坐标及时间系统
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坐标系统和时间系统
坐标系统的分类和常用坐标系统
3.GPS常用坐标系
1）WGS-84世界大地坐标系（World Geodetic Sy stem 1984）
2）ITRS国际地球参照系（International Terrestri al Reference System）与ITRF国际地球参考框架 （International Terrestrial Reference Frame）
坐标 原点
笛卡尔坐标
曲线坐标
平面直角坐标
地
参
站
心
心
心
地心空间直 角坐标系
参心空间直 角坐标系
参考 面
总地球 参考
大地
椭球面 椭球面 水准面
地心大地 坐标系
天文 坐标系
参心大地 坐标系
站心空间直角 站心极 站心赤道 站心地平
坐标系
坐标系 坐标系
坐标系
投影平面
高斯平面 坐标系
WGS-84 ITRS/ITRF CGCS2000
坐标系统的分类和常用坐标系统
4.我国常用坐标系
1）1954年北京坐标系 2）1980西安大地坐标系 3）2000国家大地坐标系
坐标系统的分类和常用坐标系统> 我国常用坐标系
1）1954年北京坐标系
基本情况：
源于前苏联的1942年普尔科夫坐标系；
未根据我国情况，进行椭球定位，由前苏联西伯利亚地 区的一等锁，经我国的东北地区的呼玛、吉拉林、东宁三 个基准网传算；基于1954年北京坐标系的我国天文大地 网未进行整体平差；高程异常是以前苏联1955年大地水 准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算 出来的，而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海 水面为基准。
大地测量学基础-第2章坐标系统与时间系统
的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极缓慢旋转，类似于一个旋 转陀螺，形成一个倒圆锥体（见左下图），其锥角等于黄赤交角 ε=23.5 °。 • 旋转周期为25786年，这种运动称为岁差，是地轴方向在宇宙空 间中的长周期运动（以黄极为中心）。
章动（周期18.6年）
岁差（周期25786年）
23.5 °
黄道 赤道
PS
πS
πN
πS
6、春分点与秋分点
• 黄道与赤道的两个交点称为春 分点和秋分点。
• 从地球上看，太阳沿黄道逆时 针运动。
• 黄道和赤道在天球上存在相距 180°的两个交点，其中太阳沿 黄道从天赤道以南向北通过天 赤道的那一点，称为春分点（3 月21日前后），与春分点相隔 180°的另一点，称为秋分点（9 月23日前后） 。
• GAMT 表示格林尼治平太阳时角。
• 未经任何改正的世界时表示为UT0；
• 经过极移改正的世界时表示为UT1：
UT1=UT0+Δλ
§2－1 地球的运转 §2－2 时间系统 §2－3 坐标系统
§2－1 地球的运转
• 众所周知，我们生存的地球一直处于运动之中。 • 从不同的角度来看，地球的运转可分为四类： （1）与银河系一起在宇宙中运动 （2）与太阳系一起在银河系内运动 （3）与其它行星一起绕太阳旋转（公转） （4）绕其自身旋转轴(瞬时)旋转（自转，或叫周日视运动） • 大地测量学主要研究后两类运动。
• 考虑岁差和章动的共同影响时，相应的旋转轴、天极、天球赤道 等术语前加上“真”，即真旋转轴、真天极、真天球赤道。
• 若只考虑岁差，则分别称作平旋转轴、平天极、平天球赤道。
章动（周期18.6年）
岁差（周期25786年）
23.5 °
章动（周期18.6年）
岁差（周期25786年）
23.5 °
黄道 赤道
PS
πS
πN
πS
6、春分点与秋分点
• 黄道与赤道的两个交点称为春 分点和秋分点。
• 从地球上看，太阳沿黄道逆时 针运动。
• 黄道和赤道在天球上存在相距 180°的两个交点，其中太阳沿 黄道从天赤道以南向北通过天 赤道的那一点，称为春分点（3 月21日前后），与春分点相隔 180°的另一点，称为秋分点（9 月23日前后） 。
• GAMT 表示格林尼治平太阳时角。
• 未经任何改正的世界时表示为UT0；
• 经过极移改正的世界时表示为UT1：
UT1=UT0+Δλ
§2－1 地球的运转 §2－2 时间系统 §2－3 坐标系统
§2－1 地球的运转
• 众所周知，我们生存的地球一直处于运动之中。 • 从不同的角度来看，地球的运转可分为四类： （1）与银河系一起在宇宙中运动 （2）与太阳系一起在银河系内运动 （3）与其它行星一起绕太阳旋转（公转） （4）绕其自身旋转轴(瞬时)旋转（自转，或叫周日视运动） • 大地测量学主要研究后两类运动。
• 考虑岁差和章动的共同影响时，相应的旋转轴、天极、天球赤道 等术语前加上“真”，即真旋转轴、真天极、真天球赤道。
• 若只考虑岁差，则分别称作平旋转轴、平天极、平天球赤道。
章动（周期18.6年）
岁差（周期25786年）
23.5 °
第二章坐标系统和时间系统
的椭圆。
• 4）黄 极
•天 球
•黄道
•黄赤交角23°27′
第一节 地球的运转
2. 地球自转：绕其自身旋转轴的转动。周期为24小时。 • 2.1 地轴方向相对于空间的变化：由于日月等天体的影响 及地球自身的不规则，地球自转轴方向是不断变化的。
• 1）岁差：在日月引力和其它天体引力对地球隆起部分的作 用下，地球在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变 ，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天 文学中称为岁差。
第一节 地球的运转
① 行星运行的轨道是一个椭圆，该椭圆的一个焦点与 太阳的质心相重合
② 行星质心与太阳质心间的距离向量，在相同的时间 内所扫过的面积相等
③ 行星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比 为一常量
第一节 地球的运转
• 2)天 ：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。 球
① 天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天
• 其中，Δψ为黄经章动 ，ε黄赤交角
•第二节 时间系 统
•2.平太阳时（MT） •（1）真太阳时:以真太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间； •（2）平太阳:由于真太阳的视运动速度是不均匀的，因而真太阳 时 • 不是均匀的时间尺度。为此引入虚拟的在赤道上匀速运行的 • 平太阳，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。 •（3）平太阳时:以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间。 •（4）计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳 • 秒；
•第一节 地球的运转
•⑤
• :地球公转的轨道面与天球相交的大圆，黄道面
黄道
与赤道面的夹角，称为黄赤交角，约为 。
• ⑥ 春分 • :当太阳在黄道上从天球南半球刚北半球运行时
• 4）黄 极
•天 球
•黄道
•黄赤交角23°27′
第一节 地球的运转
2. 地球自转：绕其自身旋转轴的转动。周期为24小时。 • 2.1 地轴方向相对于空间的变化：由于日月等天体的影响 及地球自身的不规则，地球自转轴方向是不断变化的。
• 1）岁差：在日月引力和其它天体引力对地球隆起部分的作 用下，地球在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变 ，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天 文学中称为岁差。
第一节 地球的运转
① 行星运行的轨道是一个椭圆，该椭圆的一个焦点与 太阳的质心相重合
② 行星质心与太阳质心间的距离向量，在相同的时间 内所扫过的面积相等
③ 行星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比 为一常量
第一节 地球的运转
• 2)天 ：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。 球
① 天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天
• 其中，Δψ为黄经章动 ，ε黄赤交角
•第二节 时间系 统
•2.平太阳时（MT） •（1）真太阳时:以真太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间； •（2）平太阳:由于真太阳的视运动速度是不均匀的，因而真太阳 时 • 不是均匀的时间尺度。为此引入虚拟的在赤道上匀速运行的 • 平太阳，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。 •（3）平太阳时:以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定 的 • 时间。 •（4）计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳 • 秒；
•第一节 地球的运转
•⑤
• :地球公转的轨道面与天球相交的大圆，黄道面
黄道
与赤道面的夹角，称为黄赤交角，约为 。
• ⑥ 春分 • :当太阳在黄道上从天球南半球刚北半球运行时
坐标系统和时间系统
站心地平直角坐标系
旋转变换 （2－6）
站心赤道直角坐标系
平移变换 （2－5）
地心空间直角坐标系
（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空 间直角坐标系之间的转换
旋转矩阵
X －sinBcosL sinL cosBcosLx
Y
＝sinBsinL
cosL
cosBsinLy
Z地心 cosB
0
sinB z地平 （2－7）
通过天球中黄心道，面且与垂赤直道于面黄的道夹面角的直线与 天球的交点
√8.春分点
地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 当太阳即在当黄地道球上绕，太从阳天公球转南时半，球地向球北上半的球观测者
运行时，所黄见道到与的天，球太赤阳道在的天交球点上运动的轨迹
（二）天球坐标系的定义
假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力 的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是 固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
t时刻的瞬 时极地球 坐标系
x
x
y
Rz ( G ) y
z et
z ct
对应格林尼治平子 午面的真春分点时
角
（2－10）
t时刻的瞬时 极天球坐标
系
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标 转换
协议天球坐标系 瞬时极天球坐标系
（2－11） （2－12）
3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系 的坐标转换
二者存在旋转关系：
x
x
y Ry xp Rx yp y
zem
zet
（2－13）
(xp , y p ) 为瞬时地极相对于CIO的坐标。
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
旋转变换 （2－6）
站心赤道直角坐标系
平移变换 （2－5）
地心空间直角坐标系
（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空 间直角坐标系之间的转换
旋转矩阵
X －sinBcosL sinL cosBcosLx
Y
＝sinBsinL
cosL
cosBsinLy
Z地心 cosB
0
sinB z地平 （2－7）
通过天球中黄心道，面且与垂赤直道于面黄的道夹面角的直线与 天球的交点
√8.春分点
地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 当太阳即在当黄地道球上绕，太从阳天公球转南时半，球地向球北上半的球观测者
运行时，所黄见道到与的天，球太赤阳道在的天交球点上运动的轨迹
（二）天球坐标系的定义
假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力 的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是 固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
t时刻的瞬 时极地球 坐标系
x
x
y
Rz ( G ) y
z et
z ct
对应格林尼治平子 午面的真春分点时
角
（2－10）
t时刻的瞬时 极天球坐标
系
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标 转换
协议天球坐标系 瞬时极天球坐标系
（2－11） （2－12）
3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系 的坐标转换
二者存在旋转关系：
x
x
y Ry xp Rx yp y
zem
zet
（2－13）
(xp , y p ) 为瞬时地极相对于CIO的坐标。
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
第二章坐标系统和时间系统(2-3)
sin X sin Z cos X sinY cos Z
cosY sin Z cos X cos Z sin X sinY sin Z sin X cos Z cos X sinY sin Z
sinY
sin
X
cosY
cos X cosY
坐标转换公式为：
第三节 坐 标 系 统
一般εx ,εy ,εz为微小量，可取
第三节 坐 标 系 统
b.多点定位：在全国范围内观测许多点的天文经度λ，天文纬度φ ，天文方位角α（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果 和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程，根据使椭球面与当地 大地水准面最佳拟合条件ΣN2=min（或Σζ2=min），采用最小二乘 原理，求出椭球定位参数ΔX0,ΔY0，ΔZ0，旋转参数εX，εy， εZ，椭球几何参数的改正数Δa，Δα（a新=a旧+ Δa，α新=α旧
第三节 坐 标 系 统
第三节 坐 标 系 统
4）地心坐标系 ① 地心空间直角坐标系：原点与地球质心重合，Z轴指向地球北 极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道交点，Y轴垂直于 XOZ平面。 ② 地心大地坐标系：椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水 准面最为密合，短轴与地球自转轴重合.点的坐标为大地经度L ，大地纬度B，大地高H.
+Δα.）以及η新,ξ新，N新。 再根据：
求出大地原点新的大地起算数据。
第三节 坐 标 系 统
这样利用新的大地原点数据和新的椭球参数进行新的定位和定 向，从面可建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行椭球的定位 和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。
参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标志，一 定的参考椭球和一定的大地起算数据确定了一定的坐标系。
2、时间系统和坐标系统
(1)区时 15º 时区地方时 格林尼治0子午线东西个7.5º 为0时区 (2)世界时
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
第二章-GPS坐标系统与时间系统资料
例如：极移改正
平地球坐标系
瞬时地球坐标系
Slide 37
第二节 ：GPS中的坐标系统
WGS-84坐标系 我国的国家大地坐标系 地方独立坐标系 ITRF坐标框架 站心坐标系
p16
Slide 38
1、地方独立坐标系
国家统一坐标系 ——〉有利于统一互算 ——〉投影变形
地方独立坐标系 ——〉以当地子午线为中央子午线 ——〉以当地平均海拔高程面为参考椭球面
高斯平面直 角坐标系
站心赤道 坐标系
站心地平 坐标系
Slide 3
2)GPS中的坐标系统
WGS-84坐标系 我国的国家大地坐标系 地方独立坐标系 ITRF坐标框架 站心坐标系
p16
Slide 4
3)天球坐标系和地球坐标系
北天极
春分点
Slide 5
4)坐标系的变换
空间大地坐标系 —〉空间直角坐标系
平地球坐标系
协议地极原点
地心
（如1900.00~1905与. 地心和CIO连线正交之平面 00年地球自转轴 和格林尼治平子午面的交线
的瞬时平均位置)
协议地球坐 标系？？
P16
Slide 32
WGS-84坐标系 World geodetic system
类型：协议地球坐标系，地心地固坐标系（ECEF）
（2）天球的_________和地球的__________重合；
（3）瞬时天球坐标系和瞬时地球坐标系的_________ 重合;
（4）天球坐标系与地球坐标系X轴分别指向________ 和____________；
（5）瞬时天球坐标系和历元平天球坐标系之间的变 换可以通过_____和_____两次变换来实现。
《北斗导航原理与系统》2-坐标与时间系统
岁差改正
24
三种天球坐标系的转换
Givens旋转矩阵：
1 R1( ) 0
0
0 cos( ) sin( )
0
sin(
)
cos( )
cos( ) sin( ) 0
R3( ) sin( ) cos( ) 0
0
0 1
cos( ) 0 sin( )
R2(
)
0
1
0
sin( ) 0 cos( )
17
坐标转换
天球赤道坐标系(α, δ, r) 天球直角坐标系(x, y, z)
天球直角坐标系与天球球面 坐标系在表达同一天体的位 置时是等价的，二者可相互 转换。
x cos cos
y
r
cos
sin
z sin
r x2 y2 z2
arctan y
x
arctan
20
章动
在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运动轨道以 及月地之间的距离在不断变化，北天极绕北黄极顺时 针旋转的轨迹十分复杂。如果观测时的北天极称为瞬 时北天极（或真北天极），相应的天球赤道和春分点 称为瞬时天球赤道和瞬时春分点（或真天球赤道和真 春分点）。则在日月引力等因素的影响下，瞬时北天 极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨道大致为椭圆。这 种现象称为章动。
北天极
本初子午圈
地球赤道
天球赤道
地球
太阳 黄道
赤经 星体
赤纬
南天极
14
天球上的主要点、线
黄极：通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球 的交点。靠近北天极的交点称北黄极，靠近南天极 的交点称南黄极。
春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运 行时，黄道与天球赤道的交点γ。
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1976年开始由国家测绘局、总参测绘局、 水利部、国家地震局共同承担重新布测国 家一等水准网，总长93000多公里，组成 100个水准环，经过平差，建立了1985年 国家高程系。
水准原点高程为：72.260m
坐标及时间系统
4、参考椭球面
(1) 大地水准面——大地水准面由于受地球重力场影响，微小 起伏、不规则、很难用数学方程表示
(2) 大地水准面
– 与平均海水面相吻合的水准面称大地水准面 – 大地水准面是唯一的。 – 大地水准面所包含的形体，称为大地体，它代表了地球的自
然形状和大小。 – 测量工作的高程基准面
坐标及时间系统
我国在青岛设有验潮站，在青岛观象山建立国家水准原点
坐标及时间系统
国家高程基准
1956年通过对青岛验潮站7年观测成果的 计算，求出水准原点高程为： 72.289m以此为基准称为1956年黄海高 程基准。
坐标及时间系统
2.地球的形状和大小
1、地球 (1)由于地球的自转和公转，地球南北极稍扁，赤道稍长，南北 相差43km ，椭球平均半径约为6371km (2) 地球的自然表面并不光滑，形状十分复杂，有高山、丘
陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形 态，如：珠峰+8844.43m, 马里亚纳海沟-11022m,但这样的 高低变化与地球半径6371km相比只有1/600,变化是微小的。 (3) 海洋面积约占71%，陆地面可以忽略时,可将
地球看作圆球体，以球面代替大地水准面，其半径
R=6371km
6、平面
坐标及时间系统
在范围不大时，可以平面代替大地水准面.
WGS-84椭球
美国全球卫星定位系统GPS选用的地球总椭球体。
参数为：
地球自转角速度
7292115*10-11(rad/s)
2、重力与铅垂线
– 重力: 地球上质点所受万有引力
与离心力的合力
– 铅垂线: 重力线. 不一定过地心
– 铅垂方向: 重力方向。不一定指
向地心
坐标及时间系统
3、水准面与大地水准面
(1) 水准面
– 假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成的 封闭曲面称水准面。
– 水准面是重力等位面, 处处与重力方向(铅垂线)垂直 – 有无穷多个水准面，但各水准面之间是不平行的。 – 是不规则的闭合曲面
第二讲 坐标及时间系统
坐标及时间系统
坐标及时间系统
➢1. 天球的概念 ➢2.地球的形状和大小 ➢3.坐标和坐标系 ➢4.坐标变换与坐标转换 ➢5.地图投影—高斯投影；麦卡托投影 ➢6.时间系统
坐标及时间系统
坐标系统和时间系统是描述卫星运动，处理观测数据和 表达观测站位置的数学和物理基础 1.天球的概念 天球-是以地球质心为中心，半经为任意长的假想球体，天文 学中将天体投影到天球上，用球面坐标研究天体位置和天体间 的关系。 天轴-地球旋转轴的延伸 天极-天轴与天球的交点 天球赤道面-过质心与天轴垂直的面 黄道-地球公转轨道面与天球相交大圆 黄极-过天球中心，并垂直于黄道面的直线与天球的交点 春分点-黄道与赤道交点，太阳从南半球向北半球运动的点 白道-月亮公转轨道面与天球相交大圆 黄赤交角-黄道面与赤道面交角。（23度26分） 黄白交角-黄道面与白道面交角。（5度09分）
上述两项造成天极绕北黄极沿着黄赤交角为半径的小圆 作匀速运动，周期为25800年-此为平北天极
造成平春分点沿黄道面向西移50.29秒，称为岁差
而真北天极是绕平北天极做周期为18.6年波浪形曲线
移动。称为章动
坐标及时间系统
2).极移 地球自转轴在地球内的运动，使地极在地球表面
上不停的移动称为极移 原因--地球内部物质不均匀，地球表面海洋、大
气因素引起。 特点--是近似园形不规则的螺旋曲线 周期--周期为一年，振幅为0.1纱；另一个为
432天，振幅0.2秒称为张德勒周期变化。顺时 针方向。6年移动5周，范围为24m2 极移会造成子午圈和地球赤道发生变化，地球上 点的坐标会发生变化，时间也会发生变化。
坐标及时间系统
3) 国际协议原点 为了研制极移，国际大地测量学会和天文学会
(2) 将地表地形投影到大地水准面上计算非常困难。 (3) 通常选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示
的椭球面作为投影基准面，它由椭圆绕其短轴NS旋转而成 的旋转椭球，称参考椭球，其表面称参考椭球面。要求：
(1)总质量=地球质量，中心与质心 重合， 短轴与旋转轴重合。
(2)旋转角速度与地球自转速度等。 (3)表面与大地水准面拟合最好。 (4) 法线——由地表任一点向参考椭
坐标及时间系统
坐标及时间系统
坐标及时间系统
岁差、章动和极移
1).岁差、章动
由于日、月对地球赤道隆起部分的引力，使地球自转轴 产生一个力矩，这个力矩随太阳和月亮视运动而变化， 造成北天极绕北黄极在天球上自东向西进动
另外行星引力对地球公转轨道也有摄动，使黄道面发生 变化。因此使北黄极在天球上也产生移动，每年以0.4 秒速度沿与黄极和天报成7度角的大圆弧移动。
组成国际极移服务，在北纬39度08分处建五个 国际纬度站，观测成果经归化后得到平均纬度值， 对应的地极为平地极。称为国际协议原点(CIO） 4) 国际时间局
由于极移影响，各地经度也会发生变化，从而 影响时间的确定。国际上成立国际时间（BIH） 5)本初子午线
通过英国格林尼治天文台艾黎中星仪的子午圈 为本初子午线。
球面所作的垂线。 (5) 决定参考椭球大小的元素为椭圆
的长半轴a和扁率f，简称参考椭 球元素。
坐标及时间系统
参考椭球面和大地水准面
坐标及时间系统
(6)我国现用的几个参考椭球元素值
克拉索夫斯基椭球由前苏联大地测量学家克拉索夫斯基根据苏联境内天 文大地测量资料于1940年推算出的椭球
IUGG-75椭球国际大地测量与地球物理联合会根据全球卫星测量 数据和全球重力资料推算地球总椭球体并于1975年定义
地球引力常数GM
3986005*108(m3/s2)
地球椭球长半径a
6378137m
地球扁率f
1/298.257223563
光速值c
299792458m/s
SGS-85 椭球
水准原点高程为：72.260m
坐标及时间系统
4、参考椭球面
(1) 大地水准面——大地水准面由于受地球重力场影响，微小 起伏、不规则、很难用数学方程表示
(2) 大地水准面
– 与平均海水面相吻合的水准面称大地水准面 – 大地水准面是唯一的。 – 大地水准面所包含的形体，称为大地体，它代表了地球的自
然形状和大小。 – 测量工作的高程基准面
坐标及时间系统
我国在青岛设有验潮站，在青岛观象山建立国家水准原点
坐标及时间系统
国家高程基准
1956年通过对青岛验潮站7年观测成果的 计算，求出水准原点高程为： 72.289m以此为基准称为1956年黄海高 程基准。
坐标及时间系统
2.地球的形状和大小
1、地球 (1)由于地球的自转和公转，地球南北极稍扁，赤道稍长，南北 相差43km ，椭球平均半径约为6371km (2) 地球的自然表面并不光滑，形状十分复杂，有高山、丘
陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形 态，如：珠峰+8844.43m, 马里亚纳海沟-11022m,但这样的 高低变化与地球半径6371km相比只有1/600,变化是微小的。 (3) 海洋面积约占71%，陆地面可以忽略时,可将
地球看作圆球体，以球面代替大地水准面，其半径
R=6371km
6、平面
坐标及时间系统
在范围不大时，可以平面代替大地水准面.
WGS-84椭球
美国全球卫星定位系统GPS选用的地球总椭球体。
参数为：
地球自转角速度
7292115*10-11(rad/s)
2、重力与铅垂线
– 重力: 地球上质点所受万有引力
与离心力的合力
– 铅垂线: 重力线. 不一定过地心
– 铅垂方向: 重力方向。不一定指
向地心
坐标及时间系统
3、水准面与大地水准面
(1) 水准面
– 假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成的 封闭曲面称水准面。
– 水准面是重力等位面, 处处与重力方向(铅垂线)垂直 – 有无穷多个水准面，但各水准面之间是不平行的。 – 是不规则的闭合曲面
第二讲 坐标及时间系统
坐标及时间系统
坐标及时间系统
➢1. 天球的概念 ➢2.地球的形状和大小 ➢3.坐标和坐标系 ➢4.坐标变换与坐标转换 ➢5.地图投影—高斯投影；麦卡托投影 ➢6.时间系统
坐标及时间系统
坐标系统和时间系统是描述卫星运动，处理观测数据和 表达观测站位置的数学和物理基础 1.天球的概念 天球-是以地球质心为中心，半经为任意长的假想球体，天文 学中将天体投影到天球上，用球面坐标研究天体位置和天体间 的关系。 天轴-地球旋转轴的延伸 天极-天轴与天球的交点 天球赤道面-过质心与天轴垂直的面 黄道-地球公转轨道面与天球相交大圆 黄极-过天球中心，并垂直于黄道面的直线与天球的交点 春分点-黄道与赤道交点，太阳从南半球向北半球运动的点 白道-月亮公转轨道面与天球相交大圆 黄赤交角-黄道面与赤道面交角。（23度26分） 黄白交角-黄道面与白道面交角。（5度09分）
上述两项造成天极绕北黄极沿着黄赤交角为半径的小圆 作匀速运动，周期为25800年-此为平北天极
造成平春分点沿黄道面向西移50.29秒，称为岁差
而真北天极是绕平北天极做周期为18.6年波浪形曲线
移动。称为章动
坐标及时间系统
2).极移 地球自转轴在地球内的运动，使地极在地球表面
上不停的移动称为极移 原因--地球内部物质不均匀，地球表面海洋、大
气因素引起。 特点--是近似园形不规则的螺旋曲线 周期--周期为一年，振幅为0.1纱；另一个为
432天，振幅0.2秒称为张德勒周期变化。顺时 针方向。6年移动5周，范围为24m2 极移会造成子午圈和地球赤道发生变化，地球上 点的坐标会发生变化，时间也会发生变化。
坐标及时间系统
3) 国际协议原点 为了研制极移，国际大地测量学会和天文学会
(2) 将地表地形投影到大地水准面上计算非常困难。 (3) 通常选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示
的椭球面作为投影基准面，它由椭圆绕其短轴NS旋转而成 的旋转椭球，称参考椭球，其表面称参考椭球面。要求：
(1)总质量=地球质量，中心与质心 重合， 短轴与旋转轴重合。
(2)旋转角速度与地球自转速度等。 (3)表面与大地水准面拟合最好。 (4) 法线——由地表任一点向参考椭
坐标及时间系统
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坐标及时间系统
岁差、章动和极移
1).岁差、章动
由于日、月对地球赤道隆起部分的引力，使地球自转轴 产生一个力矩，这个力矩随太阳和月亮视运动而变化， 造成北天极绕北黄极在天球上自东向西进动
另外行星引力对地球公转轨道也有摄动，使黄道面发生 变化。因此使北黄极在天球上也产生移动，每年以0.4 秒速度沿与黄极和天报成7度角的大圆弧移动。
组成国际极移服务，在北纬39度08分处建五个 国际纬度站，观测成果经归化后得到平均纬度值， 对应的地极为平地极。称为国际协议原点(CIO） 4) 国际时间局
由于极移影响，各地经度也会发生变化，从而 影响时间的确定。国际上成立国际时间（BIH） 5)本初子午线
通过英国格林尼治天文台艾黎中星仪的子午圈 为本初子午线。
球面所作的垂线。 (5) 决定参考椭球大小的元素为椭圆
的长半轴a和扁率f，简称参考椭 球元素。
坐标及时间系统
参考椭球面和大地水准面
坐标及时间系统
(6)我国现用的几个参考椭球元素值
克拉索夫斯基椭球由前苏联大地测量学家克拉索夫斯基根据苏联境内天 文大地测量资料于1940年推算出的椭球
IUGG-75椭球国际大地测量与地球物理联合会根据全球卫星测量 数据和全球重力资料推算地球总椭球体并于1975年定义
地球引力常数GM
3986005*108(m3/s2)
地球椭球长半径a
6378137m
地球扁率f
1/298.257223563
光速值c
299792458m/s
SGS-85 椭球