图形基本性质
常见几何图形的属性和实际应用
常见几何图形的属性和实际应用一、平面几何图形1.1 点：在平面内，一个没有长度、宽度和高度的物体，可以用坐标表示。
1.2 直线：在平面内，由无数个点连成的，无限延伸的物体。
1.3 射线：在平面内，由一个端点和它的一侧无限延伸的直线组成。
1.4 线段：在平面内，由两个端点和它们之间的线段组成。
1.5 角：由两条具有公共端点的射线组成的图形。
1.6 三角形：由三条线段组成的封闭图形。
1.7 四边形：由四条线段组成的封闭图形。
1.8 梯形：至少有一对平行边的四边形。
1.9 平行四边形：两对对边分别平行的四边形。
1.10 矩形：有一个角为直角的平行四边形。
1.11 菱形：四条边相等的平行四边形。
1.12 的正方形：有一个角为直角且四条边相等的矩形。
1.13 圆：平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
1.14 圆弧：圆上任意两点间的部分。
1.15 扇形：由圆心、圆弧和两条半径组成的图形。
二、立体几何图形2.1 球体：所有点到球心的距离相等的几何体。
2.2 圆柱体：底面为圆，侧面为矩形的几何体。
2.3 圆锥体：底面为圆，侧面为锥形的几何体。
2.4 棱柱：底面为多边形，侧面为矩形的几何体。
2.5 棱锥：底面为多边形，侧面为锥形的几何体。
2.6 平面：无厚度的二维几何图形。
2.7 柱体：底面为矩形，侧面为矩形的几何体。
三、几何图形的性质与计算3.1 角度度量：用度、分、秒表示。
3.2 三角形的性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
3.3 三角形的计算：面积、周长、角度和边长。
3.4 四边形的性质：对角线互相平分，对边平行。
3.5 四边形的计算：面积、周长、角度和边长。
3.6 圆的性质：直径等于半径的两倍，圆周率是一个常数（约等于3.14）。
3.7 圆的计算：面积、周长、半径和直径。
四、几何图形的实际应用4.1 建筑设计：利用几何图形设计建筑物的形状和结构。
4.2 工程绘图：用几何图形表示工程项目的尺寸和形状。
图形的性质知识点总结
图形的性质知识点总结图形是数学中一个重要的概念，它在代数、几何、数论等各个领域都有着广泛的应用。
图形是空间或平面上由点和线所构成的形象，它们可以帮助我们更好地理解数学问题，解决实际问题，因此对图形的性质进行深入的学习是非常重要的。
在本文中，我将就图形的基本性质、欧氏几何中的图形性质、平面图形的性质等方面进行详细的总结。
一、图形的基本性质1. 点、线、平面的性质点是没有长度、宽度和高度的，它只是一个位置的标记。
线是由无数个点连成的，线没有宽度，只有长度。
平面是由无数个直线拼成的，它是一个没有厚度的二维形状。
2. 图形的要素图形由点、线、面等要素构成。
点是构成图形的最基本的要素，线由两个点连成，面是由三个点构成的封闭图形。
3. 图形的属性图形包括几何图形和代数图形，几何图形是指实际存在的图形，代数图形是指用符号来表示的抽象图形。
图形的性质主要包括长、宽、周长、面积、体积等。
二、欧氏几何中的图形性质1. 点与线的关系点在线上：在一条直线上任意取两个点A、B，则所得线段AB与直线l有且只有两个公共点A、B;点在直线外：直线l中任一点距离l不为零。
点在线段上：在线段AB上任一点C，AC+CB=AB。
2. 角的性质两条相邻角的度数之和等于一周的度数。
对顶角相等。
垂直的两条直线的两组相对角相等。
3. 圆的性质圆的周长等于直径乘以π，圆的面积等于半径的平方乘以π。
4. 对称性图形对称是指图形的一部分能按照某种法则映射到其它位置上与原图形完全相等的过程。
根据不同的对称轴种类，图形对称可分为点对称、直线对称、旋转对称等。
三、平面图形的性质1. 三角形的性质三角形是由三条线段相互连接而成的封闭图形。
三角形的性质主要包括角的性质和边的性质。
2. 四边形的性质四边形是一个有四条边的封闭图形。
四边形的性质主要包括角的性质和边的性质。
3. 圆形的性质圆形是一个没有边界的封闭图形，圆的性质主要包括圆心、半径、弧长、扇面积等。
4. 多边形的性质多边形是指边数大于三的封闭图形，多边形的性质主要包括角的性质和边的性质。
图形的所有知识点
图形的所有知识点一、图形的定义图形是指由点和线组成的平面形状。
常见的图形包括点、线、面等，它们可以用几何图形的形式来表示。
二、图形的分类1. 点：点是图形中最基本的元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
点通常用大写字母来表示，如A、B、C等。
2. 线：线是由一组点连接而成的路径，它没有宽度，只有长度。
线通常用小写字母来表示，如ab、cd等。
3. 面：面是由一组线围成的闭合区域，它有长度和宽度。
面通常用大写字母来表示，如ABC、DEF等。
三、图形的性质1. 对称性：图形可以以某个轴、点或线为对称轴、对称中心或对称线进行对称。
通过对称操作，可以使得图形两侧的部分完全相同。
2. 正反面：面由线围成，其中正面指的是面的内部区域，而反面指的是面的外部区域。
3. 直角：直角指的是两条线相交时，相交处形成的四个角中，其中一个角为90度，也就是垂直于直线的角。
4. 平行：两条线在同一平面上，且不存在交点，则这两条线是平行的。
5. 垂直：两条线相交时，相交处形成的四个角中，其中一个角为90度，则这两条线是垂直的。
6. 等边：指的是一个多边形的所有边的长度都相等。
7. 等腰：指的是一个多边形的两条边的长度相等。
8. 相似：指的是两个图形在形状上相似，但大小可以不同。
9. 同位角：当两条平行线被一条截线交叉时，相交的两个内角或两个外角互为同位角。
四、图形的计算公式1. 点之间的距离公式：两点A(x1, y1)和B(x2, y2)之间的距离可以通过以下公式计算：d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)2. 长方形的周长和面积公式：长方形的周长可以通过公式计算：周长 = 2 × (长 + 宽)；长方形的面积可以通过公式计算：面积 = 长 ×宽3. 圆的周长和面积公式：圆的周长可以通过公式计算：周长= 2 × π ×半径；圆的面积可以通过公式计算：面积= π × 半径²，其中π取近似值3.141594. 三角形的周长和面积公式：三角形的周长可以通过公式计算：周长 = 边1长度 + 边2长度 + 边3长度；三角形的面积可以通过公式计算：面积 = 1/2 ×底边长度 ×高五、图形的应用1. 几何图形在建筑设计中的应用：建筑蓝图中常使用图形来表示房间的平面布局、建筑的立体外观等。
数学图形的基本性质知识点
数学图形的基本性质知识点数学图形是数学中一个重要的研究对象，它涵盖了许多基本的性质和特征。
本文将介绍几个常见的数学图形以及它们的基本性质。
一、点、线和面在数学中，点是最基本的图形元素，它没有大小和形状。
点没有长度、宽度和高度，它只有位置。
多个点可以构成线段，线段是由两个端点确定的直线部分。
线段有长度，但没有宽度。
线段的延伸形式是线，线是由无数个点组成的集合，它在两个方向上无限延伸。
线也没有宽度，只有长度。
面是由无数个点和线组成的二维图形，它有长度和宽度。
面可以是平面图形的表面，也可以是体积的包围面。
面的形状可以是任意的，如圆形、矩形、三角形等。
二、几何图形的基本性质1.直线的基本性质直线是最简单的图形之一，它具有以下基本性质：•直线上的任意两点可以确定一条直线。
•直线没有起点和终点，它在两个方向上无限延伸。
•直线上的任意一点到另一点的距离是最短的。
2.线段的基本性质线段是由两个端点确定的直线部分，它具有以下基本性质：•线段上的任意一点到两个端点的距离是有限的。
•线段的长度可以用欧几里得距离来计算，即两个端点之间的直线距离。
•线段可以延伸，但延伸后的部分不再是线段。
3.面的基本性质面是由无数个点和线组成的二维图形，它具有以下基本性质：•面的形状可以是任意的，如圆形、矩形、三角形等。
•面的边界是由若干个线段组成的闭合曲线。
•面可以用面积来描述，面积是指面内部的空间大小。
4.图形的相似性在几何学中，如果两个图形的形状相同，但大小不同，我们称它们为相似图形。
相似图形具有以下基本性质：•相似图形的对应边成比例，对应角相等。
•相似图形的面积比等于对应边的长度比的平方。
5.图形的对称性图形的对称性是指图形在某个变换下保持不变。
常见的对称性有以下几种：•点对称：图形关于某个点对称。
•线对称：图形关于某条直线对称。
•中心对称：图形关于某个中心对称。
三、数学图形的应用数学图形的基本性质不仅仅是理论知识，它们在现实生活中有许多应用。
几何图形的基本性质
几何图形的基本性质几何图形是研究空间形态和结构的一种数学工具，它能够描述和解释我们周围的环境。
在几何学中，每个几何图形都有其独特的性质和特征。
本文将介绍一些常见几何图形的基本性质，让我们一起来探索吧！一、点、线、面的基本性质1. 点：点是几何图形的最基本元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
点通常用大写字母表示，如点A、点B等。
2. 线：线是由点按照一定顺序排列形成的，它是一维的、无厚度的几何图形。
线可以延伸到无穷远，常用小写字母表示，如线段AB、直线l等。
3. 面：面是由多个线相交而形成的，它是二维的、有面积的几何图形。
面用大写字母表示，如平面P、三角形ABC等。
二、线段、直线和射线的特性1. 线段：线段是由两个端点确定的有限部分，它具有长度，可以用尺子测量。
线段的长度用双竖线表示，如|AB|表示线段AB的长度。
2. 直线：直线是无限延伸的线段，它没有端点和长度。
直线是最基本的几何要素之一，可以用箭头表示，如直线l。
3. 射线：射线是由一个端点和一个指向无穷远的方向所确定的线段。
射线也是无限延伸的，但只有一个端点。
射线可以用一个起点和一个箭头表示，如射线AB。
三、角的性质和分类1. 角的概念：角是由两条射线公共起点所组成的图形。
公共起点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
2. 角的度量：角的度量是用度来表示的，一个圆周分成360等份，每份称为1度。
我们可以用量角器或直尺来测量角的度数。
3. 角的分类：角根据其大小可分为三种类型：锐角（小于90度）、直角（等于90度）和钝角（大于90度）。
四、多边形的基本性质1. 多边形的定义：多边形是由多个线段相连而成的封闭图形。
多边形有边、角和顶点。
2. 多边形的分类：根据边的个数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
其中三角形又可分为直角三角形、等腰三角形、等边三角形等。
3. 多边形的内角和外角：多边形的内角是由多边形的两条边所确定的角，外角是由一条边和相邻内角的补角所确定的角。
总结图形的知识点
总结图形的知识点一、常见图形的名称和性质1. 点、线、面点是图形的最基本元素，没有长度和宽度，只有位置，用大写字母标记。
点之间如果有连线，就构成了线段；如果有箭头方向，则构成了线。
线没有宽度，只有长度。
面是由多条线所围成的闭合图形，有长度和宽度。
用拉丁字母或大写字母标记。
面包括平面和立体两种，平面是在一平面内的图形，没有高度；立体是有高度的。
2. 三角形三角形是一个三边封闭的图形，有三个顶点、三条边和三个角。
根据边的长度和角度的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
3. 四边形四边形是一个有四条边和四个顶点的封闭图形。
根据边的长度和角度的大小，四边形可以分为平行四边形、矩形、正方形、菱形和一般四边形。
4. 圆圆是一个平面内的简单闭合曲线，所有点到圆心的距离相等。
圆的性质包括半径、直径、周长和面积等。
5. 多边形多边形是一个有多个边和多个顶点的封闭图形。
根据边的长度和角度的大小，多边形可以分为正多边形和一般多边形。
6. 折线和封闭曲线折线是由多条直线依次连接而成的曲线；封闭曲线是形成闭合图形的曲线。
二、图形的应用1. 地图和方位地图是我们生活中常见的图形应用，通过地图可以方便地表示地理位置和方位关系。
2. 建筑和设计建筑和设计领域也大量使用图形知识，比如房屋的平面图、装饰图案的设计等。
3. 工程和制造在工程和制造领域，图形知识也有很多应用，比如工程图纸、零件设计等。
4. 计算和测量图形的计算和测量也是应用广泛的地方，比如计算图形的周长和面积，使用地理仪器测量地理图形等。
三、图形的相关公式和定理1. 三角形的性质和公式根据三角形的性质，我们可以推导出计算三角形周长和面积的公式，以及三角形的角度关系等。
2. 四边形的性质和公式四边形也有其特定的性质和公式，比如平行四边形的对角线长度和角度关系等。
3. 圆的性质和公式圆的性质和公式包括圆的周长和面积公式，以及圆心角和弧长的关系等。
4. 多边形的性质和公式多边形的性质和公式也有很多，比如正多边形的内角和外角关系等。
中学数学几何图形的基本性质与证明
中学数学几何图形的基本性质与证明数学几何是中学阶段数学课程中的重要组成部分，其中图形的基本性质和证明是学习数学几何不可或缺的内容。
本文将通过逐步论述，介绍数学几何中常见图形的基本性质以及证明方法。
一、点、线、面的基本概念及性质在数学几何中，点、线、面是最基本的图形概念，它们的性质对于理解和推导其他图形的性质起到了重要作用。
1. 点的性质在数学几何中，点是最简单的图形，它没有长度、面积等属性，只有位置。
点的性质主要包括：- 唯一性：平面上任意两个点都是不同的，不存在两个完全相同的点。
- 位置关系：三个点可以确定一个平面，任意两点之间可以画一条直线。
2. 线的性质线是由无限多个点组成的，它是直的，没有弯曲。
线的性质主要包括：- 延伸性：一条线可以无限延伸，没有终点。
- 直线与曲线的关系：任意两点之间只有一条直线，而两点之间可以有无数条曲线。
3. 面的性质面是由无限多个点和直线组成的，它是二维的。
面的性质主要包括：- 闭合性：一块平面是连续的，没有断裂，可以无限延伸。
- 平面与曲面的关系：曲面是由无数个不在同一平面上的点、线组成的。
二、常见图形的基本性质与证明1. 直线的性质与证明直线是数学几何中最基本的图形之一，其基本性质如下：- 两点确定一条直线：给定平面上的两个不同点P和Q，可以通过这两点画出一条直线PQ。
证明：设直线上还有一点R不在直线PQ上，根据点的唯一性可知，P、Q、R三个点是不同的。
由于任意两点之间可以画一条直线，故点R必定在直线PQ上，与假设矛盾。
因此，两点确定一条直线。
- 任意一点唯一确定一条直线：给定平面上的一点P和直线l，通过点P可以作出唯一一条直线与l相交于点P。
证明：设平面上还有一条直线l'与直线l相交于点P，根据线的延伸性可知，直线l和l'可以无限延伸，因此必定与第三条直线相交于另一点，与假设矛盾。
因此，一点唯一确定一条直线。
2. 三角形的性质与证明三角形是具有三个顶点和三条边的多边形，其基本性质如下：- 三角形内角和定理：任意一个三角形的三个内角的和等于180度。
认识常见的平面几何图形及其性质
认识常见的平面几何图形及其性质平面几何图形是我们日常生活中经常遇到的，从简单的直线、圆形到复杂的多边形，它们构成了我们周围的世界。
认识这些图形及其性质，不仅可以帮助我们更好地理解几何学的基本原理，还能应用于实际生活中的问题求解。
一、直线和线段直线是最基本的几何图形之一，它没有起点和终点，可以无限延伸。
直线是由无数个点组成的，任意两点可以确定一条直线。
直线具有无限延伸性和方向性，可以分为水平直线、垂直直线和斜直线等。
线段是直线的一部分，有起点和终点，长度是有限的。
线段可以用两个点表示，也可以用一条带箭头的线段符号表示。
线段的长度可以通过计算两点间的距离来求得。
二、圆形及其性质圆形是由一个固定点到平面上所有与该点的距离相等的点构成的图形。
该固定点称为圆心，与圆心距离相等的距离称为半径。
圆形具有以下性质：1. 圆心角：圆心角是指以圆心为顶点的角，其两边分别是圆上的弧。
圆心角的度数等于所对弧的度数的两倍。
2. 弧长：弧长是圆上弧所对的圆心角所对应的圆周长度。
弧长与圆心角的大小成正比。
3. 弦长：弦是圆上任意两点间的线段，弦长是弦的长度。
弦长与所对的圆心角的大小成正比。
4. 切线：切线是与圆相切且只有一个交点的直线。
切线与半径的交点处形成的角为直角。
三、三角形及其性质三角形是由三条线段构成的图形，它是最简单的多边形之一。
三角形具有以下性质：1. 内角和：三角形的三个内角的度数之和为180度。
这是三角形的基本性质之一。
2. 外角和：三角形的三个外角的度数之和为360度。
外角是指三角形的一个内角的补角。
3. 等边三角形：三边长度相等的三角形称为等边三角形，它的三个内角也相等，每个角为60度。
4. 直角三角形：一个内角为90度的三角形称为直角三角形。
直角三角形的两条边相互垂直。
四、四边形及其性质四边形是由四条线段构成的图形，它有很多种类，如矩形、正方形、菱形等。
四边形具有以下性质：1. 矩形：矩形是四边形的一种，它有四个直角，对边相等且平行。
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图形基本性质一、四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形）1、长方形：有两个角是直角的平行四边形(正方形属于特殊的长方形）。
性质：①对角线相等且互相平分；②有四条边；③对边平行且相等；④四个角都相等且都是直角；⑤四个角度数和为360°；⑥有2条对称轴；⑦水平的那一边为长，垂直的那一边为宽；⑧长方形是特殊的平行四边形；⑨长方形有无数条高。
长方形周长计算公式：周长文字公式：(长+宽)×2 （周长字母公式：C=(a+b)×2 ）面积计算公式：面积文字公式：长×宽（面积字母公式：S=ab ）2、正方形：①在同一平面内，四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。
②有一组邻边相等的矩形（长方形）是正方形。
③有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形。
④四边形对角线相等且互相垂直平分。
性质：①边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；②内角：四个角都是90°；③对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；④对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；⑤形状：正方形也属于长方形的一种；⑥正方形具有平行四边形菱形矩形的一切性质。
长方形周长正方形周长计算公式：周长文字公式：边长×4 （周长字母公式：C=4a ）面积计算公式：面积文字公式：边长×边长（ S=a×a ）（其他计算方法：S=对角线×对角线÷2）3、平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（矩形（即长方形），菱形，正方形都是特殊的平行四边形。
）定义：①如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的一组对边平行且相等。
（简述为“平行四边形的对边平行且相等”）②如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两组对边分别平行。
（简述为“平行四边形的对边平行”）③如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的对边相等”）④如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的对角相等”）⑤如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤平行四边形的邻角互补（相加角度为180度）。
⑥平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点（或平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
）。
⑦一般的平行四边形不是轴对称图形。
平行四边形周长计算公式：周长文字公式：（底1 + 底2）×2 （周长字母公式：c=2(a+b) ）面积计算公式：面积文字公式：底×高（面积字母公式：S = ah ）易出判断题：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形。
4、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。
判定：①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）；②两腰相等的梯形是等腰梯形；③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；注意：梯形的底角可以指梯形中任意一个角。
所以说“底角相等的梯形是等腰梯形”是不对的。
④有一个内角是直角的梯形是直角梯形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形；⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。
等腰梯形的性质：①等腰梯形的两条腰相等；②等腰梯形在同一底上的两个底角相等；③等腰梯形的两条对角线相等；④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线；⑤等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一。
注意：在有些情况下，梯形的上下底以长短区分，而不是按位置确定的，把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
梯形周长计算公式：周长文字公式：上底+下底+腰+腰（周长字母公式：a+b+c+d ）注：等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰（用字母表示：a+b+2c ）面积计算公式：面积文字公式：（上底+下底）×高÷2 （面积字母公式：（a+b）×h÷2 ）注：等腰梯形的面积公式：中位线×高（用字母表示：l·h）区分：平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形。
各类四边形关系图：四边形平行四边形长方形正方形梯形巩固练习1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。
你有几种画法？2、把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？3、把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？4、判断：①长方形是特殊的平行四边形。
（）②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）③一个梯形中只有一组对边平行。
（）5、①用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？②把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。
③拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。
二、三角形（1）定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。
三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
（2）分类：①按角度分：a.锐角三角形：三个角都小于90度。
（注：并不是有一个锐角的三角形，而是三个角都为锐角，比如等边三角形也是锐角三角形。
）b.直角三角形（简称Rt 三角形）：⑴直角三角形两个锐角互余；⑵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；⑶在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；⑷在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°（和⑶相反）。
c.钝角三角形：有一个角大于90度(锐角三角形，钝角三角形统称斜三角形)。
②按角分： a.锐角三角形：三个角都小于90度。
b.直角三角形：有一个角等于90度。
c.钝角三角形：有一个角大于90度。
（锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形）③按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。
（3）性质：1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
（勾股定理。
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
）5.三角形共有六心：三角形的内心、外心、重心、垂心、旁心、界心和欧拉线。
内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
（性质：到三边距离相等。
）外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
（性质：到三个顶点距离相等。
）重心：三条中线的交点。
（性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
）垂心：三条高所在直线的交点。
（性质：此点分每条高线的两部分乘积。
）旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。
（性质：到三边的距离相等。
）界心：经过三角形一顶点的把三角形周长分成1：1的直线与三角形一边的交点。
（性质：三角形共有3个界心，三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点。
）欧拉线：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线。
6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的内角之和。
7.一个三角形最少有2个锐角。
8.三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线9.等腰三角形中，等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边。
10.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系那么a²+b²=c²，那么这个三角形就一定是直角三角形。
11.三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
三角形的边角之间的关系（1）三角形三内角和等于180°；（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边.（6）三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线.（7）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.（8）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等.（9）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
（10）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
（11）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2。
注意：①三角形的内心、重心都在三角形的内部；②钝角三角形垂心、外心在三角形外部；③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。
（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。
）④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。
特殊三角形1.相似三角形（1）形状相同但大小不同的两个三角形叫做相似三角形（2）相似三角形性质：1.相似三角形对应边成比例，对应角相等； 2.相似三角形对应边的比叫做相似比；3.相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方；4.相似三角形对应线段（角平分线、中线、高）相等。
（3）相似三角形的判定：1.三边对应成比例则这两个三角形相似； 2.两角对应相等则两三角形相似；3.两边对应成比例及其夹角相等，则两三角形相似。
2.全等三角形（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（2）全等三角形的性质：1.全等三角形对应角（边）相等。
2.全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高）相等、周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的判定：①SAS ②ASA ③AAS ④SSS ⑤HL (RT三角形)（S：边；A角；RT：直角）三角形全等的条件注意:只有三个角相等无法推出两个三角形全等1.三边对应相等的两个三角形相等，简写为“SSS”。