初中数学_圆的复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
专题复习：与圆有关的位置关系（1）一、中考分析：二、知识网络图：知识点剖析：知识点一点与圆的位置关系1．点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外．如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么：(1)点在圆上： d r；(2)点在圆内： d r；(3)点在圆外： d r.知识点二直线与圆的位置关系1．直线与圆的位置关系的有关概念(1)直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆，这时的直线叫做圆的；(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆，唯一的公共点叫做，这时的直线叫做圆的；(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆．2．直线和圆的位置关系的性质与判定如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)直线l和⊙O相交：d r；(2)直线l和⊙O相切：d r；(3)直线l和⊙O相离：d r.知识点三切线的判定和性质1．切线的判定方法(1)切线的定义：和圆只有一个的直线是圆的切线；(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的；(3)过半径且和这条半径的直线是圆的切线．思考：2．切线的性质切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的；考点一：圆的切线判定【例1】(2015·菏泽中考)如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4.(1)求证：△ABE∽△ADB.(2)求AB的长;(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由.中考演练：1、(2016中考变式题)下列四个命题：①与圆有公共点的直线是该圆的切线；②到圆心的距离等于该圆半径的直线是该圆的切线；③垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线．其中正确的是( )A．①② B．①④ C．②④ D．③④2、（2015·成都中考)已知⊙O的面积为9π cm2,若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )A、相交B、相切C、相离D、无法确定3、(2014·杭州中考)在平面直角坐标系xOy中以点(-3,4)为圆心，4为半径的圆( )A、与x轴相交，与y轴相切B、与x轴相离，与y轴相交C、与x轴相切，与y轴相交D、与x轴相切，与y轴相离4、(2016·金华中考)如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( )A、点(0,3)B、点(2,3)C、点(5，1)D、点(6,1)5、（2016．贵州安顺）已知：如图，在△ABC 中，BC =AC ，以BC 为直径的⊙O 与边AB 相交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ．⑴求证：点D 是AB 的中点；⑵判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；⑶若⊙O 的直径为18，cosB =31，求DE 的长．知识考点二：圆的切线的性质【例2】（2015·陕西)如图,在△ABC 中,∠B ＝60°,⊙O 是△ABC 的外接圆,过点A作⊙O 的切线,交CO 的延长线于点P,CP 交⊙O 于点D.(1)求证：AP ＝AC ；(2)若AC ＝3，求PC 的长．中考演练：1、(2016中考预测题)如图，已知⊙O 的半径为R ，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是⊙O 的切线，C 是切点，连接AC ，若∠CAB ＝30°，则BD 的长为2、(2016·黄冈)如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，且CO ＝CD ，则∠PCA ＝ ( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．67.5°1题 2题3．(2016中考变式题)如图，PA 、PB 分别是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，已知∠BAC ＝35°，则∠P 的度数为( )A ．35°B ．45°C ．60°D ．70°4、(2015中考变式题)如图，在平面直角坐标系中，⊙P 与x 轴相切于原点O ，平行于y 轴的直线交⊙P 于M 、N 两点．若点M 的坐标是(2，－1)，则点N 的坐标是( )A ．(2，－4)B ．(2，－4.5)C ．(2，－5)D ．(2，－5.5)5、(2015·台州中考)如图，⊙O 的半径为2,点O 到直线l 的距离为3,点P 是直线l 上的一个动点，PB 切⊙O 于点B ，则PB 的最小值是选做题（2016•盐城市〕如图，在△ABC 中，∠C = 90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．（1）若AC =6，AB = 10，求⊙O 的半径；（2）连接OE 、ED 、DF 、EF ．若四边形BDEF 是 平行四边形，试判断四边形OFDE 的形状，并说明理由．学情分析: 九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。
但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。
效果分析A E C D F BO 3题4题 5题我讲这节课是为了让学生对《圆》这一章进行系统的复习，掌握课本中的基本知识，彻底理解紧扣课本的一些重点题型，并能灵活运用，我认为学生应该以本为本，吃透教材。
近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于一捅就破的情况，出现的可能也是有的。
例如，将圆的计算应用到实际问题中可以编制出很多精彩的试题。
虽然这部分知识课本提到的不多，但在实践与探索中出现过，所以只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。
在求活、求新、求变的命题指导思想下，中考数学试题虽然不可能考察单纯背诵、记忆的内容，也不会考察课本上的原题，但对中考试卷进行分析就不难发现，许多题目在课本中都能找到影子，不少中考试题就是对课本原题的变型、改造及综合。
因此在指导学生复习时要回归课本，尤其是对课本中出现的实践与探索，让学生通过小组讨论，同桌探讨等方式，总结出其中包含的知识内容，加深学生对知识的理解和对课本的透彻掌握。
另外，中考考察的是学生对知识的理解和掌握，更重要的是考察学生对基本知识掌握的扎实程度及全面理解情况，所以，要想提高学生的应试能力，就必须从基础知识入手。
所谓整理和复习，我觉得重点应该在整理上，整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。
从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。
在课前我了解到，学生没有自己独立进行过知识整理，可以说，在复习整理这一块的学法上，学生几乎是一片空白，以至于到现在有些学生在复习过程中都是采取一种“抓瞎”的方法，没有计划，没有目标，对于自己的学习状态也不太了解，这种情况让我非常震撼。
反思以往，发现自己在教学中为了授之以鱼而常常忘记了授之以渔。
其实，所谓教学，应追求的是教法和学法的统一，在处理教法与学法的关系中，叶圣老的一句名言很有指导意义：教是为了不需要教。
显然，这样的“教”，就得教到点子上，也就是要教学生摸到“学习”的门径，从而达到自己学习的境界，虽然起步晚了一些，但只要迈出这一步，应该会让学生受益匪浅的，所以这堂课的重点，我就将其定位在学生复习整理的学法指导上。
而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的学习。
《圆》复习课教学反思我讲这节课是为了让学生对《圆》这一章进行系统的复习，掌握课本中的基本知识，彻底理解紧扣课本的一些重点题型，并能灵活运用，我认为学生应该以本为本，吃透教材。
另外，中考考察的是学生对知识的理解和掌握，更重要的是考察学生对基本知识掌握的扎实程度及全面理解情况，所以，要想提高学生的应试能力，就必须从基础知识入手。
所谓整理和复习，我觉得重点应该在整理上，整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。
从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。
在课前我了解到，学生没有自己独立进行过知识整理，可以说，在复习整理这一块的学法上，学生几乎是一片空白，以至于到现在有些学生在复习过程中都是采取一种“抓瞎”的方法，没有计划，没有目标，对于自己的学习状态也不太了解，这种情况让我非常震撼。
反思以往，发现自己在教学中为了授之以鱼而常常忘记了授之以渔。
其实，所谓教学，应追求的是教法和学法的统一，在处理教法与学法的关系中，叶圣老的一句名言很有指导意义：教是为了不需要教。
显然，这样的“教”，就得教到点子上，也就是要教学生摸到“学习”的门径，从而达到自己学习的境界，虽然起步晚了一些，但只要迈出这一步，应该会让学生受益匪浅的，所以这堂课的重点，我就将其定位在学生复习整理的学法指导上。
而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的学习。
教材分析一、教材分析1．教材的地位和作用圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。
它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识的综合性较强。
本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。
2．教学目标课程标准对圆这一章的要求是：“……在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察，操作，推理，想像等探索过程……”。
根据这一要求和本课时内容的地位和作用以及九年级学生的认知结构，我确定了以下教学目标：【知识与技能】通过观察、操作、归纳等理解圆的对称性，确定圆的条件、直线与圆位置关系、圆周角定理，运用圆的相关知识解决生活中实际问题的能力。
【过程与方法】采取课件与导学案相结合，学生自主学习与小组合作相结合的教学方法，让学生体会圆的对称性，感受圆和实际生活的联系，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
【情感态度与价值观】在解决问题的过程中体会圆的知识在生活中的普遍性，以及圆在生活和生产中的地位和作用，增强学生学习数学的兴趣。
《圆的复习课》教学反思
《圆的复习课》教学反思数学的复习课一贯难于把控, 枯燥, 很难调动课堂的气氛。
那是因为复习课除了知识点多, 想面面俱到, 深层挖掘, 特别的困难之外, 学生对已经学习的知识, 再次重新, 没有了新鲜感, 很难提起学习的兴趣。
这次的研修活动, 有幸地听了潮安区实验学校黄奕敏老师的《“圆”的复习》一课。
这节课, 黄老师以自然的课堂对话引入课题——“圆”的复习。
在复习反馈的这一环节中, 首先以复习卡和课件同步依次重现圆的主要内容：圆的特征、圆的周长、圆的面积。
再每一部分展开提问, 总体以教师提问——学生用复习卡汇报作答——课件显示的方式开展课堂。
提问的问题有：问题1: 什么是圆？圆的有什么特征？如何画圆？问题2: 什么叫做圆的周长？圆的周长计算公式是什么？如何推导的？根据圆的周长计算公式我们还推导了那些计算公式？计算周长用什么单位？常见的长度单位有哪三个？问题3: 什么叫做圆的面积？圆的面积计算公式是什么？如何推导的？根据圆的面积计算公式我们还推导了那些面积公式？计算面积用什么单位？常见的面积单位有哪三个？问题4: 什么叫做弧？什么叫扇形？什么叫做圆心角？什么叫做环形？从提问中, 可看出圆的知识点多, 涉及面广, 知识点之间的联系密切。
其中, 特别圆的周长和面积公式的推导和圆的知识的延伸——扇形、环形, 这两方面是学习的重中之中, 难中之难。
而通过黄老师精心的备课, 总结出的这些问题非常全面。
并且有顺序地展现, 在依次提问中, 帮学生理清了复习圆的知识的思路, 从而在学生的大脑中形成了一条圆的完整知识链。
在练习这一环节中, 黄老师设置了形式多样、有层次性的练习。
从基础知识的填表到填写最简整数比, 再到联系生活的解决问题, 最后是拓展练习, 以此提高学生的空间思维能力。
这些练习环环相扣, 层层深入, 实现了本节课的教学目标。
综观这节课, 黄老师比较凸显的特色有: 第一, 思路清晰, 复习全面。
第二, 能结合多年的工作经验, 总结出更适合学生的计算方式。
初中数学_圆的有关性质教学设计学情分析教材分析课后反思
24．1 圆第一课时教学目标1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系.3.在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系.重难点、关键圆的定义及及圆心、半径、弦、直径、弧、等弧、优弧、劣弧，等圆、同心圆、圆心角等概念的理解。
教学过程一、复习引入（学生活动）请同学口答下面两个问题（提问一、两个同学）1．举出生活中的圆三、四个．2．你能讲出形成圆的方法有多少种？老师点评（口答）：（1）如车轮、杯口、时针等．（2）圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆．3.要开运动会了，如何在操场上画一个半径是5米的圆？小组讨论，小组代表回答，其他小组一并总结归纳。
二、探索新知从以上圆的形成过程，我们可以得出：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，•另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．学生四人一组讨论下面的两个问题：问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？老师提问几名学生并点评总结．（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．同时，我们又把①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；②经过圆心的弦叫做直径，如图24-1线段AB；③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作AC”，读作“圆弧AC”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示ABC叫做优弧，•小于半圆的弧（如图所示）AC或BC叫做劣弧．BOA C④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．（学生活动）请同学们回答下面两个问题．1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？•你能找到多少条对称轴？2．你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流．（老师点评）1．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，•我能找到无数多条直径．3．我是利用沿着圆的任意一条直径折叠的方法解决圆的对称轴问题的．因此，我们可以得到：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线．三、巩固练习1.如图,一根5 m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄.把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?四、达标检测1.判断下列说法的正误：2.如图,半径有:______________. 若∠AOB=90°，则△AOB 是_____ 三角形 3.如图,弦有:___________.归纳：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦. 3.如图,弧有:______________ 劣弧有： 优弧有： 4.你知道优弧与劣弧的区别么？5.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )(1)弦是直径.( )(2)半圆是弧.( )(3)过圆心的线段是直径.( ) (7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆.( ) (4)长度相等的弧是等弧.( ) (5)半圆是最长的弧.( ) (6)直径是最长的弦.( )OBC AOBCA通过本课时的学习，需要我们：1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，并理解概念之间的区别和联系.通过在教学过程中，用现实生活中的图片为例，情境引入，激发学生学习的兴趣。
《圆》复习课的教学反思
《圆》复习课的教学反思1、《圆》复习课的教学反思今天，对圆这一部分进行了一下复习，我觉得效果不太好：（1）由于时间紧张，没有给学生系统的将知识串一下，只是就题讲题，只是给学生了几条鱼，而没有给他们渔；（2）在检查学生做题情况这一块，自我感觉还不错，学生基本能讲的出来，但不是很系统；（3）学生思路有了，但证明过程书写不够规范，课上又没有足够的时间进行订正，很迷惑；反思：（1）切记：不能为了赶课程而让学生获得的知识成为“夹生饭”应让学生自己先整理一下知识点，上课教师再补充一下，使学生能系统的掌握知识；（2）备课要充分，虽然检查学生做题，让学生讲解很浪费时间，但我觉得学生通过这种方式学习，能更主动些，所以要坚持！（3）上课一定调节好自己的.情绪，以饱满的热情投入到课堂教学中去，不能因为自己的私事，或学生的一些小事而影响自己的情绪，从而影响课堂的教学效果；（4）要留个学生足够的时间来消化一节课中所学到的知识；2、《圆》复习课教学反思数学课内容抽象，概念严谨，因此数学教师教学中考虑最多的是如何让课本知识活起来，利用信息技术支持下的动画演示，生活中的数学问题的情景再现，让学生从具体问题到抽象概念，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学、乐学数学。
我在讲授新人教版数学九年级上第24章第一节的第一课时《圆》时，以圆的定义和相关概念为主线，创设了畅游数学乐园的动画情景。
通过动画演示圆的形成过程，将抽象的数学概念变得形象生动，学生很顺利的探究出定义一。
定义二的探究我利用《几何画板》演示圆上的点到定点的距离都等于定长，到定点的距离等于定长的点都在同一圆上，突破了用集合定义圆的难点。
在学习圆的相关概念—弦的时候，借助《几何画板》直观地表现了圆中有无数条弦，而且可以让学生来演示，画出直径，从感官上区别了弦与直径。
对于弧的教学打乱了课本的顺序，认识了弧后没有揭示表示方法，而是认识半圆，再认识优弧和劣弧及记法，有效的区分了优弧和劣弧的不同表示方法。
初中数学_圆的复习教学设计学情分析教材分析课后反思
《圆的复习》教学设计一、学习目标1、回顾总结圆的有关性质定理及其应用。
2、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用。
3、通过典例解析，总结解题规律，提高解题技能。
4、会运用数形结合的思想、分类的思想、转化的思想解决问题。
二、重点：1、垂径定理2、与圆有关的位置关系3、弧长公式和扇形面积公式的应用难点:1、垂径定理2、切线的性质与判定三、教学突破：通过系统的知识技能复习及逐步训练，培养学生的归纳、系统知识的能力，提高分析、解决问题的能力。
四、教学准备：多媒体课件五、教学过程提要：（一）分析近五年菏泽市中考数学题中圆的知识。
简单分析目标（1分钟左右）（二）利用多媒体出示学习目标及重难点。
学生读目标（1分钟左右）（三）出示本章知识网络图。
学生同位以提问的方式分组复习课本点。
要求：时间5分钟，发现自己不会和不熟练的多看。
教师师巡视学情。
（四）出示《知识再现》题目，检查复习学习效果，学生讲解题目，教师精讲点拨（10分钟）（五）学生《才艺展示》，自主解决给出的题目。
1、出示多媒体课件，让学生解答，师生互动。
解决问题。
2、教师例题点拨，提示学生辅助线的做法。
（13分钟）（六）引导学生《超越梦想》可在课下思考解决问题。
（七）达标练习（10分钟）根据学生所掌握的实际情况，出示适量的题目。
检查本节课的学习效果。
教师有针对性的对学生出现问题点拨。
（八）小结（2分钟）（九）作业（1分钟）《圆的复习》学情分析一、心理特点九年级的学生在心理特点归纳起来大致有以下几个方面：1、学生的自主意识逐渐强烈，喜欢用批判的眼光看待其他事物，有时甚至还对师长的正当干涉感到反抗抵制。
情绪不很稳定。
造成这种情况的最主原因，是青春期的生理发育与性的成熟。
因此，注意调节和控制自己情绪十分重要。
2、学生的记忆力增强，注意力容易集中、敏锐，特别是由于抽象思维逻辑思维能力的大大加强了，不但兴趣、爱好变得更加广泛、稳定，而且渐渐形成了看待事物的标准，使自我意识、自我评价和自我教育的能力也得到了充分发展，初步形成了个人的性格以及人生和世界的基本看法。
初中数学_圆的有关性质复习教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_圆的有关性质复习教学设计学情分析教材分析课后反思5.《圆的有关性质复习》教学设计（⼀）复习内容：1、垂径定理及其推论2、圆⼼⾓、弦、弧三者关系定理3、圆周⾓定理及其推论（⼆）课标要求：了解圆的轴对称性，探索并证明垂径定理；探索圆的旋转不变性；探索圆周⾓与圆⼼⾓及其所对弧的关系，了解并证明圆周⾓定理及其推论；会作三⾓形的外接圆、会过不在同⼀条直线上的三点作圆。
（三）教学重点：理解垂径定理及推论；圆⼼⾓、弦、弧三者关系定理；圆周⾓定理及推论（四）教学难点：通过对解题思路及解题⽅法的表述进⼀步培养学⽣的推论能⼒（五）教学过程：课前准备——个⼈收集圆中的基本概念、圆的有关性质，然后⼩组合作整理圆的有关性质及相应题例，并组织讲解语⾔，同时进⾏组内合理分⼯。
【设计⽬的】锻炼孩⼦们对知识的整合能⼒、锻炼⼩组内的合作能⼒、语⾔组织能⼒环节⼀：⼩组分别展⽰分享垂径定理、垂径定理的推论、三者关系定理、圆周⾓定理及推论。
【设计⽬的】1、复习基础知识；2、培养孩⼦的⾃信⼼环节⼆：⼀、判断下列命题是否成⽴：1、平分弦的直径垂直于这条弦；2、弦的垂直平分线必过圆⼼；3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；4、三个点确定⼀个圆；5、任意三⾓形都有外接圆，三⾓形的外⼼到三⾓形三边的距离相等。
【设计⽬的】通过对易错点辨析，加深对圆的相关性质的理解环节三：⼆、典型题例：例1、如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上⼀点，C是弧AE的中点，CD⊥AB，垂⾜为D。
AE与CD交于点F，连结AC。
求证：AF=CFA例2、如图，在ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交BC于点E，且BE=CE.（1）求证：AB=AC（2）若CD=2，CE=3，求AD的长【设计⽬的】1、培养学⽣分析问题、解决问题的能⼒；2、引导学⽣养成⼀题多解、举⼀反三的数学思维习惯；3、指导学⽣学会将条件与数学知识相结合，培养⼏何研究的基本分析思路环节四：三、课堂⼩结：【设计⽬的】1、培养孩⼦们的总结能⼒、归纳概括能⼒；2、让孩⼦在反思中获得⾃我矫正环节五：四、当堂训练：1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆⼼O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径为．2.如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，AB=24cm，CD=8cm，则⊙O的半径为【设计⽬的】检查学⽣对垂径定理的掌握情况。
圆整理和复习与教学案例及其反思(优秀3篇)
圆整理和复习与教学案例及其反思（优秀3篇）圆整理和复习与教学案例及其反思篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础学生在小学已经学习过圆的相关知识，对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解。
但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。
学生活动经验基础在圆的相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用圆规画圆的活动，利用公式求圆的周长和面积，求扇形的弧长和面积等简单的现实问题。
感受到了学习圆的必要性和作用，获得了进一步学习圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础。
二、教学任务分析本节课的具体学习任务：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程。
理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养。
经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标。
经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系。
为此，本节课的教学目标是：1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程。
2、理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
3、经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力。
4、经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法。
三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：课前准备——情境引入、动手操作、归纳定义、相关概念、点和圆、课堂小结、布置作业。
第一环节情境引入（获取信息，体会特点）活动内容：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。
思考：这样的队形对每一人都公平吗？� 为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备。
实际教学效果：这个问题的思考过程中，多数学生能够发现关键条件是每一人到玩具的距离相等，对归纳圆的定义起到了很好地启发作用。
初中数学_13.3《圆》教学设计学情分析教材分析课后反思
13.3 圆教学设计一、教学目标1、经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识。
2、能从圆的生成和集合的两个不同的角度去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置关系的过程。
3.、理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧的概念。
重点：圆的定义及有关概念难点：从集合的观点定义圆二、教材分析本节让学生在上一学段对圆的初步认识的基础上，经历从现实世界中抽象出圆的模型的过程，用发生法形象地给出圆的发生定义，这与学生平时的直观感受相同从集合的观点定义圆是本节的难点，因此教科书安排了一系列活动，通过对点与圆的位置关系的探究，经历圆的集合定义的形成过程。
进一步增强学生对圆的本质属性的认识。
圆是点的集合，而这个集合是由平面内所有“到定点的距离等于定长”的点组成的。
这里的定点就是圆心，定长就是圆的半径。
把一个几何图形看成是满足某些条件的点的集合的思想，在几何中十分重要，因为这实际上就是轨迹的概念。
在对弧、弦、半圆等概念的介绍中，教科书注重了符号语言的运用。
三、教学方法本节课主要采用观察、引导、思考等方式进行教学，利用学习小组进行合作探究、交流。
让学生从图像中找到自己所需要的知识。
四、教学过程：（一）、设疑激趣，导入新课。
1、什么是圆？2、圆有什么特点？（二）、布置任务，自主学习任务一1、根据课本P161图，你还能举出几个类似的实例吗？2、什么叫圆？圆心？半径？3、以点O为圆心的圆记作圆的定义: 在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of a circle）,线段OA 叫做半径（radius）以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”任务二画一个半径为5厘米的圆，在圆上任意取A, B两点，连接OA与OB1 、你知道OA与OB的长分别是多少？2、如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？3、如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出点M,N两点与圆的的位置吗？4、想一想，平面上的点与圆有哪几种位置关系？由圆的定义可知:1、圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );2、到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.请你用集合的语言描述下面的两个概念：1、圆的内部是所有到定点O的距离小于定长r的点的集合.2、圆的外部是所有到定点O的距离大于定长r的点的集合.题组（一）要点追踪，相信你能行1、已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与⊙O的位置关系（）.A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.不能确定2、正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A；点D在⊙A .3、已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做个圆.知识链接生活：任务三圆的有关概念记住下面的概念弦直径弧半圆优弧劣弧扇形点A B C D E 是圆上的点 O 是 圆心 。
初中数学_圆的基本性质(复习课)教学设计学情分析教材分析课后反思
圆的基本性质（复习课）导学案（一）复习内容：1、圆的基本概念2、垂径定理3、圆心角和圆周角的关系4、圆心角、弦、弧三者关系定理（二）课标要求：了解圆的轴对称性，探索并证明垂径定理；探索圆的旋转不变性；探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论。
（三）教学重点：理解垂径定理；圆心角、弦、弧三者关系定理；圆周角定理及推论（四）教学难点：通过对解题思路及解题方法的表述进一步培养学生的推论能力。
（五）教学过程考点聚焦考点1 圆的有关概念考点2 垂径定理及其推论垂径定理：。
数学语言：∵∴推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；已知：结论：证明：推论2：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
已知：结论：证明：总结：①过圆心；②平分弦；③垂直于弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。
若一条直线具备这五项中任意两项，则必具备另外三项，注意！！其中由①、②得③、④、⑤时，被平分的弦不是直径。
典例分析例1：如图1，AB是圆O的直径，CD为圆O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则圆O的半径为。
变式训练：如图2，在圆O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13㎝，AB=24㎝，则CD= ㎝。
图1 图2 图3推论3 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
典例分析例2：如图3，要将如图所示的破圆轮残片复制完成，怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?3 圆心角与圆周角1．定义：圆心角，顶点在，角的两边是；圆周角，顶点在，角的两边。
2．性质(1)圆心角的度数等于的度数；(2)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对圆心角的度数的；(3)同弧或等弧所对的圆周角，同圆或等圆中相等的圆周角所对的相等；(4)半圆(或直径)所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是。
注意：同弧所对的圆周角相等；同弦所对的圆周角相等或互补。
典例分析例3：(1)如图3，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于( )。
初中数学_《圆的有关计算专题复习》教学设计学情分析教材分析课后反思
《圆有关的计算（专题复习课）》教学设计一、教学目标（一）知识目标：1．掌握正多边形、弧长、扇形面积计算公式；2．熟悉平行线、三角形、四边形以及多边形等基本几何图形的性质；3．熟悉圆的性质.（二）能力目标：1．能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造；2．在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基本几何图形求解．（三）情感目标：通过本专题的学习，培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感，并受到数学图形美的熏陶．二、过程与方法1、指导学生经历观察、猜想、验证、计算，归纳平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等方法，掌握平行线、三角形、圆的有关性质定理的运用；2、鼓励学生在认真观察之后进行小组讨论，交流解题方法，探索最优解题途径；3、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想．三、教学重难点：重点：正多边形的有关计算、与圆有关的面积计算；难点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）．四、教学过程：(一)运用知识，发现方法本环节主要是通过三个引例，达到让学生回顾知识，归纳出解决面积计算的基本思路和方法。
23，则该圆的内接正六边形3393183363引例2：在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是（结果不取近似值）．变式训练：求矩形ABCD一次翻滚后扫过的区域面积本题在让学生充分观察图形、相互讨论交流．学生讨论后求出。
教师先引领学生回顾弧长及扇形面积公示。
在次基础上对点B的运动路线进行描述后有学生得出。
引例3：3．（2011•连云港校级一模）如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm2．采用先让学生独立思考探究，然后鼓励学生在自己独立思考探究的基础上，充分的发表自己的意见．教师参与到小组的讨论中，引导学生利用图形变化求出．归纳：通过以上的三个引例，引导学生归纳得出正多边形及计算方法及与圆有关的面积计算的问题所涉及到的有关知识和主要方法．主要有三种方法：1、正多边形计算与解直角三角形的联系2、和差法求阴影图形面积：S总体-S空白=S阴影3．图形变换法：通过图形变换 (平移、旋转、对称、割补)使其转化为基本几何图形的面积计算，或者为使用和差法提供条件．此法包括割补、平移、旋转、等积代换等方法．(二) 巩固提高，强化方法（对应上环节，在知识、方法及思维层面进行适度拓展．该环节设置了几各联系．）问题学生活动教师活动23，23，23）的位置，则图中阴影部分的面积为．2．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）学生分小组进行交流和讨论，充分说明思路和解题方法．由于该题难度不大，在提问时要多关注中下学生．4．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）A．﹣2 B．﹣2 C．﹣D．﹣教师可先适当引导学生分析，（三）灵活运用。
圆的复习教学反思(热门6篇)
圆的复习教学反思（热门6篇）圆的复习教学反思第1篇教材分析：在前面学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。
本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。
本节课主要对这一单元进行整理和复习。
学生分析：随着学习知识的增多，及时整理已学的内容变得更为重要。
经过前面五年的学习，学生有了一定的整理知识的方法和学习习惯，有能力自己整理学过的内容。
学习目标：1．进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
2.学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验。
3．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
过程和方法：通过学生参与学习活动的过程，体现学生的学习主体性。
教学重点：应用圆的知识解决实际问题。
教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。
教具准备：课件、投影。
教学过程：一、创设情境激发兴趣1、谈话导入：今天，我们一起上一节圆的整理和复习课。
圆以它本身独有的特点和魅力装点着我们周围的世界。
把我们的生活装扮的更为精彩。
老师也从我们的校园中找到了许多圆，我们一起来欣赏一下。
（出示拍到的照片）2 .如果我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？生计算，汇报那有关圆的面积你还知道哪些？演示圆面积公式的推到过程并板书.（设计意图：在兴趣中导入。
“兴趣是最好的老师”，抓住学生的兴奋点，感受到数学之美，老师又及时地激疑，“需运用那些知识？”在自然而贴切中引出课题——圆的整理和复习，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。
）二、回忆整理、交流探索既然是圆的整理和复习课，你觉得还有哪些内容需要整理的？（生回答）你们能模仿圆的面积整理的方法把圆的其他知识也整理出来吗？生整理，汇报，评价（设计意图：学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验）三、实践应用（一）明辨是非1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。