2018大连理工大学大学物理A2作业25-28参考答案
大连理工大学大学物理作业2(静电场二)及答案详解
1．如图所示，把点电荷q +从高斯面外P 移到R 处()OP OR =，O 为S 上一点，则[ ].A 穿过S 的电通量e φ发生改变，O 处E变.B e φ不变，E 变。
.C e φ变，E 不变。
.D e φ不变，E不变。
答案：【B 】[解]闭合面外的电荷对穿过闭合面的电通量无贡献，或者说，闭合面外的电荷产生的电场，穿过闭合面的电通量的代数和为零；移动点电荷，会使电荷重新分布，或者说改变电荷的分布，因此改变了O 点的场强。
2．半径为R 的均匀带电球面上，电荷面密度为σ，在球面上取小面元S ∆，则S ∆上的电荷受到的电场力为[ ]。
.A 0 .B 22Sσε∆ .C2S σε∆ .D2204SRσπε∆答案：【B 】解：应用高斯定理和叠加原理求解。
如图所示。
面元S ∆上的电荷受到的库仑力是其他电荷在面元S ∆处产生的总电场强度1E与面元S ∆上的电荷量S Q ∆=∆σ的乘积：111E S E Q F∆=∆=σ。
面元S ∆处电场强度E是面元S ∆电荷在此产生的电场强度2E 与其他电荷在面元S∆处产生的总电场强度1E 的矢量和，21E E E+=。
首先，由高斯定理求得全部球面分布电荷在面元S ∆处产生的总电场强度 R E ˆ0εσ=其次，面元S ∆上的电荷量S Q ∆=∆σ对于面元S ∆来说，相当于无限大带电平面，因此，面元S ∆上的电荷量S Q ∆=∆σ在面元S ∆处产生的电场强度为R E ˆ202εσ=由叠加原理，其他电荷在面元S ∆处产生的总电场强度为 R E E E ˆ2021εσ=-=面元S ∆上的电荷量S Q ∆=∆σ受到的库仑力为RS R S E S E Q F ˆ2ˆ2020111εσεσσσ∆=∆=∆=∆= 注：本题可以用叠加原理直接进行计算，太麻烦。
3．如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于[ ]。
.A06q ε .B 012q ε .C24qε .D48q ε答案：【C 】[解] ：如果以A 为中心，再补充上7个相同大小的立方体，则组成一个边长为小立方体边长2倍大立方体，点电荷q 位于大立方体的中心。
2018秋季大学物理A2考试卷(A卷参考答案)(1)
第1页 共5页……………………………………密………………………………………封………………………………………线………………………………………南华大学2018年秋季学期大学物理A2 课程试卷( A 卷参考答案，2017级理工类各专业)考试日期：2019年1月 日 考试类别：考试 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 统分签字得分一、填空题：（共7小题，每小题4分，总计 28 分）1. 一平面简谐波的频率为400Hz ，在空气中以340m.s -1的速度传播，到达人耳时，振幅约为6110m A -=⨯，则该波在人耳中的平均能量密度为 4.12⨯10-6 J/m 2 ，声强为 1.48⨯10-3 W/m 2 。
（空气的密度取1.3kg.m -3）2.如图所示的两条f (υ)~υ曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氢气分子的最概然速率为___2000__m/s______；氧气分子的最概然速率为___500__m/s______．3.根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子能量自由度数为i ，则当温度为T 时，（1）一个分子的平均动能为__ikT /2______；（2）1mol 氧气分子的转动动能总和为__RT ______。
（普适气体常量为R ，玻尔兹曼常量为k ）4.已知波源的振动频率为25Hz ，传播速度为350 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于19.0m x =和216.0m x =的两质点振动相位差为_____π____________。
5警车在公路上以速率S v 追赶一辆为速率R v 行驶的汽车。
已知警笛发出的声波的频率为0ν，声波在空气中传播速度为u ，则汽车上观测者听到警笛声的频率为0RSu u ννν--。
6在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为______a =b _______。
大连理工大学大学物理作业3(静电场三)及答案详解
作业3（静电场三）1．电场中某区域内电场线如图所示，将一点电荷从M 移到N 点则必有[ ]。
.A 电场力的功0M N A >.B 电势能M N W W >.C 电势M N U U >.D 电势M N U U <答案：【C 】解：由于静电场的无旋性，电场强度的线积分与路径无关，由M 点到N 点的线积分（即M 点与N 点之间的电势差），可以取任意路径。
现取积分路径为：由M 点到O 点，处处与电场线（电场强度方向）垂直；由O 点到N 点，处处沿着电场线。
则0=⋅=-⎰O M O M l d E U U，0>=⋅=-⎰⎰NONON O Edl l d E U U因此，M 点与N 点的电势差为0)()(>=⋅+⋅=-+-=⋅=-⎰⎰⎰⎰NONOOMN O O M N MN M Edl l d E l d E U U U U l d E U U所以，C 正确，D 错误。
由M 点到O 点，电场力所作的功为（设移动电荷量为q ）⎰⋅=-=N MN M N M l d E q U U q A)( 尽管0>⋅⎰N Ml d E，但不知q 的正负，无法判断NMA 的正负。
当0>q ，即移动正电荷时，电场力作功为正，0>NM A ；如果移动的是负电荷，电场力作功为负，0<NMA 。
电势能是静电场中的带电粒子与电场共同拥有的能量。
定义为，点电荷q 在静电场中M 点时，系统拥有的电势能为：从M 点移动电荷q 到电势零点的过程中，电场力所作的功，MM M M qUl d E q A W =⋅==⎰→0，静电势能等于电荷量与电荷所在点电势的乘积。
电场力所作的功等于静电势能的减少，静电场中M 点与N 点系统的电势能之差，等于移动点电荷q 由M 点到N 点的过程中电场力所作的功)(NM NM N M N M UU q l d E q A W W -=⋅==-⎰→尽管0>-N M U U ，但电势能之差还与电荷q 有关，不能判断N M W W -的正负。
大连理工大物2作业答案_25-32
（2）轨道中心的磁感应强度可以看作是带电圆环在圆心O产生的磁感应强度：
B
=
µ0I 2R
=
4π × 10−7 × 1.057 × 10−3
2 × 0.53 × 10−10
T
= 12.53T
方向：电子运动方向＋右手定则
6、半径为R = 1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片，自上而下由电流I = 0.5A通过（如图所示）。求：圆柱轴线上 任一点的磁感应强度。
3
解：取宽度为dl的无限长载流细直导线为电流元，则
I
I
I
dI = dl = Rdθ = dθ
πR πR
π
此电流元在轴线上产生的磁感应强度：
B
=
µ0dI 2πR
=
µ0I 2π2R
dθ
由于对称性，平行于电流方向的磁场互相抵消，只有垂直于电流方向的磁场存在
B⊥
=
B
sin θ
=
µ0I 2π2R
π 0
sin θdθ
解：（1）曲面上点p的磁感应强度相当于无限长载流直导线产生的磁场，即： B = µ0I 2πx
由磁场的高斯定理：磁感应线为闭合曲线时，穿过任何一个闭合曲面的磁通量为零，则
Φ = B · dS = 0
s
2、一电子以速度v垂直地进入磁感应强度为B的均匀磁场中，求：穿过此电子运动的轨迹所围的面积的磁通量。 解：电子在磁场中运动的轨迹半径为
B2
=
B1 +
120 µ0I 360 2R
=
µ0I
(2
−
√ 3)
+
2πR
µ0I 6R
方向：垂直于纸面向里
5、从经典理论认为，氢原子可看作是一个电子绕核高速旋转的体系，已知电子以速度2.2 × 106m · s−1在半 径r = 0.53 × 10−10m的圆轨道上运动。求：（1）电子的磁矩；（2）轨道中心的磁感应强度。
大连理工大物2作业答案_40-44
a （2）在− a 5 < x < 5 范围内，粒子出现的概率 2
1 3π cos( ) a 4
2
=
1 2a
p(−
a a <x< )= 5 5
a/5 −a/5
|ψ (x)| dx =
2
1 a
a/5
cos2
−a/5
3πx 1 dx = 2a a
a/5
1 + cos
0
3πx 1 a a 1 1 3 dx = + sin(3π/5) = + sin( a a 5 3π 5 3π
∞
1=
−∞
|ψ (x)| dx = |A|
2
2 0
∞
e−2ax dx =
1 |A|2 24、在宽度为a的一维无限深方势阱中运动的粒子定态波函数为ψ (x) =
2a 求：（1）基态粒子出现在 a 3 < x < 3 范围内的概率； （2）主量子数n = 2的粒子出现概率最大的位置。 解：可知定态波函数已归一化 2a （1）基态粒子出现在 a 3 < x < 3 范围内的概率
2、 粒 子 在 一 维 无 限 深 势 方 阱 中 运 动 ， 图42-1 为 粒 子 处 于 某 一 能 态 的 波 函 数ψ (x)的 曲 线 ，(1)写出 粒 子 的 波 函 数；(2)用数学的方法求出粒子出现概率最大的位置。 解：（1）粒子的波函数： ψ (x) = 0,
大连理工大学大学物理 作业及答案详解
丝线与一块很大的带电平面成 30° 角。若带电平面上电荷分布均匀， q 很小，不影响带电平
面上的电荷分布，求带电平面上的电荷面密度。
解：方法一： 受力分析：小球在重力
G
=
mg
（垂直方向），绳中张力
T
（与带电平面成
30
度角）及静电
f = qE（水平方向）的共同作用下而处于受力平衡状态。其中 E 为无限大均匀带电平面（电
电量为 Q1 = 2πRλ ）在圆心处产生的场强 E1 与放在空隙处长为 l ，电荷线密度为 − λ 的均 匀带电棒（可以看成是点电荷 q = −λl ）在圆心产生的场强 E2 的叠加。即：
E0 = E1 + E2
;
E1
= 0,∴ E0
=
E 2
=
q 4πε 0 R 2
(−Rˆ )
E0
=
− λl 4πε 0 R 2
7．线电荷密度为 λ 的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状，若圆弧半径为 R ，试求 O
点的场强。
答案：按题给坐标， O 点 的场强可以看作是两个半无限长直导线、半圆在 O 点产生场强的 叠加。即： E0 =E1 + E2 + E3
由对称性， E1 和 E2 在 y 方向的矢量和为零；在 x 方向矢量和是单根的 2 倍。 上半无限长导线取电荷元 dq1 = λdx ，它在 O 点的场强沿 x 方向的分量：
答案： 【B】
[解]定义。场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A 错；如果
试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C 错；电荷产生
的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D 错；试验电荷所受的
2018年辽宁省大连市二模物理卷及答案
大连市2018年初中毕业升学模拟考试(二)物理与化学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2．物理试卷共五大题(1～32小题)，满分90分。
化学试卷共四大题(33～58小题)，满分70分。
物理与化学合计满分l60分。
考试时间l50分钟。
第一卷物理一、选择题(本题共14小题，每小题2分，共28分)注意：第l～11小题中，每小题只有一个选项正确。
1．轻敲和重敲音叉的同一部位，音叉发出声音的不同点是A．音调 B．音色 C．响度 D．声速2．2018年1月31日夜晚，天空出现月全食现象，形成月全食主要是由于A．光的直线传播 B．光的反射C．光的折射 D．光的色散3．下列家用电器中，利用电流的热效应工作的是A．电风扇 B．电饭锅 C．吸尘器 D．电视机4．下列对温度的估测中，最接近实际的是A．人体的正常体温为39℃B．房间舒适的温度为23℃C．冰箱冷藏室的温度为20℃D．大连冬天室外的平均温度为－35℃5．下列实例中，属于增大压强的是A．大型货车的车轮很多 B．书包的背带较宽C．篆刻刀的刀刃很薄 D．滑雪板的面积较大6．下列事例中，通过做功的方式改变物体内能的是A．利用烤箱将食物烤熟B．阳光下操场地面被晒热C．两手互相摩擦时手发热D．病人发烧时用冷毛巾在头部降温7．在探究“平面镜成像特点”的实验中，为了便于实验观察和测量，则A．选择镀膜薄玻璃板做实验 B．用光屏来确定像的位置C．实验的环境越亮越好 D．玻璃板倾斜放置于白纸上8．下列各图是通电螺线管中的电流方向和其周围磁感线的分布情况，其中正确的是9．图l是某人荡秋千的示意图，人和秋千在A点由静止开始运动，通过最低点B，到达最高点C，A点高于C点。
在这段运动过程中，下列说法正确的是A．在A点，人和秋千的机械能最大B．在C点，人和秋千处于平衡状态C．从A到B，人和秋千的重力没有做功D．从B到C，人和秋千的动能全部转化为重力势能10．如图2所示，甲图是某压力传感器的工作电路图，电源电压保持不变。
大连理工大学大学物理课后答案
作业二十五 稳恒磁场（一）１1225-1． 7.210(T)B j −=×GG129.6107.21120(T)B j i −−=×−×G G G25-2．00I 2B Lπ=，方向与水平线成45度角，指向右上方。
25-3.（1）04I 2112(R R R R B μ−=，方向垂直纸面向外。
（2）2221()R 2Im R π=−，方向垂直纸面向内。
25-4．（1）02IB R(2μπ=2−，方向垂直纸面向内。
（2）0062I IB R R(2μμπ=2＋2A m )×610(T)−，方向垂直纸面向内。
25-6.2412.55(T )9.3410(B m −==25-7. ，方向垂直纸面向外。
6.37B =×作业二十六 稳恒磁场（二）26-1. I02μB x π=，Φ=0。
26-2. 222m v e B πΦ=26-3. I l 0μ=B d ⋅∫KK 。
26-4.6()Wb −2.1910Φ=×26-5. 2202200(()2()2I r a )()()r a B a r b a I r μπμπ⎧⎪⎪−⎪=≤⎨−⎪⎪≥⎪⎩r b r b ≤≤ 26-6.解：（1）2211)())r D 00(20(NI B D r r μπ⎧⎪⎪=<⎨⎪>⎪⎩D r D << ；２（2）d d Bh r Φ=B 01d ln 2NIh D ND μπΦΦ=∫Φ= 226-7. 用安培环路定理，可以证明图中B 1＝B 2；用高斯定理，可以证明图中 B ′1＝B ′2。
B 命题得证作业二十七 稳恒磁场(三)27-1. 2R IB M = 方向竖直向上27-2. 02afe Iv πμ=4(/d v m − 27-3．（1）ab 两点间的电势差，b 点电势高。
（2） 1.0710)s ∴=×2835.8410(m )−=×。
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１
作业二十五 稳恒磁场（一）
25-1． 127.210(T)
B j -=⨯ 12129.6107.210(T)B i j --=-⨯+⨯
25-2．
002I B L
π=，方向与水平线成45度角，指向右上方。
25-3.（1）021
12()4I R R B R R μ-=，方向垂直纸面向外。
（2）2221()2I m R R π=
-，方向垂直纸面向内。
25-4．（1
）01(22I B R
μπ=，方向垂直纸面向内。
（2
）00(262I I B R R
μμπ=2＋，方向垂直纸面向内。
25-5. 2429.3410(A m )
12.53(T)m B -=⨯⋅= 25-6. 66.3710(T)B -=⨯，方向垂直纸面向外。
作业二十六 稳恒磁场（二） 26-1. 02I B x
μπ=，Φ=0。
26-2. 22
2m v e B
πΦ= 26-3. I l B 0d μ=⋅⎰ .
26-4. 66210ln3 2.1910(Wb)--Φ=⨯⨯≈⨯ 26-5. 2202200()()()2()
()2r a I r a B a r b r b a I r b r
μπμπ⎧⎪≤⎪-⎪=≤≤⎨-⎪⎪≥⎪⎩ 26-6.解：（1）20
2110()()20
()r D NI B D r D r
r D μπ<⎧⎪⎪=<<⎨⎪>⎪⎩ ；
２
（2）d d Bh r Φ= 0102
d ln 2NIh D N D μπΦ
Φ=Φ=⎰ 26-7. 沿磁感应线做一圆柱形高斯面，由高斯定理d 0S B S ⋅=⎰⎰，当∆S 很小时，
可得B 1＝B 2 ，即同一条磁感应线上的B 相等；
用安培环路定理，由于回路当中不包围电流，则有
0d 0L B l I μ∑⋅==⎰，
所以3434=0=B l B l B B -→。
由此证明题设。
作业二十七 稳恒磁场(三)
27-1. 0e m v mv B qR eR ==，方向垂直纸面向里。
0
2T R t v π== 27-2. F IRB =，方向垂直纸面向里
27-3．（1）ab 两点间的电势差，b 点电势高。
（2）41.0710(/)d v m s -∴=⨯。
（3）2835.8410(m )n -=⨯ 27-4. (1) M m B =⨯，12M Il l B =，方向向上。
(2 ) 12A l = 27-5.做负功。
电流同向，三条导线间是吸引力，由d d A F r =⋅可知，o 处导线给b 导线的作用力与
径向平行, 当将b 处导线沿切向移动到c 处时，该磁力不做功。
但该导线相对于a 处导线，距离增加，需要克服相互之间的吸引力（磁力）做负功。
27-6.不能，因为： B v q f ⨯= 带电粒子所受的磁场力始终与运动速度垂直，所以它只改变速度的
方向，不能改变速度的大小，因而不能改变粒子的动能。
随时间变化的磁场会产生感应电动势，它有可能增大粒子的动能。
作业二十八 稳恒磁场(四)
28-1．(C)
28-2．不能。
介质中的安培环路定理说明定理的左端，即H
的环流只与传导电流有关，与分子电流无
３ 关；并不可以说H 只与传导电流有关，与分子电流无关。
这里H 的环流和H 是两个不同的概念。
28-3．（1） 121()2Ir
H r R R π=≤；1()2I H r R r π=≥.
（2）0121()2Ir B r R R μπ=
<；012()2r I B R r R r μμπ=<<；02()2I B r R r
μπ=>. 28-4． ( 1 ) H 300 (A/m)=， -4
B 3.7710T =⨯.
( 2 ) H 300 (A/m)=，B 1.507T =.
( 3 ) -40B 3.7710T =⨯ ， 1.508T B '≈.
28-5．Oa :铁磁质；Ob :顺磁质； Oc :抗磁质。
28-6．Ob:剩磁；oc: 矫顽力。
28.7 硬磁材料：可作永久磁铁，
软磁材料：可作电磁铁的铁心，
矩磁材料：可用作磁带数字信息记录。