【创新设计人教A版(理)】高三一轮数学复习精品课件：必修三(56-58课时)(68张)
《创新设计》人教版高三数学一轮复习实用课件第一章 集合与常用逻辑用语第1讲 集合
(2)由 x＝ x2－2，得 x＝2，则 A＝{2}．
简答
因为B＝{1，m}且A⊆B， 所以m＝2. 答案 (1)A (2)A
考点三
【例 3】
集合的基本运算
(1)(2015· 全国Ⅰ卷)已知集合 A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}， B＝{6，8，10，12，14}，则集合 A∩B 中元素的个数为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 (2)(2016· 浙江卷)设集合 P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}， 则 P∪(∁RQ)＝( ) A．[2，3] B．(－2，3]C．[1，2) D．(－∞，－2)∪[1，＋∞)
(1)(2017· 长郡中学质检)若集合 A＝{x|x>0}，且 B⊆A，则集 合 B 可能是( ) A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{－1，0，1} D．R (2)(2016· 郑州调研)已知集合 A＝{x| x＝ x2－2，x∈R}，B＝{1，m}，若 A⊆B，则 m 的值为( ) A．2 B．－1 C．－1 或 2 D. 2或 2
解析 (2)当B＝∅时，有m＋1≥2m－1，则m≤2. 当B≠∅时，若B⊆A，如图．
m ＋1≥－2， m≥－3， 则 2m －1≤7， 即m≤4， m ＋1<2m －1， m > 2，
A
m+1
B
x
2m-1
解得2<m≤4. 综上，m的取值范围为(－∞，4]． 答案 (1)B (2)(－∞，4]
解析/显隐
)
考点突破
考点一
集合的基本概念
【例 1】(1)已知集合 A＝{0，1，2}，则集合 B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的 个数是( ) A．1 B．3 C．5 D． 9 (2)若集合 A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则 a＝( ) 简答 9 9 9 A. B. C．0 D． 0 或 2 8 8 解析 (1)当x＝0，y＝0，1，2时，x－y＝0，－1，－2；
高中数学必修3课件全册(人教A版)
二、程序框图
1、顺序结构
2、条件结构
3、循环结构
步骤n
步骤n+1
满足条件？
步骤A
步骤B
是
否
满足条件？
步骤A
是
否
循环体
满足条件?
否
是
循环体
满足条件?
是
否
先做后判，否去循环
先判后做，是去循环
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。
算法：
第一步：取n=100；
否
是
循环体
条件
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
直到型循环结构
一、辗转相除法（欧几里得算法）
1、定义： 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF
满足条件？
语句1
语句2
是
否
IF 条件 THEN 语句 END IF
满足条件？
语句
是
否
（5）循环语句
①WHILE语句
②UNTIL语句
WHILE 条件 循环体 WEND
满足条件？
循环体
是
否
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
第二步：计算 ；
第三步：输出结果。
开始
结束
输入n=100
s=(n+1)n/2
输出s
二、程序框图
2、条件结构
创新设计高考总复习数学人教A理科时PPT课件
【训练 2】 (1)(2018·贵州七校联考)以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面
积的最大值为 1，则椭圆长轴长的最小值为( )
A.1
B. 2
C.2
D.2 2
(2)(2017·全国Ⅰ卷)设 A，B 是椭圆 C：x32＋ym2＝1 长轴的两个端点.若 C 上存在点
M 满足∠AMB＝120°，则 m 的取值范围是( )
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消去 y 并整理得(1＋4k2)x2－16kx＋12＝0.(*) 因直线 l 与 E 有两个交点，即方程(*)有不等的两实根， 故 Δ＝(－16k)2－48(1＋4k2)>0，解得 k2>34. 设 M(x1，y1)，N(x2，y2)，
x1＋x2＝1＋164kk2， 由根与系数的关系得
C.2
D.2 2
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解析 (1)依题意，可设椭圆的标准方程为ax22＋by22＝1(a＞b＞0)，由已知可得抛物线 的焦点为(－1，0)，所以 c＝1，又离心率 e＝ac＝12，解得 a＝2，b2＝a2－c2＝3，所 以椭圆方程为x42＋y32＝1，故选 A.
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(2)椭圆的标准方程为x22＋y2＝1，因为原点 O 是线段 F1F2 的中点，所以P→F1＋P→F2＝ 2P→O，即|P→F1＋P→F2|＝|2P→O|＝2|PO|，椭圆上点到中心的最短距离为短半轴长，即|PO| 的最小值为 b＝1，所以|P→F1＋P→F2|的最小值为 2. 答案 (1)A (2)C
A.(0，1]∪[9，＋∞)
B.(0， 3]∪[9，＋∞)
C.(0，1]∪[4，＋∞)
D.(0， 3]∪[4，＋∞)
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解析 (1)设 a，b，c 分别为椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距， 依题意知，当三角形的高为 b 时面积最大， 所以12 2bc＝2 2 (当且仅当 b＝c＝1 时取等号)，故选 D.
2020版创新设计高考总复习高三理科数学人教A版配套课件第五章 第1节
6
知识衍化体验
考点聚集突破
基础自测
@《创新设计》
1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)零向量与任意向量平行.( ) (2)若a∥b,b∥c,则a∥c.( ) (3)向量A→B与向量C→D是共线向量，则 A，B，C，D 四点在一条直线上.( )
(4)当两个非零向量a,b共线时,一定有b＝λa,反之成立.( ) 解析 (2)若b＝0,则a与c不一定平行. (3)共线向量所在的直线可以重合,也可以平行,则A,B,C,D四点不一定在一条直线上. 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√
3
知识衍化体验
考点聚集突破
2.向量的线性运算 向量运算
定义
@《创新设计》
法则(或几何意义)
运算律
加法 求两个向量和的运算
(1)交换律: a＋b＝__b_＋__a_.
(2)结合律: (a＋b)＋c＝ __a_＋__(b_＋__c_)__
4
知识衍化体验
考点聚集突破ຫໍສະໝຸດ @《创新设计》减法
减去一个向量相当于 加上这个向量的相反 向量
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B.A→C＝B→D D.E→P＝P→F
知识衍化体验
考点聚集突破
(2)给出下列说法: ①非零向量a与b同向是a＝b的必要不充分条件; ②若A→B与B→C共线，则 A，B，C 三点在同一条直线上； ③a与b是非零向量,若a与b同向,则a与－b反向; ④设λ,μ为实数,若λa＝μb,则a与b共线. 其中错误说法的序号是________.
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知识衍化体验
考点聚集突破
@《创新设计》
考点二 平面向量的线性运算
多维探究
角度1 向量的线性运算
【例 2－1】 (2018·全国Ⅰ卷)在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，
《创新设计》数学一轮复习(理科)人教A配套课件第3章专题探究课导数问题中的热点题型
利用导数解决函数的单调性最值问题利用导数求解函数的极值、Fra利用导数解决与不等式有关的恒成立和存在性问题利用导数研究方程解或图象交点问题丿热点一利用导数解决函数的单调性问题函数的单调性是函数在定义域内的局部性质，因此利用导数讨论函数的单调性时，要先研究函数的定义域，再 利用导数厂(对在定义域内的符号来判断函数的单调性.这 类问题主要有两种考查方式：⑴判断函数心)的单调性或求单调区间；(2)利用函数的单调性或单调区间，求参数的范围.f(x)=2xe~x—x2e_x=(2x —x2)e~x, 所以/'(—l)=e, /(—1)=—3e.从而y=/(Q的图象在点(一1，/(-!))处的切线方程为j—e=—3e(x+l),即y = — 3ex—2e.(5 分)(2)f(x)=2xe^ax—ax2e~ax=(2x~ax2)e^ax.①当“=0时，若xVO,贝!|f(x)<0,若兀>0,贝!lf(x)>0. 所以当“=0时，函数/⑴在区间(一00, 0)上为减函数，在区间(0, +oo)上为增函数.(7分)2②当a>0时,由2x—«x2<0,解得x<0或无>-，2由2x_ax2>0,解得0<rVj所以当a>0时，函数/（兀）在区间（-co, 0）, （J +£）上为减函数,在区间（0, |）上为增函数.（9分）2③当«<0 时,由2x—tix2<0,解得一VxV0, d2由2x—ax2>0,解得兀V-或x>0.【例1】（12分）（2015・济南模拟）已知函数f （x ）=x 2^ax 9 aWR. ⑴当a = l 时，求函数丿=/（对的图象在点（一1, /（-I ））处的切线方程.（2）讨论加:）的单调性・（0, +o ））上为增函数，在区间（务0）上为减函数.（11分）综上所述，当a = 0时，■/*3）在（一00, 0）上单调递减，在（0, +oo ）上单调递增;当a>0时，/（兀）在（一00, 0）,（务+J 上单调递减，在（o, 上单调递增；当a V0时，/*（兀）在£, 0）上单调递减， 在（—8,予，（0, +oo ）上单调递增.（12分）/所以，当aVO 时,2 一00' «--------------- 杨建廡拔求含参函数/&）的单调区间的一般步骤:第三步〉求函数/（兀）的定义域（根据已知函数解析式确定）」第二步〉求函数加涵导数尸凹 ........... :iH＞根据参数分类讨论二］］第四步〉求解（令fd）＞0或令/（x）＜0）I第五步〉童莖］\ _______________________________________________________________________________________ ）⑴判断函数的单调性,求函数的单调区间、极值等问题, 最终归结到判断几对的符号问题上,而f 3) > o 或f 3) v o ,最终 可转化为一个一元一次或一元二次不等式问题・若含参数,则含 参数的二次不等式的,只要把握 好下面的四个“讨:二次项 系数是否为零,目的是讨论不等式是否为二次不等式；分类标准 二:二次项系数的正负,目的是讨论二次函数图象的开口方向； 分类标准三：判别式的正负,目的是讨论二次方程是否有解；分 类标准四：两根差的正负,目的是比较根的大小.(2)若已知/仗)的单调性,则转化为不等式f 3)20或f 3)S0在单 调旅 1 1 lx—1令gd)=：+ln x(x>0),则g r(x)=—^+-=-^-(x>0), 由g©)>0得兀>1,故g(x)在(0, 1］上为单调递减函数，在[1, +oo)上为单调递增函数,此时g(x)有最小值为g⑴=1,但g(x)无最大值・故/仗)不可能是单调递减函数.若他)在(0，+Q上为单调递增函数, 贝nr(x)>o在© +oo)上恒成立，1 1即—a+lnx^0,所以°£一+111兀，AT由上述推理可知此时“Wl・故4的取值范围是(-00, 1].热点二利用导数求解函数的极值、最值问题用导数研究函数的极值或最值是高考命题的重要题型之一.对于此类问题的求解，首先，要理解函数极值的概念，需要清楚导数为零的点不一定是极值点，只有在该点两侧导数的符号相反，即函数在该点两侧的单调性相反时，该点才是函数的极值点；其次，要区分极值与最值，一个局部概念，而最值是某个区间的整体性概念.解⑴抑0) = 1, /(1)=0,得c = l, “+〃 = —1, 贝!1/3) = [ax2—(a +l)x+l]e x,f(x) = [ax2+(a — l)x—依题意对于任意兀丘[0, 1],有厂(x)W0.当a>0时，因为二次函S J =ax2+(a — l)x—a的图象开口向上, 而厂(0)=_aV0,所以霊厂(l) = (a — l)eVO,即OVaVl；当a = l时，对于任意无丘［0, 1］, <f(x) = (x2-l)e^0, 且只在兀=W(x)=0,于仗)符合条件；当a=0时，对于任意兀丘［0, 1］, f(x) = —xiWO,且只在兀=0时，/(^)=0, /(兀)符合条件；当aVO时，因厂(0)=—a>0, /(兀)不符合条件.故a的取值范围为OWaWl.(2)因g(x) = (—lax+1 +°)廿，g F(x) = (—lax+1—a)e x,①当a=0时，g r(x)=e x>0,g(x)在兀=0处取得最小fig(0) = 1, 在x=l处取得最大值g(l)=e・②当a = l时，对于任<xe［0, 1］有0d) = —2xiWO, g(x)在无=0处取得最大值g(0)=2,在兀=1处取得最小值g⑴=0・1 —a③当0VaV 1时，由g\x)=0得兀=寸>0. 若^才M1，即OVaW*时，g(x)在［0, 1］上单调递增，g(x)在兀=0处取得最小值g(0) = 1 +a, 在兀=1处取得最大值g⑴=(1 -«)e.若【例2】已知函数/(x)=(ax2+Z>x+c)e x在［0, 1］上单调递减且满足A0) = l, /(l) = 0. (1)求a的取值范围.(2)设g(x)=/3)—f3),求g(x)在［0, 1］上的最大值和最小值.if屯于VI,即壬VaVI时，g(x)在兀=屯于处取得最大值g 在兀=0或兀=1处取得最小值，而g(0) = l+a, g(l)= (l—a)e, 由g(0)—g(l) = l+“一(1—a)e=(l+e)a+l—e=0, e—X得。