基于EMD的指端光电容积脉搏波中呼吸波提取方法研究
基于光电容积脉搏波的心血管疾病相关体征参数提取算法
基于光电容积脉搏波的心血管疾病相关体征参数提取算法
田紫微;贾芸芳
【期刊名称】《传感器技术与应用》
【年(卷),期】2023(11)1
【摘要】光电容积脉搏波(Photoplethysmography, PPG)中蕴含着人体脉搏信息,将其提取出来是实现快速、高精度、低成本心血管健康监测的前提。
PPG脉搏信
号在时域中存在典型特征点,分析这些特征点可求出脉搏周期、极值、波形特征量
等信号的基本特征值,再通过各种衍生公式获得心率(HR)、血压(BP)、心输出量(CO)等体征参数,这些体征参数与心血管疾病密切相关,并可直接反映患者的健康状况,是临床心血管疾病早期诊断的重要依据。
本文采用MATLAB软件给出了从PPG脉搏波信号中识别典型特征点和计算体征参数(HR、BP、SV、CO、TPR、AC)的算法流程,并将这种基于PPG信号的心血管体征信息参数提取算法用于真实
人体PPG信号分析,该研究有望对心血管疾病的预警提供一种方便快捷的监测技术。
【总页数】8页(P20-27)
【作者】田紫微;贾芸芳
【作者单位】南开大学电子信息与光学工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】R54
【相关文献】
1.基于容积血流脉搏波的心血管血流参数监护模块的研制
2.基于光电容积脉搏波的呼吸波提取
3.一种利用经验模态分解算法的光电容积脉搏波信号中提取呼吸波的方法研究
4.基于光电容积脉搏波的呼吸信号提取及其系统的研制
5.基于光电容积脉搏波的心血管多参数检测系统
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基于光电式脉搏传感器的脉搏信号获取
基于光电式脉搏传感器的脉搏信号获取技术报告 Technology Report 技术基于光电式脉搏传感器的脉搏信号获取李珍刘琳琳中国矿业大学资源与地球科学学院徐州 221008内容提要: 随着生物医学工程技术的发展医学信号测量仪器日新月异. 生物医学测量与临床医学和保健医疗的联系日益紧密. 通过对人体各种生理信号的检测更好的认识人体的生命现象. 脉象包含丰富的人体健康状况信息本文利用光电式传感器设计脉搏信号获取的方法.关键词: 传感器光电脉搏传感器脉搏The Obtaining of Pulses Signals Foundon the Photoelectric Sensor forCollection PulseLI Zhen LIU Lin-lin Department of Biomedical Engineering College of Resources China University of Mining and Technology Xuzhou 221008Abstract: With the biomedical engineering technology development medical signal measuring instruments are with each passing day. Biomedical measurement and clinical medicine and health care increasingly close ties. We could better understand of the phenomenon of human life through various physiological signal detection of The human body. Pulse inclusions rich state of the health information.By using optical sensors this textaccess to the pulse signal design methodsKey words: Sensor the Photoelectric Sensor for Collection Pulse Pulse文章编号:1006-6586200811-0019-03 中图分类号:R318.04 文献标识码:A 众所周知中医脉诊已有两千多年的历史我国古 1 光电式脉搏传感器的原理人早巳把脉搏作为人体状态的一个信息窗口。
基于EEMD和自适应滤波的手指心电信号基线漂移消噪算法
心电（Electrocardiogram，ECG）信号是心脏的电活动 表现，是一种微弱的非线性、非平稳信号。研究发现，利用 传感器在手指上采集到的手指心电信号极易受环境影响，这 对特征波检测、识别的准确度有很大的影响。ST 段是诊断心 肌缺血等疾病的重要依据，基线漂移和 ST 段的频率有重叠， 会对 ST 段分析产生影响。本文重点在于解决基线漂移与 ST 段的频率重叠问题，保证在对手指心电信号进行分析前，ST 段不会变形。[1]
参考文献 [1]Wu Z，Huang N E.A study of the characteristics of white noise using the empirical mode decomposition method[J].Proceedings of the Royal Society of London， 2004，460(2046)：1597-1611. [2]Wu Z，Huang N E.Statistical significance test of intrinsic mode functions[J].Hilbert-Huang transform and its applications，2014（7）：107-127. [3]高鹰，谢胜利.一种变步长 LMS 自适应滤波算法及分析[J]. 电子学报，2001，29(8)：1094-1097. 作者简介：殷成龙（1989—）男，河南信阳人，在读研究生， 信号处理；通信作者：张晓红。 基金项目：浙江省自然科学基金项目（LY14F010021），浙江 省公益技术研究工业项目（2015C31086）。
一种利用经验模态分解算法的光电容积脉搏波信号中提取呼吸波的方法研究
第 ２期
陈真诚，等：一种利用经验模态分解算法的光电容积脉搏波信号中提取呼吸波的方法研究
１３５
１ 引 言
呼吸是人体生理信息监测中的重要生理参数。 近年来，人类呼吸道疾病的发病率一直在增加。随 着社会的进步和医疗事业的发展，呼吸波信号的实 时提取以及准确性研究日益受到广大科研人员的关 注；呼吸波信号的高精度和高准确性提取对于临床 实践、门诊监测、重症监护、压力测试和睡眠障碍调 查具有重要的意义［１－２］。
ＣＨＥＮＺｈｅｎｃｈｅｎｇ１，ＮＩＵＣｈｕｎｗａｎｇ１，ＺＨＵＪｉａｎｍｉｎｇ２，ＬＩＡＮＧ Ｙｏｎｇｂｏ１
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ５４１００４，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＬｉｆｅａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＳｃｉｅｎｃｅ，ＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ５４１００４）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｐｒｅｓｅｎｔａｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙｗａｖｅｆｒｏｍ ｔｈｅｐｈｏｔｏｐｌｅｔｈｙｓｍｏｇｒａｐｈｙ（ＰＰＧ）ｓｉｇｎａｌｓｏｆｈｕｍａｎ ｆｉｎｇｅｒｔｉｐｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈｌｏｗａｃｃｕｒａｃｙｏｆｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙｗａｖｅａｔｐｒｅｓｅｎｔ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｓｉｇｎａｌｓｏｆｔｈｅ ｈｕｍａｎｂｏｄｙａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｉｎｔｈｅＭＩＭＩＣＤａｔａｂａｓｅｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅＰＰＧｓｉｇｎａｌｓａｎｄｔｈｅｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙｗａｖｅｓｉｇｎａｌｓ．Ｆｉｒｓｔ ｌｙ，ＰＰＧｓｉｇｎａｌｓｗｅｒｅｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓ （ＩＭＦ）ｏｆｅａｃｈｌａｙｅｒ，ｓｅｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅＩＭＦｃｏｍｐｏｎｅｎｔｔｏｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙｗａｖｅｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｒｅ ｓｐｉｒａｔｏｒｙｗａｖｅｓｉｇｎａｌｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙｗａｖｅｓｉｇｎａｌｓａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｏｆｔｈｅＰＰＧｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙｗａｖｅｓｉｇｎａｌｓｒａｔｅｗａｓａｂｏｖｅ９０％ ａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｎｔｈｅＡＲｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｗａｓａｂｏｖｅ ８５％，ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｅｄｒｅｌａｔｉｖｅｃｏｈｅｒｅｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙｗａｖｅｓｉｇｎａｌｓｈａｄｓｈｏｗｎｔｈｅｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅＥＭＤａｌ ｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙｗａｖｅｓｉｇｎａｌｓｆｒｏｍｔｈｅＰＰＧｓｉｇｎａｌｓ，ｗｈｉｃｈｉｓｏｆｇｒｅａｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｎｏｎ－ｉｎｖａｓｉｖｅｄｅ ｔｅｃｔｉｏｎｉｎｃｌｉｎｉｃａｌｐｒａｃｔｉｃｅａｎｄｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｍｅｄｉｃａｌｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．
光电容积脉搏法
光电容积脉搏法简介光电容积脉搏法是一种非侵入性的心率和脉搏波形监测技术，通过检测光线在血液中的吸收变化来间接测量心率和血流动力学参数。
本文将对光电容积脉搏法的原理、应用以及优势进行详细探讨。
原理光电容积脉搏法基于光吸收定律，利用LED光源发射的光线经过血液时会被不同程度地吸收，血红蛋白对红光和红外光的吸收率不同，这种差异可用于测量心率和脉搏波形。
光电容积脉搏法使用传感器（通常为光电二极管）将反射或透射回的光信号转化为电信号。
通过分析这些电信号的幅度和周期变化，可以计算出心率和血流动力学参数。
应用1. 临床监护光电容积脉搏法可用于监测患者的心率和脉搏波形，有助于了解患者的血流动力学状态。
在手术室、重症监护室和康复病房等环境中，通过光电容积脉搏法可以对患者的心脏功能进行实时监测，并及时判断和处理心脏相关的问题。
2. 运动生理学研究光电容积脉搏法可以在运动过程中实时监测运动员的心率和血流动力学参数，帮助了解运动员的心血管适应性和疲劳状况。
这对于制定科学合理的训练计划和提高运动表现具有重要意义。
3. 心血管疾病诊断光电容积脉搏法可以用于心血管疾病的早期诊断，通过监测脉搏波形的变化，可以判断是否存在心血管疾病风险。
同时，光电容积脉搏法还可以对患者的血流动力学参数进行动态监测，及时发现心血管疾病的变化。
优势1.非侵入性：光电容积脉搏法不需要插管或穿刺，通过对皮肤表面的光信号进行监测，避免了传统测量心率和血流动力学参数的不便和不适。
2.实时性：光电容积脉搏法可以实时监测心率和血流动力学参数的变化，提供即时的生理数据，有助于及时调整治疗方案或训练计划。
3.精确度：光电容积脉搏法具有较高的测量精度，可靠地反映心脏功能和血流动力学状态的变化。
使用步骤1.安装传感器：将光电二极管传感器安装在需要监测的部位，通常是手指或耳垂。
2.连接设备：将传感器与监测设备连接，确保信号传输的稳定和可靠。
3.启动设备：启动监测设备，等待信号稳定后开始测量。
基于光电脉搏检测机理的耳后动态脉搏信息提取方法研究
基于光电脉搏检测机理的耳后动态脉搏信息提取方法研究基于光电脉搏检测机理的耳后动态脉搏信息提取方法研究摘要：随着光电脉搏检测技术的发展，在健康监测领域中，动态脉搏信息提取成为了一项重要的研究任务。
本文通过研究基于光电脉搏检测机理的耳后动态脉搏信息提取方法，对光电脉搏检测技术在动态脉搏信息提取中的应用进行了深入探讨，研究结果表明该方法在健康监测领域具有广阔的应用前景。
关键词：光电脉搏检测；动态脉搏信息；耳后；提取方法；健康监测1. 引言光电脉搏检测技术是通过光电传感器检测皮肤表面血流变化来获取脉搏信息的一种非侵入性技术。
随着智能可穿戴设备和健康监测技术的快速发展，在动态脉搏信息提取方面的研究成为了一个热门的研究领域。
耳后作为头部近便处，是非常适合进行光电脉搏检测的区域。
2. 光电脉搏检测机理的耳后动态脉搏信息提取方法光电脉搏检测机理的耳后动态脉搏信息提取方法主要包括以下几个步骤：2.1 光源发射与接收通过合适的光源发射器和光电传感器，将光线照射到耳后皮肤表面，并接收被皮肤组织反射的光线，记录下光电信号。
2.2 信号处理将接收到的光电信号进行放大、滤波、去噪等处理，使得信号质量得到提高。
2.3 特征提取在信号处理后，以波峰和波谷等特征点作为参考，通过计算脉搏信号的振幅、频率、血流速度等参数，提取动态脉搏信息。
2.4 数据分析与应用通过对提取得到的动态脉搏信息进行分析，可以应用于健康监测领域，如心率监测、血氧饱和度监测等。
3. 实验验证与结果分析为了验证基于光电脉搏检测机理的耳后动态脉搏信息提取方法的有效性，我们进行了一系列实验。
选择一定数量的被试者，记录他们的动态脉搏信息，并与传统的脉搏检测方法进行对比。
实验结果表明，基于光电脉搏检测机理的耳后动态脉搏信息提取方法能够较为准确地提取出脉搏信息，并且具有较高的实时性和便携性。
4. 应用前景基于光电脉搏检测机理的耳后动态脉搏信息提取方法在健康监测领域具有广阔的应用前景。
基于人体微动信号的呼吸率和心率的提取方法[发明专利]
![基于人体微动信号的呼吸率和心率的提取方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/6d6cdf33f08583d049649b6648d7c1c708a10b2c.png)
专利名称：基于人体微动信号的呼吸率和心率的提取方法专利类型：发明专利
发明人：李凌丰,刘子迪,刘智恒,周子杰,綦荣新
申请号：CN202110284648.6
申请日：20210317
公开号：CN113080891B
公开日：
20220503
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于人体微动信号的呼吸率和心率的提取方法，在安静特别是睡眠状态下，利用灵敏压电传感器采集呼吸和心跳引起的人身体的微弱运动信号数据，消减干扰信号；通过对采样数据样本的连续更新和分段计算，获知受测者呼吸率和心率；检测过程持续数小时地长时间进行，不断地采集数据，在开始检测后的较短时间内不断地获得计算结果。
检测过程不对被测者的生理活动过程产生干扰，容易实施检测，获得稳定、客观、准确的结果，有利于给出真实客观评估，有效帮助提高健康质量。
申请人：浙江大学
地址：310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘路866号
国籍：CN
代理机构：杭州求是专利事务所有限公司
代理人：邱启旺
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基于EMD的动态脉搏数据处理研究
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天 津工业大学 电 子与 信息 工 程学院
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摘
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基于E MD的指端光电容积脉搏波中呼吸波提取方法研究李文彪1,陈真诚1,刘福彬2(1.中南大学信息物理工程学院生物医学工程研究所,湖南长沙410083;2.武警江苏省总队医院设备科,江苏扬州225003)摘要:目的通过人体指端的脉搏波,提取人体呼吸波信号。
方法使用多参数临床生理监护仪,同步采集人体指端光电容积脉搏波信号和胸阻抗法检测的呼吸波信号,对光电容积脉搏波信号做各层的经验模式分解,选择合适频率的本征模函数,与采集的呼吸波信号做相关性分析。
结果经验模式分解由脉搏波中所提取的呼吸波与采集的呼吸波有很好的相关性。
结论经验模式分解法可有效提取人体指端光电容积脉搏波中所包含的呼吸波成分,对改进医疗监护设备设计、实现生理信号的多参数提取和精确分析有重要意义。
关键词:光电容积脉搏波;经验模式分解;本征模函数;呼吸波中图分类号:R318 文献标识码:A 文章编号:1002 0837(2010)04 0279 04Ex traction of Res p iratory Wave fro m F inger T i p Photolet h ys m ography Si g nals Based on EMD M ethod LIW en b i a o,C HEN Zhen cheng,LIU Fu bin.Space M edic i n e&M ed ical Eng ineeri n g,2010,23(4):279~282 Abst ract:Objective To extract resp iratory w ave i n for m ation fr o m photo lethys m ography(PPG)si g na ls.M et hods U si n g a cli n ica lm ulti para m eter physi o log ica lm on ito r,the fi n ger ti p PPG si g nals w ere acqu ired synchronousl y and the resp iratory wave w as detected by the tho rac ic i m pedance m ethod.Then e m p irica lm ode deco m position w as conducted for the PPG si g na ls,se lecting the i n tri n sic m ode functi o n(I M F)w ith appr opriate fre quency to carry out corre lation analysis togetherw ith respirato r y w ave signals.R esults The resp iratory w ave di rectly acqu ired had a good co rre l a ti o n w ith t h at deri v ed fr o m photo lethys m og raphy signals by e m p irica lm ode deco m position m ethod.Conclusi o n It is indicated that e m pirical mode deco m positi o n m ethod can effectively ex tract t h e respiratory infor m ati o n conta i n ed i n PPG si g na ls.Th is a ll o w s for i m prov i n g the desi g n o fm ed ica l m on ito ri n g dev ices and is useful i n physi o l o g ica lmu lti para m eter ex tracti o n and accurate ana l y sis.K ey w ords:photo lethys m ography;e mp iricalm ode deco m positi o n;i n trinsic m ode function;resp iratory w aveAddress repr i n t requests to:L I W en b iao.I nstit u te of B i o m edical Eng i n eering,Schoo l o f Info physics& Geo m atics Eng i n eering,C entra l South U niversity,Changsha H unan410083,China近年来,在任意时间、任意地点、对人们日常生活影响最小的情况下提供健康诊断或治疗服务,特别是无创、简易、舒适地获取人体生命体征信号(如心电、血压、心率、呼吸等)的方法,越来越受到科研人员的关注。
作为无创检测典型应用之一的光电容积描记法(photo lethys m og raphy,PPG)是采用光电传感器,在人体指端、耳垂、额部位等,利用红外或近红外光在人体内透射或反射的原理,检测由心脏搏动引起的血管内血容量的脉动性变化而获得相关生理信号。
PPG信号中含有多种生理参数信息[1],如心率、血压、血氧、呼吸等。
由于其无创、多参数、操作简单、低成本的特点,日益为生物医学工作者所青睐,但受到检测手段和分析方法的局限,目前仅在血氧饱和度检测方面得到了广泛的应用。
呼吸波(resp iratory w ave,R W)是睡眠监测的重要内容,目前获取呼吸波的方法主要修回日期:2010 03 19通讯作者:李文彪 ti ger830611@163.co m 有热敏传感器和胸阻抗检测法等,操作繁琐,检测不便。
如果能提取PPG信号中所蕴含的呼吸波,将大大降低仪器成本,增加检测舒适度。
文献[2 3]中提到了在脉搏波信号中呼吸波成分的形成机理,却忽视了其临床应用价值,仅将其作为干扰而去除,文献[4]提出了由PPG信号中提取呼吸参数的3种方法,但其基本原理都是线性平滑滤波,而PPG是典型的生物医学信号,在呼吸运动缓变的调制作用下,表现为非平稳随机性的特征,故其参数提取的效果或有效性非常有限。
目前,针对非平稳信号通常的分析方法主要有短时傅里叶变换、小波变换等。
短时傅里叶变换的基础是傅里叶变换,无法摆脱傅里叶变换的局限性[5]。
小波分析本质上也是一组可调的窗口傅里叶变换,并且在信号分析过程中存在小波基选择、分解层数选取、阈值确定等问题,通过小波分析得到的小波分量和小波谱只相对于所选的小波基有意义,不具自适应性和广泛通用性。
经验模式分解(e m pirical m ode deco m positi o n,E MD)是第23卷 第4期 航天医学与医学工程 V o.l23 N o.4 2010年 8月 Space M edic i ne&M edical Eng i neer i ng A ug.2010H uang [6]于1998年提出的一种时频分析方法,它保留了小波变换多分辨分析的优点,以自身为基波进行分解,具有良好的自适应性,尤其适合于低频趋势性分析。
虽然E MD 方法提出的时间不长,但在地震信号分析、机械振动分析、变形监测等工程方面已经得到了很好的应用。
在生物医学信号处理领域,E MD 方法拥有独到的优势,国内外的相关研究工作还处在发展阶段。
文献[7 8]提到利用E M D 检测QRS 波的算法,文献[9 10]也将E MD 引入到针对心电信号特征的分析中,都取得了一定的效果,但并未实质体现算法的优势所在。
本文深入分析呼吸波对PPG 信号缓变调制作用的特点,充分发挥经验模式分解算法的优势,将经验模式分解方法引入到由PPG 信号的呼吸波成分提取的算法中,取得了较好的效果。
1 经验模式分解算法1.1 基本原理经验模式分解方法是一种多尺度分析方法,从本质上讲是对一个信号进行平稳化处理,最终将信号中不同尺度的波动或趋势逐级分解开来,产生一系列具有不同特征尺度的数据序列,各序列具有如下特征:1)整个数据段内,极值点和过零点数目必须相等或相差不多于1个;2)在任何时间点上,由局部极大值点构成的包络线和局部极小值点构成的数据包络线的平均值为零。
每一个这样的序列即是一个本征模函数(i n tri n sic m ode functions ,I M F),所分解出的各I M F 分量分别包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信息。
其中低频率的本征模函数通常情况下代表原始信号的趋势或者缓变成分。
每一I M F 所包含的频率成分不仅与采样频率有关,而且随信号本身变化而变化,因此E MD 方法是自适应的信号处理方法,非常适合处理非线性和非平稳过程。
1.2 计算方法给定的信号x R 1,应用经验模式分解的过程如下:1)找到x (t)所有的局部极值点(极大值点和极小值点);2)利用3次样条插值法分别建立信号的极大值包络函数和极小值包络函数,分别记为e m ax (t)和e m i n (t);3)计算上包络函数和下包络函数的均值函数:e m (t)=e max (t)+e m in (t)2(1)4)计算信号x (t)与包络均值函数e m (t)的差值函数:h (t)=x (t)-e m (t)(2)5)用h (t)代替x (t),重复以上2)~4)步,直到所得到的包络均值趋于零,这样就得到了第一个I M F 分量记:c 1(t)=h 1(t)(3)由于第一个I M F c 1(t)代表的是原始信号中的最高频成分,因此,就可以得到包含原始信号x (t)中低频信号:x 1(t)=x (t)-c 1(t)(4)对x (t)进行重复上述(2)~(4)的步骤,就可以得到第二个I M F c 2(t)。
如此重复,直到得到的差值函数x n (t)要么是一个常值函数,要么是一个单调函数。
最后,原始信号x (t)就可以由这些I M F 函数c j (t)(j =1,2,3 n )和余项r n (t)来表示:x (t)=!nj =1c j (t)+r n (t)(5)为了验证E MD 分解算法提取信号各频率成分的有效性,在MATLAB 中,构造包含3种不同频率成分的信号序列:x =cos(10 t)+cos(200 t)+cos(600 t)(6)其中,t 为无量纲整数,且0∀t ∀600。