最新06材料力学
材料力学第六版pdf
材料力学第六版pdf材料力学是材料科学与工程学科中的一门重要课程，它研究材料在外力作用下的力学性能和行为规律。
材料力学的研究对于材料的设计、制备和应用具有重要的指导意义。
而《材料力学第六版》作为一本经典的教材，对于材料力学的理论和实践都有着丰富的内容和深刻的解析。
本书分为十章，内容涵盖了材料的应力、应变、弹性力学、塑性力学、断裂力学等多个方面。
其中，第一章介绍了材料力学的基本概念和基本假设，为后续章节的学习打下了坚实的基础。
第二章到第四章主要介绍了材料的应力、应变和弹性力学，包括了材料受力状态下的应力分布规律、应变分布规律以及材料的弹性模量等内容。
第五章到第七章则是围绕材料的塑性变形展开，包括了材料的屈服、硬化、稳定塑性变形等内容。
第八章到第十章介绍了材料的断裂行为和断裂力学，包括了材料的断裂类型、断裂韧性、断裂强度等内容。
《材料力学第六版》以其严谨的理论分析和丰富的实例分析，为读者提供了一个全面深入理解材料力学的平台。
通过学习本书，读者不仅可以掌握材料力学的基本概念和基本原理，还可以了解材料在外力作用下的力学性能和行为规律。
同时，本书还结合了大量的实例分析，帮助读者将理论知识与实际问题相结合，提高了学习的实用性和趣味性。
总的来说，《材料力学第六版》是一本经典的教材，它不仅适用于材料科学与工程专业的学生，还适用于从事材料研究和工程应用的科研人员和工程师。
通过学习本书，读者可以全面系统地了解材料力学的理论和实践，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
综上所述，《材料力学第六版》是一本值得推荐的教材，它内容丰富、理论严谨、实例丰富，适合于材料力学的初学者和进阶者。
希望广大读者能够通过学习本书，全面系统地了解材料力学的理论和实践，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
材料力学第六版pdf
材料力学第六版pdf材料力学，作为工程力学的一个重要分支，研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
材料力学的研究对象包括金属材料、非金属材料和复合材料等，其研究内容涉及静力学、动力学、热力学等多个方面。
《材料力学第六版》是一本系统全面介绍材料力学基本理论和应用的教材，对于工程技术人员和学生来说具有重要的参考价值。
本书内容主要包括材料的物理性质、力学性质、变形和断裂等方面的知识。
首先介绍了材料的基本概念和分类，包括金属材料、非金属材料和复合材料等的特点和应用。
其次，对材料的力学性质进行了深入的分析，包括材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等重要参数的计算和应用。
在此基础上，本书还介绍了材料的变形规律和断裂机理，包括材料的塑性变形、蠕变、疲劳断裂等方面的内容。
与以往版本相比，《材料力学第六版》在内容和结构上都进行了全面的更新和调整。
新版书籍在理论和实践相结合的基础上，增加了大量的案例分析和工程应用，使读者更加容易理解和掌握材料力学的基本原理和方法。
同时，本书还增加了大量的插图和表格，以直观形式展示材料的力学性能和变形规律，有助于读者更好地理解和应用知识。
在教学实践中，《材料力学第六版》已经得到了广泛的应用和认可。
不仅在高校的材料力学课程中作为教材使用，也成为了工程技术人员日常工作中的重要参考书。
本书系统全面地介绍了材料力学的基本理论和应用，对于提升工程技术人员的专业素养和解决实际工程问题具有重要的意义。
总之，《材料力学第六版》作为一本权威的材料力学教材，不仅系统全面地介绍了材料力学的基本理论和方法，还结合了大量的案例分析和工程应用，具有很高的实用价值。
相信通过学习和应用本书的知识，读者一定能够更好地理解和掌握材料力学的相关知识，为工程实践提供更加可靠的理论支持。
材料力学第六版
材料力学第六版材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，它是材料科学的基础和核心。
本书《材料力学第六版》是对材料力学理论的全面阐述和深入探讨，旨在帮助读者全面了解材料力学的基本原理和应用技术，掌握材料力学的基本知识和分析方法，为工程技术人员和科研人员提供一本全面系统的参考书。
首先，本书从材料的基本力学性能入手，介绍了材料的力学性质、应力、应变、弹性模量、屈服强度等基本概念和理论。
通过对材料内部结构和外部力学环境的分析，深入探讨了材料的力学行为和力学性能的影响因素，为读者提供了深入理解材料力学的基础知识。
其次，本书重点介绍了材料的变形规律和力学性能的测试方法。
通过对材料的拉伸、压缩、弯曲等力学试验的原理和方法进行详细介绍，帮助读者了解材料的力学性能测试技术，掌握材料力学测试的基本原理和操作技巧，为工程实践和科研实验提供了重要参考。
再次，本书深入研究了材料的疲劳、断裂和塑性变形等重要问题。
通过对材料疲劳寿命、断裂韧性、塑性变形规律等方面的理论和实践进行全面分析，帮助读者了解材料在实际工程中的疲劳、断裂和塑性变形行为，掌握材料力学在工程设计和材料选型中的应用技术。
最后，本书还介绍了材料力学在现代工程技术中的应用和发展趋势。
通过对材料力学在航空航天、汽车制造、新能源等领域的应用案例进行详细介绍，帮助读者了解材料力学在工程实践中的重要作用和应用前景，为读者提供了拓展视野和提高实践能力的重要参考资料。
总之，《材料力学第六版》是一本全面系统、权威可靠的材料力学教材，它不仅适合材料科学与工程专业的本科生、研究生和博士生使用，也适合广大工程技术人员和科研人员作为参考书籍。
希望本书能够帮助读者全面了解材料力学的基本理论和应用技术，为材料科学与工程领域的发展做出贡献。
最新材料力学经典讲解ppt课件
ql 3 24EIZ
挠度
Ml2 ymax 2EI
ym ax
Pl 3 3EI
ym ax
ql 4 8EI
ym a x
Pl3 48EIZ
ymax
5q l4 384EIZ
拉（压） P 1
A
A：面积
扭转 T
Ip
Ip：极惯性矩
弯曲 M y
Iz
Iz：关于中性轴的惯性矩
应 力 几内何力量 分 布 规 律
国际制单位
应变 变形
线应变ε 位移
角应变（切应变）γ 线位移（点移动的直线距离）
σ——ε τ——γ
角位移（一线段（面）转过的角度）
构件的几何模型
（等）直杆、曲杆
板（壳）
块体
杆件变形的4种基本形式
受力特点
变形特点
两大主线：应力分析（讨论强度问题） 变形分析（讨论刚度问题）
四个基本假设:
连续性、均匀性、各向同性、小变形
是否静不定问题及静不定次数的判定
静不定问题
力法解静不定问题的基本步骤
静力方程 物理方程
应力集中
温度应力与装配应力
几何方程
剪切和挤压 的实用计算
切应力 Q
A
挤压应力 bs
P Ab s
剪切面积的判定 挤压面积的判定
剪切强度校核 挤压强度校核
轴力图 表示轴力沿杆轴变化的图形称为轴力图 用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂
T m一侧弯矩 m P一 x侧
T My
IP
IZ
QS Z
IZb
强度 条件
max
Nmax Amin
jy
jy
max
Tmax Wt
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域的设计和分析具有重要意义。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、基本概念1、外力与内力外力是指物体受到的来自外部的作用力，包括集中力、分布力等。
内力则是物体内部各部分之间的相互作用力，当物体受到外力作用时，内力会随之产生以抵抗外力。
2、应力与应变应力是单位面积上的内力，它反映了材料内部受力的强弱程度。
应变是物体在受力作用下形状和尺寸的相对变化，分为线应变和切应变。
3、杆件的基本变形杆件在受力作用下主要有四种基本变形形式：拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲。
二、拉伸与压缩1、轴力与轴力图轴力是指杆件沿轴线方向的内力。
通过绘制轴力图，可以直观地表示出轴力沿杆件轴线的变化情况。
2、横截面上的应力在拉伸（压缩）情况下，横截面上的应力均匀分布，其大小等于轴力除以横截面面积。
3、材料在拉伸与压缩时的力学性能通过拉伸试验，可以得到材料的强度指标（屈服强度、抗拉强度）和塑性指标（伸长率、断面收缩率）。
不同材料具有不同的力学性能，如低碳钢的屈服和强化阶段，铸铁的脆性等。
4、胡克定律在弹性范围内，应力与应变成正比，即σ ＝Eε ，其中 E 为弹性模量。
5、拉伸（压缩）时的变形计算根据胡克定律，可以计算杆件在拉伸（压缩）时的变形量。
三、剪切1、剪切内力与剪切应力剪切内力通常用剪力表示，剪切应力则是单位面积上的剪力。
2、剪切实用计算在工程中，通常采用实用计算方法来确定剪切面上的平均应力。
四、扭转1、扭矩与扭矩图扭矩是指杆件在扭转时横截面上的内力偶矩。
扭矩图用于表示扭矩沿杆件轴线的变化。
2、圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时，横截面上的应力分布呈线性规律，其最大应力发生在圆周处。
扭转角的计算与材料的剪切模量、扭矩和轴的长度等因素有关。
五、弯曲1、剪力与弯矩弯曲内力包括剪力和弯矩，它们的计算和绘制剪力图、弯矩图是弯曲分析的重要内容。
最新材料力学复习,知识点复习考点归纳总结专用
三一文库（ ）*电大考试*材料力学重点及其公式材料力学的任务（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。
变形固体的基本假设（1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。
外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。
内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。
（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。
应力：dAdPA P p A =∆∆=→∆lim正应力、切应力。
变形与应变：线应变、切应变。
杆件变形的基本形式（1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。
静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。
动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。
失效原因：脆性材料在其强度极限b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。
二者统称为极限应力理想情形。
塑性材料、脆性材料的许用应力分别为：[]3n s σσ=，[]b bn σσ=，强度条件：[]σσ≤⎪⎭⎫⎝⎛=max max A N ，等截面杆[]σ≤A N max轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=∆1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：ll∆=ε，A P A N ==σ。
横向应变为：bb b b b -=∆=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-='。
胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即εσE =，这就是胡克定律。
E 为弹性模量。
将应力与应变的表达式带入得：EANll =∆ 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。
材料力学课件全
塑性力学分析方法的基本原理：塑性力学分析方法基于弹塑性理论，通过建立材料的本构关系，描述材料在受力 过程中的弹性和塑性行为。
塑性力学分析方法的应用：塑性力学分析方法广泛应用于金属材料、复合材料、陶瓷材料等领域的力学分析和设 计。
弹性与塑性的应用：在工程中如何利用材料的弹性与塑性性质来提高结构性能和安全性
强度与韧性
强度：材料抵抗外力破坏的能力，分为抗拉、抗压、抗弯等强度 韧性：材料在冲击、振动等外力作用下抵抗破坏的能力 影响因素：材料成分、组织结构、温度、环境等 实际应用：设计制造各种结构件，选择合适的材料，提高产品性能和安全性
航空航天领域
飞机设计：材料力学在飞机设计中发挥着重要作用，包括机身、机翼和尾翼的设计。 航天器设计：材料力学在航天器设计中同样重要，如卫星、火箭和空间站的结构设计。
飞行器材料选择：材料力学研究飞行器材料的性能，如强度、刚度和耐腐蚀性等，以确保飞行器的安全和可靠性。
飞行器结构优化：通过材料力学的研究，可以对飞行器的结构进行优化，提高飞行器的性能和效率。
土木工程领域
桥梁工程：利用材料力学原理设计桥梁结构，确保桥梁的稳定性和安全性。
房屋建筑：通过材料力学知识，合理设计房屋结构，提高房屋的抗震性能和承载能力。
水利工程：应用材料力学理论，研究水工结构的应力分布、变形和稳定性，保障水利工程的 安全运行。
交通工程：利用材料力学知识，研究道路、铁路、机场等交通设施的荷载分布、路基设计及 路面材料选择。
智能制造技术：结合人工智能、大数据、物联网等技术，实现制造过程 的自动化、智能化和数字化。
绿色制造技术：采用环保材料和工艺，减少制造过程中的能源消耗和环 境污染。
材料力学全部习题解答
弹性模量
b
E 2 2 0 M P a 2 2 0 1 0 9P a 2 2 0 G P a 0 .1 0 0 0
s
屈服极限 s 240MPa
强度极限 b 445MPa
伸长率 ll010000m ax2800
由于 280;故0该50 材0料属于塑性材料;
13
解：1由图得
弹性模量 E0 3.550110063700GPa
A x l10.938m m
节点A铅直位移
A ytan 4 l150co sl4 2503.589m m
23
解：1 建立平衡方程 由平衡方程
MB 0 FN1aFN22aF2a
FN 2 FN1
得： FN12F1N22F
l1
l2
2.建立补充方程
3 强度计算 联立方程1和方
程（2）;得
从变形图中可以看出;变形几何关
l
l0
断面收缩率
AAA110000d22d22d2121000065.1900
由于 2故.4 属6 % 于 塑5 性% 材料;
15
解：杆件上的正应力为
F A
4F D2 -d2
材料的许用应力为
要求
s
ns
由此得
D 4Fns d2 19.87mm
s
取杆的外径为
D19.87m m
16
FN1 FN 2
Iz= I（ za） I（ zR ） =1 a2 4
2R4 a4 R 4 =
64 12 4
27
Z
解 a沿截面顶端建立坐标轴z;，y轴不变; 图示截面对z，轴的形心及惯性矩为
0 .1
0 .5
y d A 0 .3 5 y d y2 0 .0 5 y d y
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06材料力学注册土木工程师（港口与航道工程）执业资格考试培训讲稿基础考试：上午4小时 120道题每题1分其中材料力学15道题平均每道题用时2分钟。
01年结构考题：拉压2 剪切 1 扭转 2 截面性质 3 弯曲内力 2 弯曲正应力 3弯曲变形（含超） 2 应力状态强度理论 1 组合变形 2 稳定 102年岩土考题：拉压3 剪切 1 扭转 2 截面性质 2 弯曲内力 2 弯曲正应力 1弯曲变形（含超） 1 应力状态强度理论 2 组合变形 1 稳定 102年结构考题：拉压3 剪切 1 扭转 1 截面性质 2 弯曲内力 2 弯曲正应力 2弯曲变形（含超） 1 应力状态强度理论 2 组合变形 1 稳定 2全部是选择题，计算量小根据考试特点复习时应：基本概念要清楚，基本公式和定义要记牢，解题方法要熟练，要培养快速反应能力一、基本概念内力：构件在外力作用下发生变形，引起构件内部各质点之间产生的附加内力（简称内力）。
应力：截面内一点处内力的分布集度。
单位是：N/m2（Pa）、N/mm2（MPa）等。
应力可分为正应力σ和剪应力τ（剪应力）。
位移：构件内任一点由其原来位置到其新位置的连线称为该点的线位移。
构件内某一线段（或平面）由原始位置所转过的角度称为该线段（或平面）的角位移。
变形：构件形状的改变。
应变：构件内任一点处的变形程度。
应变又可分为线应变ε和剪应变γ，均为无量纲量。
线应变ε表示变形前构件内任一点处的一条微线段,变形后的长度改变量与其原始长度之比。
剪应变γ表示过构件内任一点的两个互相垂直的微线段，变形后两个微线段的角度改变量。
例题0 单元体变形后的形状如图中虚线所示，则A点的剪应变是( )。
(A) O，2γ，２γ (B) γ，γ，２γ(C) γ，２γ，２γ (D) O，γ，２γ答案：D例题0图二、四种基本变形的内力、应力及强度、变形1、内力拉压内力：轴力N扭转内力M T弯曲内力Q、M关键点内力的正负号，内力图的画法重点弯曲内力（因拉压、扭转内力较简单）熟练利用剪力、弯矩与分布力的微分关系及其图形的规律判断内力图的正确性。
（1）利用剪力Q、弯矩M与荷载集度q之间的微分关系,可得到下述结论:a）q＝0段，Q图为水平直线，M图为斜直线；当Q >0，M图／（上升），Q < 0，M 图 \（下降）。
b）在q＝c（常数）的区段，Q图为斜直线，M图为抛物线。
当q (↑) > 0，Q图／，M图；当q (↓) < 0，Q图 \，M图。
c)在Q = 0的点处，M 图有极值；在Q 突变处，M 图有一个折角。
（2）Q 图、M 图的一般规律：a ）集中力作用处，Q 有突变，突变量等于集中力值，突变方向与集中力作用方向一致。
M 斜率有突变，出现折角。
b ）在集中力偶作用处，Q 图无变化。
M 图有突变，突变量等于该集中力偶矩值。
c ）在分布力的起点和终点，Q 图有拐点; M 图为直线与抛物线的光滑连接。
d )当梁的简支端或自由端无集中力偶时, M 为零。
e ）梁的最大弯矩通常发生在剪力Q =0处或集中力、集中力偶作用点处。
f ）对称结构承受对称荷载作用时，剪力图是反对称的（剪力指向仍是对称的），弯矩图是对称的。
对称结构承受反对称荷载时，剪力图是对称的，弯矩图是反对称的。
以上剪力图与载荷之间关系可以推广到拉压轴力N 、扭转内力M T 中。
例1根据梁的受力分析Q 、M 图图形例2 悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：图(A)、图(B)、和图(C)。
其中正确的为( )。
«Skip Record If...»图1«Skip Record If...»图2答案 C例 3 梁的弯矩图如图所示，则梁上的最大剪力为( )。
(A) Ｐ (B) ５Ｐ/2 (C)３Ｐ/2 (D) ７Ｐ/2答案： D例4 连续梁两种受力情况如图所示，力F 非常靠近中间铰链。
则下面四项中正确结论为( )。
(A)两者的Q 图和M 图完全相同 (B)两者的Q 图相同，M 图不同 (C)两者的Q 图不同，M 图相同 (D)两者的Q 图和M 图均不相同答案 A例 5载荷图。
答案 D例题3图例题4图2、应力及强度（1）拉伸（或压缩）正应力：«Skip Record If...» A 为横截面积。
拉压斜截面上的应力k -k 斜截面的法线与x 轴夹角为α，则该面上的正应力和剪应力为：«Skip Record If...»角α以逆时针为正，反之为负。
（2）圆截面轴扭转剪应力公式： «Skip Record If...»«Skip Record If...»式中I p 称为截面的极惯性矩，W p 称为抗扭截面模量。
实心圆截面（直径为d ）«Skip Record If...»外径为D ，内径为d 的空心圆截面 «Skip Record If...»式中α = d /D 。
例5 在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确的结果是( )。
«Skip Record If...»图«Skip Record If...» 图例题5图例 6 图示圆轴由钢杆和铝套管牢固地结合在一起。
扭转变形时，横截面上剪应力分布有图示四种答案。
其中正确的一种为( )。
答案 B例题6图（3）弯曲应力1）弯曲正应力公式«Skip Record If...»最大正应力«Skip Record If...»图在上下缘处«Skip Record If...»图矩形截面：«Skip Record If...»«Skip Record If...»圆形截面«Skip Record If...»«Skip Record If...»空心圆截面：«Skip Record If...»«Skip Record If...»式中 «Skip Record If...»。
2）弯曲剪应力公式«Skip Record If...»剪应力最大值在中性轴处。
«Skip RecordIf...»例7 T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图5.7-8(a)示，C为T形截面的形心，惯矩I z＝6013×104mm4，材料的许可拉应力[σt]＝40MPa，许可压应力[σc]＝160MPa，试校核梁的强度。
解：梁弯矩图如图 5.7-8(b)所示。
绝对值最大的弯矩为负弯矩，发生于B截面上，应力分布如图 5.7-8 (c)所示。
此截面最大例题7图拉、压应力分别发生于截面上、下边缘各点处«Skip Record If...»＝36.2MPa<[σt]«Skip Record If...»＝78.6MPa<[σc]虽然A截面弯矩的绝对值|M A|<|M B|，但M A为正弯矩，应力分布如图5.7-8 (d)所示。
最大拉应力发生于截面下边缘各点，由于y1>y2因此，全梁最大拉应力究竟发生在哪个截面上，必须经计算才能确定。
A截面最大拉应力为«Skip Record If...»＝39.3MPa<[σt]最大压应力在B截面下边缘处，最大拉应力在A截面下边缘处，都满足强度条件。
例8 直径为d的等直圆杆，在外力偶作用下发生纯弯曲变形，已知变形后中性层的曲率为ρ，材料的弹性模量为E，则该梁的弯矩M为多少？解：由«Skip Record If...»，有«Skip Record If...» 例9 矩形截面混凝土梁，为提高其抗拉强度，在梁中配置钢筋。
若梁弯矩如图示，则梁内钢筋(虚线所示)的合理配置是( )。
答案 D3) 弯曲中心的概念当横向力作用平面平行于形心主惯性平面并通过某一特定点时，杆件只发生弯曲而无扭转，则称该点为弯曲中心。
弯曲中心实际上是横截面上弯曲剪应力的合力作用点，因此弯曲中心又称为剪切中心。
薄壁截面梁横截面上的剪应力沿壁厚均匀分布，作用线平行于截面边缘的切线方向，形成“剪应力流”。
4） 弯曲中心的特征（1）弯曲中心的位置仅取决于横截面的形状与尺寸，与外力无关。
（2）若截面具有一个对称轴时，弯曲中心必位于该对称轴上；若截面具有两个对称轴，两轴交点必是弯曲中心；由两个狭长矩形组成的截面，如T 形，L 形，十形等，弯曲中心必位于该两个狭长矩形中线的交点。
例题9图«Skip Record If...» «Skip Record If...» «SkipRecord If...»(a) (b) (c)图5.7-65) 发生平面弯曲的条件为：（1）外力偶作用平面与梁的形心主惯性平面平行；（2）横向外力作用平面与梁的形心主惯性平面平行并通过截面的弯曲中心。
（4）剪切强度的实用计算名义剪应力： «Skip Record If...»式中A为剪切面的面积；名义挤压应力：«Skip Record If...»关键在于正确确定剪切面A Q、挤压面A bs及相应的剪力Q和挤压力F bs。
剪切计算面积为实际受剪面积；挤压面计算面积，如挤压面是平面，按实际挤压面积计算。
当挤压面为曲面时取挤压面在挤压力方向的投影面积。
对挤压面为半圆柱面，如铆钉等，其挤压计算面积为直径乘被连接件厚度：d×t。
例10 正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm，其基底为边长a=1m的正方形混凝土板。
柱受轴向压力P＝100kN，如图所示。
假设地基对混凝土板的支反力均匀分布，混凝土的许可剪应力［τ］＝1.5MPa，则使柱不致穿过板，而混凝土板所需的最小厚度t为( )。
(A)83mm (B) 100mm(C) 125mm (D) 80mm解：«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»2、变形1）拉压 «Skip Record If...»例题10图«Skip Record If...»2）扭转单位长度的扭转角：«Skip Record If...» «Skip Record If...»对于变内力、变截面的杆件应分段计算变形，再求和得变形；3）弯曲：挠曲线曲率与弯矩有以下关系 «Skip Record If...»在小变形条件下挠曲线近似微分方程为«Skip Record If...»利用积分法求弯曲变形时需注意确定积分常数的条件：挠曲线、转角方程连续，满足约束条件。