配方法人教版九年级数学上册作业课件PPT
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人教版九年级数学上册21.2.1 配方法课件(共19张PPT)
第2课时 配方法
像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次 方程的方法，叫做配方法．可以看出，配方是为了降次， 把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程．
第2课时 配方法
2 2x2 1 3x；
解：移项，得 2x2－3x=－1,
二次项系数化为1，得 x2 3 x 1 ,
第二十一章 一元二次方程
21.2.1 配方法
第1课时 直接开平方法
第1课时 直接开平方法
问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用
这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全 部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
解：设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子 的表面积为6x2dm2，列出方程 10×6x2=1500.
直
概念
根据平方根的意义求一元 二次方程的根的方法
接
开
平
基本思路
把方程化成x2=p或(x+n)2=p
方
法
策略思想
一元二次方程降次，转化为 两个一元一次方程
21.2.1 配方法
第2课时 配方法
第2课时 配方法
探究：怎样解方程x2+6x+4=0？ 我们已经会解方程（x + 3）2= 5.因为它的左边是含有x的完全平 方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程. 那么，能否将方 程x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式再次求解呢？ 解方程x2+6x+4=0的过程可以用下面的框图表示：
（2）当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根 x1 x2 0.
（3）当p<0时，因为对任何实数 x，都有x2≥0 ，所以方程（Ⅰ）无 实数根.
根据平方根的意义,直接
人教版数学九年级上册21.2.1配方法教学课件(共21张PPT)
2
4x 4 5 6x 4 0
2
2
(1 ) x
4x 4 5
2
解：（ x 2 ) x 2 x1 2
5 5 5.
5或 x 2 5， x 2 2
例题分析
(2) x
x
2
2
6x 4 0
常数项）
解： 移项，（含未知数的项 6 x 4
2 2
2
2
2
2
3.填空
x2﹣4x＋4= (x－2)2
a x
2
2 a b b 2x2 2
2
(a b) ( x 2)
2
2
2
2
2
2
1 x
2
2x 1 (
x 1 )
2 x
2
4x 4 ( x 2)
2
3 4 x 20 x 25 ( 2 x 5 ) 49x 6x 1 (
理解配方法，会利用配方法对一 元二次式进行配方。
学习重难点
重点 用配方法解简单的数字系数的一元二次方 程 难点 如何对一元二次方程正确进行配方
1.求出下列各数的平方根。
1 2 5
2 0 .0 4 3 0
47
5
9 16
(1) a 2 a b b a b ( 2 ) a 2 a b b a b
即x 3 x1
2
把方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程
5 5
5或 x 3 5 3
5 3, x 2
2
(5 ) 2 ( x 6 )
8 0
2
4x 4 5 6x 4 0
2
2
(1 ) x
4x 4 5
2
解：（ x 2 ) x 2 x1 2
5 5 5.
5或 x 2 5， x 2 2
例题分析
(2) x
x
2
2
6x 4 0
常数项）
解： 移项，（含未知数的项 6 x 4
2 2
2
2
2
2
3.填空
x2﹣4x＋4= (x－2)2
a x
2
2 a b b 2x2 2
2
(a b) ( x 2)
2
2
2
2
2
2
1 x
2
2x 1 (
x 1 )
2 x
2
4x 4 ( x 2)
2
3 4 x 20 x 25 ( 2 x 5 ) 49x 6x 1 (
理解配方法，会利用配方法对一 元二次式进行配方。
学习重难点
重点 用配方法解简单的数字系数的一元二次方 程 难点 如何对一元二次方程正确进行配方
1.求出下列各数的平方根。
1 2 5
2 0 .0 4 3 0
47
5
9 16
(1) a 2 a b b a b ( 2 ) a 2 a b b a b
即x 3 x1
2
把方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程
5 5
5或 x 3 5 3
5 3, x 2
2
(5 ) 2 ( x 6 )
8 0
2
人教版九年级上册数学精品系列：配方法PPT
小结
1、配方法：通过配方，将方程的左边化成一个含未
知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接
开平方求出方程的解的方法。
2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：
（1）移项 （2）化二次项系数为1 （3）配方 （4）开平方 （5）写出方程的解
人教版九年级上册数学课件：21.2.1 配方法( 第2课 时)(共1 6张PPT )
21.2.1 配方法
（第2课时）
创设情境 温故探新
练一练：
1、用直接开平方法解下列方程:
(1) 9x2 1
(2) (x2)2 2
2、下列方程能用直接开平方法来解吗?
(1) x24x43 (2) x2+6x+9 = 2
把两题转化成 (x+b)2=a(a≥0)的 形式，再利用开平 方法解方程
填一填
人教版九年级上册数学课件：21.2.1 配方法( 第2课 时)(共1 6张PPT )
人教版九年级上册数学课件：21.2.1 配方法( 第2课 时)(共1 6张PPT )
过程展示
1x28x10
解: 移项，得
x28x-1
配方： x28x42-142
(x4)2 15
由此可得： x4 15
∴原方程的解为： x141,5x24- 15
人教版九年级上册数学课件：21.2.1 配方法( 第2课 时)(共1 6张PPT )
定义 把一元二次方程的左边配成一个完
全平方形式,然后用直接开平方法求解, 这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方时， 等式两边同时加上的是一次 项系数一半的平方.
人教版九年级上册数学课件：21.2.1 配方法( 第2课 时)(共1 6张PPT )
1、配方法：通过配方，将方程的左边化成一个含未
知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接
开平方求出方程的解的方法。
2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：
（1）移项 （2）化二次项系数为1 （3）配方 （4）开平方 （5）写出方程的解
人教版九年级上册数学课件：21.2.1 配方法( 第2课 时)(共1 6张PPT )
21.2.1 配方法
（第2课时）
创设情境 温故探新
练一练：
1、用直接开平方法解下列方程:
(1) 9x2 1
(2) (x2)2 2
2、下列方程能用直接开平方法来解吗?
(1) x24x43 (2) x2+6x+9 = 2
把两题转化成 (x+b)2=a(a≥0)的 形式，再利用开平 方法解方程
填一填
人教版九年级上册数学课件：21.2.1 配方法( 第2课 时)(共1 6张PPT )
人教版九年级上册数学课件：21.2.1 配方法( 第2课 时)(共1 6张PPT )
过程展示
1x28x10
解: 移项，得
x28x-1
配方： x28x42-142
(x4)2 15
由此可得： x4 15
∴原方程的解为： x141,5x24- 15
人教版九年级上册数学课件：21.2.1 配方法( 第2课 时)(共1 6张PPT )
定义 把一元二次方程的左边配成一个完
全平方形式,然后用直接开平方法求解, 这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方时， 等式两边同时加上的是一次 项系数一半的平方.
人教版九年级上册数学课件：21.2.1 配方法( 第2课 时)(共1 6张PPT )
人教版九年级初中数学上册第二十一章一元二次方程-解一元二次方程(配方法)PPT课件
2
B.x 2 6 x 8 0，x 2 6 x 9 8 9， x 3 1
2
2
2
2
7
7 7
7 7 97
C.2 x 7 x 6 0，x x 3， x 2 x 3 ， x
第二十一章 一元二次方程
21.2.1 解一元二次方程
——配方法
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
前 言
学习目标
1.理解配方法的概念，并运用配方法解一元二次方程。
2.掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤。
重点难点
重点：用配方法解一元二次方程。
难点：用配方法解一元二次方程的步骤。
新知探究
尝试写出解方程x2+6x+4=0的过程？
第二十一章 一元二次方程
课 程 结 束
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
C.大于等于1
的值（ C ）
D.不大于1
【思路点拨】将二次三项式配方，然后根据平方大于等于0，求出最值。
【解题过程】 解：∵ 2 x 2 4 x 3
2 x 2 2 x 1 2 1 3
2 x 1 1。
2
2 x 1 0，
2
原式 1。
方”)
新知探究
通过配方法解一元二次方程的步骤
用配方法解一元二次方程
ax 2 bx c 0 a 0 的一般步骤：
（1）移项：将含有x的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；
（2）二次项系数化为1：两边同除以二次项的系数；
（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
B.x 2 6 x 8 0，x 2 6 x 9 8 9， x 3 1
2
2
2
2
7
7 7
7 7 97
C.2 x 7 x 6 0，x x 3， x 2 x 3 ， x
第二十一章 一元二次方程
21.2.1 解一元二次方程
——配方法
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
前 言
学习目标
1.理解配方法的概念，并运用配方法解一元二次方程。
2.掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤。
重点难点
重点：用配方法解一元二次方程。
难点：用配方法解一元二次方程的步骤。
新知探究
尝试写出解方程x2+6x+4=0的过程？
第二十一章 一元二次方程
课 程 结 束
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
C.大于等于1
的值（ C ）
D.不大于1
【思路点拨】将二次三项式配方，然后根据平方大于等于0，求出最值。
【解题过程】 解：∵ 2 x 2 4 x 3
2 x 2 2 x 1 2 1 3
2 x 1 1。
2
2 x 1 0，
2
原式 1。
方”)
新知探究
通过配方法解一元二次方程的步骤
用配方法解一元二次方程
ax 2 bx c 0 a 0 的一般步骤：
（1）移项：将含有x的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；
（2）二次项系数化为1：两边同除以二次项的系数；
（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
人教版九年级数学上册配方法PPT
人教版九年级数学上册 21.2.1配方法(共16张PPT)
人教版九年级数学上册 21.2.1配方法(共16张PPT)
1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？ 如果一个一元二次方程具有x²=a(a≥0)或( x＋h)2 =
k（k ≥ 0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。
2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个
你会解下列一元二次方程吗？ （1） x2+8x-9=0 （2） x2-8x-20=0 （3） x2+12x+15=0
人教版九年级数ห้องสมุดไป่ตู้上册 21.2.1配方法(共16张PPT)
人教版九年级数学上册 21.2.1配方法(共16张PPT)
填一填
(1) x2 2x __1_2__ (x __1_)2
什么是完全平方式？ 式子a²±2ab+b²叫做完全平方式 且a²±2ab+b²=(a±b)².
1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ±3 ，
若一个数的平方等于5，则这个数是x 5, 。
一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？什么
是平方根？
如果x2=a,那么x= a.
2、用字母表示完全平方公式。
(2) x2 8x __4_2__ (x__4 _)2 (3) y2 5y （__52_）_2 _ ( y _52__)2
(4)
y2
1 2
y
（__14_）2_
(
y
__14 _)2
注意：左边常数项是一次项系数一半的
平方，右边是一次项系数的一半。
人教版九年级数学上册 21.2.1配方法(共16张PPT)
人教版数学九年级上册第二十一章《21.2.1配方法》课件(共18张PPT)
解：
x1 5, x2
5
4
解： 由题意可知 ax2=b 有两个根， 由直接开方法可知：m-1 与 2m+4互为相反数， 所以 m-1 + 2m+4=0， 所以 m= -1， 所以 m-1=-2，2m+4=2， 所以 b x2 4 ． a
再见
①
得 x + 3 = 5， 5
一元二次方程
降 转化 次 思想
一元一次方程
如何解形式为 (x+m)2=n (其中m，n是常数)的一元二次方程呢？
n有没有条件限制呢？
n≥0
直接开平方法适用于 x2=a (a≥0) 形式的一元二次方程的求解．这里的 x 既 可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式． 只要经过变形可以转化为 x2=a (a≥0) 形式的一元二次方程都可以用直接开 平方法求解．
人教版数学九年级上册
第二十一章 二元一次方程
21.2.1 配方法
学习目标
1.初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直 接开平方法解形如“x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)”的方程。
2.会对简单的一元二次方程进行配方。 3.通过对直接开平方法解一元二次方程的学习，进一 步了解数学与实际生活的紧密联系。
导入新知
市区内有一块边解长为一15米元的二正 次方程
方形绿地，经城市规划，2需1.2扩.1大 配方法 绿化面积，预计规划后的正方形 绿地面积将达到300平方米，请 问这块绿地的边长增加了多少米？ （结果保留一位小数）你能通过 一元二次方程解决这个问题吗？
解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得：
典型例题
解下列方程： （1）(x+5)2=25；
人教版数学九上21.2《解一元二次方程》(配方法)ppt课件
方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使 左边配成一个完全平方式
３.你能总结出来用这种方法解一元二次方程的 步骤吗？
21.2 解一元二次方程
３.你能总结出来用这种方法解一元二次方程的 步骤吗？ （1）把常数项移到方程右边； （2）方程两边同除以二次项系数，化二次项 系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数一半的平方 ； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方 求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次 方程无解．
，配方后的方程可以是A( )
A．(x-1)2=4
B．(x+1)2=4
C．(x-1)2=16
D．(x+1)2=16
2．一个小球以15 m/s的初速度向上竖直弹出
，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h
＝15t－5t2，当小球的高度为10 m时，t为C( )
A．1 s
B．2 s
C．1 s或2 s
21.2 解一元二次方程
1．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时
，此方程可变形D为( ) A．(x＋2)2＝1
B．(x－2)2＝
1
C．(x＋2)2＝9
D D．(x－2)2＝9
2．下列配方有错误的是(
)
A．x2－2x－3＝0化为(x－1)2＝4
B．x2＋6x＋8＝0化为(x＋3)2＝1
C．x2－4x－1＝0化为(x－2)2＝5
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方 程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1 的类型．
21.2 解一元二次方程
1．通过配成__完___全__平__方__形__式___来解一元二次方程的方法叫
３.你能总结出来用这种方法解一元二次方程的 步骤吗？
21.2 解一元二次方程
３.你能总结出来用这种方法解一元二次方程的 步骤吗？ （1）把常数项移到方程右边； （2）方程两边同除以二次项系数，化二次项 系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数一半的平方 ； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方 求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次 方程无解．
，配方后的方程可以是A( )
A．(x-1)2=4
B．(x+1)2=4
C．(x-1)2=16
D．(x+1)2=16
2．一个小球以15 m/s的初速度向上竖直弹出
，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h
＝15t－5t2，当小球的高度为10 m时，t为C( )
A．1 s
B．2 s
C．1 s或2 s
21.2 解一元二次方程
1．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时
，此方程可变形D为( ) A．(x＋2)2＝1
B．(x－2)2＝
1
C．(x＋2)2＝9
D D．(x－2)2＝9
2．下列配方有错误的是(
)
A．x2－2x－3＝0化为(x－1)2＝4
B．x2＋6x＋8＝0化为(x＋3)2＝1
C．x2－4x－1＝0化为(x－2)2＝5
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方 程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1 的类型．
21.2 解一元二次方程
1．通过配成__完___全__平__方__形__式___来解一元二次方程的方法叫
人教版初中数学九年级上册 配方法 (第1课时)课件PPT
∴ x1＝1，x2＝－ 3.
(4)(2－x)2－9＝0.
解：移项，得(2－x)2＝9，
开平方，得2－x= ± 3，即 2－x=3或2－x=-3，
∴ x1＝-1，x2＝5.
随堂训练
5.用直接开平方法解一元二次方程4(2x－1)2－25(x＋1)2＝0.
小明的解答如下：
移项，得4(2x－1)2＝25(x＋1)2.①
度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，
BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
解：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2，则PB=x，BQ=2x,
依题意，得
1
x·
2x=8,
2
A
P
即x2=8,
B
根据平方根的意义，得x=± 2 2 ， 即x1= 2 2 ，x2=- 2 2 .
随堂训练
1．下列方程可用直接开平方法求解的是( A )
A． x2＝4
C． x2－3x ＝0
B．4 x2－4x －3＝0
D． x2－2x －1＝9
2.对形如(x＋m)2＝n的方程，下列说法正确的是(C )
A．直接开平方得x＝－m±
B．直接开平方得x＝－n ±
C．当n≥0时，直接开平方得x＝－m ±
我们会解的方程了.
直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：
先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，
右边是非负数的形式，然后用平方根的概念直接求解.
知识讲解
例2
解下列方程：
⑴ （x＋2）2= 7 ；
分析：第1小题中只要将（x＋2）看成是一个整体，就可以运用直接
开平方法求解.
(4)(2－x)2－9＝0.
解：移项，得(2－x)2＝9，
开平方，得2－x= ± 3，即 2－x=3或2－x=-3，
∴ x1＝-1，x2＝5.
随堂训练
5.用直接开平方法解一元二次方程4(2x－1)2－25(x＋1)2＝0.
小明的解答如下：
移项，得4(2x－1)2＝25(x＋1)2.①
度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，
BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
解：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2，则PB=x，BQ=2x,
依题意，得
1
x·
2x=8,
2
A
P
即x2=8,
B
根据平方根的意义，得x=± 2 2 ， 即x1= 2 2 ，x2=- 2 2 .
随堂训练
1．下列方程可用直接开平方法求解的是( A )
A． x2＝4
C． x2－3x ＝0
B．4 x2－4x －3＝0
D． x2－2x －1＝9
2.对形如(x＋m)2＝n的方程，下列说法正确的是(C )
A．直接开平方得x＝－m±
B．直接开平方得x＝－n ±
C．当n≥0时，直接开平方得x＝－m ±
我们会解的方程了.
直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：
先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，
右边是非负数的形式，然后用平方根的概念直接求解.
知识讲解
例2
解下列方程：
⑴ （x＋2）2= 7 ；
分析：第1小题中只要将（x＋2）看成是一个整体，就可以运用直接
开平方法求解.
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第21章 21.2 21.2.1 第2课时 配方法 -2020秋人教版九年级数学上册作 业课件( 共28张 PPT)
第21章 21.2 21.2.1 第2课时 配方法 -2020秋人教版九年级数学上册作 业课件( 共28张 PPT)
(2)14x2＋3＝6x. 解：移项，得14x2－6x＝－3. 二次项系数化为 1，得 x2－24x＝－12. 配方，得 x2－24x＋144＝－12＋144，即(x－12)2＝132. 两边开平方，得 x－12＝± 132. x1＝12＋2 33，x2＝12－2 33.
1
方程二次项系数化为
，然后将方程两边同时加上一次项系数
平方
一半的
，即可将方程化为 (x＋n)2＝p(p≥0)
形式，最后求解．
第21章 21.2 21.2.1 第2课时 配方法 -2020秋人教版九年级数学上册作 业课件( 共28张 PPT)
第21章 21.2 21.2.1 第2课时 配方法 -2020秋人教版九年级数学上册作 业课件( 共28张 PPT)
(1)x2－8x＋ (－4)2
4
＝(x－
)2；
(2)x2－32x＋
－432
＝
x－342
．
第21章 21.2 21.2.1 第2课时 配方法 -2020秋人教版九年级数学上册作 业课件( 共28张 PPT)
知识点 2：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程
完全平方式
通过配成
来解一元二次方程的方法叫做配方
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(2)x2－5x－6＝0. 解：移项，得 x2－5x＝6， 配方，得 x2－5x＋245＝6＋245，即x－522＝449， 两边开平方，得 x－52＝±72， x1＝6，x2＝－1.
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知识点 3：用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程
用配方法解一元二次方程的步骤：先将常数项移到方程右边，再将
B．p＝4，q＝－2
C．p＝－4，q＝2
D．p＝－4，q＝－2
B
()
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法，配方的目的是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次
方程来解．
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5．方程 y2＋4y－2＝0 的负根为
A．2－ 6
B．2＋ 6
C．－2＋ 6
D．－2－ 6
D
()
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6．用配方法解下列方程： (1)x2＋10x－15＝0； 解：移项，得 x2＋10x＝15. 配方，得 x2＋10x＋25＝15＋25， 即(x＋5)2＝40. 两边开平方，得 x＋5＝± 40， x1＝－5＋2 10，x2＝－5－2 10.
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10．若方程 4x2－(m－2)x＋1＝0 的左边是一个完全平方式，则 m 的
值为
B
()
A．－2
B．－2 或 6
C．－2 或－6
4．用配方法解一元二次方程 x2－6x－4＝0，下列变形正确的是
D
()
A．(x－6)2＝32
B．(x－6)2＝40
C．(x－3)2＝5
D．(x－3)2＝13
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9．若 x2－4x＋p＝(x＋q)2，则 p，q 的值分别是
A．p＝4，q＝2
第二十一章 一元二次方程
21.2 解一元二次方程
21.2.1 配方法
第2课时 配方法
知识点 1：配方法
1．代数式 x2＋mx＋9 是完6
C．±6
D．±3
C
()
2．用配方法将代数式 x2＋4x＋5 变形为 a(x－h)2＋k 的结果是
(x＋2)2＋1
．
3．(教材 P9 练习 T1 变式)用适当的数填空：
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8．用配方法解下列方程： (1)2x2－x－1＝0； 解：移项，得 2x2－x＝1. 二次项系数化为 1，得 x2－12x＝12. 配方，得 x2－12x＋116＝12＋116，即x－142＝196. 两边开平方，得 x－14＝±34，x1＝1，x2＝－12.
7．用配方法解方程 2x2－3＝－6x，正确的解法是
A．x＋322＝145，x＝－32±
15 2
B．x＋322＝145，x＝32±
15 2
C．x＋322＝－145，原方程无解
D．x＋322＝74，x＝－32±
7 2
A
()
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(2)14x2＋3＝6x. 解：移项，得14x2－6x＝－3. 二次项系数化为 1，得 x2－24x＝－12. 配方，得 x2－24x＋144＝－12＋144，即(x－12)2＝132. 两边开平方，得 x－12＝± 132. x1＝12＋2 33，x2＝12－2 33.
1
方程二次项系数化为
，然后将方程两边同时加上一次项系数
平方
一半的
，即可将方程化为 (x＋n)2＝p(p≥0)
形式，最后求解．
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(1)x2－8x＋ (－4)2
4
＝(x－
)2；
(2)x2－32x＋
－432
＝
x－342
．
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知识点 2：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程
完全平方式
通过配成
来解一元二次方程的方法叫做配方
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(2)x2－5x－6＝0. 解：移项，得 x2－5x＝6， 配方，得 x2－5x＋245＝6＋245，即x－522＝449， 两边开平方，得 x－52＝±72， x1＝6，x2＝－1.
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知识点 3：用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程
用配方法解一元二次方程的步骤：先将常数项移到方程右边，再将
B．p＝4，q＝－2
C．p＝－4，q＝2
D．p＝－4，q＝－2
B
()
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法，配方的目的是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次
方程来解．
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5．方程 y2＋4y－2＝0 的负根为
A．2－ 6
B．2＋ 6
C．－2＋ 6
D．－2－ 6
D
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6．用配方法解下列方程： (1)x2＋10x－15＝0； 解：移项，得 x2＋10x＝15. 配方，得 x2＋10x＋25＝15＋25， 即(x＋5)2＝40. 两边开平方，得 x＋5＝± 40， x1＝－5＋2 10，x2＝－5－2 10.
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10．若方程 4x2－(m－2)x＋1＝0 的左边是一个完全平方式，则 m 的
值为
B
()
A．－2
B．－2 或 6
C．－2 或－6
4．用配方法解一元二次方程 x2－6x－4＝0，下列变形正确的是
D
()
A．(x－6)2＝32
B．(x－6)2＝40
C．(x－3)2＝5
D．(x－3)2＝13
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9．若 x2－4x＋p＝(x＋q)2，则 p，q 的值分别是
A．p＝4，q＝2
第二十一章 一元二次方程
21.2 解一元二次方程
21.2.1 配方法
第2课时 配方法
知识点 1：配方法
1．代数式 x2＋mx＋9 是完6
C．±6
D．±3
C
()
2．用配方法将代数式 x2＋4x＋5 变形为 a(x－h)2＋k 的结果是
(x＋2)2＋1
．
3．(教材 P9 练习 T1 变式)用适当的数填空：
第21章 21.2 21.2.1 第2课时 配方法 -2020秋人教版九年级数学上册作 业课件( 共28张 PPT)
8．用配方法解下列方程： (1)2x2－x－1＝0； 解：移项，得 2x2－x＝1. 二次项系数化为 1，得 x2－12x＝12. 配方，得 x2－12x＋116＝12＋116，即x－142＝196. 两边开平方，得 x－14＝±34，x1＝1，x2＝－12.
7．用配方法解方程 2x2－3＝－6x，正确的解法是
A．x＋322＝145，x＝－32±
15 2
B．x＋322＝145，x＝32±
15 2
C．x＋322＝－145，原方程无解
D．x＋322＝74，x＝－32±
7 2
A
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