【精品】2015年福建省宁德市福鼎市龙安中学八年级上学期期中数学试卷带解析答案

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2014-2015学年福建省宁德市福鼎市龙安中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．3 B．9 C．±3 D．±92．（3分）数﹣、0、﹣2、6060、π、0.01中，无理数的个数（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．7、24、25 C．1，，D．4、5、64．（3分）下列四个点中，在正比例函数y=﹣x的图象上的点是（）A．（3，2） B．（2，2） C．（﹣3，2）D．（1，﹣2）5．（3分）估算﹣3的值是（）A．在5与6之间B．在6与7之间C．在7与8之间D．在8与9之间6．（3分）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m7．（3分）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）8．（3分）下列算式中错误的是（）A．﹣=﹣0.9 B．=±C．±=±1.6 D．=﹣9．（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．6楼7号B．北偏东20°C．龙华路25号D．东经118°、北纬40°10．（3分）直线y=kx+b与y=2x平行，和y轴交于点（0，3），则该函数关系式是（）A．y=2x﹣3 B．y=3x+2 C．y=2x+3 D．y=3x﹣2二、填空题（每小题3分，18分）11．（3分）计算：的结果是．12．（3分）如果正比例函数y=kx经过点A（﹣1，3），那么这个正比例函数解析式为．13．（3分）点（﹣6，8）关于原点的对称点的坐标为．14．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是．15．（3分）如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是cm．16．（3分）直线y=kx+b经过点A（﹣2，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为．三、解答题（本大题8个小题，共52分）17．（8分）计算：（1）+3﹣×．（2）﹣．18．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．19．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出：当x＞0时，y的取值范围．20．（8分）如图：（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系；（3）在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以﹣1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系．21．（8分）学校准备添置一批计算机．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．（1）分别写出y1，y2的函数解析式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．22．（8分）观察下列等式：①==﹣1；②==﹣；③==﹣；…回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：+++…+．23．（8分）如图，长方形ABCD，点P按B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个长度单位匀速运动，达到C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D 后，改为每秒b个单位匀速运动．在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．求：（1）AB、BC的长；（2）a，b的值．2014-2015学年福建省宁德市福鼎市龙安中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．3 B．9 C．±3 D．±9【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．2．（3分）数﹣、0、﹣2、6060、π、0.01中，无理数的个数（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：无理数有：﹣2，π共2个．故选：A．3．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．7、24、25 C．1，，D．4、5、6【解答】解：A、∵32+52=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵12+（）2=3=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵42+52=41≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．4．（3分）下列四个点中，在正比例函数y=﹣x的图象上的点是（）A．（3，2） B．（2，2） C．（﹣3，2）D．（1，﹣2）【解答】解：A、当x=3时，代入可得y=﹣2≠2，所以点（3，2）不在函数图象上，故A不正确；B、当x=2时，代入可得y=﹣≠2，所以点（2，2）不在函数图象上，故B不正确；C、当x=﹣3时，代入可得y=2，所以点（﹣3，2）在函数图象上，故C正确；D、当x=1时，代入可得y=﹣≠﹣2，所以点（1，﹣2）不在函数图象上，故D 不正确；故选：C．5．（3分）估算﹣3的值是（）A．在5与6之间B．在6与7之间C．在7与8之间D．在8与9之间【解答】解：由10＜＜11，得10﹣3＜﹣3＜11﹣3，即7＜﹣3＜8，故选：C．6．（3分）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m，旗杆离地面5m折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，折断的旗杆为=13m，所以旗杆折断之前高度为13m+5m=18m．故选：D．7．（3分）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）【解答】解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．故选：A．8．（3分）下列算式中错误的是（）A．﹣=﹣0.9 B．=±C．±=±1.6 D．=﹣【解答】解：A、原式=﹣0.9，正确；B、原式=，错误；C、原式=±1.6，正确；D、原式=﹣，正确，故选：B．9．（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．6楼7号B．北偏东20°C．龙华路25号D．东经118°、北纬40°【解答】解：显然A、C、D都告诉了两个条件，B中只有方向，没有长度，不能确定点的位置．故选：B．10．（3分）直线y=kx+b与y=2x平行，和y轴交于点（0，3），则该函数关系式是（）A．y=2x﹣3 B．y=3x+2 C．y=2x+3 D．y=3x﹣2【解答】解：∵直线y=kx+b与y=2x平行，∴k=2，∵点（0，3）在直线y=2x+b上，∴b=3，∴所求直线解析式为y=2x+3．故选：C．二、填空题（每小题3分，18分）11．（3分）计算：的结果是﹣2．【解答】解：的结果是﹣2．故答案为：﹣2．12．（3分）如果正比例函数y=kx经过点A（﹣1，3），那么这个正比例函数解析式为y=﹣3x．【解答】解：把A（﹣1，3）代入y=kx得﹣k=3，解得k=﹣3，所以这个正比例函数解析式为y=﹣3x．故答案为y=﹣3x．13．（3分）点（﹣6，8）关于原点的对称点的坐标为（6，﹣8）．【解答】解：根据中心对称的性质，可知：点（﹣6，8）关于原点O中心对称的点的坐标为（6，﹣8）．故答案为：（6，﹣8）．14．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是x≤2．【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．15．（3分）如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是10cm．【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到如图所示的图形，其中AC=6cm，BC=8cm，在Rt△ABC中，AB==10cm．故答案为：10．16．（3分）直线y=kx+b经过点A（﹣2，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为2．【解答】解：直线y=kx+b经过点A（﹣2，0），直线y=kx+b与y轴的交点坐标是（0，b），则△ABO的面积是×2•b=2，解得b=2．故b的值是2．三、解答题（本大题8个小题，共52分）17．（8分）计算：（1）+3﹣×．（2）﹣．【解答】解：（1）原式=2+﹣4=﹣；（2）原式=3﹣2=1．18．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC===5，∵DC=12，AD=13，∴AC2+DC2=52+122=25+144=169，AD2=132=169，∴AC2+DC2=AD2，∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积，=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=6+30=36．故答案为：36．19．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出：当x＞0时，y的取值范围．【解答】解：（1）根据题意得，解得，所以一次函数的解析式为y=2x﹣4；（2）当x＞0时，y＞﹣4．20．（8分）如图：（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系；（3）在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以﹣1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系．【解答】解：（1）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；（2）画图正确（4分）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1，得：A′（3，﹣4）、B′（1，﹣2）、C′（5，﹣1），△A′B′C′与△ABC关于x轴对称；（3）画图正确（6分）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），纵坐标都不变，横坐标都乘以﹣1，得：A″（﹣3，4）、B″（﹣1，2）、C″（﹣5，1），△A″B″C″与△ABC关于原点对称．21．（8分）学校准备添置一批计算机．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．（1）分别写出y1，y2的函数解析式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．【解答】解：（1）y1=7000x；y2=6000x+3000；（2）由7000x=6000x+3000，解得x=3，因此当学校添置3台计算机时，两种方案的费用相同；（3）当x=50时，y1=7000×50=350000；y2=6000×50+3000=303000，因为303000＜350000，所以采用方案2较省钱．22．（8分）观察下列等式：①==﹣1；②==﹣；③==﹣；…回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：﹣；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：+++…+．【解答】解：（1）第n个等式为：==﹣，故答案为：﹣；（2）=﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…﹣3=﹣1．23．（8分）如图，长方形ABCD，点P按B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个长度单位匀速运动，达到C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D 后，改为每秒b个单位匀速运动．在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．求：（1）AB、BC的长；（2）a，b的值．【解答】解：（1）从图象可知，当点P在BC上运动时，3秒钟到C，所以BC=2×3=6，从图象可知，当3≤t≤15时，△ABP面积不变为30，∴AB•BC=30，即×6×AB=30，∴AB=10，∴长方形的长为AB=10，宽为BC=6；（2）有（1）可知DC=AB=10，AD=BC=6，∴a==，b==1．。

2015年八年级数学上册第一次月考试卷【解析版】

2015年八年级数学上册第一次月考试卷【解析版】福建省宁德市福鼎市龙安中学2014-2015学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）4的算术平方根是（） A．±2 B．± C． D． 22．（3分）下面三组数中是勾股数的一组是（） A． 6，7，8 B． 20，28，35 C． 1.5，5，2.5 D． 5，12，133．（3分）能与数轴上的点一一对应的是（） A ．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数（3分）下列各数中，无理数有（） 3.1415，，0.321，π，2.32232223…4．（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个5．（3分）下列说法正确的是（） A．无限小数都是无理数 B．正数、负数统称为有理数 C．无理数的相反数还是无理数 D．无理数的倒数不一定是无理数6．（3分）下列等式不成立的是（） A．6 • =6 B． C． D．7．（3分）已知一个Rt△的两直角边长分别为3和4，则斜边的平方是（） A． 25 B． 14 C． 7 D． 58．（3分）如图，一圆柱高8cm，底面周长为12cm，一只蚂蚁从点A 爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（） A． .8 B． 10 C． 12 D． 20 9．（3分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形10．（3分）若（m�1）2+ =0，则m+n的值是（） A．�1 B． 0 C． 1 D． 2二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）估算： =（精确到1）12 ．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）13．（3分）如图，带阴影的矩形面积是平方厘米．14．（3分）请你写出：大于3且小于4的一个无理数．15．（3分）若有意义，则a的取值范围是．16．（3分）如图，直角三角形三边上的半圆面积之间的关系是．三、解答题（每小题20分，共20分） 17．计算：（1）（2）（3）（4）．18．（5分）在数轴上作出�对应的点．19．（5分）已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值．20．（5分）如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度．21．（6分）小芳想在墙壁上钉一个直角三角架（如图），其中AC=12厘米，AB=15厘米，求BC长度．22．（6分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC 边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长．23．（5分）小东在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程： = = 是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．福建省宁德市福鼎市龙安中学2014-2015学年八年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）4的算术平方根是（） A．±2 B．± C． D． 2考点：算术平方根．专题：计算题．分析：本题是求4的算术平方根，应看哪个正数的平方等于4，由此即可解决问题．解答：解：∵ =2，∴4 的算术平方根是2．故选：D．点评：此题主要考查了算术平方根的运算．一个数的算术平方根应该是非负数．2．（3分）下面三组数中是勾股数的一组是（） A． 6，7，8 B． 20，28，35 C． 1.5，5，2.5 D． 5，12，13 考点：勾股数．分析：勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，据此求解即可．解答：解：A、62+72≠82，不能构成勾股数，故错误； B、202+282≠352，不能构成勾股数，故错误； C、1.5和2.5不是整数，所以不能构成勾股数，故错误； D、52+122=132，能构成勾股数，故正确．故选：D．点评：此题考查的知识点是勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．说明：①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2+b2=c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…．3．（3分）能与数轴上的点一一对应的是（） A．整数 B．有理数C．无理数 D．实数考点：实数与数轴．分析：根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．解答：解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．（3分）下列各数中，无理数有（） 3.1415，，0.321，π，2.32232223…4．（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个考点：无理数．分析：直接根据无理数的定义直接判断得出即可．解答：解：3.1415，，0.321，π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）中只有π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）共2个是无理数．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义：无限不循环小数是无理数进而得出是解题关键．5．（3分）下列说法正确的是（） A．无限小数都是无理数 B．正数、负数统称为有理数 C．无理数的相反数还是无理数 D．无理数的倒数不一定是无理数考点：实数．分析：根据无理数的概念：无限不循环小数是无理数进行解答．解答：解：A、无限小数都是无理数，说法错误，应该是无限不循环小数是无理数； B、正数、负数统称为有理数，说法错误，应是正有理数、负有理数和0数统称为有理数； C、无理数的相反数还是无理数，说法正确； D、无理数的倒数不一定是无理数，说法错误，无理数的倒数一定是无理数；故选：C．点评：此题主要考查了实数，关键是掌握无理数的概念．6．（3分）下列等式不成立的是（） A．6 • =6 B． C． D．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的混合运算依次计算，再进行选择即可．解答：解：A、6 • =6 ，故本选项成立； B、 =2，故本选项不成立； C、 = ，故本选项成立；D、� =2 = ，故本选项成立．故选B．点评：本题考查了二次根式的混合运算，是基础知识比较简单．7．（3分）已知一个Rt△的两直角边长分别为3和4，则斜边的平方是（） A． 25 B． 14 C． 7 D． 5考点：勾股定理．分析：根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即可求出斜边的平方．解答：解：∵一个Rt△的两直角边长分别为3和4，∴斜边的平方=32+42=25．故选：A．点评：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是掌握勾股定理的表达式．8．（3分）如图，一圆柱高8cm，底面周长为12cm，一只蚂蚁从点A 爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（） A． .8 B． 10 C． 12 D． 20 考点：平面展开-最短路径问题．分析：此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．解答：解：底面周长为12cm，半圆弧长为6cm，展开得：又因为BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理得：AB= =10（cm）．故选B．点评：此题主要考查了平面展开�最短路径问题，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度．9．（3分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形考点：勾股定理的逆定理．分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，推断出62+82=102，由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形．故选B．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．10．（3分）若（m�1）2+ =0，则m+n的值是（） A．�1 B． 0 C． 1 D． 2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，m�1=0，n+2=0，解得m=1，n=�2，所以，m+n=1+（�2）=�1．故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）估算： =3（精确到1）考点：估算无理数的大小．分析：求出32=9，3.52=12.25，推出3＜＜3.5，即可得出答案．解答：解：∵3 2=9，3.52=12.25，∴3＜＜3.5，∵ ≈3，故答案为：3．点评：本题考查了无理数和估算无理数的大小的应用，题目比较好，难度不大．12．（3分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）考点：实数大小比较．分析：先比较出分子的大小，再根据分母相同时，分子大的就大即可得出答案．解答：解：∵ ＞1，∴ ＞；故答案为：＞．点评：此题考查了实数的大小比较，掌握分母相同时，分子大的就大是本题的关键．13．（3分）如图，带阴影的矩形面积是45平方厘米．考点：勾股定理．分析：根据勾股定理先求出直角边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积．解答：解：∵ =15厘米，∴带阴影的矩形面积=15×3=45平方厘米．故答案为45．点评：本题考查了勾股定理的运用：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．14．（3分）请你写出：大于3且小于4的一个无理数π．考点：估算无理数的大小．专题：开放型．分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如 +2， +2，π等．解答：解：如π， +2等，故答案为：π．点评：本题考查了无理数和估算无理数的大小的应用，题目比较好，难度不大．15．（3分）若有意义，则a的取值范围是a≥0．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：a≥0时，二次根式有意义．解答：解：a 的取值范围是a≥0．点评：要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．16．（3分）如图，直角三角形三边上的半圆面积之间的关系是S1+S2=S3．考点：勾股定理．分析：由勾股定理求出三边之间的关系，根据圆的面积公式求出三个半圆的面积，即可得出答案．解答：解：∵由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴ πAC2+ πBC2= πAB2，∵S1= ×π（ AC）2= πAC2，同理S2= πBC2，S3= πAB2，∴S1+S2=S3，故答案为：S1+S2=S3．点评：本题考查的是勾股定理及圆的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．三、解答题（每小题20分，共20分） 17．计算：（1）（2）（3）（4）．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式各项化简后，合并即可得到结果；（2）原式各项化简后，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；（4）原式变形后，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=3 �6 +5 =2 ；（2）原式=6× +2 +2× = +2 + =4 ；（3）原式=3�2=1；（4）原式= + �5=3+2�5=0．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）在数轴上作出�对应的点．考点：勾股定理．分析：是直角边为1，2的直角三角形的斜边，�在原点的左边．解答：解：（1）做一个两直角边分别为2，1的直角三角形；（2）以原点为圆心，所画直角边的斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点，点A表示的点．点评：考查了勾股定理，无理数也可以在数轴上表示出来，但应先把它整理为直角三角形的斜边长．19．（5分）已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值．考点：实数的运算．分析：由a、b互为倒数可得ab=1，由c、d 互为相反数可得c+d=0，然后将以上两个代数式整体代入所求代数式求值即可．解答：解：依题意得，ab=1，c+d=0；∴ = =�1+0+1 =0．点评：本题主要考查实数的运算，解题关键是运用整体代入法求代数式的值，涉及到倒数、相反数的定义，要求学生灵活掌握各知识点．20．（5分）如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度．考点：勾股定理的应用．分析：设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，因为直径为10cm的杯子，可根据勾股定理列方程求解．解答：解：设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm， x2+52=（x+1）2， x2+25=x2+2x+1 x=12， 12+1=13cm．答：杯高12cm，筷子长13cm．点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是看到构成的直角三角形，以及各边的长．21．（6分）小芳想在墙壁上钉一个直角三角架（如图），其中AC=12厘米，AB=15厘米，求BC长度．考点：勾股定理的应用．分析：直接利用勾股定理求得直角边BC 的长即可．解答：解：∵AC=12厘米，AB=15厘米，∴BC= = =9cm，∴BC的长度为9cm．点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度较小．22．（6分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC 边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设 CN=x，则DN=NE=8�x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．解答：解：设CN=xcm，则DN=（8�x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8�x）cm，而EC= BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8�x）2=16+x2，整理得16x=48，解得：x=3．即线段CN长为3．点评：此题主要考查了翻折变换的性质，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．23．（5分）小东在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程： = = 是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．考点：二次根式的乘除法．分析：根据被开方数为非负数可得化简过程是错误的，然后进行二次根式的化简即可．解答：解：错误，原因是被开方数应该为非负数． = = = =2．点评：本题主要考查二次根式的除法法则运用的条件，注意被开方数应该为非负数．。

福建省宁德市福安市溪潭中学2015_2016学年度八年级数学上学期期中试题(含解析)新人教版

福建省宁德市福安市溪潭中学2015-2016学年度八年级数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在题中括号内）1．9的平方根是（）A．±3B．9 C．﹣3 D．812．点（2，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，12 B．1，4，C．3，4，5 D．2，2，4．在下列各数中，，，﹣2，，是无理数是（）A．B．C．﹣2 D．5．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣3）到y轴的距离为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣36．下列计算正确的是（）A．3=B．=C．•=D．÷=27．正比例函数y=kx（k＞0）的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．649．已知一次函数y=kx+2（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，点A在此函数图象上，则点A坐标不可能是（）A．（2，3）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（﹣1，1）10．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=；例如3※2==．那么5※7等于（）A．B．﹣4 C．D．﹣3二、填空题：（本大题共6小题，每空3分，共18分）11．= ．12．的相反数是．13．如图，若校门的坐标为（1，1），则实验楼的坐标是．14．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，则y与x的函数关系式为．15．如图，在数轴上运用尺规作图法作出点A，则点A表示的数为．16．设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…根据以上规律，第n个正方形的边长a n= ．三、解答题（共5大题，52分）17．计算题（1）×（2）（3）（﹣1）（+1）（4）．18．已知一次函数y=kx﹣2中，y随x的增大而减小．（1）k= ．（任取一个满足条件的k值）（2）在平面直角坐标系中画出（1）中一次函数图象．19．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子最稳定．如图，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能达到 5.6米高的墙头吗？（）20．格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）A点坐标为；A点关于y轴轴对称的对称点A1坐标为．（2）请作出△ABC关于y轴轴对称的△A1B1C1；（3）若P（a，b）在△ABC内，则点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是．（用含a，b 的代数式表示）21．福安市电力公司为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过50度时，月份的电费为．小敏家70度，6月份的电费为．（2）设月用电x度时，当x≤50时，月电费y= ，当x＞50时y= ；（3）6月份，小明家电费为60元，小明家6月份用了多少度电？22．一只蚂蚁P在平面直角坐标系中，由A点沿着y轴向上匀速爬行，速度为2cm每秒，（1）1秒时蚂蚁P离O点的距离PO= ；（2）设蚂蚁爬行时间为x，蚂蚁爬行的路程PO为y，求路程y关于时间x的函数关系式；（3）当时间x=3秒时，蚂蚁P到点B的距离PB是多少？（4）当时间x=4秒时，△PAB的面积是多少？福建省宁德市福安市溪潭中学2015～2016学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在题中括号内）1．9的平方根是（）A．±3B．9 C．﹣3 D．81【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】直接根据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根为±3．故选A．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．2．点（2，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：（2，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是第四象限，故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，12 B．1，4，C．3，4，5 D．2，2，【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵82+62≠122，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+（）2≠42，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42=52，∴能够成直角三角形，故本选项正确；D、∵22+22≠（）2，∴不能够成直角三角形，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．在下列各数中，，，﹣2，，是无理数是（）A．B．C．﹣2 D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣3）到y轴的距离为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3【考点】点的坐标．【专题】应用题．【分析】根据点到y轴的距离即为横坐标的绝对值即可得出结果．【解答】解：根据点的坐标的几何意义，点A（4，3）到y轴的距离为横坐标的绝对值即为4，故选A．【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．6．下列计算正确的是（）A．3=B．=C．•=D．÷=2【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的加减法则和乘除法则，结合选项求解．【解答】解：A、3和不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、•=，计算正确，故本选项正确；D、÷=，原式计算错误，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了二次根式的加减法和乘除法，掌握运算法则是解答本题的关键．7．正比例函数y=kx（k＞0）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数的性质；当k＞0时，正比例函数y=kx的图象在第一、三象限选出答案即可．【解答】解：因为正比例函数y=kx（k＞0），所以正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，故选D．【点评】本题主要考查了正比例函数的性质，关键是熟练掌握：在直线y=kx中，当k＞0时，y随x 的增大而增大，直线经过第一、三象限；当k＜0时，y随x的增大而减小，直线经过第二、四象限．8．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理的几何意义解答．【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=64．故选D．【点评】能够运用勾股定理发现并证明结论：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．运用结论可以迅速解题，节省时间．9．已知一次函数y=kx+2（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，点A在此函数图象上，则点A坐标不可能是（）A．（2，3）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（﹣1，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+2（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0．A、∵当x=2，y=3时，2k+2=3，解得k=＞0，∴此点符合题意，故本选项错误；B、∵当x=﹣3，y=﹣1时，﹣3k+2=﹣1，解得k=1＞0，∴此点符合题意，故本选项错误；C、∵当x=3，y=﹣1时，3k+2=﹣1，解得k=﹣1＜0，∴此点不符合题意，故本选项正确；D、∵当x=﹣1，y=1时，﹣k+2=1，解得k=1＞0，∴此点符合题意，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．10．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=；例如3※2==．那么5※7等于（）A．B．﹣4 C．D．﹣3【考点】实数的运算．【专题】新定义；实数．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：5※7==﹣，故选A【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：（本大题共6小题，每空3分，共18分）11．= 4 ．【考点】立方根；代数式求值．【分析】直接利用求出立方根求解即可．【解答】解：∵4的立方为64，∴64的立方根为4∴=4．【点评】本题考查的是简单的开立方问题，注意正负号即可．12．的相反数是﹣5．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：5的相反数是，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．如图，若校门的坐标为（1，1），则实验楼的坐标是（3，3）．【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用校门的坐标为（1，1），得出原点位置，进而得出实验楼的坐标．【解答】解：如图所示：∵校门的坐标为（1，1），∴可得出圆点位置，则实验楼的坐标是：（3，3）．故答案为：（3，3）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据题意得出原点位置是解题关键．14．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，则y与x的函数关系式为y=2x ．【考点】函数关系式．【分析】首先求出每件商品的利润，进而得出y与x的函数关系式．【解答】解：根据题意可得：∵每件进价为4元，售价为每件6元，∴每件商品的利润为：2元，∴y与x的函数关系式为：y=2x．故答案为：y=2x．【点评】此题主要考查了函数关系式，正确利用每件利润×销量=总利润得出函数关系式是解题关键．15．如图，在数轴上运用尺规作图法作出点A，则点A表示的数为﹣．【考点】实数与数轴．【分析】根据勾股定理，可得斜边的长，根据圆的性质，可得答案．【解答】解：由勾股定理，得斜边长为=．由圆的半径相等，得OA=，A点表示的数为﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数与数轴，勾股定理得出斜边的长是解题关键．16．设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…根据以上规律，第n个正方形的边长a n= ．【考点】正方形的性质．【专题】规律型．【分析】首先求出AC、AE、HE的长度，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°，∴AC2=12+12，AC=；同理可求：AE=（）2，HE=（）3…，∴第n个正方形的边长a n=．故答案为．【点评】该题主要考查了正方形的性质、勾股定理及其应用问题；应牢固掌握正方形有关定理并能灵活运用．三、解答题（共5大题，52分）17．计算题（1）×（2）（3）（﹣1）（+1）（4）．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）利用二次根式的除法法则运算；（3）利用平方差公式计算；（4）利用完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式===9；（2）原式===4；（3）原式=（）2﹣12=2﹣1=1；（4）原式=1﹣2+3=4﹣2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．已知一次函数y=kx﹣2中，y随x的增大而减小．（1）k= ﹣1 ．（任取一个满足条件的k值）（2）在平面直角坐标系中画出（1）中一次函数图象．【考点】一次函数的图象．【分析】（1）根据函数值随自变量的变化判断比例系数的符号即可．（2）根据一次函数的图象画出即可．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx﹣2中y随x的增大而减小，∴k＜0，所以k=﹣1即可，故答案为：﹣1；（2）图象如图：【点评】考查一次函数图象与系数的关系的应用；用到的知识点为：一次函数的图象中y随x的增大而减小，比例系数小于0．19．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子最稳定．如图，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，他的顶端能达到 5.6米高的墙头吗？（）【考点】勾股定理的应用．【分析】由已知可得当AB=6时，BC=AB=2，由勾股定理求得AC的值即可比较出结果．【解答】解：能．当BC=AB时，∵AB=6，∴BC=2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC====4=4×1.414=5.656米，∵5.656＞5.6，∴梯子顶端能到5.6米高的墙头．【点评】此题实质是二次根式的运算在实际中的应用，应熟练掌握这种运算．还涉及到勾股定理等知识点．20．格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）A点坐标为（﹣2，3）；A点关于y轴轴对称的对称点A1坐标为（2，3）．（2）请作出△ABC关于y轴轴对称的△A1B1C1；（3）若P（a，b）在△ABC内，则点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是（﹣a，b）．（用含a，b的代数式表示）【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系可得A点坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点可得A1坐标；（2）首先确定A、B、C三点坐标，再连接即可；（3）根据关于y轴对称的点的坐标特点可得答案．【解答】解：（1）A点坐标为（﹣2，3）；A点关于y轴轴对称的对称点A1坐标为（2，3）．故答案为：（﹣2，3）；（2，3）．（2）如图所示△A1B1C1；（3）∵P（a，b）在△ABC内，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，∴点P1的坐标是（﹣a，b）．故答案为：（﹣a，b）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是掌握图形都是由点组成的，作轴对称图形，就是寻找特殊点的对称点．21．福安市电力公司为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过50度时，按每度0.5元计费；每月用电超过50度时，超过部分按每度0.7元计费．月份的电费为25元．小敏家70度，6月份的电费为39元．（2）设月用电x度时，当x≤50时，月电费y= 0.5x ，当x＞50时y= 0.7x﹣10 ；（3）6月份，小明家电费为60元，小明家6月份用了多少度电？【考点】一次函数的应用．【专题】经济问题．【分析】（1）由表格可得，小敏家5月份和6月份的电费；（2）根据表格可得当x≤50时，月电费y与x的关系式和x＞50时y与x的关系式；（3）根据60＞25可知，电费60符合x＞50的函数关系，从而可以得到小明家6月份用了多少度电．【解答】解：（1）由表格可得，当用电50度时，所缴纳的电费为：50×0.5=25元，当用电70度时，所缴纳的电费为：50×0.5+（70﹣50）×0.7=25+20×0.7=25+14=39元．故答案为：25元，39元；（2）由题意可得，当x≤50时，月电费y=0.5x，当x＞50时，y=50×0.5+（x﹣50）×0.7=0.7x﹣35+25=0.7x﹣10，故答案为：0.5x，0.7x﹣10；（3）∵60＞25，∴将y=60代入y=0.7x﹣10，得60=0.7x﹣10，得x=100，即6月份，小明家电费为60元，小明家6月份用了100度电．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．一只蚂蚁P在平面直角坐标系中，由A点沿着y轴向上匀速爬行，速度为2cm每秒，（1）1秒时蚂蚁P离O点的距离PO= 3 ；（2）设蚂蚁爬行时间为x，蚂蚁爬行的路程PO为y，求路程y关于时间x的函数关系式；（3）当时间x=3秒时，蚂蚁P到点B的距离PB是多少？（4）当时间x=4秒时，△PAB的面积是多少？【考点】一次函数的应用．【专题】行程问题．【分析】（1）根据一只蚂蚁P在平面直角坐标系中，由A点沿着y轴向上匀速爬行，速度为2cm每秒，可以求得1秒时蚂蚁P离O点的距离；（2）根据一只蚂蚁P在平面直角坐标系中，由A点沿着y轴向上匀速爬行，速度为2cm每秒，蚂蚁爬行时间为x，蚂蚁爬行的路程PO为y，可以得到路程y关于时间x的函数关系式；（3）将x=3代入（2）中求得的关系式，本题得以解决；（4）将x=4代入（2）中求得的关系式，可以解答本题．【解答】解：（1）由图可得，点A的坐标为（1，0），∵一只蚂蚁P在平面直角坐标系中，由A点沿着y轴向上匀速爬行，速度为2cm每秒，∴1秒时蚂蚁爬行的距离为：1×2=2cm，∴OP=1+2=3，故答案为：3；（2）由题意可得，y=1+2x，即路程y关于时间x的函数关系式是：y=2x+1；（3）由图可知，点B的坐标为（3，0），则OB=3，当x=3时，y=1+2×3=7，∴OP=7，∴BP=即蚂蚁P到点B的距离PB是；（4）由图可知，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，0），当x=4时，y=2×4+1=9，则PA=9﹣1=8，∴．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，找出所求问题需要的条件．。

福建省福鼎市龙安中学八年级数学上学期期中试题新人教版

2014-2015学年八年级数学上学期期中试题福建省福鼎市龙安中学分钟）时间：120分（满分：100 友情提示：所有答案都必须写在答题卡上，答在本试卷上无效分）3分，共30一、选择题（每小题将正确答案的代号字母填入题后括号其中只有一个是正确的，（下列各小题均有四个答案，内）的算术平方根是（）1、93?3 B．D．．9 -3 C A．233?2?01.0、6060、π、）2中，无理数的个数（、数、 0、6A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A、3、4、5B、7、24、25326 5、、 D4 C、 1，、，2x?y? 4、下列四个点中，在正比例函数）的图象上的点是（32）（1，―（—3，2） D． C A．（3，2） B．（2，2）．3101?）5、估算的值是（之间8与97与8之间 D．在．在5与6之间 B6与7之间 C．在 A．在12m落在离旗杆底部杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部6、如图，一根垂直于地面的旗）处，旗杆折断之前的高度是（18m ．．．5m B 12m C．13m D A，棋子“马”、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3）7 ）3），则棋子“炮”的坐标为（，的坐标为（1 3，2）（ A．（3，1） B．，2）22，2） D．（－（ C．、下列算式中错误的是（）83327396.??1?9?0.81??0.2.56????? D B．． C． A．28416 9、下列数据不能确定物体位置的是（）。

C°．龙华路25°．东经 D118号°、北纬4020B 76 A．楼号．北偏东yx+byxy，则该函数关系式是（30k10、直线＝与＝2平行，和轴交于点（，）） 1y=3x-2、Dy=3x+2 C A 、y=2x-3 B、、y=2x+33二、填空题（每小题分，18分）38? .、计算： 11的结果是xy 3)如果正比例函数，那么这个正比例函数解析式为12、经过点，=kA(-1B.）关于原点的对称点的坐标为，8 13、点（-6x?2x .有意义，则 14、要使式子的取值范围是A点处有12cm．在圆柱的下底面 15、如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为ABA最短路径点处的苍蝇，它想吃到上底面上与一个蜘蛛，需要爬行的点相对的．是 cmy?kx?bA(?2，0)y O BABO△为坐标，如果和经过点（、直线16轴负半轴上的一点b的值为，则．原点）的面积为2 分）8个小题，共52三、解答题（本大题1?6?12?38．17（8分））计算：（132?63?27（2）318．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3，BC＝4，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积．19．19．（6分）已知一次函数的图象如图所示． 1（）求该一次函数的解析式； 2时，的取值范围2）直接写出：当（如图：8分）;20（A ( ) B( ) 三点的坐标．B、C①.写出A、C( )请你在，?乘以.若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都-1②并依次连接这B同一坐标系中描出对应的点 A′、′、C′，′C′与原△ABC?有怎样的位置关系？B三个点，所得的△A′在同一坐③-1.在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以″，并依次连接这三个点，″、″、BC标系中描出对应的点A ABC有怎样的位置关系？C所得的△A″B″″与原△分）学校准备添置一批计算机．21（8 ：到商家直接购买，每台需要方案17000元；元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计方案2：学校买零部件组装，每台需要6000yxy 2、的费用分别为3000元．设学校需要计算机元．台，方案1与方案21yy、（1）分别写出的函数解析式；）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（）若学校需要添置计算机（350台，212那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由． 22．（8分）观察下列等式：①；；②③；……回答下列问题：个等n1（）仿照上列等式，写出第; 式：31）利用你观察到的规律，化简：2（；7?8）计算：（3个单位长A方向运动，开始时，以每秒2→如图①是一个长方形23．ABCD，点P按B→CD→个单位匀速b度匀速运动，到达C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D后，改为每秒运动，在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示。

福建初二初中数学期中考试带答案解析

福建初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.下列图形中具有稳定性的是（）A ．正方形B ．直角三角形C ．长方形D ．平行四边形3.三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A ．三条高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边垂直平分线的交点4.如图，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB =A ′B ′，∠B =∠B ′，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，则补充的这个条件是（）A ．BC =B ′C ′ B ．∠A =∠A ′ C ．AC =A ′C ′D ．∠C =∠C ′5.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A ．6，9，14B ．8，8，16C ．10，5，4D ．5，11，66.如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为（）．A ．16B ．15C ．14D ．137.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B =∠C ，下列不正确的等式是（）．A ．AB =AC B ．∠BAE =∠CAD C ．BE =DC D ．AD =DE8.如图：将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A ．75°B ．90°C ．105°D ．120°9.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°10.如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（）A ．2种B ．4种C ．5种D ．6种二、填空题1.点M （1，2）关于y 轴对称点的坐标为__________．2.一个多边形的每一个外角都等于45°，则该多边形的为______边形．3.如图，△ABC 的角平分线BO 、CO 相交于点O ，且∠BOC =132°，则∠A =__________．4.如图，在△ABC 和△DCB 中，∠A =∠D =90°，AB =CD ，∠ACB =30°，则∠ACD 的度数为________．5.如图，将△ABC 沿射线AC 平移得到△DEF ，若AF =17，DC =7，则AD =_______．6.在△ABC 中，AC =5cm ，AD 是△ABC 中线，若△ABD 周长与△ADC 的周长相差2cm ，则BA=__________cm ．三、解答题1.作（画）图题.（1）按要求用尺规作图(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论)已知：线段AB求作：线段AB 的垂直平分线MN .（2）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC 的各顶点坐标：A ( ， )，B （，）C （，）； ②画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1 ；③直接写出△ABC 关于x 轴对称的三角形，△A 2B 2C 2的顶点 A 2（，）B 2（，）（其中A 2与A 对应，B 2与B对应。

福鼎市南片区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析

A．a2+b2=c2 B．a2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．（a+c）2=b2
3．在平面直角坐标系中，点 P（﹣ 1，2）的位置在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．在数，π，﹣ ，0.3333…中，其中无理数有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．如图，三个正方形围成一个直角三角形，81、400 分别为所在正方形的面积，则图中字母 A 所代表的正方形面积是( )
A．11 B．31 C．319 D．以上答案都不对
6．点 P（﹣ 3，4）关于 y 轴的对称点的坐标是( ) A．（﹣ 3，﹣ 4） B．（3，﹣ 4） C．（3，4） D．（﹣ 4，3）
2015-2016 学年福建省宁德市福鼎市南片区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题．（每小题 3 分，共 30 分．每小题只有一个正确的选项，请用 2B 铅笔在答题
卡的相应位置填涂）
1．4 的平方根是(
)
A．2 B．﹣ 2 C．±2 D．16
2．如图，在直角三角形 ABC 中，∠B=90°，以下式子成立的是( )
7．下列计算正确的是( ) A． ﹣ =1 B． × =1
C． ÷ =2
D． =±2
8．若点（3，a）在一次函数 y=x﹣ 2（k≠0）的中，直线 AC 的表达式为 y=﹣ x+6，直线 AC 与直线 OA 相交于点 A（4，2），有一动点 M 在线段 OA 和线段 AC 上运动．（1）求直线 OA 的表达式．（2）求△OAC 的面积．
（3）是否存在点 M，使△OMC 的面积是△OAC 的面积的？若存在请直接写出点 M 的坐
标．

2015学年第一学期八年级数学期中考试答案及评分标准(定稿)

2015学年第一学期八年级数学期中考试答案及评分标准一、填空：（每题2分，共30分） 1、23x ≥-； 2、27； 31； 45、3-a ；6、9020m m <≠且； 7、±2； 8、120,2x x ==-； 9、(3)(3)x y x y -+--；10、9+； 11、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等； 12、10%； 13、15； 14、- 15、40；二、选择题：（每题3分，共12分）16、D 17、D 18、C 19、B 三、简答题：（每题5分，共20分）38(0)82'61'2'21.mm m m mm>===4'1'20==、222121223.36101201'32(1)2'3112'331133xx x x x x x xx -+=-+=-==+=+∴=+=-+原方程的解是：2121222.2(3)3(3)129803'992'449944x x x x x x x x x ---=-+===∴==原方程的解是：(..)3'1'1'124.'ABC ABD ABC ABD s s s CBA DA AC BD B EA EB M AB EM A AD C B BA BB A ≅∴∠==∠⊥∴==∴=∴⎧⎪⎨⎪⎩在和中是的中点21212684203056844830 12 1(684)2402'176001252'2 AB x x x x x x AB x x x x x x =-=<=-=>-=-+====25.解：设的长为米1'当时，，当时，，不符合题意舍去。

1'所以,是原方程的解。

答：的长是米。

1'（2）CD=15或CD=5……每个2分22222(5)215(3)(3)2311'2'2(53)(31)1'1'2106311'1'2-+++-=+=-=+=解：26.1'1',1'1801'1'1801'1'AD G DG AD CG AD DG ADB GDC BD DC ABD GCDAB CG ABD GCD AB CGBAC ACG ABE ACF BAC EAF ACG EAF EAF F G E AC ==⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩≅∴=∠=∠∴∴∠+∠=︒∴∠∠︒∴∠+∠=︒∴∠=∠∴≅∴=27.证：延长至点，使，联结和是等腰直角三角形EAB =FAC =90,AF =AC 21'AG EF AD∴=11'60,601201'1'60,601'1'1'AE DB EF BCEAF ABC AFE ACB AEF DBE EFC ED ECD ECB DEB D ECF ECB DEB ECF DBE EFC DB EF AE EFAE DB =∴∠=∠=︒∠=∠=︒∴∴∠=∠=︒=∴∠=∠∠=︒-∠∠=︒-∠∴∠=∠∴≅∴==∴=28、（）填空：证：是等边三角形。

2015年福建省宁德市中考数学试题(word版-含扫描答案)

2015年宁德市初中毕业班质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；2．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标是（2ba-，244ac b a-）．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．-3的相反数是 A ．-3B ．3C ．13-D ．132．下列汽车标志中，可以看作中心对称图形的是3．下列运算正确的是 A ．224a a a +=B ．325a a a ⨯=C ．632a a a ÷=D ．3252)a b a b =（ 4．如图所示几何体的主视图是5．为了解本地区老年人一年中生病次数，下列样本抽取方式最合理的是 A ．到公园调查100名晨练老人 B ．到医院调查100名老年病人C ．到某小区调查10名老年居民D ．利用户籍资料，按规则抽查10%老年人6．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000076克．将0.000 000 076用科学记数法表示为 A ．87.610-⨯B ．90.7610-⨯C ．87.610⨯D ．90.7610⨯7．已知点A （-2，y 1）和点B （1，y 2）是如图所示的一次函数y = 2x +b 图象上的两点，则1与y 2的大小关系是 A ．y 1＜y 2B．y 1＞y 2C ．y 1 = y 2D ．y1≥y 28．不等式组124，≤x x >-⎧⎨⎩的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ．9．甲、乙两名队员在5次射击测试中，命中环数的平均数都是8环，各次成绩分别如下：x第7题图yO 0 1 -1 3-2 0 1 -1 2 3-2 0 1 -1 3-2 0 1 -1 2 3-2以下关于甲乙射击成绩的比较，正确的说法是 A ．甲的中位数较大，方差较小 B ．甲的中位数较小，方差较大 C ．甲的中位数和方差都比乙小D ．甲的中位数和方差都比乙大10．如图1，已知AC 是矩形纸片ABCD 的对角线，AB =3，∠ACB =30°．现将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC沿着AD 方向平移，得到图2中△A′BC′，当四边形A′ECF 是菱形时，平移距离A A′的长是A ．3B ．33C ．23D ．92二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．因式分解:24a -=_______．12．如图，已知a ∥b ，∠1= 48°，则∠2 =_______°．13．如果方程220x x a -+=有两个相等的实数根，那么a 的值是_______．14．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠A =75°，则∠C =_______°．15．现有三张完全相同的卡片，上面分别标有数字0，-2，3．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则两次都抽到负数的概率是_______． 16．如图，A 是反比例函数xy 4=(x ＞0)图象上一点，以OA 为斜边作等腰直角△ABO ，将△ABO 绕点O 逆时针旋转135°，得到△A 1B 1O ，若反比例函数ky x=的图象经过点B 1，则k 的值是_______．三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（本题满分7分）计算：0432π+---（）． 18．（本题满分7分）解方程：21133x x -=--． 19．（本题满分8分）为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小红采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：a 1 2b第12题图乒乓球足球第16题图A 1y O k y x=xB 1BA4y x=第14题图 BC ADO B AC D 图2 E FC' A'A图1 DC B 第10题图根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次被调查的学生共人；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生大约有人；（4）若随机抽取一名被调查学生，则此人恰好是喜欢“乒乓球”的概率是．20．（本题满分8分）已知：如图，在□ABCD 中，点E 在边AB 上，连接CE ．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不必写出作法．注意：答题卡上作图痕迹需用签字笔描黑）：以点A 为顶点，AB 为一边作∠FAB =∠CEB ，AF 交CD 于点F ；（2）求证：AF = CE ．．21．（本题满分10分）宁德一中代表队荣获“中国谜语大会”金奖后，某校也准备举行“谜语”竞赛，规定每位参赛者需完成20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分．（1）设某位参赛者答对x 题，得分为y 分，求y 与x 之间的函数关系式；（2）已知学校规定竞赛成绩超过90分为一等奖．若小辉参加本次比赛，他想获得一等奖，则他至少要答对多少道题？22．（本题满分10分）图1是某游乐场的摩天轮，图2是它的正面示意图．已知摩天轮的半径为40米，它绕圆心O 匀速旋转1一周需要24分钟，最低点A 离地面的距离AB 为5米．小明从点A 处登上摩天轮，5分钟后旋转到点C ，此时小明绕点O 旋转了多少度？他离地面的高度CD 是多少米？（结果精确到0.1米）图2D BA CO图1B23．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，弦AD 的延长线交直线BC 于点C ．（1）若AB =10，∠ACB =60°，求BD 的长；（2）若点E 是线段BC 的中点，求证：DE 是⊙O 的切线．24．（本题满分13分）如图，已知菱形ABCD ，点P 、Q 在直线BD 上，点P 在点Q 左侧，AP ∥CQ ．（1）求证：△ABP ≌△CDQ ；（2）如图1，当∠ABC =90°，点P 、Q 在线段BD上时，求证：BP BQ +=；（3）如图2，当∠ABC =60°，点P 在线段DB 的延长线上时，试探究BP 、BQ 、BA 之间的数量关系，并说明理由．25．（本题满分13分）如图，抛物线212y x bx c =-++交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，点A 的坐标是（-1，0），点C 的坐标是（0，2）．（1）求该抛物线的解析式；（2）已知点P 是抛物线上的一个动点，点N 在x 轴上．①若点P 在x 轴上方，且△APN 是等腰直角三角形，求点N 的坐标； ②若点P 在x 轴下方，且△APN 与△BOC 相似，请直接写出点N 的坐标．ABCDQ图2PCAPB QD图1yCA OB x。

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