交流电动机习题解答
电机学 课后习题答案(第2篇)
第二篇 交流电机的共同理论第6章▲6-1 时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关系？▲6-2 整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？ 6-3 为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次谐波？▲6-4 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组，而不用120°相带绕组？▲6-5 试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法。
▲6-6 试述分布系数和短距系数的意义。
若采用长距线圈，其短距系数是否会大于1。
6-7 齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？∨6-8 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层绕组展开图。
解：2)34/(242/=⨯==pm Z q ，取单层链示，绕组展开图如下：∨6-9 有一双层绕组，Z=24，2p=4，a=2，τ651=y 。
试绘出：（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A 相展开图。
解：（1）槽电动势星形图如右： 2)34/(242/=⨯==pm Z q542465651=⨯==τy（2）画出其叠绕组A 相展开图如下 ：6-10 一台两极汽轮发电机，频率为50H Z ，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，a=1，y 1=22，Y 接法，空载线电压为U 0=6300V 。
试求基波磁通量Φ1。
∨6-11 一台三相同步发电机，f=50H Z ，n N =1500r/min ，定子采用双层短距分布绕组：q=3，τ981=y ，每相串联匝数N=108，Y 接法，每极磁通量Φ1=1.015×10-2Wb ，Φ3=0.66×10-3Wb ，Φ5=0.24×10-3Wb ， Φ7=1.015×10-4Wb ，试求：(1)电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数k N 1、k N 3、k N 5、k N 7；（4）相电动势E φ1、E φ3、E φ5、E φ7及合成相电动势E φ和线电动势E l 。
交流电机习题
P P
1384.4W
Cu1
PFe 2 P P
(524.9 322.2 337.3 100 100)W
（4）输出功率和效率
P2 P1 _ P (11389 1384.4)W 10004W
1
P 1 1384.4 87.84%
R R
1
' 2
' ' Rst X 1 X 2 2
2
220
0.143 0.134 0.473
2
0.262 0.328
2
A 230.5 A
' Z2 35.28 I m I1 11.47 A 3.917 A ' Zm Z2 103.32
（3）定、转子损耗
PCu1 3 I12 R1 3 11.47 2 1.33W 524.9W
2 PFe 3 I m Rm 3 3.917 2 7W 322.2W ' ' PCu 2 3 I 2 2 R2 3 10.022 1.12W 337.3W
Q 60 p 3600 3600 0 其中, q 2 pm 2 3 10, a Q 60 6 . 于是
kw1 k p1kd 1 0.951 0.955 0.908
(3) 相电动势和线电动势
E 1 4.44 fNkw11 4.44 50 20 0.908 1.504V 6063V
例4 有一台三相四极的笼型感应电动机，额定功率PN=10KW，额定电
压为U1N=380V（三角形联结），定子每相电阻R1=1.33欧，漏 ' 抗 X1 2.43 ，转子电阻归算值 R2 1.12 ，漏抗归算值 X ' 4.4 , 2 激磁阻抗Rm 7, X m 90；电动机的机械损耗 P 100W，额定负载时的 杂散损耗 P 100W 。求额定负载时电动机的转速，电磁转矩，输出转矩， 定子和转子相电流，定子功率因数和电动机的效率。 解： （1）定子电流和定子输入功率 设额定负载时的转差率SN=0.032（试探值），则转子的等效阻抗为
如皋中专高二对口机电专业三相交流电路练习题及答案
21. 题3.17图所示的电路中，对称负载连接成三角形，已知电源线 电压UL=220V，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=4.5kW，试求：(1) 每相负载的电阻和感抗；(2)当A相火线断开时，电路中的线电流、 相电流和三相总功率；(3) 当AB相负载断开时，电路中的线电流、 相电流和三相总功率。
16 三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为 cosj = 0.8 P=7760W，功率因数 ，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q 和每相阻抗Z。
。 电路如题3.17图所示，已知Z=12+j16Ω，IL=32.9A，求UL。
18 对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22W，电 源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、 视在功率和功率因数。
6 题6图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是26A，电 压表读数是380V，电源电压对称。在下列情况之一时，求各 相的负载电流。 （1）正常工作。 （2）AB相负载断路。 （3）A相线断路。
7 有一三相四线制照明电路，相电压为220V，已知三相的照 明灯组分别由34、45、56只白炽灯并联组成，每只白炽灯的 功率都是100W，求三个线电流和中性线电流的有效值。
5 。 有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相 电路，已知电源相电压为220V，每相负载的阻抗为10W，求 负载的相电流和线电流。
6。题6图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是26A， 电压表读数是380V，电源电压对称。在下列情况之一时，求 各相的负载电流。 （1）正常工作。 （2）AB相负载断路。 （3）A相线断路。
22。 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星 形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12kW，求每相负 载的电阻和感抗。
交流调速部分-复习及习题解答
二、交流调速系统问题2-1：交流调速技术引起人们广泛重视的原因是什么?交流电动机优点，20世纪30年代，交流调速系统存在问题，70年代电子技术发展，高性能交流调速技术的不断涌现：矢量变换控制、直接转矩控制、无速度传感器控制系统、数字化技术等，非线性解耦控制、人工神经网络自适应控制、模糊控制等新的控制策略不断推进。
问题2-2：简述异步电机的工作原理。
三相异步电动机的定子通入对称三相电流产生旋转磁场 → 与静止的转子有相对运动 → 产生感应电动势 →转子导体有感应电流 → 转子导体带电导体在磁场中受电磁力的作用 → 两边同时受到电磁力的作用，产生电磁力矩 →转子转动 → 带动生产机械运动。
问题2-3：设异步电动机运行时，定子电流的须率为f 1，试问此时定子磁势F1、转子磁势F2是多少？请画出异步动电机的等效电路，并按频率折算(折算前后磁动势不变)和绕组折算(折算前后电机内部的电磁性能和功率不变)对相关参数进行折算，最后得出T 形效电路。
问题2-4：请写出异步电动机的电磁关系。
定子输入功率： P 1= P m + P cu1+ P fe定子铜耗：P cu1=3I 12R 1定子铁耗： P Fe = P Fe1=3I 12R 1转子铜耗：P cu2=3I’22R’2电磁功率： P m = P out + P cu2机械损耗：P s 附加损耗： P’f轴上输出功率： P out = P 2 + P s + P’f输出功率： P 2问题2-5：常用的异步电动机调速有哪些？哪些属于转差功率消耗型？哪些属于转差功率不变型？哪些属于转差功率回馈型？① 异步电动机调速方法有：降电压调速、绕线式异步电机转子串电阻调速、串级调速、变极调速、变频调速等。
② 降电压调速、绕线式异步电机转子串电阻调速属于转差功率消耗型③ 串级调速属于转差功率回馈型④ 变极调速、变频调速属于转差功率不变型。
问题2-6：变极调速方法对笼型与绕线式电动机是否都适用，为什么?变极调速只适合于本身具备改变极对数的笼型电动机（双速电动机、三速和四速电动机），它们可以通过改变极对数是用改变定子绕组的接线方式来完成调速，绕线式电动机一般采用转子传电阻或串级调速。
电力电子技术第4章 交流-交流变换电路习题和答案K
一、选择题4-1、（ C ）变流电路是把一种形式的交流变换成另一种形式交流电的电路。
A、交流-直流B、直流-交流C、交流-交流D、直流-直流4-2、只改变电压、电流大小或对电路的通断进行控制，而不改变频率的电路称为( A)电路。
A、交流电力控制B、变频C、交流调压电路D、交流调功电路4-3、在单相交-交变频电路中，要改变输出频率，必须改变两组变流器的( A)；要改变输出电压的幅值，就要改变变流电路工作时的( D )。
A、切换频率B、幅值C、电压D、控制角4-4、交-交变频电路是把电网频率的交流电直接变换成(C)频率的交流电的变流电路。
属于(A)变频电路。
A、直接B、间接C、可调D、不可调4-5、电网频率为50Hz时，对6脉波三相桥式电路而言，交-交变频电路的输出上限频率约为( B )。
A、10HzB、20HzC、50HzD、100Hz二、填空题4-1、变频电路有（）变频电路和（）变频电路等形式。
交-交；交-直-交4-2、单相交流调压电路中，由于波形正负半波（），所以不含直流分量和（）谐波。
对称；偶次4-3、交流调功电路和交流调压电路的电路形式( )，控制方式( )。
相同；不同4-4、两组变流电路在工作时采取直流可逆调速系统中的（）工作方式，即一组变流电路工作时，封锁另一组变流电路的触发脉冲。
无环流4-5、三相交-交变频电路的接线方式有公共交流母线进线方式和（）联结方式。
输出星形三、问答题4-1、交流调压电路和交流调功电路有什么区别？二者各运用于什么样的负载？为什么？答：交流调压电路和交流调功电路的电路形式完全相同，二者的区别在于控制方式不同。
交流调压电路是在交流电源的每个周期对输出电压波形进行控制。
而交流调功电路是将负载与交流电源接通几个周波，再断开几个周波，通过改变接通周波数与断开周波数的比值来调节负载所消耗的平均功率。
交流调压电路广泛用于灯光控制（如调光台灯和舞台灯光控制）及异步电动机的软起动，也用于异步电动机调速。
第4章 交流异步电动机习题与解答
第4章交流异步电动机习题解答习题A 选择题4-1三相异步电动机转子的转速总是（）。
CA. 与旋转磁场的转速相等B. 旋选转磁场的转速无关C. 低于旋转磁场的转速4-2某一50Hz的三相异步电动机的额定转速为2880r/min，则其转差率为（）。
BA. 0.04%B. 4%C. 2.5%4-3有一60Hz的三相异步电动机，其额定转速为1710r/min，则其额定转差率为（）。
AA. 5%B. 4.5%C. 0.05%4-4某三相异步电动机在额定运行时的转速为1425r/min，电源频率为50Hz，此时转子电流的频率为（）。
AA. 2.5HzB. 50HzC. 48Hz4-5三相异步电动机的转速n越高，则转子电流（）。
CA. 不变B. 越大C.越小4-6三相异步电动机的转速n越高，转子功率因数（）。
AA．越大 B. 越小 C. 不变4-7 三相异步电动机在额定负载转矩运行时，如果电压降低，则转速（）。
BA. 增高B. 降低C.不变4-8 三相异步电动机在额定负载转矩运行时，如果电压降低，则电流（）。
CA. 不变B. 减小C. 增大4-9 当三相异步电动机的机械负载增加时，如定子端电压不变，其旋转磁场速度（）。
BA. 增加B.不变C.减少4-10 当三相异步电动机的机械负载增加时，如定子端电压不变，其定子电流（）。
BA. 减少B.增加C.不变4-11当三相异步电动机的机械负载增加时，如定子端电压不变，其输入功率（）。
CA. 不变B.减少C. 增加4-12三相异步电动机空载起动与满载起动相比：起动转矩（）。
AA. 不变B. 小C. 大4-13降低电源电压后，三相异步电动机的起动转矩将（）。
CA. 增大B.不变C. 减小4-14三相异步电动机在稳定运转情况下，电磁转矩与转差率的关系为（）。
BA. 转差率减小时，转矩增大B. 转差率增大时，转矩也增大C. 转矩与转差率平方成正比D. 转矩与转差率无关4-15三相异步电动机起动电流大的原因是（）。
《电机原理及拖动》交流部分习题答案要点
第五章 三相异步电动机原理5-1 什么是空间电角度，它与空间几何角度有什么关系？答：一个圆的空间几何角度（也称机械角度）是360度。
但从电磁的观点来说：电机转子在旋转时每经过一对磁极，其绕组感应的电量（如感应电动势）就相应地变化一个周期，因此，将一对磁极对应的空间几何角度定义为360度电角度。
空间电角度与电机的极对数P 有关，即：空间电角度=空间几何角度⨯P 。
例：一台6极异步电机（P=3），其转子转一周就经过3对磁极，转子绕组中感应电动势交变3个周期，即：空间电角度=360⨯3=1080度电角度。
5-2 绕组的短矩和分布为什么能消减高次谐波？ 答：短距系数：基波： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅=90sin τy k y 谐波：⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅⋅=90sin τννyk y 短距对于基波电动势的影响很小，但对于高次谐波的短距系数可能很小，甚至为零，因此，短距能有效地消减高次谐波。
分布系数：基波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin ααq q k p谐波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin νααννq q k p相临元件所夹空间电角度对基波来说是α，对于ν次谐波则为να，因此相临元件的ν次谐波电动势相位差很大，完全可能使相量和大为减小，甚至为零。
所以，分布能有效地消减高次谐波。
5-3 何谓相带，在三相电机绕组中为什么常采用600相带，而很少采用1200相带？ 答：按每相绕组在圆周上连续占有空间的电角度（俗称相带）分类：有120°相带、60°相带和30°相带等绕组。
通常三相交流电机采用 60°相带绕组。
在相同串联导体数下,60°相带绕组感应电动势约比120°相带绕组的感应电动势大 15％以上。
30°相带绕组虽然可以进一步提高绕组利用率，但由于其绕组制造复杂，而感应电动势提高不多，故仅用在一些有特殊要求的场合，例如用于高效率电动机中。
电工技术第五章 三相电路习题解答
139第五章 三相电路[练习与思考]5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联接时，设线电压uAB=380sin(ωt+30o)V ，试写出相电压uB 的三角函数式及相量式。
解：V t u B )120sin(220︒-=ωV U B ︒-∠=∙1202110 5-1-2 三角形联接的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流？如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过？解：空载运行时，电源回路中无电流通过。
如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。
5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上？解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。
如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。
5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。
若星形负载不对称，则负载相电压是否对称？如果中线断开，负载电压是否对称？解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。
5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么？ 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。
因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。
5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。
、解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。
5-3-2 已知对称三角形联接的三相电路中A 相负载线电流A 010∠=∙A I ，试写出其余各相线电流与相电流。
解:A I B ︒-∠=∙12010 A I C ︒+∠=∙12010140A I AB ︒∠=∙308.5 A I BC ︒-∠=∙908.5 A I CA ︒∠=∙1508.55-4-1 同一三相负载，采用三角形联接和星形联接接于线电压相同的三相电源上，试求这两种情况下负载的线电流、相电流及有功功率的比值。
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习 题
有一台四极三相电动机，电源频率为50Hz ，带负载运行时的转差率为，求同步转速和实际转速。
解：由于四极电机对应的同步转速为:750r/min 当s=时，727
)03.01(750)1(0=-⨯=-=s n n
（r/min ）
两台三相异步电动机的电源频率为50Hz ，额定转速分别为1430r/min 和2900r/min ，试问它们的磁极对数各是多少额定转差率分别是多少
解：当额定转速分别为1430r/min 和2900r/min 时，电动机的同步转速分别为：
1500r/min 和3000r/min 所以：它们的磁极对数分别是：2和1，对应的额定转差率分别是：
047.01500
1430
150000=-=-=
n n n s N ，033.03000
2900
300000=-=-=
n n n s N 在额定工作情况下的三相异步电动机，已知其转速为960r/min ，试问电动机的同步转速是多少有几对磁极对数转差率是多大
解：∵ n N =960(r/min) ∴n 0=1000(r/min) p=3
04.01000
960
100000=-=-=
n n n s N Y180L —6型异步电动机的额定功率为15kW ，额定转速为970r/min ，额定频率为50Hz ，最大转矩为295N ⋅m ，试求电动机的过载系数m λ。
如st 1.6λ=，则起动转矩为多少
解：7.147970
101555.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T
0.27
.147295
===
N m m T T λ 3.2367.1476.1=⨯==N st st T T λ
有一台六极三相绕线式异步电动机，在f =50Hz 的电源上带额定负载运行，其转差率为，求此电动机的同步转速。
解：六极电动机，p =3
定子磁场的转速即同步转速n 0=(60×50)/3=1000(r/min)
Y180L —4型电动机的额定功率为22kW ，额定转速为1470r/min ，频率为50Hz ，起动电磁转矩为⋅。
试求电动机的起动系数st λ如果2.2=m
λ，则最大转矩为多少
解：1431470
102255.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T
2.2143
6.314===
N st st T T λ 6.3141432.2=⨯==N m m T T λ
求：（1）额定电流I N 。
（2）额定转差率s N 。
（3）额定转矩T N ；最大转矩T m 、起动转矩T st 。
解：（1）额定电流I N ==
N
N N N
U P ηϕcos 31=
91
.086.03803105.183
⨯⨯⨯⨯=(A)
（2）额定转差率02.01500
1470
150000=-=-=
n n n s N （3）额定转矩1201470
105.1855.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T
最大转矩T M =×120=264 启动转矩T st =×120=240
Y225—4型三相异步电动机的技术数据如下：380V 、50Hz 、△接法，定子输入功率P 1N =，定子电流I 1N =、额定转差率s N =，轴上输出额定转矩T N =⋅，求：（1）电动机的额定转速n N ；（2）轴上输出的机械功率P N ；（3）功率因数N cos ϕ（4）效率N η。
解：（1）从电动机型号可知电动机为4极电机，磁极对数为p =2，由
0n n
n s -=
所以 1480)013.01(1500)1(0=-⨯=-=s n n (r/min)
（2）∵N
N m
n P T 255.9⨯
= ∴4500055
.91480
4.2905
5.92=⨯==
N m N
n T P （W ） （3） ∵N L L N Cos I U P ϕ31=
∴88.02
.8438031075.48331=⨯⨯⨯==L L N
N I U P Cos ϕ
（4）923.075.484512===
N
N N
P P η 四极三相异步电动机的额定功率为30kW ，额定电压为380V ，三角形接法，频率为50Hz 。
在额定负载下运行时，其转差率为，效率为90%，电流为，试求：（1）同步转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。
解：（1）由于n =1470
(r/min)，所以n 0=1500 (r/min)
（2）额定转矩5.1941470
103055.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T
（3）电动机的功率因数88.09
.05.573803103033
=⨯⨯⨯⨯==N L L N N I U P Cos ηϕ
上题中电动机的T st /T N =，I st /I N =7，试求：（1）用Y —△换接起动时的起动电流和起动转矩；（2）当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，电动机能否起动 解：（1）用Y-△降压启动时的启动电流I st =7×3=134(A)
用Y-△降压启动时的启动转矩T st =×3=(Nm) （2）因为Y —△降压起动时 T ！
st=，
当负载转矩为额定转矩的60%时, 由于T st 小于负载转矩，电动机不能启动。
当负载转矩为额定转矩的25%时，由于T st 大于负载转矩，电动机可以启动。
在习题中，如果采用自耦变压器降压起动，使电动机的起动转矩为额定转矩的85%，试求：（1）自耦变压器的变比；（2）电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少 解：（1）因为异步电动机的转矩与电压的平方成正比，所以有
由
N N T K T 85.02.12
= 所以自耦变压器的变比K =85
.02
.1= （2）电动机的启动电流I ST =7×=(A)
线路上的启动电流I L =7×=(A)
一台三相异步电动机的铭牌数据如下：
三相异步电动机
型号 Y112M —4 接法 △ 功率 电流
电压
380V
转速
1440r/min
又知其满载时的功率因数为，试求：
（1）电动机的极数；（2）电动机满载运行时的输入电功率；（3）额定转差率；（4）额定效率；（5）额定转矩。
解：（1）n=1440r/min p=3
（2）46348.08.83803cos 31
=⨯⨯⨯==N N N I U P ϕ（W ）
（3）04.01500
1440
150000=-=-=
n n n s N
（4）86.0463440001
===
P P N η （5）5.261440
10455.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T
一台三相异步电动机的额定功率为4kW ，额定电压为220V/380V ，△/Y 连接，额定转速为1450r/min ，额定功率因数为，额定效率为。
试求：（1）额定运行时的输入功率；（2）定子绕组连接成Y 形和△形时的额定电流；（3）额定转矩。
解：（1）465186
.04000
1
==
=
N
N
P P η（W ） （2）定子绕组连接成Y 形时
3.885
.038034651cos 31
=⨯⨯=⨯⨯=
N N N U P I ϕ（A ）
定子绕组连接成△形时
4.1485
.022034651cos 31
=⨯⨯=⨯⨯=N N N U P I ϕ（A ）
（3）3.261450
10455.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T
一台额定电压为380V 的异步电动机在某一负载下运行。
测得输入电功率为4kW ，线电流为10A ，求这时的功率因数是多少若这时的输出功率为，则电动机的效率为多少
解：由于N N N I U P ϕcos 31
= 所以6.010
380340003cos 1
=⨯⨯==
N N N I U P ϕ
8.0400032001
===
P P N η 当三相异步电动机的起动方式分别为直接起动、Y △降压起动和自耦变压器在40%的抽头降压起动时，试以相对值表示起动电流和起动转矩。
解：设电动机直接起动时的起动电流为I st 、起动转矩为T st 在Y △降压起动时起动电流和起动转矩分别为：
st st
I I 31=' st st T T 3
1
=' 自耦变压器在40%的抽头降压起动时起动电流和起动转矩分别为：
st st st
I I I 16.04.02==' st st st T T T 16.04.02=='。