牛顿第二定律经典好题
必修一牛顿第二定律典型例题(含答案)
【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]A．匀减速运动B．匀加速运动C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？【例3】沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 [ ]A．重力和斜面支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力C．重力、正压力和斜面支持力 D．重力、正压力、下滑力和斜面支持力【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将 [ ]A．不断增大 B．不断减少C．先增大后减少D．先增大到一定数值后保持不变【例5】如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放入槽中，下列说法中正确的是 [ ]A．M和m一起加速下滑B．M和m一起减速下滑C．M和m仍一起匀速下滑【例6】图1表示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。
【例7】在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块，m1＞m2，如图1所示。
已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块[ ]A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定D．以上结论都不对【例8】质量分别为m A和m B的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下（图1），当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是 [ ]A．a A=a B=0 B．a A=a B=gC．a A＞g，a B=0 D．a A＜g，a B=0【例9】在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图1），在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：（1）细线竖直悬挂：______;（2）细线向图中左方偏斜：___；（3）细线向图中右方偏斜：___________ 。
牛顿第二定律典型题型
牛顿第二定律典型题型题型1：矢量性：加速度的方向总是与合外力的方向相同。
在解题时，可以利用正交分解法进行求解。
1、如图所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( )A．斜向右上方 B．竖直向上C．斜向右下方 D．上述三种方向均不可能1、A 解析：物体A受到竖直向下的重力G、支持力F N和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N和摩擦力F f的合力F一定有水平方向的分力，F在竖直方向的分力与重力平衡，F向右斜上方，A正确。
2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是 （ ）A．mg B．mgC．mg D．mg2、C 解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。
选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mg=ma，a=g。
而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代。
由矢量合成法则，得F总=，因此答案C正确。
例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小.题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。
物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。
牛顿第二定律典型例题
牛顿第二定律典型例题一、力的瞬时性1、无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变．2、弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．【例1】如图3-1-2所示，质量为m 的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC 和BC 与过C 的竖直线的夹角都是600，则剪断AC 线瞬间，求小球的加速度；剪断B 处弹簧的瞬间，求小球的加速度．练习1、（2010年全国一卷）15.如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a ︒重力加速度大小为g ︒则有A. 10a =，2a g =B. 1a g =，2a g =C. 120,m M a ag M +==D. 1a g =，2m Ma g M+=2、一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ） A ．物体始终向西运动B ．物体先向西运动后向东运动C ．物体的加速度先增大后减小D ．物体的速度先增大后减小3、如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m ，当剪断上端的绳子OA 的瞬间．小球A 和B 的加速度多大？4、如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a 、b 之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同图3-1-13图3-1-2图3-1-14一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a ，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5米／秒2，若突然撤去弹簧b ，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为（ ） A ．7.5米／秒2，方向竖直向下 B ．7.5米／秒2，方向竖直向上 C ．12.5米／秒2，方向竖直向下 D ．12.5米／秒2，方向竖直向上二、临界问题的分析与计算【例2】如图3-2-3所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg 的小球用细绳吊在倾角为53o的斜面顶端．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s 2的加速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．假设斜面向右加速运动时，斜面对小球的弹力恰好为0，这时绳中的拉力F 与小球的重力mg 的合力使它具有加速度a ，因此有：mgcotα＝ma ，即0.2×10×cot53°＝0.2a ， ∴a＝7.5m/s^2，由于这一加速度＜10m/s^2，所以当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，小球已离开斜面向上了。
牛顿第二定律练习题及答案解析
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为() A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到C．推力小于静摩擦力，加速度是负的D．桌子所受的合力为零解析：F＝ma中F指合力，用很小的力推桌子时，合力为零，故无加速度．答案： D2．关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态解析：匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合外力是恒定不变的，选项A正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合外力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了．加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，选项B错误；物体所受的合外力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项C错误；物体所受合外力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D错误．答案： A3．如右图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝20 N，则物体产生的加速度是(g＝10 m/s2)()A．0B．4m/s2，水平向右C．2 m/s2，水平向左D．2 m/s2，水平向右答案： B4．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则()A．a1＝a2B．a1<a2<2a1C．a2＝2a1D．a2>2a1解析：设总的阻力为F′，第一次推时F－F′＝ma1，式子两边同乘以2，得2F－2F′＝m·2a1第二次推时，2F－F′＝ma2，比较两个式子可以看出a2>2a1，所以D正确．答案： D5．力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3 m/s2，力F2单独作用于此物体时产生的加速度是4 m/s2，两力同时作用于此物体时产生的加速度可能是() A．1 m/s2B．5 m/s2C．4 m/s2D．8m/s2解析：由题意，力F1作用于物体的加速度a1＝3 m/s2，F2作用于物体的加速度a2＝4 m/s2，F1与F2的合力F的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故两力同时作用于此物体的加速度|a1－a2|≤a≤a1＋a2.即1 m/s2≤a≤7 m/s2，故选项A、B、C正确．答案：ABC6.如右图所示，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为()A．F/mB．F cos α/mC．(F cos α－μmg)/mD．[F cos α－μ(mg－F sin α)]/m解析：对木块作受力分析，如右图所示，在竖直方向上合力为零，即F sin α＋F N＝mg，在水平方向上由牛顿第二定律有F cos α－μF N＝ma.联立可得a＝F cos α－μ?mg－F sin α?m，故选项D正确．答案： D7.如右图所示，物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v.现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是() A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大B．加速度和速度都在逐渐变小C．加速度和速度都在逐渐变大D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小解析：物体向右做匀速直线运动，滑动摩擦力F f＝F＝μF N＝μmg，当F逐渐减小时，F f＝μmg不变，所以产生与v方向相反即向左的加速度，加速度的数值a＝F f－Fm随F逐渐减小而逐渐增大．因为a与v方向相反，所以v减小．答案： D8．在倾角为37°的光滑斜面上，质量为m的物体以加速度a匀加速下滑．现用沿斜面向上的推力，使物块以1.2a的加速度匀加速向上滑动，则推力的大小是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)()A．1.2mg B．1.32mgC．1.96mg D．2.2mg解析：在沿斜面方向上，物块匀加速下滑时，有mg sin 37°＝ma，①匀加速上滑时，有F－mg sin 37°＝1.2ma.②①②联立解得推力F＝1.32mg.答案： B9.如右图所示，水平面上质量相等的两木板A、B用一轻质弹簧相连，整个系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动．研究从力F刚作用在木块A上的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这一过程，并且选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则下列图中可以表示力F和木块A 的位移x之间的关系的是()解析：弹簧的形变量用x′表示，系统处于静止状态时，易知弹簧的压缩量为mg/k；研究从F刚作用在木板A上的瞬间到弹簧刚恢复原长的瞬间这个过程，由牛顿第二定律得：F＋kx′－mg＝ma，又因为x＋x′＝mg/k，所以得F＝kx＋ma；研究从弹簧恢复原长时到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，同理得到F＝kx＋ma.故选项A正确．答案： A10.质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A 紧靠墙壁，如右图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间()A．A球的加速度为F/(2m)B．A球的加速度为零C．B球的加速度为F/(2m)D．B球的加速度为F/m解析：恒力F作用时，A和B都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F.突然将力F撤去，对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平衡，所以A球的合力为零，加速度为零，A项错，B项对．而B球在水平方向只受水平向，故C项错，D项对．右的弹簧的弹力作用，加速度a＝Fm答案：BD11.如右图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？解析：本题分解加速度比分解力更显方便．对人进行受力分析：重力mg、支持力F N、摩擦力F f(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F f水平向右)．建立直角坐标系：取水平向右(即F f 方向)为x 轴正向，此时只需分解加速度，其中a x ＝a cos 30°，a y ＝a sin 30°(如下图所示)． 建立方程并求解：x 方向：F f ＝ma cos 30°y 方向：F N －mg ＝ma sin 30°所以F f /(mg )＝3/5.答案： 3512．某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m ＝80 kg ，他从静止开始匀加速下滑，在时间t ＝5 s 内沿斜面滑下的位移x ＝50 m ．(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，结果保留2位有效数字)问(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F 为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？解析： (1)由位移公式x ＝12at 2 沿斜面方向，由牛顿第二定律得mg sin θ－F f ＝ma联立并代入数值后，得F f ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫g sin θ－2x t 2＝80 N (2)在垂直斜面方向上，F N －mg cos θ＝0，又F f ＝μF N联立并代入数值后，得μ＝F f mg cos θ＝0.12. 答案： (1)80 N (2)0.12。
牛顿第二定律典型题习题与答案
2.光滑斜面上，放有质量为M的木板，木板上表面粗糙，为使木板能在斜面上静止不动，今有一质量为m的猫在上面奔跑，求猫的运动方向和加速度大小。
解：木板不动，其受力平衡。
设斜面夹角为α则木板受到猫给的沿着斜面向上的力大小为Mgsinα。
则猫受到沿着斜面向下的力总共是（m+M）gsinα其加速度为 a = （m+M）gsinα/m3.在倾斜角α=30°的光滑斜面上,通过定滑轮连接着质量mA=mB=1kg的两个物体，开始使用手拖住A，其离地高h=5m，B位于斜面底端撤去手后，求（1）A即将着地时A的动能（2）物体B离低端的最远距离（斜面足够长）解：1,将AB看作整体，用动能地理，设A的动能为E，则B的动能也为E。
有2E = mgh - mgh/2，带入数据求的E =2，机械能守恒，B的动能完全转化为重力势能，设上升高度为H，则mgH = E ，对应的斜面长度L = 2H =所以，物体B离低端的最远距离为 5+L =4.质量为一千克的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的摩擦因素为，在木板左端放置一块质量为一千克，大小不算的铁块，铁块与动摩擦因素为，取g等于10。
求，当木板长为1m，在铁块上加一个水平向右的恒力8N，多少时间铁块运动到木板右端？解：已知μ=,μ′= 对铁块分析，设铁块的加速度为a ma=F拉-μ′mg 解得a=4m/s²对木板分析，设木板加速度为a′ ma′=μ′mg-μ(m+m)g 解得a′=2m/s² 根据S= 1/2 (a-a′)t² 已知S=1m 将a ，a′ 解得t=1s铁块对地的加速度a1 = （8 - *1*g）/1 = 4木板对地的加速度a2 = （*1*g - *2*g）/1 = 2则铁块对木板的相对加速度a = a1 - a2 = 2 ，铁块对木板的初速度为0有 *at^2 = 1 ,得t = 1s5.如图所示。
已知斜面倾角30°，物体A质量mA=㎏，物体B质量mB=㎏，H=。
高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训练(含答案)
高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训
练(含答案)
高中物理牛顿第二定律经典练题专题训练（含答案）
1. Problem
已知一个物体质量为$m$，受到一个力$F$，物体所受加速度为$a$。
根据牛顿第二定律，力、质量和加速度之间的关系可以表示为：
$$F = ma$$
请计算以下问题：
1. 如果质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2，求所受的力
$F$的大小。
2. 如果质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N，求物体的加速度$a$。
2. Solution
使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来解决这些问题。
1. 问题1中，已知质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2。
将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$F = 2 \times 3 = 6 \,\text{N}$$
所以，所受的力$F$的大小为6N。
2. 问题2中，已知质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N。
将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$10 = 5a$$
解方程可以得到：
$$a = \frac{10}{5} = 2 \,\text{m/s}^2$$
所以，物体的加速度$a$为2m/s^2。
3. Conclusion
通过计算题目中给定的质量、力和加速度，我们可以使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来求解相关问题。
掌握这一定律的应用可以帮助我们更好地理解物体运动的规律和相互作用。
牛顿第二定律经典例题及答案
牛顿第二定律经典例题及答案
例题：如图，质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。
当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，假定小车足够长，问：
（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？
（2）小物块从放在车上开始经过t0=3s 所通过的位移是多少？（g 取10m/s2）
【分析与解答】：
（1）依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同的速度。
设物块在小车上相对运动时间为t，物块、小车受力分析如图：
物块放上小车后做初速度为零加速度为a1的匀加速直线运动，小车做加速度a2的匀加速运动。
其中对物块：由μmg＝ma1，
有a1＝μg＝2m
对小车：F－μmg＝Ma2
∴a2＝0.5m/s2物块在小车上停止相对滑动时，速度相同
则有：a1t1=v0+a2t1
故答案为：
(1)经多2s物块停止在小车上相对滑动；
(2)小物块从放在车上开始，经过t＝3.0s，通过的位移是8.4m.本文网络搜索，如有侵权联系删除。
牛顿第二定律练习题
牛顿第二定律练习题牛顿第二定律练习题牛顿第二定律是力学中的基本定律之一，它描述了物体的运动与所受力的关系。
根据牛顿第二定律的表达式F=ma，我们可以通过一些练习题来巩固和应用这一定律。
下面，我们就来看几个关于牛顿第二定律的练习题。
练习题一：一个质量为2 kg的物体受到一个力为10 N的作用力，求物体的加速度是多少？解析：根据牛顿第二定律的表达式F=ma，我们可以将已知的数值代入计算。
力F=10 N，质量m=2 kg，代入公式得到a=F/m=10/2=5 m/s²。
所以，物体的加速度是5 m/s²。
练习题二：一个质量为0.5 kg的物体受到一个力为4 N的作用力，求物体的加速度是多少？解析：同样地，我们将已知的数值代入牛顿第二定律的表达式F=ma。
力F=4 N，质量m=0.5 kg，代入公式得到a=F/m=4/0.5=8 m/s²。
因此，物体的加速度是8 m/s²。
练习题三：一个物体质量为10 kg，受到一个力为20 N的作用力，求物体的加速度是多少？解析：按照牛顿第二定律的表达式F=ma，我们可以将已知的数值代入计算。
力F=20 N，质量m=10 kg，代入公式得到a=F/m=20/10=2 m/s²。
所以，物体的加速度是2 m/s²。
通过上面的练习题，我们不仅巩固了牛顿第二定律的公式，还能够应用这一定律解决实际问题。
牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度与所受力成正比，与物体的质量成反比。
当物体所受力增大时，加速度也会增大；当物体质量增大时，加速度会减小。
除了计算加速度，我们还可以利用牛顿第二定律来计算物体所受的力。
例如，如果我们已知一个物体的质量和加速度，可以通过F=ma来计算作用力。
这样的练习题有助于我们理解力学中的基本定律，并能够在实际问题中运用它们。
练习题四：一个质量为3 kg的物体受到一个加速度为4 m/s²的作用力，求作用力的大小是多少？解析：根据牛顿第二定律的表达式F=ma，我们将已知的数值代入计算。
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牛顿第二定律瞬间问题1．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后( )A．将立即做变减速运动B．将立即做匀减速运动C．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零解析：因为水平面光滑，物块与弹簧接触前，在推力的作用下做加速运动，与弹簧接触后，随着压缩量的增加，弹簧弹力不断变大，弹力小于推力时，物体继续加速，弹力等于推力时，物体的加速度减为零，速度达到最大，弹力大于推力后，物体减速，当压缩量最大时，物块静止．答案：C2．(2017届浏阳一中月考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a 2，则( )A．a1＝a2B．a1＜a2＜2a1C．a2＝2a1D．a2＞2a1解析：当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1，则F－mg sinθ－μmg cosθ＝ma1；保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2,2F－mg sinθ－μmg cosθ＝ma2；可见a2＞2a1；综上本题选D.答案：D3．(2017届天津一中月考)如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A．A球的受力情况未变，加速度为零B．C球的加速度沿斜面向下，大小为gC．A、B之间杆的拉力大小为2mg sinθD．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为12g sinθ解析：细线被烧断的瞬间，以A、B整体为研究对象，弹簧弹力不变，细线拉力突变为0，合力不为0，加速度不为0，故A错误；对球C，由牛顿第二定律得：mg sinθ＝ma，解得：a＝g sinθ，方向向下，故B错误；以A、B、C组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B、C静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f＝3mg sinθ，烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B为研究对象，由牛顿第二定律得：3mg sinθ－2mg sinθ＝2ma，则B的加速度a＝12g sinθ，故D正确；由D可知，B的加速度为a＝12g sinθ，以B为研究对象，由牛顿第二定律得T－mg sinθ＝ma.解得：T＝32mg sinθ，故C错误；故选D.答案：D9．如图所示，质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。
当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物块的加速度大小分别为( ) A．aA＝2a＋3μg B．aA＝2(a＋μg)C．aB＝a D．aB＝a＋μg答案AC解析撤去F前，根据牛顿第二定律，对A、B、弹簧整体有F－μ·3mg＝3ma, 对B 有FN－μ·2mg＝2ma，得FN＝2(a＋μg)m。
撤去F的瞬间弹簧弹力不变，大小仍为FN，两物块受到的滑动摩擦力不变，所以，物块B受力不变，aB＝a，对物块A，由牛顿第二定律得FN＋μmg＝maA，有aA＝2a＋3μg。
综上分析，A、C项正确。
整体隔离法的灵活应用3.如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小解析：A、B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A、B整体根据牛顿第二定律有a＝μ?mA＋mB?gmA＋mB＝μg，然后隔离B，根据牛顿第二定律有fAB＝mBa＝μmBg，其大小不变，物块B向右做匀减速直线运动，故加速度方向向左，摩擦力向左；故选A.答案：A4.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m 和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( ) A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为2 3 T解析：质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力、轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，故A错误；对整体，由牛顿第二定律可知，a＝F6m；隔离后面的叠加体，由牛顿第二定律可知，轻绳中拉力为F′＝3ma＝F2，由此可知，当F逐渐增大到2T时，轻绳中拉力等于T，轻绳才刚好被拉断，故B错误，C正确；轻绳刚要被拉断时，木块加速度a′＝T3m ，质量为m和2m的木块间的摩擦力为f＝ma′＝T3，故D错误．故选C.答案：C4.(2016届马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中联考)如图所示，在倾角为θ的固定斜面上有两个靠在一起的物体A、B，两物体与斜面间的动摩擦因数μ相同，用平行于斜面的恒力F向上推物体A使两物体沿斜面向上做匀加速运动，且B对A的压力平行于斜面，则下列说法中正确的是( )A．只减小A的质量，B对A的压力大小不变B．只减小B的质量，B对A的压力大小会增大C．只减小斜面间的倾角，B对A的压力大小不变D．只减小两物体与斜面间的动摩擦因数μ，B对A的压力会增大解析：将A、B看成一个整体，整体在沿斜面方向上受到沿斜面向下的重力的分力，沿斜面向下的滑动摩擦力，沿斜面向上的推力，根据牛顿第二定律可得a＝F－?mA＋m B?g sinθ－μ?m A＋m B?g cosθmA＋m B＝FmA＋m B－g sinθ－μg cosθ，隔离B分析可得N－mBg sinθ－μmBg cosθ＝mBa，解得N＝mBFmA＋m B，由牛顿第三定律可知，B对A的压力N′＝mBFmA＋m B，若只减小A的质量，压力变大，若只减小B的质量，压力变小，A、B错误；A、B之间的压力与斜面的倾角、与斜面间的动摩擦因数无关，C正确，D错误．答案：C4．(2016届河南顶级名校月考)两个质量分别为m1、m2的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示，如果它们分别受到水平推力2F和F，则A、B之间弹力的大小为( )A.m2m1＋m2F B．m1m1＋m2FC.m1＋2m2m1＋m2F D．2m1＋m2m1＋m2F解析：根据牛顿第二定律对整体有：2F－F＝(m1＋m2)a，方向水平向右：对物体B有：FN－F＝m2a，联立上述两式得：F N＝m1＋2m2m1＋m2F，故选项A、B、D均错误，选项C正确．答案：C临界极值问题6.(2017届辽宁二中月考)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为3m 和2m ，两物块静止叠放在水平地面上A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ(μ≠0)．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对B 施加一水平推力F ，则下列说法正确的是( )A ．若F ＝μmg ，A 、B 间的摩擦力一定为零B ．当F ＞7.5μmg 时，A 相对B 滑动C ．当F ＝3μmg 时，A 的加速度为μgD ．若去掉B 上的力，而将F ＝3μmg 的力作用在A 上，则B 的加速度为0.1μg 解析：A 、B 与地面间的最大静摩擦力为f 1＝12μ(3m ＋2m )g ＝5μmg2，若F ＝μmg ，A 、B保持静止，A 、B 间的摩擦力一定为零，故A 正确；A 物体的最大加速度为μg ，根据牛顿第二定律有F －5μmg2＝5ma ，解得F ＝7.5μmg ，故当F ＞7.5μmg 时，A 相对B 滑动，故B 正确；当F ＝3μmg 时，A 、B 保持相对静止，A 的加速度为a ＝3μmg －5μmg 25m ＝0.1μg ，故C错误；若去掉B 上的力，而将F ＝3μmg 的力作用在A 上，B 发生相对滑动的临界加速度a＝3μmg －52μmg2m＝0.25μg ，对A 分析F －3μmg ＝3ma ，解得不发生相对滑动的最小拉力F＝3.75μmg ，可知F ＝3μmg 的力作用在A 上，一起做匀加速直线运动，a ＝F －52μmg5m＝0.1μg ，故D 正确．答案：ABD例3 如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A＝6 kg 、m B ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增大，在增大到45 N 的过程中，则( )A.当拉力F <12 N 时，物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对滑动C.两物体从受力开始就有相对运动D.两物体始终没有相对运动(1)A 、B 何时发生相对滑动？提示：当A 、B 间摩擦力达到最大值时。
(2)适合以哪一物体求临界加速度？提示：B。
尝试解答选D。
当A、B间达最大静摩擦力时两者开始相对滑动，以B为研究对象，设临界加速度为a，由牛顿第二定律得：μm A g＝m B a，得a＝6 m/s2。
由整体法得：F＝(mA＋m B)a＝48 N，所以F增大到45 N的过程中，两物体始终没相对运动。
2．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是( )A.B和A刚分离时，弹簧长度等于原长B.B和A刚分离时，它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于mg hD.在B和A分离前，它们做匀加速直线运动答案 C解析A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故A、B 做变加速直线运动，当两物体要分离时，F AB＝0。
对B：F－mg＝ma，对A：kx－mg＝ma。
即F＝kx时，A、B分离，此时弹簧处于压缩状态，由F＝mg，拉B前设弹簧压缩量为x0，则2mg＝kx0，h＝x0－x，解以上各式得k＝mgh，综上所述，只有C项正确。
3. (2017届福建师大附中期中)如图所示，a、b两个带有异种电荷的小球(可视为质点)分别被两根绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，木盒置于固定的台秤上，整个装置静止，细绳均有弹力．若将系b的细线剪断，下列说法中正确的是( ) A．剪断细线瞬间，台秤的示数不变B．剪断细线瞬间，台秤的示数变小C．在b向a靠近的过程中，台秤的示数不变D．在b向a靠近的过程中，台秤的示数变大解题思路：静止时，对小球b和整体进行受力分析，根据共点力平衡的条件得出力之间的关系．若将系b的细线断开，对整体进行受力分析，运用牛顿第二定律求解．解析：将a、b两个小球和木盒看做整体，开始台秤示数等于它们的总重力，将系b的细线剪断后，b球向上加速，系统处于超重状态，台秤示数大于它们的总重力，在b向a靠近的过程中，a、b之间的库仑力增大，台秤的示数变大，D正确．综上本题选D.答案：D运动与力的关系5．(2016届河南扶沟高中月考)高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图甲、乙所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．图甲的情形中，人只能匀加速下滑B．图甲的情形中，钢索对轻环的作用力大小为3mg 2C．图乙的情形中，人匀速下滑D．图乙的情形中，钢索对轻环无摩擦力解析：题图甲的情形中，受力如图(a)所示：所以人只能匀加速下滑，选项A正确；钢索对轻环的作用力大小为N＝mg cos30°＝3mg 2，选项B正确；题图乙的情形中，受力如图(b)所示：所以人匀速下滑，选项C正确；对钢环分析如图(c)所示：题图乙的情形中，钢索对轻环有摩擦力，选项D错误；综上本题选A、B、C.答案：ABC8.(2016届四川凉山州一诊)如图所示，倾角为θ的斜面放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑．支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )A．斜面光滑B．斜面粗糙C．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右解析：隔离小球，可知小球的加速度方向为沿斜面向下，大小为g sinθ，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是g sinθ，所以A正确，B错误．将支架系统和斜面看成一个整体，因为整体具有沿斜面向下的加速度，故地面对斜面体的摩擦力水平向左，C正确，D错误．故选A、C.答案：AC7.(2017届河南中原名校联考)某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60°，使飞行器恰恰沿与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是( )A．加速时加速度的大小为gB．加速时动力的大小等于mgC．减速时动力的大小等于3 2 mgD．减速飞行时间t后速度为零解析：起飞时，飞行器受动力和重力，两个力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为F合，由几何关系得F合＝mg，由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1＝g；加速时动力的大小F＝3mg.动力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°角斜向下，动力F′跟合力F合′垂直，由几何关系得动力的大小F′＝32mg，此时合力的大小为F合′＝mg sin30°，飞行器的加速度大小a2＝g2，所以减速飞行时间2t后速度为零，故A、C正确．答案：AC8.如图所示，倾角θ＝30°的光滑斜面体固定在水平面上，斜面长度L＝0.8 m，一质量m＝1×10－3kg、带电量q＝＋1×10－4C的带电小球静止在斜面底端．现要使小球能够到达斜面顶端，可施加一沿斜面向上、场强大小为E＝100 V/m的匀强电场，重力加速度g＝10 m/s2，则这个匀强电场存在的时间t可能为( )A．0.5 s B．0.4 sC．0.3 s D．0.2 s解析：电场存在时，a1＝Eqm－g sinθ＝5 m/s2，方向向上，电场消失后，a2＝g sinθ＝5 m/s2，方向向下，若小球恰好到达斜面顶端，L＝12a1t2＋?a1t?22a2，可得t＝0.4 s，选项A、B 正确．答案：AB动力学图像问题4．(2016届辽宁师大附中期中)一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变)，在此过程中其余各力均不变．那么，图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是( ) 解析：原来物体在多个力的作用下处于静止状态，物体所受的合力为零，使其中的一个力保持方向不变、大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小的过程中，物体的合力从开始逐渐增大，又逐渐减小恢复到零，物体的加速度先增大后减小，物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，根据速度—时间图象的斜率等于加速度可知，速度—时间图象的斜率先增大后减小，D正确．综上本题选D.答案：D2.(2017届湖北襄阳五中、宜昌一中、龙泉中学联考)水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A 竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是( )解析：开始时，物体处于平衡状态，物体受重力和弹力，则有mg＝kx1，物体向下匀加速过程，对物体受力分析，受重力、弹簧向上的弹力、推力F，根据牛顿第二定律，有F＋mg－F弹＝ma，根据胡克定律，有F弹＝k(x1＋x)＝mg＋kx，解得F＝ma－mg＋F弹＝ma＋kx，故弹力与x呈线性关系，且是增函数，故D正确．答案：D7．(2017届黑龙江双鸭山一中月考)如图(a)所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示，若重力加速度g取10 m/s2.根据图(b)中所提供的信息可以计算出( ) A．物体的质量B．斜面的倾角C．加速度为6 m/s2时物体的速度D．加速度由2 m/s2增加到6 m/s2过程物体通过的位移解析：对物体受力分析，受拉力、重力、支持力，如图所示：x方向：F cosθ－mg sinθ＝ma，y方向：FN－F sinθ－G cosθ＝0.从题图中取两个点(20 N,2 m/s2)，(30 N，6 m/s2)，解得m＝2 kg，θ＝37°，故A、B正确．当a＝0时，可解得F＝15 N，即最小拉力为15 N.题中并未说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为6 m/s2时物体的速度大小．加速度由2 m/s2增加到6 m/s2过程不能求出物体通过的位移，故C、D错误．综上本题选A、B.答案：AB传送带问题例5 (多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4 m，以v0＝2 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。