大学物理A活页作业
练习1 质点运动学(一)班级 学号 姓名 成绩 .1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r22 （其中a 、b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v （B ）v v v,v（C ）v v v,v （D ）v v v,v[ ] 3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点 的位移大小为___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_______________． 4.一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第 秒瞬时 速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向．5. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．x (m)t (s)O6. 什么是矢径矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系怎样选取坐标原点才能够使两者一致练习2 质点动力学(一)班级 学号 姓名 成绩 .1.质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为 (A) a A =0 , a B =0. (B) a A >0 , a B <0.(C) a A <0 , a B >0. (D) a A <0 , a B =0.［ ］2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达． (B)乙先到达．(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ ］ 3. 分别画出下面二种情况下，物体A 的受力图．(1) 物体A 放在木板B 上，被一起抛出作斜上抛运动，A 始终位于B 的上面，不计空气阻力；AFx BAAB BC (1) v(2) 物体A 的形状是一楔形棱柱体，横截面为直角三角形，放在桌面C 上．把物体B 轻轻地放在A 的斜面上，设A 、B 间和A 与桌面C 间的摩擦系数皆不为零，A 、B 系统静止．4.质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平． 剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比 T : T ′＝____________．5. 如图所示，A ，B ，C 三物体，质量分别为M=, m=m 0=，当他们如图a放置时，物体正好做匀速运动。
（1）求物体A 与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图b 放置时，求系统的加速度及绳的张力。
6. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度．练习3 刚体力学(一)班级 学号 姓名 成绩 .1. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零． 在上述说法中， (A) 只有(1)是正确的．Bm AB(B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误． (C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误．(D) (1) 、(2) 、(3) 、(4) 都正确． ［ ］ 2. 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将(A) 不变． (B) 变小．(C) 变大． (D) 如何变化无法判断． ［ ］ 3. 三个质量均为m 的质点，位于边长为a 的等边三角形的三个顶点上．此系统 对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J 0＝________， 对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为J A ＝__________， 对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为J B ＝__________． 4. 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ＝ kg ·m 2，角速度0＝rad/s ．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N ·m ，当物体的角速度减慢到＝ rad/s 时，物体已转过了角度＝_________________．5. 质量为m 1， m 2 （ m 1 > m 2）的两物体，通过一定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑轮是半径为R 、质量为 m 3的均质圆盘，忽略轴的摩擦。
求：滑轮的角加速度。
（绳轻且不可伸长）6. 质量m ＝ kg 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝ kg 的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率0＝m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．m 1m ,r练习4 机械振动(一)班级 学号 姓名 成绩 .1．轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位移向下为正，并采用余弦表示。
小盘处于最低位置时刻有一个小物体不变盘速地粘在盘上，设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，且以小物体与盘相碰为计时零点，那么以新的平衡位置为原点时，新的位移表示式的初相在 (A) 0~之间． (B) 之间．(C)之间． (D) 3之间． ［ ］2．一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )π31π2cos(1042t x (SI)．从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为(A) s 81 (B) s 61 (C) s 41(D)s 31 (E) s 21［ ］3．一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点．已知周期为T ，振幅为A ． (1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为 x =___________________． (2) 若t = 0时质点处于A x 21处且向x 轴负方向运动，则振动方程为 x =_______________．4. 一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此图， 它的周期T =___________， 用余弦函数描述时初相=_________________．5. 一物体作简谐振动，其速度最大值m = 3×10-2m/s ，其振幅A = 2×10-2 m ．若t = 0时，物xt (s)O 4 22体位于平衡位置且向x轴的负方向运动. 求：(1) 振动周期T；(2) 加速度的最大值a m；(3) 振动方程的数值式．6. 在竖直面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道的最低处．然后轻碰一下此物体，使其沿圆弧形轨道来回Array作小幅度运动. 试证：(1) 此物体作简谐振动；(2) 此简谐振动的周期gT/Rπ2练习5 机械波(一)班级 学号 姓名 成绩 .1. 在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的． (B) 波源振动的速度与波速相同． (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于计)． (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于计)［ ］2. 图示一沿x 轴正向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取到之间的值，则(A) O 点的初相为π210 ．(B) 1点的初相为01 ． (C) 2点的初相为02 ． (D) 3点的初相为03 ． ［ ］3. 一横波的表达式是 )30/01.0/(π2sin 2x t y 其中x 和y 的单位是厘米、t 的单位是秒， 此波的波长是_____________cm ，波速是___________________m/s ．4. 一平面余弦波沿Ox 轴正方向传播，波动表达式为 ])(π2cos[xT t A y ， 则x = -处质点的振动方程是____________________________________；若以x = 处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴， 该波的波动表达式是__________________________________．xO1 u2 3 45. 如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴正向传播，波速大小为u ，若P 处质点的振动方程为 )cos( t A y P ，求 (1) O 处质点的振动方程；(2) 该波的波动表达式；(3) 与P 处质点振动状态相同的那些质点的位置． 6. 一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波长为，P 处质点的振动规律如图所示． (1) 求P 处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式；(3) 若图中 21 d ，求坐标原点O 处质点的振动方程．练习6 气体动理论基础(一)班级 学号 姓名 成绩 .1. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值(A) m kT x32 ． (B) mkT x 3312．(C) m kT x /32． (D) m kT x/2 ． ［ ］ 2. 下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N A 为阿伏加得罗常量） (A)pV Mm23． (B)pV M M mol 23． (C)npV 23． (D)pV N M M A 23mol ． [ ] xOPL ut (s)0 -A1P d3. 在容积为102 m3的容器中，装有质量100 g 的气体，若气体分子的方均根速率为200 m•s1，则气体的压强为________________．4. 有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体，其摩尔质量为M)，温度为T，mol则氢分子的平均平动动能为______________，氢分子的平均动能为__________________，该瓶氢气的内能为____________________．5. 容器内有M = kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是E K=×105 J，求：(1) 气体分子的平均平动动能；(2) 气体温度．(阿伏伽德罗常量N A＝×1023 /mol，玻尔兹曼常量k＝×10-23 J·K1 )6. 容器内有11 kg二氧化碳和2 kg氢气(两种气体均视为刚性分子的理想气体)，已知混合气体的内能是×106 J．求：(1) 混合气体的温度；(2) 两种气体分子的平均动能．(二氧化碳的M mol＝44×10 kg·mol,玻尔兹曼常量k＝×10 J·K摩尔气体常量R＝J·mol1·K )练习7 热力学基础(一)班级学号姓名成绩.1. 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态(A) 一定都是平衡态．(B) 不一定都是平衡态． (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态． (D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态． ［ ］ 2. 如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A) 是A →B. (B) 是A →C. (C) 是A →D.(D) 既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。
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1.质点运动学单元练习（一）答案1．B 2．D 3．D 4．B5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。
）6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。
）7．解：（1）)()2(22SI jt i t r -+=)(21m ji r+= )(242m ji r-=)(3212m ji r r r-=-=∆)/(32s m ji t r v -=∆∆=（2）)(22SI j t i dtrd v -== )(2SI jdt vd a -==)/(422s m j i v-=)/(222--=s m ja8．解：t A tdt A adt v totoωω-=ωω-==⎰⎰sin cos 2t A tdt A A vdt A x tot oω=ωω-=+=⎰⎰cos sin9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ωs rad /1027.73600*62/5-⨯=π=ωs m th dt ds v /1094.1cos 32-⨯=ωω==（2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωth s t 0.31008.144=⨯=ωπ=10．解： ky yv v t y y v t dv a -====d d d d d d d -k =y v d v / d y⎰⎰+=-=-C v ky v v y ky 222121,d d 已知y =y o ，v =v o 则20202121ky v C --= )(2222y y k v v o o -+=2.质点运动学单元练习（二）答案1．D 2．A 3．B 4．C5．14-⋅==s m t dt ds v ；24-⋅==s m dtdva t ；2228-⋅==s m t Rv a n ；2284-⋅+=s m e t e a nt6．s rad o /0.2=ω；s rad /0.4=α；2/8.0s rad r a t =α=；22/20s m r a n =ω=7．解：（1）由速度和加速度的定义)(22SI ji t dt rd v +==；)(2SI idtvd a ==（2）由切向加速度和法向加速度的定义)(124422SI t t t dt d a t +=+=)(12222SI t a a a t n +=-=（3）())(122/322SI t a v n+==ρ8．解：火箭竖直向上的速度为gt v v o y -︒=45sin火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得s m gtv o /8345sin =︒=9．解：s m uv /6.3430tan =︒=10．解：l h v u ≤；u hl v ≥3.牛顿定律单元练习答案1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721==；2/98.02.0s m MT a == 5．x k v x 22=；x x xv k dtdxk dt dv v 222== 221mk dt dv mf x x == 6．解：（1）ma F F N T =θ-θsin cosmg F F N T =θ+θcos sinθ-θ=θ+θ=sin cos ;cos sin ma mg F ma mg F N T（2）F N =0时；a =g cot θ7．解：mg R m o ≥ωμ2Rg o μ≥ω 8．解：由牛顿运动定律可得dtdv t 1040120=+ 分离变量积分()⎰⎰+=tovdt t dv 4120.6 )/(6462s m t t v ++=()⎰⎰++=t oxdt t tdx 6462.5 )(562223m t t t x +++=9．解：由牛顿运动定律可得dtdvmmg kv =+- 分离变量积分⎰⎰-=+t o vv o dt m k mg kv kdv ot m kmg kv mg o -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ln ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=mg kv k m mg kv mg k m t o o 1ln ln10．解：设f 沿半径指向外为正，则对小珠可列方程 a v m f mg 2cos =-θ，t vm mg d d sin =θ，以及 ta v d d θ=，θd d v a t =，积分并代入初条件得 )cos 1(22θ-=ag v ，)2cos 3(cos 2-=-=θθmg av m mg f ．4.动量守恒和能量守恒定律单元练习（一）答案1．A ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．相同 6．2111m m t F v +∆=；2212m t F v v ∆+= 7．解：（1）t dt dxv x 10==；10==dtdv a x x N ma F 20==；m x x x 4013=-=∆J x F W 800=∆=（2）s N Fdt I ⋅==⎰40318．解：()1'v m m mv +=()221221'2121o kx v m m mv ++= ()''m m k mm vx +=9．解： 物体m 落下h 后的速度为 gh v 2=当绳子完全拉直时，有 ()'2v M m gh m +=gh mM m v 2'+=gh mM mMMv I I T 22'22+===10．解：设船移动距离x ，人、船系统总动量不变为零0=+mv Mu等式乘以d t 后积分，得0=+⎰⎰totomvdt Mudt0)(=-+l x m Mx m mM mlx 47.0=+=5.动量守恒和能量守恒定律单元练习（二）答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．18J ；6m/s 6．5/37．解：摩擦力mg f μ=由功能原理 2121210)(kx x x f -=+- 解得 )(22121x x mg kx +=μ.8．解：根据牛顿运动定律 Rv m F mg N 2cos =-θ由能量守恒定律mgh mv =221质点脱离球面时 RhR F N -=θ=cos ;0 解得：3R h =9．解：(1)在碰撞过程中，两球速度相等时两小球间距离最小 v v v )(212211m m m m +=+ ①212211m m v m v m v ++=(2) 两球速度相等时两小球间距离最小，形变最大，最大形变势能等于总动能之差22122221)(212121v v v m m m m E p +-+=② 联立①、②得 )/()(212122121m m m m E p +-=v v10．解：(1)由题给条件m 、M 系统水平方向动量守恒，m 、M 、地系统机械能守恒．0)(=--MV V u m ① mgR MV V u m =+-2221)(21 ② 解得： )(2m M M gRmV +=；MgRm M u )(2+=(2) 当m 到达B 点时，M 以V 运动，且对地加速度为零，可看成惯性系，以M 为参考系 R mu mg N /2=-M mg m M mg R mu mg N /)(2/2++=+=mg MmM M mg m M Mmg N 23)(2+=++=6.刚体转动单元练习（一）答案1．B 2．C 3．C 4．C5．v = 1.23 m/s ；a n = 9.6 m/s 2；α = –0.545 rad/ s 2；N = 9.73转。
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练习 1质点运动学(一)班级学号姓名成绩.1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r at 2 i bt 2 j （其中a、b为常量）,则该质点作(A) 匀速直线运动．(B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动．(D)一般曲线运动．［］2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为 v ，平均速率为v，它们之间的关系必定有：（A） v v, v v（）v v, v vB（C） v v, v v（）v v, v v[]D3.一质点沿直线运动 ,其运动学方程为 x = 6 t －t 2(SI)，则在 t 由 0至 4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在 t 由 0 到 4s 的时间间隔内质点走过的路程为_______________．4.一质点作直线运动，其坐标 x 与时间 t 的关系曲线如图所示．则该质点在第秒瞬时速度为零；在第秒至第秒间速度与加速度同方向．x (m)5t (s)O1 2 3 4 5 65. 有一质点沿 x 轴作直线运动， t 时刻的坐标为 x = t 2–2 t 3(SI) ．试求：(1)第 2 秒内的平均速度；(2)第 2 秒末的瞬时速度；(3)第 2 秒内的路程．6.什么是矢径矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系怎样选取坐标原点才能够使两者一致练习 2质点动力学(一)班级学号姓名成绩.1.质量分别为 m1和 m2的两滑块 A 和 B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力 F 作用下匀速F 运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，B A二者的加速度 a A和 a B分别为x(A) a A=0 , a B=0.(B) a A>0 , a B<0.(C) a A<0 , a B>0.(D) a A<0 , a B=0.［］2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达．(B)乙先到达．(C)同时到达．(D)谁先到达不能确定．［］3.分别画出下面二种情况下，物体 A 的受力图．(1)物体 A 放在木板 B 上，被一起抛出作斜上抛运动， A 始终位于 B 的上面，不计空气阻力；AvBA B(1)C(2)(2) 物体 A 的形状是一楔形棱柱体，横截面为直角三角形，放在桌面 C 上．把物体 B 轻轻地放在 A 的斜面上，设 A、B 间和 A 与桌面 C 间的摩擦系数皆不为零，A、 B 系统静止．4.质量为 m 的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB 水平．剪断绳 AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比T : T′＝ ____________．CmAB5.如图所示， A， B， C 三物体，质量分别为 M=, m=m0=，当他们如图 a放置时，物体正好做匀速运动。
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1.质点运动学单元练习（一）答案1．B 2．D 3．D 4．B5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。
）6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。
）7．解：（1）)()2(22SI jt i t r -+=)(21m ji r+= )(242m ji r-=)(3212m ji r r r-=-=∆)/(32s m ji t r v -=∆∆=（2）)(22SI j t i dtrd v -== )(2SI j dt vd a -==)/(422s m j i v-=)/(222--=s m ja8．解：t A tdt A adt v totoωω-=ωω-==⎰⎰sin cos 2t A tdt A A vdt A x totoω=ωω-=+=⎰⎰cos sin9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ωs rad /1027.73600*62/5-⨯=π=ωs m th dt ds v /1094.1cos 32-⨯=ωω==（2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωth s t 0.31008.144=⨯=ωπ=10．解： ky yv v t y y v t dv a -====d d d d d d d -k =y v d v / d y⎰⎰+=-=-C v ky v v y ky 222121,d d 已知y =y o ，v =v o 则20202121ky v C --= )(2222y y k v v o o -+=2.质点运动学单元练习（二）答案1．D 2．A 3．B 4．C5．14-⋅==s m t dt ds v ；24-⋅==s m dtdva t ；2228-⋅==s m t Rv a n ；2284-⋅+=s m e t e a nt6．s rad o /0.2=ω；s rad /0.4=α；2/8.0s rad r a t =α=；22/20s m r a n =ω=7．解：（1）由速度和加速度的定义)(22SI ji t dt rd v +==；)(2SI idtvd a ==（2）由切向加速度和法向加速度的定义)(124422SI t t t dt d a t +=+=)(12222SI t a a a t n +=-=（3）())(122/322SI t a v n+==ρ8．解：火箭竖直向上的速度为gt v v o y -︒=45sin 火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得s m gtv o /8345sin =︒=9．解：s m uv /6.3430tan =︒=10．解：l h v u ≤；u hl v ≥3.牛顿定律单元练习答案1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721==；2/98.02.0s m MT a == 5．x k v x 22=；x x xv k dtdxk dt dv v 222== 221mk dt dv mf x x == 6．解：（1）ma F F N T =θ-θsin cosmg F F N T =θ+θcos sinθ-θ=θ+θ=sin cos ;cos sin ma mg F ma mg F N T（2）F N =0时；a =g cot θ7．解：mg R m o ≥ωμ2Rg o μ≥ω 8．解：由牛顿运动定律可得dtdv t 1040120=+ 分离变量积分()⎰⎰+=tovdt t dv 4120.6 )/(6462s m t t v ++=()⎰⎰++=t oxdt t tdx 6462.5 )(562223m t t t x +++=9．解：由牛顿运动定律可得dtdv mmg kv =+- 分离变量积分⎰⎰-=+t o vv o dt m k mg kv kdv ot m kmg kv mg o -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ln ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=mg kv k m mg kv mg k m t o o 1ln ln10．解：设f 沿半径指向外为正，则对小珠可列方程 a v m f mg 2cos =-θ，tvm mg d d sin =θ，以及 ta v d d θ=，θd d v at =，积分并代入初条件得 )cos 1(22θ-=ag v ，)2cos 3(cos 2-=-=θθmg av m mg f ．4.动量守恒和能量守恒定律单元练习（一）答案1．A ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．相同 6．2111m m t F v +∆=；2212m t F v v ∆+=7．解：（1）t dt dxv x 10==；10==dtdv a x x N ma F 20==；m x x x 4013=-=∆J x F W 800=∆=（2）s N Fdt I ⋅==⎰40318．解：()1'v m m mv +=()221221'2121o kx v m m mv ++= ()''m m k mm vx +=9．解： 物体m 落下h 后的速度为 gh v 2=当绳子完全拉直时，有 ()'2v M m gh m +=gh mM m v 2'+=gh mM mMMv I I T 22'22+===10．解：设船移动距离x ，人、船系统总动量不变为零0=+mv Mu等式乘以d t 后积分，得0=+⎰⎰totomvdt Mudt0)(=-+l x m Mx m mM mlx 47.0=+=5.动量守恒和能量守恒定律单元练习（二）答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．18J ；6m/s 6．5/37．解：摩擦力mg f μ=由功能原理 2121210)(kx x x f -=+- 解得 )(22121x x mg kx +=μ.8．解：根据牛顿运动定律 Rv m F mg N 2cos =-θ由能量守恒定律mgh mv =221质点脱离球面时 RhR F N -=θ=cos ;0 解得：3R h =9．解：(1)在碰撞过程中，两球速度相等时两小球间距离最小 v v v )(212211m m m m +=+ ①212211m m v m v m v ++=(2) 两球速度相等时两小球间距离最小，形变最大，最大形变势能等于总动能之差22122221)(212121v v v m m m m E p +-+=② 联立①、②得 )/()(212122121m m m m E p +-=v v10．解：(1)由题给条件m 、M 系统水平方向动量守恒，m 、M 、地系统机械能守恒．0)(=--MV V u m ①mgR MV V u m =+-2221)(21 ② 解得： )(2m M M gRmV +=；MgRm M u )(2+=(2) 当m 到达B 点时，M 以V 运动，且对地加速度为零，可看成惯性系，以M 为参考系 R mu mg N /2=-M mg m M mg R mu mg N /)(2/2++=+=mg MmM M mg m M Mmg N 23)(2+=++=6.刚体转动单元练习（一）答案1．B 2．C 3．C 4．C5．v = 1.23 m/s ；a n = 9.6 m/s 2；α = –0.545 rad/ s 2；N = 9.73转。
大学物理活页作业答案（全套）马文蔚
⼤学物理活页作业答案（全套）马⽂蔚1.质点运动学单元练习（⼀）答案1．B 2．D 3．D 4．B5．3.0m ；5.0m （提⽰：⾸先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正⽅向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反⽅向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。
）6．135m （提⽰：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动⽅程。
）7．解：（1）)()2(22SI jt i t r -+=)(21m ji r+= )(242m ji r-=)(3212m ji r r r-=-=?)/(32s m ji t r v -=??=（2）)(22SI j t i dtrd v -== )(2SI jdt vd a -==)/(422s m j i v-=)/(222--=s m ja8．解：t A tdt A adt v totoωω-=ωω-==sin cos 2t A tdt A A vdt A x totoω=ωω-=+=??cos sin9．解：（1）设太阳光线对地转动的⾓速度为ωs rad /1027.73600*62/5-?=π=ωs m th dt ds v /1094.1cos 32-?=ωω==（2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωth s t 0.31008.144=?=ωπ=10．解： ky yv v t y y v t dv a -====d d d d d d d -k =y v d v / d y+=-=-C v ky v v y ky 222121,d d 已知y =y o ，v =v o 则20202121ky v C --= )(2222y y k v v o o -+=2.质点运动学单元练习（⼆）答案1．D 2．A 3．B 4．C5．14-?==s m t dt ds v ；24-?==s m dtdva t ；2228-?==s m t Rv a n ；2284-?+=s m e t e a nt6．s rad o /0.2=ω；s rad /0.4=α；2/8.0s rad r a t =α=；22/20s m r a n =ω=7．解：（1）由速度和加速度的定义)(22SI ji t dt rd v +==；)(2SI idtvd a ==（2）由切向加速度和法向加速度的定义)(124422SI t t t dt d a t +=+=)(12222SI t a a a t n +=-=（3）())(122/322SI t a v n+==ρ8．解：⽕箭竖直向上的速度为gt v v o y -?=45sin ⽕箭达到最⾼点时垂直⽅向速度为零，解得s m gtv o /8345sin =?=3.⽜顿定律单元练习答案1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721==；2/98.02.0s m MT a == 5．x k v x 22=；x x xv k dtdxk dt dv v 222== 221mk dt dv mf x x == 6．解：（1）ma F F N T =θ-θsin cosmg F F N T =θ+θcos sinθ-θ=θ+θ=sin cos ;cos sin ma mg F ma mg F N T（2）F N =0时；a =g cot θ7．解：mg R m o ≥ωµ2Rg o µ≥ω 8．解：由⽜顿运动定律可得dtdv t 1040120=+ 分离变量积分()??+=tovdt t dv 4120.6 )/(6462s m t t v ++=()++=t oxdt t tdx 6462.5 )(562223m t t t x +++=9．解：由⽜顿运动定律可得dtdv mmg kv =+- 分离变量积分-=+t o vv o dt m k mg kv kdv ot m kmg kv mg o -=+ln+=???? ??+-=mg kv k m mg kv mg k m t o o 1ln ln10．解：设f 沿半径指向外为正，则对⼩珠可列⽅程 a v m f mg 2 cos =-θ，t vm mg d d sin =θ，以及 ta v d d θ=，θd d v a t =，积分并代⼊初条件得 )cos 1(22θ-=ag v ，)2cos 3(cos 2-=-=θθmg av m mg f ．4.动量守恒和能量守恒定律单元练习（⼀）答案1．A ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．相同 6．2111m m t F v +?=；2212m t F v v ?+=7．解：（1）t dt dxv x 10==；10==dtdv a x x N ma F 20==；m x x x 4013=-=?J x F W 800=?=（2）s N Fdt I ?==40318．解：()1'v m m mv +=()221221'2121o kx v m m mv ++= ()''m m k mm vx +=9．解：物体m 落下h 后的速度为 gh v 2=当绳⼦完全拉直时，有 ()'2v M m gh m +=gh mM m v 2'+=gh mM mMMv I I T 22'22+===10．解：设船移动距离x ，⼈、船系统总动量不变为零0=+mv Mu等式乘以d t 后积分，得0=+??totomvdt Mudt0)(=-+l x m Mx m mM mlx 47.0=+=5.动量守恒和能量守恒定律单元练习（⼆）答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．18J ；6m/s 6．5/37．解：摩擦⼒mg f µ=由功能原理 2121210)(kx x x f -=+- 解得 )(22121x x mg kx +=µ.8．解：根据⽜顿运动定律 Rv m F mg N 2cos =-θ由能量守恒定律mgh mv =221质点脱离球⾯时 RhR F N -=θ=cos ;0 解得：3R h =9．解：(1)在碰撞过程中，两球速度相等时两⼩球间距离最⼩ v v v )(212211m m m m +=+ ①212211m m v m v m v ++=(2) 两球速度相等时两⼩球间距离最⼩，形变最⼤，最⼤形变势能等于总动能之差22122221)(212121v v v m m m m E p +-+=②联⽴①、②得 )/()(212122121m m m m E p +-=v v10．解：(1)由题给条件m 、M 系统⽔平⽅向动量守恒，m 、M 、地系统机械能守恒．0)(=--MV V u m ① mgR MV V u m =+-2221)(21 ②解得： )(2m M M gRmV +=；MgRm M u )(2+=(2) 当m 到达B 点时，M 以V 运动，且对地加速度为零，可看成惯性系，以M 为参考系 R mu mg N /2 =-M mg m M mg R mu mg N /)(2/2++=+= mg MmM M mg m M Mmg N 23)(2+=++=6.刚体转动单元练习（⼀）答案1．B 2．C 3．C 4．C5．v = 1.23 m/s ；a n = 9.6 m/s 2；α = –0.545 rad/ s 2；N = 9.73转。
大学物理A活页作业答案
练习1 质点运动学(一)参考答案1. B ；2. D;3. 8m, 10m.4. 3, 3 6;5. 解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2v (2) =-6 m/s(3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m6. 答：矢径r是从坐标原点至质点所在位置的有向线段．而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段．它们的一般关系为0r r r-=∆0r 为初始时刻的矢径, r 为末时刻的矢径，△r为位移矢量．若把坐标原点选在质点的初始位置，则0r =0,任意时刻质点对于此位置的位移为△r =r，即r既是矢径也是位移矢量．练习2 质点动力学(一)参考答案1.D2.C3.4. l/cos 2θ5.如图所示，A ，B ，C 三物体，质量分别为M=0.8kg, m= m 0=0.1kg ，当他们如图a 放置时，物体正好做匀速运动。
（1）求物体A 与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图b 放置时，求系统的加速度及绳的张力。
解：(1)mM m )(m 00+=+===μμ联立方程得：g m M N NT T g (2)(1)(2)BA NBA f A PCA NA PBgMm m m M T gMm m a Ma Mg T a m m T g m m ++=+==-+=-+）（计算结果，得到利用）（）（0''0'0)1(μ6.解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ，由牛顿定律tmK d d v v =- ∴ ⎰⎰=-=-vv v vvvd d ,d d 0tt m K t m K ∴ mKt /0e -=v v(2) 求最大深度 解法一： txd d =vt x mKt d ed /0-=vt x m Kt tx d e d /000-⎰⎰=v∴ )e1()/(/0mKt K m x --=vK m x /0max v =解法二：xm t x x m t mK d d )d d )(d d (d d vvv v v ===- ∴ v d Kmdx -=v v d d 0max⎰⎰-=K mx x ∴ K m x /0max v =练习3 刚体力学(一)参考答案1. B2. C挂重物时， mg －T = ma =mR β, TR =J β,P =mg由此解出 JmR mgR+=2β而用拉力时， mg R = J β' JmgR=/β 故有 β'＞β3. ma 2 ,21 ma 2 , 21ma 2 . 4. 4.0rad/s5. 质量为m 1， m 2 （ m 1 > m 2）的两物体，通过一定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑轮是半径为R 、质量为 m 3的均质圆盘，忽略轴的摩擦。
大学物理活页作业答案(全套)
大学物理活页作业答案（全套）1.质点运动学单元练习（一）答案1．B2．D3．D4．B5．3.0m；5.0m（提示：首先分析质点的运动规律，在t<2.0时质点沿某轴正方向运动；在t=2.0时质点的速率为零；，在t>2.0时质点沿某轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。
）27．解：（1）r2ti(2t)jr12ij(SI)(m)(m)r24i2j(m)rr2r12i3jrv2i3jtdr2i2tj（2）vdtv22i4ja22j8．解：(m/)dv(SI)a2jdt(m/)(SI)(m/2)vtoadtA2cotdtAintottoot某AvdtAAintdtAcot2质点运动学单元练习二答案—19．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω/27.27105rad/6某3600dh1.94103m/2dtcothωtv（2）当旗杆与投影等长时，t/4 t1.081043.0h4dvdvdydvvkydtdydtdy10．解：a-kyvdv/dykydyvdv,1212kyvC221212已知y=yo，v=vo则Cv0ky02222v2vok(yoy2)2质点运动学单元练习二答案—22.质点运动学单元练习（二）答案1．D2．A3．B4．Cd4t5．vdtdvm；at4dt1v2m；an8t2R2m2；a4et8t2en6．o2.0m2rad/；4.0anr220rad/；atr0.8rad/；2m/27．解：（1）由速度和加速度的定义drv2ti2jdtdv(SI)；a2idt(SI)（2）由切向加速度和法向加速度的定义atd2t4t24dtt212t12(SI)ana2at2(SI)3/2v2（3）2t21an(SI)8．解：火箭竖直向上的速度为vyvoin45gt火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得2质点运动学单元练习二答案—3vogt83m/in45u34.6m/tan309．解：v答案不符10．解：uhl；vuvlh2质点运动学单元练习二答案—43.牛顿定律单元练习答案1．C2．C3．A4．T10.2TMg367.5kg；a0.98m/22Mdv某d某k2k2v某dtdt225．v某k某；2v某f某mdv某1mk2dt26．解：（1）FTcoFNinma FTinFNcomgFTmginmaco;（2）FN=0时；a=gcotθ27．解：omRmgFNmgcomaingoR8．解：由牛顿运动定律可得120t4010分离变量积分dvdtv6.0dv212t4dtv6t4t6ot(m/)2质点运动学单元练习二答案—5。
大学物理活页答案(振动和波)
大学物理活页答案（振动和波部分）第一节 简谐振动1. D2.D3.B4.B5.B6.A7. X=0.02cos (52π−π2) 8. 2:1 9. 0.05m -37° 10. π or 3π 11. 012.解： 周期 3/2/2=ω=πT s ， 振幅 A = 0.1 m ， 初相 φ= 2π/3， v max = A = 0.3π m/s ，a max = 2A = 0.9π2 m/s 2 ．13.提示：旋转矢量法（1）x =0.1cos (πt −π2)（2）x =0.1cos (πt +π3) （3）x =0.1cos (πt +π)14. （1）x =0.08cos (π2t +π3)t=1 x=-0.069m F=-kx=−m ω2x =2.7×10−4（2）π3=π2t t=0.67s第二节 振动能量和振动的合成1. D2.D3.D4.B5.B6. )(212121k k m k k +=νπ 提示：弹簧串联公式等效于电阻并联 7. 0.02m 8. π 0 提示：两个旋转矢量反向9. 402hz10. A=0.1m 位相等于113° 提示：两个旋转矢量垂直。
11. mv 0=(m +M)v ′ 12kA 2=1(m+M)v ′22 A=0.025m ω=√k m+M =40 x=0.025cos (40t −π/2)12. x=0.02cos (4t +π/3)x (m) ω π/3 π/3 t = 0 0.04 0.08 -0.04 -0.08 O A A机械波第一节 简谐波1. B2. A3.D4.C5.A （注意图缺：振幅A=0.01m ）6.B7. 503.2 8. a 向下 b 向上 c 向上 d 向下 （追赶前方质元）9. π 10. 4π 或011.解：(1) )1024cos(1.0x t y π-π=)201(4cos 1.0x t -π= (SI) (2) t 1 = T /4 = (1 /8) s ，x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的位移)80/4/(4cos 1.01λ-π=T y m 1.0)818/1(4cos 1.0=-π= (3) 振速 )20/(4sin 4.0x t ty -ππ-=∂∂=v ． )4/1(212==T t s ，在 x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的振速 26.1)21sin(4.02-=π-ππ-=v m/s 12.λ=0.4m u =0.05 k =ωu =2πλ=5π ω=π4 ϕ0=π2−2πT ∙T 2=−π2 y (x,t )=0.06cos (π4t −5πx −π2) y (0.2,t )=0.06cos (π4t −3π2)13. 210)cos sin 3(21-⨯-=t t y P ωω 210)]cos()21cos(3(21-⨯π++π-=t t ωω )3/4cos(1012π+⨯=-t ω (SI)． 波的表达式为：]2/234cos[1012λλω-π-π+⨯=-x t y )312cos(1012π+π-⨯=-λωx t (SI) 第二节 波的干涉 驻波 电磁波1.D2.C3. D4.B5.B6.A7.C8. y =−2Acos (ωt ) ðy ðt =2Aωsin (ωt)9. 2A （提示：两振动同相）10. 0.5m 11. Acos2π(t T −x λ) A12. > 70.8hz 13. 7.96×10-2 W/m 214.解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变π，且反射波振幅为A ，因此反 射波的表达式为 ])//(2cos[2π+-π=T t x A y λ(2) 驻波的表达式是 21y y y += )21/2cos()21/2cos(2π-ππ+π=T t x A λ (3) 波腹位置： π=π+πn x 21/2λ, λ)21(21-=n x , n = 1, 2, 3, 4,… 波节位置： π+π=π+π2121/2n x λ λn x 21= , n = 1, 2, 3, 4,…15.解：(1) 与波动的标准表达式 )/(2cos λνx t A y -π= 对比可得： ν = 4 Hz ， λ = 1.50 m ， 波速 u = λν = 6.00 m/s(2) 节点位置 )21(3/4π+π±=πn x )21(3+±=n x m , n = 0，1，2，3, …(3) 波腹位置 π±=πn x 3/44/3n x ±= m , n = 0，1，2，3, …。
新世纪大学物理活页习题集(1-9)
A.若质点所受合力的方向不变，则一定作直线运动；
B.若质点所受合力的大小不变，则一定作匀加速直线运动；
C.若质点所受合力恒定，肯定不会作曲线运动；
D.若质点从静止开始，所受合力恒定，则一定作匀加速直线运动；
E.若质点所受合力越大，则质点速度必定越大。
8.如图2-6所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的是：( )
A.子弹的动能转变为木块的动能；
B.子弹—木块系统的机械能守恒；
C.子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；
D.子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。
9.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，在东南(斜向上)方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)：（ ）
四、简答题
1．质点在xOy平面内运动，r为位移矢量。试说明｜Δr｜≠Δr，并画出简图。
2．一个作平面运动的质点，其切向加速度aτ和法向加速度an均不为零，试讨论在下列条件下质点的运动情况：
(1)加速度a=恒矢量；
(2)加速度a随时间变化。
五、自选题
02
一、选择题
(在下列各题中，均给出了4个～5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)
B.加速运动，位移10 m；
C.前3 s作减速运动，后2 s作加速运动，路程为26 m；
D.变速运动，位移的大小和路程均为10 m。
9.一质点沿半径R=1 m的圆轨道作圆周运动，其角位置与时间的关系为θ= t２＋1(SI)，则质点在t=1 s时，其速度和加速度的大小分别为：( )
大学物理上活页作业答案
Part
04
结论
总结答案解析
答案A解析
此答案详细解释了问题中涉及的 物理原理和公式，并给出了正确 的计算过程和结论。
答案D解析
此答案提供了与问题相关的实际 应用案例，帮助学生更好地理解 物理原理和概念。
答案B解析
此答案提供了另一种解题思路， 通过不同的公式和计算方法得出 了正确的答案。
答案C解析
总结词
分析物理过程，选择合适的物理模型
详细描述
对于涉及多个物理过程的问题，需要仔细分析每个过程的物理特点和相互关系。根据分析结果，选择 合适的物理模型进行描述和计算。在选择物理模型时，要注意模型的适用条件和局限性，确保其能够
正确反映物理过程。同时，要注意不同物理过程之间的联系和影响，以便更好地理解和解决问题。
作业目的
加深学生对物理学基本概 念和原理的理解，提高其 理论水平。
训练学生运用物理学知识解 决实际问题的能力，培养其 科学素养和实践能力。
通过习题的求解过程，培养 学生的逻辑思维和创造性思 维，提高其综合素质。
Part
02
作业题目及答案
题目一答案
总结词
理解基本概念
描述1
理解了牛顿第二定律的基本概念和应 用，能够正确分析物体的受力情况和 运动状态。
大学物理上活页作业 答案
• 引言 • 作业题目及答案 • 解题思路及解析 • 结论
目录
Part
01
引言
作业背景
大学物理是理工科专业的一门必修基础课程，旨在培养学生掌握物理学的基本原理、概 念和实验技能，为后续的专业课程学习打下基础。
活页作业是大学物理教学过程中的一个重要环节，旨在通过习题练习帮助学生巩固所学 知识，提高解题能力和思维水平。
物理(教科版选修34)练习活页作业(一)简谐运动
活页作业(一)简谐运动知识点一简谐运动的特点1．关于简谐运动，下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，选项A 错误；简谐运动是最简单的振动，选项B错误；物体做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，选项C错误；若物体的振动图像是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，选项D正确．答案：D2．(多选)做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的()A．加速度B．动能C．位移D．速度解析：同一位置位移相同，振子受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，选项A、B、C正确，选项D错误．答案：ABC3．(多选)做简谐运动的物体，当相对于平衡位置的位移为负值时()A．速度一定为正值B．速度一定为负值C．速度不一定为正值D．速度不一定为负值解析：振动的质点经过某一位置时，速度的方向可能为正，可能为负，也可能为零，因此选项C、D正确．答案：CD知识点二振幅、周期和频率简谐运动的能量4. (多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知()A．质点振动的频率是4 HzB．质点振动的振幅是2 cmC．在t＝3 s时，质点的速度最大D ．在t ＝3 s 时，质点的振幅为零解析：由题图可以直接读出振幅为2 cm ，周期为4 s ，所以频率为0.25 Hz ，选项A 错误，选项B 正确．t ＝3 s 时，质点经过平衡位置，速度最大，选项C 正确．t ＝3 s 时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm ，选项D 错误．答案：BC5．如图所示，振子以O 点为平衡位置在A 、B 间做简谐运动，从振子第一次到达P 点开始计时，则( )A ．振子第二次到达P 点的时间间隔为一个周期B ．振子第三次到达P 点的时间间隔为一个周期C ．振子第四次到达P 点的时间间隔为一个周期D ．振子从A 点到B 点或从B 点到A 点的时间间隔为一个周期解析：从经过某点(A 、B 点除外)开始时，则再次经过该点两次所用的时间为一个周期，选项B 正确，选项A 、C 错误．振子从A 到B 或从B 到A 的时间间隔为半个周期，选项D 错误．答案：B6．(多选)一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，它的周期T ＝2.4 s ，当振子从平衡位置向右运动并开始计时，则下列说法正确的是( )A ．经过1.6 s ，振子正向右运动，速度将不断变小B ．经过1.6 s ，振子正向左运动，速度将不断变小C ．经过1.9 s ，振子正向右运动，速度将不断变大D ．经过1.9 s ，振子正向左运动，速度将不断变大解析：振子从平衡位置向右运动开始计时，T 2＜1.6 s ＜34T ，所以振子正向左运动，速度将不断变小，因此选项A 错误，选项B 正确；34T ＜1.9 s ＜T ，所以振子正向右运动，速度将不断变大，选项D 错误，选项C 正确．答案：BC7．(多选)关于质点做简谐运动，下列说法中可能正确的是( )A ．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反B ．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C ．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大D ．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小解析：设O 为质点做简谐运动的平衡位置，质点在BC 之间做简谐运动，则它由C 经过O 到B ，又由B 经过O 到C 一个周期内，由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的，且质点由B到O和由C到O的过程中，速度的方向与回复力的方向相同，选项A正确．质点的位移方向与加速度方向总相反，选项B错误．质点在振动过程中，当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动能必然减小，选项C错误．当质点的势能减小时，如从C到O或从B到O阶段，回复力减小，势能减小，质点的加速度大小也减小，选项D 正确．答案：AD8．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：(1)振子的振幅．(2)振子的周期和频率．(3)振子在5 s内通过的路程及5 s时位移大小．解析：(1)振幅设为A，则有2A＝BC＝20 cm，所以A＝10 cm.(2)从B首次到C的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1 s；再根据周期和频率的关系可得f＝1T＝1 Hz.(3)振子一个周期通过的路程为4A＝40 cm，即一个周期运动的路程为40 cms＝tT·4A＝5×40 cm＝200 cm5 s的时间为5个周期，又回到原始点B，故5 s时位移大小为10 cm.答案：(1)10 cm(2)1 s1Hz(3)200 cm10 cm知识点三简谐运动的特性——周期性和对称性9．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点和b点时速度相同，时间t ab＝0.2 s；质点由b再次回到a点所需的最短时间t ba＝0.4 s，则质点做简谐运动的频率为()A．1 Hz B．1.25 HzC．2 Hz D．2.5 Hz解析：由题意可知a、b是关于平衡位置的对称点，且不是位移最大位置，设右侧的位移最大位置为c点，则运动的示意图如图所示．从a到b有t ab＝0.2 s；从b到c再到a有t ba＝0.4 s．由对称性可知，从b→c所用时间t bc＝0.1 s，则t Oc＝T4＝0.2 s，所以T＝0.8 s，则f＝1T＝1.25 Hz，选项B正确．答案：B10.一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需的时间是()A ．8 s 或14 sB ．4 s 或8 sC ．14 s 或103 sD ．103s 或8 s 解析：设题图中a 、b 两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻质点从O 点向右运动，O →M 运动过程历时3 s ，M →b →M 过程历时2 s ，显然T 4＝4 s ，T ＝16 s ．质点第三次经过M 点还需要的时间Δt 3＝T －2＝16－2＝14 s ．若开始计时时刻质点从O 点向左运动，O →a →O →M 运动过程历时3 s ，M →b →M 运动过程历时2 s ，显然，T 2＋T 4＝4 s ，T ＝163s ．质点第三次再经过M 点所需要的时间Δt 3′＝T －2 s ＝163 s －2 s ＝103s ，故C 正确． 答案：C。