新苏教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》教学案

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苏科初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (2).doc

拓展提升
如图：在△ ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与A C交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．
求证：直线DE是⊙O的切线．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．切线的判定有哪些方法？
课后作业
课本P73第4、5、6、7．
教后记
3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？
例题讲解
例1如图，△ABC内接于⊙O，AB是 ⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．
拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？
实践探索二：切线的性质
1．如图，直线l与⊙O 相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？
直线与圆的位置关系
教学目标：1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；
2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；
3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想．
教学重点：直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．
教学难点：对用“反证法”推理切线性质的理解．
复习引入1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．
2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？
实践探索一切线的判定
操作交流：
1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．
2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．
例题讲解
例2如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？

苏科版数学九年级上册第2章《直线与圆的位置关系》教学设计

苏科版数学九年级上册第2章《直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2章的内容，本节内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质的基础上进行授课的。

本节课的主要内容有：直线与圆的位置关系的判断，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。

这部分内容在数学中占据着重要的地位，是后续学习圆的方程、圆的相交弦、圆的内接四边形等知识的基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于直线和圆的基本性质有一定的了解。

但是，对于直线与圆的位置关系的判断，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质，还是陌生的。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索直线与圆的位置关系，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。

三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法。

2.理解直线与圆的位置关系与圆的切线的性质，能运用切线的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断，直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。

2.教学难点：直线与圆的位置关系的判断，直线与圆的位置关系与圆的切线的性质的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探索直线与圆的位置关系，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。

2.采用合作交流的教学方法，让学生在小组合作中，共同解决问题，提高学生的合作能力。

3.采用直观演示的教学方法，利用多媒体课件，直观展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解知识。

六. 教学准备1.多媒体课件2.直线与圆的位置关系的模型3.圆的切线的模型七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些直线与圆的位置关系的图片，引导学生思考直线与圆的位置关系有哪些。

2.呈现（10分钟）呈现直线与圆的位置关系的模型，让学生观察、思考，引导学生发现直线与圆的位置关系的判断方法。

2.5直线与圆的位置关系(4)教学案-苏科版九年级数学上册

2.5 直线与圆的位置关系（4）教学案-苏科版九年级数学上册一、教学目标1.了解直线与圆的位置关系的基本概念；2.掌握直线与圆的外切、内切和相离的判定条件；3.能够解决与直线与圆的位置关系相关的问题。

二、教学重难点1.直线与圆的外切、内切和相离的判定条件；2.直线与圆的位置关系的问题解决。

三、教学过程1. 复习导入通过回顾上节课的内容，复习直线与圆的位置关系的基本概念，以及如何判断直线与圆是否相交。

2. 新知探究A. 直线与圆的外切、内切和相离1.定义：当且仅当直线与圆上的一个点相切时，称此直线与圆内切；当直线不与圆相交时，称此直线与圆相离；当直线与圆相交时，称此直线与圆相交。

2.如何判定直线与圆的位置关系？–外切条件：直线与圆的切点个数为1；–内切条件：直线与圆相交且切点在圆内部；–相离条件：直线与圆相离。

B. 直线与圆的位置关系的分析1.外切的情况：直线与圆的切点个数为1。

–判定条件：直线到圆心的距离等于圆的半径。

–如何确定切点：直线的方程与圆的方程联立，解得直线与圆的交点，即切点。

2.内切的情况：直线与圆相交且切点在圆内部。

–判定条件：直线到圆心的距离小于圆的半径。

–如何确定切点：直线的方程与圆的方程联立，解得直线与圆的交点，即切点。

3.相离的情况：直线与圆相离。

–判定条件：直线到圆心的距离大于圆的半径。

3. 拓展与应用A. 解决直线与圆的位置关系的问题1.根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系。

2.已知直线与圆的位置关系，求解其他相关问题，如直线与圆的切点坐标等。

B. 理解直线与圆的位置关系的几何意义1.外切的情况：直线与圆的切点处于圆的外部，且切点到圆心的距离等于圆的半径。

2.内切的情况：直线与圆的切点处于圆的内部，且切点到圆心的距离小于圆的半径。

3.相离的情况：直线与圆没有交点，且直线到圆心的距离大于圆的半径。

四、课堂练习1.判断直线y=2x−3和圆(x+2)2+y2=9的位置关系，并求出直线与圆的切点坐标。

九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中九年级上册数学教案

直线与圆的位置关系教学目标:你发现这个圆有什么特征？如何画？先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流．实践探索：三角形的内切圆的概念1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．三角形的内切圆的概念：1.三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形．2.三角形内切圆的作法三角形内心的性质：①三角形的内心是三角形角平分线的交点；②三角形的内心到三边的距离相等；③三角形的内心一定在三角形的内部比较：三角形的内切圆与三角形的外接圆，三角形的内心与三角形的外心练习一、1下列说法中，正确的是（）．1．圆有且只有一个外切三角形 2．三角形有且只有一个内切圆 3.三角形的内心不一定在三角形内部3．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 4．等边三角形的内心与外心重合练习二.已知OA、OB分别是两条射线，点C、D分别在OA、OB上．求作⊙P，使它与OA、OB、OC都相切．例题讲解例1.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，∠B ＝60°，∠C ＝70°，求∠EDF 的度数．思考：∠A 与∠EDF 有什么关系？练习三：如图，在△ABC 中，点O 是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BOC=（2）若∠A=80 °,则∠BOC=度。

（3）若∠BOC=100 °，则∠A=度。

试探讨∠BOC 与∠A 之间存在怎样的数量关系？例2.已知：点I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交外接圆于D ．则DB 与DI 相等吗？为什么？课堂总结：教后感：直线与圆的位置关系3讲的是内切圆，学生与外接圆放在一起非常混淆，从本质上区别开来一个是中垂线的交点，一个是角平分线的交点。

苏教版数学九年级上册教学设计《2-5直线与圆的位置关系(4)》

苏教版数学九年级上册教学设计《2-5直线与圆的位置关系（4）》一. 教材分析本节课的内容是苏教版数学九年级上册的《2-5直线与圆的位置关系（4）》。

这部分内容主要介绍了直线与圆的位置关系的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，掌握直线与圆的位置关系的判定方法，并能运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过直线与圆的基本知识，对于直线与圆的位置关系有一定的了解。

但是，对于直线与圆的位置关系的应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解直线与圆的位置关系的概念，掌握直线与圆的位置关系的判定方法，能运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系的概念和判定方法。

2.难点：如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考和探究；通过案例分析，使学生理解和掌握直线与圆的位置关系；通过小组合作，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关的案例和图片，用于讲解和展示直线与圆的位置关系。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾直线与圆的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用多媒体展示直线与圆的位置关系的概念和判定方法，让学生直观地感受直线与圆的位置关系。

3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析，判断给定的直线与圆的位置关系。

可以分组进行，每组选一条直线和一个圆，观察它们的位置关系，并给出判定方法。

4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题。

可以给出几个实例，让学生独立解决，或者分组讨论解决。

新苏教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系(一)》教案

《直线与圆的位置关系（一）》教案学习目标1．经历探索直线与圆位置关系的过程。

2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。

3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、情境创设（一）复习旧知，提出问题1．点与圆有哪几种位置关系？ ________若d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径，则当①⇔；②⇔；③⇔。

2．直线与圆会有哪些位置关系呢？（二）实验与探索同学们也许看过海上日出，下图中，如果把太阳看作一个圆，海平面看作一条直线，当太阳在升起的过程中，发现直线与圆的公共点个数的个数在变化，公共点个数最少时有___个,最多时有___个. 因此直线与圆就有种位置关系。

归纳猜想：1、①当直线与圆公共点个数为⇔直线与圆。

②当直线与圆公共点个数为⇔直线与圆。

③当直线与圆公共点个数为⇔直线与圆。

2、把圆心到直线的距离记为d，圆的半径为r，类比点圆的位置关系，你能作出类似的归纳（即用d与r的数量关系推出位置关系）：⇔⇔⇔。

例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？圆C与直线AB分别有几个公共点？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm．考考你：变式：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与线段AB有几个公共点？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm．（4）r=3.5cm．(5)r=4cm．(6)r=5cm．思考：r的取值范围是多少时，⊙C与线段AB有一个公共点；两个公共点；没有公共点？练习：1、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交2、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .3、直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .4、⊙O的直径是6，直线l和⊙O相交，圆心O到直线l的距离是d，则d应满足( ) A．d＞6 B．3＜d＜6 C．0≤d＜3 D．0≤d＜65 、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是__ ___, Y轴与⊙A的位置关系是_____ _。

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学习重点学习难点学习过程：
【预习·导学】我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）【预习检测】【教学内容】实践探索一：直线和圆的位置关系在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？
在平面直角坐标系中有一ห้องสมุดไป่ตู้ A(－3，－4)，以点 A 为圆心，r 长为半径时，思考：随着 r 的变化， ⊙A 与坐标轴交点的变化情况．
【总结提升】直线与圆的位置关系中的 d 与点和圆的位置关系中的 d，两者有何区别与联系？【布置作业】课本 P65 第 1、2．教学反思
授课人：（签名）年月日
直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关．
( 1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交．
(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，
这个公共点叫切点．
(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
【小组合作探究】实践探索二：探究直线与圆的位置关系的数量特征 1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？1．学生自己画图探究，并进行全班
《直线与圆的位置关系》教学案
2.5 直线与圆的位置关系（1）
执笔时间 1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；学习目标 2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离； 3．能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．直线和圆相切： “直线和圆有唯一公共点”的含义. 二次备课
交流研讨.
O d r
d
.
O
r O
.
d O
rO
(1)相交
(2)相切
(1)直线与圆相交 (2)直线与圆相切 (3)直线与圆相离
【大班交流，师生互动】
d＜r； d＝r； d＞r．
(3)相离
例 1 在△ABC 中，∠A＝45° ，AC＝ 4，以 C 为圆心，r 为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r＝2；（2）r＝2 2 ；（3）r＝3．