杠杆应用资料
教科版六年级上册科学复习资料(最全整理)
教科版六年级上册科学复习资料(最全整理)本文介绍了工具和机械的使用原理，包括简单机械、杠杆和轮轴等。
在使用工具时，不同的工具有着不同的用途。
杠杆是一种简单机械，有三个重要的位置：支点、用力点和阻力点。
当阻力点到支点的距离小于用力点到支点的距离时，杠杆省力；反之则费力。
杠杆尺是研究杠杆作用的好工具。
常见的杠杆有压水井的压杆、翘翘板、老虎钳、剪刀、撬棍、羊角锤、开瓶器、镊子、核桃夹、筷子、裁纸刀、订书机和园林剪等。
轮轴是一种机械，轮子和轴固定在一起转动，螺丝刀是轮轴类工具。
在轮上用力带动轴运动时省力；在轴上用力带动轮运动时费力。
轮轴可以省力，轮越大，用轮带动轴转动就越省力。
生活中的轮轴有水龙头、门锁把手、汽车方向盘、扳手和辘轳等。
1.定滑轮是固定在一个位置转动而不移动的滑轮，可以改变用力方向，但不能省力。
2.动滑轮是随着重物一起移动的滑轮，可以省力，但不能改变用力方向。
3.滑轮组是定滑轮和动滑轮组合在一起使用，可以既省力又改变用力方向。
使用滑轮组可以提高省力效果，滑轮组的组数越多，省力效果越明显。
4.斜面是一种简单机械，可以省力。
斜面的坡度越小，省力效果越好。
在生活中，斜面的应用很广泛，如盘山公路、各种斜坡、刀刃、螺丝钉的螺纹和高架桥的引桥等。
5.螺丝钉的螺纹是斜面的变形，螺纹越密，旋进木头时越省力。
6.实验表明，斜面的坡度越小，省力效果越好。
7.自行车上有许多简单机械，如链条、齿轮、刹车等，它们可以改变力的大小和方向，使骑车更加轻松和方便。
改写后：1.定滑轮是一种不移动的滑轮，固定在一个位置转动。
它可以改变用力方向，但不能省力。
2.动滑轮是一种可以随着重物一起移动的滑轮。
它可以省力，但不能改变用力方向。
3.滑轮组是由定滑轮和动滑轮组合而成的，可以既省力又改变用力方向。
使用滑轮组可以提高省力效果，而滑轮组的组数越多，省力效果越明显。
4.斜面是一种简单机械，可以省力。
斜面的坡度越小，省力效果越好。
在生活中，斜面的应用很广泛，如盘山公路、各种斜坡、刀刃、螺丝钉的螺纹和高架桥的引桥等。
自行车中的杠杆原理
自行车中的杠杆原理自行车是一种机械,它由许多的简单机械组成: 执行部份的车把,操纵部份中的车闸把,后闸部件中的前曲拐,后曲拐及支架,货架上的弹簧夹,车铃的按钮等部件都属于杠杆.一、问题的提出目前，世界环境日趋受到破坏。
随着地球气温的升高，人们便开始关注大气污染，而交通工具尾气排放又使之愈演愈烈。
因此，自行车变成了最为环保的“绿色交通工具”。
中国作为一个自行车大国，自行车廉价、轻便，深受许多上班族、学生族的青睐。
但同窗朋友你们明白自行车中的杠杆原理吗?下面就随着我来探讨一下吧!希望咱们能将讲义上学到的物理知识应用到实际中去，增强咱们的各方面的能力。
二、研究的目标一、弄清自行车的构造，完全分析自行车中的力学，分析如何达到省力，如何实现平稳及减震。
二、假想出加倍轻便、快速、高效、造价低廉的自行车。
三、研究的方式一、研究对象市场上的变速自行车二、研究方向杠杆，即刹车系统组成的杠杆和调档中的杠杆（有变速器的自行车）平稳，确实是自行车在运行进程中维持平稳的问题。
3、研究步骤：（1）、实地考察（2）、搜集资料（3）、进行实验4、提出假想五、得出结论四、研究的结果与分析一、调档脚踏板与牙盤同轴转动相当于一个变形的省力杠。
飞轮与后轮胎同轴转动，相当于一个变形的费力杠杆。
而后车胎转动时受到地面对它的阻力矩一按时当动力作用在不同半径的飞轮上依照动平稳那么飞轮上的动力矩必然。
（如以下图2所示）那么有F1L1=F2L2。
由于L1小于L2，那么F2大于F2故而链条绕在半径小的飞轮1上比飞轮2上所需的蹬力大。
也就称为重挡。
当人以必然的速度踏板，那么牙盤转动的速度必然，那么链条运动的速度必然，链条不管绕在轮1或轮2上，两轮边缘的速度均相同，依照V=RW知当V一按时，R越小，W越大。
故链条绕在轮1上时自行车后轮胎转动的W大。
又因后轮胎半径R必然，那么后轮胎运动的V大。
因此自行车前进得快。
因此也称该档为快挡。
二、刹车系统刹车柄固定在O点，金属丝从o点接出连结刹车块，它们组成一个杠杆,这是一个是省力杠杆，人们用很小的力就能够使车闸以较大的压力压到车轮的钢圈上。
我国企业杠杆操纵的动机、手段及潜在影响
我国企业杠杆操纵的动机、手段及潜在影响一、本文概述随着经济的发展和市场竞争的加剧，企业杠杆操纵现象在我国愈发普遍，引起了广泛的社会关注。
企业杠杆操纵，即企业通过调整其资本结构和负债水平，以达到特定的经济或战略目标。
这种行为可能涉及复杂的财务策略，也可能隐藏着更深层次的动机。
本文旨在全面探讨我国企业杠杆操纵的动机、手段及潜在影响。
我们将首先分析企业为何选择进行杠杆操纵，这背后的经济、市场或政策动因是什么。
接着，我们将深入研究企业杠杆操纵的常见手段，包括债务重组、资产剥离、股权融资等，以及这些手段如何影响企业的财务状况和市场表现。
我们还将关注杠杆操纵的潜在影响，包括对企业自身、投资者、债权人以及整个市场的影响。
这些影响可能是短期的，也可能是长期的，可能涉及财务风险、市场信任度、资源配置效率等多个方面。
本文将对杠杆操纵行为的道德和法律责任进行讨论，以期为我国企业的健康发展和资本市场的稳定运行提供有益的思考和建议。
二、杠杆操纵的动机分析企业杠杆操纵的动机复杂多样，往往涉及到企业的内部需求、外部环境压力以及市场竞争等多方面因素。
在我国，企业杠杆操纵的主要动机可以分为以下几类：资本扩张与市场竞争：企业为了迅速扩大市场份额，提高竞争力，常常通过杠杆操纵来筹集资金，进行资本扩张。
这种动机下，企业可能会过度借贷，导致债务水平过高，从而增加了财务风险。
盈利目标与业绩考核：在现代企业制度下，企业的盈利水平和经营业绩往往与管理者的薪酬、晋升等利益紧密相关。
因此，管理者有动机通过杠杆操纵来提高企业的盈利水平或业绩考核指标，以实现个人利益最大化。
规避监管与税收优惠：在某些情况下，企业可能通过杠杆操纵来规避监管或获取税收优惠。
例如，一些企业可能通过复杂的财务安排来降低税负，或者通过杠杆操纵来规避某些监管要求，从而获取不正当的利益。
股价操纵与市值管理：在股票市场中，企业有时会通过杠杆操纵来影响股价或市值。
例如，通过发布利好消息或进行财务造假等手段来提高股价，从而获取更多的融资或实现其他利益。
财务杠杆系数及其应用
配给股权资本所有者的利润就会增加， 从而给企业所有者带来额
外收益。
［例 １］ 假定 Ａ 公司 ２００１ 年～２００３ 年息税前利润分别为 １６０ 万
元 、２４０ 万 元 和 ４００ 万 元 ， 每 年 债 务 利 息 均 为 １５０ 万 元 ， 公 司 所 得
税率为 ３３％。则 Ａ 公司的财务杠杆利益测算如表 １ 所示：
［例 ２］ 假定 某 公 司 ２００１ 年～２００３ 年 的 息 税 前 利 润 分 别 为 ４００ 万 元 、２４０ 万 元 和 １６０ 万 元 ， 每 年 的 债 务 利 息 均 为 １５０ 万 元 ， 公 司 所得税率为 ３３％。则 Ａ 公司的财务风险测算如表 ２ 所示。
表２
Ａ 公司财务杠杆利益测算表
最后公式分母中的i仅指债权资本的利息而当公司发行优先股时还需要考虑优先股股息在计算财务杠杆系数时包含优先股股息和不包含优股股息在内的利息费用对财务杠杆系数的影响很大这使推导式计算公式的应用受到制由此可以认为推导式计算方法应用比较简单但计算出的财务杠杆系数不仅误差大而且从实用角度看也不理想
理财研究 ＦＩＮＡＮＣＩＡＬ Ｍ 应 用 条 件 如上所述， 财务杠杆系数可以用于预测企业的税 后利润和普通股每股收益， 但主要还是用于测定企业 的财务风险程度。一般认为， 财务杠杆系数越大， 税后 利润受息税前利润变动的影响越大， 财务风险程度也 越大； 反之， 财务杠杆系数越小， 财务风险程度也越 小。但笔者认为， 此说法不全面， 未能指明财务杠杆系 数的应用条件， 容易导致误解， 不能达到有效防范企 业财务风险的目的： 首先， 根据财务杠杆系数的推导 式计算方法可推导出， 企业在达到财务效应临界点， 即企 业 的 息 后 利 润 （ 亦 即 公 式 中 的 分 母“ＥＢＩＴ－ Ｉ”） 为零时， 财务杠杆系数为无穷大， 财务风险程度达到 顶峰。但这只能限于理论表述， 难以用实际资料加以 证明。其次， 当企业处于亏损状态时， 即息后利润小于 零时， 根据推导式计算公式计算得到的财务杠杆系数 必为负数， 从数字上看则更小， 若据以得出企业财务 风险程度更低的结论， 显然有悖于常理。再次， 财务杠 杆系数只能反映息税前利润变动这一因素对税后利 润 变 动 或 普 通 股 每 股 收 益 变 动 的 影 响 程 度 。但 企 业 资 本规模、资本结构、债务利率等因素变动 时 ， 对 税 后 利 润或普通股每股收益变动同样会产生不同程度的影 响， 有时甚至会出现财务杠杆系数降低而财务风险却 提高的情况。 综上所述， 在应用财务杠杆系数测定企业财务风 险程度时， 必须注意其应用条件， 即企业息后利润大 于零， 且资本规模、资本结构、债务利率 等 因 素 基 本 确 定时， 才能使计算出的财务杠杆系数具有实际价值。 在资本规模、资本结构、债务利率等因素 不 确 定 时 ， 除 讨论息税前利润变动对税后利润或普通股每股收益 的影响外， 还应配合其他因素及各种因素组合对税后 利润或普通股每股收益的影响进行分析， 以便为企业 建立财务风险防范对策提供全面而准确的理论依据。
科学资料
1. 杠杆上有三个重要的位置：分别是支点、用力点和阻力点。
2. 判断杠杆是否省力看三个位置——省力：支点到用力点的长度大于支点到阻力点的长度；费力：支点到阻力点的长度大于省力点的长度；不省力也不费力：两者长度长等。
3. 定滑轮不省力，但能改变力的方向；动滑轮省力，不改变力的方向。
滑轮组既省力，又可以改变力的方向。
4. 改变材料的形状，实际是改变了材料的厚度，可以大大增加材料的抗弯曲能力。
5. 拱形承载重量时，能把压力向下传递给各个部分。
6. 高压电线的铁塔不容易倾倒是由于其结构有上小下大，上轻下重的特点。
7.
8. 电动机的原理是用电产生磁，利用磁转动的相互作用转动。
9. 各种能量之间可以相互转换，如电可以产生磁，磁可以发电，发电机就是利用这一原理。
10. 煤、石油、天然气等能源是动植物的尸体通过亿万年的转化形成的，所以说，它们是储存了亿万年的太阳能。
11. 给植物分类是研究植物的基本方法。
分为陆生植物、水生植物；开花不开花；木本草木。
12. 动物可以分为有脊椎或无脊椎动物的两大类。
哺乳动物是直接生小动物，并用乳汁喂养小动物。
13. 像蚂蚁、蜜蜂、蝗虫那样身上有三对足的动物昆虫。
14. 人的相貌特征具有两个或两个以上不对的性状。
15. 动植物的不同的形态、结构与它们的生活环境和生活习性有关。
生活中利用了杠杆原理的例子
生活中利用了杠杆原理的例子
省力杠杆例子：坚果夹子，门，钉书机，跳水板，扳手；费力杠杆：镊子，手臂，鱼竿，皮划艇的桨，下颚；等臂杠杆：跷跷板、天平；具体分析如下：
初中物理学中把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆；
杠杆的分类：
一类：支点在动力点和阻力点的中间。
称为第一类杠杆。
动力臂与阻力臂长度一致，所以这类杠杆是等臂杠杆。
例：跷跷板、天平等；
二类：阻力点在动力点和支点中间。
称为第二类杠杆。
由于动力臂总是大于阻力臂，所以它是省力杠杆。
例：坚果夹子，门，订书机，跳水板，扳手；
三类：动力点在支点和阻力点之间。
称为第三类杠杆。
特点是动力臂比阻力臂短，所以这类杠杆是费力杠杆，然而能够节省距离。
例：镊子，手臂，鱼竿，皮划艇的桨，下颚；
所以可以看出，省力杠杆、费力杠杆等臂杠杆的例子。
扩展资料：
阿基米德发现了杠杆原理，他的著名的一句话是：“给我一个支点，我可以翘起整个地球”。
杠杆静止不动以及匀速转动的时候都叫做杠杆的平衡；
我们日常生活中每天都在用到杠杆原理，比如剪纸时用的剪刀，钓鱼时用的鱼竿，杠杆的应用极大地方便了人类的生活，推动了科学技术的进步，具有重要的意义；
杠杆的作用是省力或省距离。
筷子的应用就是很好的例子：两根筷子交叉处是支点，筷子是费力杠杆，它的阻力臂大于动力臂，虽然费力但节省了距离。
六年级上册科学资料
六年级上册科学资料第一课使用工具1.不同的工具有不同的（用途），不同的工具有不同的（科学道理）。
2.机械：机械是能使我们（省力）或（方便）的装置。
像螺丝刀、钉锤、剪刀这些构造很简单的机械，又叫（简单机械）。
第二课杠杆的科学1.杠杆：像撬棍这样的简单机械叫（杠杆）。
杠杆有（3）个点。
支撑这杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置叫（支点）；在杠杆上用力的位置叫（用力点）；杠杆克服阻力的位置叫（阻力点）。
2.杠杆能否省力，主要看：（用力点到支点）的距离和（阻力点到支点）的距离。
3.省力杠杆：用力点到支点的距离（大于）阻力点到支点的距离。
费力杠杆：用力点到支点的距离（小于）阻力点到支点的距离。
不省力也不费力杠杆：用力点到支点的距离（等于）阻力点到支点的距离。
第三课杠杆类工具的研究1.杠杆举例：省力杠杆：开瓶器、核桃钳、羊角钉锤、裁纸刀、老虎钳…费力杠杆：火钳、镊子、筷子、裁缝剪刀、钓鱼竿…不省力也不费力杠杆：天平、订书机、跷跷板…第四课轮轴的秘密1.轮轴：像水龙头这样，（轮）和（轴）固定在一起转动的机械，叫（轮轴）。
轮轴在轮上用力时（省力），在轴上用力时（费力）。
当轴一样大时，轮越大越（省力）。
2.轮轴机械：门把手、自来水龙头、汽车方向盘、自行车把手、扳手…3.实验：螺丝刀刀柄粗细的秘密我的猜想：螺丝刀刀柄粗，省力；刀柄细费力。
研究的材料：2把刀柄粗细不同的螺丝刀，2枚螺丝钉、1块木板研究的方法：（1）分别用刀柄粗细不同的2把螺丝刀把2枚螺丝刀拧进木板中；（2）比较2把螺丝刀所用力的大小。
研究的结论：螺丝刀刀柄粗，省力；刀柄细费力。
第五课定滑轮和动滑轮1.定滑轮：固定在一个位置而不移动的滑轮叫（定滑轮），它的作用是能（改变力的方向），但不能（省力）。
2.动滑轮：可以随重物一起移动的滑轮叫（动滑轮），它的作用是能（省力），但不能（改变力的方向）。
3.同一种工具，用法不一样，所应用的科学原理也不一样，如：螺丝刀拧螺丝钉运用了（轮轴）的工作原理；螺丝刀撬罐头盖，运用了（杠杆）的工作原理。
《12.1 杠杆》同步复习资料【2】 - 【含解析】
《12.1 杠杆》同步复习资料【2】一．选择题（共12小题）1．用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平．如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（）A．两车的质量相等B．两车的速度大小相等C．质量较小的车速度较大D．两车同时到达木板两端2．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO=BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为（）A．m1＞m2B．m1＜m2C．m1=m2D．无法判断3．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C 三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是（）A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1=F2=F3=G D．F1＞F2=F3=G【1】【2】【3】4．如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（）A．一定是省力杠杆B．一定是费力杠杆C．一定是等臂杠杆D．以上情况都有可能5．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（）A．不变B．变小C．变大D．先变大后变小6．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（）A．变小B．变大C．不变D．先变大后变小【4】【5】【6】7．如图所示．杠杆上分别站着大人和小孩（G大人＞G小孩）．且在水平位置平衡，杠杆自重不计．如果两人同时以大小相等的速度向支点移动．则杠杆将（）A．仍能平衡B．不能平衡，大人那端下沉C．不能平衡，小孩那端下沉D．条件不够，无法判断8．如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同．那在在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（）A．蜡烛燃烧过程中A将逐渐上升B．始终保持平衡C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡D．蜡烛燃烧过程中B端将逐渐上升9．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆（）A．一直是省力的B．先是省力的，后是费力的C．一直是费力的D．先是费力的，后是省力的【7】【8】【9】10．如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力﹣﹣位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示．据图可知金属杆重（）A．5N B．10N C．20N D．40N11．如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（）A．27N B．45N C．72N D．90N【10】【11】12．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为5×105Pa，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B 端悬挂乙物体，如图所示．当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为3×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB=1：4，g取10N/kg．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（）A．甲物体的底面积应小于3×10﹣5m2B．甲物体对地面的压力只需减少120NC．杠杆B端所挂物体的质量至少增加4kgD．可以移动支点O的位置，使OA：OB=2：15二．填空题（共12小题）13．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N．地面对手的支持力F的力臂是m，大小为N．14．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机．如果A处螺钉松脱，则支架会绕点倾翻．已知AB长40cm，AC长30cm．室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为N（支架重力不计）．为了安全，室外机的位置应尽量（选填“靠近”或“远离”）墙壁．【13】【14】15．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆尺、支架、细线、质量相同的钩码若干．（1）将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆两侧的平衡螺母同时向调．（2）某同学进行正确的实验操作后，能不能根据图（甲）这一组数据得出探究结论？（填“能”或“不能”）．理由是．（3）如图（甲）所示，杠杆在水平位置平衡．如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆（填“左”或“右”）端将下沉．（4）如图（乙）所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉．当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，若使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（选填：“变大”、“变小”或“不变”），其原因是：．16．如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为10N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则重物G=N．若保持拉力方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将（选填“增大”、“不变”或“减小”）17．如图，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15N的重物挂在A处，小林在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为3：5，下列问题中，轻杆始终在水平位置处于平衡．（1）此杠杆类型与相同（选填“钓鱼竿”或“羊角锤”）；（2）拉力大小为N；（3）若仅增加物重，则拉力的变化量与物重的变化量之比为；（4）若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将变．18．如图所示，物体重G=50N，OB=0.4m，OA=1m，使杠杆在水平位置平衡时，F1的力臂L1=m，F1=N．（杠杆重忽略不计）19．如图所示的AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平面上的物体M用细线悬挂在杠杆A端．已知OA：OB=1：2，M的密度为3×103kg/m3，体积为8×10﹣3m3．当B端悬挂一个质量为10kg重物时，杠杆水平平衡，则物体M对水平面的压力为N（g取10N/kg）．20．如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N．当OC=l0cm时，绳子的拉力为N，此时G1对地面的压强为2×104Pa．现用一水平拉力，使G2以cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为0．21．一个重为300N的物体Q，底面积400cm2，将其放在水平地面上，它对地面的压强是Pa．如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为100N的物体P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA：OB=2：5，那么地面对物体Q的支持力为N．22．如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图．杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO：OB=3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，悬挂在B端的配重所受的重力为80N．当杠杆AB在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是N．（不计杆重和绳重）23．如图所示，在已经处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂两个总重为2N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为N，此时的杠杆属于（选填“省力”或“费力”）杠杆．如果测力计的量程为0～5N，在支点不变的情况下，采用图中的杠杆，能较为精确地测量出悬挂物体的最大质量为kg．（g取10N/kg）24．如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，在A端挂一边长为50cm的正方体P，一个体重为500N的中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零，且OA=1m，OB=3m，则物体P的重力为N，当人向左走1m时，P对地面的压强为Pa．三．作图题（共6小题）25．如图所示，有一个杠杆AOB，可绕O点自由转动，A端吊着一个物体．请画出使杠杆在图示位置静止时最小力F的示意图及其力臂．26．如图所示，小明用羊角锤拔铁钉，请画出在A点施加最小动力F的示意图及其力臂l．27．某剧组因拍摄节目需要，设计了如图所示拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动．请在图中画出照明灯的重力G示意图和杠杆所受拉力的力臂l1．【25】【26】【27】28．如图是一种抽水马桶的水箱自动上水装置示意图，当水箱内的水达到一定深度时，浮标带动杠杆压住入水口，停止上水，请在图中作出力F1、F2的力臂L1、L2，O为支点．29．如图所示，杠杆在力F1作用下处于平衡状态，l1为F1的力臂．请在图中作出物体受到的重力、阻力臂L2、动力F1．30．如图所示，工人师傅想把油桶滚上台阶，请你帮他画出需要用的最小力．《12.1 杠杆》同步复习资料【2】参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2015•厦门）用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平．如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（）A．两车的质量相等B．两车的速度大小相等C．质量较小的车速度较大D．两车同时到达木板两端【解答】解：木板原来是平衡的，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，若保持木板平衡根据杠杆的平衡条件：G1L1=G2L2，即：m1v1t=m2v2t，m1v1=m2v2，A、两车的质量相等，速度不同则不能平衡，故A错误；B、车的速度大小相等，质量不同不能平衡，故B错误；C、质量较小的车速度较大，故C正确；D、须满足与两端距支点距离相等才能平衡，故D错误．故选C．2．（2016•乐山）如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO=BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为（）A．m1＞m2B．m1＜m2C．m1=m2D．无法判断【解答】解：杠杆示意图如下：根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2可知，G1L1=G2L2，m1gL1=m2gL2，即m1L1=m2L2，力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂L1＞L2，所以物体的重力G1＜G2，即m1＜m2．故选B．3．（2015•漳州）如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是（）A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1=F2=F3=G D．F1＞F2=F3=G【解答】解：设拉力的力臂为L，则由题意可知，当杠杆在水平位置平衡时：G×OD=F×L由此可得：F=因为G，OD不变，OD=L=r，故F=G，由于F1、F2、F3的力臂都为圆的半径，相等，故F1=F2=F3=G故选：C4．（2015•常州）如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（）A．一定是省力杠杆B．一定是费力杠杆C．一定是等臂杠杆D．以上情况都有可能【解答】解：B点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能省力，可能费力，可能既不省力也不费力．故ABC不符合题意，D符合题意．故选D．5．（2016•遂宁）如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（）A．不变B．变小C．变大D．先变大后变小【解答】解：在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L 却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：F•OA=G•L，当OA、G不变时，L越大，那么F越大；因此拉力F在这个过程中逐渐变大．故选C．6．（2014•南宁）如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（）A．变小B．变大C．不变D．先变大后变小【解答】解：如图，长木板长为L，则动力臂为L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′=G，阻力臂为L2，∵杠杆平衡，∴F×L=F′×L2=G×L2，∴F=由此可知，当物块向左匀速滑动时，L2变小，F变小．故选A．7．（2016•苏州模拟）如图所示．杠杆上分别站着大人和小孩（G大人＞G小孩）．且在水平位置平衡，杠杆自重不计．如果两人同时以大小相等的速度向支点移动．则杠杆将（）A．仍能平衡B．不能平衡，大人那端下沉C．不能平衡，小孩那端下沉D．条件不够，无法判断【解答】解：开始时杠杆在水平位置平衡，大人的力臂小于小孩的力臂；当运动时，两人速度相同，则在相同时间内移动的距离相同，大人的力矩减少的快，则大人力臂会小于小孩力臂，根据杠杆平衡的条件可以判断出杠杆向小孩那端下沉．故选C．8．（2016•枣庄校级自主招生）如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同．那在在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（）A．蜡烛燃烧过程中A将逐渐上升B．始终保持平衡C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡D．蜡烛燃烧过程中B端将逐渐上升【解答】解：设一只蜡烛的质量为m，直尺长度为L，∵2m×L=m×L，∴直尺在水平位置平衡；∵三支蜡烛同时点燃，并且燃烧速度相同，∴三支蜡烛因燃烧减少的质量m′相同，∵2（m﹣m′）×L=（m﹣m′）×L，∴在燃烧过程中直尺仍能平衡．故选B．9．（2014•绥化）如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆（）A．一直是省力的B．先是省力的，后是费力的C．一直是费力的D．先是费力的，后是省力的【解答】解；由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆．故选B．10．（2014•安顺）如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力﹣﹣位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示．据图可知金属杆重（）A．5N B．10N C．20N D．40N【解答】解：金属杆重心在中心上，力臂为L1=0.8m，取图象上的一点F=20N，L2=0.4m，根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂GL1=FL2G×0.8m=20N×0.4m解得：G=10N故选B．11．（2015•乌鲁木齐）如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（）A．27N B．45N C．72N D．90N【解答】解：铁球的重力G=mg=12kg×10N/kg=120N；由图知，当力F作用在球的下边缘，且与通过AB的直径垂直时，动力臂最长，其受力图如图所示：把整体看做一个杠杆，支点在B点，由图知，球的重力方向竖直向下，力臂为LG，由图知：L G=R；F的力臂等于杆的长度与球的直径之和，则L F=R+2R=R；根据杠杆的平衡条件：G•L G=F•L F代入数据：120N×R=F×R解得F=45N．故选B．12．（2016•游仙区模拟）甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为5×105Pa，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示．当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为3×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB=1：4，g取10N/kg．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（）A．甲物体的底面积应小于3×10﹣5m2B．甲物体对地面的压力只需减少120NC．杠杆B端所挂物体的质量至少增加4kgD．可以移动支点O的位置，使OA：OB=2：15【解答】解：乙物体的重力G乙=m乙g=2kg×10N/kg=20N；根据杠杆平衡条件可得：F A L OA=G乙L OB，细绳对A端的拉力：F A===60N，绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为60N，甲对地面的压力△F减少了60N，甲物体的底面积为S，根据p=可得：△F=F1﹣F2=p1S﹣p2S，数据代入：60N=5×105PaS﹣3×105PaS，解得：S=3×10﹣4m2；则甲的重力G甲=F1=p1S=5×105Pa×3×10﹣4m2=150N；甲物体恰好被细绳拉离地面时，甲对地面的压力为0，此时A端受到的拉力F2=G甲=150N；由此可知：A、甲物体的底面积是3×10﹣4m2，故A错误；B、甲对地面的压力为F甲=G甲﹣△F=150N﹣60N=90N，甲物体恰好被细绳拉离地面，压力还要减小90N，故B错误；C、根据杠杆平衡条件可知：F2L OA=G乙′L OB，则G乙′===50N；所以杠杆B端所挂物体的质量至少增加△m====3kg，故C错误；D、根据杠杆平衡条件可知：F2L OA′=G乙′L OB′，则===，所以移动支点O的位置，使OA：OB=2：15，故D正确．故选D．二．填空题（共12小题）13．（2014•怀化）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N．地面对手的支持力F的力臂是 1.5m，大小为330N．【解答】解：（1）根据图示可知，支点到重力作用线的垂线段和支持力作用线的垂线段分别为动力臂和阻力臂，即动力臂L1=0.9m+0.6m=1.5m，阻力臂L2=0.9m；（2）根据杠杆平衡的条件可得：FL1=GL2，F×1.5m=550N×0.9m，F=330N．故答案为：1.5；330．14．（2015•锦州）如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机．如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻．已知AB长40cm，AC长30cm．室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为200N（支架重力不计）．为了安全，室外机的位置应尽量靠近（选填“靠近”或“远离”）墙壁．【解答】解：用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机．如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻；C点是支点，空调的自身重力是阻力，在阻力与阻力臂一定的情况下，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，F×AC=G×AB；F×30cm=300N××40cm；所以F=200N；为了安全，室外机的位置应尽量靠近墙壁，以减小阻力臂，从而减小A处的拉力．故答案为：C；200；靠近．15．（2014•锦州）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆尺、支架、细线、质量相同的钩码若干．（1）将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆两侧的平衡螺母同时向左调．（2）某同学进行正确的实验操作后，能不能根据图（甲）这一组数据得出探究结论？不能（填“能”或“不能”）．理由是实验次数太少，得出的结论具有偶然性．（3）如图（甲）所示，杠杆在水平位置平衡．如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆左（填“左”或“右”）端将下沉．（4）如图（乙）所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉．当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，若使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大（选填：“变大”、“变小”或“不变”），其原因是：其力臂变小．【解答】解：（1）杠杆右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动；（2）用实验来探究物理规律时，要采用多次实验，用多组实验数据来总结实验结论，实验结论具有普遍性，如果只有一次实验数据，总结的实验结论具有偶然性，所以不能用一次实验数据总结实验结论．（3）设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，如果在图甲中杠杆两侧各去掉一个相同的钩码时，杠杆的左端：3G×3L=9GL，杠杆的右端：2G×4L=8GL，所以杠杆的左端力和力臂的乘积大于右端的乘积，所以杠杆左端下沉．（4）乙图中，弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为OC，弹簧测力计向右倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大．故答案为：（1）左；（2）不能；实验次数太少，得出的结论具有偶然性；（3）左；（4）变大；其力臂变小．16．（2015•安徽）如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为10N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则重物G=20N．若保持拉力方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将不变（选填“增大”、“不变”或“减小”）【解答】解：（1）如图，杠杆在水平位置，L BA=2L BC，杠杆平衡，FL BA=GL BC，所以G===2×10N=20N；（2）杠杆被拉起后，如图所示，BA′为动力臂，BC′为阻力臂，阻力不变为G，△BC′D∽△BA′D′，BC′：BA′=BD：BD′=1：2，杠杆平衡，所以F′L BA′=GL BC′，F′==G=×20N=10N；由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变；故答案为：20N；不变．17．（2016•镇江）如图，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15N的重物挂在A处，小林在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为3：5，下列问题中，轻杆始终在水平位置处于平衡．（1）此杠杆类型与钓鱼竿相同（选填“钓鱼竿”或“羊角锤”）；（2）拉力大小为40N；（3）若仅增加物重，则拉力的变化量与物重的变化量之比为8：3；（4）若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将变大．【解答】解：由图可知，O点为支点，OA为动力臂，OB为阻力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在A点的拉力为动力；（1）由图可知，OB小于OA，即动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆；钓鱼竿就是此杠杆类型；（2）已知OB和BA长度之比为3：5，则OB：OA=3：8，由杠杆的平衡条件可知：F•OB=G•OA，所以，F==×15N=40N；（3）若仅增加物重，则F2=G+△G，F1=F+△F；由杠杆的平衡条件可知：F1•OB=F2•OA，即：（F+△F）•OB=（G+△G）•OA，所以，F•OB+△F•OB=G•OA+△G•OA，由于F•OB=G•OA，所以，△F•OB=△G•OA，则==；（4）若拉力方向变为图中虚线所示方向，阻力及阻力臂不变，拉力的力臂变小，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知拉力将变大．故答案为：（1）钓鱼竿；（2）40；（3）8：3；（4）大．18．（2014•南充）如图所示，物体重G=50N，OB=0.4m，OA=1m，使杠杆在水平位置平衡时，F1的力臂L1=0.5 m，F1=40N．（杠杆重忽略不计）【解答】解：做出F1的作用线，则从支点到作用线的距离即为L1，力臂L2=OB=0.4m，如图所示：；由图知，当测力计斜向上拉动时，力的作用线与OA成30°夹角，其力臂L1=OA=×1m=0.5m，则此时测力计的示数为：F1•L1=G•OB，F1×0.5m=50N×0.4m，F1=40N．故答案为：0.5；40．19．（2016•灵璧县一模）如图所示的AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平面上的物体M用细线悬挂在杠杆A端．已知OA：OB=1：2，M的密度为3×103kg/m3，体积为8×10﹣3m3．当B端悬挂一个质量为10kg重物时，杠杆水平平衡，则物体M对水平面的压力为40N（g取10N/kg）．【解答】解：杠杆B端受到的拉力为F B=G B=m B g=10kg×10N/kg=100N；因为F1L1=F2L2，所以F A•OA=F B•OB，即F A==100N×=200N；因为ρ=，G=mg，所以M物体的重力为G M=m M g=ρM V M g=3×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg=240N，地面对物体M的支持力为N=G M﹣F A=240N﹣200N=40N，所以物体M对地面的压力为F压=N=40N．故答案为：40．20．（2014•防城港）如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N．当OC=l0cm时，绳子的拉力为10N，此时G1对地面的压强为2×104Pa．现用一水平拉力，使G2以4cm/s 的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为0．【解答】解：G2在C点时，由杠杆平衡条件得：F A×OA=G2×OC，即：F A×20cm=20N×10cm，解得：F A=10N；物体与地面的接触面积：S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2；由压强公式：p=可知：物体G1对地面的压力：F=pS=2×104Pa×0.0025m2=50N，地面对物体的支持力：F′=F=50N，G1受竖直向下的重力G1、地面的支持力F′、绳子的拉力F A作用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G1=F A+F′=10N+50N=60N；当G1对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力：F A′=G1=60N，设G2位于D点，由杠杆平衡条件得：F A′×OA=G2×OD，即：60N×20cm=20N×OD，解得：OD=60cm，物体G2的路程：s=OD﹣OC=60cm﹣10cm=50cm，物体G2的速度：v===4cm/s；故答案为：10；4．21．（2016•兰州）一个重为300N的物体Q，底面积400cm2，将其放在水平地面上，它对地面的压强是7500 Pa．如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为100N的物体P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA：OB=2：5，那么地面对物体Q的支持力为260N．【解答】解：（1）物体对地面的压强为p====7500Pa；（2）因为F1L1=F2L2，所以物体Q对杠杆的拉力为F2==100N×=40N，由于力的作用是相互的，所以杠杆对物体Q的拉力为F拉=F2=40N，对于物体Q，有G Q=F拉+F支持，所以地面对物体Q的支持力为F支持=G Q﹣F拉=300N﹣40N=260N．故答案为：7500；260．22．（2015•北京）如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图．杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO：OB=3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，悬挂在B端的配重所受的重力为80N．当杠杆AB 在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是220N．（不计杆重和绳重）【解答】解：由杠杆平衡条件得：G A×AO=（G B+F）×OB，即：200N×AO=（80N+F）×OB，已知：AO：OB=3：2，解得：F=220N；故答案为：220．23．（2017•金平区模拟）如图所示，在已经处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂两个总重为2N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为 1.5N，此时的杠杆属于省力（选填“省力”或“费力”）杠杆．如果测力计的量程为0～5N，在支点不变的情况下，采用图中的杠杆，能较为精确地测量出悬挂物体的最大质量为3kg．（g取10N/kg）【解答】解：设每个小格的长度为L，则L A=3L、L B=4L．根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2则F•L B=G•L A。
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O
O
l2=2l
l2=3l
甲
F2=G
乙
例5：一根木杆如图所示左粗右细，现在O 点处将其支起，使其处于水平静止状态， 若在O点处将其竖直砍断则哪段的质量大？
l1 l2
O
F1=G1=m1g
F2=G2=m1g
杠杆在拉力F1的作用下，由竖直位置被慢 慢的拉到水平位置，已知杠杆所受的阻力 不变，那么拉力F1的变化情况是怎样的?
用杠杆按照图那样做实验，调整左边的钩码的个数
和悬挂的位置，使杠杆水平平衡，读出测力计的示
数F1、钩码重力F2，以及由支点到这两个力的作用 点的距离OA、OB。他将所得数据进行计，发现 F1×OA和F2×OB两者不相等。请帮助这位同学分 析问题所在：拉力F1所对应的力臂并不是OA
那么F1 × OA_>__F2 × OBA
指出下列利用杠杆的工具，哪些是省力杠
杆、费力杠杆或等臂杠杆，并标出支点的
位置。
O
O
O
省力杠杆
费力杠杆
省力杠杆
O
省力杠杆
O
等臂杠杆
例1：如图1所示，独轮车车斗和车内的煤受到的 总重力为1000牛，可视为作用于A点，车轴O为 支点。将车把抬起时，人作用在车把上的力为多 少牛？如果两只手所产生的提力是相同的，那么 每只手对车把的力是多少？
（1）实验报告 器材：
带有刻度的杠杆、铁架台、 （弹簧）测力计、钩码、线
把杠杆的_中__点__支在铁架台上，是为 了：__避__免__重__力__对__实__验__的__影__响___.
调解杠杆两侧的平衡螺母，使杠杆在 _水__平__位__置__保__持__平__衡__。是为了： __可__以__在__杠__杆__上__直__接__读__取__力__臂__值___。
用细线系着钩码，分别挂在杠杆的两侧， 改变__钩__码__的__个__数__或__在__杠__杆__上__的__位__置______， 使杠杆在水平位置上保持平衡.
记下 动力__F_1_、___动__力__臂__l1_、__阻__力__F_2_、__阻__力__臂__l_2_的__数__值，
改变力和力臂的数值，多次实验记录。
OB
（1）求被称物体的质量。
（2）若OC的长度为50厘米，则此杆秤最多能称
多少千克的物体？
l2
l1
l'1
A
O
B
C
F块轻质木
杆，在木杆上挂上一重100牛的物体，如
果甲与乙杆到重物悬挂点的距离之比是2：
3，那么甲、乙对杆的支持力分别是多少？
F甲
l1=5l
F乙
F1
l1
O
O
l2
F2
例2：用开瓶器打开瓶子，如图2所示，若在 瓶盖的边缘施加15牛的力可以把瓶盖敲开， 求需作用于开瓶器末端的力的大小？并说 明这是什么类型的杠杆？
1.5cm
O
l2 F2
l1 4.5cm F1
例3：用杆秤称重物，杆秤已处于平衡状态，如 图3所示。已知OA长5厘米，OB长30厘米，秤砣 的质量为0.5千克，秤杆的重力不计。
表格设计
动力F1 动力臂l1 （牛） （米） 1 2 3
阻力F2 动力臂l2 （牛） （米）
把钩码用细线系着挂在杠杆上，在同一侧 用弹簧测力计_竖__直__向_上__拉杠杆，改变钩的 个数或测力计拉杠杆的位置，记录动力、 动力臂和阻力、阻力臂，多次实验记录在 表格中
实验结论：
杠杆的平衡条件是，动力×动力臂=阻力 ×阻力臂。