材料力学第六版答案第06章
6-1 求图示各梁在m －m 截面上A 点的正应力和危险截面上最大正应力。
题 6-1图
解：（a ）m KN M m m ?=-5.2 m KN M ?=75.3max 488
44
108.49064
101064
m d J x --?=??=
=
ππ
MPa A
37.20108.490104105.282
3=????=--σ （压）
MPa 2.3810
8.4901051075.38
23max
=????=--σ （b ）m KN M m m ?=-60 m KN M ?=5.67max
488
331058321210181212m bh J x --?=??== MPa A 73.6110
583210610608
2
3=????=--σ （压） MPa 2.10410
5832109105.678
23max
=????=--σ （c ）m KN M m m ?=-1 m KN M ?=1max
4
8106.25m J x -?=
3
6108.7m W x -?=
cm y A 99.053.052.1=-=
MPa A 67.3810
6.251099.01018
2
3=????=--σ （压） MPa 2.128106.251018
3
max
=??=-σ 6-2 图示为直径D ＝6 cm 的圆轴，其外伸段为空心，内径d ＝4cm ，求轴内最大正应力。
解：)1(32
43
1απ-=
D W x
??? ?
?
-???=
-463
)64(11032
6π
3
6
1002.17m -?= 346
33
21021.2132
10632
m D W x --?=??=
=
ππ
MPa 88.521002.17109.063
1=??=
-σ MPa 26.5510
21.2110172.16
3
1=??=-σ
MPa 26.55max =σ
6-3 T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。
已知I z =10170cm 4
，h 1=，h 2=。
解：A 截面：
Mpa 95.371065.910
101701040283
1
max =????=--σ （拉） Mpa 37.501035.1510
1017010402
8
31
min -=????-=--σ（压）
E 截面 Mpa 19.301035.1510
101701020283
2
max =????=--σ （拉） Mpa 98.181065.910
1017010202
8
32
min -=????-=--σ （压） 6-4 一根直径为d 的钢丝绕于直径为D 的圆轴上。
（1） 求钢丝由于弯曲而产生的最大弯曲正应力（设钢丝处于弹性状态）
（2） 若 d ＝lmm ，材料的屈服极限s σ=700MPa ，弹性模量E =210GPa ，求不使钢丝产生残
余变形的轴径D 。 解：
EJ M =
ρ
1
D
d E EJ
M 324πρ== D d
E d
M W M ?===3
max 32πσ cm m d
E D s
303.010
700101102106
3
9==????=?≥
-σ 6-5 矩形悬臂梁如图示．已知l = 4 m ，3
2
=h b ，q =10kN/m ，许用应力[σ]=10Mpa 。试确定此梁横截面尺寸。 解：m KN ql M ?=??==
804102
1
2122max 9632
66322
h h h h W =?== 910
1010802
6
3h M W W M =??==?=σσ cm m h 6.41416.0== cm b 7.27=
6-6 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若[σ]＝160MPa ，试求许用载荷P 。
解：3237cm W =2
m KN P
M ?=3
2max
[][]P W M 32
102371016066=???=?=-σ （M 图） P 3
2 []KN P 880.562371602
3
=??=
6-7 压板的尺寸和载荷情况如图所示。材料为 45钢，s σ＝380 MPa ，取安全系数
5.1=n 。试校核压板强度。
解：23
31568)12
1230122030(101mm W =?-??= m N M ?=???=-360102010183
3
[]σσ<=?==
-MPa W M 6.2291015683609
6-8 由两个槽钢组成的梁受力如图示。已知材料的许用应力[σ]＝150 MPa ，试选择槽钢号码。
解：m KN M ?=60max
[]
3336
3m ax
400104.010*******cm m M W x =?=??==
-σ 查表：（22a ， 3
32006.217cm cm W x >=）
（ M 图）
6-9 割刀在切割工件时，受到P ＝1kN 的切销力的作用。割刀尺寸如图所示。试求割刀内最大弯曲应力。
解：m N p M ?=??=-I 810
83
m N p M ?=??=-∏3010303
32
42.706
135.2mm W =?=
I 32
1506
154mm W =?=∏
()MPa W M 11410
4.708
9
m ax =?==
-I I I σ ()MPa W M 20010150309
m ax
=?==-∏∏∏σ 6-10 图示圆木，直径为D ，需要从中切取一矩形截面梁。试问（1）如要使所切矩形截面的抗弯强度最高，h 、b 分别为何值？（2）如要使所切矩形截面的抗弯刚度最高，h 、b 又分别为何值？
解：6
)
(6222b D b bh W -== 0=db
dW
∴
0632
2=-b D ∴
3
2
2
D b =
2
22
2
3
23D D D h =-=
∴从强度讲：D b 57735.0=
∴
12
)(123222
b D b bh J -=
=
0=db
dJ
0)2()(23)(21
2
22
32
2
=-?-??+-b b D b b D
∴从刚度讲 D b 50.0=
D h 866.0=
6－11 T 字形截面的铸铁梁受纯弯曲如图示，欲使其最大压应力为最大拉应力的3倍，巳知h = 12cm ，t =3cm ，试确定其翼板宽度b 之值。
解：3max max ＝下
上拉
压
y y =σσ
下上＝y y 3 12=h y y ＝＋下上
cm y 34
12
＝＝下
05.4)39()2
3
3)(3(=??--?=b S
cm b 275
.135.439=???=
6-12 图示简支梁，由工字钢制成，在外载荷作用下，测得横截面A 处梁底面的纵向正应变4
100.3-?=ε，试计算梁的最大弯曲正应力σmax 。已知钢的弹性模量E =200GPa, a =1m 。
解：MPa E A 60100.3102004
9
=???==-εσ
28
/34
/3max max ===A A M M σσ MPa A 1206022max =?==σσ
23qa 23qa
24
qa （M 图）
6-13 试计算图示矩形截面简支梁的1-1面上a 点和b 点的正应力和剪应力。
解：1－1截面
KN Q 6364.3=
m KN M ?=6364.3
43
3375.210912155.712cm bh J =?==
28
3
105.310
375.2109106364.3--????==y J M a σ MPa 03.6=
8
2
310
375.2109105.7106364.3--????=b σ MPa 93.12=
2
86
3105.710375.2109105.5)5.74(106364.3---????????==Jb QS a τ
MPa 379.0=
6-14 计算在均布载荷 q ＝10 kN ／m 作用下，圆截面简支梁的最大正应力和最大剪应
力，并指出它们发生在何处。
解：232max 110108
1
81???==
ql M m N ??=3
1025.1 110102
1
213max ???==
ql Q N 3
105?=
633
m ax 10532
1025.1-???=
=πσW
M MPa 86.101= 在跨中点上、下边缘 3
41054
10534423max
????=?=-πτA Q MPa 46.25= 在梁端，中性轴上
6-15 试计算6-12题工字钢简支梁在图示载荷下梁内的最大剪应力。
解： MPa W
qa 6083
2
= qa 41
3
185cm W =
KN q 6.29123810185106066=?????=
- 4
KN qa Q 2.2216.294
3
43max =??==
（Q 图）
MPa Jt QS 12.2210
5.6104.15102.223
23max
=????==--τ
6-16 矩形截面木梁所受载荷如图示，材料的许用应力[σ]=10Mpa 。试选择该梁的截面尺寸，设1:2:=b h
KN 19
（Q 图） （ M 图）
解：KN R A 19= KN R B 29=
12
6132
h bh W ==
[]σσ≤?==12
10143
3m ax
h W M cm m h 6.25256.0101012
10143
6
3==???=
cm b 8.12=
[]ττ<=????==-MPa A Q 961.010
6.258.1210215.15.14
3
max
6-17 试为图示外伸梁选择一工字形截面，材料的许用应力[σ]= 160MPa ，[τ]＝
80Mpa 。
解：[]
3
6
12510
160100020cm M
W =??=
=
σ 取16I ， 3141cm W =
)(8.13:cm S J =
[]ττ<=???==-MPa Jt QS 181.010
68.13101533
故 取No16工字钢
m ?
KN 10
（Q 图） （M 图）
6-18 图示起重机安装在两根工字形钢梁上，试求起重机在移动时的最危险位置及所采用工字型钢的号码。已知 l ＝10 m ，a ＝4 m ，d =2 m 。起重机的重量 W ＝50 kN ，起重机的吊重P =10 kN ，钢梁材料的许用应力［σ］=160 MPa ，[τ]= 100Mpa 。
解：轻压：KN 10 ，KN 50
[]x x x R 658)8(10)10(5010
1
-=-+-=
x x Rx x M ?-==)658()(
0=dx
dM
01258=-x m x 833.4=
m KN M ?=??-=17.140833.4)833.4658(max []
6
3m ax
101601017.140??==
σM W
33387610876.0cm m =?=- 取 两个 a I 28 334382
15.508cm W
cm W z =>=
6-19 等腰梯形截面梁，其截面高度为h 。用应变仪测得其上边的纵向线应变
611042-?-=ε，下边的纵向线应变621014-?=ε。试求此截面形心的位置。
解：11
M εσ?=?E J y b
＝
上 22
M εσ?=?E J y b
＝
下
314
42
2121==y y ＝εε h y y =+21
∴h y y =+223 ∴h y 412=
h y 4
3
1= 6-20 简支梁承受均布载荷q ，截面为矩形h b ?，材料弹性模量E ，试求梁最底层纤维
的总伸长。
解：2
2)(2
qx x ql x M -= 6
)()(2
bh E x M x =
ε
23
20022)22(6)(Ebh
ql dx x l Ebh q dx x l l l
=?==???ε 6-21 矩形截面悬臂梁受力如图（a ）所示，若假想沿中性层把梁分开为上下两部分：
（1）试求中性层截面上剪应力沿x 轴向的变化规律，参见图（b ）； （2）试说明梁被截下的部分是怎样平衡的？ 解：（1）bh
qx
A Q x 2323=
=
τ （2）由τ产生的合力为T h
ql bdx bh qx bdx T l
l
x
43232
=?=
?=
?
?τ
由弯曲产生的轴间力为N
bdy h b y ql dy b J
M dy b N h h h ???=?=??=2/02/02
/032
max 12
2σ（自证） T h
ql j =2
4
6-22 正方形截面边长为a ，设水平对角线为中性轴。试求 （1）证明切去边长为
9
a
的上下两棱角后，截面的抗弯模量最大； （2）若截面上的弯矩不变，新截面的最大正应力是原截面的几倍？（提示：计算I z 时可按图中虚线分三块来处理）。 解：原来正方形：
12
40
a J z = 2
max 0a y =
33
01179.012
2a a W z ==
削去x 后：
?????
? ?
?
-?
-??+-?+-=22)(2212)2)(2(212)(2
34x a x a x x a x x a J z )3()(122
2
2max x a x a x a J y J W z z z +-=-==
0=dx
dW
010922=+-a ax x 9
a
x =
33
21397.081
28)912()98(122a a a a W x ===
)(844.01397
.01179.0W 0max max 倍＝原新==z z W σσ
6-23 悬臂梁AB 受均布载荷q 及集中力P 作用如图示。横截面为正方形a a ?，中性轴即
正方形的对角线。试计算最大剪应力τmax 值及其所在位置。 解：)(Q ql P +=
b J QS
z =τ 124a J z =
)2
2
(
2y a b -= ???
? ??-+?-?-=)22(31)22()22(y a y y a y a S )32
62()22(212
4
y a y a a ql P +?-??+=
τ )326261()(62
24
y ay a a ql P -++=
0=dy
d τ
a y 82= 2
4max 8)(9)823262()8222()82
22()82
22(212)(a ql P a a a a a a a a a ql P b J QS z +=
?+?-??
-?-??+==*τ
6-24 试绘出图中所示各截面的剪应力流方向，并指出弯曲中心的大致位置。 解：
6-25 确定开口薄壁圆环截面弯曲中心的位置。设环的平均半径R 0，壁厚t ，设壁厚
t 与半径0R 相比很小。
解：??sin 00???=R t d R dS
)cos 1(sin 2
00
2
0θ??θ
-==?tR d tR S
π??π
?==?3
0200
0)sin (2tR R d tR J z
03
0000
2
02)cos 1(2R tR d R R tR e =?-=
?π
θ
θπ
6-26 试导出图示不对称工字形截面的弯曲中心位置（当在垂直于对称轴的平面内弯曲时）。假设厚度t 与其他尺寸相比很小。
解：z
J t
h b e 4)2(221
=
z
J t
h b e
42211
=
12
4)3(23
2th h t b J z +??=
b h b h
bt th t h b J t h b e
e e z 189)43(21243432
2
3222211
1+=???
? ??+==-= 6-27 在均布载荷作用下的等强度悬臂梁，其横截面为矩形，并宽度b =常量，试求截
面高度沿梁轴线的变化规律
解：20
2202
36
21bh ql bh ql W M l ===σ 20
2
2236
21)()(bh ql bh qx
x W x M l x x ====σσ
2
2
2233bh ql bh qx x x ==σ
20
2
22h h l x x
=
l x
h l x h h x 02
22
0==
6-28 图示变截面梁，自由端受铅垂载荷P 作用，梁的尺寸l 、b 、h 均为已知。试计算梁内的最大弯曲正应力。 解：x P x M ?=)(
2
/)2()(l
x l h x h +=
6
2/)2()(2
??? ??+=l x l h b
x W 2
22)
2
(46)
()
()(x l bh Px
l x W x M x +=
=σ
0)(=dx x d σ l x 21= Pl M 2
1
= 3
26
2/)22(2
2
h b l l l h b W ?=
?
?
? ?
?
+= 2
2m ax
433
221bh Pl bh Pl
==σ 6-29 当载荷P 直接作用在跨长为l ＝6m 的简支梁AB 的中点时，梁内最大正应力超过容许值30％。为了消除此过载现象，配置如图所示的辅助梁CD ，试求此梁的最小跨长a 。 解：
x P Pl 270.04=? l x 35.0=
m l l l x l a 8.13.07.02==-=-=
6-30 图示外伸梁由25a 号工字钢制成，跨长l =6 rn ，在全梁上受集度为q 的均布载荷作用。当支座截面A 、B 处及跨度中央截面C 的最大正应力σ均为140MPa 时，试问外伸部分的长度及载荷集度q 等于多少？
解：l
qa qa ql R A 2832
++=
2
2
1qa M A =
)4
2()22(2)283(2l ql a l qa l l qa qa ql M C
?-??? ??+?-?++=
4
1622qa ql -= a l M M C A ?=?=12
m l l a 7322.12887.012
===
查表：
66210883.401101402
1
-???=qa m KN q /503.377322
.1883
.40114022
=??=
C M
材料力学标准试卷及答案
扬州大学试题纸 （ 200 － 200 学年 第 学期） 水利科学与工程 学院 级 班(年)级课程 材料力学 ( )卷 一、选择题（10分） 1．关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ ） （A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 2．关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（ ） （A ）比例极限 p σ；（B ）屈服极限 s σ；（C ）强度极限 b σ；（D ）许用应力 ][σ。 3．两危险点的应力状态如图，由第四强度理论比较其危险程度，正确的是（ ）。 (A))(a 点应力状态较危险； (B))(b 应力状态较危险； (C)两者的危险程度相同； (D)不能判定。 4．图示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ ）。 (A)轴向压缩和斜弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)轴向压缩和平面弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 5．图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形是（ ）。 (a) (b)
二、填空题（20分） 1．一受扭圆轴，横截面上的最大切应力 MPa 40max =τ，则横截面上点A 的切应力 =A τ____________。 1题图 2题图 2．悬臂梁受力如图示，当梁直径减少一倍，则最大挠度w max 是原梁的____________倍，当梁长增加一倍，而其他不变，则最大转角θmax 是原梁的____________倍。 3．铆接头的连接板厚度为δ，铆钉直径为d 。则铆钉切应力=τ____________，最大挤压应力 bs σ为____________。 3题图 4题图 4．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。截面D 水平位移为____________。 5．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力m ax ,1τ与BC 段的最大切应力 m ax ,2τ之 比 = max ,2max ,1ττ____________。 (a) (b) (c) (mm)
材料力学习题答案1
材料力学习题答案1 2.1试求图各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图 40 30 20 50 kN，F2 2 30 20 10 kN ，F3 320 kN 解：⑻F 11 (b)F1 1 F，F2 2 F F 0，F3 3 F (c)F 0，F2 2 4F，F3 3 4F F 3F 1 1 轴力图如题2. 1图（a）、（ b ）、（ c）所示 2.2作用于图示零件上的拉力F=38kN，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上？并求其值。 解截面1-1的面积为 A 50 22 20 560 mm2 截面2-2的面积为
A 15 15 50 22 840 mm 2 因为1-1截面和2-2截面的轴力大小都为F , 1-1截面面积比2-2截面面积小, 故最大拉应力在截面1-1上，其数值为: 由 h 1.4，得 h 16 2.9 mm b 所以，截面尺寸应为 b 116.4 mm ， h 162.9 mm 。 2.12在图示简易吊车中，BC 为钢杆, AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积 A , 100cm 2，许用应力 1 7MPa ；钢杆 BC 的横截面面积A 6cm 2，许用拉应 max F N A F 38 103 A 560 67.9 MPa 2.9冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的 镦压力F=1100kN 。连杆截面是矩形截面，高度与 宽度之比为h 1.4。材料为45钢，许用应力 b 58MPa ，试确定截面尺寸h 及b 。 解 连杆内的轴力等于镦压力F ,所以连杆内 正应力为 匚。 A 根据强度条件，应有 F — ，将h 1.4 A bh b 代入上式，解得 0.1164 m 116.4 mm 1100 103 1.4 58 106 (a)
材料力学期末试卷1(带答案)
学院 《材料力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人 一．填空题（22分） 1. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要求 。（每空1分，共3分） 2．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。（1分） 3．进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为 主平面 ，其上正应力称为 主应力 。（每空1分，共2分） 4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩 下部分图形的惯性矩y z I I ==44 1264 a D π-。（2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的 （1）屈服极限s σ=240MPa （2）强度极限b σ=400MPa （3）弹性模量E =20.4GPa （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么 塑性材 料的许用 应力 []σ=120MPa ，脆性材料的许用应力 []σ=200MPa 。（每空2分，共10分） 二、选择题（每小题2分，共30分） （ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。 （ B ）2．求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。 （ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。 （ C ）4． 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是 。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。 （ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于 。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度 （ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要 。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。 （ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。 （ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直 （ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于 。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ . 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... y z
材料力学(金忠谋)第六版答案第02章
材料力学(金忠谋)第六版答案第02章 习题2-1 一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量E??105MPa．如不计柱自重，试求：作轴力图；各段柱横截面上的应力；各段柱的纵向线应变；柱的总变形．解：轴力图AC段应力???100??260????106?a????a CB 段应力?????106?a????a AC段线应变???4N- 图??????10??105CB段线应变????????10?4 5??10 总变形??????10?4???10?4???10?3m 2-2 图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图所示．已知：P＝7 kN，t＝，b1＝，b2=，b3=。试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。解: 轴力
图?1?1???22?73?2??107?1 0?6???a ??2?107?10?6???a ?3? 7?107?10?6???a ??2最大拉应力?max??3???a 2-3 直径为１cm 的圆杆，在拉力P＝10 kN的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为?＝30o的斜截面上的正应力与剪应力。解: 最大剪应力?max??2?12?2?107?6??10?10???a 221?d??14 ??30?界面上的应力???????2?1?cos2????3???a 2?sin2???sin30????a ?22-4 图示结构中ABC与CD均为刚性梁，C与D均为铰接，铅垂力P＝20kN作用在C铰，若杆的直径d1=1cm，杆的直径d2=2cm，两杆的材料相同，E＝200Gpa，其他尺寸如图示，试求两杆的应力；C点的位移。解1杆的应力?(1)??1?d1244?20??12?107?10?6???a 2杆的应力?(2)?2?1?d2422?20??22?107?10? 6???a ?l1? C点的位
材料力学试题及答案[1]
浙江省2001年10月高等教育自学考试 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题2分， 共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强 度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ()()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA ， 在图示外力
材料力学试题及答案-全
江 苏 科 技 大 学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题------------------------------------------------------------- 题一、1图
A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 题一、3图 题一、5图 题一、4
材料力学1[答案解析]
材料力学 请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。第一组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的a。 若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 10 m q/ kN
2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力； （2）主方向和主应力，画出主单元体； （3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 60x 解： （1）、斜截面上的正应力和切应力：MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0067.70=α，则主应力为：MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ （3）、主切应力作用面的法线方向：0/ 20/167.115,67.25==αα 主切应力为：/ 2/104.96ααττ-=-=MPa 此两截面上的正应力为：)(0.25/ 2/1MPa ==αασσ，主单元体如图3-2所示。 x
图 3-1 MPa 0.0 0.25 图3-2 3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm ，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW 。试绘制该轴的扭矩图。
4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。 第二组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知= 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 69 2.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4） 解： 1．F RA = F RB = 180kN（↑）
材料力学第六版答案第06章
弯曲应力 6-1 求图示各梁在m －m 截面上A 点的正应力和危险截面上最大正应力。 题 6-1图 解：（a ）m KN M m m ?=-5.2 m KN M ?=75.3max 488 44 108.49064 1010 64m d J x --?=??==ππ MPa A 37.20108.490104105.28 23=????=--σ （压）
MPa 2.38108.4901051075.3823max =????=--σ （b ）m KN M m m ?=-60 m KN M ?=5.67max 488 3310583212 10181212m bh J x --?=??== MPa A 73.6110583210610608 2 3=????=--σ （压） MPa 2.10410 5832109105.67823max =????=--σ （c ）m KN M m m ?=-1 m KN M ?=1max 48106.25m J x -?= 36108.7m W x -?= cm y A 99.053.052.1=-= MPa A 67.38106.251099.01018 2 3=????=--σ （压） MPa 2.12810 6.2510183max =??=-σ 6-2 图示为直径D ＝6 cm 的圆轴，其外伸段为空心，内径d ＝4cm ，求轴内最大正应力。
解：)1(32431απ-=D W x ??? ? ?-???=-463)64(110326π 361002.17m -?= 346 33 21021.213210632m D W x --?=??==ππ MPa 88.5210 02.17109.063 1=??=-σ MPa 26.551021.2110172.16 3 1=??=-σ MPa 26.55max =σ 6-3 T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。已知I z =10170cm 4，h 1=9.65cm ，h 2=15.35cm 。 解：A 截面： Mpa 95.371065.910 1017010402831max =????=--σ （拉）
材料力学1-(答案)
材料力学 请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。 第一组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的a 。 若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 m kN q /10= 2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力； （2）主方向和主应力，画出主单元体； （3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 60x 解： （1）、斜截面上的正应力和切应力：MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0067.70=α，则主应力为：MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ （3）、主切应力作用面的法线方向：0/ 2 0/167.115,67.25==αα
主切应力为：/ 2/104.96ααττ-=-=MPa 此两截面上的正应力为：)(0.25/ 2/1MPa ==αασσ，主单元体如图3-2所示。 y x 67.700 33 .19O MPa 0.1211=σMPa 0.713=σ 图3-1 MPa 0.25MPa 4.96MPa 0.250 67.25MPa 0.25MPa 04.96MPa 0.25O 图3-2 3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm ，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW 。试绘制该轴的扭矩图。
4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。 第二组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知= 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a：W = 69 2.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）
材料力学试题及答案
一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm
材料力学(金忠谋)第六版完整版问题详解
第一章 绪论 1-1 求图示杆在各截面（I ）、（II ）、（III ）上的力，并说明它的性质． 解：（a ）I-I 截面： N = 20KN (拉) II-II 截面： N = -10KN （压） III-III 截面： N = -50KN (压) （b ）I-I 截面： N = 40KN （拉） II-II 截面： N = 10KN (拉) III-III 截面： N = 20KN （拉） 1-2 已知P 、M 0、l 、a ，分别求山下列图示各杆指定截面（I ）、(II)上的力 解：（a ）：（I ）截面：力为零。 （II ）截面：M = Pa （弯矩） Q = -P （剪力） （b ）：（I ）截面：θsin 31P Q = θsin 6 1PL M = （II ）截面：θsin 3 2P Q = θsin 9 2PL M =
（c ）：（I ）截面：L M Q 0-= 02 1M M = （II ）截面：L M Q 0- = 03 1M M = 1-3 图示AB 梁之左端固定在墙，试求（1）支座反力，（2）1-1、2-２、3-3各横截面上的力（1-1，2-2是无限接近集中力偶作用点．） 解：10110=?=A Y （KN ） 1055.110-=+?-=A M （KN-M ） （1-1） 截面：10110=?=Q （KN ） 52 1110-=??-=M （KN-M ） （2-2）截面：10=Q （KN ） 055=-=M （KN-M ） （2-3）截面：10=Q （KN ）
551110-=+??-=M （KN-M ） 1-4 求图示挂钩AB 在截面 1-1、2-2上的力． 解：（1-1）截面：P N 32= a P M ?=4 3 （2-2）截面：P Q 32= a P M ?=3 2 1-5 水平横梁AB 在A 端为固定铰支座，B 端用拉杆约束住，求拉杆的力和在梁1-1截面上 的力． 解：（1）拉杆力T ： 1 230sin 0 ?=??=∑P T M A ο 10030 sin 2100=?=οT （KN ）（拉） （2）（1-1）截面力：Q 、N 、M ： 5030sin -=-=οT Q （KN ） 6.8630cos -=-=οT N （KN ）（压） () 2550.030sin =?=οT M （KN-M ）
材料力学习题与答案
材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。 5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面P 1=800N ，在垂直平面 P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ） 材料力学习题二 二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力围是σ不超过______。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs
材料力学试卷及答案7套
材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分） 二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[+]=40MPa ，许用压应力[-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分） m 8m 2m 230 170 30 200 2 m 3m 1m Q M
三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。（15分） 四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应 力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)
五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa ，s =275MPa ，cr =,，p =90，s =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。 （20分） 六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。
（15分） 材料力学2 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=， 断口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 a a 4/h
材料力学(金忠谋)第六版答案第02章
习题2-1一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm 的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量E0.10 10 5MPa．如不计柱自重，试求： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形． 解： （1）轴力图 （2） AC 段应力 100 10 3 2.5 10 6 a 2.5 a 0.2 2 CB 段应力 260 10 3 6.5 10 6 a 6.5a 0.2 2 （ 3）AC 段线应变 0.12.5 2.510 4N- 图105 CB 段线应变 0.16.5 6.510 4 105 （ 4）总变形 2.510 4 1.5 6.5 10 4 1.5 1.35 103 m 2-2图 (a) 所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示．已知：P＝ 7 kN ， t＝ 0.15cm， b1＝ 0.4cm，b2 =0.5cm， b3=0.6cml 。试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。 解: （1）轴力图
1 7 （2） 1 3 10 7 10 6 194.4 a 0.4 0.15 2 2 7 3 10 7 10 2 0.5 0.15 2 3 0.15 7 107 10 0.6 2 6 6 311.1 a 388.9 a 最大拉应力 max3388.9 a 2-3 直径为１ cm 的圆杆， 在拉力 P ＝ 10 kN 的作用下， 试求杆内最大剪应力， 以及与横截面夹角为 ＝ 30o 的斜截面上的正应力与剪应力。 解 : （ 1） 最大剪应力 max 1 2 2 （ 2） 30 界面上的应力 2 10 10 7 10 6 63.66 a 41 d 2 12 1 cos 2 63.66 3 95.49 a 2 2 sin 2 63.66 sin 30 55.13 a 2 2-4 图示结构中 ABC 与 CD 均为刚性梁， C 与D 均为铰接，铅垂力 P ＝ 20kN 作用在 C 铰，若（ 1）杆的 直径 d 1=1cm ，（ 2）杆的直径 d 2=2cm ，两杆的材料相同， E ＝ 200Gpa ，其他尺寸如图示，试求（ 1）两杆 的应力；（ 2） C 点的位移。 解 （ 1） 1 杆的应力 (1) 4 20 10 7 10 6 254.6 a 41 d 1 2 12 2 杆的应力 (2) 2 2 20 10 7 10 6 127.3 a 41 d 2 2 22 （ 2） C 点的位移 l 1 l 1 254.6 2 2.546 10 3 m 0.2546cm (1) 200 10 3
最新材料力学答案1
第二章 轴向拉伸和压缩 2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a ）解： ； ； （b ）解： ； ； （c ）解： ； 。 (d) 解： 。 2-2 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx 2（k 为常数），试作木桩的轴力图。 解：由题意可得： ?0 l Fdx=F,有1/3kl 3=F,k=3F/l 3 F N （x 1）=? 1x 3Fx 2/l 3dx=F(x 1 /l) 3
2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载F=1000KN ，材料的密度ρ=2.35×103kg/m 3，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ 2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖 直均布荷载。试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。 解： = 1） 求内力 取I-I 分离体
得 （拉） 取节点E 为分离体 ， 故 （拉） 2） 求应力 75×8等边角钢的面积 A =11.5 cm 2 (拉) （拉） 2-5 图示拉杆承受轴向拉力 ，杆的横截面面积 。如以 表示斜截面与横 截面的夹角，试求当 ，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图 表示其方向。 解：
《材料力学》考试试卷A、B卷及答案
交通学院期末考试试卷 一、填空题（总分20分，每题2分） 1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的，称为内力。 2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是。 3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为阶段，阶段， 阶段，阶段。 4、线应变指的是的改变，而切应变指的是的改变。 5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为。 6.梁必须满足强度和刚度条件。在建筑中，起控制做用的一般是条件。 7、第一和第二强度理论适用于材料，第三和第四强度理论适用于材料。 8、求解组合变形的基本方法是。 9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 页脚内容1
。 10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的，它只适用于杆。 二、单项选择(总分20分，每题2分) 1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a截面的内力 12 N P P =-，下面说法正确的是（） A. N其实是应力 B. N是拉力 C. N是压力 D. N的作用线与杆件轴线重合 2、构件的强度是指( ) A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( ) A. 1杆为钢，2杆为铸铁 B. 1杆为铸铁，2杆为钢 C. 2杆均为钢 D. 2杆均为铸铁 页脚内容2
页脚内容3 4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EA Nl l = ?可以看出，E 和A 值越大，l ?越小，故（ ）。 A. E 为杆的抗拉（压）刚度。 B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。 C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度 D. 以上说法都不正确。 5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。其抗扭截面系数为（ ）。 A )1(16 3 απ-=D W P B )1(16 23 απ-=D W P C )1(16 3 3 απ-= D W P D )1(16 43 απ-= D W P 6、在没有荷载作用的一段梁上，（ ） A. 剪力图为一水平直线 B.剪力图为一斜直线 C ．没有内力 D.内力不确定 7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（ ）。 A. Z 轴通过形心 B. 1Z 轴通过形心 C . 都不一定要通过形心 D. a 是Z 轴与1Z 轴之间的距离。所以a>0 8、梁弯曲时，梁的中性层（ ）。 F
材料力学第六版答案第06章
6-1 求图示各梁在m －m 截面上A 点的正应力和危险截面上最大正应力。 题 6-1图 解：（a ）m KN M m m ?=-5.2 m KN M ?=75.3max 488 44 108.49064 101064 m d J x --?=??= = ππ MPa A 37.20108.490104105.282 3=????=--σ （压） MPa 2.3810 8.4901051075.38 23max =????=--σ （b ）m KN M m m ?=-60 m KN M ?=5.67max 488 331058321210181212m bh J x --?=??== MPa A 73.6110 583210610608 2 3=????=--σ （压） MPa 2.10410 5832109105.678 23max =????=--σ （c ）m KN M m m ?=-1 m KN M ?=1max 4 8106.25m J x -?=
3 6108.7m W x -?= cm y A 99.053.052.1=-= MPa A 67.3810 6.251099.01018 2 3=????=--σ （压） MPa 2.128106.251018 3 max =??=-σ 6-2 图示为直径D ＝6 cm 的圆轴，其外伸段为空心，内径d ＝4cm ，求轴内最大正应力。 解：)1(32 43 1απ-= D W x ??? ? ? -???= -463 )64(11032 6π 3 6 1002.17m -?= 346 33 21021.2132 10632 m D W x --?=??= = ππ MPa 88.521002.17109.063 1=??= -σ MPa 26.5510 21.2110172.16 3 1=??=-σ MPa 26.55max =σ 6-3 T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。 已知I z =10170cm 4 ，h 1=，h 2=。 解：A 截面： Mpa 95.371065.910 101701040283 1 max =????=--σ （拉） Mpa 37.501035.1510 1017010402 8 31 min -=????-=--σ（压）
材料力学试题及答案(1)
一、单项选择题( 在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题 2 分，共20 分) T 1. 轴的扭转剪应力公式= 适用于如下截面轴( ) I P A. 矩形截面轴 B. 椭圆截面轴 C. 圆形截面轴 D. 任意形状截面轴 2. 用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大 的是哪个?( ) A. 实心圆轴 B. 空心圆轴 C. 两者一样 D. 无法判断 3. 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承 载能力的变化为( ) A. 不变 B. 增大一倍 C. 减小一半 D. 增大三倍 4. 图示悬臂梁自由端 B 的挠度为( ) ma(l A. EI a ) 2 B. ma3(l a ) 2 EI C. ma EI ma2(l a ) D. 2 EI 5. 图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( ) A.τmax =100MPa B.τmax =0 C.τmax =50MPa D.τmax =200MPa
6. 用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( ) A. P A ( M ) 2 4 ( T W Z W P ) 2 ≤［σ］ B. P M A W Z T ≤［σ］W P C. ( P A M )2 W Z ( T ) 2 ≤［σ］ W P D. ( P A M )2 4 ( T W Z W P ) 2 ≤［σ］ 7. 图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8. 图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外力作用下其变形能U 的下列表达式哪个是正确 的?( ) A. U= B. U= C. U= D. U= P2 a 2 E A P2 l 2EA P2 l 2EA P2 a 2EA P2 b 2EA P2b 2EA P2b 2EA
材料力学试卷及答案1(B卷)
材料力学试卷B 考试时间为120分钟 一、选择题（每题2分，共30分） 1. 通常以（）作为脆性材料的极限应力。 A. b σ B. s σ C. σ D. σ 2. 内力和应力的关系是（）。 A. 内力大于应力 B. 内力等于应力的代数和 C. 内力是矢量，应力是标量 D. 应力是内力的集度 3. 圆截面悬臂梁如图1，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的（）倍。 A. 0.125 B. 0.5 C. 2 D. 8 L d 图1 图2 4. 图2所示螺钉在拉力P作用下，挤压面积为（）。 A. 2 4 d π B. 4 dh π C. 2 4 D π D. 22 () 4 D d π - 5.分析受力物体一点的应力状态时（二向应力状态），最大和最小切应力与主平面之间
的夹角为（ ）。 A. 0° B. 45° C. 60° D. 90° 6. 若空心圆轴的外径为D 、内径为d ，d D α=，则抗扭截面系数p W 为（ ）。 A. 4 4 (1)32 D πα- B. 4 4 (1)16 D πα- C. 3 4 (1)32 D πα- D. 3 4(1)16 D πα- 7. 关于静定与静不定结构，下列说法正确的是（ ）。 A. 静定结构会产生温度应力。 B. 静定结构会产生装配应力。 C. 静不定结构会产生装配应力。 D. 静不定结构的问题无法求解。 8. 等直杆承受拉力作用，如图3所示，若其材料一半为钢，一半为铝，则两段的（ ） A. 内力相同，变形相同 B. 内力相同，变形不同 C. 内力不同，变形相同 D. 内力不同，变形不同 钢 图3 9. 工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料（ ）。 A. 弹性模量 B. 强度极限 C. 比例极限 D. 延伸率 10. 梁纯弯曲时，横截面上任意一点的正应力计算式为（ ）。 A. y I M ρσ= B. max y I M z =σ C. y I M z =σ D. m ax y I M ρσ= 11. 悬臂梁自由端挠度3 3Fl w EI =，若杆长减少一半，则其自由端挠度为（ ）。 A. 8w B. 2 w C. 2w D. 8w 12. 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（ ）。 A. 应力 B. 变形 C. 位移 D. 力学性质 13. 构件抵抗破坏的能力称为构件的（ ） A. 应变 B. 强度 C. 应力 D. 刚度 14. 在冬天严寒天气下，水管中的水会因受冻而结冰。根据低温下水管和冰 所受应力情况可知（ ）。
材料力学试题及答案)
2010—2011材料力学试题及答案A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31- 、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)