(完整版)新浙教版八年级数学下册《反比例函数》综合检测题(精心整理)

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浙教版下学期八年级数学(下册)第六章 反比例函数单元测试卷及答案

浙教版下学期八年级数学(下册)第六章 反比例函数单元测试卷及答案

浙教版下学期八年级数学(下册)第六章 反比例函数单元测试卷班级__________姓名____________总分___________一、选择题 1.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上,y 都随x 的增大而增大,则k 的值可以是( )A. -1B. 0C. 1D. 2 2.函数y=2x+1与函数k y x =的图象相交于点(2, m),则下列各点不在函数ky x =的图象上的是( )A. (-2,-5)B. (52,4) C. (-1,10) D. (5,2) 3.已知函数1y x=的图象如图所示,当x ≥-1时,y 的取值范围是( )A. y <-1B. y ≤-1C. y ≤-1或y >0D. y <-1或y ≥0 4.如图,矩形ABOC 的面积为3,反比例函数ky x=的图象过点A ,则k=( )A. 3B. 1.5-C. 3-D. 6- 5.在函数(0)ky k x=>的图象上有三点A 1(1x , 1y ),A 2(2x , 2y ),A 3(3x , 3y ),已知1230x x x <<<,则下列各式中,正确的是( )A. 123y y y <<B. 321y y y <<C. 213y y y <<D. 312y y y << 6.函数y=kx-k 与y=-kx在同一坐标系中的大致图象是( )7.如图,两个反比例函数C 1:y=1k x 和C 2:y=2kx在第一象限内的图象如图,P 在C 1上作PC 、PD 垂直于坐标轴,垂线与C 2交点为A 、B ,则下列结论,其中正确的是( )①△ODB 与△OCA 的面积相等;②四边形PAOB 的面积等于k 1- k 2;③PA 与PB 始终相等;④当点A 是PC 的中点时,点B 一定是PD 的中点A. ①②B. ②④C. ①②④D. ①③④ 8.下列函数 (1)y=2x-1 (2)y=-2x (3)y=2k x - (4)y=3(0)x x->中, y 随x 增大而增大的有( )A. (1) (3) (4)B. (1) (2)C. (1) (4)D. (2) (4) 9.函数()1ay a x =-是反比例函数,则此函数图象位于( )A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、四象限D. 第二、三象限 10.如图,反比例函数k x y =(k >0)与一次函数1y x b 2=+的图象相交于两点A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),线段AB 交y 轴与C ,当|1x -2x |=2且AC = 2BC 时,k 、b 的值分别为( )A. k =12,b =2 B. k =49,b =1 C. k =13,b =13 D. k =49,b =13二、填空题11.若点(4,m )在反比例函数8y x=(x≠0)的图象上,则m 的值是 . 12.已知y+1与x-3成反比例,且当x=7时,y=-2,则y 关于x 的函数解析式为________________. 13.函数()1240(0)y x x y x x=≥=>,的图象如右图所示,则结论:①两函数图象的交点A 的坐标为()22,; ②当2x >时, 21y y >;③当1x =时, 3BC =; ④当x 逐渐增大时,1y 随着x 的增大而增大, 2y 随着x 的增大而减小.其中正确结论的序号是 .14.如图, △P 1OA 1与△P 2A 1A 2是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________.15.如图,函数y=4x和y=8x在第一象限的图像,点P1,P2,P3,……,P2011都是曲线上的点,它们的横坐标分别为x1,x2,x3,……,x2011,纵坐标分别为1,3,5,7……,是连续的2011个奇数,过各个P点作y的平行线,与另一双曲线交点分别是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),……,Q2012(x2012,y2012),则y2012=___________16.在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数1yx=(0x>)与函数12yx=+(0x>)所截,当直线l向右平移4个单位时,直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位.三、解答题17.若a是b+3的反比例函数,且当b=3时a=1,求:(l)a关于b的函数关系式;(2)当b=0时a的值.18.已知y是x的反比例函数,且当x=-4时,y=12,(1)求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围;(2)求当x=6时函数y的值.19.某人骑自行车以每时10km的速度由A地到达B 地,路上用了6小时.(1)写出时间t与速度v之间的关系式.(2)如果返程时以每时12km的速度行进,利用上述关系式求路上要用多少时间?20.如图,直线y x m =+与双曲线ky x=相交于A (2,1)、B 两点.(1)求m 及k 的值;(2)不解关于x 、y 的方程组,{ ,y x m k y x=+=直接写出点B 的坐标;(3)直线24y x m =-+经过点B 吗?请说明理由.21.水产公司有一种海产品共2 104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.(1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;(2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?(3)在按(2)中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?22.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式;(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕;(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。

浙教版初中数学八年级下册第6章反比例函数检测(含答案)

浙教版初中数学八年级下册第6章反比例函数检测(含答案)

第6章 反比例函数检测卷一、选择题(每题3分,共30分) 1. 下列函数是反比例函数的是( ) A. xy=k B. y=kx-1C. y=x 8- D. y=28x2. 已知矩形的面积为20cm2,设该矩形一边长为ycm ,另一边的长为xcm ,则y 与x 之间的函数图象大致是( )3. 某反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数图象也经过点( ) A. (2,-3) B. (-3,-3) C. (2,3) D. (-4,6) 4. 已知当x=2时,反比例函数y=xk 1与正比例函数y=k2x 的值相等,则k1∶k2的值是( ) A .41B . 1C . 2D . 45. 反比例函数y=xm21-中,当x >0时,y 随x 的增大而增大,则m 的取值范围是( ) A. m >21 B. m <2 C. m <21D. m >2 6. 在同一坐标系中,函数y=xk和y=kx+3的图象大致是( )7. 反比例函数y =xm的图象如图所示,以下结论:①常数m <-1;②在每个象限内,y 随x 的增大而增大;③若A (-1,h ),B (2,k )在图象上,则h <k ;④若P (x ,y )在图象上,则P′(-x ,-y )也在图象上. 其中正确的是( ) A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④8. 如图,A 、B 是双曲线y=21x k 上的两点,过A 点作AC ⊥x 轴,交OB 于D 点,垂足为C . 若△ADO 的面积为1,D 为OB 的中点,则k 的值为( ) A .34 B . 38C . 3D . 4 9.如图,正比例函数y1=k1x 的图象与反比例函数y2=xk 2的图象相交于A ,B 两点,其中点A 的横坐标为2,当y1>y2时,x 的取值范围是( )[来源:] A . x <-2或x >2B . x <-2或0<x <2C . -2<x <0或0<x <2D . -2<x <0或x >210.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热到水温100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温y (℃)与开机后用时x (min )成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机. 饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序. 若在水温为30℃时,接通电源后,水温y (℃)和时间x (min )的关系如图所示,水温从100℃降到35℃所用的时间是( )A . 27分钟B . 20分钟C . 13分钟D . 7分钟二、填空题(每题3分,共18分) 11. 已知反比例函数y=-x6的图象经过点P (2,a ),则a= . 12. 如果点(a ,-3a )在双曲线y=xk上,那么k 0(填“>”、“=”或“<”). 13. 老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数图象不经过第二象限;乙:函数图象上两个点A (x1,y1)、B (x2,y2)且x1<x2,y1>y2; 丙:函数图象经过第一象限;丁:在每个象限内,y 随x 的增大而减小.老师说这四位同学的叙述都是正确的,请你构造一个满足上述性质的一个函数: . 14. 表1给出了正比例函数y1=kx 的图象上部分点的坐标,表2给出了反比例函数y2=21的图象上部分点的坐标. 表1x 0 1 2 3 y1 0-2-4-6表2 x 0.5 1 2 4 y2-4-2-1-0.5则当y 1=y 2时,x 的值为 . 15.已知A ,B 两点分别在反比例函数y=x m 3(m≠0)和y=x m 52-(m≠25)的图象上. 若点A 与点B 关于x 轴对称,则m 的值为 . 16.如图,在函数y=x8(x >0)的图象上有点P1、P2、P3、…、Pn 、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3、…、Pn 、Pn+1分别作x 轴、y 轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、…、Sn ,则S1= ,Sn= . (用含n 的代数式表示)三、解答题(共52分)17.已知正比例函数y=ax 与反比例函数y=xb的图象有一个公共点A (1,2). (1)求这两个函数的表达式;(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围.18.已知反比例函数y=xk 1-(k 为常数,k≠1). (1)其图象与正比例函数y=x 的图象的一个交点为P ,若点P 的纵坐标是2,求k 的值; (2)若在其图象的每一支上,y 随x 的增大而减小,求k 的取值范围;(3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点A (x1,y1),B (x2,y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小.19.去学校食堂就餐,经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现,同学的舒适度指数y 与等待时间x (分)之间存在如下的关系:y=x100,求: (1)若等待时间x=5分钟时,求舒适度y 的值;(2)舒适度指数不低于10时,同学才会感到舒适. 函数y=x100(x >0)的图象如图,请根据图象说明,作为食堂的管理员,让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间?20.已知y 与z 成正比例,z 与x 成反比例. 当x=-4时,y=-4. 求y 关于x 的函数表达式. 21.如图,在直角坐标系xOy 中,一次函数y=k1x+b 的图象与反比例函数y=xk 2的图象交于A (1,4),B (3,m )两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB 的面积.22.如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD ,其中一边AB 靠墙,墙长为12m ,设AD 的长为xm ,DC 的长为ym. (1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26m ,材料AD 和DC 的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.23.如图,已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A (m ,-2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围;(3)若双曲线上的点C (2,n )沿OA 方向平移5个单位长度得到点B ,判断四边形OABC 的形状并证明你的结论.[来源:学*科*网Z*X*X*K]24.如图,在平面直角坐标系中有Rt △ABC ,∠A=90°,A B=AC ,A (-2,0),B (0,1),C (d ,2). (1)求d 的值;(2)将△ABC 沿x 轴的正方向平移,在第一象限内B 、C 两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上. 请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式.参考答案第6章 反比例函数检测卷 一、选择题1—5. CBADA 6—10. ACBDC 二、填空题 11. -3 12. < 13. y=x1(x >0)(答案不唯一) 14. 1或-1 15. 1 16. 4)1(8n n三、解答题17. (1)把A (1,2)代入y=ax 得a=2,所以正比例函数解析式为y=2x ;把A (1,2)代入y=xb得b=1×2=2,所以反比例函数解析式为y=x2; (2)如图,当-1<x <0或x >1时,正比例函数值大于反比例函数值.18. (1)k=5 (2)k >1 (3)x1>x2 19. (1)当x=5时,舒适度y=x 100=5100=20; (2)舒适度指数不低于10时,即图象y≥10时,0<x≤10,所以作为食堂的管理员,让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟. 20. y=x1621. (1)把A (1,4)代入y=xk 2得k2=1×4=4,所以反比例函数解析式为y=x4(x >0),把B (3,m )代入y=x 4得3m=4,解得m=34,所以B 点坐标为(3,34),把A (1,4),B (3,34)代入y=k1x+b 得k1+b=4,3k1+b=34,解得k1=-34,b=316,所以一次函数解析式为y=-34x+316; (2)如图,把x=0代入y=-34x+316得y=316,则C 点坐标为(0,316);把y=0代入y=-34x+316得-34x+316=0,解得x=4,则D 点坐标为(0,4),所以S △AOB=S △OCD-S △OCA-S △OBD=21×4×316-21×316×1-21×4×34=316.22. (1)AD 的长为xm ,DC 的长为ym ,根据题意,得x·y=60,即y=x60,∴y 与x 之间的函数关系式为y=x60;(2)由y=x60,且x ,y 都为正整数,∴x 可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60. 但∵2x+y≤26,0<y≤12. ∴符合条件的有:x=5时,y=12,x=6时,y=10,x=10时,y=6.答:满足条件的所有围建方案:AD=5m ,DC=12m 或AD=6m ,DC=10m 或AD=10m ,DC=6m. 23. (1)设反比例函数的解析式为y=xk(k >0),∵A (m ,-2)在y=2x 上,∴-2=2m ,∴m=-1,∴A (-1,-2),又∵点A 在y=x k 上,∴k=2,∴反比例函数的解析式为y=x2; (2)观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围为-1<x <0或x >1;(3)四边形OABC 是菱形. 证明:∵A (-1,-2),∴OA=2221+=5,由题意知:CB ∥OA 且CB=5,∴CB=OA ,∴四边形OABC 是平行四边形,∵C (2,n )在y=x2上,∴n=1,∴C (2,1),OC=2212+=5,∴OC=OA ,∴四边形OABC 是菱形. 24. (1)如图作CN ⊥x 轴于点N ,在Rt △CNA 和Rt △AOB 中,CN=AO=2,AC=AB ,∴Rt △CNA ≌Rt △AOB (HL ),则AN=BO=1,∴NO=AN+AO=3,且点C 在第二象限,∴d=-3; (2)设反比例函数为y=xk,点C′和B′在该反比例函数图象上,设C′(m-3,2),则B′(m ,1),把点C′和B′的坐标分别代入y=x k ,得k=2m-6,k=m ,∴k=2k-6,则k=6,m=6,反比例函数解析式为y=x6. 得点C′(3,2),B′(6,1).设直线C′B′的解析式为y=ax+b ,把C′、B′两点坐标代入得3a+b=2,6a+b=1,∴解得a=-31,b=3,∴直线C′B′的解析式为y=-31x+3.。

浙教版八年级下《第6章反比例函数》单元测试含答案解析(初中 数学试卷)

浙教版八年级下《第6章反比例函数》单元测试含答案解析(初中 数学试卷)

《第6章反比例函数》一、填空题1.已知反比例函数的解析式为,则m的取值范围是.2.在反比例函数y=﹣中,自变量x的取值范围是.3.如果y与y1成正比例,y1与x成反比例,且y关于x的函数图象经过点(,﹣1),那么y关于x的函数解析式是.二、选择题4.如果x=3,y=4适合解析式,那么下列也适合的一组数据是()A.x=2,y=6 B.x=﹣2,y=6 C.x=4,y=﹣3 D.x=3,y=﹣45.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R,下面说法正确的是()A.P为定值,I与R成反比例B.P为定值,I2与R成反比例C.P为定值,I与R成正比例D.P为定值,I2与R成正比例6.对于反比例函数,当自变量x的值从3增加到6时,函数值减少了1,则函数的解析式为()A. B. C. D.三、解答题7.已知y是关于x的反比例函数,当x=1时,y=3;当x=m时,y=﹣2.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若一次函数y=3x+b过点(m,﹣2),求一次函数的解析式.8.已知点A(2,﹣3),P(3,),Q(﹣5,b)都在反比例函数的图象上.(1)求此反比例函数的解析式;(2)求的值.9.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x﹣2成反比例,且当x=1时,y=﹣1;当x=3时,y=5.求y与x的函数关系式.10.学校课外生物小组的同学们准备自己动手,用旧围栏建一个面积固定的矩形饲养场,小强提出矩形两条邻边的长分别为6m和8m,小伟认为这样太浪费围栏,可能有更节省材料的方案.设矩形的一边长为x(m),与它相邻的一边长为y(m).(1)求y关于x的函数表达式,并指出比例系数的实际意义;(2)你能帮小伟找到一种比小强更节省材料的方案吗(要求两邻边不相等)?(3)如果矩形两邻边相等,那么需要多长的旧围栏?(4)如果矩形的一条边长x变大,那么另一条边的长会有什么变化?11.一家名牌上衣专卖店4月份的经营目标是盈利6 000元.(1)写出专卖店4月份每件上衣的利润y(元)关于所需售出的上衣件数x(件)的函数解析式;(2)如果每件上衣的利润是50元,要完成经营目标,该商店4月份至少要卖出多少件上衣?(3)若经理只要求达到5 000元利润,每售出一件上衣,售货员要提成2元,在每件上衣50元利润不变的前提下,营业员至少需要卖出多少件上衣才能完成任务?12.水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.(1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;(2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100 13.将x=代入反比例函数y=﹣中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3…如此继续下去,求y2014的值.《第6章反比例函数》参考答案与试题解析一、填空题1.已知反比例函数的解析式为,则m的取值范围是m≠.【考点】反比例函数的定义.【分析】根据y=,(k是常数,k≠0)是反比例函数,可得答案.【解答】解:比例函数的解析式为,2m﹣1≠0m≠,故答案为:m.【点评】本题考查了反比例函数,y=,(k是常数,k≠0)是反比例函数.2.在反比例函数y=﹣中,自变量x的取值范围是x≠0.【考点】反比例函数的定义.【分析】根据反比例函数的意义,可得分母不能为0,可得答案.【解答】解:反比例函数y=﹣中,自变量x的取值范围是x≠0,故答案为:x≠0.【点评】本题考查了分式的定义,分母不能为0.3.如果y与y1成正比例,y1与x成反比例,且y关于x的函数图象经过点(,﹣1),那么y关于x的函数解析式是y=﹣.【考点】待定系数法求反比例函数解析式.【分析】根据题意设y=ay1(a≠0),y1=(b≠0).由此易得y=,然后把点(,﹣1)代入函数关系式,可以求得ab的值.【解答】解:根据题意设y=ay1(a≠0),y1=(b≠0).则y=.∵y关于x的函数图象经过点(,﹣1),∴﹣1=,解得,ab=﹣,∴y关于x的函数解析式是:y=﹣.故答案是:y=﹣.【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式.注意y与x的函数关系式中的ab 作为整体来解答的.二、选择题4.如果x=3,y=4适合解析式,那么下列也适合的一组数据是()A.x=2,y=6 B.x=﹣2,y=6 C.x=4,y=﹣3 D.x=3,y=﹣4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】先把x=3,y=4代入反比例函数y=求出m2﹣1的值,再对各选项进行逐一判断即可.【解答】解:∵x=3,y=4适合解析式,∴m2﹣1=3×4=12,A、∵2×6=12,∴此点在反比例函数y=的图象上,故本选项正确;B、∵(﹣2)×6=﹣12≠12,∴此点不在反比例函数y=的图象上,故本选项错误;C、∵(﹣3)×4=﹣12≠12,∴此点不在反比例函数y=的图象上,故本选项错误;D、∵3×(﹣4)=﹣12≠12,∴此点不在反比例函数y=的图象上,故本选项错误.故选A.【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.5.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R,下面说法正确的是()A.P为定值,I与R成反比例B.P为定值,I2与R成反比例C.P为定值,I与R成正比例D.P为定值,I2与R成正比例【考点】反比例函数的定义.【专题】跨学科.【分析】在本题中,P=I2R,即I2和R的乘积为定值,所以根据反比例的概念应该是I2和R成反比例,而并非I与R成反比例.【解答】解:根据P=I2R可以得到:当P为定值时,I2与R的乘积是定值,所以I2与R 成反比例.故选:B.【点评】本题渗透初中物理中“电流”有关的知识,当P为定值时,I2与R成反比例.把I2看作一个整体时,I2与R成反比例,而不是I与R成反比例,这是易忽略的地方,应引起注意.6.对于反比例函数,当自变量x的值从3增加到6时,函数值减少了1,则函数的解析式为()A. B. C. D.【考点】待定系数法求反比例函数解析式.【分析】分别计算出自变量为3和6的函数值,利用它们的差为1得到﹣=1,然后解此方程求出k即可得到反比例函数解析式.【解答】解:当x=3时,y==;当x=6时,y==,而函数值减少了1,∴﹣=1,解得k=6,所以反比例函数解析式为y=.故选A.【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式:(1)设出含有待定系数的反比例函数解析式y=(k为常数,k≠0);(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到待定系数的方程;(3)解方程,求出待定系数;(4)写出解析式.三、解答题7.已知y是关于x的反比例函数,当x=1时,y=3;当x=m时,y=﹣2.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若一次函数y=3x+b过点(m,﹣2),求一次函数的解析式.【考点】待定系数法求反比例函数解析式;待定系数法求一次函数解析式.【专题】计算题.【分析】(1)设反比例解析式为y=,将x=1,y=3代入求出k的值,即可确定出反比例解析式;(2)将x=m,y=﹣2代入反比例解析式求出m的值,确定出(m,﹣2),代入一次函数求出b的值,即可确定出一次函数解析式.【解答】解:(1)设反比例解析式为y=,将x=1,y=3代入得:k=3,则反比例解析式为y=;(2)将x=m,y=﹣2代入反比例解析式得:﹣2m=3,即m=﹣,将(﹣,﹣2)代入一次函数解析式得:﹣2=﹣+b,即b=,则一次函数解析式为y=3x+.【点评】此题考查了待定系数法求反比例与一次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.8.已知点A(2,﹣3),P(3,),Q(﹣5,b)都在反比例函数的图象上.(1)求此反比例函数的解析式;(2)求的值.【考点】待定系数法求反比例函数解析式.【专题】计算题.【分析】(1)设反比例函数解析式y=,然后把A点坐标代入求出k即可;(2)分别把P点和Q点坐标代入(1)中的解析式,求出a和b的值,然后代入中计算即可.【解答】解:(1)设反比例函数解析式y=,把A(2,﹣3)代入得k=2×(﹣3)=﹣6,所以反比例函数解析式为y=﹣;(2)把P(3,)代入y=﹣得3×=﹣6,解得a=﹣4,把Q(﹣5,b)代入y=﹣得﹣5b=﹣6,解得b=,所以=﹣4+×=﹣3.【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式:(1)设出含有待定系数的反比例函数解析式y=(k为常数,k≠0);(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到待定系数的方程;(3)解方程,求出待定系数;(4)写出解析式.9.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x﹣2成反比例,且当x=1时,y=﹣1;当x=3时,y=5.求y与x的函数关系式.【考点】待定系数法求反比例函数解析式;二元一次方程的解.【专题】待定系数法.【分析】根据正比例和反比例函数的定义设表达式,再根据给出自变量和函数的对应值求出待定的系数则可.【解答】解:设y1=k1x(k1≠0),y2=∴y=k1x+∵当x=1时,y=﹣1;当x=3时,y=5,∴.所以.所以y=x+.【点评】本题考查了正比例和反比例函数的定义,并且考查了二元一次方程组的解法,难度稍大.10.学校课外生物小组的同学们准备自己动手,用旧围栏建一个面积固定的矩形饲养场,小强提出矩形两条邻边的长分别为6m和8m,小伟认为这样太浪费围栏,可能有更节省材料的方案.设矩形的一边长为x(m),与它相邻的一边长为y(m).(1)求y关于x的函数表达式,并指出比例系数的实际意义;(2)你能帮小伟找到一种比小强更节省材料的方案吗(要求两邻边不相等)?(3)如果矩形两邻边相等,那么需要多长的旧围栏?(4)如果矩形的一条边长x变大,那么另一条边的长会有什么变化?【考点】反比例函数的应用.【分析】(1)利用矩形面积固定进而得出y与x的关系式;(2)利用边长越接近相等,面积不变时,周长越小,进而得出答案;(3)利用一元二次方程的解法得出答案;(4)利用反比例函数增减性得出答案.【解答】解:(1)∵矩形两条邻边的长分别为6m和8m,∴矩形的面积为:6×8=48(cm2),∵设矩形的一边长为x(m),与它相邻的一边长为y(m),∴y=,比例系数即为矩形的面积;(2)当x=7时,y=,∵2(7+)=27<2(6+8),∴这是一种比小强更节省材料的方案;(3)当矩形两邻边相等,则x=,解得:x=±4(负数不合题意舍去),∴需要旧围栏的长为:4×4=16(m);(4)∵y=,48>0,∴矩形的一条边长x变大,那么另一条边的长会变小.【点评】此题主要考查了反比例函数的应用以及反比例函数增减性和一元二次方程的解法等知识,得出y与x的函数关系式是解题关键.11.一家名牌上衣专卖店4月份的经营目标是盈利6 000元.(1)写出专卖店4月份每件上衣的利润y(元)关于所需售出的上衣件数x(件)的函数解析式;(2)如果每件上衣的利润是50元,要完成经营目标,该商店4月份至少要卖出多少件上衣?(3)若经理只要求达到5 000元利润,每售出一件上衣,售货员要提成2元,在每件上衣50元利润不变的前提下,营业员至少需要卖出多少件上衣才能完成任务?【考点】反比例函数的应用.【专题】应用题.【分析】(1)根据盈利=单件利润×售量,可得y与x的函数关系式;(2)将y=50,代入可得x的值;(3)卖出一件上衣的净利润为48元,再由总利润为5000元,可求出需要卖出的数量.【解答】解:(1)由题意得,xy=6000,∴y=.(2)当y=50时,x=120.(3)设卖a件,能完成任务,则(50﹣2)a=5000,解得:a≈104.2.答:营业员至少需要卖出105件上衣才能完成任务.【点评】本题考查了反比例函数的应用,解答本题的关键是根据盈利=单件利润×售量,得出函数关系式.12.水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.(1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;(2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100【考点】反比例函数的应用.【专题】阅读型;图表型.【分析】首先根据题意,可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y与销售价格x之间的关系,且根据图表可得数据,将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式;进一步求解可得答案.【解答】解:(1)函数解析式为;填表如下:第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400300250240200150125120销售量y(千克)30404850608096100(2)2104﹣(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600,即8天试销后,余下的海产品还有1600千克,当x=150时,=80.1600÷80=20,所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出.【点评】本题考查反比例函数的定义、性质与运用,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式,进一步根据题意求解答案.13.将x=代入反比例函数y=﹣中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3…如此继续下去,求y2014的值.【考点】反比例函数的定义.【专题】规律型.【分析】根据将x=代入反比例函数y=﹣中,可得y1,再根据又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,可得规律,根据规律,可得答案.【解答】解:y1=﹣,y2=2,y3=﹣,y4=﹣…每三个出现相同的一次,2014÷3=671 (1).【点评】本题考查了反比例函数的定义,计算得出规律是解题关键.。

浙教版数学八年级下册第六章反比例函数单元测试卷(解析版)

浙教版数学八年级下册第六章反比例函数单元测试卷(解析版)

浙教版 八年级数学(下)第六章 反比例函数 单元测试卷一.选择题(共10小题)1.在下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( ) A .3y x =B .3x y =C .3y x=D .31y x =- 2.若点(2,6)--在反比例函数ky x=上,则k 的值是( ) A .3B .3-C .12D .12-3.下列函数中,y 的值随着x 逐渐增大而减小的是( ) A .2y x = B .2y x =C .2y x=-D .1y x =-4.若双曲线3k y x-=在每一个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的取值范围是( ) A .3k ≠B .3k <C .3k …D .3k >5.下列给出的函数中,其图象是中心对称图形的是( ) ①函数y x =;②函数2y x =;③函数1y x=. A .①② B .②③C .①③D .都不是6.若反比例函数ky x=的图象经过(1,3)-,则这个函数的图象一定过( ) A .(3,1)-B .1(3-,3)C .(3,1)--D .1(3,3)7.已知反比例函数7y x=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -、2(1,)B y 、3(2,)C y ,能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是( )A .123y y y >>B .132y y y >>C .213y y y >>D .231y y y >>8.如图,反比例函数ky x=的图象经过点(4,1)A ,当4x <时,y 的取值范围是( )A .1y <B .1y >C .01y <<D .0y <或1y >9.如图,点A 是反比例函数2(0)y x x=>图象上任意一点,AB y ⊥轴于B ,点C 是x 轴上的动点,则ABC ∆的面积为( )A .1B .2C .4D .不能确定10.如图,已知直线23y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点,A 点的横坐标为3,则下列结论:①6k =;②A 点与B 点关于原点O 中心对称;③关于x 的不等式203kx x-<的解集为3x <-或03x <<;④若双曲线(0)ky k x=>上有一点C 的纵坐标为6,则AOC ∆的面积为8,其中正确结论的个数( )A .4个B .3个C .2个D .1个二.填空题(共9小题) 11.若函数231(1)mm y m x ++=+是y 关于x 的反比例函数,则m 的值为 .12.直线y kx b =+过二、三、四象限,则函数kby x=的图象在 象限内. 13.已知点1(A a ,1)b 与点2(B a ,2)b ,两点都在反比例函数5y x-=的图象上,且120a a <<,那么1b 2b .14.在平面直角坐标系xOy 中,若点1(1,)A y -,2(2,)B y ,3(3,)C y 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上,则1y ,2y ,3y 的大小关系是 . 15.如图,已知一次函数14y kx =-与反比例函数26y x=的图象都经过(,2)A a ,(1,)B b -两点,当12y y <时,x 的取值范围是 .16.如图,在平面直角坐标系中,点A 是函数(0)ky x x=>图象上的点,过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ,点C 在y 轴上,若ABC ∆的面积为3,则k 的值是 .17.如图,Rt AOC ∆的直角边OC 在x 轴上,90ACO ∠=︒,反比例函数ky x=经过另一条直角边AC 的中点D ,3AOC S ∆=,则k = .18.如图,反比例函数ky x=的图象位于第一、三象限,且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2,请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点,并写出它的坐标 .19.如图,一次函数y ax b =+的图象交x 轴于点B ,交y 轴于点A ,交反比例函数ky x=的图象于点C ,若AB BC =,且OBC ∆的面积为2,则k 的值为 .三.解答题(共7小题)20.如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数6(0)y xx=>的图象上,求矩形ABCD的周长.21.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数2y x=-的图象与反比例函数kyx=的图象的一个交点为(1,)A n-(1)求反比例函数kyx=上的表达式;(2)若两函数图象的另一交点为B,直接写出B的坐标.22.如图所示当电压一定时,电流I(A)与电阻()RΩ之间的函数关系式为UIR =.(1)这个电阻两端的电压是多少?(2)写出电流I与电阻R的函数关系式;(3)电流不超过10A,电阻R应控制在什么范围内?23.如图,一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象交于(2,1)A ,(1,)B n -两点. (1)求反比例和一次函数的解析式; (2)结合图象直接写出不等式0mkx b x+->的解集.24.如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴交于点B ,与y 轴交于点A ,直线AB 与反比例函数(0)my m x=>在第一象限的图象交于点C 、点D ,其中点C 的坐标为(1,8),点D 的坐标为(4,)n .(1)分别求m 、n 的值; (2)连接OD ,求ADO ∆的面积.25.某汽车销售商推出分期付款购车促销活动,交付首付款后,余额要在30个月内结清,不计算利息,王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车,交了首付款后平均每月付款y 万元,x 个月结清.y 与x 的函数关系如图所示,根据图象回答下列问题: (1)确定y 与x 的函数解析式,并求出首付款的数目; (2)王先生若用20个月结清,平均每月应付多少万元?(3)如果打算每月付款不超过4000元,王先生至少要几个月才能结清余额?26.如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点(4,3)B,反比例函数kyx=图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中(1,3)D.(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标;(2)求直线DE的解析式;(3)若矩形OABC对角线的交点为F3(2,)2,作FG x⊥轴交直线DE于点G.①请判断点F是否在此反比例函数kyx=的图象上,并说明理由;②求FG的长度.参考答案一.选择题(共10小题)1.在下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( ) A .3y x =B .3x y =C .3y x=D .31y x =- 【分析】根据反比例函数的定义回答即可.【解答】解:A 、该函数是正比例函数,故本选项错误; B 、该函数是正比例函数,故本选项错误;C 、该函数是符合反比例函数的定义,故本选项正确;D 、y 是(1)x -反比例函数,故本选项错误;故选:C .2.若点(2,6)--在反比例函数ky x=上,则k 的值是( ) A .3B .3-C .12D .12-【分析】把已知点的坐标代入ky x=中即可得到k 的值. 【解答】解:把点(2,6)--代入ky x=得2(6)12k =-⨯-=. 故选:C .3.下列函数中,y 的值随着x 逐渐增大而减小的是( ) A .2y x =B .2y x =C .2y x=-D .1y x =-【分析】反比例函数的增减性都有限制条件(即范围),一次函数当一次项系数为负数时,y 随着x 增大而减小.【解答】解:A 、函数2y x =的图象是y 随着x 增大而增大,故本选项错误; B 、函数2y x =的对称轴为0x =,当0x …时y 随x 增大而减小故本选项错误; C 、函数2y x=-,当0x <或0x >,y 随着x 增大而增大故本选项错误; D 、函数1y x =-的图象是y 随着x 增大而减小,故本选项正确;故选:D . 4.若双曲线3k y x-=在每一个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的取值范围是( ) A .3k ≠B .3k <C .3k …D .3k >【分析】根据反比例函数的性质可解.【解答】解:Q 双曲线3k y x-=在每一个象限内,y 随x 的增大而减小, 30k ∴-> 3k ∴>故选:D .5.下列给出的函数中,其图象是中心对称图形的是( ) ①函数y x =;②函数2y x =;③函数1y x=. A .①②B .②③C .①③D .都不是【分析】函数①③是中心对称图形,对称中心是原点.【解答】解:根据中心对称图形的定义可知函数①③是中心对称图形. 故选:C . 6.若反比例函数ky x=的图象经过(1,3)-,则这个函数的图象一定过( ) A .(3,1)-B .1(3-,3)C .(3,1)--D .1(3,3)【分析】由点的坐标,利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k 值,再将四个选项中的横、纵坐标相乘,找出等于k 的选项,此题得解. 【解答】解:Q 反比例函数ky x=的图象经过(1,3)-, 133k ∴=-⨯=-.313-⨯=-Q ,1313-⨯=-,3(1)3-⨯-=,1313⨯=,∴反比例函数ky x=的图象经过点(3,1)-. 故选:A .7.已知反比例函数7y x=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -、2(1,)B y 、3(2,)C y ,能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是( )A .123y y y >>B .132y y y >>C .213y y y >>D .231y y y >>【分析】将1(2,)A y -,2(1,)B y ,3(2,)C y 分别代入解析式求出1y ,2y ,3y 的值再进行比较即可. 【解答】解:将1(2,)A y -,2(1,)B y ,3(2,)C y 分别代入解析式7y x=-得, 1 3.5y =,27y =-,3 3.5y =-.于是可知132y y y >>. 故选:B .8.如图,反比例函数ky x=的图象经过点(4,1)A ,当4x <时,y 的取值范围是( )A .1y <B .1y >C .01y <<D .0y <或1y >【分析】反比例函数的图象是位于不同象限的双曲线,当4x <时,可以分为04x <<和0x <两种情况,依据图象直接得出结论. 【解答】解:当04x <<时,1y >, 当0x <时,0y <,因此当4x <时,y 的取值范围为1y >或0y <. 故选:D .9.如图,点A 是反比例函数2(0)y x x=>图象上任意一点,AB y ⊥轴于B ,点C 是x 轴上的动点,则ABC ∆的面积为( )A .1B .2C .4D .不能确定【分析】可以设出A 的坐标,ABC ∆的面积即可利用A 的坐标表示,据此即可求解. 【解答】解:设A 的坐标是(,)m n ,则2mn =. 则AB m =,ABC ∆的AB 边上的高等于n . 则ABC ∆的面积112mn ==. 故选:A .10.如图,已知直线23y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点,A 点的横坐标为3,则下列结论:①6k =;②A 点与B 点关于原点O 中心对称;③关于x 的不等式203kx x-<的解集为3x <-或03x <<;④若双曲线(0)ky k x=>上有一点C 的纵坐标为6,则AOC ∆的面积为8,其中正确结论的个数( )A .4个B .3个C .2个D .1个【分析】①由A 点横坐标为3,代入正比例函数,可求得点A 的坐标,继而求得k 值; ②根据直线和双曲线的性质即可判断;③结合图象,即可求得关于x 的不等式203kx x-<的解集;④过点C 作CD x ⊥轴于点D ,过点A 作AE ⊥轴于点E ,可得AOC OCD AOE AEDC AEDC S S S S S ∆∆∆=+-=梯形梯形,由点C 的纵坐标为6,可求得点C 的坐标,继而求得答案.【解答】解:①Q 直线23y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点,A 点的横坐标为3, ∴点A 的纵坐标为:2323y =⨯=, ∴点(3,2)A ,326k ∴=⨯=,故①正确;②Q 直线23y x =与双曲线(0)ky k x=>是中心对称图形, A ∴点与B 点关于原点O 中心对称,故②正确;③Q 直线23y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点, (3,2)B ∴--, ∴关于x 的不等式203kx x-<的解集为:3x <-或03x <<,故③正确; ④过点C 作CD x ⊥轴于点D ,过点A 作AE x ⊥轴于点E , Q 点C 的纵坐标为6, ∴把6y =代入6y x=得:1x =, ∴点(1,6)C ,()()1263182AOC OCD AOE AEDC AEDC S S S S S ∆∆∆∴=+-==⨯+⨯-=梯形梯形,故④正确; 故选:A .二.填空题(共9小题) 11.若函数231(1)mm y m x ++=+是y 关于x 的反比例函数,则m 的值为 2- .【分析】根据反比例函数的定义列出关于m 的不等式组,求出m 的值即可. 【解答】解:Q 函数231(1)mm y m x ++=+是y 关于x 的反比例函数,∴210311m m m +≠⎧⎨++=-⎩,解得2m =-. 故答案为:2-.12.直线y kx b =+过二、三、四象限,则函数kby x=的图象在 一、三 象限内. 【分析】先根据直线y kx b =+过二、三、四象限可判断出0k <,0b <,进而可判断出0kb >,再根据反比例函数的性质即可判断出函数的图象所在的象限. 【解答】解:Q 直线y kx b =+二、三、四象限,0k ∴<,0b < 0kb ∴>, ∴反比例函数kby x=的图象在一、三象限. 故答案为:一、三.13.已知点1(A a ,1)b 与点2(B a ,2)b ,两点都在反比例函数5y x-=的图象上,且120a a <<,那么1b < 2b .【分析】先判断出函数图象所在的象限,再根据其增减性解答即可. 【解答】解:0k <Q , ∴函数图象在二,四象限,120a a <<Q ,∴两点都在第二象限,y 随x 的增大而增大,12b b ∴<.故答案为12b b <.14.在平面直角坐标系xOy 中,若点1(1,)A y -,2(2,)B y ,3(3,)C y 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上,则1y ,2y ,3y 的大小关系是 132y y y << .【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征得到1y k =-,212y k =,313y k =,然后求出1y ,2y ,3y 的值,从而得到它们的大小关系.【解答】解:Q 点1(1,)A y -,2(2,)B y ,3(3,)C y 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上, 11y k ∴-⨯=,22y k =,33y k =,1y k ∴=-,212y k =,313y k =, 而0k >, 132y y y ∴<<.故答案为132y y y <<.15.如图,已知一次函数14y kx =-与反比例函数26y x=的图象都经过(,2)A a ,(1,)B b -两点,当12y y <时,x 的取值范围是 1x <-或03x << .【分析】先将(,2)A a 代入26y x=,求出a 的值,再求12y y <时x 的取值范围,即是求一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围,根据图象可知就是求对应的一次函数的图象在反比例函数的图象下方的自变量的取值范围. 【解答】解:Q 反比例函数26y x=的图象经过(,2)A a , 62a∴=, 3a ∴=,(3,2)A ∴.Q 一次函数14y kx =-与反比例函数26y x=的图象都经过(3,2)A ,(1,)B b -两点, ∴当12y y <时,x 的取值范围是1x <-或03x <<.故答案为1x <-或03x <<.16.如图,在平面直角坐标系中,点A 是函数(0)ky x x=>图象上的点,过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ,点C 在y 轴上,若ABC ∆的面积为3,则k 的值是 6 .【分析】根据已知条件得到三角形AOB 的面积12AB OB =g ,由于三角形ABC 的面积132AB OB ==g ,得到||6k =,即可得到结论. 【解答】解:AB y ⊥Q 轴, //AB CO ∴, ∴三角形AOB 的面积12AB OB =g , 132ABC S AB OB =⋅=Q 三角形, ||6k ∴=, 0k >Q , 6k ∴=,故答案是:6.17.如图,Rt AOC ∆的直角边OC 在x 轴上,90ACO ∠=︒,反比例函数ky x=经过另一条直角边AC 的中点D ,3AOC S ∆=,则k = 3 .【分析】根据反比例函数k 的几何意义即可解决问题.【解答】解:3AOC S ∆=Q ,D 是AC 中点, 13322ODC S ∆∴=⨯=, 90ACO ∠=︒Q2ODC k S ∆=Q 3k ∴=.故答案为3.18.如图,反比例函数ky x=的图象位于第一、三象限,且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2,请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点,并写出它的坐标 满足2y x=的第三象限点均可,如(2,1)-- .【分析】根据反比例函数的图象过点(1,2)A 可求出k 的值,再根据在第三象限图象内找出符合条件的点即可.【解答】解:点(1,2)代入得,2k =, ∴反比例函数的关系式为:2y x=, Q 第三象限内的点0x <,0y <, ∴当2x =-时,1y =-,故答案为:满足2y x=的第三象限点均可,如(2,1)-- 19.如图,一次函数y ax b =+的图象交x 轴于点B ,交y 轴于点A ,交反比例函数ky x=的图象于点C ,若AB BC =,且OBC ∆的面积为2,则k 的值为 8 .【分析】作CD y ⊥轴于D ,则//OB CD ,根据平行线分线段成比例定理证得OA OD =,即可得出OCD AOC S S ∆∆=,由AB BC =,得出2AOB OBC S S ∆∆==,即可求得4OCD S ∆=,根据反比例函数系数k 的几何意义即可求得k 的值. 【解答】解:作CD y ⊥轴于D ,则//OB CD , ∴OA ABOD BC=, AB BC =Q , OA OD ∴=,OCD AOC S S ∆∆∴= AB BC =Q ,2AOB OBC S S ∆∆∴==, 4AOC AOB OBC S S S ∆∆∆∴=+=, 4OCD S ∆∴=,Q 反比例函数ky x=的图象经过点C , 1||42OCD S k ∆∴==, Q 在第一象限, 8k ∴=.故答案为8.三.解答题(共7小题)20.如图,矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行,顶点A 的坐标为(2,1),点B 与点D 都在反比例函数6(0)y x x=>的图象上,求矩形ABCD 的周长.【分析】根据题意可以求得点D 和点B 的坐标,然后根据点A 的坐标,即可求得AD 和AB 的长,再根据矩形的周长计算公式即可解答本题. 【解答】解:当2x =时,3y =,当1y =时,6x =Q 矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行,顶点A 的坐标为(2,1),点B 与点D 都在反比例函数6(0)y x x=>的图象上,∴点D 的坐标为(2,3),点B 的坐标为(6,1),312AD ∴=-=,624AB =-=, ∴矩形ABCD 的周长是:(24)212+⨯=.21.如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数2y x =-的图象与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(1,)A n -(1)求反比例函数ky x=上的表达式; (2)若两函数图象的另一交点为B ,直接写出B 的坐标.【分析】(1)把A的坐标代入2y x=-,求出n,得出A的坐标,再把A的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可;(2)求出方程组22 y x yx=-⎧⎪⎨=-⎪⎩的解,即可得出答案【解答】解:(1)Q点(1,)A n-在一次函数2y x=-的图象上,∴代入得:(2)(1)2n=-⨯-=,∴点A的坐标为(1,2)-,Q点A在反比例函数kyx=的图象上,(1)22k∴=-⨯=-.∴反比例函数的解析式为2yx=-.(2)解方程组22y xyx=-⎧⎪⎨=-⎪⎩,得12xy=⎧⎨=-⎩,∴一次函数2y x=-的图象与反比例函数kyx=的图象的另一个交点B的坐标是(1,2)-.22.如图所示当电压一定时,电流I(A)与电阻()RΩ之间的函数关系式为UIR=.(1)这个电阻两端的电压是多少?(2)写出电流I与电阻R的函数关系式;(3)电流不超过10A,电阻R应控制在什么范围内?【分析】(1)根据点A的坐标确定U的值即可确定电压;(2)根据确定的电压的值确定函数关系式即可;(3)根据增减性结合电流的值确定电阻的取值范围即可.【解答】解:(1)根据点A的坐标可知:4936U=⨯=,所以电阻两端的电压是36伏特;(2)由(1)得36I R=;(3)当10R A =时, 3.6I =,∴电流不超过10A ,电阻R 应控制在3.6Ω以上.23.如图,一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象交于(2,1)A ,(1,)B n -两点. (1)求反比例和一次函数的解析式; (2)结合图象直接写出不等式0mkx b x+->的解集.【分析】(1)把A 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出m ,即可得到反比例函数的解析式,把(1,)B n -代入即可求得n ,然后根据待定系数法即可求得一次函数的解析式.(2)根据A 、B 的横坐标结合图象即可得出答案. 【解答】解:(1)Q 反比例函数my x=的图象过点(2,1)A , 212m ∴=⨯=, ∴反比例函数为2y x=, (1,)B n -Q 在反比例函数2y x=图象上, 221n ∴==--, (1,2)B ∴--,把A 、B 代入y kx b =+得212k b k b +=⎧⎨-+=-⎩,解得11k b =⎧⎨=-⎩,∴一次函数的解析式为1y x =-.(2)(2,1)A Q ,(1,)B n -,观察图象可知,当10x -<<或2x >时,一次函数的图象在反比例函数图象的上方, ∴不等式0mkx b x+->的解集是10x -<<或2x >. 24.如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴交于点B ,与y 轴交于点A ,直线AB 与反比例函数(0)my m x=>在第一象限的图象交于点C 、点D ,其中点C 的坐标为(1,8),点D 的坐标为(4,)n .(1)分别求m 、n 的值; (2)连接OD ,求ADO ∆的面积.【分析】(1)将C 点坐标代入my x=,即可求出m 的值,将(4,)D n 代入解析式即可求出n 的值. (2)将C 、D 的坐标分别代入直线y kx b =+,根据待定系数法求得解析式,进而求得A 的坐标,然后根据三角形面积公式求得即可. 【解答】解:(1)Q 反比例函数(0)my m x=>在第一象限的图象交于点(1,8)C , 81m ∴=, 8m ∴=, ∴函数解析式为8y x=, 将(4,)D n 代入8y x =得,824n ==. (2)设直线AB 的解析式为y kx b =+,由题意得842k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得210k b =-⎧⎨=⎩,∴直线AB 的函数解析式为210y x =-+,令0x =,则10y =, (0,10)A ∴, ADO ∴∆的面积110420202=⨯⨯==.25.某汽车销售商推出分期付款购车促销活动,交付首付款后,余额要在30个月内结清,不计算利息,王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车,交了首付款后平均每月付款y万元,x个月结清.y与x的函数关系如图所示,根据图象回答下列问题:(1)确定y与x的函数解析式,并求出首付款的数目;(2)王先生若用20个月结清,平均每月应付多少万元?(3)如果打算每月付款不超过4000元,王先生至少要几个月才能结清余额?【分析】(1)从反比例图象上任意找一点向两坐标轴引垂线,形成的矩形面积等于k的绝对值,由图可知1.859⨯=,即可求出解析式.(2)在(1)的基础上,知道自变量,便可求出函数值.(3)知道了自变量的范围,利用解析式即可求出函数的范围.【解答】解:(1)由图象可知y与x成反比例,设y与x的函数关系式为kyx =,把(5,1.8)代入关系式得1.8kx =,9k∴=,9yx∴=,1293∴-=(万元).答:首付款为3万元;(2)当20x=时,90.4520y==(万元),答:每月应付0.45万元;(3)当0.4y=时,9 0.4x=,解得:452x=,答:他至少23个月才能结清余款.26.如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点(4,3)B,反比例函数kyx=图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中(1,3)D.(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标;(2)求直线DE 的解析式;(3)若矩形OABC 对角线的交点为F 3(2,)2,作FG x ⊥轴交直线DE 于点G . ①请判断点F 是否在此反比例函数k y x=的图象上,并说明理由; ②求FG 的长度.【分析】(1)把点(1,3)D 直接代入反比例函数的解析式即可得出k 的值,进而得出反比例函数的解析式,再根据(4,3)B 可知,直线AB 的解析式4x =,再把4x =代入反比例函数关系式即可求出E 点坐标;(2)根据D 、E 两点的坐标用待定系数法求出直线DE 的解析式;(3)①直接把点F 的坐标代入(1)中所求的反比例函数解析式进行检验即可; ②求出G 点坐标,再求出FG 的长度即可.【解答】解:(1)D Q (1,3)在反比例函数k y x=的图象上, 31k ∴=, 解得3k =∴反比例函数的解析式为:3y x=, (4,3)B Q ,∴当4x =时,34y =, 3(4,)4E ∴;(2)设直线DE 的解析式为(0)y kx b k =+≠,(1,3)D Q ,3(4,)4E , ∴3344k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩,解得34154 kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,∴直线DE的解析式为:31544y x=-+;(3)①点F在反比例函数的图象上.理由如下:Q当2x=时,332yx==∴点F在反比例函数3yx=的图象上.②2x=Q时,3159444y x=-+=,G∴点坐标为9(2,)4933424FG∴=-=.。

浙教版八年级数学下册第6章《反比例函数》检测题含答案

浙教版八年级数学下册第6章《反比例函数》检测题含答案

第6章检测题(时间:100分钟满分:120分)一、精心选一选(每小题3分,共30分)1。

已知反比例函数y=错误!的图象经过点(3,2),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是( B )A。

(3,-2) B。

(-2,-3) C。

(1,-6) D。

(-6,1)2.有以下判断:①圆面积公式S=πr2中,面积S与半径r成正比例;②运动的时间与速度成反比例;③当电压不变时,电流强度和电阻成反比例;④圆柱体的体积公式V=πr2h 中,当体积V不变时,圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例,其中错误的有( B )A.1个B.2个C.3个D.4个3。

a,b是实数,点A(2,a),B(3,b)在反比例函数y=-错误!的图象上,则( A )A.a<b<0 B。

b<a<0 C。

a<0<b D.b<0<a4.如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)的函数图象大致是( A )5.一次函数y=ax+a(a为常数,a≠0)与反比例函数y=错误!(a为常数,a≠0)在同一平面直角坐标系内的图象大致为( C )6.如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=错误!的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,当y1>y2时,x的取值范围是( D )A。

x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2C。

-2<x<0或0<x<-2 D.-2<x<0或x>2,第6题图) ,第7题图),第8题图) ,第9题图) 7。

如图,点A在双曲线y=错误!上,点B在双曲线y=错误!(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A,B向x轴作垂线,垂足分别为D,C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为( A )A。

12 B。

10 C。

8 D.68.如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点A的坐标为(-4,0),顶点B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y轴于点D,DB∶DC=3∶1、若函数y=错误!(k>0,x>0)的图象经过点C,则k的值为( D )A、错误!B、错误!C、错误!D、错误!9.如图,A,B两点在反比例函数y=错误!的图象上,C,D两点在反比例函数y=错误!的图象上,AC⊥y轴于点E,BD⊥y轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,则k1-k2的值是( D )A。

浙教版八年级数学下册第六章 反比例函数练习(包含答案)

浙教版八年级数学下册第六章 反比例函数练习(包含答案)

第六章 反比例函数一、单选题1.下列选项中的函数,y 关于x 成反比例函数的是()A .12y x =+B .13y x =C .21y x =D .2x y = 2.已知y 与x 成反比例,且当2x =时,3y =,则y 关于x 的函数解析式是( ) A .6y x = B .1 6y x = C .6y x = D .26y x-= 3.已知反比例函数k y x=经过点()2,3A -,当3y <时自变量x 的取值范围为( ) A .2x <- B .2x >C .2x <-或0x >D .2x >或0x < 4.关于反比例函数y =﹣3x,下列说法错误的是( ) A .图象经过点(1,﹣3)B .图象分布在第一、三象限C .图象关于原点对称D .图象与坐标轴没有交点5.反比例函数y=-3x -1的图象上有P 1(x 1,-2),P 2(x 2,-3)两点,则x 1与x 2的大小关系是( ) A .x 1<x 2 B .x 1=x 2 C .x 1>x 2 D .不确定 6.如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A 在反比例函数y=6x(x >0)的图象上,则经过点B 的反比例函数解析式为( )A .y=﹣6xB .y=﹣4xC .y=﹣2xD .y=2x7.如图,直线l⊥x 轴于点P ,且与反比例函数y 1=1k x(x >0)及y 2=2k x (x >0)的图象分别交于点A ,B ,连接OA ,OB ,已知△OAB 的面积为2,则k 1﹣k 2的值为( )A .2B .3C .4D .﹣48.在矩形ABCD 中,E 点为AB 上的一点,AB =8,AD =6,连接CE ,作DF ⊥CE 于F 点,令CE =x ,DF =y ,下列关于y 与x 的函数关系图象大致是( )A .B .C .D .9.近视镜镜片的焦距y (单位:米)是镜片的度数x (单位:度)的函数,下表记录了一组数据,在下列函数中,符合表格中所给数据的是:( )A .y=1100xB .y=100xC .y=﹣1200x+32D .y=21131940008008x x -+ 10.如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上,顶点B 在第一象限,AB=1.将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转600得到线段OP ,连接AP ,反比例函数y=k x过P 、B 两点,则k 的值为( )A .23BC .43 D二、填空题11.已知反比例函数13m y x-=(m 为常数)的图象在一、三象限,则m 的取值范围为_____. 12.如果点1(3,)A y 、2(4,)B y 在反比例函数2y x=的图象上,那么1y _____2y .(填“>”、“<”或“=”) 13.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC 的面积为20,点B 在y 轴上,点C 在反比函数k y x=的图像上,则k 的值为________.14.某医药研究所开发一种新药,成年人按规定的剂量服用,服药后每毫升血液中的含药量y (毫克)与时间t (小时)之间的函数关系近似满足如图所示曲线,当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效,则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时.三、解答题15.己知y -1与x+2成反比例函数关系,且当x=-1时,y=3.求:(1)y 与x 的函数关系式;(2)当x=0时,y 的值.16.如图,在平面直角坐标系中,一次函数1y k x b =+的图像与反比例函数2k y x=的图像交于(4,2),(2,)A B n --两点,与x 轴交于点C . (1)求2,k n 的值;(2)请直接写出不等式21k k x b x+<的解集; (3)将x 轴下方的图像沿x 轴翻折,点A 落在点A '处,连接,A B A C '',求A BC '∆的面积.17.小芳从家骑自行车去学校,所需时间y (min )与骑车速度x (/m min )之间的反比例函数关系如图.(1)小芳家与学校之间的距离是多少?(2)写出y 与x 的函数表达式;(3)若小芳7点20分从家出发,预计到校时间不超过7点28分,请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少?18.长为300m 的春游队伍,以/v m s ()的速度向东行进,如图1和图2,当队伍排尾行进到位置O 时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为2/v m s (),当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进.设排尾从位置O 开始行进的时间为t s (),排头与O 的距离为S m 头().(1)当2v 时,解答:①求S 头与t 的函数关系式(不写t 的取值范围);①当甲赶到排头位置时,求S 头的值;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置O 的距离为S m 甲(),求S 甲与t 的函数关系式(不写t 的取值范围)(2)设甲这次往返队伍的总时间为T s (),求T 与v 的函数关系式(不写v 的取值范围),并写出队伍在此过程中行进的路程答案1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C7.C 8.B 9.B 10.D11.m<13.12.>13.-10 14.7.87515.(1)y=2x2++1;(2)y=2.16.(1)k2=−8,n=4;(2)−2<x<0或x>4;(3)8.17.(1)1400m;(2)1400yx=;(3)小芳的骑车速度至少为175/m min.18.(1)①2300头=S t+;②41200S t+=-甲;(2)T与v的函数关系式为:400Tv=,此时队伍在此过程中行进的路程为400m。

浙教版八年级下册数学第六章 反比例函数含答案(综合知识)

浙教版八年级下册数学第六章 反比例函数含答案(综合知识)

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、反比例函数,当x<0时,y随x的增大而增大,则m的值是()A.-1B.3C.-1或3D.22、如图,已知点 A 、B分别在反比例函数的图象上,且OA ⊥OB ,则的值为()A. B.2 C. D.43、如图,直线y=x−2与双曲线y=(k>0)在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则k等于( )A. B. C.2 D.34、下列各点中,在函数y=-的图象上的是( )A.(3,1)B.(-3,1)C.(,3)D.(3,-)5、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点B在x轴上,且B(﹣1,0),A点的横坐标是2,AB=3BC,双曲线y= (m>0)经过A点,双曲线y=﹣经过C点,则m的值为()A.12B.9C.6D.36、已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是()A. B. C. D.7、如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6于A、B 两点,若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是()A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤88、下列各点中,在函数的图象上的点是()A.(3,4)B.(﹣2,﹣6)C.(﹣2,6)D.(﹣3,﹣4)9、已知点A(m,4)在双曲线上,则m的值是()A.-4B.4C.1D.-110、如图,以原点为圆心的圆与反比例函数y=的图象交于A、B、C、D四点,已知点A的横坐标为1,则点C的横坐标()A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣111、已知反比例函数y=的图象经过点(3,2),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是()A.(3,﹣2)B.(﹣2,﹣3)C.(1,﹣6)D.(﹣6,1)12、若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是()A. B. C. D.13、如图,点A是反比例函数y= (x>0)图象上任意一点,AB⊥y轴于点B,点C是x轴上的一个动点,则△ABC的面积为( )A.1B.2C.4D.无法确定14、下列四个点,在反比例函数图象上的是()。

新浙教版八年级数学下册《反比例函数》综合检测题(精心整理)

新浙教版八年级数学下册《反比例函数》综合检测题(精心整理)

反比例函数综合检测题(八年级下)一、选择题 1、反比例函数y =x n 5+图象经过点(2,3),则n 的值是( ).A 、-2B 、-1C 、0D 、1 2、若反比例函数y =xk (k ≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ).A 、(2,-1)B 、(-21,2) C 、(-2,-1) D 、(21,2)3、已知甲、乙两地相距s (km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t (h )与行驶速度v (km/h )的函数关系图象大致是( )4、若y 与x 成正比例,x 与z成反比例,则y 与z 之间的关系是(). A 、成正比例 B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 5、一次函数y =kx -k ,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y =xk满足( ).A 、当x >0时,y >0B 、在每个象限内,y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图,点P 是x 轴正半轴上一个动点,过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y =x1于点Q ,连结OQ ,点P沿x 轴正方向运动时,Rt △QOP 的面积( ).A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m 的某种气体,当改变容积V 时,气体的 密度ρ也随之改变.ρ与V 在一定范围内满足ρ=Vm ,它的图象如图所示,则该气体的质量m为( ).A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A (-3,y 1),B (-2,y 2),C (-1,y 3)三点都在函数y =-x1的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ).A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 1=y 2=y 3D 、y 1<y 3<y 2 9、已知反比例函数y =xm21-的图象上有A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)两点,当x 1<x 2<0时,y 1<y 2,则m 的取值范围是( ).A 、m <0B 、m >0C 、m <21D 、m >2110、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是( ). A 、x <-1 B 、x >2C 、-1<x <0或x >2D 、x <-1或0<x <2 二、填空题11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .A .B .C . .“增大”或“减小”或“不变”). 13、若反比例函数y =xb 3-和一次函数y =3x +b 的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则b = . 14、反比例函数y =(m +2)xm2-10的图象分布在第二、四象限内,则m 的值为 .15、有一面积为S 的梯形,其上底是下底长的31,若下底长为x ,高为y ,则y 与x 的函数关系是 . 16、如图,点M 是反比例函数y =xa (a ≠0)的图象上一点,过M 点作x 轴、y 轴的平行线,若S 阴影=5,则此反比例函数解析式为 . 17、使函数y =(2m 2-7m -9)x m2-9m +19是反比例函数,且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小,则可列方程(不等式组)为 . 18、过双曲线y =xk (k ≠0)上任意一点引x 轴和y 轴的垂线,所得长方形的面积为______.19. 如图,直线y =kx(k >0)与双曲线xy 4=交于A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)两点,则2x 1y 2-7x 2y 1=___________.20、如图,长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上,点B 的坐标为 B (-320,5),D 是AB 边上的一点,将△ADO 沿直线OD 翻折,使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处,若点E 在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析 式是 .21.如图,△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形,点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上,斜边OA 1、A 1 A 2都在x轴上,则点A 2的坐标是 .22.两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示,点P 在ky x=的图象上,PC ⊥x 轴于点C ,交1y x =的图象于点A ,PD ⊥y 轴于点D ,交1y x =的图象于点B ,当点P 在ky x=的图象上运动时,以下结论:①△ODB 与△OCA 的面积相等; ②四边形PAOB 的面积不会发生变化;③PA 与PB 始终相等;④当点A 是PC 的中点时,点B 一定是PD 的中点.其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分).三、解答题21、如图,P 是反比例函数图象上的一点,且点P 到x 轴的距离为3, 到y 轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.12第17题22、如图,已知A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)是双曲线y =xk在第一象限内的分支上的两点,连结OA 、OB .(1)试说明y 1<OA <y 1+1y k ;(2)过B 作BC ⊥x 轴于C ,当m =4时,求△BOC 的面积.23、如图,已知反比例函数y =-x8与一次函数y =kx +b 的图象交于A 、B 两点,且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2.求:(1)一次函数的解析式; (2)△AOB 的面积.24、如图,一次函数y =ax +b 的图象与反比例函数y =xk的图象交于M 、N 两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围.25、如图, 已知反比例函数y =xk 的图象与一次函数y =a x +b 的图象交于M (2,m )和N (-1,-4)两点. (1)求这两个函数的解析式; (2)求△MON 的面积;(3)请判断点P (4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.26.如图,直线b kx y +=与反比例函数x k y '=(x <0)的图象相交于点A 、点B ,与x 轴交于点C ,其中点A 的坐标为(-2,4),点B 的横坐标为-4.(1)试确定反比例函数的关系式; (2)求△AOC 的面积.。

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反比例函数综合检测题(八年级下)
一、选择题 1、反比例函数y =
x
n 5
+图象经过点(2,3),则n 的值是( ).
A 、-2
B 、-1
C 、0
D 、1
2、若反比例函数y =x
k
(k ≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ). A 、(2,-1) B 、(-21,2) C 、(-2,-1) D 、(2
1
,2)
3、已知甲、乙两地相距s (km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t (h )与行驶速度v (km/h )的函数关系图象
大致是( )
4、若y 与x 成正比例,x 与z 成反比例,则y 与z 之间的关系是( ). A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定
5、一次函数y =kx -k ,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y =
x
k
满足( ).
A 、当x >0时,y >0
B 、在每个象限内,y 随x 的增大而减小
C 、图象分布在第一、三象限
D 、图象分布在第二、四象限
6、如图,点P 是x 轴正半轴上一个动点,过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y =x
1
于点Q ,连结OQ ,点P 沿x 轴正方向运动时,Rt △QOP 的面积( ).
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、保持不变
D 、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m 的某种气体,当改变容积V 时,气体的 密度ρ也随之改变.ρ与V 在一定范围内满足ρ=V
m ,它的图象如图所示,则该气体的质量m
为( ).
A 、1.4kg
B 、5kg
C 、6.4kg
D 、7kg
8、若A (-3,y 1),B (-2,y 2),C (-1,y 3)三点都在函数y =-
x
1
的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ).
A 、y 1>y 2>y 3
B 、y 1<y 2<y 3
C 、y 1=y 2=y 3
D 、y 1<y 3<y 2 9、已知反比例函数y =x
m
21-的图象上有A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)两点,当x 1<x 2<0时,y 1<y 2,则m 的取值范围是( ).
A 、m <0
B 、m >0
C 、m <21
D 、m >2
1
10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是( ). A 、x <-1 B 、x >2
C 、-1<x <0或x >2
D 、x <-1或0<x <2 二、填空题
11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .
Q p
x
y
o
t /h O
t /h O
t /h
O
t /h
v /(km/h)
O
A .
B .
C . .
“增大”或“减小”或“不变”). 13、若反比例函数y =
x
b 3
-和一次函数y =3x +b 的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则b = . 14、反比例函数y =(m +2)x m 2
-10
的图象分布在第二、四象限内,则m 的值为 .
15、有一面积为S 的梯形,其上底是下底长的3
1
,若下底长为x ,高为y ,则y 与x 的函数关系是 . 16、如图,点M 是反比例函数y =
x
a
(a ≠0)的图象上一点,过M 点作x 轴、y 轴的 平行线,若S 阴影=5,则此反比例函数解析式为 . 17、使函数y =(2m 2-7m -9)x m 2
-9m +19
是反比例函数,且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小,则可列方程(不等式组)
为 .
18、过双曲线y =
x
k
(k ≠0)上任意一点引x 轴和y 轴的垂线,所得长方形的面积为______. 19. 如图,直线y =kx(k >0)与双曲线x
y 4
=交于A (x 1,y 1),
B (x 2,y 2)两点,则2x 1y 2-7x 2y 1=___________.
20、如图,长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上,点B 的坐标为 B (-
3
20
,5),D 是AB 边上的一点,将△ADO 沿直线OD 翻折,使A 点恰好落 在对角线OB 上的点E 处,若点E 在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析 式是 .
21.如图,△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形,点P 1、P 2在函数4
(0)y x x
=>的图象上,斜边OA 1、A 1 A 2都在x
轴上,则点A 2的坐标是 .
22.两个反比例函数
k y x =
和1
y x
=在第一象限内的图象如图所示,点P 在k y x =的图象上,PC ⊥x 轴于点C ,交1y x =的图象于点A ,PD ⊥y 轴于点D ,交1
y x
=的图象于点B ,当点P 在k y x =的图象上运动时,
以下结论:
①△ODB 与△OCA 的面积相等; ②四边形PAOB 的面积不会发生变化;③PA 与PB 始终相等;
④当点A 是PC 的中点时,点B 一定是PD 的中点.
其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分).
三、解答题
21、如图,P 是反比例函数图象上的一点,且点P 到x 轴的距离为3, 到y 轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式. 1 2
P 2
P 1
y
x 第17题
22、如图,已知A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)是双曲线y =
x
k
在第一象限内的分支上的两点,连结OA 、OB . (1)试说明y 1<OA <y 1+
1
y k ;
(2)过B 作BC ⊥x 轴于C ,当m =4时,求△BOC 的面积.
23、如图,已知反比例函数y =-
x
8
与一次函数y =kx +b 的图象交于A 、B 两点, 且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2.求:(1)一次函数的解析式; (2)△AOB 的面积.
24、如图,一次函数y =ax +b 的图象与反比例函数y =x
k
的图象交于M 、N 两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围.
25、如图, 已知反比例函数y =
x
k
的图象与一次函数y =a x +b 的图象交于 M (2,m )和N (-1,-4)两点. (1)求这两个函数的解析式; (2)求△MON 的面积;
(3)请判断点P (4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
26.如图,直线b kx y +=与反比例函数
x k y '=
(x <0)的图象相交于点A 、
点B ,与x 轴交于点C ,其中点A 的坐标为(-2,4),点B 的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的关系式; (2)求△AOC 的面积.。

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