数学史对数学教育的作用
数学史在数学教学中的作用
数学史在数学教学中的作用摘要]数学史的教育价值已渐渐被我国数学教育界所了解。
数学史在数学教学中发挥了重要的作用。
在教学过程中融入数学史可以帮助学生认识数学，形成正确的数学观。
可以帮助学生进行数学的思考，培养学生刻苦钻研、锲而不舍的品质，激发学生积极的情感和良好的学习态度。
可以帮助学生引入数学问题、概念、理论和方法。
可以帮助学生体会数学创造过程, 培养学生的创新能力。
可以帮助学生掌握数学学习的方法，提高学生的解题能力。
可以帮助学生提高自身综合素质。
[关键词]数学史；中学数学教学作用。
数学史是研究数学发生发展及其规律的科学, 简单地说就是研究数学的历史。
由于数学教学改革的不断深入, 数学史越来越受到数学教育工作者的重视。
初中数学课本各章中也介绍了有关的数学史。
因此,它在教学中的重要性逐渐显现出来。
数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神都有重要意义。
作为教授数学的教师来说，在教学过程中融入数学史的内容，不仅有助于提高学生的学习效果，而且有很强的教育功能。
我认为其具体的教育功能主要体现在以下几个方面。
1.在教学过程中融入数学史可以帮助学生认识数学，形成正确的数学观。
现行的数学教材中的语言十分精练简洁。
为了保持知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。
介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础，对人类文明的发展起着巨大的作用。
2.在教学过程中融入数学史可以帮助学生进行数学的思考，培养学生刻苦钻研、锲而不舍的品质，激发学生积极的情感和良好的学习态度。
数学教学中，既要传授知识，又要培养学生能力；既要关注学生的学习过程，更要关注学生学习过程中所表现出的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心，培养学生好奇心和求知欲；在教学过程中，要锻炼学生克服困难的意志，体验数学活动中充满的探索与创造活动，形成实事求是的态度和进行质疑及独立思考的习惯。
论数学史在数学教育中的教育价值
论数学史在数学教育中的教育价值数学史是研究数学的历史发展过程的学科，它涵盖了从古代到现代的数学发展历程。
数学史对数学教育具有重要的教育价值。
首先，数学史能够帮助学生了解数学的发展过程。
通过学习数学史，学生能够了解数学是如何从古代的简单的计数方法发展到现代的高深的理论体系的。
这有助于学生更好地理解数学的基本概念和思想，并能够更好地学习数学。
其次，数学史能够帮助学生培养历史意识和文化意识。
通过学习数学史，学生能够了解不同时期数学的发展状况，并能够更好地了解不同文化背景下的数学思想。
这有助于学生树立正确的历史观和文化观，培养良好的文化素养。
总的来说，数学史在数学教育中具有重要的教育价值。
通过学习数学史，学生能够了解数学的发展过程，培养历史意识和文化意识，有助于提高学生的数学素养
此外，数学史在数学教育中还能够帮助学生培养创新思维和独立思考能力。
通过学习数学史，学生能够了解众多伟大的数学家如何通过独立思考和创新思维来推进数学的发展。
这有助于学生学会独立思考和创新思维，培养创新思维能力。
总的来说，数学史在数学教育中具有重要的教育价值。
它能够帮助学生了解数学的发展过程，培养历史意识和文化意识，培养创新思维和独立思考能力。
在数学教育中，数学史可以作为一门辅助性的学科，用于帮助学生更好地理解数学的基本概念和思想，并能够更好地学习数学。
数学史还可以作为一门独立的学科，让学生深入了解数学的发展历程，培
养学生的历史意识和文化意识。
无论是作为辅助性学科还是独立学科，数学史都能够为学生的数学学习带来重要的价值。
数学史在数学教育中的作用
数学史在数学教育中的作用首先，数学史可以帮助学生更好地理解数学的概念和原理。
通过学习数学史，学生可以了解到不同数学概念和原理是如何逐步发展起来的，以及它们的应用范围和意义。
例如，学生通过学习古希腊数学史，可以了解到欧几里德的《几何原本》是如何建立起几何学的基本原理和证明方法的。
这样一来，学生就能更好地理解几何学的基本概念和原理，并能够更灵活地运用它们解决实际问题。
其次，数学史可以帮助学生更好地理解数学知识的应用。
数学史中有许多数学理论和方法的实际应用实例。
通过学习这些实例，学生可以看到数学知识是如何应用到实际生活和不同学科中的。
例如，学习微积分的历史，学生可以了解到微积分的应用在物理学、经济学和工程学等领域中的重要性和价值。
这样一来，学生就能更好地理解为什么要学习和掌握微积分，并且能够对微积分在实际问题中的应用有更深入的认识。
此外，数学史可以激发学生对数学的兴趣和热爱。
数学史中有很多有趣和有启发性的故事。
通过学习这些故事，学生可以感受到数学的美和魅力，激发对数学的兴趣和热爱。
例如，学生通过学习费马大定理的故事，可以了解到数学家费马在17世纪提出了这个问题，并留下了一个证明的承诺，而这个问题一直到数百年后才被解决。
这样的故事能够激发学生对数学问题的探索和解决的兴趣，让他们愿意去发现和解决数学中的难题。
最后，数学史可以帮助学生更好地理解数学的现代发展。
数学史中介绍了很多数学领域的重要里程碑和主要发展方向。
通过学习这些发展过程，学生可以了解到数学是一个不断发展和演变的学科，知道数学中的不同分支和领域的发展历程。
这样一来，学生就能更好地理解现代数学的研究和应用，也能更加有针对性地选择自己感兴趣的数学领域进行深入学习。
综上所述，数学史在数学教育中起着非常重要的作用。
通过学习数学史，学生可以更好地理解数学的概念和原理，更好地应用数学知识，激发对数学的兴趣和热爱，以及更好地理解数学的现代发展。
因此，数学教育中应该加强对数学史的教学，让学生深入了解数学的演变过程和发展轨迹。
让数学史融入初中数学教学
让数学史融入初中数学教学随着社会的不断发展，科技的日新月异，我们的生活中已经无处不在地应用到了数学。
然而，大多数学生会认为数学很枯燥，很难学，而且与日常生活没有什么关系。
因此，我们需要通过教学，让他们发现数学与生活息息相关，也为了更好地了解数学的本质，我们应该将数学史融入初中数学教学当中。
本文将会介绍数学史的重要性，并提出如何将数学史融入到初中数学教学中的建议。
一、数学史对初中数学教学的重要性（一）数学史可以激发学生兴趣数学史是数学发展的历史记录。
这个历史记录既丰富又有趣，充满了神秘和惊喜。
当学生可以发现数学背后的故事，他们能够更好地理解数学的本质。
了解数学史可以激发学生对数学的兴趣，甚至让他们对将来的数学研究产生兴趣。
（二）数学史可以增强学生对数学知识的理解在学习初中数学课程的过程中，学生有时会困惑于为什么要学某些概念或公式。
通过了解数学史，学生可以了解这些概念或公式的来源和运用场景，并且理解数学公式是如何从实际应用中诞生的。
这样一来，学生不仅可以将学到的知识关联到实际生活中来，还能够有更深入的理解，这对于他们的学习非常有帮助。
（三）数学史可以激发学生对数学探究的热情数学史充满了发掘性和问题解决性，显示了人类在发展数学的过程中发掘数学的技巧和方法。
通过了解数学史，学生将会激发他们的数学探究热情，并受到鼓励去进一步发展和挑战自己。
（四）数学史可以让学生环顾前贤，立足当下了解数学史可以让学生了解数学知识是如何发展的，也可以让他们知道数学知识究竟为什么有用。
更重要的是，正确认识数学史能让学生感受到先辈们所付出的努力和创新，从而明白自己在学习数学时应该如何去学习，从而让生活更加美好。
二、如何将数学史融入初中数学教学中（一）数学史知识的融入根据课程教学的内容安排，将数学史融入到相应的数学概念与公式中，可以通过讲解数学问题和数学定理的发展历程，引领学生了解数学知识发展过程，如《勾股定理》的发现历程、欧拉公式的起源等。
数学史在数学教育中的作用
｜ ＿ 鼢ａ 谨
提要
本文描述了数学史在大学数
学教学过程中所起的作用： 有利于学生树 立正确的数学观 ， 更好的理解数学； 有助 于激发学生学习数学的兴趣 ，活跃气氛； 有助于培养学生的优秀思想品德； 有助于
对 学生进行人文教育和 美育 熏陶， 培养学 生的 审美意识 ； 同时 ， 有助 于提 高教师 的
数学素养 。 关键词 ： 数学史； 学教 育； 数 素养 中图分类号 ：６ 文献标识码 ： Ｇ４ Ａ
一
数 史数 教 的 学 在 学 育中 作用
口文 ／肖 倩 侯毅 苇 石启 宏 唐 杰
质 ，以便在今后的学习中能高瞻远瞩； 把 扩展知识面 。因此， 不仅 可以激发学生学 握数学 的发展过程， 还可 以使学生加深对 习兴趣 ， 而且还 能活跃课堂气氛 。
一
些具有趣味性的历史名题 ， 讲述数学家
申国数学有着悠久的历史，４世纪 １
想 的主干联 系起 来。 把握数学的发展过程 的趣 闻轶事 ， 学生 能集 中注意力 ， 自觉地 以前一直是世界上数学最发达 国家， 出现 可使 学生的视野 更加开阔 ： 握数学的发 全神贯注地去思考和探索 问题 ， 把 使思维不 过许 多杰 出的数学家 ， 得 了很 多辉 煌的 取 展 过程 能够 帮助学生深 刻理解 数学 的本 断深化 ， 还能使学生在轻松愉快 的学 习中 成 就 ， 其源远流 长的 以计 算 为中心 、 具有
码放在 琴弦的 ０ １ 处 ， ． ８ 会演奏 出更甜美 断学 习数学应 用领域和 相关学 科的广泛 ６
十八世纪杰 出数学家欧拉在力学、 天 的音乐 。美术作品的高雅 、 建筑 设计 的精 成 果。为师者只有厚积薄发 ， 能将 数学 才
文学 、 物学、 生 几何 、 微积 分、 论等方面 巧、 数 人体 科学的奥秘 、 音乐 作品的优 美旋 史 的知识充分融会于教学之中 。因此 ， 通
谈谈数学史在数学教育中的作用
谈谈数学史在数学教育中的作用摘要将数学史融合于数学教学,不仅可以激发学生的学习兴趣,培养其爱国精神民族自豪感,还可以帮助学生更好地从实质上理解数学、了解数学的精神,提高其审美意识和培养创造精神以及整体意识,学好数学并形成良好的数学观念。
丰富教师的数学史知识对于推进素质教育,提高教育质量具有十分重要的意义。
因此对于数学教师和学生掌握一定的数学史知识已刻不容缓。
关键词数学史数学教育意义一、引言数学哲学、数学史与数学教学有机结合,已成为当今世界数学教学的热点问题。
如果数学教学中缺乏历史观念,那么就会减少数学的教育价值。
数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,展现数学问题的提出、解决与发展,展示数学的美,激发学生对数学的兴趣,培养探索精神,揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响都有重要意义。
因此,数学史对数学教育有着十分重要的意义。
二、数学史在数学教育中的地位数学史是学习数学、认识数学的工具。
人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程,增长对数学的通识,建立数学的整体意识,就必须运用数学史作为补充和指导。
特别是,现代数学的体系犹如”茂密繁盛的森林”,使人“站在外面窥不见它的全貌,深入内部又可能陷身迷津” ,数学史的作用就是指引方向的“路标”,给人以启迪和明鉴。
“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想,其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。
如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上,甚至对数学理论的实质也没有深入探究,学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰,贯穿于数学研究活动中的科学精神(科学的实证精神、理性精神、批判精神等)、数学的美感及鉴赏能力,与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴,更不会形成“才”与“识”。
因此,学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求,它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。
三、学习数学史有助于学生理解并牢固掌握数学的逻辑和抽象知识数学给人的感觉就是抽象不易理解,枯燥乏味,这就给数学教学带来了困难,主要分为两类:一是抽象概念难以引起学生兴趣从而为推理带来困难,二是数学概念的深奥使学生难以把握本质。
数学史在数学教育中的作用
浅谈数学史在数学教育中的作用的教育对象，不同的学科文化中，数学史扮演着不同的作用和使命.关键字：数学史；教育；作用【中图分类号】g633.61数学史使学者真正走进数学世界，有利于培养学生学习数学的兴趣不同的历史阶段，不同的教育对象，数学史所起到的中心作用也不尽相同，在高等数学教育中，由于高等数学的难度较大，使学者保持良好的兴趣并进行主动的探索，数学史有着至关重要的作用. 爱因斯坦曾经说过：”兴趣是最好的老师，它永远胜于责任心”.兴趣是人的情意领域（情感、态度、兴趣和价值观）中最为活跃的成分，它的形成有利于激发学生学习的主动性.但在学校的数学教学中，由于受社会整体价值观的影响，功利性的思想在社会上非突出：为取得高成绩，为参加竞赛拿到奖项，为考取名校，这成为了他们惟一的目标.随着国家经济的快速发展和综合国力的提升，素质教育的呼声越来越高，教育的目标也越来越高，全面提升学者的数学能力，学习能力，自觉能力以及新型创新人才都使数学史在数学教育中发挥越来越重要的作用，培养学者的兴趣成为关键的第一步.在教育过程中讲述著名数学家的事迹，例如讲解一些数学家成才的成长历程，在课程中遇到的”从阿贝尔到伽罗瓦”，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式.德国数学家高斯19岁解决了正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；还有部分数学家是自学成才，在没有别人的帮助下，取得了重大的发现并推动了数学的发展，比如19世纪的大几何学家施泰纳在农家成长，从小做农活，直到14岁还没有接触过正规教育，当他18岁的时候才对数学产生浓厚的兴趣，再后来为了生存给别人做私人教师，并且对开始对数学进行深入的研究，最终在三十岁的时候有所成就，在数学史上留下了美好的一页.在数学的教学中适当讲述这些学生比较感兴趣而且具有很强知识性的历史，有助于减缓学生对数学的恐惧感，在一定程度上增加数学的吸引力，数学学习就会上升到一个新的台阶. 2数学史有助于学者体会数学创造过程，培养正确的思维方式数学教材内容的呈现是以知识逻辑体系组织的，是形式化了的东西，因而掩去了知识的发生和发展过程，把数学发明创造的火热思考丢在了一边.这样的话，虽然利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先定义，接着总结性质和定理，后来解决问题的错误观点，影响了正确数学思维方式的形成.对此，张奠宙认为：”数学教学的目标之一，是要把数学知识的学术形态转化为教育形态.”作为老师，把课本上完美的数学发展过程和结构还原到数学最初的发展探索过程中去有着很大的教育意义，激发学生的思维，让学生认识到数学进步的曲折，体会数学创造过程中的不同的思维和最初定义的原理，深刻理解数学创新的过程，加强探索数学的精神.例如函数，最先是由莱布尼兹引进数学的，用来表示”曲线上的点的横坐标、纵坐标、切线长度的量”；后来，瑞士数学家约翰贝努利把他扩张为”由变数x和常数所构成的式子，叫x的函数”，即达朗贝尔的”解析式”；接下来的是欧拉的”几何上能用曲线表示”的观点；黎曼的”作为一种规律，根据它由自变量的值确定因变量的值”；最后是课本中的”对应说”、”映射说”.学生清楚了函数概念的演进过程，也就理解了函数概念的性质--数集间的一种对应关系.”解析式”、”几何上能用曲线表示”等只不过是这种关系的特殊形式.从而让学生对数学的基本概念的来历有了清晰的认识，从实践上升到理论的过程，达到更加抽象的研究，对数学概念的本质有深刻有理解，同时使学生的数学思维能力得到了很大的提高，对数学的应用和定义有了更高层次的理解.3数学史有助于帮助学者认识数学的应用价值和文化价值最早出现的科学知识除了天文学外就是数学.数学是随着生产实践和天文观测的需要而产生和发展起来的.古代的天文学只能在数学发展的基础上发展，所以使人们增加了对数学的探索.后来，随着人类文明的快速发展，在农业上对数学的要求越来越高，特别是对几何的需求，由于商业的出现和手工业的产生，力学也被人们认识到，一定程度上促进了数学的发展.后来，航海和战争的不断发展，对数学提出了新的问题，这样，数学的发展开始是以由生产和生活促进的.数学在自然学科和人文科学中的应用是无处不在的.回顾数学史的发展道路，我们可以看到，数学和天文学的发展一直都有着不可分割的联系，天体的发现和星系的发展都给我们提供了不同的视角；当然数学与物理学也是密不可分的，光学的发展和相对论的建立以及宇宙的起源和未来都离不开数学的研究成果.在数学教学中，有很多将数学知识应用到物理学中去的例子，微积分在各种物理模型中的应用，爱因斯坦相对论在数学的帮助下，取得了突破性的进展. 数学在计算机中的应用无处不在，程序的编辑需要数学逻辑思想，操作系统的分类和管理，网络结构中的拓扑设计，各种地址的设计、分配以及数学映射思想的应用等，编码学，密码学等对数学的需要，物流对图论的应用，测量中对几何的运用，控制论中的逻辑，通信中传输的函数原理.在数学史上，这样的例子不胜枚举，通过数学史的介绍，能够帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，树立正确的数学观，切实体会到数学在现实生活中的应用，并能逐步做到学以致用，不会对所学知识感到陌生，达到数学教育的最终目的并实现自身的价值. 4结束语通过对数学史在数学教育中作用的初步探索，对培养学者兴趣、形成良好的数学思维、树立正确的价值观，世界观以及提高学生的个人学习能力方面都一定的促进作用.参考文献[1]数学与数学思想发展概编.西南交大[2]数学在数学教学中的作用.科技信息，2009.[3]王旭.浅论数学史教学的教育功能.理财世界，2009.[4]安晓清.数学史在数学教学的作用.科技信息，2009.[5]赵春祥.悖论引发的三次数学危机.中学数学研究，2003.。
论述数学史对数学教育的意义和作用。
论述数学史对数学教育的意义和作用。
数学史对数学教育有着重要的意义和作用。
首先，学习数学史有助于建立数学
教育知识体系。
数学史可以诠释数学开展的过程，不断充实和完善数学教育的理论
基础。
其次，数学史可以增强学生对数学的兴趣，激励学生自主学习数学。
数学史
丰富了古今中外优秀数学家的光荣的功业，让学生能够感受数学的魅力，更加热爱
数学。
再者，数学史有助于学生把握数学的发展脉络，提高对数学知识的理解和应
用能力。
学习数学史可以让学生能看到数学成就的积淀，明白发展的轨迹，可以帮
助学生更好地掌握数学的发展脉络，有效地把握数学的发展步伐。
总的来说，数学史对数学教育有着重要的意义和作用。
学习数学史可以加强对
数学知识的理解，增强师生对数学研究的兴趣，提高数学教学的水平。
因此，推进
数学教学，应当加强数学史教学，有必要将数学史纳入九年义务教育课程体系，用
优秀的数学史教学，激发广大学生学习潜力，造福社会。
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4 拓宽学生的视野
4 拓宽学生的视野
用数学问题的历史上的解法与课堂上学生 自己的解法进行比较，会产生很好的效果。 寻找知识间的联系，拓展知识。
（例子：余弦定理、秦九韶公式、海伦公式）
历史方法的启示，并迁移到解决相关问题。
（例子：勾股定理和余弦定理的证明 见附录）
4 拓宽学生的视野
余弦定理的证明
附录：
勾股定理和余弦定理的证明
一位台湾老师的做法
数学史对数学教育的意义
1 激发学生的学习兴趣 2 启发学生的人格成长 3 改变学生的数学观 树立学生的自 信心。 4 拓宽学生的视野 5 了解多元文化的数学
3 改变学生的数学观
美国学者Bidwell曾给传统的数学课堂打了这样的 比方： “在课堂里，我们常常这样看待数学，好像我们是 在一 个孤岛上学习似的。我们每天一次去岛上学习 数学，埋头钻进一个纯粹的、洁净的、逻辑上可靠 的、只有清晰线条而没有肮脏角落的书房。学生们 觉得数学是封闭的、呆板的、冰冷无情的、一切都 已发现好了的。” 他认为，在教学中融入数学史，可以将学生从数学 的孤岛上挽救出来，并将他们安置于一个生机勃勃 的新大陆上，这个新大陆包含了开放的、生动活泼 的、充满人情味的并且总是饶有趣味的数学。
5 了解多元文化的数学
在中国古代，勾股定理的特例以及一般情形的叙 述见于公元前2世纪成书的天文数学著作《周髀算 经》。 公元3世纪，赵爽和刘徽分别对勾股定理作证明， 他们运用的都是出入相补原理。
5 了解多元文化的数学
梅文鼎的证明
5 了解多元文化的数学
其它证法 总统证法 风车证法 达芬奇证法
2 启发学生的人格成长
2 启发学生的人格成长
2 启发学生的人格成长
《哥德巴赫猜想》 徐迟 陈景润
2 启发学生的人格成长
沈元 “自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是 数论。哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明 珠。” “真的，昨天晚上我还作了一个梦呢。我 梦见你们中间的有一位同学，他不得了， 他证明了哥德巴赫猜想。”
C B a b D c A
4 拓宽学生的视野
4 拓宽学生的视野
4 拓宽学生的视野
勾股定理和余弦定理的证明
数学史对数学教育的意义
1 激发学生的学习兴趣 2 启发学生的人格成长 3 改变学生的数学观 树立学生的自 信心。 4 拓宽学生的视野 5 了解多元文化的数学
5 了解多元文化的数学
数学从来不是某一个国家、民族或个人的 专利，每一种文化都有其自己的数学。数 学历史让学生了解到不同文化背景下的数 学思想，从而理解数学的多元文化意义。
丢番图的墓志铭： 过路人！这里埋葬着丢番图，他的童年 占一生的1/6，过了1/12以后他开始长胡 子，再过1/7以后结了婚，婚后5年得子， 可惜儿子只活到父亲年龄的一半，丧子4 年以后老人也渡完了风烛残年。
数学史对数学教育的意义
1 激发学生的学习兴趣 2 启发学生的人格成长 3 改变学生的数学观 树立学生的自 信心。 4 拓宽学生的视野 5 了解多元文化的数学
1 1 2cos t 1 2sint 1
S=(1/2)2sint2cost
1 s in2t cos2t 2cos t
1 2sint 1
S=(1/2)2sin2t
1 激发学生的学习兴趣
美国数学史家琼斯（P. S. Jones）具体地 指出：希腊著名问题、阿基米德、卡丹、 伽罗瓦、高斯等人的故事、费马最后定理 等等都是精彩有趣的历史话题。即使在课 堂上简略提及一个问题的研究者，研究的 原因，最早的解法是什么，最后的解法是 什么，最大的或最好的解法又如何等等， 都能激发学生的兴趣，因为学生对于人物、 原因和最佳结果等有着天生的好奇心。
1 激发学生的学习兴趣
夸美纽斯：兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环 境的主要途径之一。 陶行知：兴趣是最好的老师。 王梓坤：数学教师的指责之一就在于培养学生对 数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动 力。优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘， 就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火 焰。 M· 克莱因认为，为了激发学生的学习兴趣，每一 个教师都应该是一名演员。
2 启发学生的人格成长
我们不会相信一个数学故事或一本数学家 传记一定造就一名数学家，但数学家的奋 斗经历对学生人格成长的正面启发作用是 无可否认的。
数学史对数学教育的意义
1 激发学生的学习兴趣 2 启发学生的人格成长 3 改变学生的数学观 树立学生的自 信心。 4 拓宽学生的视野 5 了解多元文化的数学
2 启发学生的人格成长
2 启发学生的人格成长
18世纪法国著名女数学家索菲· 热 尔曼年轻时正逢法国大革命，一 次偶然在父亲的书房里发现蒙蒂 克拉的书。她阅读了上述故事后， 觉得数学肯定是世界上最有魅力 的学科，不然阿基米德怎会如此 醉心于它？在那以后，她深深爱 上了数学，并且在女性在学术上 普遍受歧视时走上了数学研究的 不归路。
3 改变学生的数学观
为什么说数学史可以改变学生的数学观？ 传统的教学注重的不过是技术而已，学生 心目中的数学是枯燥的、是少数人的专好， 有些人有数学头脑而另一些人则没有数学 头脑；数学远离社会、远离现实生活；学 习数学不过是为了考试而已。数学史上的 故事足以说明：数学其实是人类的一种文 化活动，人人可学，人人可做。
大数学家也会犯错误
费马 1640年
Fn 2 1
当n=0,1,2,3,4时值分别为3,5,17,257,65537， 它们均为素数。 断言 欧拉 1732年 当n=5时，F5=641×6700417
2n
数学史对数学教育的意义
1 激发学生的学习兴趣 2 启发学生的人格成长 3 改变学生的数学观 树立学生的自 信心。 4 拓宽学生的视野 5 了解多元文化的数学
1 激发学生的学习兴趣
教师在课堂上介绍数学家的趣闻轶事、数 学概念的起源、古今数学方法的简单对比 等等，都能起到激发兴趣的作用。
一个例子：sin2x=2sinxcosx
一个例子：sin2x=2sinxcosx
1 1 2cos t 1 2sint 1
S=(1/2)2sint2cost
一个例子：sin2x=2sinxcosx
3 改变学生的数学观
例子：圆线定理
从射影定理到相交弦定理
AP· BP=CP· DP
AP· BP=CP· DP
3 改变学生的数学观
英国数学史家J. Fauvel曾总结出约20个应 用数学史于数学教学的理由，其中有：增 加学生的学习积极性、使数学不那么可怕、 因为知道并非只有他们自己有困难，因而 会感到安慰、展示了数学人文的一面；改 变学生的数学观。
5 了解多元文化的数学
多元文化视野中的勾股定理证明方法 古巴比伦时期（公元前1900-1600年）数学 泥版文献中的一些几何或代数问题表明： 勾股定理早在公元前两千年就已在两河流 域文明中得到了广泛应用。
5 了解多元文化的数学
普林顿322
5 了解多元文化的数学
在西方文献中，勾股定理一直以古希腊哲 学家毕达哥拉斯的名字来命名，但迄今并 没有毕达哥拉斯发现和证明勾股定理的直 接证据。
2 启发学生的人格成长
美国著名数学家、诺贝尔经济学奖获得者、 获第74届奥斯卡最佳影片奖、最佳导演奖 的美国影片《美丽心灵》男主角的原型人 物纳什（J. F. Nash, 1928～）14岁时阅读 美国数学家贝尔的《数学精英》，为费马 的数学定理所吸引，独自证明了其中的一 个定理，从此深深爱上了数学，而此前课 堂上数学老师并没有让他对数学产生这样 的爱好！
2 启发学生的人格成长
蒙蒂克拉在他的《数学史》中讲述了古希 腊大数学家阿基米德的故事： 公元前212年，阿基米德的家乡叙拉古被罗 马人攻陷。当时，阿基米德仍在专心致志 地研究一个几何问题，丝毫不知死神的临 近。当一个罗马士兵走进他时，阿基米德 让他走开，不要踩坏了他的图形，罗马小 卒残忍地用刺刀杀害了他。
5 了解多元文化的数学
在希腊数学中，关于勾股定理的明确证明 见于欧几里得的《几何原本》。
5 了解多元文化的数学
由于《几何原本》的广泛 流传，欧几里得的证明是 勾股定理所有证明中最为 著名的，希腊人称之为 “已婚妇女的定理”；法 国人称之为“驴桥问题”； 阿拉伯人称之为“新娘 图”、“新娘的坐椅”； 在欧洲，又有人称之为 “孔雀的尾巴”或“大风 车”。
荷马史诗《奥德赛》 当主人公奥德修斯刺瞎 了独眼巨人波吕斐摩斯 仅有的一只眼睛以后， 那个不幸的盲老人每天 都坐在自己的山洞里照 料他的羊群。早晨羊儿 外出吃草，每出来一只， 他就从一堆石子里捡出 一颗。晚上羊儿返回山 洞，每进去一只，他就 扔掉一颗石子。当他把 早晨捡起的石子全都扔 光时，他就确信文化的数学
勾股定理的证明层出不穷，至今已多达近四百种。 历史告诉我们：数学是全人类共同的遗产，不同 文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂 的世界数学之树不可分割的一枝。 当我们把多元文化引入数学课堂时，我们会发现： “谁比谁早多少年”已经不是最重要的，最重要 的是：这会让我们的学生消除民族中心主义的偏 见，以更宽阔的视野去认识古代文明的数学成就， 并学会欣赏丰富多彩的数学文化。
4 拓宽学生的视野
不同时空的数学家往往会作出同样的 数学发现，一个概念、定义、定理、 公式当然不会仅仅局限于课本中的某 一种思想方法。拥有数学教材中有关 概念、定理、思想方法产生和发展的 历史知识，无疑会大大拓宽我们的视 野，进而丰富和提升我们的课堂教学。
尺棰命题和芝诺悖论 惠施 庄子 《庄子》 芝诺 亚里士多德 《物理学》
3 改变学生的数学观
法布尔可以精通代数学，林肯可以精通几何学， 拿破仑和加菲尔德可以做数学，这些历史名人的 数学轶事告诉我们：数学其实是人类的一种文化 活动，它不是少数人的专好，而是人人可学，人 人可做，尽管并非人人都有数学家的才能；这就 像篮球一样，人人可打，却并非人人都有运动员 的天赋一样。另一方面，司汤达的学习经历告诉 我们：人们在学习数学的过程中难免会遇到这样 那样的困难和挫折，没有必要为此而灰心丧气。 面对你的学生，你是否可试试用类似的名人轶事 来改变一下学生错误的数学观，增加他们学习数 学的积极性和自信心呢？