求最大数,最少数(近似数)
比较数的大小、近似数
比较数的大小、近似数概述在数学中，我们经常需要比较数的大小或者寻找近似数。
比较数的大小是指在给定的数集中，确定某个数与其他数的大小关系。
而近似数是指在没有给定精确数值的情况下，通过一定的方法找出与所需数值相近的数。
本文将介绍数的大小比较的几种常见方法，以及寻找近似数的常用方法。
数的大小比较1. 数的大小比较常用的符号在数的大小比较中，我们常用以下符号来表示大小关系：•大于（>）：表示某个数大于另一个数。
•小于（<）：表示某个数小于另一个数。
•大于等于（≥）：表示某个数大于或等于另一个数。
•小于等于（≤）：表示某个数小于或等于另一个数。
•等于（=）：表示两个数相等。
通过这些符号，我们可以很方便地进行数的大小比较。
2. 绝对值比较在实数集中，绝对值是非负数。
因此，绝对值越大的数，其数值就越大。
例如，对于两个数a和b，如果|a| > |b|，那么我们可以判断a的数值比b的数值要大。
3. 正负数比较在实数集中，正数的数值要大于负数的数值。
而对于两个正数或两个负数的比较，可以直接比较它们的数值大小。
例如，对于两个正数a和b，如果a > b，则可以判断a的数值比b的数值要大。
4. 小数比较在小数比较中，我们需要考虑小数点后面的位数。
通常情况下，位数多的小数更大。
例如，对于两个小数a和b，如果a是十个位数，而b是个位数，那么可以判断a的数值更大。
近似数1. 四舍五入四舍五入是一种常用的寻找近似数的方法。
当需要将一个数精确到某个小数位数时，我们可以根据小数点后一位的值来判断是否要进位。
例如，如果需要将3.453精确到小数点后两位，我们可以观察小数点后的第三位数字4，因为4大于等于5，我们就将3.453四舍五入为3.45。
2. 取整另一种常用的寻找近似数的方法是取整。
取整是将一个数直接舍弃小数部分，保留整数部分或者指定的小数位数。
例如，如果将3.453取整到个位数，我们可以直接舍弃小数部分，得到近似数3。
方法技巧练——最大值与最小值问题
方法技巧练——最大值与最小值问题1.数字排列中的最大值与最小值。
解决数字排列中的最大值与最小值问题,要清楚:一个自然数,数位越多,这个数越大;数位越少,这个数越小。
(1)一个六位的自然数,各个数位上的数字之和是13,这个自然数最大是( 940000),最小是( 100039)。
(2)一个八位的自然数,各个数位上的数字之和是21,这个自然数最大是( 99300000),最小是( 10000299)。
2.根据近似数推断精确数的最大值与最小值。
根据近似数推断精确数的最大值与最小值,要把两种情况考虑完整:这个精确数可能比近似数大,是经过“四舍”得到的;这个精确数也可能比近似数小,是经过“五入”得到的。
再结合数值最大与最小的原则确定每一位上的数字。
(1)一个自然数,省略万位后面的尾数得到的近似数是93万,最大是多少?最小是多少?最大:934999 最小:925000【提示】“四舍五入”后是93万,“四舍”→万位上的数是3→千位上最大是4,其余各位最大是9→最大数。
“五入”→万位上的数是2→千位上最小是5,其余各位最小是0→最小数。
(2)一个整数的近似数是200万,这个数最大是多少?最小是多少?最大:2004999 最小:19950003.两个数的和一定,积的最大值与最小值。
(1)两个数的和是26,这两个数分别是多少时,积最大?13+13=2613×13=169答:积最大是169。
(2)两个数的和是43,这两个数相乘,积最大是多少?21+22=43 并且两个加数最接近21×22=462答:积最大是462。
(3)两个数的和是52,这两个数相乘,积最大是多少?26+26=52 26×26=676答:积最大是676。
(4)用1,4,5,8这四个数字组成两个无重复数字的两位数,再把这两个数相乘,积最大是多少?最小是多少?积最大:先确定两个因数的十位8,5,再根据两个因数的相近原理确定个位81×54=4374积最小:先确定两个因数的十位1,4,再根据两个因数的相近原理确定个位15×48=720答:积最大是4374,最小是720。
求近似数的数学题
求近似数的数学题一、知识点回顾1. 近似数的概念- 一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这个数称之为近似数。
例如，一个学校有学生1025人，有时我们说这个学校大约有1000人，1000就是1025的近似数。
2. 求近似数的方法- 四舍五入法：这是最常用的求近似数的方法。
如果要省略的尾数的最高位数字小于5，就把尾数都舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
例如，将3.1415926精确到百分位，因为千分位数字是1（小于5），所以3.1415926≈3.14；将3.856精确到十分位，因为百分位数字是5（等于5），则3.856≈3.9。
- 进一法：在取近似数时，不管尾数最高位上的数字是几，都要向前一位进一。
将2.1个苹果装在一个盒子里，每个盒子只能装1个苹果，需要3个盒子，这里2.1≈3（进一法）。
- 去尾法：在取近似数时，不管尾数最高位上的数字是几，都直接把尾数去掉。
例如，用10米布做衣服，每件衣服用布2.5米，能做3件衣服，这里10÷2.5 = 4，但实际上只能做3件，10÷2.5≈3（去尾法）。
二、题目及解析1. 题目- 把3.1415926精确到千分位。
- 解析：- 精确到千分位，就是保留小数点后三位。
- 看万分位上的数字，3.1415926万分位数字是5。
- 根据四舍五入法，因为5等于5，所以要把尾数舍去并且在千分位进“1”。
- 则3.1415926≈3.142。
2. 题目- 一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多少？最小是多少？- 解析：- 当用四舍五入法求近似数时，要使这个数最大，就是用“四舍”法。
- 因为省略万位后面的尾数约是5万，那么万位是5，千位最大是4，其余各位是9，所以这个数最大是54999。
- 要使这个数最小，就是用“五入”法。
- 万位是4，千位最小是5，其余各位是0，所以这个数最小是45000。
3. 题目- 用进一法把10.01精确到个位。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1.四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。
由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
在实际生活中，有时把一个数的留存数位确认后，只要下一位数字或后面的数字存有不以0的（即1、2、3、……、9），都必须向前一位入一。
例如：同学们同时回去独木舟，每只船上最多可载7个同学，17个同学至少须要几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学须要2只船还余3人，这3人还须要一只船，所以一共须要3只船。
即17÷7＝≈3(只)。
由此可知：用进一法获得的对数数总比精确值大。
在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。
例如：用一根5m米短水管制成一批27cm长相同规格的水管，可以制成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：Weinreb尾法获得的对数数总比精确数大。
二、近似数的四则混合运算1.对数数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确认结果准确至哪一个数位（与已知数中精确度最高那个数准确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）展开排序，并且把配得的数的末位数字四舍五入。
【例1】求近似数25.4、0.456、8.738和56的和。
简单的近似数总结
简单的近似数总结1. 引言在实际生活和工作中，我们常常需要对数据进行近似处理，以方便计算、理解和应用。
近似数是指在某种程度上接近于原始数据的数值。
本文将介绍一些常见的近似数方法，并通过示例和实际应用案例进行说明。
2. 常见的近似数方法2.1 四舍五入法四舍五入法是最常见的近似数方法之一。
当需要将一个数值近似到某个位数时，我们可以根据该位数后一位的数值来判断是否进位。
如果该位数后一位小于5，则舍去后面的所有位；如果该位数后一位大于等于5，则进位保留。
例如，将3.14159近似到小数点后两位，我们可以进行四舍五入操作：3.14159 ≈ 3.14。
2.2 截断法截断法是指将一个数值截断到某个位数。
与四舍五入法不同的是，截断法直接丢弃该位数后面的所有位，而不考虑进位。
例如，将3.14159截断到小数点后两位，我们可以直接丢弃后面的位数：3.14159 ≈ 3.14。
2.3 近似到整数有时候，我们并不需要保留小数部分，而是希望将一个数值近似到整数。
在这种情况下，可以使用四舍五入法或截断法将小数部分直接舍去。
例如，将3.14159近似到整数，我们可以使用四舍五入法得到：3.14159 ≈ 3，或者使用截断法得到：3.14159 ≈ 3。
3. 实际应用案例3.1 面积计算假设我们需要计算一个矩形的面积，但是只知道两条边的长度为3.5米和4.7米。
由于需要近似计算，我们可以使用截断法将两个数值近似到小数点后一位，然后进行计算。
矩形的面积计算公式为：面积 = 长 × 宽。
近似计算的结果为：面积≈ 3.5 × 4.7 ≈ 16.4 平方米。
3.2 金融计算在金融领域，我们经常需要进行货币的计算和处理。
由于货币计算往往涉及到小数点后多位的计算精度，因此需要对结果进行近似处理。
例如，计算两笔货币金额的总和时，我们可以使用四舍五入法将每笔金额近似到小数点后两位，然后进行求和。
假设有两笔金额分别为578.234元和734.871元，近似计算的结果为：总和≈ 578.23 + 734.87 ≈ 1313.10元。
北师大版-数学-四年级上册-《近似数》能力提升 运用列表法解决求近似数的最大值和最小值问题
小学-数学-上册-打印版
运用列表法解决求近似数的最大值和最小值问题
例2 一个数用四舍五人法省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多少？最小是多少？
分析根据四舍五入法判断满足条件的数。
(l)用“四舍”法取近似值，这个数最大。
解答这个数最大是54999，最小是45000。
总结解答此类问题时，要满足最大的备件，应“四舍”，需要精确到的数值上的数与改写后的数相同，尾数的最高位上一定是4，其他数位上是9；要满足最小的条件，应“五入”，需要精确到的数位上的数比改写后的数小1，尾数的最高位上一定是5，其他数位上是O。
小学-数学-上册-打印版。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1. 四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。
由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
2. 进一法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，只要下一位数字或后面的数字有不为0的（即1、2、3、……、9），都要向前一位进一。
如：同学们同时去划船，每只船上最多能载7个同学，17个同学至少需几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学需要2只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要3只船。
即17÷7＝≈3 (只)。
由此可知：用进一法得到的近似数总比准确值大。
3. 去尾法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。
如：用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管，可以做成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：用去尾法得到的近似数总比准确数小。
二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确定结果精确到哪一个数位（与已知数中精确度最低那个数精确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）进行计算，并且把算得的数的末位数字四舍五入。
五年级数学怎样求近似数的最大值与最小值
五年级数学怎样求近似数的最大值与最小值① 一个两位小数用四舍五入法保留一位小数得到8.0，这个数最大是 ____________，最小是__________。
这个数最大是： 这个数最小是：②一个三位小数用四舍五入法保留两位小数得到5.23，这个数最大是 ____________，最小是__________。
这个数最大是： 这个数最小是：③一个五位小数用四舍五入法保留两位小数得到8.0，这个数最大是 ____________，最小是__________。
分析：一个两位小数用四舍五入法保留一位小数得到8.0，这个数最大是8.04，最小是7.95. 五位小数保留一位小数，只是将百分位数字四舍五入，求最大数时百分位后面的数字取最大，求最小数时百分位后面的数字取最小。
本题五位小数最大应该是8.04999，最小是7.95000.8 . 0 □ +48 . 0 4 8 . 0 □ -57 . 9 55 . 2 3 □ +45 . 2 3 4 5 . 2 3 □ -55 . 2 2 5④一个三位小数用四舍五入法保留两位小数得到3.02，这个数最大是____________，最小是__________。
⑤一个六位小数用四舍五入法保留两位小数得到3.14，这个数最大是____________，最小是__________。
⑥一个四位小数用四舍五入法保留两位小数得到2.10，这个数最大是____________，最小是__________。
⑦一个三位小数用四舍五入法保留一位小数得到1.7，这个数最大是____________，最小是__________。
⑧一个四位小数用四舍五入法保留两位小数得到1.70，这个数最大是____________，最小是__________。
比较一下⑦、⑧两题的近似数有什么区别？与同学交流一下。
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第四单元（综合复习）p32 （一）0.78的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单
位。
（二）把3. 8改写成用0. 001作单位的数（），它含有（）
个这样的计数单位。
（三）把8799 5000 0000改写成“亿”做单位的数是（），保留整数是（）。
漏单位
（四）如果一个三角形的两边分别长5厘米和8厘米，另一条边最
长是（），最短边是（），
共有（）种可能。
（另一条
边是整厘米）
漏单位
P52
保留整数表示精确到个位保留一位小数表示精确到十分位保留两位小数表示精确到百分位保留三位小数表示精确到千分位（保留到哪一位，
就在哪一位后面画虚线）
书P55
求一个小数的近似数，
最大数-----就是把原数照抄，
后面加个“4”；
最小数-----就是把小数
末尾那个数减“1”，
后面加个“5”；
1、一个两位小数的近似数是3.8，
这个数最大可能是（）
最少可能是（）
2、一个两位小数四舍五入后的近
似值是3.0，这个两位小数最小
可能是（）
最大可能是（）
附加题：表示小数的近似值时，小数
末尾的“0”（）去掉。
3、一个三位小数的近似数是7.68，
这个数最大可能是（）
最少可能是（）
4、一个三位小数“四舍五入”后
得到的近似数是4.6，这个三位
数最大是（）；最少是（）
4.649, 4.550
5、一个三位小数“四舍五入”后
得到的近似数是9.00，这个三位
数最大是（）；最少是（）。
6、一个三位小数“四舍五入”后
得到的近似数是6.20，这个三位
数最大是（）；最少是（）。
7、
（1）大于7.6而小于7.9的小数有（）个。
（2）大于7.6而小于7.9的一位小数有（）个。
（3）近似数是6.32的三位小数不止一个。
（）
●题目有个“选”字（如：选哪种
方案最划算？）
解题方法：方案①个人票
方案②团体票
●题目有“怎样”的字（如：怎
样买票省钱？）
解题方法：方案①个人票
方案②团体票
方案③混合票
（行程问题）
速度×时间﹦路程
路程÷速度﹦时间
路程÷时间﹦速度
第五单元：
①任意一个三角形都有（）条边，
（）个角，（）个顶点，（）
条高。
②三角形具有（稳定性）
四边形具有（易变性）
③三角形任意两边的和大于第三
边。
三角形任意两边的差一定小于第三边。
（判断题）
只有任意两边的和大于第三边时，才能拼成三角形。
（）
注意：等于或者小于第三边都（）围成三角形。
⑴锐角三角形有：3个锐角
⑵直角三角形有：1个直角，
2个锐角。
⑶钝角三角形有：1个钝角，
2个锐角。
所以：①任意一个三角形中
至少有（）个锐角。
变式题：任意一个三角形都
有（）个锐角。
②一个三角形最多有
（）个锐角。
易错题：
等边三角形一定是等腰三角形。
但：
等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形的特点：
3条边都相等，3个角都相等，
每个角都是60。
重点提示：
因为等边三角形每个角都是
60度，所以等边三角形
一定是（锐角三角形）在三角形中：
相等的边所对的角也一定相等，
反之：如果两个角相等，
那么：它们所对的边也一定相等。
应用题：
①在一个等腰三角形中，顶角的度数
是一个底角度数的一半，它的底角是几度？
②一个等腰三角形的底角是55。
，顶
角度数是（）。
②爸爸的年龄是李强的2倍，而爷爷的年龄是李强的3倍，今年爸爸48岁，爸爸，李强今年各几岁？
③爸爸的年龄是李强的2倍，而爷爷的年龄是李强的3倍，今年爸爸和李强66岁，爸爸，李强今年各几岁？
1.修一条长9.7千米的公路。
第一条
修了1.35千米，比第二天多修0.2千米。
还剩下多少千米的公路未修？
2.四、五年级采集树种。
五年级采集
了15.62千克，比四年级少采了3.7千克。
两个年级共采集了多少千克？
（区别题）
3.全班46人去划船，共乘12只船，
每条船都坐满。
其中大船每只坐5
人，小船每只坐3人，求大船和小
船各有多少只？
3、49人去划船，
大船限乘5人，每条租金是30元，小船限乘3人，每条船的租金是21元，怎样租船最省钱？
4、一个大盒子需要15元，
能装6个零件，
一个小盒子需要9元，
能装4个零件，有30个零件，
怎样买盒子最省钱？
5、小明参加猜谜语比赛，规定猜
对一个得5分，猜错一个倒扣3分（不猜按猜错算），一共有20个题，小明共得60分，他猜对了几个题？
6、篮球比赛中，3分线外投中一球
记3分，3分线内投中一球记2
分。
在一场比赛中小明总共得
了28分，小明在这场比赛中投
进了几个3分球？（小明没有
罚球，他投了15个球，进了11
个）。