polyfit与polyval的使用
matlab散点拟合曲线
matlab散点拟合曲线
在MATLAB中进行散点拟合曲线可以通过使用polyfit函数来实现。
首先，你需要准备你的散点数据，然后使用polyfit函数来拟
合出一个多项式曲线，接着使用polyval函数来计算曲线上的点。
以下是一个简单的示例：
假设你有一组x和y的散点数据，可以通过以下方式进行拟合： matlab.
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2, 3, 4, 5, 6];
% 使用polyfit函数进行拟合，这里拟合一个二次曲线。
p = polyfit(x, y, 2);
% 生成拟合曲线上的点。
x_fit = 1:0.1:5;
y_fit = polyval(p, x_fit);
% 绘制散点和拟合曲线。
scatter(x, y, 'b'); % 绘制散点。
hold on.
plot(x_fit, y_fit, 'r'); % 绘制拟合曲线。
在这个例子中，我们使用polyfit函数拟合了一个二次曲线，并使用polyval函数计算出了拟合曲线上的点。
然后使用scatter 函数绘制了散点，使用plot函数绘制了拟合曲线。
当然，你也可以尝试其他更复杂的曲线拟合方法，比如使用
fit函数进行非线性拟合，或者使用自定义的拟合模型来拟合你的数据。
希望这个简单的示例能够帮助到你。
Matlab中的数据拟合与曲线拟合技巧
Matlab中的数据拟合与曲线拟合技巧在科学研究和工程应用中，数据拟合和曲线拟合是常见的任务。
Matlab作为一种强大的数值计算和数据分析工具，提供了丰富的函数和工具箱来进行数据拟合和曲线拟合。
本文将介绍一些常用的数据拟合和曲线拟合技巧，让读者能够更好地利用Matlab来处理自己的数据。
首先，我们来看一下最常用的数据拟合技术之一——多项式拟合。
Matlab提供了polyfit函数来进行多项式拟合。
这个函数接受两个输入参数：x和y，分别为要拟合的数据点的横坐标和纵坐标。
我们可以根据实际需求选择合适的多项式阶数，然后调用polyfit函数，即可得到拟合后的多项式系数。
可以使用polyval函数来根据多项式系数计算拟合后的y值。
这样，我们就可以在Matlab中方便地进行数据拟合和预测了。
除了多项式拟合，Matlab还提供了其他常见的数据拟合方法，如指数拟合、对数拟合和幂函数拟合等。
这些方法在Matlab中的实现也非常简单，大部分都可以通过调用相关函数实现。
对于指数拟合，可以使用fit函数和exp2fit函数来进行拟合。
对于对数拟合，可以使用fit函数和log2fit函数来进行拟合。
对于幂函数拟合，可以使用fit函数和powerfit函数来进行拟合。
这些函数的使用方法大体相同，都需要提供拟合的数据点x和y，然后调用相应的函数即可得到拟合后的结果。
另外，Matlab还提供了一些高级的数据拟合和曲线拟合方法，如非线性最小二乘拟合和样条插值拟合。
非线性最小二乘拟合是一种非常灵活的拟合方法，可以拟合各种非线性函数。
Matlab提供了lsqcurvefit函数来实现非线性最小二乘拟合。
这个函数需要提供一个函数句柄，表示要拟合的函数模型，然后根据拟合的数据点进行拟合。
通过修改函数模型和参数的初始值，可以得到不同的拟合结果。
样条插值拟合是一种光滑曲线的拟合方法，可以更好地拟合离散数据点。
Matlab提供了spline函数来进行样条插值拟合。
matlab二次拟合曲线
matlab二次拟合曲线在MATLAB中进行二次拟合曲线，可以使用polyfit函数来拟合数据并生成二次多项式曲线。
下面是详细的步骤：1. 准备数据，首先，你需要准备一组包含自变量和因变量的数据。
假设你有两个向量，分别是x和y，其中x是自变量，y是因变量。
2. 进行拟合：使用polyfit函数进行二次拟合。
该函数的语法如下：p = polyfit(x, y, 2)。
这里的参数2表示进行二次拟合，p是一个包含三个系数的向量，表示二次多项式的系数。
3. 生成拟合曲线：使用polyval函数来生成拟合曲线的y值。
该函数的语法如下：y_fit = polyval(p, x)。
这里的参数p是上一步得到的多项式系数向量，x是自变量向量，y_fit是生成的拟合曲线的y值。
4. 绘制拟合曲线：使用plot函数将原始数据点和拟合曲线一起绘制出来。
完整的代码如下：% 准备数据。
x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.1, 3.9, 7.2, 11.1, 16.3];% 进行二次拟合。
p = polyfit(x, y, 2);% 生成拟合曲线。
y_fit = polyval(p, x);% 绘制原始数据点和拟合曲线。
plot(x, y, 'o', x, y_fit, '-')。
xlabel('x');ylabel('y');legend('原始数据', '拟合曲线');通过以上步骤，你可以在MATLAB中进行二次拟合曲线，并将结果可视化出来。
请注意，这只是一个简单的示例，你可以根据自己的数据进行相应的修改和调整。
关于polyfit 函数使用介绍
关于polyfit 函数使用介绍文章来源：不详作者：佚名--------------------------------------------------------------------------------该文章讲述了关于polyfit 函数使用介绍.polyfit函数的使用MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．多项式函数拟合：P=polyfit(x,y,n)其中n表示多项式的最高阶数，x，y为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数P为拟合多项式P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1).的系数多项式在x处的值y可用下面程序计算．y=polyval(P,x,m)线性：m=1, 二次：m=2, …polyfit的输出是一个多项式系数的行向量。
为了计算在xi数据点的多项式值，调用MATLAB 的函数polyval。
例：x=0:0.1:1;y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2];A=polyfit(x,y,2)Z=polyval(A,x);Plot(x,y,’r*’,x,z,’b’)polyfit不能保证你每次都能得到最优解，math的答案是使用数值计算。
个人认为，对于这种非线性的曲线，尽量不要使用ployfit, ployfit多项式抑合适合线性方程！！用polyfit（）函数去拟合这么复杂的曲线不太合适，polyfit（）函数对于数据遵循多项式分布是比较好的，一般来说，利用polyfit（）函数拟合的阶数不要超过5阶。
如果是不需要得到拟合曲线的函数，只是把这些点利用一些光滑曲线连接，建议使用三次样条函数spline（）进行插值即可。
帮助：POL YFIT Fit polynomial to data.P = POL YFIT(X,Y,N) finds the coefficients of a polynomial P(X) ofdegree N that fits the data Y best in a least-squares sense. P is arow vector of length N+1 containing the polynomial coefficients indescending powers, P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1).[P,S] = POL YFIT(X,Y,N) returns the polynomial coefficients P and astructure S for use with POL YV AL to obtain error estimates forpredictions. S contains fields for the triangular factor (R) from a QRdecomposition of the Vandermonde matrix of X, the degrees of freedom(df), and the norm of the residuals (normr). If the data Y are random,an estimate of the covariance matrix of P is (Rinv*Rinv')*normr^2/df,where Rinv is the inverse of R.[P,S,MU] = POL YFIT(X,Y,N) finds the coefficients of a polynomial inXHAT = (X-MU(1))/MU(2) where MU(1) = MEAN(X) and MU(2) = STD(X). Thiscentering and scaling transformation improves the numerical propertiesof both the polynomial and the fitting algorithm.Warning messages result if N is >= length(X), if X has repeated, ornearly repeated, points, or if X might need centering and scaling.Class support for inputs X,Y:float: double, singlepolyfit.m 在MATLAB安装目录下\toolbox\matlab\polyfunfunction [p,S,mu] = polyfit(x,y,n)%POLYFIT Fit polynomial to data.% P = POLYFIT(X,Y,N) finds the coefficients of a polynomial P(X) of% degree N that fits the data Y best in a least-squares sense. P is a% row vector of length N+1 containing the polynomial coefficients in% descending powers, P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1).%% [P,S] = POLYFIT(X,Y,N) returns the polynomial coefficients P and a% structure S for use with POLYVAL to obtain error estimates for% predictions. S contains fields for the triangular factor (R) from a QR% decomposition of the Vandermonde matrix of X, the degrees of freedom % (df), and the norm of the residuals (normr). If the data Y are random,% an estimate of the covariance matrix of P is (Rinv*Rinv')*normr^2/df,% where Rinv is the inverse of R.%% [P,S,MU] = POLYFIT(X,Y,N) finds the coefficients of a polynomial in% XHAT = (X-MU(1))/MU(2) where MU(1) = MEAN(X) and MU(2) = STD(X). This% centering and scaling transformation improves the numerical properties % of both the polynomial and the fitting algorithm.%% Warning messages result if N is >= length(X), if X has repeated, or% nearly repeated, points, or if X might need centering and scaling.%% Class support for inputs X,Y:% float: double, single%% See also POLY, POLYVAL, ROOTS.% Copyright 1984-2004 The MathWorks, Inc.% $Revision: 5.17.4.5 $ $Date: 2004/07/05 17:01:37 $% The regression problem is formulated in matrix format as:%% y = V*p or%% 3 2% y = [x x x 1] [p3% p2% p1% p0]%% where the vector p contains the coefficients to be found. For a% 7th order polynomial, matrix V would be:%% V = [x.^7 x.^6 x.^5 x.^4 x.^3 x.^2 x ones(size(x))];if ~isequal(size(x),size(y))error('MATLAB:polyfit:XYSizeMismatch',...'X and Y vectors must be the same size.')endx = x(:);y = y(:);if nargout > 2mu = [mean(x); std(x)];x = (x - mu(1))/mu(2);end% Construct Vandermonde matrix.V(:,n+1) = ones(length(x),1,class(x));for j = n:-1:1V(:,j) = x.*V(:,j+1);end% Solve least squares problem.[Q,R] = qr(V,0);ws = warning('off','all');p = R\(Q'*y); % Same as p = V\y;warning(ws);if size(R,2) > size(R,1)warning('MATLAB:polyfit:PolyNotUnique', ...'Polynomial is not unique; degree >= number of data points.')elseif condest(R) > 1.0e10if nargout > 2warning('MATLAB:polyfit:RepeatedPoints', ...'Polynomial is badly conditioned. Remove repeated data points.') elsewarning('MATLAB:polyfit:RepeatedPointsOrRescale', ...['Polynomial is badly conditioned. Remove repeated datapoints\n' ...' or try centering and scaling as described in HELP POLYFIT.'])endendr = y - V*p;p = p.'; % Polynomial coefficients are row vectors by convention.% S is a structure containing three elements: the triangular factor from a% QR decomposition of the Vandermonde matrix, the degrees of freedom and % the norm of the residuals.S.R = R;S.df = length(y) - (n+1);S.normr = norm(r);。
matlab 找弧长函数
matlab 找弧长函数Matlab是一种强大的数学软件，它在计算数学和工程问题时广泛应用。
在本文中，我们将重点介绍如何使用Matlab来找到弧长函数。
弧长函数是指曲线在给定区间上的弧长。
它在微积分中经常用于计算曲线的长度。
在Matlab中，有几种方法可以找到弧长函数，包括数值积分、符号积分和数值逼近。
首先，让我们来看一下数值积分方法。
数值积分是通过将曲线划分成多个小的线段，然后对每个小线段进行积分来近似计算弧长函数。
在Matlab 中，可以使用“integral”函数来执行数值积分。
例如，假设我们要找到函数y = f(x)在区间[a, b]上的弧长函数。
首先，我们需要将函数f(x)定义为一个匿名函数。
matlabf = @(x) sin(x);接下来，我们可以使用“integral”函数来计算弧长函数。
该函数的第一个参数是函数句柄，第二个参数是积分区间的下界，第三个参数是积分区间的上界。
matlaba = 0;b = pi;arc_length = integral(f, a, b);在此示例中，我们计算了函数y = sin(x)在区间[0, pi]上的弧长函数。
将结果赋给变量arc_length。
另一种方法是使用符号积分。
在符号计算中，Matlab可以通过解析函数来求解数学问题。
符号积分可以给出精确的结果，而不是数值积分的近似值。
要执行符号积分，首先需要使用符号工具箱中的“syms”函数定义一个符号变量。
matlabsyms x;然后，我们可以使用“int”函数来计算弧长函数。
matlabf = sin(x);arc_length = int(sqrt(1 + diff(f)^2), x, a, b);在这个例子中，我们定义了函数f = sin(x)并计算了它在区间[0, pi]上的弧长函数。
我们使用“diff”函数来计算函数f的导数，然后使用“int”函数来计算弧长函数。
最后一种方法是使用数值逼近。
matlab拟定曲线
matlab拟定曲线在MATLAB中，可以使用多种函数来拟定曲线，具体取决于所需的曲线类型和参数。
以下是一些常见的曲线拟合函数：1. polyfit 和 polyval 函数可以用于拟合多项式曲线。
使用polyfit 函数可以根据给定的数据点拟合出最小二乘法多项式曲线，并返回拟合参数。
然后，可以使用 polyval 函数基于获得的参数计算拟合曲线上的点。
例如：```matlabx = 1:10;y = [1 4 6 8 10 14 16 20 22 25];degree = 2; % 多项式的阶数coefficients = polyfit(x, y, degree); % 拟合多项式的系数y_fit = polyval(coefficients, x); % 计算拟合曲线上的点plot(x, y, 'o', x, y_fit); % 绘制原始数据点和拟合曲线```2. fittype 和 fit 函数可以用于非线性曲线拟合。
使用 fittype 函数可以创建一个拟合模型，指定模型的方程式和参数。
然后，可以使用 fit 函数根据给定的数据点和拟合模型拟合出最小二乘法曲线。
例如：```matlabx = 1:10;y = [1 4 6 8 10 14 16 20 22 25];model = fittype('a * exp(b*x)'); % 拟合模型的方程式fit_result = fit(x', y', model); % 拟合曲线的结果y_fit = fit_result(x); % 计算拟合曲线上的点plot(x, y, 'o', x, y_fit); % 绘制原始数据点和拟合曲线```这只是其中两种常见的曲线拟合方法，在MATLAB中还有许多其他函数可以用于拟定其他类型的曲线。
具体使用哪种方法取决于问题的要求和数据特征。
matlab多元多项式拟合代码
一、多元多项式拟合概述在数据分析和机器学习中，多元多项式拟合是一种常用的数据建模方法。
通过使用多元多项式来拟合数据，可以帮助我们发现数据中的潜在规律，并进行预测和分类。
Matlab作为一种强大的数学建模工具，提供了丰富的函数和工具包用于多元多项式拟合，能够帮助用户快速、准确地进行数据分析和建模。
二、Matlab多元多项式拟合函数在Matlab中，多元多项式拟合函数主要包括polyfit和polyval两个函数。
polyfit函数用于对给定数据进行多项式拟合，得到多项式系数；polyval函数则用于利用拟合得到的系数对新的数据进行预测。
下面是polyfit和polyval函数的基本使用方法：1. 使用polyfit函数进行多元多项式拟合[p, S] = polyfit(x, y, n)其中，x和y分别代表输入数据的自变量和因变量，n代表多项式的阶数。
函数将返回多项式系数p和拟合统计信息S。
2. 使用polyval函数进行预测y_fit = polyval(p, x_fit)其中，p为拟合得到的多项式系数，x_fit为需要预测的自变量数据，y_fit为预测得到的因变量数据。
三、多元多项式拟合代码示例下面是一个简单的示例，演示了如何使用Matlab进行多元多项式拟合。
```matlab生成随机数据x = 0:0.1:10;y = 2*x.^2 - 3*x + 1 + randn(size(x));进行多元多项式拟合p = polyfit(x, y, 2);使用拟合系数预测新数据x_fit = 0:0.1:10;y_fit = polyval(p, x_fit);绘制原始数据和拟合曲线plot(x, y, 'o', x_fit, y_fit, '-');legend('原始数据', '拟合曲线');```以上代码首先生成了一组随机数据，然后利用polyfit函数对数据进行了二次多项式拟合。
多项式指数拟合matlab
多项式指数拟合matlab
在MATLAB中进行多项式指数拟合，可以使用polyfit函数。
这个函数可以拟合一个多项式模型来逼近一组数据点。
具体的步骤如下：
首先，准备好你的数据，包括自变量和因变量。
假设你的自变量数据存储在变量x中，因变量数据存储在变量y中。
然后，使用polyfit函数进行拟合。
语法为：
matlab.
p = polyfit(x, log(y), n)。
其中，x是自变量数据，y是因变量数据，n是你想要拟合的多项式的阶数。
log(y)是因为我们要进行指数拟合，所以需要先对因变量取对数。
polyfit函数会返回多项式系数向量p，其中p(1)对应最高次幂的系数，p(2)对应次高次幂的系数，以此类推。
接下来，你可以使用polyval函数来计算拟合曲线上的点。
语法为：
matlab.
y_fit = exp(polyval(p, x))。
这里，polyval函数会使用多项式系数向量p和自变量数据x 来计算拟合曲线上的因变量数据y_fit。
由于我们之前对因变量取了对数，所以在计算拟合曲线上的点时，需要对结果取指数。
最后，你可以将原始数据和拟合曲线一起绘制出来，以便进行可视化分析。
你可以使用plot函数来绘制原始数据点，然后使用hold on命令来保持图形，最后使用plot函数再次绘制拟合曲线。
以上就是在MATLAB中进行多项式指数拟合的基本步骤。
希望对你有所帮助！如果还有其他问题，欢迎继续提问。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
po lyfit与polyval的使用
ployfit是matlab中基于最小二乘法的多项式拟合函数。
最基础的用法如下：C=polyfit(X,Y,N)
其中：
X : 需要拟合的点的横坐标
Y：需要拟合的点的纵坐标
N：以N阶多项式进行拟合
C:返回的N+1个拟合系数。
Y'=polyval(C,X')
其中：
C:N+1个拟合系数
Y':根据X'(横坐标）和拟合系数算出来的纵坐标
程序实例：
X=0:0.1:1;
Y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2];
C=polyfit(X,Y,2);
Z=polyval(C,X);
plot(X,Y,'r*',X,Z,'b');%显示拟合结果
sequi_p=(equi_p-mean(equi_p))/std(equi_p);
s4=polyfit(sequi_p,strain_v,4)
strain_v4=polyval(s4,sequi_p);
plot(equi_p,strain_v4,'-o',equi_p,strain_v,'-*');
xlabel('Potential value Φ')
ylabel('Objective function')
title('总目标函数随等势值变化曲线')
legend('Fitted value','Actual value')
figure(gcf)
res4=strain_v-strain_v4;
figure,plot(equi_p,res4,'-+');
max(abs(res4))
x0=0.1;
options = optimset('MaxIter',450);
[x,fval] = fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],0.1,0.28,[],options)
options=optimset('TolFun',10*exp(-5),'MaxIter',450,'GradObj','on'); [x,fval] = fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],0.09,0.28,[],options);
非线性函数最小二乘拟合：
函数 lsqcurvefit
格式 x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)
[x,resnorm] = lsqcurvefit(…)
[x,resnorm,residual] = lsqcurvefit(…)
[x,resnorm,residual,exitflag] = lsqcurvefit(…)
[x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqcurvefit(…)
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] = lsqcurvefit(…)
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =lsqcurvefit(…)参数说明：
x0为初始解向量；xdata，ydata为满足关系ydata=F(x, xdata)的数据；
lb、ub为解向量的下界和上界lb≤x≤ub，若没有指定界，则lb=[ ]，ub=[ ]；options为指定的优化参数；
fun为待拟合函数，计算x处拟合函数值，其定义为 function F = myfun(x,xdata)
resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2)，即在x处残差的平方和；
residual=fun(x,xdata)-ydata，即在x处的残差；
exitflag为终止迭代的条件；
output为输出的优化信息；
lambda为解x处的Lagrange乘子；
jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。
function f=qw(a,x)
f=a(1)+a(2)*x.^a(3);
保存为qw.m
x=[5,10,15,20,30];
y=[0.0173,0.02214,0.0236,0.0253,0.0289];
a1=[0.0161,0.0006,0.9338];
a=lsqcurvefit(@qw,a1,x,y)
例7 用下面表6 中的数据拟合函数c(t) = a + be?0.02kt中的参数a,b, k 。
表6
j t 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
j c 4.54 4.99 5.35 5.65 5.90 6.10 6.26 6.39 6.50 6.59
解该问题即解最优化问题：
Σ= =+ 1010.02 2 min ( , , ) ( )ij
kt F a b k a be j c
（1）编写M文件fun1.m定义函数F(x,tdata)：
function f=fun1(x,tdata);
f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*tdata); %其中x(1)=a，x(2)=b，x(3)=k （2）调用函数lsqcurvefit，编写程序如下：
td=100:100:1000;
cd=[4.54 4.99 5.35 5.65 5.90 6.10 6.26 6.39 6.50 6.59];
x0=[0.2 0.05 0.05];
x=lsqcurvefit(@fun1,x0,td,cd)
[a,resnorm]=lsqcurvefit(@curvefit,a0,xdata,ydata)
yc=a1*xdata.^a2;
plot(xdata,ydata,'-k',xdata,yc,'-r')
xlabel('真实应变ε')
ylabel('真实应力σ/MPa?')
title('哈哈哈')
legend('实验结果曲线','拟合结果曲线')。