第七章+原子的电子结构2
电子的轨道
原子的壳层结构
7.1元素性质的周期性
1869年俄国化学家门捷列夫经过长期的研究发现元素的 性质随着原子量的递增而发生周期性变化，他把当时已发现 的63种元素按原子量的递增顺序排成一 行，并将性质相似 的元素排在一个列中，编成了元素周期表。 后又陆续发现了许多新元素，相继填充到周期表中。目前， 最新统计结果，共发现114种元素，1994年底是111种。这 114种元素中有92种是天然存在的，其余的是人工制造的。
1869年 门捷列夫
单位：10-12m (pm)
54
Ionization energies of the atoms
电离能
尽管元素性质的周期性早在1869年就提出来了,但人们对此 却无法给出一个满意的解释，直到50年后的Bohr时代，才 由Bohr给出了物理解释。1925年Pauli提出不相容原理，人 们这才深刻地认识到，元素性质的周期性,是电子组态周期 性的反映。下面我们从讨论各”轨道”的电子容量入手,讨 论电子的填充次序以及能级相对高、低的一般规律。
2.泡利不相容原理
同一个原子中,不可能有两个或两个以上的电子处在同一个状态； 也就是说，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个 量子数。
3.壳层和次壳层最多容纳电子数
相同主量子数 的电子构成一壳层；每一壳层中，不同的 分为不同的次壳层。 (1) 用
n
n, , m , ms
量子数描述时 ,
•对确定的主量子数 对每一
7 s 5 f 6d 7 p
( n 0.7l )越大，能级越高
4s和3d比较:( 4 0.7 0 ) ( 3 0.7 2 )
即原子排布顺序：
方框内 是 Z＝ 20附近 的原子 能级次 序的放 大图
第七章 原子的壳层结构 - 71 有两种原子,在基态时其电子壳层是
第七章 原子的壳层结构7.1 有两种原子，在基态时其电子壳层是这样添充的：（1）n=1壳层、n=2壳层和3s 次壳层都填满，3p 次壳层填了一半。
（2）n=1壳层、n=2壳层、n=3壳层及4s、4p、4d 次壳层都填满。
试问这是哪两种原子？解：每个壳层上能容纳的最多电子数为，每个次壳层上能容纳的最多电子数为。
22n )12(2+l （1）n=1壳层、n=2壳层填满时的电子数为：10221222=×+×3s 次壳层填满时的电子数为：2)102(2=+×3p 次壳层填满一半时的电子数为：3)112(221=+×× 此种原子共有15个电子，即Z=15，是P(磷)原子。
（2）与（1）同理：n=1,2,3三个壳层填满时的电子数为28个4s、4p、4d 次壳层都填满的电子数为18个。
所以此中原子共有46个电子，即Z=46，是（钯）原子。
Pd 7.2 原子的3d 次壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？答：根据泡利原理，在原子中不能有两个电子处在同一状态，即不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。
对每一个次壳层,最多可以容纳个电子。
3d 次壳层的，所以3d 次壳层上可以容纳10个电子，而不违背泡利原理。
l ）（122+l 2=l 7.3 原子的S、P、D 项的量子修正值Na 01.0,86.0,35.1=Δ=Δ=ΔD p s 。
把谱项表达成22)(n Z R σ−形式，其中Z 是核电荷数。
试计算3S、3P、3D 项的σ分别为何值？并说明σ的物理意义。
解：用量子数亏损表征谱项时 形式为 22)(*Δ−=n R n R 用有效电荷表征时 形式为 2222)(*n Z R n RZ σ−= 两种形式等价。
令二者相等，则得到 Δ 与 σ 之间的关系Δ−=−n n Z σ Δ−−=n n Z σ 用 Z = 11 和 n = 3 代入上式得 3S、3P、3D 项的σ值分别为：3119.183 1.35S σ=−=− 3119.630.86P σ=−=− 3111030.01D σ=−≈− σ 代表因内层电子对核电荷的屏蔽效应、价电子的轨道贯穿效应和原子实的极化效应而使价电子感受到的核电荷数的亏损。
周世勋量子力学课件第七章
得：b = c* (或c = b*)
I
x
2
0 c * 0 c * | c |2 0 c 0 2 c 0 0 |c|
令：c = exp[iα] (α为实），则
| c |2 1
0 e i x i e 0
写成列矩阵
1 ( r , t ) ( r , t ) 2
若已知电子处于Sz = /2 规定列矩阵 第一行对应于Sz = /2， 或Sz = -/2的自旋态，则 第二行对应于Sz = -/2。 波函数可分别写为：
1 (r , t ) 1 2 0
1 0 a b a b 1 0 得： 0 1 c d c d 0 1
a 0 d 0
a b ˆ x c d
a 0 d 0
§1 电子的自旋
返回
（一）电子自旋的引入 (二）Stern-Gerlach 实验 （三）回转磁比率
（一）电子自旋的引入
乌伦贝克(Uhlenbeck) 和 哥德斯密脱(Goudsmit) 于 1925年提出了电子自旋假设. 当时主要的实验根据是:
1 碱金属原子光谱的精细结构.例如纳原子光谱中 一条很亮的黄线(D线,λ~5893Å), 其实是由两条很 靠近的谱线组成, D1 (λ~5896Å), D2(λ~5890Å). 2 反常塞曼效应. 1912年发现,原子光谱线在弱磁场 中的复杂分裂现象(分裂成偶数条).
ˆ ˆ ˆ ˆ x y y x 0
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ y z y z 2i x y
ˆ ˆ ˆ ˆ x y y x
无机化学第七章 电子层结构
A.2,0,0,-1/2 2s轨道一个电子,反时针自旋
B.3,1,-1,+1/2
C.3,2,+2,+1/ D2.3,1,+2,-1/2
3p轨道一个电子,顺时针自旋 3d轨道一个电子,顺时针自旋 不合理
12
1s
1s
S电子云图的叠合过程
2s
2s
3s
3s
3s
9
四个量子数的物理意义
n 决定了电子离核的远近(或电子层数)，也是 决定原子轨道能量高低的主要因素。
l 决定原子轨道形状、种类和亚层数,同时也 是影响电子能量的一个因素。 m 决定原子轨道的空间伸展方向，每一个伸 展方向代表一个原子轨道。
ms 决定电子的自旋方向。
n,l,m 共同决定了1个原子轨道; n,l,m,ms 共同决定了1个电子的运动状态；
s电子云
球形
哑铃形
p电子云
3、磁量子数m
物理意义：决定原子轨道在空间的延伸方向。 可取的数值：0、±1、±2…±l等整数，磁量子 数有(2l＋1)个取值，意味着该形状的轨道有 （2l＋1）个。
四叶花瓣形7
每层中原子轨道数
主角 量量 子子 数数
nl
亚层 符号
磁量子数 m
轨道 空间 取向 数
每层 中轨 道数
的远近，是决定电子能量的主要因素。 符号：n
n 1 2 3 4…
光谱学符号 K L M N 分别表示 一 二 三 四 …电子层
2、角量子数 l
物理意义：l 值决定轨道或电子云的形状；
可取的数值：0 ~ n-1的整数 (n个取值)
n1
2
3
4
原子的核外电子排布教案
原子的核外电子排布教案一、教学目标1. 让学生了解原子的基本结构，知道原子由原子核和核外电子组成。
2. 使学生掌握核外电子的排布规律，能运用能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则解释核外电子的排布。
3. 培养学生的观察、分析和推理能力，提高学生对原子结构的理解和运用能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：核外电子的排布规律及其应用。
2. 教学难点：能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则的理解和应用。
三、教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法，引导学生观察、分析和推理，培养学生的科学思维能力。
四、教学准备1. 教学课件：原子的核外电子排布相关图片和动画。
2. 教学素材：有关核外电子排布的案例和练习题。
3. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
五、教学过程1. 导入：通过展示原子结构模型，引导学生回顾原子的基本结构，提出问题：“原子的核外电子是如何排布的？”2. 讲解：讲解原子的核外电子排布规律，包括能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则。
3. 案例分析：分析具体案例，让学生运用核外电子排布规律解释原子光谱、化学性质等现象。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固核外电子排布的知识。
5. 总结：对本节课内容进行总结，强调核外电子排布的重要性。
6. 拓展：引导学生思考核外电子排布在其他领域的应用，如材料科学、生物化学等。
7. 布置作业：布置相关作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学内容与课时安排1. 教学内容：第六章：核外电子的能级和轨道第七章：能量最低原理第八章：泡利不相容原理第九章：洪特规则第十章：核外电子排布的应用2. 课时安排：每章内容安排2课时，共10课时。
七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的参与度。
2. 练习题的正确率：分析学生完成练习题的情况，评估学生对核外电子排布知识的掌握程度。
3. 小组讨论与合作：评价学生在小组讨论和合作中的表现，评估学生的团队协作能力。
原子物理学第四,五,六,七章课后习题答案
第四章 碱金属原子1. 已知Li 原子光谱主线系最长波长0A 6707=λ，辅线系系限波长A 3519=∞λ.求Li 原子第一激发电势和电离电势.解：主线系最长波长是原子从第一激发态跃迁至基态的光谱线的波长E h hc νλ∆==第一激发电势1eU E =∆34811976.626210310V 1.850V 1.602210 6.70710E hc U e e λ---∆⨯⨯⨯====⨯⨯⨯辅线系系限波长是原子从无穷处向第一激发态跃迁产生的 辅线系~~*2n R n νν∞=-,~~*n n νν∞→∞=192 5.648910J hc eU λ-∞==⨯2 3.526V U =电离电势：U =U 1+U 2=5.376V2. Na 原子的基态3S .已知其共振线波长为58930A ，漫线系第一条的波长为81930A ，基线系第一条的波长为184590A ，主线系的系限波长为24130A 。
试求3S 、3P 、3D 、4F 各谱项的项值. 解：主线系波数~p 22s p ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆~~p 2s ,(3)n Rn νν∞→∞==-∆系限波长：p λ∞=24130A =72.41310m -⨯~1613S 71m 4.144210m 2.41310T ν--∞-===⨯⨯共振线为主线系第一条线, 是原子从3P 到3S 跃迁产生的光谱线 共振线波长：λp1=58930A =75.89310m -⨯~61p13S 3P 71 1.696910m 5.89310mT T ν--=-==⨯⨯1616S 3P 3m 104473.2m 106969.1--⨯=⨯-=T T漫线系（第一辅线系）波数~d 22p d ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆漫线系第一条线是原子从3D 到3P 跃迁产生的光谱线 漫线系第一条光谱线的波长7d18.19310m λ-=⨯167D 3P 31~d m 102206.1m10193.81--⨯=⨯=-=T T ν1616P 3D 3m 102267.1m 102206.1--⨯=⨯-=T T基线系（柏格曼线系）波数,5,4,)()3(2f 2d ~f =∆--∆-=n n RR n ν 基线系第一条线是原子从4F 到3D 跃迁产生的光谱线 基线系第一条光谱线的波长6f1 1.845910m λ-=⨯156F 4D 31fm 104174.5m108459.1--⨯=⨯=-=T T ν 1515D 3F 4m 108496.6m 104174.5--⨯=⨯-=T T3. K 原子共振线波长为7665Å，主线系系限波长为2858Å. 已知K 原子的基态为4S. 试求4S 、4P 谱项的量子数修正项∆S 、∆P 值各为多少？K 原子的主线系波数,5,4,)()4(2P 2S ~p=∆--∆-=n n RR n ν 2S ~~p )4(,∆-==∞→∞Rn n νν 1617~m 104990.3m 10858.211---∞∞⨯=⨯==p λν 16~S 4m 104990.3-∞⨯==νT而 2S S 4)4(∆-=RT 所以 S4S 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R 7709.14S =∆-2291.2S =∆K 原子共振线为主线系第一条线, 是原子从4P 到4S 跃迁产生的光谱线1p A 7665=λ167P 4S 41pm 103046.1m10665.7--⨯=⨯=-=T T ν 1616S 4P 4m 101944.2m 103046.1--⨯=⨯-=T T而 2P P 4)4(∆-=RT 所以 P4P 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R7638.14P4P =-=∆T R第五章 多电子原子1. He 原子的两个电子处在2p3d 电子组态.问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之.已知电子间是LS 耦合.解：p 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,11=l 211=s . d 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,21=l 212=s . 因为是LS 耦合，所以.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,2,3=L.0,1.2121=-+=S s s s s S 或而 .,,1,S L S L S L J -⋯-++=.1,0,1===J S L 原子态为11P . .0,1,2,1,1===J S L 原子态为30,1,2P ..2,0,2===J S L 原子态为12D ..1,2,3,1,2===J S L 原子态为31,2,3D ..3,0,3===J S L 原子态为13F . .2,3,4,1,3===J S L 原子态为32,3,4F .2. 已知He 原子的两个电子被分别激发到2p 和3d 轨道，其所构成的原子态为3D ，问这两电子的轨道角动量p l 1与p l 2之间的夹角，自旋角动量p s 1与p s 2之间的夹角分别为多少？(1). 解：已知原子态为3D ,电子组态为2p3d, 所以2,1,1,221====l l S L因此'1212221211212221222211113733212/)(cos cos 26)1(6)1(22)1(οθθθπ==---=-+==+==+==+=l l l l L l l l l L L l l p p p p P p p p p P L L P l l p hl l p 所以'0'0471061373180=-=οθL(2).1212122s s S s s p p P =======因为所以而'2212221222212221228109312/)(cos cos 2οθθθ=-=---=-+=s s s s S s s s s S p p p p P p p p p P 所以'0'0327028109180=-=οθS4. 试以两个价电子l 1=2和l 2=3为例说明,不论是LS 耦合还是jj 耦合都给出同样数目的可能状态. (1) LS 耦合.3,221==l l.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,23,4,5=L .2121==s s .0,1=S.,,1,S L S L S L J -⋯-++=当S =0时，J =L , L 的5个取值对应5个单重态, 即1=L 时,1=J ,原子态为11P .2=L 时,2=J ,原子态为12D .3=L 时,3=J ,原子态为13F . 4=L 时,4=J ,原子态为14G .5=L 时,5=J ,原子态为15H .当S =1时，.1,,1-+=L L L J代入一个L 值便有一个三重态．５个L 值共有５乘３等于１５个原子态，分别是：1=L 时,0,1,2=J 原子态为30,1,2P2=L 时,1,2,3=J 原子态为31,2,3D3=L 时,2,3,4=J 原子态为32,3,4F 4=L 时,3,4,5=J 原子态为33,4,5G5=L 时,4,5,6=J 原子态为34,5,6H因此，LS 耦合时共有２０个可能状态． (2) jj 耦合.,...,.2527;2325;21212121j j j j j j J j j s l j s l j -++===-=+=或或或 将每个j 1、j 2 合成J 得：.1,2,3,42523.2,3,4,52723.0,1,2,3,4,52525.1,2,3,4,5,6272521212121============J j j J j j J j j J j j ，合成和，合成和，合成和，合成和4,3,2,15,4,3,25,4,3,2,1,06,5,4,3,2,1)25,23()27,23()25,25()27,25(共20个可能状态所以，无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出20种可能状态．6.已知He原子的一个电子被激发到2p轨道，另一个电子还在1s轨道,试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁.解：在1s2p组态的能级和1s1s基态之间存在中间激发态，电子组态为1s2s.利用LS耦合规则求出各电子组态的原子态如下:1s1s：1S01s2s：1S0、3S11s2p：1P1、3P0,1,2根据选择定则,这些原子态之间可以发生5条光谱线跃迁。
第七章 第二讲
ˆ J ˆ 2J ˆ 2J ˆ 2, J x x y z
ˆ J ˆ 0 J y y,
ˆ 2, J ˆ Jx x
ˆ J ˆ 2, J x y
ˆ J ˆ 2, J x z
ˆ J ˆ J x z
ˆ J x
ˆ J ˆ , J x y
ˆ J ˆ ˆ ˆ J x y Jz Jz ,
1 1
上式与关系式
m1
j1 , j2 , j, m | j1 , m1 , j2 , m m1 j1 , m1 , j2 , m m1 | j1 , j2 , j , m jj
一起反映了C-G系数的么正性和实数性。
（3）j的取值范围（j与j1,j2的关系） 1.对给定j1 j2 ，求 jmax 因为m m1 m2 取值范围分别是：
Jmax = j1 + j2
等式两边基矢数应该相等
| j1 , j2 , j , m | j1 , m1 , j2 , m m1 j1 , m1 , j2 , m m1 | j1 , j2 , j , m
Jˆ ,
z
同理
Jˆ ,
z
ˆ 2 0 J 2
Jˆ
1z ,
ˆ 2 J ˆ , J 1 2z
ˆ 2 J 1
0
亦成立。 [证毕]
（二）耦合表象和无耦合表象
（1）本征函数
综合上述对易关系可 知：四个角动量算符
ˆ 2, J ˆ ,J ˆ 2, J ˆ 2 J z 1 2
两两 对易
jm
, j2 , m j1 , m1 2 |
第七章化学键理论概述
化学键理论概述7－1 离子键理论1916 年德国科学家科塞尔（Kossel ）提出离子键理论。
7－1－1 离子键的形成电子转移形成离子，相应的电子构型变为稀有气体原子的电子层构型，形成稳定的离子。
正、负离子在静电引力的作用下结合在一起，形成离子化合物。
正、负离子之间的静电引力就是离子键。
r q q V 04ε -+∙-=吸引离子间距与势能V 的变化曲线7―1―2 离子键的性质离子键的本质是静电作用力。
离子的电荷越大，离子间的距离越小，离子间的静电引力越强。
静电引力的实质，决定了一个离子与任何方向的电性不同的离子相吸引而成键，所以离子键无方向性；而且只要是正负离子之间，则彼此吸引，即离子键无饱和性。
但是每个离子周围排列的相反电荷离子的数目是一定的，这个数目是与正负离子半径的大小和所带电荷多少等有关。
离子键形成的重要条件就是元素之间的电负性差值较大。
一般来说，元素的电负性差越大，形成的离子键越强。
化合物中不存在百分之百的离子键一般用离子性百分数来表示键的离子性的相对大小。
一般认为，∆χ> 1.7，发生电子转移，主要形成离子键。
∆χ< 1.7，不发生电子转移，主要形成共价键。
7―1―3 离子键的强度键能 1 mol 气态分子，离解成气态原子时，所吸收的能量，为离子键的键能，用E i表示。
键能E i越大，表示离子键越强。
晶格能在标准状态下，将1mol 离子型晶体分解成 1 mol 气态正、负离子时需要的能量，用U表示。
晶格能U越大，表示晶体分解成离子时吸收的能量越多，说明离子键越强。
离子键的强度通常用晶格能的大小来衡量。
所以，离子化合物中离子键力是晶体中吸引力和排斥力综合平衡的结果。
离子型化合物在通常状态下是以阴、阳离子聚集在一起形成的巨分子的形式存在。
所以离子化合物的化学结合力不是简单的两个阴、阳离子之间的结合，而是整块晶体之内的整个结合力。
因此，用晶格能描述离子键的强度经常比离子键的键能来得更好。
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应比较明显
多电子原子轨道 能级图（P76）
随原子序数增加
多电子原子中各 原子轨道能量的 变化趋势
Z = 1，氢原子
1s12s2 (激发态)
1s12s12p1 (激发态)
1s3 (不允许或禁阻)
3. 洪特规则---
第一规则：在填充主量子数和角量子数相同的
各个轨道时，电子总是先按自旋平行的方式单独地
占有各个轨道，而后再配对。
等价轨道：能量相等，轨道形状大致相同，成键能 力相等（2p， 3d， 4f） 第二规则：主量子数和角量子数相同的轨道组处
Pt：[Xe]4f145d96s1
Pd：[Kr]4d10
顺磁性：具有不成对电子（成单电子），不成对电子数越多，
原子（或离子）的顺磁性越大。
O 1s22s22p4
(，2个不成对电子)
Fe 1s22s22p63s23p63d64s2 (，4个不成对电子) Cu 1s22s22p63s23p63d104s1 (，1个不成对电子) Cu+ 1s22s22p63s23p63d10 (X，没有不成对电子)
np)组各电子的屏蔽系数均为1.00；
5. 处在(nd)或(nf)组左面的各轨道组内的电子对(nd)或 (nf)组内电子的屏蔽系数均为1.00。
Br： 核电荷 Z = 35
轨道符号 电子数 = 0.30 1s 2
核外35个电子的排布:
2s 2 2p 6 3s 2 3p 3d 6 10 4s 2 4p 5
E = -Z*2Eh / (2n*2) Z* = Z
例4：氢原子或类氢原子（单电子离子：He+, Li2+,
Be3+等），同一个原子的3s、3p和3d轨道上电子的能
量是否相等？
相等! 例5：在一个多电子原子中，具有下列各套量子数的 电子中，能量最高的电子具有的量子数为： n = 3, l = 2, m = 1, ms = 1/2 ( )
= 31.34 a.u.
(23.75)2 E(3s, 3p) = 232
(13.85) 2 E(3d) = = 10.66 a.u. 2 23
(7.60)2 E(4s, 4p) = 2(3.7)2
= 2.11 a.u.
穿透效应（穿透作用）
电子在主量子数相同而角量子数不同的轨道上的
Cu+ 1s22s22p63s23p63d10 Cu2+ 1s22s22p63s23p63d9
然而视电子在(n-1)d轨道的交换能以及(n-1)d和ns轨道的能量
差的相对大小，有些原子也会采取 (n-1)d4ns1、 (n-1)d7ns1、 (n-1)d8ns1、(n-1)d9ns1甚至(n-1)d10ns0 等电子 构型。例如： Nb：[Kr]4d45s1 Ru：[Kr]4d75s1 Rh：[Kr]4d85s1
Ens = Enp = End = Enf 同一个原子（除氢原子外）： 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 3d
能级交错：
E3d > E4s （Z = 15 19：P, S, Cl, Ar, K）
E4d > E5s 同样的轨道在不同的原子中，能量也是不一样的， 总的趋势是Z增加，E下降 原子轨道在能量上的这种变化特征最终决定了多电 子原子的电子结构，即电子的排布
激发态：电子排布不是唯一的，与激发的能量有关 按照核内加1个质子、核外加1个电子的方式逐个 构建原子，随着原子序数的递增，每个新增加的 核外电子将按如下顺序陆续填满各个原子轨道，
这条经验规则就叫构造原理。
占有这些轨道的元素 还没有被发现
P77
1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d7p
范德华半径 > 单质的结晶半径 > 共价半径
比较不同原子的半径时，应以同一种原子半径进行比较！
原子半径变化规律
同一族元素的原子半径随周期数增加而增大（从上到下依次增
加）。
副族元素：同一族元素从上到下原子半径增加的幅度比主族元 素小，特别是第五、六周期的原子半径比较接近。 同一周期元素的原子半径随原子序数增加而减小（从左到 右依次减小）。 长周期元素：主族元素原子半径减小的幅度同短周期元素，过 渡元素原子半径减小的幅度明显要小，内过渡元素原子半径的 幅度更小。
在四个量子数完全相同的二个电子。也可以说：
每个由三个绕核量子数决定的轨道只能接纳二个 自旋相反的电子。 s: 2, p: 6, d: 10, f: 14, g: 18
2. 能量最低原理 --- 在不违反泡里原理的前提下，
电子总是先进入能量最低的轨道。
Z=2 He 1s2
1s12s1 (激发态)
Z=3 Li 1s22s1
Cr3+ 1s22s22p63s23p63d3
Mo
Z = 26
[Kr]4d55s1
Fe 1s22s22p63s23p63d64s2
电子构型的轨道图式 Fe2+ 1s22s22p63s23p63d6 Fe3+ 1s22s22p63s23p63d5
Z = 29 Cu 1s22s22p63s23p63d104s1 或[Ar]3d104s1 Ag [Kr]4d105s1 Au [Xe]4f145d106s1
能级分裂: Ens < Enp < End < Enf 能级交错: E4s < E3d, E5s < E4d < E4f 对于多电子原子，原子轨道的能量不仅与主量子数 n有关，还与角量子数 l有关。
4.2. 屏蔽效应和穿透效应 屏蔽效应
Z2 E E= 2 h 2n
(其中 Eh为哈特里能，即 1 a.u. ) Z*---- 称为作用在电子上的 有效核电荷
P82
8个主族：1A, 2A, 3A, 4A, 5A, 6A, 7A, 8A 8个副族：1B, 2B, 3B, 4B, 5B, 6B, 7B, 8B
共18个族：1, 2, 3, 4, ….., 17, 18
7个周期 第一周期：1s
2
第二周期：2s 2p 第三周期：3s 3p 第四周期：4s 3d 4p 第五周期：5s 4d 5p 第六周期：6s 4f 5d 6p 第七周期：7s 5f 6d 7p
和原子的核电荷数 Z 之间的关系为：
Z* = Z ----- 称为 屏蔽常数
斯莱特规则 ---- 估算屏蔽常数的半经验规则（P73）
多电子原子的原子轨道分组：
(1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f)
(5s, 5p)
一个电子对另一个电子的屏蔽常数的简单估算 规则：
族元素 。 d区元素的性质在第2族和第13族元素之间 逐步过渡，所以也叫过渡元素。 f区 价层电子陆续填充(n2)f亚层的元素，包括第6周期 的镧系和第7周期的锕系等28个元素, 也称为内过渡 元素。
要求：第一到第四周期元素和所有主族元素的原子序 数、元素符号、基态电子构型（电子排布式）、电子 构型的轨道图式。 例1：根据电子排布规律预测： （1）第八周期有多少个元素 （2）首次出现5g电子的元素的原子序数
于半充满或全充满状态时，体系的能量低，这二种
状态相对比较稳定。
P79
电子排布式
N3 1s22s22p6
Z = 24
Cr 1s22s22p63s23p63d54s1 或[Ar]3d54s1
电子构型的轨道图式
填充电子时，先填4s轨道，再3d轨道
失去电子时，先失去4s轨道上的电子，再失去3d轨道 上的电子
(3d) = 9 0.35 + 18 1.00 = 21.15；
Z* = 35 21.15 = 13.85
(4s, 4p) = 6 0.35 + 18 0.85 + 10 1.00 = 27.40 Z* = 35 - 27.40 = 7.60
E = -Z*2Eh / (2n*2)
(1s)(2s2p)(3s3p)(4s3d4p)(5s4d5p)(6s4f5d6p)(7s5f6d7p)
分成7个能级组，每个能级组中原子轨道的能量相接近。
4s3d4p：第四周期元素所对应的能级组
7s5f6d7p：第七周期元素所对应的能级组
光谱学家把 n相同的电子分为一层…
径向分布是不一样的，从而导致内层电子对它们
的屏蔽效应不同，这种影响就形象地称为穿透效 应
2s和2p电子向1s电子云的穿透（P75）
E2s < E2p
E = -Z*2Eh / (2n*2) Z* = Z
穿透能力：ns轨道 > np轨道 > nd轨道 > nf轨道 > ...
屏蔽常数：ns < np < nd < nf
化学家喜欢根据能量上的某种相似性把由 n和 l决定 的各亚层按如下的方式分层：
第1层：1s 第2层：2s 2p 第4层：4s 3d 4p 第6层：6s 4f 5d 6p 第3层：3s 3p 第5层：5s 4d 5p 第7层：7s 5f 6d 7p
排布规则：
1. 泡里原理（泡里不相容原理） --- 在原子中不存
5. 元素基本性质的周期变化规律
5.1. 原子半径(r) P84 共价半径--- 同种元素两个原子以共价单键结合时两 原子核间距的一半。 单质的结晶半径---- 单质晶体中相邻两个原子的核 间距的一半。 van der Waals半径--- 原子间以van der Waals 力 相互作用时相邻两个原子的核 间距的一半。