵+1𝐴𝐷－1𝐴𝐹= .(直接将结果填写在相应的横线上)
(3)①记四边形ABCD，△ABE，△CDE的面积依次为S，S1，S2，若满足
√𝑆=√𝑆1+√𝑆2，试判断△ABE，△CDE的形状，并说明理由。
②当𝐷𝐶=𝐶𝐵，AB=m，AD=n，CD=p时，试用含m，n，p的式子表示AE·CE.
25.( 10分)若关于x的函数y，当t－12≤x≤t+12时，函数y的最大值为M，最小值
为N，令函数h=𝑀−𝑁2，我们不妨把函数h称为函数y的“共同体函数”。
(1)①若函数y=4 044x，当t=1时，求函数y的“共同体函数”h的值；
②若函数y=kx+b(k≠0，k，b为常数)，求函数y的“共同体函数”h的解析式。
(2)若函数y=2𝑥(x≥1)，求函数y的“共同体函数”h的最大值。
(3)若函数y=－x2+4x+k，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的
“共同体函数”h的最小值？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
2022年湖南长沙中考数学试题及答案详解
（答案详解）
1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B
1.D 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，所以－6的相反数为6.
2.B 从正面看，得到该几何体的主视图，为选项B中的图形.
3.A “太阳东升西落”是必然事件，B错误；为了直观地介绍空气各成分的百
分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，C错误；任意投掷一枚质地均匀的
硬币26次，出现正面朝上的次数不一定是13，D错误.
4.A a7÷a5=a7－5=a2，A正确；5a－4a=a，B错误；3a2·2a3=3×2×a2+3=6a5，C错
误；(a－b)2=a2+b2－2ab，D错误.
5.D 由“关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数”知，点(5，1)关于原
点对称的点的坐标为(－5，－1).
6.A 众数是一组数据中出现次数最多的数据，易知这组数据的众数是3；将这
组数据按从小到大的顺序排列为3，3，3，4，4，5，6，易知这组数据的中位
数为4.
7.C 由题意知，购买乙种读本的数量为(100－x)本，又因为乙种读本的价格为
8元/本，所以购买乙种读本的费用为8(100－x)元.
8.C 设AE与CD的交点为H.∵AB∥CD，∴∠DHE=∠BAE=75°.∵AE∥CF，
∴∠DCF=∠DHE=75°.
9.B ∵PA、PB是☉O的切线，A、
B为切点，∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠P=360°－∠PAO－∠PBO－∠AOB=360°－90°－90°－128°=52°.
10.B 由题意知，PQ垂直平分线段AB，AD=DM，∴AD=DM=12AB=√2，
∠ADM=90°，∴△AMD为等腰直角三角形，∴AM=√2AD=2.
2022年湖南省湘西州中考数学试卷含答案解析
2022年湖南省湘西州中考数学试卷及答案解析
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．（4分）（2022•湘西州）在实数﹣5，0，3，13中，最大的实数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣5 D．13
2．（4分）（2022•湘西州）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）（2022•湘西州）据统计，2022年湖南省湘西土家族苗族自治州学业水平考试九年级考生报名人数约为35000人，其中数据35000用科学记数法表示为（ ）
A．35×103 B．0.35×105 C．350×102 D．3.5×104
4．（4分）（2022•湘西州）下列书写的4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（4分）（2022•湘西州）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（ ） A．78 B．80 C．85 D．90
6．（4分）（2022•湘西州）一个正六边形的内角和的度数为（ ）
A．1080° B．720° C．540° D．360°
7．（4分）（2022•湘西州）下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝a B．（a3）2＝a5
C．2√5−√5=2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
8．（4分）（2022•湘西州）要使二次根式√3𝑥−6有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2
9．（4分）（2022•湘西州）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32√3，则CD的长为（ ）
中考专题2022年山东省聊城市中考数学三模试题(含答案详解)
2022年山东省聊城市中考数学三模试题
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在矩形ABCD中，6AB，8AD，点O在对角线BD上，以OB为半径作O交BC于点E，连接DE；若DE是O的切线，此时O的半径为（ ）
A．716 B．2110 C．2116 D．3516
2、如图，在ABC中，120BAC，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ACD△沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则B等于（ ） ·
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线
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封
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密
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外
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· 号学
级年
名姓 ·
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封
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密
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内
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· A．19° B．20° C．24° D．25°
3、把方程2x2﹣3x+1＝0变形为（x+a）2＝b的形式，正确的变形是（ ）
A．（x﹣32）2＝16 B．（x﹣34）2＝116
C．2（x﹣34）2＝116 D．2（x﹣32）2＝16
4、下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（ ）
湖南省长沙市长郡中学2022年中考数学押题卷含解析
2021-2022中考数学模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是( )
A．ab4 B．－ab4 C．ab3 D．－ab3
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6 B．（12）﹣1=﹣2 C．16 =±4 D．|﹣6|=6
3．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A．5 B．2 C．52 D．25
4．如图，半⊙O的半径为2，点P是⊙O直径AB延长线上的一点，PT切⊙O于点T，M是OP的中点，射线TM与半⊙O交于点C．若∠P＝20°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．1+3 B．1+6
C．2sin20°+29 D．23
5．已知关于x的方程2222xxaxxxxx恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（ ）
A．1 B．4 C．8 D．﹣16 7．内角和为540°的多边形是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）
A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE
2023年湖南省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式(含答案)
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2023年湖南省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式
一、选择题
1．（2023·长沙）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．1
7B．πC．―1D．0
2．（2023·怀化）下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．―5B．0C．1
2D．2
3．（2023·常德）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数20
2023若排在第a行b列，
则𝑎―𝑏的值为( )
11
1
2 2
1
1
3 2
2 3
1
1
4 2
3 3
2 4
1
……
A．2003B．2004C．2022D．2023
4．（2023·常德）下面算法正确的是( )
A．(―5)+9=―(9―5)B．7―(―10)=7―10
C．(―5)+0=―5D．(―8)+(―4)=8+4
5．（2023·岳阳）若一个点的坐标满足(𝑘，2𝑘)，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于𝑥的二次函数
𝑦=(𝑡+1)𝑥2
+(𝑡+2)𝑥+𝑠（𝑠，𝑡为常数，𝑡≠―1）总有两个不同的倍值点，则𝑠的取值范围是（ ）
A．𝑠<―1B．𝑠<0C．0<𝑠<1D．―1<𝑠<0
二、填空题
6．（2023·怀化）定义新运算：(𝑎，𝑏)⋅(𝑐，𝑑)=𝑎𝑐+𝑏𝑑，其中𝑎，𝑏，𝑐，𝑑为实数．例如：(1，2)⋅(3，4)
=1×3+2×4=11．如果(2𝑥，3)⋅(3，―1)=3，那么𝑥= ．
7．（2023·张家界）如图，在平面直角坐标系中，四边形𝐴𝐵𝑂𝐶是正方形，点𝐴的坐标为(1，1)
，
𝐴𝐴
1是以点
𝐵为圆心，𝐵𝐴为半径的圆弧
；
𝐴
1𝐴
2是以点𝑂为圆心，𝑂𝐴
1
为半径的圆弧，
𝐴
2𝐴
3是以点𝐶为圆心，𝐶𝐴
2为半径
的圆弧，
𝐴
3𝐴
4是以点𝐴为圆心，𝐴𝐴
3为半径的圆弧，继续以点𝐵，𝑂，𝐶，𝐴为圆心按上述作法得到的曲线𝐴
𝐴
1𝐴
2𝐴
3𝐴
4𝐴
5⋯称为正方形的“渐开线”，则点𝐴
2023的坐标是 ． 8．（2023·岳阳）观察下列式子：
2022湖南省株洲市中考数学试卷(含解析)
2022湖南省株洲市中考数学试卷(含解析)
数 学 试 题 卷
时量：120分钟 满分：100分
注意事项：
1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3．考试终止后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．9的相反数是
A．9 B．9 C．19 D．19
2．在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是
A．138 B．183 C．90 D．93
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A B C D
4．如图，已知直线a∥b,直线c与a、b分别交于A、B；且1120,则2
A．60 B．120
C．30 D．150
5．要使二次根式24x有意义，那么x的取值范畴是 A．2x B．2x
C.2x D．2x
6．如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是1x，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是
A．(3,0) B．(2,0) C．3x D．2x
7．已知关于x的一元二次方程20xbxc的两根分别为121,2xx，则b
与c的值分别为
A．1,2bc B．1,2bc
C．1,2bc D．1,2bc
8．如图，直线(0)xtt与反比例函数21,yyxx的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为
A．3 B．32t C．32 D．不能确定
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．因式分解：22aa= .
2022年湖南省株洲市中考数学试卷(含答案)
2022年湖南省株洲市中考数学试卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共40分）
1．（4分）（2022•株洲）﹣2的绝对值等于（ ）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2．（4分）（2022•株洲）在0、、﹣1、这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B． C．﹣1 D．
3．（4分）（2022•株洲）不等式4x﹣1＜0的解集是（ ）
A．x＞4 B．x＜4 C．x＞ D．x＜
4．（4分）（2022•株洲）某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（ ）
A．63 B．65 C．66 D．69
5．（4分）（2022•株洲）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5 B．（a3）2＝a5
C．（ab）2＝ab2 D．＝a3（a≠0）
6．（4分）（2022•株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（ ）
A．（0，﹣1） B．（﹣，0） C．（，0） D．（0，1）
7．（4分）（2022•株洲）对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（ ）
A．x+2x﹣1＝7 B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝7
8．（4分）（2022•株洲）如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E，点F是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为（ ）
A．115° B．118° C．120° D．125°
9．（4分）（2022•株洲）如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（ ）
A．OB＝CE B．△ACE是直角三角形
C．BC＝AE D．BE＝CE
10．（4分）（2022•株洲）已知二次函数y＝ax2+bx﹣c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（ ）
湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年中考联考数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列运算正确的是（ ）
A．5ab﹣ab=4 B．a6÷a2=a4
C．112abab D．（a2b）3=a5b3
2．若二次函数22yaxaxc的图象经过点（﹣1，0），则方程220axaxc的解为（ ）
A．13x，21xB．11x，23x C．11x，23x D．13x，21x
3．如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为( )
A．8 B．6 C．4 D．2
4．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于（ ）
A．90° B．120° C．60° D．30°
5．如图，正六边形ABCDEF内接于O，M为EF的中点，连接DM，若O的半径为2，则MD的长度为( )
A．7
B．5 C．2 D．1
6．如图，正比例函数11ykx的图像与反比例函数22kyx的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当12yy时，x的取值范围是（ ）
A．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2
C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2
7．若代数式11xx有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
8．计算25()77的正确结果是（ ）
2022年湖南省湘潭市中考数学试题卷(含答案解析)
数学试题 第1页（共17页） 2022年湘潭市初中学业水平考试
数学试题卷
时量：100分钟 满分：120分
考生注意：
本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共四道大题，26道小题。请考生将解答过程全部填（涂）在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）
1．如图，点A、B表示的实数互为相反数，则点B表示的实数是
A．2 B．2 C．12 D．12
2．下列整式与2ab为同类项的是
A．2ab B．22ab C．ab D．2abc
3．“冰墩墩”是2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊
猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩
玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
玩具数量（件） 35 47 50 48 42 60 68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50
4．下列几何体中，主视图是三角形的是
A B C D 数学试题 第2页（共17页） 5．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是
A．404312xyxy B．124340xyxy
C．403412xyxy D．123440xyxy
2022年湖南省湘潭市中考数学试卷(解析版 )
第1页（共33页）
2022年湖南省湘潭市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）
1．（3分）（2022•湘潭）如图，点A、B表示的实数互为相反数，则点B表示的实数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．（3分）（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（ ）
A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c
3．（3分）（2022•湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
玩具数量（件） 35 47 50 48 42 60 68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（ ）
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50
4．（3分）（2022•湘潭）下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）（2022•湘潭）为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（ ）
A． B．
第2页（共33页）
C． D．
6．（3分）（2022•湘潭）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（ ）
A．80° B．100° C．120° D．140°
7．（3分）（2022•湘潭）在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝（ ）
2022年湖南省长沙市宁乡县重点达标名校中考试题猜想数学试卷含解析
2021-2022中考数学模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A．12a B．a C．32a D．3a
2．下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D． 4．已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b，kyx的图象大致是下图中的（ ） A． B．
C． D．
5．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m
6．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130° 7．有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是( )
A． B． C． D．
8．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )