COX回归分析11
cox回归多分类变量结果解读
cox回归多分类变量结果解读Cox回归是一种常用的生存分析方法，用于研究事件发生时间与多个预测变量之间的关系。
在Cox回归中，我们可以使用多分类变量作为预测变量，以探究其对事件发生时间的影响。
本文将介绍如何解读Cox回归多分类变量的结果。
首先，我们需要了解Cox回归的基本原理。
Cox回归基于半参数模型，它假设预测变量对事件发生时间的影响是通过一个风险比例函数来描述的。
这个风险比例函数可以解释为某一组别相对于参考组别的风险。
因此，Cox回归的结果通常以风险比例（Hazard Ratio，HR）的形式呈现。
在Cox回归中，多分类变量的结果解读与二分类变量类似。
我们可以通过HR来衡量不同组别之间的风险差异。
如果HR大于1，表示该组别的风险高于参考组别；如果HR小于1，表示该组别的风险低于参考组别。
同时，HR的置信区间也是解读结果的重要指标，它可以帮助我们评估结果的可靠性。
除了HR，Cox回归还提供了其他一些重要的统计指标，如p值和95%置信区间。
p值可以用来判断预测变量是否对事件发生时间有显著影响。
通常，如果p值小于0.05，我们认为结果是显著的，即预测变量与事件发生时间存在关联。
而95%置信区间可以帮助我们评估HR 的精确程度，如果置信区间较窄，说明结果较为可靠。
在解读Cox回归多分类变量的结果时，我们还需要考虑一些其他因素。
首先，我们需要注意样本的选择和数据的质量。
如果样本具有代表性，并且数据质量良好，那么结果的可靠性会更高。
其次，我们需要考虑调整变量的影响。
Cox回归可以同时考虑多个预测变量，但我们需要确保这些变量之间不存在共线性。
如果存在共线性，结果的解释可能会出现偏差。
此外，我们还可以通过绘制Kaplan-Meier曲线来进一步解读Cox回归的结果。
Kaplan-Meier曲线可以帮助我们观察不同组别之间的生存曲线差异。
如果曲线之间存在明显的分离，说明预测变量对事件发生时间有显著影响。
最后，我们需要注意Cox回归的局限性。
Cox回归分析—非常详细的SPSS操作介绍
患者生存状态的影响因素分析——生存资料的COX回归分析1、问题与数据某研究者拟观察某新药的抗肿瘤效果，将70名肺癌患者随机分为两组，分别采用该新药和常规药物进行治疗，观察两组肺癌患者的生存情况，共随访2年。
研究以死亡为结局，两种治疗方式为主要研究因素，同时考虑调整年龄和性别的影响，比较两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异。
变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。
表1. 某恶性肿瘤的影响因素与赋值表2. 两组患者的生存情况group gender age time survival0 1 0 22 10 1 1 10 10 1 1 64 10 1 1 12 10 1 0 17 11 0 0 19 11 1 1 4 11 0 1 12 01 0 0 5 01 1 1 27 02、对数据结构的分析该研究以死亡为结局，治疗方式为主要研究因素，每个研究对象都有生存时间（随访开始到死亡、失访或随访结束的时间），同时考虑调整年龄和性别的影响。
欲了解两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异，可以用Cox比例风险模型（Cox proportional-hazards model，也称为Cox回归）进行分析。
实际上，Cox回归的结局不一定是死亡，也可以是发病、妊娠、再入院等。
其共同特点是，不仅考察结局是否发生，还考察结局发生的时间。
在进行Cox回归分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（KM法绘制生存曲线、Logrank检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。
即使样本足够大，也不建议把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。
单因素分析后，应当考虑应该将哪些自变量纳入Cox回归模型。
一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，没有发现差异有统计学意义，但是临床上认为与因变量关系密切的自变量。
cox回归系数 -回复
cox回归系数-回复中括号内的主题是"cox回归系数"，下面是一篇关于cox回归系数的1500-2000字的文章。
标题：Cox回归系数解析及其在生存分析中的应用导言：在医学、生物学、社会科学等领域，生存分析是一种重要的统计方法，用于研究个体在暴露于特定风险因素的情况下生存的概率。
Cox回归是生存分析中最常用的方法之一，它通过估计危险比来研究不同因素对生存时间的影响。
本文将详细介绍Cox回归系数的概念、计算方法以及在生存分析中的应用。
第一部分：Cox回归系数的概念和原理Cox回归是一种半参数模型，它基于部分概率比假设，既可以考虑危险度函数的形状又可以估计其与协变量之间的关系。
Cox回归模型中的关键参数是回归系数，它表示与协变量相关的风险因素对生存时间的影响大小。
回归系数可以理解为协变量影响生存时间变化速率的权重。
第二部分：Cox回归系数的计算方法Cox回归模型是基于最大似然估计的方法计算回归系数。
在使用Cox回归进行生存分析时，需要选择合适的协变量，并利用Cox回归模型估计回归系数。
估计过程中，通过将观察样本的生存时间和危险状态与协变量进行比较，计算每个协变量的风险比，然后利用最大似然估计法来估计回归系数。
最终，可以得到每个协变量的Cox回归系数及其对应的置信区间。
第三部分：Cox回归系数在生存分析中的应用Cox回归系数的应用十分广泛，特别是在生存分析中。
通过分析回归系数，可以确定哪些协变量对生存时间有显著影响。
例如，在医学研究中，Cox 回归系数可以用来评估不同因素对患者生存率的影响，以制定个性化的治疗方案；在社会科学研究中，可以通过回归系数分析探讨各种社会因素对个体生存时间的影响。
此外，Cox回归系数还可用于预测生存概率和制定风险评估模型。
结论：Cox回归系数是生存分析中重要的统计量，它能够量化不同协变量对生存时间的影响，为研究人员提供了深入了解个体生存概率的工具。
无论在医学、生物学还是社会科学领域，Cox回归系数的应用都非常广泛。
cox回归分析
生存分析之COX回归分析1.生存分析，是将终点事件出现与否与对应时间结合起来分析的一种统计方法；2.生存时间，是从规定的观察起点到某一特定终点事件出现的时间，如膀胱癌术后5年存活率研究，及膀胱癌手术为观测起点，死亡为事件终点，两点为生存时间；3.完全数据，观测起点到终点事件所经历的时间，上述例子即膀胱癌手术到因膀胱癌死亡的时间；4.删失数据，因失访、研究结束终点事件未发生或患者死于规定的终点事件以外的原因而终止观察，不能确定具体生存时间的一类数据；5.生存概率，表示某时段开始存活的个体到该时段结束仍存活的概率，p=活满某时段的人数/该时段期初有效人口数；6.生存率，为观察起点起到研究时间点内各个时段的生存概率的累积概率，S(tk)=p1.p2.pk=S(tk-1).pk;7.生存曲线，以生存时间为横轴，将各个时间点的生存率连在一起的曲线图；8.中位生存期，又称半数生存期，表示50%的个体存活的时间；9.PH假定（等比例风险假定），某研究因素对生存的影响不随时间的改变而改变，是COX回归模型建立的前提条件。
1.Cox回归分析及其SPSS操作方法概述前面我们已经讲过生存分析及KM法的内容，详细可以回复数字26－28查看。
但有对统计不太熟悉的“微粉”还不太明白生存分析与一般统计的区别，不知道如何区别Cox回归与Logistic回归。
在我们做研究时，有时我们不仅关心某种结局是否出现，还会关心结局出现的时间，例如肺部手术后观察五年生存率，一个有在1年之后死亡，另外一个人在在4.5后死亡，如果只看第5年时的结局，两者是一样的（均死亡），但是实际我们认为后者的治疗效果可能优于前者，即生存分析同时考虑结局和结局出现的时间，而一般分析只考虑结局。
另外在队列随访时，可能有人在没有到5年时就失访了，如迁徙或者电话更改，我们不了解其结局如何，在一般的分析中这种病例无法使用，而中间失访的病例结局可能更差，如果直接扔掉，可能会产生偏倚；而用生存分析，这种病例可以给我们提供部分资料，即我们记录最后一次随访时病例的状态，失访前的资料可以用于分析。
univariate cox regression analysis
univariate cox regression analysis【原创版】目录1.单变量 Cox 回归分析简介2.单变量 Cox 回归分析的步骤3.单变量 Cox 回归分析的优缺点正文一、单变量 Cox 回归分析简介单变量 Cox 回归分析是一种用于研究生存时间数据和事件发生风险的统计分析方法，由英国统计学家 Richard Cox 于 1972 年首次提出。
该方法主要通过建立一个数学模型，以预测某个事件在特定时间内发生的概率，同时评估不同变量对事件发生风险的影响。
在实际应用中，单变量Cox 回归分析被广泛应用于医学、生物统计学、金融等领域。
二、单变量 Cox 回归分析的步骤1.数据收集：首先需要收集一组生存时间数据，包括事件发生时间、事件类型、个体特征等。
2.数据整理：对收集到的数据进行清洗、整理，确保数据的准确性和完整性。
3.变量筛选：根据研究目的和数据特点，筛选出可能影响事件发生风险的自变量。
4.建立数学模型：根据所选自变量，构建单变量 Cox 回归模型，包括风险函数和生存函数。
5.模型估计：利用最大似然估计法或贝叶斯方法，估计模型中的参数。
6.模型检验：检验模型的有效性和假设是否成立，通常采用 log-rank检验或 Schmidt-Norman 检验。
7.结果解释：根据模型估计结果，解释自变量对事件发生风险的影响程度。
三、单变量 Cox 回归分析的优缺点优点：1.可以处理生存时间数据，适用于研究长时间内事件发生的风险。
2.能够评估多个自变量对事件发生风险的相对影响。
3.具有较强的统计学性质，可以进行模型检验和参数估计。
缺点：1.对模型的假设较强，如线性关系、恒定风险比等，可能不适用于所有情况。
2.参数估计的精确性受样本量和数据分布的影响较大。
cox比例风险回归模型结果解读
COX比例风险回归模型是一种常用的生存分析方法，它能够对生存时间或事件发生时间进行建模，并且能够考虑到不同个体的观测时长不同这一特点。
在研究中，COX比例风险回归模型通常被用来探究某种因素对于生存时间或事件发生时间的影响程度。
本文将以COX比例风险回归模型为主题，深入探讨其原理、应用、结果解读和个人理解。
一、COX比例风险回归模型原理COX比例风险回归模型是由David R. Cox于1972年提出的，它是一种半参数模型，既考虑了危险比的比例关系，又不需要对基本风险函数作出严格的假设。
模型的基本形式为：$$ h(t|x) =h_0(t)exp(\beta_1x_1+\beta_2x_2+...+\beta_px_p) $$ 其中，h(t|x)为在给定协变量x情况下，观测到时间t的瞬时事件发生率；h0(t)为基础风险函数，与协变量无关；β1, β2,…, βp为协变量的回归系数；x1, x2,…, xp为对应的协变量。
二、COX比例风险回归模型应用COX比例风险回归模型主要适用于生存分析领域，例如医学、流行病学和生态学等研究中。
研究者可以利用COX比例风险回归模型来探究不同因素对于生存时间或事件发生时间的影响情况。
这种模型在临床试验中也得到了广泛的应用，可以用来评估治疗效果、预测疾病风险等。
三、COX比例风险回归模型结果解读在进行COX比例风险回归模型分析后，我们通常会得到各个协变量的回归系数、危险比和相应的置信区间。
这些结果对于理解不同因素对生存时间或事件发生时间的影响至关重要。
如果某个协变量的危险比为2.0，且置信区间不包含1.0，就说明该因素对事件发生的影响是显著的。
还需要考虑模型的比例风险假设是否成立，以及是否存在共线性等问题。
个人理解与观点：COX比例风险回归模型是一种非常有用的统计方法，它能够帮助研究者从更深层次理解不同因素对生存能力的影响程度。
然而，在进行模型分析时，我们还需要注意模型的适用性和准确性，避免结果的误导性。
cox回归结果解析
筛选变量的方法：第一步，结合临床，临床认为有关的变量均筛选出来。
第二步.应用双变量的相关分析，把显著相关的变量筛选出来，保留临床意义更大的那个。
第三步，应用Kaplan-Meier法对每个危险因素的两个暴露水平做生存曲线，若曲线存在交叉，则不能应用Cox生存分析（Cox生存分析也称比例风险回归，它包含一个假定，即在随访期间暴露于预后因素与非暴露的风险比例维持恒定），这类变量需应用更复杂的非比例风险回归模型，这里将不详述了。
第四步，单因素分析。
可应用COX生存分析的第0步结果作为单因素分析的结果。
可在SPSS的Cox回归里选择任何一种前进法，在Option中选择at each step，取因子筛选第0步的Score检验结果作为单因子Cox回归分析的结果。
也有文章的单因素分析对于离散型变量应用卡方检验和连续型变量应用t检验，等级资料应用双变量相关分析。
最后，将进行Cox回归分析。
应用SPSS中analysis-survival-cox regression.在time一栏中选择生存时间；在state一栏中选择数据状态（在数据编码中已经介绍），在激活的define event一栏中设定single value为1。
这里要强调几个小问题：1，SPSS可以支持研究者做两个或以上的变量的共同效应，需在主对话框中同时选中需研究的变量两个或两个以上，这样协变量框中的>a*b>才会被激活。
2，分类变量，在这里被称为哑变量，需单击categorical，然后将分类变量选入对话框。
最后得到的结果，B为协变量的系数，Exp（B）为相对危险度。
可得到比例风险模型：h（t，x）=h0（t）exp（Σβ ixi）公式1－1预后指数也称预后得分，PI(prognostic index)= （Σβ ixi）PI=0代表危险率处于平均水平，PI<0，代表危险率低于平均水平；PI>0，代表危险率高于平均水平。
cox回归分析
cox回归分析Cox回归分析是一种常用的统计学方法，用于分析生存时间数据和生存分析。
它在医学研究、生物学领域以及工程和社会科学等诸多领域得到广泛应用。
本文将介绍Cox回归分析的概念、原理、使用方法以及在实际问题中的应用。
Cox回归分析是由英国统计学家David Cox提出的一种统计方法。
它是基于风险比（Hazard Ratio）的概念，用于估计某个变量对事件发生概率的影响。
所谓“风险比”即某个因素发生后，事件发生概率相对于该因素不发生时的比值。
Cox回归分析的核心思想是通过构建一个风险函数来描述某个因素对事件发生的影响。
具体而言，风险函数是生存时间的密度函数和基准风险函数的乘积。
基准风险函数是指在没有任何因素作用时，事件发生的概率密度函数。
Cox回归分析的目标是估计出各个因素的风险函数，进而计算出它们的风险比。
在进行Cox回归分析时，首先需要收集相关的数据。
数据包括生存时间和事件发生情况，以及可能的影响因素，如年龄、性别、治疗方式等。
然后，通过Cox回归模型，可以估计出每个因素的风险比及其置信区间。
Cox回归分析可以通过不同的方法进行模型拟合和参数估计。
常用的方法包括偏似然估计、梯度下降算法和牛顿-拉夫逊算法等。
根据模型拟合的结果，可以得到每个因素的风险比及其显著性检验结果。
Cox回归分析在实际问题中有广泛的应用。
以医学研究为例，研究者常常希望了解某种治疗方式对患者生存时间的影响。
通过Cox回归分析，可以估计出不同治疗方式的风险比，并判断其是否显著。
这样就可以为临床医生提供有关治疗选择的科学依据。
另外，Cox回归分析也可以用于预测生存时间。
在预测模型中，可以考虑多个因素的影响，并计算出每个因素的权重。
通过对新样本的观测数据进行Cox回归分析，可以基于已知因素的权重预测出其生存时间。
除了医学研究外，Cox回归分析还可以应用于其他领域。
例如，在金融领域，可以使用Cox回归分析来研究某个因素对违约概率的影响；在社会科学中，可以使用Cox回归分析来分析某个因素对离婚率的影响。
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死于区间 ( t , t t )的病人数 在 t 时刻尚存的病人数 t
（2）COX回归模型的构造 i b 0 b 1 x1 i b 2 x 2 i b p x pi
Logistic回归模型： ln[ p /(1 p )]
( Cox's model)。
proportional
harzard
1、数据结构
设含有p个变量x1, x2,…,xp及时间T和结局C的 n个观察对象. 其数据结构见表3。
表3
实验对象 t
COX模型数据结构
C X1 X2 X3
1 2 3 … n
t1 t2 t3 … tn
1 0 0 … 1
a11 a21 a31 … an1
…
2
…
2
…
1
…
0
…
…
…
…
2363
88-12-1 95-5-22 1
注：性别‘1’为男性、放疗‘1’表示采用，‘0’表示未采用、结局 ‘1’表示死亡。
3.SPSS 软件实现方法
File→Open→相应数据(已存在)→ Analyze→ Survival→Cox regression →Time(dat)→Status →Define event →single value(1) →Continue → Covariates(自变量）→method → Fkward→Continue →
a
P ercent 15 1 16 0 0 93.8% 6.3% 100.0% .0% .0%
C ensored
Omnibus T ests of Model Coefficients
a,b
-2 Log Likelihood 45.145 C hi-square 14.783
O v erall (score) df 6 Sig. .022
第一，描述生存过程 研究生存时间的分布特点，估计生存 率，生存曲线； 第二，比较生存过程（假设检验） 对两组或多组生存率进行比较； 第三，影响生存时间的因素分析 了解影响生存过程的主要因素为改善 预后提供指导。
例在对资料进行描述时： 5名癌症患者存活时间（月） 6 10 14 20 20 n=5 平均生存时间, mean=18 ，median=１４
1 2 3 … n
表１
y
多元线性回归分析的数据结构
X1 X2 X3 …. XP
实验对象
y1 y2 y3 … yn
a11 a21 a31 … an1
a12 a22 a32 … an2
a13 a23 a33 … an3
… … … … …
a1p a2p a3p … anp
━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 其中：y取值是服从正态分布
改变1个单位时Y将改变bi个单位.
SPSS实现逐步回归方法：
操作过程：Analyze---Regression--Linear---y选入Dependent---x1、x2、 X3选入Independent---Stepwise--options--ok
表2
实验对象
Logistic回归模型的数据结构
P 1
（6）Cox模型中回归系数的检验
假设为 H0： 0 ，其它参数β固定； H1： 0 ，其它参数β固定。 H0成立时，统计量 Z ＝bk／SE(bk) 服 从标准正态分布。SE(bk)是回归系数bk的标准 误。
k
k
3、Cox回归模型的作用 （1） 可以分析各因素的作用 （2）可以计算各因素的相对危险度 （relative risk，RR)
整理
生存天数 578 1549 4717
编 项目登记 观察记录 号 性别 年龄 分期 鼻血 放疗 化疗 开始日 终止日 结局
45 36 45 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1 0 88-1-17 89-8-17 1 88-1-21 92-4-17 1 88-2-2 90-12-31 0
…
51
参数β 1，β2…，βp称为偏回归系数 ， 由于h0(t)是未知的，所以COX模型称为半参 数模型。
COX比例风险函数的另一种形式： h(t)= h0(t)exp(β1x1+β2x2+…+βpxp)
（4） 流行病学意义
变量xj暴露水平时的风险率与非暴 露水平时的风险率之比称为风险比hr (hazard ratio)
第十九章 Cox回归分析 （Cox regression)
一、基本概念
生存时间（survival time)：疾病治疗的预后 情况，一方面看结局好坏，另一方面还要看出现这 种结局所经历的时间长短。所经历的时间称为生存 时间。 完全与不完全数据 一部分研究对象可观察到死亡，从而得到准确的生 存时间，所提供的信息是完全的，称为完全数据； 另一部分病人由于失访、意外事故、或到观察结束 时仍存活等原因，无法知道确切的生存时间，它提 供了不完全的信息，称为不完全数据（截尾数据、 删失数据:censor data）。
多元线性回归模型
通过实验测得含有p个自变量x1,x2,x3,…,xp 及一个因变量y的n个观察对象值, 利用最小二乘法 原理, 建立多元线性回归模型:
ˆ y b 0 b 1 x1 b 2 x 2 b p x p
其中b0为截距, b1 ,b2 …bp称为偏回归系数.
bi表示当将其它p-1个变量的作用加以固定后, Xi
7 8+
25
35 + 50
当有截尾数据时，
?
Kaplanmeier生存率曲线图
三、Cox回归分析（Cox regression)
影响生存时间的长短不仅与治疗措施有 关, 还可能与病人的体质, 年龄, 病情的轻 重等多种因素有关。如何找出它们之间的关 系呢？对生存资料不能用多元线性回归分析。 1972年英国统计学家Cox DR. 提出了一种能 处理多因素生存分析数据的比例危险模型
Options→Correlation of estimate→ Display model→at last step→Entry-removal (0.05,0.10)→Maximum iterations(20)→ Continue→OK
Case P r ocessing Summar y N C ases av ailable in analy sis E v ent Total C ases dropped C ases w ith m issing v alues C ases w ith non-positiv e time C ensored cases before the earliest ev ent in a stratum Total Total a. Dependent V ariable: DA Y 0 16 .0% 100.0% 0 .0%
0 1 X 1
p
X
p
设不存在因素X1、X2 、Xp的影响下， 病人t 时刻死亡的风险率为h0(t), 存在因素X1、 X2 、Xp t的影响下， t时刻死亡的风险率为h(t). 用死亡率的比 h(t)/h0(t) 代替P/（1-P）即得。
（3）Cox比例风险回归模型
ln（h(t)/ h0(t)）=β1x1+β2x2+…+βpxp
a12 a22 a32 … an2
a13 a23 a33 … an3
… … … … …
…. XP
a1p a2p a3p … anp
3、COX回归模型 （Cox regression model)
（1）风险率(hazard rate):
患者在t时刻仍存活，在时间t后的瞬间 死亡率，以h(t)表示。
h (t )
hr= eβi
hr风险比相对危险度RR
（5）Cox回归模型的检验
对Cox模型的检验采用似然比检验。 假设为H0：所有的βi 为0 ， H1：至少有一个 βi 不为0 。 将 Ho 和 H1 条件下的最大部分似然函数的对数 值分别记为 LL P ( H 1 ) 和 LL ( H ) 可以证明在H0成立的条件下，统计量 χ2＝-2[ LL P ( H 1 ) - LL P ( H 0 ) ] 服从 自由度为p的χ2分布。
Var iables in the Equation B X1 X2 X3 X4 X5 X6 .262 .053 -1.274 1.106 -2.587 -.541 SE .896 .053 1.261 .618 1.114 .848 Wald .085 .995 1.020 3.201 5.397 .407 df 1 1 1 1 1 1 S ig. .770 .318 .312 .074 .020 .524 E xp(B) 1.299 1.054 .280 3.023 .075 .582
C hange F rom Prev ious Step C hi-square 16.199 df 6 Sig. .013
C hange F rom Prev ious Block C hi-square 16.199 df 6 Sig. .013
a. Beginning Block Number 0, initial Log Likelihood function: -2 Log likelihood: -61.344 b. Beginning Block Number 1. Method: Enter
始点
终点
始点
终点
生 存 分 析 (survival analysis) ： 生存时间一般是通过随访收集。不 完全数据提供了部分信息。须要用 专门的方法进行统计处理，这类统 计方法起源于对寿命资料的统计分 析，故称为生存分析。