坐标系统与时间系统-H详解
合集下载
坐标系统和时间系统
站心地平直角坐标系
旋转变换 （2－6）
站心赤道直角坐标系
平移变换 （2－5）
地心空间直角坐标系
（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空 间直角坐标系之间的转换
旋转矩阵
X －sinBcosL sinL cosBcosLx
Y
＝sinBsinL
cosL
cosBsinLy
Z地心 cosB
0
sinB z地平 （2－7）
通过天球中黄心道，面且与垂赤直道于面黄的道夹面角的直线与 天球的交点
√8.春分点
地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 当太阳即在当黄地道球上绕，太从阳天公球转南时半，球地向球北上半的球观测者
运行时，所黄见道到与的天，球太赤阳道在的天交球点上运动的轨迹
（二）天球坐标系的定义
假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力 的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是 固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
t时刻的瞬 时极地球 坐标系
x
x
y
Rz ( G ) y
z et
z ct
对应格林尼治平子 午面的真春分点时
角
（2－10）
t时刻的瞬时 极天球坐标
系
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标 转换
协议天球坐标系 瞬时极天球坐标系
（2－11） （2－12）
3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系 的坐标转换
二者存在旋转关系：
x
x
y Ry xp Rx yp y
zem
zet
（2－13）
(xp , y p ) 为瞬时地极相对于CIO的坐标。
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
旋转变换 （2－6）
站心赤道直角坐标系
平移变换 （2－5）
地心空间直角坐标系
（三）站心（左手）地平直角坐标系与地心空 间直角坐标系之间的转换
旋转矩阵
X －sinBcosL sinL cosBcosLx
Y
＝sinBsinL
cosL
cosBsinLy
Z地心 cosB
0
sinB z地平 （2－7）
通过天球中黄心道，面且与垂赤直道于面黄的道夹面角的直线与 天球的交点
√8.春分点
地球公转的轨道面与天球相交的大圆。 当太阳即在当黄地道球上绕，太从阳天公球转南时半，球地向球北上半的球观测者
运行时，所黄见道到与的天，球太赤阳道在的天交球点上运动的轨迹
（二）天球坐标系的定义
假设地球为均质的球体，且没有其它天体摄动力 的影响；即假定地球的自转轴，在空间的方向是 固定的，春分点在天球上的位置保持不变。
t时刻的瞬 时极地球 坐标系
x
x
y
Rz ( G ) y
z et
z ct
对应格林尼治平子 午面的真春分点时
角
（2－10）
t时刻的瞬时 极天球坐标
系
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
（二）协议天球坐标系与协议地球坐标系的坐标 转换
协议天球坐标系 瞬时极天球坐标系
（2－11） （2－12）
3、协议地球坐标系与瞬时极地球坐标系 的坐标转换
二者存在旋转关系：
x
x
y Ry xp Rx yp y
zem
zet
（2－13）
(xp , y p ) 为瞬时地极相对于CIO的坐标。
三、天球坐标系与地球坐标系 之间的坐标转换
第二章坐标系统和时间系统(2-3)
sin X sin Z cos X sinY cos Z
cosY sin Z cos X cos Z sin X sinY sin Z sin X cos Z cos X sinY sin Z
sinY
sin
X
cosY
cos X cosY
坐标转换公式为：
第三节 坐 标 系 统
一般εx ,εy ,εz为微小量，可取
第三节 坐 标 系 统
b.多点定位：在全国范围内观测许多点的天文经度λ，天文纬度φ ，天文方位角α（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果 和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程，根据使椭球面与当地 大地水准面最佳拟合条件ΣN2=min（或Σζ2=min），采用最小二乘 原理，求出椭球定位参数ΔX0,ΔY0，ΔZ0，旋转参数εX，εy， εZ，椭球几何参数的改正数Δa，Δα（a新=a旧+ Δa，α新=α旧
第三节 坐 标 系 统
第三节 坐 标 系 统
4）地心坐标系 ① 地心空间直角坐标系：原点与地球质心重合，Z轴指向地球北 极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道交点，Y轴垂直于 XOZ平面。 ② 地心大地坐标系：椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水 准面最为密合，短轴与地球自转轴重合.点的坐标为大地经度L ，大地纬度B，大地高H.
+Δα.）以及η新,ξ新，N新。 再根据：
求出大地原点新的大地起算数据。
第三节 坐 标 系 统
这样利用新的大地原点数据和新的椭球参数进行新的定位和定 向，从面可建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行椭球的定位 和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。
参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标志，一 定的参考椭球和一定的大地起算数据确定了一定的坐标系。
第二章 坐标系统和时间系统
地球坐标系根据描述点位方式的不同分作： 1、地球空间直角坐标系
原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向格林尼治子午面与地球赤道的交点，Y轴垂 直于XOZ平面，构成右手坐标系统。 P(X，Y，Z)
2、大地坐标系统
参考椭球----参考椭球的中心与地球的质心重合，椭球的短轴与 地球自转轴重合，根据科学家测量的长半轴a和短半轴b来近似模 a b 拟地球的数学球体。
天球赤道面与天球赤道-——通过地球质心与天轴垂直的平 面，称为天球赤道面。该赤道面与天球相交的大圆，称为天 球赤道。 黄道——地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即地球上的 观测者所看到的，太阳绕地球运动的轨迹。 春分点——当太阳在黄道上从地球南半球向北半球运行时， 黄道与天球赤道面的交点。春分点不随地球转动。
对应于 WGS-84大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数 采用 IUGG第 17届大会大地测量常数的推荐值。下面给 出WGS-84椭球两个最常用的几何常数： 长半轴： 6378137± 2（m） 扁 率： 1：298.257223563
§2.3坐标系之间的变换
1.
2.
3.
坐标系的变换包括： 不同空间直角坐标系之间的转换（3参数 或7参数） 不同大地坐标系（球面坐标系）之间的转 换（5参数和9参数） 大地坐标系（B,L）转换为高斯平面坐标 (X,Y)
大地坐标系——是建立在参考椭球上，原点与地球质 建立在参考椭球 建立在参考椭球上 心重合，大地纬度B为过某地面点的椭球法线与椭球 赤道面的夹角；大地经度L为过该地面点的椭球子午 面与格林尼治子午面之间的夹角，大地高H为地面点 沿椭球法线至椭球面的距离。 地面点P的大地坐标为 (B,L,H)
对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：
GPS测量原理及应用：02 时间系统与坐标系统
22
协调世界时（Universal Time Coordinated）
建立UTC的原因：
满足高精度时间间隔测量的要求 时刻与UT基本一致
定义
秒长与AT相同 通过跳（闰）秒，与UT的差值保持在0.9秒内（通常在6
月30日24h或12月31日24h进行跳秒） 正闰秒（增加1秒）与负闰秒（减少1秒）
2
1. 有关时间系统的一些基本概念
3
时间是什么？
是事物存在或延续的过程 与长度、质量一同称为宏观物质世界的三个基本量 是四维空间中的一维 具有绝对和相对两方面的特性
时刻（历元） 时间间隔
4
时间系统-规定时间测量的标准
时间系统的要素：参考基准（起点）、尺度 时间系统：由定义和相应的规定从理论上进行阐述 时间系统框架：通过守时、授时以及时间频率测量
17
世界时（Universal Time）
定义：格林尼治零子午线（本初子午线）处的民用 时称为世界时。
UT0、UT1、UT2
问题的引出：极移和地球自转的不均匀（长期趋势变缓， 且存在短周期变化和季节性变化）
UT0：未改正的世界时 UT1：引入极移改正的世界时 UT2：引入极移改正和地球自转速度的季节改正的世界
太阳时属于地方时
14
真太阳时与平太阳时
真太阳时
参考点：太阳中心 尺度定义：太阳中心连续两次经过当地上子午圈的时间
间隔为一个真太阳日。 数值定义：太阳中心相对于本地子午圈的时角，中午为
0h，子夜为12h 特点
优点：容易测定 缺点：尺度不稳定（由于地球绕日公转时的速度不同，以及黄
赤交角的存在，导致不同时间的真太阳时时长不同）
春分点两次经过地方上子午圈（上中天）的时间间隔为 一恒星日。并由此派生出“时”、“分”、“秒”等单 位。
协调世界时（Universal Time Coordinated）
建立UTC的原因：
满足高精度时间间隔测量的要求 时刻与UT基本一致
定义
秒长与AT相同 通过跳（闰）秒，与UT的差值保持在0.9秒内（通常在6
月30日24h或12月31日24h进行跳秒） 正闰秒（增加1秒）与负闰秒（减少1秒）
2
1. 有关时间系统的一些基本概念
3
时间是什么？
是事物存在或延续的过程 与长度、质量一同称为宏观物质世界的三个基本量 是四维空间中的一维 具有绝对和相对两方面的特性
时刻（历元） 时间间隔
4
时间系统-规定时间测量的标准
时间系统的要素：参考基准（起点）、尺度 时间系统：由定义和相应的规定从理论上进行阐述 时间系统框架：通过守时、授时以及时间频率测量
17
世界时（Universal Time）
定义：格林尼治零子午线（本初子午线）处的民用 时称为世界时。
UT0、UT1、UT2
问题的引出：极移和地球自转的不均匀（长期趋势变缓， 且存在短周期变化和季节性变化）
UT0：未改正的世界时 UT1：引入极移改正的世界时 UT2：引入极移改正和地球自转速度的季节改正的世界
太阳时属于地方时
14
真太阳时与平太阳时
真太阳时
参考点：太阳中心 尺度定义：太阳中心连续两次经过当地上子午圈的时间
间隔为一个真太阳日。 数值定义：太阳中心相对于本地子午圈的时角，中午为
0h，子夜为12h 特点
优点：容易测定 缺点：尺度不稳定（由于地球绕日公转时的速度不同，以及黄
赤交角的存在，导致不同时间的真太阳时时长不同）
春分点两次经过地方上子午圈（上中天）的时间间隔为 一恒星日。并由此派生出“时”、“分”、“秒”等单 位。
第2-1章 坐标系统和时间系统
张德勒运动（周期 个月 振幅0.2秒） 个月， 张德勒运动（周期14个月，振幅 秒 季节性运动（周期12个月 振幅0.1秒） 个月， 季节性运动（周期 个月，振幅 秒
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
2、时间系统和坐标系统
(1)区时 15º 时区地方时 格林尼治0子午线东西个7.5º 为0时区 (2)世界时
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
第二章-GPS坐标系统与时间系统资料
例如：极移改正
平地球坐标系
瞬时地球坐标系
Slide 37
第二节 ：GPS中的坐标系统
WGS-84坐标系 我国的国家大地坐标系 地方独立坐标系 ITRF坐标框架 站心坐标系
p16
Slide 38
1、地方独立坐标系
国家统一坐标系 ——〉有利于统一互算 ——〉投影变形
地方独立坐标系 ——〉以当地子午线为中央子午线 ——〉以当地平均海拔高程面为参考椭球面
高斯平面直 角坐标系
站心赤道 坐标系
站心地平 坐标系
Slide 3
2)GPS中的坐标系统
WGS-84坐标系 我国的国家大地坐标系 地方独立坐标系 ITRF坐标框架 站心坐标系
p16
Slide 4
3)天球坐标系和地球坐标系
北天极
春分点
Slide 5
4)坐标系的变换
空间大地坐标系 —〉空间直角坐标系
平地球坐标系
协议地极原点
地心
（如1900.00~1905与. 地心和CIO连线正交之平面 00年地球自转轴 和格林尼治平子午面的交线
的瞬时平均位置)
协议地球坐 标系？？
P16
Slide 32
WGS-84坐标系 World geodetic system
类型：协议地球坐标系，地心地固坐标系（ECEF）
（2）天球的_________和地球的__________重合；
（3）瞬时天球坐标系和瞬时地球坐标系的_________ 重合;
（4）天球坐标系与地球坐标系X轴分别指向________ 和____________；
（5）瞬时天球坐标系和历元平天球坐标系之间的变 换可以通过_____和_____两次变换来实现。
第二章GPS定位时间系统与坐标系统
（2）天文坐标系
（3）站心坐标系
（4）高斯平面直角坐标系等
如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心
坐标系（简你站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角
坐标系和站心极坐标系。
站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站
大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（
东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。
GPS相对定位确定的是点之问的相对位置，一般用空间直角
坐标差 X,Y,Z 或大地坐标差 B,L,H 表示。如果建立以
已知点为 X0,Y0, Z0 为原点的站心地平直角坐标系．则其他点
在该坐标系内的坐标 x, y, z 与基线向量的关系为
x
sin
B
L
sin
B
L
B
X
j
0cos
0
协议天球坐标系
影响的动坐标系，某时刻t对应所对应的瞬
时平北天极，瞬时平赤道，瞬时平春分点来
确定的天球坐标系。
瞬时真天球坐标系:既考虑岁差影响又考虑
章动影响。 t时刻对应所对应的瞬时真北天
极，瞬时真赤道，瞬时真春分点来确定的天
球坐标系.
协议天球坐标系：由国际协议规定确定
的特殊时刻t0作为标准历元，此时刻所
根据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：
（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相
同。
（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相
同。
（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为春分点
的格林尼治恒星时。
二者的转换过程如下：
此外，地球坐标系还有其它表示形式：
（3）站心坐标系
（4）高斯平面直角坐标系等
如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心
坐标系（简你站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角
坐标系和站心极坐标系。
站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站
大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（
东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。
GPS相对定位确定的是点之问的相对位置，一般用空间直角
坐标差 X,Y,Z 或大地坐标差 B,L,H 表示。如果建立以
已知点为 X0,Y0, Z0 为原点的站心地平直角坐标系．则其他点
在该坐标系内的坐标 x, y, z 与基线向量的关系为
x
sin
B
L
sin
B
L
B
X
j
0cos
0
协议天球坐标系
影响的动坐标系，某时刻t对应所对应的瞬
时平北天极，瞬时平赤道，瞬时平春分点来
确定的天球坐标系。
瞬时真天球坐标系:既考虑岁差影响又考虑
章动影响。 t时刻对应所对应的瞬时真北天
极，瞬时真赤道，瞬时真春分点来确定的天
球坐标系.
协议天球坐标系：由国际协议规定确定
的特殊时刻t0作为标准历元，此时刻所
根据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：
（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相
同。
（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相
同。
（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为春分点
的格林尼治恒星时。
二者的转换过程如下：
此外，地球坐标系还有其它表示形式：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、岁差与章动
日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴 在空间的指向发生移动。 岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的 运动叫岁差，春分点每年西移50.2″，周期约为25800年。 章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫 章动，椭圆长半径约为9.2″，18.6年一周期。 平北天极：不考虑章动的北天极。平春分点。 瞬时北天极：绕平北天极18.6年转一周。真春分点。
GPS全球定位技术
第二章 坐标系统与时间系统
第二章 坐标系统与时间系统 第一节 坐标系的类型 惯性坐标系（Inertial System） 协议惯性坐标系（CIS） 非惯性坐标系（Non-Inertial System） 协议地球坐标系（CTS）
1、空固坐标系； 2、地固坐标系； 地心坐标系（地心空间直角坐标系、地心大地坐标系） 参心坐标系、球面坐标系； 3、瞬时坐标系、协议坐标系； 4、二维坐标系、三维坐标系。
第二节 协议天球坐标系
一、天球的基本概念
天球——以地心为球心，以任意长为半 径的球面。 天轴——地球自转轴。 天极——天轴与天球面的交点。Pn 、 Ps。 天球赤道面——过球心且与天轴垂直的 平面。 黄道面——地球公转轨道所在平面，与 赤道面夹角为23.5°。 春分点——太阳从南半球向北半球运行 时，黄道与赤道的交点。
Πn Pn
黄道 ε 黄赤交角 赤道 春分点 Ps Π s
岁差与章动
协议天球坐标系ICS-Instantaneous Celestial System 1）瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时北天极，x轴指向瞬时 春分点（真春分点）。
2）平天球坐标系：z轴指向平北天极，x轴指向平春分点。
3）协议天球坐标系
日
sin cos 0
0 0 1
T=(t-t0)是从标准历元 t0 到观测历元 t 的儒略世纪数,1 儒略世纪=36525
第三节 协议地球坐标系
空间直角坐标系： 原点：一般取地球质心； Z轴：指向地球北极； X轴：指向格林威治子午线与地球赤道的 交点； Y轴：构成右手坐标系。
第三节 协议地球坐标系
大地坐标系： 大地经度L； 大地纬度B； 大地高H
（P点的法线方向到 大地水平面的距离）
空间直角坐标系与大地坐标系的转换
X N H cos B cos L Y N H cos B sin L 2 Z L N 1 e H sin B
Πn
Pn
黄道 ε 黄赤交角 赤道 春分点 Ps Π s
重庆3月1日地方时12点春分点位置
天顶
日 春分点 23.5°
西
29°30′
Pn 北 地平面
黄道
南 Ps
当天太阳 绕天轴运 行轨道
东 赤道
重庆3月1日中午12点春分点位置
二、天球坐标系的概念
1）天球空间直角坐标系 原点：地球质量中心 Z轴：指向北天极Pn X轴：指向春分点 Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系 2）天球球面坐标系 原点：地球质量中心 赤经α：天体子午面与春分点子午面 的夹角 赤纬δ：天体与地心连线和天球赤道 面的夹角 向径r ：天体到地心的距离 春分点
ae 2 sin B B arctan tan 1 Z W Y L arctan X R cos H N cos B
N
a 1 e sin 2 B
e——地球椭球第一偏心率；
X cos Y sin sin X Y cos
X cos Y sin Z 0
sin cos 0
欧勒角：直角坐标系进行相互变换
的转角。对于两个二维直角坐标
系旋转，有转换关系：
旋转矩阵：
R0=
ZA=0.640616°T+0.0003041°T2+0.0000051°T3 θ Z=0.5567530°T-0.00001185°T2-0.0000116°T3 ξ Z=0.6406161°T+0.0000839°T2+0.0000050T3
Z z
地心
s δ
yxLeabharlann αYX天球坐标系
3）空间直角坐标系与球面坐标系的转换
x cos cos y r cos sin z sin
r x2 y2 z 2 y arct an x z arct an 2 2 x y
X Y Z
cos sin 0
sin cos 0
0 X 0 Y 1 Z 0 X 0 Y 1 Z
坐标系转换计算
欧勒角与旋转矩阵
1984年1月1日后，取2000年1月1日12hr00min00s 作为标准历元（t0），取这一时刻的平北天极为协议北 天极，z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球 坐标系，x轴指向协议春分点。 4）三者间的转换：
坐标系的旋转
X X cos Y sin Y X sin Y cos
Φ——地心纬度，即观测点和地心连线与赤 道面的夹角,tanΦ=Z/（X2+Y2）1/2； W=(1-e2sin2B)1/2; R——地心向径，R=（X2+Y2+Z2）1/2。
cos Z RZ Z sin Z 0
sin Z cos Z 0
0 0 1
cos R y z 0 sin
0 sin 1 0 0 cos
cos Rz sin 0