七年级数学上册第2章有理数2.1有理数2.1.2有理数练习(新版)华东师大版
七年级数学上册 第2章 有理数 测试题4份 华东师大版
第2单元 有理数课标要求1．通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想；2．借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题；3．理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算；4．掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算；5．掌握科学记数法的意义及表示方法；6．了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数.典型例题在例题前，我们来了解一下本章的知识结构与要点.例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在________.分析：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家.例2 若a 与-7.2互为相反数，则a 的倒数是___________.解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念.-7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a 的倒数是536. 例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填_______.解∶因为A 的对面是2，所以正确答案是-2.例4 已知有理数a,b 满足条件a>0，b<0，|a|<|b|,则下列关系正确的是（ ）.A.-a<b<a<-bB.b<-a<a<-bC.-a<-b<b<aD.b<-a<-b<a解：这一题考察了绝对值的意义，和有理数大小比较，我们可借助数轴帮助解决问题，请同学们自己解答.例5 计算–(+2.5)–(–41/4)+3.75–（+91/2）解：原式=–2.5+4.25+3.75–9.5小华家学校2-1104545 =–(2.5+9.5)+(4.25+3.75)=–12+8=–4说明：本题可以全部化成分数，通过通分来做；也可把所有整数部分相加，所有分数部分相加，最后在计算.例6 如图：a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简：︳a-b|-2c-|c+b|+|3b| 分析：本题考察的是绝对值的意义与运用，关键是如何判断绝对值里面数值的符号，从而去掉绝对值.解：略例7 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5％,达到136515亿元.136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为A.1.365×1012元B.1.3652×1013元C.13.65×1012元D.1.365×1013元解：本题考察的是科学记数法和有效数字.136515亿元=1.365×105亿元=1.365×1013元注：科学记数法是把某一个数写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10,n 为整数.例8 计算：（1）-5² (2)(- )³ （3）(-1)2005 （4）(-1 )² 解：本题考察乘方的意义和简单的乘方运算，应按照乘方的意义来进行运算，注意符号.-5²=-25 (- )³=-（ ） = - (-1)2005 =-1 (-1 )²= （ ）2 = 例9 （- ）-2-23×0.125+20040+|-1|解：原式=4-8×0.125+1+1=4-1+2=5例10 已知：a 、b 均为负数，c 为正数，且|b|>|a|>|c|，化简.解：依题意，画数轴、标出各数.b-a<0, 所以得b<a<0<c, 且b+c<0 , a-c<0,原式=│b+c │＋│a-c │＋│b-a │34342764812512o a＝-（b+c ）-(a-c)-(b-a)＝-2b说明：通过构造数轴，将表示a 、b 、c 的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c<0 ,a-c<0,b-a<0，再来化简代数式就不易出错了.强化练习一、填空题1．甲、乙两厂三月产值与上月相比，甲厂增产3%，可记作________，乙厂减产1.2%,可记作_________.2．将下列各数填在相应的表示数集的大括号内：+3，-1，0.81，315，0，-3.14，-21/7，-12.9，+400%，+81/9，5.15115.分数集∶｛ …｝负数集∶｛ …｝非负整数集∶｛ …｝.3．1nm 等于十亿分之一米，用科学记数法表示：2.5m=_____nm.4．近似数2.428×105有______个有效数字，精确到_ ____位.5．（–4）3=_______.二、选择题1．下列说法不正确的是 ( ) A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.有最小的正有理数D.有绝对值最小的有理数2． 在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（ ）A.9B.-9C.-15D.153. 若a 的平方是4，则a 的立方是( )A.6B.8C.-8D. –8和84． 如果ab>0,a+b<0,那么a,b 的符号是( )A.a>0,b>0B.a>0, b<0C.a<0 ,b>0D. a<0, b<0三、计算题1． -121-551-1+351-4.5+221 2． 已知有理数a,b,c 的和为0，且a=7,b=-2,则c 为多少？ 3． 2÷（-73）×74÷（-571） 4．4-（-2）²-3÷(-1)³+0×(-2)³ 5． （-1）2005+（-3）³×|-181|-（-4）³÷（-2）5四、简答题1．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.请用绝对值的知识说明：（1）哪几瓶是符合要求的（即在误差范围内的）？(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量?2．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.请回答下列问题：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？(2)如果汽车耗油量为a升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升?第二单元参考答案强化练习：一、1.+3%、-1.2% ； 2.略 3.2.5×1010； 4. 4、百；5.-64二、.1.C 2. D 3. D 4. D 三、.1.-6.5 ；2.-5 ； 3.14/27 ； 4.3 ； 5.-9/2 四、1. 解:分别求出每个数的绝对值，将所求值与误差进行比较分析，小于或等于0.0021的为合格品，再合格品中再比较绝对值的大小，越小的质量越好。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、﹣7的相反数为（）A.﹣7B.C.7D.﹣0.72、下列说法错误的是（）A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B.数轴上原点表示的数是0C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D.最大的负整数是﹣13、如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD.a+b＞04、下例各式中，运算结果错误的是（）A.（﹣3）﹣（﹣5）=2B.0﹣7=﹣7C.7.2﹣（﹣4.8）=12D.（﹣）﹣=05、马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+ =﹣；④（﹣1）2005=﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题6、下列算式中，计算结果是负数的是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的有（）①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；②若，则；③为任何有理数，则必为负数；④若，则为非正数；A.1个B.2个C.3个D.4个8、关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）A.a、b都必为0B.a、b、x都必为0C.a、b必相等D.a、b 必互为相反数9、李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为( )A.2.36×10 3B.236×10 3C.2.36×10 5D.2.36×10 610、算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（）A.(-2)×5B.C.D.以上都不符合题意11、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A.＋B.－C.×D.÷12、若ac<0，,则有（）A. B.b>0 C. D.b<013、计算1÷（-10）×的结果是（）A.1B.-1C.D.-14、-2的相反数是（）A.2B.-2C.D.15、下列计算中，错误的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是________.17、写出一个比﹣2小的数是________ ．18、已知（x+1）x+4=1，则x=________．19、从“+、-、×、÷”中选择一个运算符号，填写在横线上，使得等式0________成立．20、把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是________ ；整数是________ ．21、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是________．22、近似数 1. 370×105精确到________位．23、用四舍五入法把0.079精确到百分位为________24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为________.25、比较大小：0.001________－10，________ ；三、解答题(共5题，共计25分)26、已知∣a-4∣+(b+1)2=0，求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值.27、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求（a＋b＋cd）m﹣cd的值．28、有一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成宽2.5分米，高1.6分米的长方体铁块，长方体铁块的长是多少分米？29、已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．30、已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C5、C6、C7、B8、D9、C10、C11、C12、C13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.13 有理数的混合运算练习 (新版)华东师大版-(新版)华东师大
有理数的混合运算1．计算2×(－3)3＋4×(－3)的结果等于( )A ．－18B ．－27C ．－24D ．－662．计算(－1)3×(－2)4÷(－3)3的结果为( )A ．－83B ．－1627C ．1681D ．16273．下列计算正确的是( )A ．(－4)×12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2＝－2÷(－1)＝2 B ．－32＋(7－10)2－4×(－2)2＝9＋9－16＝2C ．(－6.25)×(－4)－120÷(－15)＝25－8＝17D ． 0－(－3)2÷3×(－2)3＝0－9÷3×(－2)3＝0－3×(－8)＝244．[2017秋·某某县期末]计算：(－2)2÷12×(－2)－12＝____． 5．[2017秋·上杭县校级期末]下面是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：－32－|－1|101－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝9－(－1)－23×(－1) 请你认真观察上述解题过程，指出错误之处，并算出正确结果．6．[2017秋·宝丰县期末]计算：(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×12； (2)6×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12－32÷(－12)． 7．计算：(1)[2016·某某](－2)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34； (2)42÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－54÷(－5)3； (3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－2.8．[2018·某某]如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2 018次输出的结果为____．9．计算下列各题：(1)4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123； (2)－52－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－0.2×15÷（－2）； (3)－14＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]；(4)⎝⎛⎭⎪⎫18－334×1.2÷14×25－1.5×0.1. 10．已知A.b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b ＝a2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值； (2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．11．仔细观察下列三组数：第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各是按什么规律排列的？(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？(3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．参考答案DDD－16125.解：错误有三处：(1)－32＝9；(2)|－1|101＝－1；(3)－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝－23×(－1)． 正确解法如下：－32－|－1|101－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝－9－1－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×34＝－10＋38＝－778. 6. 解：(1)原式＝－1＋2－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12＝－1＋2＋4＝5；(2)原式＝6×13－6×12－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112 ＝2－3＋34＝－14. 7. 解：(1)原式＝4×14＝1； (2)原式＝16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－625÷(－125) ＝－64＋5＝－59；(3)原式＝－(－32)－3÷(－1)＋0＝32＋3＝35；(4)原式＝－32×⎝⎛⎭⎪⎫－9×49－2 ＝－32×()－4－2＝－32×()－6＝9. 8. 19. 解：(1)原式＝4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＝4＋58＝458； (2)原式＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15×15÷（－2） ＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－125×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋2425×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－25－⎝⎛⎭⎪⎫－4－1225＝－25＋41225＝－201325； (3)原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－8)÷4×(－4)＝－1＋8＝7；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫18－154×1.2×4 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤18－⎝⎛⎭⎪⎫154×4×1.2＝(18－18)×25－＝－0.15.10. 解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14；(2)[2#(－32)]－[(－5)#9] ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5－[(－5)2＋(－5)×9－5] ＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.11. 解：(1)第一组规律是：12，22，32，42，52，…依次排列，第一组的规律是按正整数的平方从小到大排列．第二组的规律是按正整数的立方从小到大排列，如：1＝13，8＝23，27＝33，64＝43，….第三组的规律是－2依次乘12，22，32，42，52，…，如：－2＝－2×12，－8＝－2×22，－18＝－2×32，－32＝－2×42，－50＝－2×52，…，所以第三组的规律是按－2分别乘正整数的平方从小到大排列．(2)第二组的第100个数是1003＝100×100×100＝1 000 000，第一组的第100个数是1002＝100×100＝10 000，则第二组的第100个数是第一组的第100个数的100倍．(3)第一组的第20个数是202＝400，第二组的第20个数是203＝8 000，第三组的第20个数是－2×202＝－800，则这三个数的和为400＋8 000＋(－800)＝7 600.。
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第2章 有理数 有理数
第2章 有理数
2．1 有理数
2.1.2 有理数
1．(重庆中考)下列四个数中，是正整数的是( D )
A．－1 B．0 C．12
D．1
2．(郸城月考)对于下列各数：－5，0，312 ，－0.3，10%，9. 其中说法错误的是( D ) A．－5，0，9 都是整数 B．分数有 312 ，－0.3，10%
整数集合：7{_，__－__1_0_1_，__0_，__2_，__－__7_，__－__3_______…}；
分数集合：－{_0_.2_5_，__－__54__，__13___，__－__3_.5_，__5_12__，__1_._2_5_，__－__34______…}； 正数集合：{7_，__1_3__，__2_，__5_12__，__1_.2_5___________…}； 负数集合：－{0_._2_5_，__－__54__，__－__1_0_1_，__－__3_._5_，__－__7_，__－__3_，__－__34_____…}； 非负有理数集合：{___7_，__13__，__0_，__2_，__5_12__，__1_._2_5___________…}．
9．(南阳十三中月考)已知数 0.2，－0.01，－12 ，π，－3.14，0.101 001…， 其中有理数有__4__个．
10．(1)将下面一组数填入相应的圈内： －0.6，－8，＋2.1，－809，－212 ，89.9，0.4，9；
解：略 (2)写出负整数，正整数． 解：负整数：－8，－809；正整数：9
11．(习题4变式)观察下面每一列数，探究它们的排列有什么规律，
并填出横线上的数． (1)1，－3，1，－3，1，_－__3_，__1__，_－__3_，…， 第100个数是_－__3_； (2)－2，4，－6，8，－10，_1_2__，－__1_4_，__1_6_，…，
七年级数学上册 第2章 有理数2.1 有理数 1 正数和负数作业课件 华东师大级上册数学课件
9．海尔集团计划一周每天生产1000台冰箱，由于人数和操作原因，每日 实际生产的量分别为1004台，997台，1010台，995台，1020台，994台， 1024台，用正、负数表示每天实际生产量与计划生产量的增减情况．
14．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－18，－0.03，25，－614，2，－314，1.4，0，3.14，π.
正数： 25，2，1.4，3.14，π
；
负数： －18，－0.03，－614，－314
．
15．某种奶粉每袋标准质量是454克，在质量检测中，若超出标准质量2克 记作＋2，若低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格品，现抽取10袋 样品进行质量检测，结果如下：
解：(1)第100个数是－100，第2017个数是2017 (2)在前2017个数中，有1009个正数，1008个负数 (3)2018不在这列数中，因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数； －2018 在这列数中，是第2018个数
解：(1)以海平面为基准，堤岸的高度为＋12米， 附近建筑物顶端的高度为＋70米，潜水艇的深度为－40米 (2)以堤岸高度为基准，则建筑物的顶端高度为＋58米， 潜艇的深度为－52米
17．(阿凡题 1071702)观察下列一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7， －8，9，….
(1)请写出这一列数中的第100个数和第2017个数； (2)在前2017个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2018和－2018是否都在这一列数中，若在，请指出它们分别是第几个 数？若不在，请说明理由．
七年级数学上册第2章有理数2.1有理数作业设计(新版)华东师大版
2.1 有理数2.1.1正数和负数一．选择题1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元2．如果水位升高3 m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3 m B．3 m C．6 m D．﹣6 m3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克4．向东行驶3 km，记作+3 km，向西行驶2 km记作（）A．+2 km B．﹣2 km C．+3 km D．﹣3 km 5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10 米，记作“﹣10 米”，又向东走了8 米，此时他的位置可记作（）A．﹣2 米B．+2 米C．﹣18 米D． +18 米7．如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40m表示为（）A．+30 m B．﹣30 m C．+40 m D．﹣40 m 8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D． +18 二．填空题9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2 m，则水面离跳板3 m可以记作____m．10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_____元．11．若超出标准质量0.05 克记作+0.05 克，则低于标准质量0.03 克记作_____克．12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3 千米记作+3 千米，向西行驶2 千米应记作____千米．13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有______个．14．既不是正数也不是负数的数是______．15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在______℃范围内保存才合适．三．解答题16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：星期一二三四五每日涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：25 25 24 24 23 24 24 25 26 25 23 23 24 25 25 24 24 26 26 25．试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？答案一、1．B 分析：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选B．2．A 分析：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选A．3.C 分析：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选C．4． B5．C 分析：因为火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，所以火箭发射点火后5秒应记为﹣5秒．故选C．6.A7.D8.A 分析：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准.故选A．二、9．﹣3 10．﹣30 11．﹣0.03 12．﹣2 13． 3 14．015．18℃～22℃分析：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．三、16．解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2 km；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．17.解：（1）周三 46+4+4.5﹣1=53.5（元），答：星期三收盘时，每股是53.5元；（2）周一 46+4=50（元），周二50+4.5=54.5（元），周三 54.5﹣1=53.5（元），周四53.5﹣2.5=51（元），周五51﹣4=47（元），54.5＞53.5＞51＞50＞47，答：本周内每股最高是54.5元，最低是47元；（3）46+4+4.5﹣1+（﹣2.5）﹣4=47（元），答：本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股47元．18.解：[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+0+0+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]÷20+25=﹣0.2+25=24.8乙25为标准，超过的记为正，不足的记为负，再进行加法运算．19.解：两袋记为+5g，四袋记为﹣8g，三袋记为0g，一袋记为﹣15g，这10袋食品的总质量是[5×2+（﹣8）×4+0×3+（﹣15）×1]+11×10=73（g），答：这10袋食品的总质量73g．20.解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，350+（﹣280）=70（m），|﹣280|+|+350|=630（m）．答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．2.1.2有理数一．选择题1．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数 D．无理数2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1.53．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．A．正整数集合：{0，+56，…} B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…} C．非负数集合：{+，0.04，+56，…} D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…}5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有16．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A．﹣2.5 B．C．0 D．27．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.28．下列说法正确的是（）A．最大的负有理数是﹣1B．0是最小的数C．任何有理数的绝对值都是正数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等二．填空题9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是____ ；整数是_________ 10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有_________ ．11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有_____．12．既不是真分数，也不是零的有理数是_________ ．13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= _______．14．最小的自然数是_________ ，最大的负整数是_________ ，绝对值最小的数是_________ ，任意一个数的绝对值都是_________ ，非负数有最_________ （填大或小）值，非正数有最_________ （填大或小）值．三．解答题15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．16．把下列各数填写在相应的集合内．﹣，11，0，2，+30，﹣1.43217．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内.19．把下列各数分别填入相应的集合里：0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．答案一、1． C 2.﹣1 3．B4．B 分析：A.正整数集合：{+56}．故本选项错误；B.负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19}．故本选项正确；C.非负数集合：{+，0，0.04，+56}．故本选项错误；D.小数集合：{+，﹣3.8，﹣1，0.04}．故本选项错误．故选B．5．C 分析：A.没有最小的整数，故A错误；B.0的平方等于0，故B错误；C.0的绝对值最小，故C正确；D.倒数等于它本身的数是±1，故D错误.故选C．6.D 分析：A.﹣2.5是负分数．故本选项错误；B.是正分数．故本选项错误；C.0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；D.2是正整数．故本选项正确；故选D．7.D8.D分析：A.最大的负有理数是﹣1，说法错误；B.0是最小的数，说法错误，还有负数；C.任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，0的绝对值是0，不是正数；D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确．故选D．二、9. ﹣，﹣2.1；﹣1，3，0 分析：在﹣1，0.2，﹣，3，0，﹣，中，负分数是﹣，﹣2.1；整数是：﹣1，3，0．10.1，﹣8，0，300%11. ②③④⑥⑦分析：①0不是正数，故说法错误；②0是整数，故说法正确；③0是自然数，故说法正确；④0是最小的自然数，故说法正确；⑤0不是正数，故说法错误；⑥0是最小的非负数，故说法正确；⑦0是偶数，故说法正确；⑧在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故说法错误．所以正确的说法有②③④⑥⑦．12．假分数13. 10分析：4.443，0，3.1159，﹣1000，，是有理数，m=5，4.443，0，π，3.1159，是非负数，n=5，m+n=5+5=10，14. 0，﹣1，0，非负数，小，大分析：最小的自然数是 0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值.三、15．解：正有理数集合：{﹣（﹣11），，0.，}；负有理数集合：{+（﹣2），﹣0.314，﹣4}；整数集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）}；自然数集合：{0，﹣（﹣11）}；分数集合：{﹣0.314，，﹣4，0.，}．16．解：整数集合的有：11，0，+30；分数集合有：﹣，2，﹣1.432．17．解：非负整数集合：{﹣7，…}；正分数集合：{、1.25，…}；非负数集合：{7、、|﹣21|、0、+2、1、25，…}．18．解：19.解：整数集合{0、（﹣7）2、﹣（﹣19）}负有理数集合{﹣0.3142、}分数集合{、、0.8、||}．。
最新华东师大版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附详细解析过程)
华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.1 有理数 2.1.2 有理数练习 (新版)华东师大版-(新版)
第2章有理数2.1 有理数1.下列各数中，是正分数的是( ) A.122.下列说法正确的有( )分数 ③自然数一定是正数 ④32是分数 ⑤负分数一定是负有理数A.1个3.－3不是( )4.有理数－12，71，－2.8，16，0，712，34%，0.67，－34，127，－95中，非负数有( )5.下列说法正确的是( )：在－45，1，0，8.9，－6这些有理数中，正数有________，整数有____________，非正数有__________.7.有理数中，是整数而不是正数的是________，是负数而不是分数的是__ __. 8.把下列各数填到相应的集合中.6，14，－2，－313，0，1 890，－37，2.7，－1. 正数集： 负数集： 分数集： 整数集： 负整数集： 有理数集：.9.5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的成绩记录如下：－3、0、＋1、＋2、－1.(1)这五个人中有几人过关？ (2)他们分别背过了几个单词？10.九龙山商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，三、四月亏损分别是0.7万元和0.8万元.试用正、负数表示各月的利润.11.某支股票上周末的收盘价是20.0元，本周一到周五的收盘情况如表所示：(“＋”表示收盘价比前一天上涨，“－”表示收盘价比前一天下跌) (1)本周哪一天收盘价最高？哪一天收盘价最低？分别是多少元？ (2)本周末收盘价与上周末相比是上涨了还是下跌了？12.观察下面依次排列的一列数，找出它的排列规律，请接着写出后面的三个数. (1)2，－4，6，－8，10，－12，_______，________，_______，…； (2)－12，13，－14，15，－16，17，_______，______，______，….参考答案【分层作业】 1．A 2．D 3．D 4．C 5． D6. 1，0，－6－45，0，－67.0和负整数负整数8.⎩⎨⎧⎭⎬⎫6，14，1 890，2.7，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫－2，－313，－37，－1，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫14，－313，2.7，…{}6，－2，0，1 890，－37，－1，…{}－2，－37，－1，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫6，14，－2，－313，0，1 890，－37，2.7，－1，…9.解：(1)记为0、＋1、＋2的都属于过关，因此有三人过关； (2)由于5个单词为过关，超过的记为正， 5－3＝2；5＋0＝5；5＋1＝6；5＋2＝7；5－1＝4； 所以他们背过的单词数量分别为2、5、6、7、4.10.解：由题意得：盈利用“＋”表示，亏损用“－”表示，1至6月份的利润分别是＋13万元、＋12万元、－0.7万元、－0.8万元、＋12.5万元、＋10万元.11. 解：(元)，周四：20.2－0.6＝19.6(元)，周五：19.6＋0.4＝20.0(元). 周三收盘价最高，为20.2元；周一收盘价最低，为18.6元. (2)没涨也没跌，持平. 12. (1)14 -16 18 (2) －1819－110。
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第2章 有理数
2.1 有理数 2.有理数
1.下列各数中，是正分数的是( ) A.1
2
B.2
C.0
D.－0.3
2.下列说法正确的有( )
①0是整数，也是自然数 ②－1.6是负分数 ③自然数一定是正数 ④3
2是分数 ⑤
负分数一定是负有理数
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 3.－3不是( ) A.负有理数 B.负整数 C.负奇数 D.自然数
4.有理数－12，71，－2.8，16，0，712，34%，0.67，－34，127，－9
5中，非负数有( )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个 5.下列说法正确的是( ) A.正整数和负整数组成整数 B.不是正数的数一定是负数 C.正有理数包括整数和分数 D.有理数包括整数和分数
6.填空：在－4
5，1，0，8.9，－6这些有理数中，正数有________，整数有____________，
非正数有__________.
7.有理数中，是整数而不是正数的是________，是负数而不是分数的是__ __. 8.把下列各数填到相应的集合中.
6，14，－2，－31
3
，0，1 890，－37，2.7，－1.
正数集： 负数集： 分数集： 整数集： 负整数集： 有理数集：.
9.5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的成绩记录如下：－3、0、＋1、＋2、－1.
(1)这五个人中有几人过关？ (2)他们分别背过了几个单词？
10.九龙山商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，三、四月亏损分别是0.7万元和0.8万元.试用正、负数表示各月的利润.
11.某支股票上周末的收盘价是20.0元，本周一到周五的收盘情况如表所示：
收盘价涨跌值(“＋”表示收盘价比前一天上涨，“－”表示收盘价比前一天下跌) (1)本周哪一天收盘价最高？哪一天收盘价最低？分别是多少元？ (2)本周末收盘价与上周末相比是上涨了还是下跌了？
12.观察下面依次排列的一列数，找出它的排列规律，请接着写出后面的三个数. (1)2，－4，6，－8，10，－12，_______，________，_______，…； (2)－12，13，－14，15，－16，1
7
，_______，______，______，….
参考答案
【分层作业】 1．A 2．D 3．D 4．C 5． D
6.1，8.9 1，0，－6 －4
5，0，－6
7.0和负整数 负整数 8.
⎩⎨⎧⎭
⎬
⎫6，1
4，1 890，2.7，…
⎩⎨⎧⎭
⎬⎫－2，－31
3，－37，－1，…
⎩⎨⎧⎭
⎬
⎫14，－31
3，2.7，… {}6，－2，0，1 890，－37，－1，…
{}－2，－37，－1，… ⎩
⎨⎧⎭
⎬⎫6，1
4，－2，－31
3，0，1 890，－37，2.7，－1，…
9. 解：(1)记为0、＋1、＋2的都属于过关，因此有三人过关； (2)由于5个单词为过关，超过的记为正， 5－3＝2；5＋0＝5；5＋1＝6；5＋2＝7；5－1＝4； 所以他们背过的单词数量分别为2、5、6、7、4.
10. 解：由题意得：盈利用“＋”表示，亏损用“－”表示，1至6月份的利润分别是＋13万元、＋12万元、－0.7万元、－0.8万元、＋12.5万元、＋10万元.
11. 解：(1)周一：20.0－1.4＝18.6(元)，周二：18.6＋0.5＝19.1(元)，周三：19.1＋1.1＝20.2(元)，周四：20.2－0.6＝19.6(元)，周五：19.6＋0.4＝20.0(元).
周三收盘价最高，为20.2元；周一收盘价最低，为18.6元. (2)没涨也没跌，持平. 12. (1)14 -16 18 (2) －18 19 －110。