信号分析与处理-6
信号分析与处理答案第二版完整版
信号分析与处理答案第二版HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第二章习题参考解答求下列系统的阶跃响应和冲激响应。
(1)解当激励为时，响应为，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：，，…，由此可归纳出的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：(2)解 (a)求冲激响应，当时，。
特征方程，解得特征根为。
所以：…(2.1.2.1)通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)可验证满足式(2.1.2.2)，所以：(b)求阶跃响应通解为特解形式为，，代入原方程有，即完全解为通过原方程迭代之，，由此可得解得，。
所以阶跃响应为：(3)解(4)解当t>0时，原方程变为：。
…(2.1.3.1)…(2.1.3.2)将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：求下列离散序列的卷积和。
(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如题图2.2.3所示解用表格法求解(4)解(5)解(6)解参见右图。
当时：当时：当时：当时：当时：(7) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：(8) ，解参见右图当时：当时：当时：当时：(9) ，解(10)，解或写作：求下列连续信号的卷积。
(1) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：当时：(2) 和如图2.3.2所示解当时：当时：当时：当时：当时：(3) ，解(4) ，解(5) ，解参见右图。
当时：当时：当时：当时：(6) ，解(7) ，解(8) ，解(9) ，解试求题图示系统的总冲激响应表达式。
解已知系统的微分方程及初始状态如下，试求系统的零输入响应。
(1) ；解，，(2) ；，解，，，，可定出(3) ；，解，，，可定出某一阶电路如题图所示，电路达到稳定状态后，开关S 于时闭合，试求输出响应。
解由于电容器二端的电压在ｔ＝０时不会发生突变，所以。
信号分析与处理
信号分析与处理第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统.测试技术的目的是信息获取、处理和利用。
测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器,将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。
信号分析与处理是测试技术的重要研究内容.信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。
一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息.信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。
信号是信息的载体,但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。
信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号；周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析；信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。
信号处理包括时域处理和频域处理。
时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容;测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。
常用基本信号（函数)复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数(抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列.系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。
被测系统和测试系统统称为系统.输入信号和输出信号统称为测试信号.系统分为连续时间系统和离散时间系统。
系统的主要性质包括线性和非线性，记忆性和无记忆性,因果系统和非因果系统，时不变系统和时变系统,稳定系统和非稳定系统。
第二章 连续时间信号分析：周期信号分析（傅立叶级数展开)非周期信号的傅立叶变换、周期信号的傅立叶变换、采样信号分析（从连续开始引入到离散）。
信号分析与处理
实验一 信号的抽样与重构一、实验目的1、掌握信号的抽样方法与过程。
2、掌握信号恢复的原理和方法。
二、实验内容及步骤 1、信号的抽样及抽样定理抽样（Sampling ），就是从连续时间信号中抽取一系列的信号样本，从而得到一个离散时间序列（Discrete-time sequence ），这个离散序列经量化（Quantize ）后，就成为所谓的数字信号（Digital Signal ）。
抽样是将连续时间信号转换成离散时间信号的必要过程。
模拟信号经抽样、量化、传输和处理之后，其结果仍然是一个数字信号，为了恢复原始连续时间信号，还需要将数字信号经过所谓的重构（Reconstruction ）和平滑滤波（Smoothing ）。
图1-1给出了信号理想抽样的原理图：上图中，假设连续时间信号是一个带限信号（Bandlimited Signal ），其频率范围为m m ωω~-，抽样脉冲为理想单位冲激串（Unit Impulse Train ），其数学表达式为：∑∞∞--=)()(s nT t t p δ 1.1由图可见，模拟信号x(t)经抽样后，得到已抽样信号（Sampled Signal ）x s (t)，且：)()()(t p t x t x s = 1.2将p(t)的数学表达式代入上式得到：⨯)(t x )(t p )(t x s )(ωj X ωmωmω-图1-1 (a) 抽样原理图，(b) 带限信号的频谱(a)(b)∑∞∞--=)()()(s s s nT t nT x t x δ 1.3显然，已抽样信号x s (t) 也是一个冲激串，只是这个冲激串的冲激强度被x(nT s ) 加权了。
从频域上来看，p(t) 的频谱也是冲激序列，且为：{()}()s s p t n ωδωω∞-∞=-∑F 1.4已抽样信号x s (t)的傅里叶变换为：∑∞-∞=-=n sss n j X T j X ))((1)(ωωω 1.5如图1-2所示：当抽样频率 ωs > 2ωM 时，将原连续时间信号x(t)抽样而得到的离散时间序列x[n]可以唯一地代表原连续时间信号，或者说，原连续时间信号x(t)可以完全由x[n]唯一地恢复。
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信号分析与处理答案第二版HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第二章习题参考解答求下列系统的阶跃响应和冲激响应。
(1)解当激励为时，响应为，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：，，…，由此可归纳出的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：(2)解 (a)求冲激响应，当时，。
特征方程，解得特征根为。
所以：…(2.1.2.1)通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)可验证满足式(2.1.2.2)，所以：(b)求阶跃响应通解为特解形式为，，代入原方程有，即完全解为通过原方程迭代之，，由此可得解得，。
所以阶跃响应为：(3)解(4)解当t>0时，原方程变为：。
…(2.1.3.1)…(2.1.3.2)将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：求下列离散序列的卷积和。
(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如题图2.2.3所示解用表格法求解(4)解(5)解(6)解参见右图。
当时：当时：当时：当时：当时：(7) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：(8) ，解参见右图当时：当时：当时：当时：(9) ，解(10)，解或写作：求下列连续信号的卷积。
(1) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：当时：(2) 和如图2.3.2所示解当时：当时：当时：当时：当时：(3) ，解(4) ，解(5) ，解参见右图。
当时：当时：当时：当时：(6) ，解(7) ，解(8) ，解(9) ，解试求题图示系统的总冲激响应表达式。
解已知系统的微分方程及初始状态如下，试求系统的零输入响应。
(1) ；解，，(2) ；，解，，，，可定出(3) ；，解，，，可定出某一阶电路如题图所示，电路达到稳定状态后，开关S 于时闭合，试求输出响应。
解由于电容器二端的电压在ｔ＝０时不会发生突变，所以。
《信号分析与处理》课件
06
信号处理的实际应用
信号处理在通信领域的应用
01
信号调制与解调
利用信号处理技术对信号进行调 制和解调，实现信号的传输和接 收。
02
信号压缩与解压缩
03
信号增强与恢复
通过信号处理技术对信号进行压 缩和解压缩，以减少传输带宽和 存储空间。
针对信道噪声和干扰，采用信号 处理算法对信号进行增强和恢复 ，提高通信质量。
调制解调的应用
无线通信
移动通信
在无线通信中，调制解调技术是实现 信号传输的关键环节，通过不同的调 制解调方式可以实现高速、可靠、低 成本的无线通信。
在移动通信中，由于信道条件变化大 、传输环境复杂，调制解调技术对于 提高信号传输质量和降低干扰具有重 要作用。
卫星通信
卫星通信中，由于传输距离远、信道 条件复杂，调制解调技术对于提高信 号传输质量和降低误码率具有重要意 义。
备或算法。
02
滤波器的作用
对信号进行预处理，提高信号质量，提取有用信息，抑制噪声和干扰。
03
滤波器的分类
按照不同的分类标准，可以将滤波器分为多种类型，如按照处理信号的
类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器；按照功能可以分为低通滤波器
、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的特性
频率特性
描述滤波器对不同频率信 号的通过和抑制能力，是 滤波器最重要的特性之一 。
通过将信号从时间域转换到频率域，可以更好地 揭示信号的内在特征和规律。
频域分析的基本概念包括频率、频谱、带宽等。
频域变换的性质
傅里叶变换
将信号从时间域转换到频率域的常用方法，具有 线性、时移、频移等性质。
频谱分析
通过分析信号的频谱，可以得到信号的频率成分 和幅度信息。
3.信号分析与处理
中国海洋大学本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述：信号分析与处理是利用数学工具（傅里叶变换，Z变换等）对数字信号进行分析和处理研究，是地球信息科学与技术专业的学科基础课程。
本课程主要讲述信号分析与处理的基本原理和方法，共包括三部分。
第一部分包括：连续信号与系统、离散信号与系统、Z变换、物理可实现信号的相位性质、离散傅氏变换等，主要讲述信号分析的基本原理和方法；第二部分包括：相关分析、线性最优化方法、数值逼近等，主要讲述对数字信号进行一些修饰性的处理；第三部分是上机实验，包括四个编程实验：①雷克子波的波形显示及一维地震记录的合成；②连续信号的采样与重采样；③带通滤波及频谱分析；④半圆曲线拟合。
Signal analysis and processing is to use mathematical tools (Fourier transform, Z transform, etc.) to analyze and process digital signals. It is a basic course of Earth Information Science and technology.This course is mainly about the basic principles and methods of signal analysis and processing, including three parts.The first part includes: continuous signals and systems, discrete signals and systems, Z-transform, phase properties of physically realizable signals, and discrete Fourier transform, etc., which mainly describes the basic- 1 -principles and methods of signal analysis;The second part includes: correlation analysis, linear optimization method, numerical approximation, etc., which is mainly about the modification of digital signal processing；The third part is the computer experiment，which includes four programming experiments:①waveform display of Ricker wavelet and synthesis of one-dimensional seismic records；②sampling and resampling of continuous signal；③band-pass filtering and spectrum analysis；④semicircular curve fitting.2.设计思路：地球信息科学与技术专业涉及地球物理学、海洋探测技术、地球物理探测技术等专业知识，这些专业知识的学习会涉及到对数字信号进行分析和处理，本课程是学好这些专业课的前提。
工程信号分析与处理技术(谷立臣)-习题集及答案pdf
1.5习题1-1 信息、信号的定义？答：信息反映了一个物理系统的状态或特性。
信号是传载信息的物理量，是信息的表现形式。
1-2 信息、信号的关系?答：信号中包含着信息，是信息的载体；信号不是信息，信息是从信号中提取出来的。
( 书P2页，信号与信息关系的四项中的(2)(3)项。
)1-3 信号分析的最基本方法？信号的频谱主要哪两类谱？答：信号分析最基本的方法是频谱分析；信号的频谱主要是幅值谱和相位谱。
1-4 信号处理的定义、目的、本质、方法?答：信号处理号处理就是运用数学或物理的方法对信号进行各种加工或变换。
信号处理的目的是滤除混杂在信号中的噪声和干扰，将信号变换成易于识别的形式，便于提取它的特征参数。
信号处理的本质是是信息的变换和提取。
信号处理的方法包括时域和频域处理。
1-5 机电工程中信号处理用于哪些方面？答: 电子通信、机械振动、电气工程领域、语音处理领域、图像处理领域等。
1-6 系统的定义？本书所涉及的系统是什么系统？答：系统是由相互联系、相互制约和相互作用的多个部分（元件）组成的，是具有一定整体功能和综合行为的统一体。
本书所涉及的系统是物理系统。
1-7 测试和检测的定义？测试和检测的主要任务是什么？答：测试是在测量和试验过程中，搜集或获取信息的全部操作；检测是在测量和控制过程中，搜集或获取信息的全部操作。
测试的主要任务是利用各种测量系统精确地测量出测试信号；检测的主要任务是利用各种测量系统寻找与自然信息具有对应关系的种种表现形式的信号，并确定二者间的定性和定量关系。
1-8 信号处理系统分为哪两类？答：模拟信号处理系统和数字信号处理系统。
2.7习题2-1 信号和系统分析方法是什么？频域分析的优点？答：时域分析和频域分析。
F(jw)是原本信号各个频率虚指数信号函数（基信号）的加权值，当通过系统的流水线处理时，系统给其各个频率虚指数信号函数（基信号）又进行了加工，即又乘以了一个加权值（也就是想要哪个频率的虚指数信号函数，就将其乘以一个好的数，要是不喜欢就乘以0，或者稍微大点），这样输出结果，即系统响应的就是各个频率的虚指数信号函数的加权信号的叠加。
信号分析与处理课后习题答案
信号分析与处理课后习题答案第五章 快速傅里叶变换1.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需要50us ，每次复加需要10us ，用来就散N=1024点的DFT ，问：（1）直接计算需要多少时间？用FFT 计算呢？（2）照这样计算，用FFT 计算快速卷积对信号进行处理是，估计可实现实时处理的信号最高频率？ 解：分析：直接利用DFT 计算：复乘次数为N 2，复加次数为N(N-1)；利用FFT 计算：复乘次数为20.5log N N ，复加次数为2log N N ；（1） 直接DFT 计算：复乘所需时间2215010245052.4288T N us us s =⨯=⨯=复加所需时间2(1)101024(10241)1010.47552T N N us us s =-⨯=-⨯= 所以总时间1262.90432DFT T T T s =+=FFT 计算：复乘所需时间3220.5log 500.51024log 1024500.256T N N us us s =⨯=⨯⨯⨯= 复加所需时间422log 101024log 1024100.1024T N N us us s =⨯=⨯⨯= 所以总时间为340.3584FFT T T T s =+= （2） 假设计算两个N 长序列1()x n 和2()x n 的卷积计算过程为如下：第一步：求1()X k ，2()X k ；所需时间为2FFT T ⨯第二步：计算12()()()X k X k X k =•，共需要N 次复乘运算所需时间为501024500.0512To N us us s =⨯=⨯=第三步：计算(())IFFT X k ，所需时间为FFT T所以总时间为230.35840.0512 1.1264FFT T T To s s s =⨯+=⨯+= 容许计算信号频率为N/T=911.3Hz2.设x(n)是长度为2N 的有限长实序列，()X k 为x(n)的2N 点得DFT 。
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1 F ( s) s 1 F ( s) s j0 1 F ( s) s j0
f (t ) e dt F ( s)
st
f (t )
2 j j
1
j
F ( s) e st ds
西安工业大学
1.4 连续信号的复频域分析
四、拉普拉斯变换分析
1．拉普拉斯变换的定义
双边LT
F (s) f (t ) e st dt 1 j st f (t ) F ( s ) e ds 2 j j
《信号分析与处理》
Signal Analysis and Processing
主讲教师：张 峰 联系方式：zf_zx963@
西安工业大学
1.3 非周期信号的频谱
三、傅里叶变换的主要性质
[例]求以下信号的傅里叶变换
f1 (t ) e u (t ) e u (t ) a 0 1 1 f 3 (t ) t t
西安工业大学
1.3 非周期信号的频谱
三、傅里叶变换的主要性质
[例]求 f (t ) 以及
t
f ( )d 的傅里叶变换
1
0 1
f (t )
t
t
f ( )d
F ( j ) Sa (
2
2
)
西安工业大学
1.4 连续信号的复频域分析
一、为什么要引入复频域分析
六、拉普拉斯变换性质（与傅里叶类似）
西安工业大学
1.4 连续信号的复频域分析
七、系统函数
f (t )
系统
y (t )
(t ) h(t )
yzs (t ) f (t )* h(t )
等式两端同时进行拉普拉斯变换
Yzs (s) F (s) H (s)
Yzs ( s) B( s) H (s) F ( s) A( s)
三、拉普拉斯变换的引入
1．傅里叶变换收敛的条件
f t d t
f t e t
( j ) t f ( t ) e dt dt
2．信号衰减以后的傅里叶变换
f (t )e
衰减因子
t
e
j t
令： s j
2．单边拉普拉斯变换 因果信号 f (t )
f (t ) F (s)
原函数 象函数
单边LT
F (s) f (t ) e st dt 0 1 j st f (t ) F ( s ) e ds 2 j j
西安工业大学
1.4 连续信号的复频域分析
四、拉普拉斯变换ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析
at
at
f 2 (t ) sgn(t )
推广：
9．时域微分特性 若 则
微分因子
f (t ) F ( j)
df (t ) jF ( j) dt
d n f (t ) n ( j ) F ( j) n dt
西安工业大学
1.3 非周期信号的频谱
三、傅里叶变换的主要性质
10．时域积分特性 若
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1.4 连续信号的复频域分析
五、常用信号的拉普拉斯变换
3.单位冲激信号
f (t ) (t )
F (s) (t )e st dt 1
0
4.单位阶跃信号
f (t ) e u(t )
令 0 u (t )
t
1 F ( s) s 1
s
1.4 连续信号的复频域分析
五、常用信号的拉普拉斯变换
2.单边正、余弦信号
f (t ) e u(t )
t
f (t ) e
j0t
u(t )
f (t ) e j0t u(t )
0 1 j 0 t j 0 t 1 1 1 sin(0t )u(t ) (e e )u(t ) 2 2j 2 j s j0 s j0 s 0 2
1．很多连续时间信号的傅里叶变换不收敛
f t d t
2．傅里叶反变换计算麻烦 1 jt f (t ) F ( j )e d 2
二、复频域分析的数学工具
拉普拉斯变换（Laplace Transform） 连续时间的复频域 S域
西安工业大学
1.4 连续信号的复频域分析
西安工业大学
1.4 连续信号的复频域分析
四、拉普拉斯变换分析
j
6.LT与FT
F ( s ) F ( j )
条件： 0 0
s j
0
虚轴上的LT即为FT
五、常用信号的拉普拉斯变换
1.单边指数信号
1 f (t ) e u(t ) F ( s) s
at
西安工业大学
f (t ) F ( j)
t
则
1 f ( )d F ( j 0) () F ( j ) j
0
说明：F ( j 0) F ( j) 特例：F ( j 0) 0
f (t )dt
积分因子
t
1 f ( ) d F ( j) j
B( s) 0 的根 零点：
A( s) 0 的根 极点：
结论：稳定系统的系统函数所有极点都在S平面左半开平面
3．复频率与复频域
j
F (s)
s j
0
4．拉普拉斯变换的收敛域
F ( s)
f (t )e e dt 定义：使 F ( s) 收敛（存在）的 的取值范围
f (t ) e dt
st
t
j t
s j
Re[ s ] 0