【中考模拟】重庆市渝中区2017年中考数学模拟试卷含答案
重庆市渝中区2017年中考数学模拟试卷(含答案)
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )A.2B.C.D.2.方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）A．3 B．﹣C．D．﹣93.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是( )5.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A．=B．C．D．6.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：①正方形；②等边三角形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.7.△ABC的三边长分别为2，△DEF的两边长分别为1和，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长为（）8.A．8 B.9 C.10 D.119.下列说法中正确的是（）A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形10.如图,为了测量某栋大楼的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30°,向大楼方向前进100米到达F处,又测得大楼顶端A的仰角为60°,则这栋大楼的高度AB（单位：米）为( )A. B. C.51 D.10111.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为( )A.16：81B.4：9C.3：2D.2：312.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）二、填空题：13.如图,l∥l2∥l3，直线a分别交l1、l2、l3于点A、B、C,直线b分别交l1、l2、l3于点D、E、F.若AB：BC=3：2，1DF=20，则EF= ．14.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是﹣2，则另一个根是．15.如图,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂的端点下降0.5米时,长臂端点应升高_________.16.已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y），（﹣2，y2），试比较y1和y21的大小：y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）．17.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的0.5的概率是．18.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E，BD,CE交于点O,F为BC的中点,连接EF,DF,DE.则下列结论：①EF=DF；②AD•AC=AE•AB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°时,BE=F C.其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：19.解方程：(x﹣5)2=1620.某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。
重庆2017中考数学冲刺模拟试题及答案
（第6题图）N 21MFEDCBA（第8题图）A重庆2017中考数学冲刺模拟试题及答案一、选择题：1．在﹣2，0，1，﹣3这四个数中，最小的数是（ ）.A ．﹣2B ．0C ．1D ．﹣3 2．下列图形是中心对称图形的是（ ）.A ．B ．C ．D ． 3．下列计算中，结果正确的是（ ）.A ．B ．C ．D ． 4．函数xx y -=3的自变量取值范围是（ ）.A ．3≠xB ．0≠xC ．03≠≠x x 且D ．3<x5．我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（ ）. A ．本次调查属于普查 B ．每名考生的中考体育成绩是个体 C ．550名考生是总体的一个样本 D ．2198名考生是总体 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与直线AB 相交于点M ，MN 平分∠AME ，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）. A ．50° B ．80° C ．85° D ．100° 7．已知，32=-y x ，则y x 427+-的值为（ ）. A ．1- B ．0 C ．1 D ．28．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，过点D 作⊙O 的切线，切点为C ，若25A =∠，则D =∠（ ）． A ．40°B ．50°C ．55°D ．60°9．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心．．小圆圈，第②个图形中一共有6个空心．．小圆圈，第③个图形中一共有13个空心．．小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心．．小圆圈的个数为（ ）.A ．61B ．63C ．76D ．78 10．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB 的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE 的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端E 的水平距离DF 为8m 处的D 点，测得大树顶端A 的仰角为α，已知53sin =α，BE=1.6m ，此学生身高CD=1.6m ，则大树高度AB 为（ ）m .A ．7.4B ．7.2C ．7D ．6.8236a a a =·()()26a a a =·3()326aa =623a a a ÷=11．在矩形ABCD 中，2,2==BC AB ，以A 为圆心，AD 为半径画弧交线段BC 于E ，连接DE ,则阴影部分的面积为（ ）. A ．22-πB ．222-πC ．2-πD ．22-π 12．能使分式方程1321-=+-x x k 有非负实数解且使二次函数122--+=k x x y 的图像与x 轴无交点的所有整数k 的积为（ ）.A ．-20B ．20C ．-60D ．60 二、填空题：13．2016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为__________．14．计算：__________．15．如图，在==∆AC DE AC DE EC BC ABC ://,38，则中，__________．16．“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A 、“全程马拉松”、 B 、“半程马拉松”、C 、“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是__________．17．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发__________秒.18．在正方形ABCD 中，点E 为BC 边上一点且BE CE 2=，点F 为对角线BD 上一点且DF BF 2=，连接AE201()(3)2π-+-=y x y x（第15题图）EDCB A（第18题图）GH FEDCBA各组学生人数所占百分比（注：所有学生成绩均高于75分）学生数学成绩频数分布直方图42150135120105907520181614121086人数分数交BD 于点G ，过点F 作AE FH ⊥于点H ，连结CH 、CF ，若cm HG 2=，则CH F ∆的面积是_________2cm ．三、解答题：19．已知如图，点B E A F 、、、在一条直线上，F C ∠=∠,BC //DE ,DE AB =． 求证：DF AC =.20．为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如下表.老师将语文、数学、英语成绩按照3:5:2的比例给出这位同学的综合分数.求此同学的综合分数.21．计算：（1）()()222y y x y x x +--+ （2）34433922--+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x x22．如图，一次函数)0(1≠+=a b ax y 的图象与反比例函数)0(2≠=k x ky 的图象交于B A 、两点，与x 轴、y 轴分别交于D C 、两点.已知：10=OA ,31tan =AOC ，点B 的坐标为23(m ，（1）求该反比例函数的解析式和点D 的坐标；（2）点M 在射线．．CA 上，且AC MA 2=，求MOB ∆的面积.23．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格(m+20)元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加(m+10)%，购票后总共用去56000元，求m 的值．24．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：1011031132332222222=+→=+→=+→，1011003113079979449077022222222222=+→=++→=+→=+→=+→，所以32和70都是“快乐数”．（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ．25．在ABC ∆中，以AB 为斜边，作直角ABD ∆，使点D 落在ABC ∆内，090=∠ADB ．（1）如图1，若AC AB =，030=∠BAD ，36=AD ，点M P 、分别为BC 、AB 边的中点，连接PM ，求线段PM 的长；（2）如图2，若AC AB =，把ABD ∆绕点A 逆时针旋转一定角度，得到ACE ∆，连接ED 并延长交BC 于点P ，求证：CP BP =；（3）如图3，若BD AD =，过点D 的直线交AC 于点E ，交BC 于点F ，AC EF ⊥，且EC AE =，请直接写出线段AD FC BF 、、之间的关系（不需要证明）．EDC BA MDC A E CDB A26．已知如图1，抛物线343832+--=x x y 与x 轴交于A 和B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，点D 的坐标是（0，-1），连接BC 、AC . （1）求出直线AD 的解析式；（2）如图2，若在直线AC 上方的抛物线上有一点F ，当ADF ∆的面积最大时，有一线段M 在点N 的左侧）在直线BD 上移动，首尾顺次连接点A 、M 、N 、F 构成四边形AMNF ，请求出四边形AMNF 的周长最小时点的横坐标；（3）如图3，将DBC ∆绕点D 逆时针旋转α（1800<<α），记旋转中的DBC ∆为C B D ''∆，若直线C B ''与直线AC 交于点P ，直线C B ''与直线DC 交于点Q ，当CPQ ∆是等腰三角形时，求CP 的值.MN =N ′19.证明：DE BC //21∠=∠∴ ………2分 中和在DEF ABC ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE AB F C 21 ………4分DEF ABC ∆≅∆∴ …………6分 DF AC =∴ ………7分 20.解：（1） ……………………2分（2）137253214051463120=++⨯+⨯+⨯ ……7分21.（1）()()222y y x y x x +--+ （2）34433922--+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x x 分3222222 y y xy x xy x +-+-+= ()()分232399222 +--÷++--=x x x x x 分54 xy = ()()()分423322 -+-⋅+--=x x x x x 分52 -=x x22.解：（1）过A 作E x AE 轴于⊥103,31tan t =====∠∆OA kOE k AE OE AE AOC AOE R 则设：中在()1,33,1,1-∴===∴A OE AE k 即 ………2分xy 3-=∴ ……3分 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴2,23B 132:--=∴x y AB()1,0-∴D ………5分（2）由（1）可得：()1,0,0,23-⎪⎭⎫⎝⎛-D C312=∴=CM CA ACMA过M 作F x MF 轴于⊥ CAE ∆∴∽CMF ∆ 3,31===∴MF MF AE CM CA 即 ………7分 ()3,m M ∴代入直线解析式得：()3,6-M ()M B MOB x x OD S -⋅⋅=∴∆21415623121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=………9分故：.415的面积为MOD ∆ ………10分 23.解：（1）设：购买甲票x 张，则购买乙票()x -500张.由条件得：()x x -≥5003 ……2分 375≥∴x ……4分 故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票．……5分（2）由条件得：()[]()5600020%101500=+++m m ………7分 090001302=-+∴m m501=∴m ()舍01802<-=m ………9分 故：m 的值为50. ……10分24．解：（1）最小的两位“快乐数”10， …1分 19是快乐数． ……2分证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1．因为∙∙∙→→→→→→→→→→→→3761658193012589583716437出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1，所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4． …………5分（2）设三位“快乐数”为abc ，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以10010222或者=++c b a ，又因为 0≠a c b a 为整数，且、、，所以当10222=++c b a 时，因为10031222=++（1）当时1=a ，03或=b ，,30或=c 三位“快乐数”为130，103 （2）当时2=a ，无解、c b ，（3）当时3=a ，01或=b ，,10或=c 三位“快乐数”为310，301同理当100222=++c b a 时，因为100086222=++， 所以三位“快乐数”有680，608，806，860．综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个. ………8分又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2， 所以只有310和860满足已知条件． ………10分 25．（1）解：36,30,90==∠=∠AD BAD ADB∴AB AD BAD =∠cos,3623AB=∴ ∴12=AB ……2分又AC AB = ,,12=∴ACABC PM ∆为的中位线，∴621==AC PM . ………4分(2).方法一：在截取ED 上截取EQ=PD, ……5分,90 =∠ADB 9021=∠+∠∴，又AE AD = 32∠=∠∴,又9043=∠+∠41∠=∠∴ 在BDP ∆和CEQ ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BD QE PD41CEQ BDP ∆≅∆∴CQ BP =∴，QCE DBP ∠=∠又DBP ∠+∠=∠15 ,QCE ∠+∠=∠4665∠=∠∴ CQ PC =∴CP BP =∴ ………10分（其它证明方法参照给分）方法二：过点B 作EP 的垂线交EP 的延长线于点M ，过C 点作EP 的垂线交于点N.,90 =∠ADB 9021=∠+∠∴，又AE AD = 32∠=∠∴,又9043=∠+∠41∠=∠∴ME在BMD∆和CNE∆中，⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠CEBDCNEBMD9041CNEBMD∆≅∆∴CNBM=∴在BMP∆和CNP∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CNBMCNPBMP65CNPBMP∆≅∆∴CPBP=∴方法三：过点B作BM∥CE交EP的延长线于点M证CEPBMP∆≅∆CPBP=∴（3）2222ADFCBF=+……………………12分26. 解：（1）……………………4分（2）设：，===当时，最大作点A关于直线BD的对称点，把沿平行直线BD方向平移到且连接，交直线BD于点N，把点N沿直线BDM，此时四边形AMNF的周长最小。
【中考模拟2017】重庆市 2017年九年级数学中考模拟试卷 三(含答案)
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.tan60°的值等于（）A.1B.C.D.22.已知x=1是二次方程(m2﹣1)x2﹣mx+m2=0的一个根，那么m的值是（）A.0.5或﹣1B.﹣0.5C.0.5或 1D.0.53.已知点A(-2，y)，B(3，y2)是反比例函数图象上的两点，则有( )1A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜04.将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A． B． C． D．5.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC.若AE:AC=3:4,AD=9,则AB等于（）A.10B.11C.12D.166.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（）A.1B.C.D.7.下列四组图形中，一定相似的是( )A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形8.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶CE＝3∶1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为( )A．3:4 B．9:16 C．9:1 D．3:19.如图，在平面直角坐标系中，以A（﹣1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A.（3，1）B.（﹣4，1）C.（1，﹣1）D.（﹣3，1）10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是( )A.0.75B.4/3C.0.6D.0.811.如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则BC=（）A.1.5B.2.5C.3.5D.4.512.已知一条抛物线经过E（0,10）,F（2,2）,G（4,2）,H（3,1）四点,选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）A.E，FB.E，GC.E，HD.F，G二、填空题：13.已知两个相似三角形的相似比是3:4，其中一个三角形的最短边长为4cm，那么另一个三角形的最短边长为14.若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．15.如图,在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE：BE=4：3,且BF=2,则DF= .16.抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是17.“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖，若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形(阴影)区域的概率是________．18.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点A落在边BC的中点M处，点D落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP，若AB=2AD=4，则PE= ．三、解答题：19.解方程:3x2-6x-2=0．20.如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长．21.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx-1（x＞0）的图象经过点A（1,2）和点B（m,n）（m＞1）,过点B作y轴的垂线，垂足为C．（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC面积为2时,求点B的坐标．（3）P为线段AB上一动点（P不与A、B重合）,在（2）的情况下,直线y=ax﹣1与线段AB交于点P，直接写出a的取值范围．22.小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩（1）请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；（2）假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？23.如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD=31°,∠ABD=45°，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度?（精确到0.1m；参考数据 tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．24.汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）25.如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF（1）求证：FB=AO；（2）当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．26.如图,已知抛物线y=x2+bx+c图象与x轴的一个交点为B（5,0）,另一个交点为A,且与y轴交于点C（0,5）．（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值；CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2，求点P的坐标．参考答案1.C2.B3.B4.C5.C6.B7.D8.B9.B10.D11.D12.C13.略14.答案为：－6或115.答案为：．16.直线x=－117.答案为：0.2 ;18.解：取EP的中点Q，连接MQ．由翻折的性质可知AE=EM．设BE=x，则AE=ME=4﹣x．在Rt△EBM中，EM2=BE2+MB2，即（4﹣x）2=x2+12．解得：x=．∴BE=．由翻折的性质可知∠EMP=∠A=90°，∴∠EMB+∠PMC=90°．又∵∠BEM+∠EMB=90°，∴∠PMC=∠BEM．又∵∠B=∠C，∴△△EBM∽△MCP．∴，即．解得：PC=．∵QM是梯形EBCP的中位线，∴EM+PC=2QM．∵在Rt△EMP中，QM是斜边EP上的中线，∴PE=2QM=EM+PC==．故答案为：．19.解：∵a=3，b=-6，c=-2 ∴∴所以方程的解是20.略21.解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（1，2），∴k=1×2=2，∴反比例函数解析式为y=．（2）∵点B（m，n）在反比例函数y=的图象上，∴mn=2．又∵S△ABC=0.5BC•（y A﹣y B）=0.5m（2﹣n）=m﹣0.5mn=m﹣1=2，∴m=3，n=，∴点B的坐标为（3，）．（3）将A（1，2）代入y=ax﹣1中，2=a﹣1，解得：a=3；将B（3，）代入y=ax﹣1中，=3a﹣1，解得：a=．∵直线y=ax﹣1与线段AB交于点P，P为线段AB上一动点（P不与A、B重合），∴＜a＜3．22.23.解∵∠2=45°∠3=90°∴∠4=45°∴∠2=∠4 即BD=AD设BD=AD=xm，∵AC=50m∴CD=x+50，在Pt△ACD中tanC=，10c=6x+300 4x=300 x≈75.0．答：AD=75.0m．24.解：（1）由题意，得当0＜x≤5时 y=30．当5＜x≤30时，y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5．∴y=；（2）当0＜x≤5时，（32﹣30）×5=10＜25，不符合题意，当5＜x≤30时，[32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25，解得：x1=﹣25（舍去），x2=10．答：该月需售出10辆汽车．25.证明：（1）如图，取BC的中点G，连接EG．∵E是BO的中点，∴EG是△BFC的中位线，∴EG=0.5BF．同理，EG=0.5OC，∴BF=OC．又∵点O是▱ABCD的对角线交点，∴AO=CO，∴BF=AO．又∵BF∥AC，即BF∥AO，∴四边形AOBF为平行四边形，∴FB=AO；（2）当平行四边形ABCD是矩形时，四边形AFBO是菱形．理由如下：∵平行四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴平行四边形AFBO是菱形．26.。
【中考模拟2017】重庆市 2017年九年级数学中考模拟试卷 一(含答案)
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（）A. B. C. D.2.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）A.12B.6C.9D.163.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例4.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5 B．6 C．7 D．85.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF:FD=1:3，则BE:EC=（）6.射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是（）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件7.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( )8.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）.A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．9.下列语句正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等C．矩形的对角线相等D．平行四边形是轴对称图形10.如图，在平面直角坐标系中,点A坐标为（4,3），那么cosa的值是（）A. B. C. D.11.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为( )A.16：81B.4：9C.3：2D.2：312.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图,抛物线的对称轴为直线x=-1，P（x1，y1）、P2（x2，y2）1是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且-1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3二、填空题：13.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）14.甲、乙两同学解方程x2＋px＋q=0，甲看错了一次项系数，解得根为4和－9；乙看错了常数项，解得根为2和3，则原方程为________________．15.如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件（只填一个条件），使△ADE与原△ABC相似．16.如图,从y=ax2的图象上可以看出,当﹣1≤x≤2时,y的取值范围是．17.从﹣，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为．18.已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．（1）k的值是；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是．三、解答题：19.解方程：2x2﹣3x﹣1=0．20.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．（1）求证：△ACB∽△ADE；（2）求AD的长度．21.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范围是________;药物燃烧后y与x的函数关系式(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么?22.为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．23.如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高．（结果保留整数）24.随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。
17重庆中考模拟数学学生 (1)
第 1 页 第 2 页 第 3 页重庆市 2017 年初中毕业暨高中招生考试仿 真 数 学 试 题（A 卷）（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3. 考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。
参考公式：y = ax 2﹢bx ﹢c （a ≠0）的顶点坐标为（﹣b 2a ，4ac - b 24a ），对称轴公式为 x =﹣b 2a ．一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡对应答案的标号涂黑． 1. 下列各数中，最小的数为 （） A.﹣7 B. 8C. 0D.﹣6 2. 计算：（﹣2a 3b 2）3=（） A. 8a 9b 6B. ﹣6a 9b 6C. ﹣8a 9b 6D. 6a 9b 63. 下（）4. 如图，AB ∥CD ，∠EBF = 100°，∠ECD = 60°，则∠E 的度数为 （） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°5. 函数 y = √4x + 8 的取值范围是（） A. x ≠2B. x ≥﹣2C. x ﹤﹣2D. x ﹥﹣26. 一元二次方程 x 2﹣4x ﹣4 = 0 的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根7. 了解某一社区居民用电情况，随机对该社区 10 户居民进行了调查，下表是这 10 户居民 2017 年 3 月份用电量的调查结果，那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A. 中位数是 55B. 54 8. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，BC 是弦，CD 是切线，连接 OC ．若∠BCD = 50°，则∠AOC 的度数为（）A. 40°B. 50°C. 80°D. 100°9. 如图表示小亮从家出发步行到公交车站，等公交车最后到达学校，图中的折线表示小亮的行程 s （km ）与所花时间 t （min ）之间的函数关系，则给出下列说法：①学校和小亮家的路程为 8 km ；②小亮等公交车的时间为 6 min ；③小亮步行的速度 100 m/min ；④公交车的速度是 350 m/min ；⑤小亮从家出发到学校共用了 24 min ，其中正确的个数有（）A. 2B. 3C. 4D. 510. （2016·璧山质检）如图，Rt △ABC 中，AC = BC = 2，正方形CDEF 的顶点 D 、F 分别在 AC 、BC 边上，C 、D 两点不重合，设 CD 的长度为 x ，△ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y ，则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系的是（）第 11 题图 A B C D11. 对于每个非零自然数 n ，抛物线 y = x 2﹣2n ﹢1n （n ﹢1）x ﹢1n （n ﹢1）与 x 轴都交于 A n 、B n 两 点，A n B n 以表示这两点间的距离，则 A 1B 1﹢A 2B 2﹢…﹢A 2017B 2017 的值是（） A. 1 B. 20172018 C. 20162017 D. 1201712. 如图，直线 y = kx ﹢c 与抛物线 y = ax 2﹢bx ﹢c 的图象都经过 y轴上的 D 点，抛物线与 x 轴交于 A 、B 两点，其对称轴是 x = 1，且 y = kx ﹢c 与 x 轴交于点 C （点 C 在点 B 的右侧）．则给出下列命题：①abc ﹥0；②3a ﹢b ﹥0；③﹣1﹤k ﹤0；④k ﹥a ﹢b ；⑤ac ﹢k ﹥0，其中正确的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上．13. 重庆市统计局发布 2016 年 1～2 月部分经济数据，“1～2 月我市固定资产投资完成 1250.20 亿元，同比增长 10.1%，增幅较去年同期下降 7.5 个百分点”，其中的 1250.20 亿元用科学记数法可以表示为 ．14. 计算：（﹣2017）0﹢（﹣1）2017﹢√（0.5）﹣2﹣2cos 245° = ．15. （2016·重庆名校）如图，在小山的东侧 A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以 30 m/min 的速度沿与地面成 75°角的方向飞行，25 分钟后到达 C 处，此时热气球上的人测得小山西侧 B 点的俯角为 30°，则小山东西两侧 A 、B 两点间的距离为 m ．16. （2016·重庆名校）从﹣2，﹣1.5，﹣1，﹣0.5，0，3，4 这七个数中，随机取出一个数，记为 k ，则 k 使关于 x 的函数 y = kx 2﹣6x ﹢3 与 x 轴有交点，且使关于 x 的不等式组{4x - 2﹥3xx ﹤ 12k + 6有且只有 3 个整数解的概率为 ． 17. 如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，以 E 为圆心，ED 为半径作圆，交 A 、B 所在的直线于 M 、N 两点，分别以 MD 、ND 为直径作半圆，则阴影部分的面积为 ． 18. 如图，等腰 Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，D 为 AB 的中点，连接 CD ，以 AC 边作 Rt △ACE ，∠AEC = 90°，∠ACE = 30°，若 DE = √6 + √22，则 AB 的长为 ．三、解答题：本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分．解答时每小题必须给出必要的演算步骤或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．19. 如图，已知 AC ∥BD ，AE = BF ，AE ∥BF ．求证：CD = EF ．20. 我市某校广播社为了解同学们喜爱的明星，面向部分同学征集了他们喜爱的明星的名单，结果如下（不完整）：（1）参加统计的共有 人，a 的值是 ；（2）补全统条形计图； （3）若全校有 3600 人，那么喜欢 Taylor Swift 的人大约有多少？四、解答题：本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分．解答时每小题必须给出必要的演算步骤或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．21. 化简：（1）﹣y （2x ﹢y ）﹢（x ﹢y ）2．（2）（2016·重庆名校）x 2 - 2xx 2x 1÷（3x + 1﹣x ﹢1）﹣1x + 1；﹣2x 2．22. （2016·重庆名校）如图：直线 AB 与双曲线 y = kx交于 A 、B 两点，直线 AB 与 x 、y 坐标轴分别交于点 C 、D ，连接 OA ，若 OA = 2√13，tan ∠AOC = 23，B （﹣3，m ）．（1）分别求一次函数与反比例函数式；（2）连接 OB ，在 x 轴上求点 P 的坐标，使△AOP 的面积等于△AOB 的面积． = EO = 23√13）﹣24x= 43x 23. （2016·重庆名校）随着手机应用“优步”和“滴滴”的推行，人们的出行变得越来越方便实惠．已知“优步”平均每千米收费 1.8 元，“滴滴出行”每千米收费 2 元．（1）上班族小周每天会选择“滴滴”或“优步”前往单位上班. 他家离单位 10 千米，按每月 20 天上班计算. 若他想让每月上班打车的交通费不超过 380 元，则他每月最多选择多少天用“滴滴”？（2）已知重庆每天有 10 万人次选择“滴滴”，15 万人次选择“优步”．为了增强竞争力，“滴滴”公司将每千米收费降价 a %，则选择“滴滴”的人次就会增加 2a %，而“优步”的单价保持不变。
重庆市2017年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题(一)试题卷
重庆市2017年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题（一）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡．．．和．试．题卷一并．．．．收回，。
参考公式：()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴公式为2b x a=-。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、下列运算中，正确的是（ ）A 、x 3·x 3=x 6B 、3x 2+2x 3=5x 2C 、(x 2)3=x 5D 、(x +y 2)2=x 2+y 4 2、下列调查方式中最适合的是（ ）A.要了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查方式B.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式3、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）4、数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（ ）. A.5 , 4 B.3, 5 C.5 , 5 D.5, 35、在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2-≠x B ．2≠x C ．x ≤2 D ．x ≥26、如图，//,AB CD AD BAC ∠平分，若70BAD ∠= ，则ACD ∠的度数为（ ） A 、40B 、45C 、50D 、557、如图，O 的直径4AB =，点C 在O 上，30ABC ∠=，则AC 的长是（ ）A 、2BCD 、18、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜19、如图，在ABCD 中，E CD 为上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，:4:25DEF ABF S S ∆∆=，则:DE EC =（ ）A 、2:5B 、2:3C 、3:5D 、3:210、周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口．则小华离学校门口的距离y ，与时间t 之间的函数关系的大致图象是( )11、下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中第①个图形一共有5个正多边形，第②个图形一共有13个正多边形，第③个图形一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形正多边形的个数为（ ）A.90B.91C.115D.11612、如图，菱形OABC 在直角坐标系中，点A 的坐标为（5，0），对角线OB＝xky =(k ≠0，x ＞0)经过点C .则k 的值等于 A ．12 B ．8 C ．15 D ．9二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答．题卡．．（卷．）中对应的横线上。
【中考模拟2017】重庆市2017年九年级数学中考模拟试卷五（含答案）
2017年 九年级数学中考模拟试卷一 、选择题： 1.如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线OA OA OA过点（过点（过点（22，1），则），则tan tan α的值是的值是( ) ( )A.2B.C.D.2.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（下列方程是一元二次方程的一般形式的是（） A.A.（（x ﹣1）2=16 B.3B.3（（x ﹣2）2=27 C.5x 2﹣3x=0 D. x 2+2x=83.如图如图,,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,,点P 是反比例函数y=（x ＞0）图象上的一点）图象上的一点,,分别过点P 作PA PA⊥⊥x 轴于点A ，PB⊥y 轴于点B.B.若四边形若四边形OAPB 的面积为3,3,则则k 的值为（的值为（）A.3B.﹣3C.D.﹣4.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（个正方体中，和“创“相对的字是（）A ．文．文．文B B ．明．明C C ．城．城D D ．市．市5.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（的正方形网格中，是相似三角形的是（）A.①和②①和②B. B.②和③②和③C. C.①和③①和③D. D.②和④②和④6.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（） A.1 B. C. D.7.若四边形ABCD ABCD∽四边形∽四边形A /B /C /D /,且AB:A /B /=1:2,=1:2,已知已知BC=8,BC=8,则则B /C /的长是（的长是（） A.4 B.16 C.24 D.648.如图，在△在△ABC ABC 中，点D 、E 分别在边AB AB、、AC 上，如果DE DE∥∥BC BC，，且∠且∠DCE=DCE=DCE=∠∠B ，那么下列说法中，错误的是（）A.△ADE ADE∽△∽△∽△ABCB.ABC B.△ADE ADE∽△∽△∽△ACDC.ACD C.△ADE ADE∽△∽△∽△DCBD.DCB D.△DEC DEC∽△∽△∽△CDB CDB9.如图如图,,将正方形将正方形OABC OABC OABC放在平面直角坐标系中放在平面直角坐标系中放在平面直角坐标系中,O ,O ,O是原点是原点是原点,,若点若点A A 的坐标为的坐标为(1,(1,),则点则点C C 坐标为坐标为( ) ( )A.(,1)B.(-1, )C.(-,1)D.(-，-1)10.在Rt Rt△△ABC 中,∠C=90C=90°°,若斜边AB 是直角边BC 的3倍,则tanB 的值是的值是( ) ( )A.2B.3C.D.11.如图如图,,在△在△ABC ABC ABC中中,点D,E,F D,E,F分别在边分别在边分别在边AB,AC,BC AB,AC,BC AB,AC,BC上上,且DE DE∥∥BC,EF BC,EF∥∥AB.AB.若若AD=2BD,AD=2BD,则则的值为（的值为（ ）A. B. C. D.①2a+b=02a+b=0；②；②；②b+2c b+2c b+2c＜＜0；③；③4a+2b+c 4a+2b+c 4a+2b+c＜＜0；④若（；④若（00，y 1），（），（1.51.51.5，，y 2）是抛物线上的两点，那么y 1＜y 2．其中正确的是（的是（）A ．①②③．①②③B B ．①②④．①②④C ．①③④．①③④D D ．②③④．②③④二 、填空题：13.在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm 25cm，则它的实际长度约为，则它的实际长度约为，则它的实际长度约为；对于地图上3cm 3cm××5cm 5cm的矩形广场相应的实际占地面积为的矩形广场相应的实际占地面积为的矩形广场相应的实际占地面积为 平方千米平方千米. .14.关于x 的一元二次方程2x 2+3x+m=0的两个实数根的倒数之和为3，m= ．15.15.有一张等腰直角三角形纸片，有一张等腰直角三角形纸片，有一张等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，以它的对称轴为折痕，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，将三角形对折，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形得到的三角形还是等腰直角三角形得到的三角形还是等腰直角三角形.依照依照上述方法将原三角形折叠4次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰三角形周长的次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰三角形周长的16.抛物线y=x 2+mx+n 可以由抛物线y=x 2向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn 值为值为 ．17.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣个分别写有数字﹣22，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P落在抛物线y=y=﹣﹣x 2+2x+5与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是轴所围成的区域内（不含边界）的概率是．18.如图如图,,△ABC 中,∠C=90C=90°°,AC=BC=2,,AC=BC=2,取取BC 边中点E,E,作作ED ED∥∥AB,EF AB,EF∥∥AC,AC,得到四边形得到四边形EDAF,EDAF,它的面积记作它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB FB，，E 1F 1∥EF,EF,得到四边形得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2，照此规律作下去，照此规律作下去,,则S 1= ，S 2017= ．三 、解答题：19.y(y y(y﹣﹣4)=4)=﹣﹣1﹣2y 2y．．20.小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B ，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。
【中考模拟2017】重庆市 2017年九年级数学 中考模拟试卷 四(含答案)
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则sinA的值为（）A. B. C. D.2.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是（）A.﹣5B.4C.﹣3D.33.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x-1的图像的交点的情况为（）A.只有一个交点B.有两个交点C.没有交点D.不能确定4.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（）A． B． C． D．5.如图，已知在□ABCD中，AE:EB=1:3，则FE:FC=（）A．1:2 B．2:3 C．3:4 D．3:26.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．A.12B.24C.36D.487.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.148.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC.若AE:AC=3:4,AD=9,则AB等于（）A.10B.11C.12D.169.用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N值不可能是（）A.360°B.540°C.630°D.720°10.在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )A.2B.3C.D.11.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=,则△ABC边长为（）A.3B.4C.5D.612.设a、b是常数,且b＞0,抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下图中四个图象之一,则a的值为（）A.6或﹣1B.﹣6或1C.6D.﹣1二、填空题：13.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．14.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是．15.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）16.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k= .17.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是．18.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A出发，沿AB 运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为．三、解答题：19.解方程:x2+4x-4=0（用配方法）20.小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。
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2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )A.2B.C.D.2.方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）A．3 B．﹣ C． D．﹣93.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是( )5.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A． = B． C． D．6.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：①正方形；②等边三角形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.7.△ABC的三边长分别为2，△DEF的两边长分别为1和，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长为（）8.A．8 B.9 C.10 D.119.下列说法中正确的是（）A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形10.如图,为了测量某栋大楼的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30°,向大楼方向前进100米到达F处,又测得大楼顶端A的仰角为60°,则这栋大楼的高度AB（单位：米）为( )A. B. C.51 D.10111.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为( )A.16：81B.4：9C.3：2D.2：312.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）二、填空题：13.如图,l∥l2∥l3，直线a分别交l1、l2、l3于点A、B、C,直线b分别交l1、l2、l3于点D、E、F.若AB：BC=3：12，DF=20，则EF= ．14.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是﹣2，则另一个根是．15.如图,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂的端点下降0.5米时,长臂端点应升高_________.16.已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y），（﹣2，y2），试比较y1和y21的大小：y1 y2（填“＞”，“＜”或“=”）．17.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的0.5的概率是．18.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E，BD,CE交于点O,F为BC的中点,连接EF,DF,DE.则下列结论：①EF=DF；②AD•AC=AE•AB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°时,BE=FC.其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：19.解方程：(x﹣5)2=1620.某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。
21.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？22.小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则每玩一次应付费3元．（1）请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；（2）假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？23.如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度为i=1:，AB=10米，AE=15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）24.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.四、综合题：25.如图①，在矩形ABCD中，动点P从A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB运动，当点P运动到点B时停止．已知动点P在AD、BC上的运动速度为1cm/s，在DC上的运动速度为2cm/s．△PAB的面积y（cm2）与动点P的运动时间t （s）的函数关系图象如图②．（1）a= ，b= ；（2）用文字说明点N坐标的实际意义；（3）当t为何值时，y的值为2cm2．26.已知抛物线C：y=﹣0.25x2﹣(a+1)x﹣a2﹣4a﹣1交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C．1（1）求证：不论a为何实数值，顶点C总在同一条直线上；（2）若∠ACB=90°，求此时抛物线C1的解析式；（3）在（2）的条件下，将抛物线C1沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线C2，直线y=kx﹣2k+1交抛物线C2于E、F两点（点E在点F的左边），交抛物线C2的对称轴于点N，M（x E，3），若MN=ME，求FN:EN的值．参考答案1.B2.D3.D4.D5.A6.B7.C8.C9.A10.A11.D12.C13.答案为：8．14.答案为：1．15.816.答案为＜．17.答案为：1/6；18.解：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，F为BC的中点，∴EF=BC，DF=BC，∴EF=DF，故①正确；∵∠BEC=∠BDC=90°，∴B、C、D、E四点共圆，由割线定理可知AD•AC=AE•AB，故②正确；∵B、C、D、E四点共圆，∴∠OED=∠OBC，∠ODE=∠OCB，∴△DOE∽△COB，故③正确；若∠ABC=45°，则△BEC为等腰直角三角形，∴BC=BE，∵F为BC中点，∴FC=BC=BE，∴BE=FC，故④正确；故答案为：①②③④．19.（x﹣5）2=16 （直接开平方法）x﹣5=±4x=5±4∴x1=1，x2=9；20.略21.解：（1）材料加热时，设y=ax+15（a≠0），由题意得60=5a+15，解得a=9，则材料加热时，y与x的函数关系式为y=9x+15（0≤x≤5）．停止加热时，设y=kx-1（k≠0），由题意得60=5k-1，解得k=300，则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=300x-1（x≥5）；（2）把y=15代入y=300x-1，得x=20，因此从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．22.23.解：（1）∵tan∠BAH=i=，∴∠BAH=300，又∵AB=10，∴AH=5（米），BH=5（米）（2）过B作BF⊥CE于F 在Rt△BFC中，∠CBF=450，BF=15+5，∴CF=15+5∴CE=20+5在Rt△AED中，∠DAE=600，AE=15，∴DE=15∴CD=20+5-15=20-10 2.7（米）答：广告牌CD的高度为2.7米.24.解：（1）.（2）根据题意，得.解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）．故可变成本平均每年增长的百分率是10%．25.解：（1）由图②中发现，点P从开始运动到2s时运动到点D，且在AD边上速度为1，∴BC=AD=2，∵点P在DC上运动时，面积不变是4，∴4=0.5AB×AD，∴AB=4，∵DC上的运动速度为2cm/s，∴a=2+4÷2=4，∴b=2+2+2=6，故答案为4，6；（2）P运动了4s时到达点C，此时△PAB的面积为4cm2，（3）由题意AB=DC=4，∵要y的值为2cm2，即点P到AB的距离为1，∴必须点P在AD或BC上，且PA=1cm或PB=1cm，当PA=1cm时，点P的运动时间t=1s，当PB=1cm时，点P的运动时间为t=6﹣1=5s，即当t为1s或5s时，y的值为2cm2．26.（1）证明：配方得y=﹣0.25（x+2+2a）2﹣2a，∴顶点C坐标为（﹣2﹣2a，﹣2a），当a=0时，顶点为（﹣2，0），当a=﹣1时，顶点为（0，2），设经过（﹣2，0），（0，2）两点的直线为y=kx+b，则解得，∴直线解析式为y=x+2，∵x=﹣2﹣2a时，y=﹣2a，∴不论a为何实数值，顶点C总在直线y=x+2上．（2）解：由题意B（﹣2﹣4a，0）代入y=﹣0.25x2﹣（a+1）x﹣a2﹣4a﹣1，得到，0=﹣0.25（﹣2﹣4a）2﹣（a+1）（﹣2﹣4a）﹣a2﹣4a﹣1，整理得，a2+2a=0，解得a=﹣2或0，a=0时，抛物线为y=﹣0.25x2﹣x﹣1，与x轴只有一个交点，不合题意舍弃．∴a=﹣2，此时抛物线解析式为y=﹣0.25x2+x+3．（3）解：由题意抛物线C2：y=﹣0.25x2+x+1=﹣0.25（x﹣2）2+2，∴顶点为（2，2），∵直线y=kx﹣2k+1，经过定点（2，1），点（2，1）在对称轴上，∴点N坐标为（2，1），作FP⊥对称轴于P，EQ⊥对称轴于Q，设M（m，3），则E（m，﹣0.25 m2+m+1），∵MN=ME，∴3﹣（﹣0.25m2+m+1）=，解得m=2﹣2（不符合题意的根已经舍弃），∴点E（2﹣2，﹣1）代入y=kx﹣2k+1得到k=，∴直线解析式为y=x﹣+1，由解得或，∴点F（2+，），∴EQ=2，PF=，∵EQ∥PF，∴=，∴==．第11 页共11 页。