电离层时延改正模型误差共57页文档
区域电离层建模
区域电离层建模摘要：电离层延迟误差是GPS 定位中的一项重要误差源，自从2000年5月美国取消了SA 政策后，电离层延迟误差改正显得尤为重要。
通常我们都是选取合适的模型来消除电离层，本文的目的就是系统性论述电离层常用模型，已经对某个特定区域进行TEC 建模的方法，并用数据进行了验证。
关键字：电离层；误差；TEC ；建模 引言电离层是高度在60-1000km 间的大气层，当GPS 卫星所发射的信号穿过电离层时，其传播速度会发生变化，变化程度取决于电离层中的电子密度和信号频率，从而使得信号的传播时间't ∆乘上真空中的光速c 后所得到的距离'ρ不等于从信号源至接收机的几何距离ρ，其造成的误差一般在白天可达15m ，夜晚可达3m ；在天顶方向最大可达50m ，在水平方向最大可达150m ，因此必须对电离层延迟加以改正。
一、电离层介绍电离层是一种含有较高密度电子的弥散性介质，电磁波在电离层中的传播速度G V 与群折射率G n 为：)28.401(2--==f N C n Cv e GG 式中，e N 表示电子密度（电子数/3m ），f 为信号的频率（Hz ），C 为真空中的光速。
在进行伪据测量时，P 码以群速度G V 在电离层中传播，若伪据测量中测得信号的传播时间为t ∆，那么卫星值接收机的真正距离ρ为：ds N f C ds N fCt C dtV s e s e tG ⎰⎰⎰-=-∆==∆''2228.4028.40ρρ 由上式可以看出，电离层延迟的大小与电离层中的电子密度（TEC ），令⎰=se dSN TEC则我们称TEC 为总电子含量。
它表示沿着卫星信号传播路径s 对电子密度e N 进行积分。
由此可见电离层改正的大小主要取决于信号传播路径上电子总量和信号频率。
由公式可知，伪据测量中的电离层群延迟改正g )(ion ∆为：TEC fG ion 24028.0)()(-=∆米 式中，TEC 以1610个电子/3m 为单位，信号频率f 以GHz 为单位，其电离层延迟改正分别为：TECm TEC m L ion L ion 267286.0)()(162292.0)()(21=∆=∆根据电离层特性，TEC 主要集中在电离层的F 层，他在300km~500km 达到最大值，因此我们假定F 层的某一个高度处，所有的自由电子大部分都集中在一个厚度为无限薄的球壳上，距离地面约为375km ，此即电离层单层模型SLM 。
卫星导航中的电离层时延改正技术分析
卫星导航中的电离层时延改正技术分析作者：徐波赵国剑来源：《中国科技博览》2012年第20期[摘要]：电离层延迟是各类卫星导航定位系统中的最重要最棘手误差源之一。
本文对两个观测站同时观测、利用网格修正以及Klobuchar模型修正等方法进行了论述。
[关键词]：卫星导航电离层延迟网格修正 Klobuchar模型中图分类号：TD172+.1 文献标识码：TD 文章编号：1009-914X（2012）20- 0247-01一、引言随着通讯技术、计算机技术、信息论及航天与空间技术的迅猛发展，卫星导航技术也日新月异，越来越多的工程领域（通讯、导航、侦察、监视和地球观测等）都离不开导航技术的支持。
当前，美国正在设计试验新的第2代工作卫星改进系统；俄罗斯也实施“恢复GLONASS”计划；欧洲也紧锣密鼓地发展以军民共用的GALIEO欧洲卫星导航服务系统（ESNS，European satellite navigation service system）。
星导航技术的出现和发展，是21世纪工程进展中一项重大技术变革，推动了世界政治、经济、军事和科学的发展。
我国新一代卫星导航系统，将为国防和国民经济建设许多领域的发展，起到巨大的推动作用。
电离层延迟是各类卫星导航定位系统中的最重要最棘手误差源之一。
与GPS及即将建成的GALILEO等国际上的GNSS系统一样，我国新一代卫星导航系统，也必须有效修正或削弱卫星信号的电离层延迟影响。
电离层延迟及GNSS卫星频率间偏差估计信息，是GNSS导航系统必须提供的四类改正信息中的两种。
它们能否有效修正，是我国新一代卫星导航系统能否有效发挥作用、能否在未来军民两个市场的竞争上取得优势地位的决定性因素之一。
电离层延迟的基本原因是电磁波在电离层的传播速度与频率有关，电离层对无线电信号产生的延迟Tmin（f）与载波频率、信号传播路径和电离层穿刺点的垂向电离层电子浓度总含量（TEC）值的关系可表示为：（1）公式中K为电离层比例系数，为用户与卫星间电波射线路径与电离层穿刺点的垂直电子浓度，f为无线电信号工作频率[2]，δ为电磁波射线路径与电离层穿刺点的倾角。
VLBI观测的电离层延迟改正模型研究
文章编号:10092427X (2003)0120014204VLBI 观测的电离层延迟改正模型研究张捍卫1,3,盘关松2,马高峰3(1.中国科学院测量与地球物理研究所,湖北武汉 430077;2.广东省云浮市规划局,广东云浮 527300;3.信息工程大学测绘学院,河南郑州 450052)摘要:电离层是大气层中的一个电离区域,高度范围大约在60～1000km 。
电磁波信号穿越电离层时其传播速度会发生变化,传播路径也会略微发生弯曲,从而使信号的传播时间乘以在真空中的光速不等于信号源至测站的几何距离。
对V LBI 观测来讲,电离层引起的差异可达近百米。
文中从电磁波的传播原理出发,讨论了信号传播速度和传播路径变化引起的V LBI 观测延迟;对目前采用的各种电离层延迟模型进行了分析总结;并指出单频率V LBI 观测应顾及高阶项和路径弯曲的影响或使用区域性电离层延迟改正模型。
关 键 词:电离层;时间延迟;双频探测;V LBI 中图分类号:P228 文献标识码:A 在空间大地测量中,来自自然天体或人造卫星的测量信号需穿过包围在地球周围的大气后,方能到达地面被地面观测者所观测。
在穿过大气层时这些信号的传播速度通常会发生变化,传播路径也会产生弯曲。
从而使得信号从信号源至地面观测者之间的实际传播时间不等于这两者之间的几何距离除以其在真空中的传播速度,两者之差就是大气时间延迟;另外观测者所观测到的信号源方向(信号传播路径在该点的切线方向)与真空中所观测到的方向(从观测者至信号源的弦线方向)也不同,两者之差称为大气折光差。
进行距离观测或距离差观测时关心的是大气延迟,进行方向观测时关心的则是大气折光差。
电离层是指从地面70km 以上直到大气层顶端(约1000km )的大气层。
在电离层中由于太阳的作用,使大气的分子发生电离,从而具有密度较高的带电粒子,特别是最上层的磁层会完全被电离。
大气电离不但由太阳的紫外线辐射和X 光辐射所造成,而且也由微粒流造成。
GPS电离层延迟改正模型
GPS电离层延迟改正模型摘要:介绍目前常用的几种电离层延迟改正模型，主要包括Bent模型、国际参考电离层模型IRI、NeQuick模型、Klobuchar模型几种经验模型，并着重介绍了利用双频实测数据建立区域性电离层模型的方法。
关键词电离层，电离层延迟，电离层模型Abstract: this paper introduces several kinds of currently used fur ionospheric delay correction model, mainly including Bent model, international reference the ionosphere model IRI, NeQuick model, Klobuchar model several experience model, and introduces mainly the measured data of the experiments to construct a regional ionosphere model method.Key words the ionosphere, the ionosphere delay, the ionosphere model因电离层的变化错综复杂，我们现在无法完全清楚它对GPS观测的影响机理，但它不是没有规律可循的，根据我们已掌握的电离层特性，我们可以建立有效的电离层延迟改正模型。
现有的电离层延迟改正模型主要有经验模型Bent 模型、IRI模型、NeQuick模型、Klobuchar模型及根据某一时期某一时段的实测数据建立起来的模型。
本文将对经验模型做扼要的介绍，并着重对实测模型进行介绍和探讨。
一、经验模型（一）、Bent模型Bent模型是一种适合用于全球范围的经验模型，它能预算出电离层电子密度及电磁波因摩擦产生的延迟和方向变化。
该模型计算电子密度随高度的变化并由此获得电磁波的传播距离，距离变化率和角的摩擦修正及总电子量。
Klobuchar电离层模型误差分析及预测
中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １㊀４８Ｇ５４C h i n e s eS p a c eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yI S S N １０００Ｇ７５８X ㊀C N １１Ｇ１８５９/V h t t p :ʊz g k jc a s t c n D O I :１０ １６７０８/jc n k i １０００Ｇ７５８X ２０２１ ０００６K l o b u c h a r 电离层模型误差分析及预测彭雅奇１,∗,李冲辉１,王倚文２,魏武雷１,丁柏超１,刘仰前１１．中国直升机设计研究所天津直升机研发中心,天津３０００００２．北京理工大学宇航学院,北京１０００８１摘㊀要:电离层延迟误差是全球导航卫星系统(g l o b a l n a v i g a t i o n s a t e l l i t e s ys t e m ,G N S S )中的重要误差源之一.目前在电离层延迟改正模型中,应用最广泛的是K l o b u c h a r 参数模型,但是该模型的改正率仅能达到６０％左右,无法满足日益增长的精度需求.将国际G N S S 监测评估系统(i n t e r n a t i o n a l G N S Sm o n i t o r i n g &a s s e s s m e n ts ys t e m ,i GMA S )发布的高精度电离层格网数据作为对照,对K l o b u c h a r 电离层模型误差进行计算和分析,结果发现在中纬度区域误差存在明显的周期性特征.为进一步提高K l o b u c h a r 电离层模型在中纬度区域的改正精度,建立了基于粒子群优化反向传播(b a c kp r o p a ga t i o n ,B P )神经网络的K l ob uc h a r 电离层误差预测模型,并以２０１９年１０月的采样数据为例进行误差预测.结果表明,用该模型对中纬度区域电离层延迟提供误差补偿,可将精度提高到９０％左右.关键词:K l o b u c h a r 电离层模型;粒子群优化;B P 神经网络;误差分析;误差预测中图分类号:P ２２８．４㊀㊀㊀㊀文献标识码:A收稿日期:２０２０Ｇ０３Ｇ１８;修回日期:２０２０Ｇ０４Ｇ０２;录用日期:２０２０Ｇ０４Ｇ０６;网络出版时间:２０２０Ｇ０４Ｇ１３㊀１２:３２基金项目:载人航天预先研究项目(０１０２０１)∗通信作者．E Ｇm a i l :p e n g y a qi ６６６＠１６３．c o m 引用格式:彭雅奇,李冲辉,王倚文,等．K l o b u c h a r 电离层模型误差分析及预测[J ]．中国空间科学技术,２０２１,４１(１):４８Ｇ５４．P E N G Y Q ,L ICH ,WA N GY W ,e t a l ．E r r o r a n a l y s i s a n d p r e d i c t i o n o fK l o b u c h a r i o n o s p h e r i cm o d e l [J ]．C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,２０２１,４１(１):４８Ｇ５４(i nC h i n e s e )．E r r o r a n a l y s i s a n d p r e d i c t i o no fK l o b u c h a r i o n o s ph e r i cm o d e l P E N GY a q i １,∗,L IC h o n g h u i １,W A N GY i w e n ２,W E IW u l e i １,D I N GB a i c h a o １,L I UY a n g qi a n １１．T i a n j i nH e l i c o p t e rR e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n tC e n t e r ,C h i n aH e l i c o p t e rR e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n t I n s t i t u t e ,T i a n ji n３０００００,C h i n a ２．S c h o o l o fA e r o s p a c eE n g i n e e r i n g ,B e i j i n g I n s t i t u t e o fT e c h n o l o g y ,B e i j i n g １０００８１,C h i n a A b s t r a c t :I o n o s p h e r i cd e l a y e r r o ri so n eo ft h e m o s t i m p o r t a n te r r o rs o u r c e si n g l o b a ln a v i g a t i o ns a t e l l i t es y s t e m (G N S S )．A t p r e s e n t ,t h em o s tw i d e l y u s e d i o n o s p h e r i c d e l a y c o r r e c t i o nm o d e l i s t h eK l o b u c h a r p a r a m e t e rm o d e l ,b u t t h e c o r r e c t i o n r a t e o f t h i sm o d e l c a no n l y r e a c ha b o u t ６０％,w h i c hc a n n o tm e e t t h e i n c r e a s i n g a c c u r a c y r e q u i r e m e n t s ．T h eh i g h Ｇp r e c i s i o ni o n o s p h e r i c g r i d d a t a p u b l i s h e d b y t h ei n t e r n a t i o n a l G N S S m o n i t o r i n g &a s s e s s m e n ts y s t e m (i GMA S )w e r eu s e da s a r e f e r e n c e v a l u e t o c a l c u l a t e a n d a n a l y z e t h e e r r o r o fK l o b u c h a r i o n o s ph e r i cm o d e l ．T h e r e s u l t s s h o wt h a t t h e e r r o r i nt h em i d l a t i t u d e r e g i o nh a so b v i o u s p e r i o d i cc h a r a c t e r i s t i c s ．T of u r t h e r i m pr o v e t h ec o r r e c t i o n a c c u r a c y o f t h eK l o b u c h a r i o n o s p h e r em o d e l i n t h em i d Ｇl a t i t u d e r e g i o n ,aK l o b u c h a r i o n o s p h e r i c e r r o r p r e d i c t i o nm o d e l w a s e s t a b l i s h e db a s e do n p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o nb a c k p r o p a g a t i o n (B P )n e u r a ln e t w o r k ．E r r o r p r e d i c t i o n w a s m a d eb y t a k i n g t h e s a m p l ed a t ao fO c t o b e r２０１９a sa ne x a m p l e ．T h er e s u l t ss h o wt h a t a c c u r a c y c a nb e i m pr o v e dt o a b o u t ９０％b y u s i n g t h em o d e l t o c o m p e n s a t e f o r t h e i o n o s p h e r i c d e l a y e r r o r i n t h em i d l a t i t u d e r e g i o n ．K e yw o r d s :K l o b u c h a r i o n o s p h e r i c m o d e l ;p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n ;B P n e u r a l n e t w o r k ;e r r o r a n a l y s i s ;e r r o r p r e d i c t i o n彭雅奇,等:K l o b u c h a r电离层模型误差分析及预测４９㊀电离层作为空间环境的重要组成部分,能够对无线电信号产生反射㊁折射以及散射等效应,使导航信号的传播速度和方向发生改变,从而造成电离层延迟误差,该误差是G N S S测量中的重要误差源之一[１Ｇ３].改正电离层延迟可以采用双频或多频组合来进行消除,而在单频接收机用户中,K l o b u c h a r电离层模型以其复杂程度小㊁方便利用的优点得到广泛应用[４Ｇ６].该模型利用８个基本参数直观简洁地反映了电离层的变化特性,也充分考虑了其周期和振幅的变化,可在实际应用中进行快速电离层误差改正[７Ｇ８].然而,８参数K l o b u c h a r电离层模型的改正精度不高,通常仅能达到６０％左右,不能满足日益增长的精度需求[９Ｇ１０].许多研究学者从不同方面对该模型提出过改进,刘宸等[１１]提出在原模型８参数的基础上增加５个关键参数,采用松弛迭代与直线搜索中的黄金分割相结合的算法,构建区域改进模型,将改正精度提升至７７．５１％;章红平[１２]提出１４参数的K l o b u c h a r模型,用增加的６个参数描述初始相位及夜间平场的变化,使得中国区域的电离层改正精度得到提高.蔡成辉等[１３]通过采用最小二乘拟合对初始相位和振幅进行改正,建立了适用于小区域的K l o b u c h a r电离层延迟改正模型.文献[１４]在不增加参数的前提下,为了更准确描述极地地区的电离层变化,基于夜间项和余弦项的振幅进行改进,针对单频G N S S用户建立了修正K l o b u c h a r模型.国内外大部分研究成果虽然从各方面对模型进行改进并取得较好的改正效果,但仍存在对电离层整体改正率不高,不足以反映夜间电离层变化等不足.本文通过对比i GMA S的高精度电离层格网数据,对K l o b u c h a r电离层误差进行了基于全局和基于时间序列的误差分析.结果发现,尽管K l o b u c h a r模型相对比较粗糙,但是在中纬度区域,模型误差却呈现出一定的周期性特征.基于此本文利用粒子群优化(p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n,P S O)结合反向传播神经网络(b a c k p r o p a g a t i o nn e u r a l n e t w o r k,B P N N),建立P S OＧB P N N的电离层误差预测模型,通过对误差数据的训练学习,掌握输入输出间的非线性映射关系,对中纬度K l o b u c h a r电离层模型误差进行预测和补偿,从而提高该区域K l o b u c h a r电离层模型的精度.１㊀K l o b u c h a r电离层模型误差分析１．１㊀K l o b u c h a r电离层模型在G P S所采用的K l o b u c h a r模型中,用余弦函数拟合白天的时延变化,将每天电离层的最大延迟固定在下午两点(本地时间),夜间电离层天顶时延被视作一个５n s的常量,转换成电离层总电子含量(t o t a l e l e c t r o nc o n t e n t,T E C)则为９．２３T E C U(１T E C U＝１０１６个电子每平方米),K l o b u c h a r模型利用８个模型参数和电离层穿刺点处的地磁纬度进行计算,并通过映射函数转换为传播路径上的电离层延迟,具体模型可参考文献[１５],此处不再赘述.１．２㊀i GMA S电离层产品i GMA S能够对G N S S系统服务性能(定位精度㊁连续性㊁可靠性等)进行监测评估,并生成高精度精密星历㊁卫星钟差和全球电离层T E C 格网等产品,在这些核心产品中,全球电离层T E C格网已经成为研究电离层延迟改正的重要基础数据.i GMA S导航数据分析中心综合G P S全球网选出２５０个适于解算电离层的测站,将每天的T E C变化按每２h的时间间隔,全天共反演生成１２张全球电离层T E C地图产品,其沿纬度和经度方向的数据点间隔分别为２．５ʎ和５ʎ,最后以I O N E X(i o n o s p h e r i cm a p e x c h a n g e,I O N E X)格式对外发布[１６].根据i GMA S官方数据显示最终电离层T E C格网数据精度在２~８T E C U,精度在９０％以上,因此本文将其视为电离层T E C 真值,在此基础上进行误差分析.对于任意时刻穿刺点的T E C的求解,可以采用双线性内插的方法,在对时间㊁经度和纬度进行内插后,就可获得某时某地的T E C数据,对应的垂直方向电离层路径延迟为:ΔS＝－４０．２８T E Cf２(１)式中:f为对应的系统工作频率.５０㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １１．３㊀误差分析本文的K l o b u c h a r 模型参数从武汉大学I G S 数据中心下载的广播星历头文件中提取.为了简化问题和方便数据提取,本文主要对穿刺点垂直方向上的电离层误差进行分析,传播路径上的电离层延迟可通过映射函数进行转换.对比分析２０１９年１０月１日１０时的K l o b u c h a r 电离层误差,首先根据i GMA S 给出的高精度电离层格网数据绘制出该时刻的全球电离层图(g l o b a l i o n o s p h e r em a ps ,G I M ),由于G I M 图的单位为T E C U ,为了进行误差分析,需将单位进行统一,根据式(１)可将其转换为穿刺点垂直方向路径延迟(单位为c m ),本文将其视为真实电离层延迟,如图１所示.以L １信号为例,f L１＝１５７５．４２MH z ,如图２所示,计算同一时刻的K l o b u c h a r 电离层路径延图１㊀真实电离层延迟F i g ．１㊀T r u e i o n o s p h e r i c d e l ay图２㊀基于全局的K l o b u c h a r 电离层延迟误差分析F i g ．２㊀E r r o r a n a l ys i s o f g l o b a lK l o b u c h a r i o n o s p h e r i c d e l a y迟误差.可以看出,K l o b u c h a r 模型相对比较粗糙,与真实延迟相比仅能大致拟合电离层的分布,在电离层延迟峰值附近仍然存在不小的误差.在基于时间序列的纵向误差分析中,分别选取电离层相对活跃年份(２０１６年)和相对平稳年份(２０１９年)进行一周内的误差分析,由于高纬度极地地区电离层延迟相对较小,而其变化又很无常,导致K l o b u c h a r 电离层在此区域的适用度较低,因此本文着重分析低纬度和中纬度的误差变化特性,结果如图３所示.可以看出,活跃年图３㊀基于时间序列的K l o b u c h a r 电离层延迟误差分析F i g ．３㊀E r r o r a n a l y s i s o fK l o b u c h a r i o n o s p h e r i c d e l a yb a s e do n t i m e s e r i e s彭雅奇,等:K l o b u c h a r 电离层模型误差分析及预测５１㊀份的电离层延迟比平稳年份的要大,但共同点是K l o b u c h a r 模型计算的电离层延迟与真实延迟都存在不小的误差,同时也能够发现在中纬度电离层误差的变化比较规律,存在以天为频率的周期性变化特征,尤其在平稳年份更加明显.２㊀P S O ＧB P N N 电离层误差预测模型２．１㊀标准B P N N 模型B P N N 属于人工神经网络的一种,以其良好的非线性表达和学习能力,受到较多工程领域人员的青睐,它是一种包含多层网络(输入层㊁隐层㊁输出层)的逆推学习算法[１７],其结构如图４所示.图４㊀B P N N 模型结构F i g ．４㊀B P N N m o d e l s t r u c t u r e d i a gr a m ωi j 和ωjk 为网络权值,利用实际输出与期望输出的差值来调整网络连接权值,通过大样本的数据进行训练学习,使得网络权值不断优化,误差也不断减小.２．２㊀P S O ＧB P N N 误差预测模型标准B P N N 模型对于网络初始参数(如权值㊁阈值㊁学习速率等)的设置较为敏感,同时也比较容易陷入局部极小值.P S O 算法能够较好地克服B P N N 模型的缺点,可以基于种群信息在全局范围内寻找最优解,在B P N N 模型优化方面已经得到了非常成熟的应用[１８Ｇ１９],因此本文也将基于P S O ＧB P N N 构建K l o b u c h a r 电离层误差预测模型,具体过程如下:１)获取样本数据集并进行数据预处理.通过K l o b u c h a r 电离层模型计算所得延迟数据与i GMA S 高精度电离层产品进行对照,得到K l o b u c h a r 模型误差.需要注意不同参数的量纲往往不同,因此为了消除参数量纲对结果的影响,需要进行归一化预处理,将各参数统一至同一数量级.２)确定神经网络结构及输入输出.模型输入参数为电离层穿刺点处的位置参数(经度㊁纬度)以及时间参数(周内秒㊁小时数),输出层对应K l o b u c h a r 电离层模型误差,故输入层节点数m 为４,输出层节点数n 为１,隐层节点数l 可通过经验公式来确定:l ＝m ＋n ＋a (２)式中:a 为１~１０之间的整数,可根据实际进行调整.３)初始化粒子群及粒子个体的位置和速度.每个粒子的位置表示为X i ＝(x i １,x i ２, ,x i d )T,速度表示为V i ＝(v i １,v i ２, ,v i d )T,其中d ＝m l ＋l n ＋l ＋n ,为粒子群个体搜索的空间维数.４)计算粒子适应度函数.表达式为:F ＝１M ðMi ＝１P i －T i ()２(３)式中:M 表示训练样本个数;T i 为系统的期望输出值;P i 为系统的预测输出值.根据适应度函数评价粒子的优劣程度,以此来更新个体最优值和全局最优值,将个体粒子搜索到的最优位置记为P b e s t ,整个粒子群搜索到的最优位置记为G b e s t .５)更新粒子位置速度.通过不断更新迭代个体最优值和全局最优值来引导粒子群进行空间搜索,进行粒子位置和速度更新:V t ＋１＝w V t ＋c １r １ (P t b e s t －X t )＋c ２r ２ (G t b e s t －X t)(４)X t ＋１＝X t ＋V t ＋１(５)式中:w 为惯性权重;t 为算法当前的迭代次数;c １和c ２为学习因子;r １和r ２为[０,１]之间的随机数.６)迭代计算输出最优粒子.P S O 算法的迭代终止条件为达到预设精度或最大迭代次数,满足终止条件时便可将最优粒子映射到B P N N 的权值和阈值.７)神经网络模型训练.根据样本数据集训练B P N N ,得到P S O ＧB P N N 电离层误差预测模型.整个模型流程如图５所示.５２㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o１图５㊀P S O ＧB P N N 模型流程F i g．５㊀P S O ＧB P N N m o d e l f l o wc h a r t ３㊀K l o b u c h a r 电离层模型误差预测应用P S O ＧB P N N 模型可以对K l o b u c h a r 电离层误差进行预测,本文选用２０１９年１０月１日起２５天的数据对神经网络进行训练,然后预测之后１０天的电离层误差.为增强B P 算法的数据表征能力,隐层激励函数选择双曲正切函数t a n s i g ,而输出层应具有较大的变化范围,故激励函数选择线性传输函数p u r e l i n ,设定学习速率为０．０１,最大训练次数为５００次;P S O 种群规模为１００,迭代次数为５０,惯性权重为０．９,学习因子c １＝c ２＝２,预设误差为０．０１.本文在全球范围内选取４个中纬度穿刺点为例进行误差预测,坐标分别为P １(３０ʎ(N ),１００ʎ(W )),P ２(４５ʎ(N ),１１０ʎ(E )),P ３(４０ʎ(S ),７０ʎ(W )),P ４(２５ʎ(S ),１３５ʎ(E )),如图６中标记所示.利用MA T L A B 对模型进行仿真,结果如图７所示,从图中可以看出,利用P S O ＧB P N N电离层误差预测模型可以预测K l o b u c h a r 模型误差的大致趋势,将两者作差后得到的预测偏差处于一个相对较低的水平,证明了该模型对于中纬度电离层误差预测是有效的.但是随着时间的推移,每天K l o b u c h a r 模型误差变化的峰值会存在波动,波动大的时候,误差预测模型并不能很好的进行跟随,其预测精度就会下降,不过整体上仍然可以减小K l o b u c h a r模型的误差.图６㊀试验点选取分布F i g ．６㊀D i s t r i b u t i o nm a p of t e s t p o i n t s s e l e c t i on 图７㊀试验点的模型预测偏差F i g．７㊀P r e d i c t i o nb i a s o f t e s t p o i n t s彭雅奇,等:K l o b u c h a r电离层模型误差分析及预测５３㊀将P S OＧB P N N电离层误差预测模型的预测值补偿进K l o b u c h a r模型中,即可提高模型的改正精度.通过计算本文模型的预测偏差均值,与K l o b u c h a r模型误差均值作比较,如表１所示.可以看出,在中纬度地区,利用K l o b u c h a r模型计算电离层延迟仅能将误差改正为原来的６０％左右,仍然存在较大误差,而利用P S OＧB P N N模型补偿后可将电离层延迟误差改正为原来的９０％左右,平均精度可提高３０％左右.表１㊀P S OＧB P N N模型预测精度提升情况T a b l e１㊀I m p r o v e m e n t o f p r e d i c t i o na c c u r a c y o fP S OＧB P N N m o d e l试验点电离层真实延迟/c mK l o b u c h a r P S OＧB P N N模型偏差/c m改正精度/％模型偏差/c m改正精度/％P１２１１．２７１．７６６．１２１．１９０．０P２２３９．７１０３．８５６．７２７．２８８．７P３２５１．６１０７．６５７．３２７．４８９．２P４２３３．４８９．２６１．８２３．２９０．１事实上,电离层延迟受到的影响因素非常多,除了地理因素和时间因素,其他因素,如地磁变化㊁太阳黑子耀斑㊁地球运动等,都会对其产生影响,随着对这些物理现象的研究,可以将相关的影响参数也加进模型的输入参数进行训练,从而进一步提高模型精度,这将是笔者下一步的研究方向.４㊀结束语针对K l o b u c h a r电离层延迟模型改正精度有限,导致该模型不能有效反映电离层的真实状况,无法适应高精度导航需求的问题,本文通过计算和分析K l o b u c h a r电离层模型历史误差数据,发现在中纬度地区存在的规律,然后利用粒子群优化B P神经网络模型对误差数据进行预测.结论如下:１)通过以i GMA S高精度电离层产品数据作为参照,计算K l o b u c h a r电离层模型误差.分析结果显示,中纬度电离层误差存在以天为频率的周期性特征,但这种特征目前无法用确定的数学模型来表示和消除.２)基于神经网络建模工具,构建了P S OＧB P N N电离层误差预测模型,利用训练后的模型对电离层误差进行预测.结果显示,该模型对中纬度K l o b u c h a r电离层误差具有较好的拟合能力和预测效果.３)应用预测模型对中纬度K l o b u c h a r电离层延迟的解算结果进行补偿,在模型改正精度上可以提高３０％左右.４)由于电离层延迟的影响因素比较复杂,除了地理和时间因素,其他相关因素对模型精度的影响有待进一步研究.综上,本文对于提高中纬度K l o b u c h a r电离层模型精度,减小该区域导航信号的传播误差具有一定参考意义.参考文献(R e f e r e n c e s)[１]㊀刘宸,刘长建,冯绪,等．适用于不同尺度区域的K l o b u c h a rＧl i k e电离层模型[J]．测绘学报,２０１６,４５(S２):５４Ｇ６３．L I U C,L I U C J,F E N G X,e t a l．K l o b u c h a rＧl i k ei o n o s p h e r i c m o d e lf o r d i f f e r e n ts c a l e s a r e a s[J]．A c t aG e o d a e t i c a e tC a r t o g r a p h i c aS i n i c a,２０１６,４５(S２):５４Ｇ６３(i nC h i n e s e)．[２]㊀WA N G NB,L I ZS,L IM,e t a l．G P S,B D S a n dG a l i l e oi o n o s p h e r i cc o r r e c t i o n m o d e l s:a n e v a l u a t i o n i n r a n g ed e l a y a n d p o s i t i o n d o m a i n[J]．J o u r n a l o fA t m o s p h e r i c a n dS o l a rＧT e r r e s t r i a l P h y s i c s,２０１８,１７０:８３Ｇ９１．[３]㊀S I V A V A R A P R A S A D G,R A T N AM D V．P e r f o r m a n c ee v a l u a t i o no fi o n o s p h e r i ct i m ed e l a yf o r e c a s t i ng m o d e l su s i n g G P S o b s e r v a t i o n s a t al o wＧl a t i t u d e s t a t i o n[J]．A d v a n c e s i nS p a c eR e s e a r c h,２０１７,６０:４７５Ｇ４９０．[４]㊀颜怀成,韩保民,张家新．北斗三频相位观测值线性组合研究[J]．中国空间科学技术,２０１７,３７(１):１０４Ｇ１１０．Y A N H C,HA NB M,Z H A N GJX．R e s e a r c ho n t r i p l eＧf r e q u e n c y c a r r i e rＧp h a s eo b s e r v a t i o nl i n e a r c o m b i n a t i o no fB e i D o us a t e l l i t e n a v i g a t i o n s y s t e m[J]．C h i n e s e S p a c eS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y,２０１７,３７(１):１０４Ｇ１１０(i nC h i n e s e)．[５]㊀刘立龙,陈军,黄良珂,等．基于H o l t指数平滑模型的K l o b u c h a r模型精化[J]．武汉大学学报(信息科学版),２０１８,４３(４):５９９Ｇ６０４．L I U LL,C H E NJ,H U A N GLK,e t a l．㊀As o p h i s t i c a t e dK l o b u c h a rm o d e lb a s e do nt h e H o l te x p o n e n t i a ls m o o t h i n gm o d e l[J]．G e o m a t i c sa n dI n f o r m a t i o n S c i e n c e o f W u h a nU n i v e r s i t y,２０１８,４３(４):５９９Ｇ６０４(i nC h i n e s e)．[６]㊀W A N G F,W UXL,Z H O UT,e t a l．P e r f o r m a n c e c o m p a r i s o nb e t w e e n d i f f e r e n t K l o b uc h a r m ode l p a r a m e t e r s[J]．A c t aG e o d a e t i c a e t C a r t o g r a p h i c a S i n i c a,２０１４,４３(１１):１１５１Ｇ１１５７．[７]㊀吴雨航,陈秀万,吴才聪,等．电离层延迟修正方法评述５４㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １[J]．全球定位系统,２００８,３３(２):１Ｇ５．WU Y H,C H E N X W,WU C C,e ta l．R e v i e wo f t h ei o n o s p h e r i c d e l a y c o r r e c t i o nm e t h o d s[J]．G N S S W o r l do fC h i n a,２００８,３３(２):１Ｇ５(i nC h i n e s e)．[８]㊀张强,赵齐乐,章红平,等．北斗卫星导航系统K l o b u c h a r 模型精度评估[J]．武汉大学学报(信息科学版),２０１４,３９(２):１４２Ｇ１４６．Z H A N G Q,Z H A O QL,Z H A N G HP,e t a l．E v a l u a t i o n o n t h e p r e c i s i o n o fK l o b u c h a rm o d e l f o r B e i D o un a v i g a t i o n s a t e l l i t e s y s t e m[J]．G e o m a t i c s a n d I n f o r m a t i o nS c i e n c e o f W u h a nU n i v e r s i t y,２０１４,３９(２):１４２Ｇ１４６(i nC h i n e s e)．[９]㊀李启航,王剑,刘瑞华．４５ʎ(N)纬度带的K l o b u c h a rＧl i k e 电离层延迟季节修正模型与评估[J]．中国空间科学技术,２０１９,３９(６):３０Ｇ３７．L IQ H,WA N GJ,L I U R H．A m o d i f i e dK l o b u c h a rＧl i k e m o d e l o f i o n o s p h e r ed e l a y w i t hc o n s i d e r a t i o nf o rs e a s o n sf o r４５ʎ(N)l a t i t u d eb e l t[J]．C h i n e s eS p a c eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,２０１９,３９(６):３０Ｇ３７(i nC h i n e s e)．[１０]㊀L U O W H,L I UZZ,L IM．A p r e l i m i n a r y e v a l u a t i o no f t h e p e r f o r m a n c eo fm u l t i p l e i o n o s p h e r i c m o d e l s i nl o wＧa n dm i dＧl a t i t u d e r e g i o n s o fC h i n a i n２０１０Ｇ２０１１[J]．G P SS o l u t i o n s,２０１４,１８(２):２９７Ｇ３０８．[１１]㊀刘瑞华,薛凯敏,王剑．北斗区域K l o b u c h a r改进模型及其修正精度分析[J]．中国空间科学技术,２０１９,３９(１):２９Ｇ３５．L I U R H,X U E K M,WA N G J．R e g i o n a l i m p r o v e dK l o b u c h a rm o d e l f o rB e i D o ua n d i t sc o r r e c t i o na c c u r a c ya n a l y s i s[J]．C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,２０１９,３９(１):２９Ｇ３５(i nC h i n e s e)．[１２]㊀章红平．基于地基G P S的中国区域电离层监测与延迟改正研究[D]．上海:中国科学院研究生院(上海天文台),２００６．Z HA N G H P．S t u d y o n G P S b a s e d C h i n a r e g i o n a li o n o s p h e r e m o n i t o r i n g a n di o n o s p h e r i cd e l a y c o r r e c t i o n[D]．S h a n g h a i:S h a n g h a i A s t r o n o m i c a l O b s e r v a t o r y,C h i n e s eA c a d e m y o f S c i e n c e s,２００６(i nC h i n e s e)．[１３]㊀蔡成辉,刘立龙,黎峻宇,等．基于改进的K l o b u c h a r模型建立南宁市区域电离层延迟模型[J]．大地测量与地球动力学,２０１５,３５(５):７９７Ｇ８０６．C A IC H,L I U L L,L IJ Y,e ta l．E s t a b l i s h m e n to fr e g i o ni o n o s p h e r i c d e l a y m o d e li n N a n n i n g b a s e d o ni m p r o v e dK l o b u c h a r m o d e l[J]．J o u r n a lo fG e o d e s y&G e o d y n a m i c s,２０１５,３５(５):７９７Ｇ８０６(i nC h i n e s e)．[１４]㊀B IT,A NJC,Y A N GJ,e t a l．A m o d i f i e dK l o b u c h a r m o d e l f o rs i n g l eＧf r e q u e n c y G N S S u s e r so v e rt h e p o l a rr e g i o n[J]．A d v a n c e si n S p a c e R e s e a r c h,２０１６,５９:８３３Ｇ８４２．[１５]㊀林清莹,郭金运,闫金凤,等．基于G I M的K l o b u c h a r 电离层模型的精度及影响因素分析[J]．全球定位系统,２０１６,４１(５):９３Ｇ９８．L I N Q Y,G U O J Y,Y A N JF,e ta l．P r e c i s i o na n di n f l u e n t i a lf a c t o r s a n a l y s i s o f K l o b u c h a r i o n o s p h e r i cm o d e l b a s e do nG I Mo n g l o b a l s c a l e[J]．G N S S W o r l do fC h i n a,２０１６,４１(５):９３Ｇ９８(i nC h i n e s e)．[１６]㊀杨海彦．i GMA S观测质量改进及电离层高精度监测研究[D]．北京:中国科学院大学(中国科学院国家授时中心),２０１６．Y A N G H Y．I m p r o v e m e n t o f i GMA S o b s e r v a t i o nq u a l i t y a n d r e s e a r c h o f h i g hＧp r e c i s i o n i o n o s p h e r i cm o n i t o r i n g[D]．B e i j i n g:N a t i o n a lT i m eS e r v i c eC e n t e r,C h i n e s eA c a d e m y o f S c i e n c e s,２０１６(i nC h i n e s e)．[１７]㊀WA N GJ,S H I P,J I A N GP,e t a l．A p p l i c a t i o n o f B P n e u r a l n e t w o r k a l g o r i t h mi n t r a d i t i o n a l h y d r o l o g i c a lm o d e l f o r f l o o df o r e c a s t i n g[J]．W a t e r,２０１７,９(４８):１Ｇ１６．[１８]㊀王文中,张树生,余隋怀．基于粒子群优化的B P神经网络图像复原算法研究[J]．西北工业大学学报,２０１８,３６(４):７０９Ｇ７１４．WA N G W Z,Z H A N GSS,Y USH．I m a g e r e s t o r a t i o nb yB P n e u r a lb a s e d o n P S O[J]．J o u r n a lo f N o r t h w e s t e r nP o l y t e c h n i c a l U n i v e r s i t y,２０１８,３６(４):７０９Ｇ７１４(i nC h i n e s e)．[１９]㊀许荣斌,王业国,王福田,等．基于改进P S OＧB P算法的快递业务量预测[J]．计算机集成制造系统,２０１８,２４(７):１８７１Ｇ１８７９．X U RB,WA N G Y G,WA N GFT,e t a l．P r e d i c t i o no fp a c k a g e v o l u m e b a s e d o n i m p r o v e d P S OＧB P[J]．C o m p u t e r I n t e g r a t e d M a n u f a c t u r i n g S y s t e m s,２０１８,２４(７):１８７１Ｇ１８７９(i nC h i n e s e)．作者简介:彭雅奇(１９９３－),男,硕士,工程师,研究方向为直升机航电系统设计㊁卫星导航数据处理,p e n g y a q i６６６＠１６３．c o m.(编辑:高珍)。
WAAS电离层延迟误差校正的网格算法
ΞW AA S电离层延迟误差校正的网格算法3孙 桦,牛力丕(西北工业大学,陕西西安 710072)[摘要]介绍了电离层中电磁波的传播特性,阐述了广域增强系统WAA S中对电离层延迟的校正算法,分析了主控站(WM S)中基于网格的实时电离层校正算法,阐明了该算法的原理并详细推导了计算公式和计算过程。
[关键词]电离层误差校正;广域增强系统;网格算法[中图分类号]TN927+・2 [文献标识码]A1 引 言W AA S(W ide A rea A ugm en tati on System)是从广域差分GPS发展起来的一种广域增强系统,它利用静地卫星向用户发播GPS完好性和差分修正信息数据,同时提供一测距信号,从而使GPS的完好性、可用性及导航精度大大提高。
由于电离层中气体分子的大量电离,当信号穿过电离层时,信号的路径会产生弯曲,传播速度会发生变化。
所以用信号的传播时间乘上真空中的光速而得到的距离并不等于卫星至接收机的几何距离。
对于GPS信号来说,这种距离差在天项方向时最大可达50m(太阳黑子活动高峰年11月的白天),在接近地平方向时(高度角为20°时)则可达150m,因此必须仔细地加以校正,否则会严重损害观测值的精度。
2 电离层中电磁波的传播特性电磁波在电离层中传播时的相速度vΘ与相折射率nΘ之间有下列关系:vΘ=CnΘ(1)其中C为真空中的光速。
在电离层中的相折射率nΘ可表示为:nΘ=1-K1 N e f-2±K2 N e (H0 co sΗ) f-3-K3 N2e f-4(2)式中:K1=e28Π2Ε0m,K2=Λ0e216Π2Ε0m2,K3=e4128Π4Ε20m2(3)式(2)和(3)中各符号的含义如下:n e—电子密度,m—电子的质量;e—电子所带的电荷;Ε0—真空中的介电常数;Λ0—真空中的导磁数;H—地磁场的大小;Η—地磁场矢量H0和信号传播方向之间的夹角;f—信号的频率。
电离层时延改正模型误差
二、GPS卫星导航定位的主要误差
mp = PDOP * mρ
式中：PDOP---三维位置几何精度因子，对于24颗GPS 卫星组成的GPS星座，PDOP的最大值为18，而其最小值 为1.8。 mρ---站星距离的测量误差。
卫星误差：GPS信号的自身误差及人为的 SA误差。主要包括星历误差、星钟误差、 相对论效应误差和地球自转效应误差。 传播误差：GPS信号从卫星传播到用户接 收天线的传播误差。主要包括电离层时延 改正误差、对流层时延改正误差、多路径 误差。 接收误差：GPS信号接收机所产生的测量 误差。主要包括观测噪声误差、内时延误 差和天线相位中心误差。
因有 f1 = 154f0 和 f2 = 120f0 ，并代入上式 则有: Δρ = 0.6469 dion1 即 有 : dion1 = 1.54573 (ρ1－ρ2 ) dion2 = 2.54573 (ρ1得dion1 和 dion2 的值(只有电离层对两观测值的影响是不同 的 )，即可对 ρ1和 ρ2 进行改正 :
S = ρ2 + A / f22 ； 式中：S为星站的理论距离, ρ1 和 ρ2 为对两个载波 上的P码信号进行测量分别获得的伪距观测值。
现将二式相减 有: Δρ = ρ1－ρ2 = A / f22－A / f12 将上面二式代入有：
2 f1 A f f 2 dion1 1 2 f1 f2 f2 2 1 2 2
电离层延迟
\
引用例子如下：
函数极值法求解三频GNSS最优载波相位组合观测量(见论文）
3.2三频修正
利用三频数据最优组合求解电离层延迟的方法：
针对利用双频观测值估计双差电离层延迟量时间长)精度低等问题,
基于三频载波观测值,提出了一种适用于长距离双差电离层延迟量实时估计的方法&首先根据不同观测值线性组合的误差特性选择求解电离层延迟量的最优组合观测值然后在准确获取最优组合观测值对应
模糊度的基础上求解电离层延迟量初值最后引入平滑思想,通hatch 滤波进一步优化电离层延迟量初值&算例分析表明,只要利用几十甚
至十几个历元,双差电离层延迟量估值精度即可有效控制在2cm之内,实现了长距离双差电离层延迟量实时高精度估计.
在双频观测值中’电离层延迟量的求解主要采用双频M码法\载波相位平滑伪距法,但由于载波相位观测量受整周未知数影响’而伪距
观测量精度较差’电离层延迟量估计误差在短时间内一般为分米级至比较三种电离层修正算法发现：
亚米级
.
层实时估计模型。