计算机图形学21图形设备与系统
计算机图形学基础知识入门
计算机图形学基础知识入门计算机图形学是一门关于计算机如何生成、处理和显示图像的学科。
它在如今数字媒体和虚拟现实等领域中发挥着重要的作用。
本文将介绍计算机图形学的基础知识，包括图像表示、坐标系统、几何变换和光栅化等方面。
一、图像表示在计算机图形学中，图像可以通过两种方式来表示：位图和矢量图。
1. 位图（Bitmap）位图是一种由像素组成的图像表示方式。
每个像素都包含了图像中一个点的色彩信息。
位图图像通常是一个二维数组，其中每个元素表示图像中相应位置的像素。
2. 矢量图（Vector）矢量图使用线段、曲线和其他几何图元来表示图像。
与位图不同，矢量图通过描述图形的形状和位置来表示图像。
矢量图可以无损地进行缩放和变换，因此在图形设计和打印等领域中广泛应用。
二、坐标系统在计算机图形学中，坐标系统用于定义和表示图像中点的位置。
常见的坐标系统包括二维笛卡尔坐标系和三维笛卡尔坐标系。
1. 二维笛卡尔坐标系二维笛卡尔坐标系由一个水平轴和一个垂直轴组成。
原点通常定义为坐标轴的交点。
在二维笛卡尔坐标系中，每个点可以由其水平和垂直坐标表示。
2. 三维笛卡尔坐标系三维笛卡尔坐标系在二维笛卡尔坐标系的基础上增加了一个垂直轴，通常表示为Z轴。
三维坐标系中的点可以由其水平、垂直和垂直坐标表示。
三、几何变换几何变换是指通过对图像中的点进行平移、旋转、缩放和反射等操作来改变图像的形状和位置。
常见的几何变换包括平移、旋转、缩放和错切。
1. 平移平移是将图像中的点移动指定的水平和垂直距离。
这可以通过对点的坐标进行简单的加减操作来实现。
2. 旋转旋转是将图像中的点绕指定的旋转中心按一定角度进行旋转。
旋转操作需要使用三角函数来计算旋转后的点坐标。
3. 缩放缩放是通过改变图像中点的坐标来调整图像的大小。
缩放操作可以通过对点的坐标进行乘法运算来实现。
4. 错切错切是将图像中的点按一定比例沿着坐标轴进行拉伸。
错切操作需要使用矩阵运算来计算变换后的点坐标。
计算机图形学
第一章1.计算机图形学的主要研究内容是什么？答：计算机中图形的表示方法，以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的主要研究内容。
图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。
2.列举三个以上图形学的应用领域。
答：计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）、可视化、真实感图形实时绘制与自然景物仿真、计算机动画、用户接口、计算机艺术等。
3.一个图形系统通常由哪些图形设备组成？答：一个图形系统通常由图形处理器、图形输入设备和图形输出设备构成。
4.有哪些常用的图形输入设备？答：键盘、鼠标、光笔和触摸屏等。
第二章1.字符串裁剪可按哪三个精度进行？答：串精度，字符精度，笔画或像素精度。
2.简述裁剪方法和中点裁剪方法的思想，并指出中点裁剪方法的改进之处及这种改进的理由。
答：（1）裁剪就是确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外，最后只需显示落在显示区内的那部分图形，以便提高显示效率的过程。
一般的裁剪方法是：先裁剪再扫描转换。
（2）中点裁剪方法的思想是首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况，即在全在窗口内、完全不在窗口内和线段与窗口有交。
对第一种情况，显示该线段；对第二种情况，丢弃该线段；对第三种情况，用中点分割法求出线段与窗口的交点，即从线段的一端的端点出发找出距该端点最近的可见点，并从线段的另一端点出发找出距该端点最近的可见点，两个可见点之间的连线即为线段的可见部分。
（3）中点裁剪方法改进之处：对第三种情况,不直接解方程组求交,而是采用二分法收搜索交点。
这样改进的理由是：计算机屏幕的像素通常为 1024×1024,最多十次二分搜索即可到像素级,必然能找到交点，而且中点法的主要计算过程只用到加法和除2运算,效率高,也适合硬件实现。
计算机图形学基础
显示设备——图形处理器 显示设备——图形处理器 ——
帧缓冲存储器
3个位面分辩率是1024×1024的显示器,需要 3×1024×1024(3145728)位的存储器.在存储器位固 定下,屏幕分辩率与同时可用的颜色种数成反比关系.1 兆字节的帧缓存,若设分辩率为640×480,则帧缓存每 个单元可有24位,可能同时显示224种颜色,若设分辩率 为1024×768,则每个单元分得的位数仅略多于8,256色 显示模式下. 高分辩率和真彩模式下,两个问题,一是需要大容量帧 缓存,二是要求视频控制器对帧缓存有较快的存取速率. 解决办法:一是采用查色表机制,二是采用隔行扫描方 法.
显示设备——LCD 显示设备——LCD ——
LCD显示器的优点
外观小巧精致,厚度只有6.5~8cm左右. 不会产生CRT那样的因为刷新频率低而出现的闪烁 现象 工作电压低,功耗小,节约能源 没有电磁辐射,对人体健康没有任何影响
显示设备——LCD 显示设备——LCD ——
LCD基本原理
通过能阻塞或传递光的液晶材料,传递来 自周围或内部的光源的偏振光. 长晶体分子,极化.
显示设备——其它显示器件 显示设备——其它显示器件 ——
等离子体平 板显示设备 的基本设计
显示设备——LCD 显示设备——LCD ——
LCD显示器
CRT固有的物理结构限制了它向更广的显示领 域发展
屏幕的加大必然导致显象管的加长,显示器的体 积必然要加大,在使用时候就会受到空间的限制 CRT显示器是利用电子枪发射电子束来产生图像, 容易受电磁波干扰 长期电磁辐射会对人们健康产生不良影响
显示设备——图形处理器 显示设备——图形处理器 ——
帧缓冲存储器
像素所呈现的颜色或灰色由数值表示,视频控 制器刷新时,需反复读这些数值. 用来存储像素颜色(灰度)值的存储器就称为 帧缓冲存储器(显存). 帧缓存中单元数目与显示器上像素的数目相同, 单元与像素一一对应,各单元的数值决定了其 对应像素的颜色. 显示颜色的种类与帧缓存中每个单元的位数有 关.
计算机图形学
第2章 图形设备
➢计算机图形系统包含哪些外部设备？
图形输入设备：概念、特点
图形显示设备：概念、结构原理、工作方式、特点
图形绘制设备：概念、特点
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如果每支电子枪发出的电子束 的强度有256个等级，则显示 器能同时显示 256*256*256=16M种颜色，称 为真彩系统
调节各电子枪发出 的电子束中所含电 子的数目，即可控 制各色光点亮度。
从结构上看，CRT为：电子枪、偏转系统、荧光屏
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(1)电子枪
电子枪的主要功能是产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的细电子束 轰击荧光屏
电子束应满足下列要求：
a.具有足够的电流强度。
b.电流的大小和有无必须是可控的。
c.具有很高的速度。
d.在荧光屏上应能聚焦很小的光亮，以保证显示器有足够的分 辨率。
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在光栅扫描系统中，电子束横向扫描屏幕，一次一行，从顶到 底顺次进行。当电子束横向沿每一行移动时，电子束的强度不 断变化来建立亮点的图案。
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扫描线 0 1 2 3
n
水平扫描(显示)
水平回扫(消隐) 垂直回扫(消隐)
图2-16光栅扫描示意图
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基本概念 刷新速率：每秒60到80帧，即60Hz或80Hz。 水平回扫（horizontal retrace），行扫描 垂直回扫（verticle retrace），场扫描 逐行扫描和隔行（interlaced）扫描：隔行扫描技术主要用于较 慢的刷新速率，以避免闪烁
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光栅扫描的显示系统
光栅扫描显示系统 特点：光栅扫描 扫描线 帧 水平回扫期 垂直回扫期
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几个概念
➢行频、帧频 水平扫描频率为行频。垂直扫描频率为帧频。
计算机图形学-习题库及答案
计算机图形学-习题库及答案1、计算机图形显⽰器和绘图设备表⽰颜⾊的⽅法各是什么颜⾊系统？它们之间的关系如何？1、计算机图形显⽰器是⽤RGB⽅法表⽰颜⾊，⽽绘图设备是⽤CMY⽅法来表⽰颜⾊的。
它们之间的关系是：两者都是⾯向硬件的颜⾊系统，前者是增性原⾊系统，后者是减性原⾊系统，后者是通过在⿊⾊⾥加⼊⼀种什么颜⾊来定义⼀种颜⾊，⽽后者是通过指定从⽩⾊⾥减去⼀种什么颜⾊来定义⼀种颜⾊2、简述帧缓存与显⽰器分辨率的关系。
分辨率分别为640×480，1280×1024，和2560×2048的显⽰器各需要多少字节位平⾯数为24的帧缓存？2、帧缓存的⼤⼩和显⽰器分辨率之间的关系是：帧缓存的⼤⼩=显⽰器分辨率的⼤⼩*帧缓存的3、画直线的算法有哪⼏种？画圆弧的算法有哪⼏种？c1）逐点⽐较法；（2）数值微分法；（3）Bresenham算法。
画弧线的常⽤⽅法有：（1）逐点⽐较法；（2）⾓度DDA法；（3）Bresenham算法。
4、分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。
4、1）平移变换：其中， , , 是物体在三个坐标⽅向上的位移量。
2）旋转变换：绕Z轴旋转的公式为：绕X轴旋转的公式为：绕Y轴旋转的公式为：如果旋转所绕的轴不是坐标轴，设其为任意两点p1,p2所定义的⽮量，旋转⾓度为。
则可由7个基本变换组合构成：1．使p1,点与原点重合；2．，使轴p1p2落⼊平⾯xoz内；3．，使p1p2与z轴重合；4．，执⾏绕p1p2轴的⾓旋转；5．，作3的逆变换；6．，作2的逆变换；7．作1的逆变换。
3）缩放变换：其中，，，是物体在三个⽅向上的⽐例变化量。
记为。
若对于某个⾮原点参考点进⾏固定点缩放变换，则通过如下的级联变换实现：5、如何⽤⼏何变换实现坐标系的变换？坐标系的变换，亦即将某⼀坐标系lcs1中的点变换为另⼀个坐标系lcs2下的坐标。
若，矩阵的推导分三步。
1）将lcs1中的点变换到世界坐标系的矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴⽮量在世界坐标系的表⽰org为lcs1中原点在世界坐标系的表⽰2）将世界坐标系的点变换到lcs2中的点矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴⽮量在世界坐标系的表⽰org为lcs1中原点在世界坐标系的表⽰a = - x_axis.x * org.x - x_axis.y * org.y - x_axis.z * org.zb = - y_axis.x * org.x - y_axis.y * org.y - y_axis.z * org.zc = - z_axis.x * org.x - z_axis.y * org.y - z_axis.z * org.z6、写出⼏种线裁剪算法；写出⼏种多边形裁剪算法。
计算机图形学课件之第2章图形输入输出设备
颜色模式决定了图像中颜色的表示方式，常见的颜色模式有RGB、CMYK等。不 同的颜色模式适用于不同的应用场景，例如RGB适用于显示器显示，CMYK适用 于印刷。
扫描速度
扫描速度
扫描速度是指扫描仪在单位时间内能够扫描的面积，通常以 平方英寸/分钟（sq in/min）或毫米/秒（mm/s）表示。扫 描速度越快，扫描大型图像所需的时间就越短。
扫描类型
扫描类型包括平板扫描、胶片扫描和3D扫描等，不同类型的 扫描仪适用于不同的应用场景。平板扫描仪适用于普通文档 和照片扫描，胶片扫描仪适用于胶片扫描，3D扫描仪适用于 物体表面形状和纹理的扫描。
打印速度
打印速度
打印速度是指打印机在单位时间内能够打印的页面数量，通常以页/分钟（ ppm）或页/秒（pps）表示。打印速度越快，打印大型文件所需的时间就越短 。
打印技术
打印技术是影响打印速度的重要因素，常见的打印技术有喷墨、激光、热转印 等。不同类型的打印技术适用于不同的应用场景，例如喷墨打印机适用于彩色 打印，激光打印机适用于黑白文档打印。
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图形输入输出设备的 应用
办公自动化
文字处理
使用图形输入设备如键盘和鼠标 进行文档编辑，输出设备如打印 机进行打印输出。
数据可视化
利用图形输出设备展示数据，如 柱状图、饼图等，便于理解和分 析。
图像处理
图片编辑
使用图形输入设备如数码相机、扫描 仪获取图片，通过图形处理软件进行 编辑，再由输出设备如打印机输出。
特效制作
利用图形处理软件进行特效制作，如 滤镜、色彩调整等，丰富图像表现力 。
计算机辅助设计（CAD）
绘图设计
等。
触摸屏在移动设备和一些桌面应 用中广泛使用。
第2章-图形系统的组成
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2.2 图形输入设备
4.坐标数字化仪
是一种把图形转变成计算机能接收的数字形式专用设备。 基本工作原理：
采用电磁感应技术，通常在一块布满金 属栅格的绝缘平面板上放置一个可移动 的定位设备，当有电流通过该定位设备 上的电感线圈，便会产生相应的磁场， 从而使其正下方的金属栅格上产生相应 的感应电流。根据已产生电流的金属栅 格的位置，就可以判断出定位设备当前 所处的几何位置。将这种位置信息，以 坐标的形式传送给计算机，就实现了数 字化的功能。
当移动鼠标器时，它把移动距离及方向的信息变成脉冲送给计算机， 计算机再把脉冲转换成鼠标器光标的坐标数据，从而达到指示位置 的目的。 鼠标分类：
可分为光电式、光机式和机械式三种
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2.2 图形输入设备
2.光笔
由光笔检测到屏幕的光信号，然后传输给计算机，从而达到输入 的目的。
3.触摸屏
是一种对于物体触摸能产生反应的屏幕。当人的手指或其他物体 触摸到屏幕不同位置时，计算机能接收到触摸信号并按照软件要 求进行相应的处理。
3.输入功能 能将所设计形体的几何参数以及各种命令输入到系统中去。
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2.1 图形系统的组成
二、系统的基本功能
4.输出功能
能在显示屏幕上显示出设计过程当前的状态，经过删、增、改 后的结果，且能通过绘图仪、打印机等设备实现拷贝输出。
5.对话功能
应能通过图形显示器及其他人－机交互设备直接进行人－机通 信。利用定位、拾取等手段，输入或获取各种参数，同时应能 领会人的意图，接收各种命令，实现删、增、改等操作，并能 观察设计结果。
计算机图形学复习题
算机图形学复习题1. 像素（Pixel:Picture Cell）是构成屏幕图像的最小元素。
2. 容器坐标系的坐标原点，默认总是在容器的左上角。
3. 当用户执行不符合系统的操作或提出不正确的要求时，系统必须继续执行下去并与用户进行通讯，即具有容错性。
4. 在RGB 函数的颜色值中，255 表示亮度最高。
5. 矩阵[X Y] 通常称为点（X,Y ）的矢量，X 和Y 是这个矢量沿坐标轴的分量。
6. 扫描仪最重要的参数是光学精度和扫描精度。
7. 把三维物体变为二维图形表示的过程叫做投影变换。
8. 三维物体在计算机内常用的表示方法有线模型、面模型和立体模型三种。
9. 计算机图形的生成过程一般可分为图形的表示、表示图形的显示和图形的显示。
画擦法是图形动画中最简单的一种方法。
画——即是用指定前景色、执行相应程序、画出基本图形；擦——即是用背景色、执行同样程序、再画一遍。
Gif 格式在网络上被广泛使用，支持动画图像，支持256 色，对真彩图片进行有损压缩。
用多祯可以提高颜色准确度。
10. 3D MAX, MAY A 等等都是很好的计算机动画创作工具。
11. 虚拟现实（Virtual Reality ）或称虚拟环境（Virtual Environment）是用计算机技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界。
12. 若把在线模型中棱线包围的部分定义为面，所形成的模型就是面模型，13. 刻画对象的颜色、材质等，构成了图形的非几何要素。
14. 计算机图形系统由硬件系统和软件系统组成。
15. 容器坐标系包括坐标原点、坐标度量单位和坐标轴的长度与方向。
16. Visual Basic 图形程序设计的步骤包括：（0）程序构思（1）窗体设计（2）代码设计（调试运行（4）保存工程。
17. 扫描仪最重要的参数是光学精度和扫描精度。
18. 由于斜投影与正投影是仿射变换关系，故可以先对三维空间物体做错切变换，然后再做正投影变换求出斜投影。
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用于动态图形显示。发光时间长，适用于静态
图形显示
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计算机图形学
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荧光屏
像素(Pixel:Picture Cell)：构成屏幕（图 像）的最小元素
分辨率(Resolution)：CRT在水平或竖 直方向单位长度上能识别的最大像素个数， 单位通常为dpi（dots per inch)。在假 定屏幕尺寸一定的情况下，也可用整个屏 幕所能容纳的像素个数描述，如 640*480，800*600，1024*768， 1280*1024等。
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计算机图形学
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2.1.2 彩色阴极射线管
产生彩色的常用方法： 射线穿透法 影孔板法
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计算机图形学
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2.1.2 彩色阴极射线管-射线穿透法
• 原理：两层荧光涂层，红色光和绿 色光两种发光物质，电子束轰击穿
透荧光层的深浅，决定所产生的颜 色
荧光涂层 产生颜色
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计算机图形学
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要保持显示一幅稳定的画面，必须不断地发射 电子束
刷新频率
刷新一次是指电子束从上到下扫描一次 的过程
刷新频率高到一定值后，图象才能稳定 显示
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计算机图形学
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电子枪
电灯丝，阴极和控制栅组成。
阴极：由灯丝加热发出电子束，
控制栅：加上负电压后，能够控制通过其中小孔 的带负电的电子束的强弱。通过调节负电压高低 来控制电子数量，即控制荧光屏上相应点的亮度。
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2.1.2 彩色阴极射线管-影孔板法
点状影孔板工作原理
红、绿、兰三基色 三色荧光点（很小并充分靠近--〉像素） 三支电子枪
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计算机图形学
电子枪、影孔板中 的一个小孔和荧光 点呈一直线； 每个小孔与一个像 素（即三个荧光点） 对应
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调节各电子枪 发生的电子束中 所含电子的数目， 即可控制各色光 点亮度。
第二章 图形设备与系统
2.1 图形显示设备 2.2 图形系统及其标准
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计算机图形学
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2.1 图形设备
图形显示设备
图形输出包括图形的显示和图形的绘制，图形 显示指的是在屏幕上输出图形。
图形绘制通常指把图形画在纸上，也称硬拷贝， 打印机和绘图仪是两种最常用的硬拷贝设备。
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计算机图形学
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荧光屏
荧光物质：当它被电子轰击时发出亮光
持续发光时间：电子束离开某点后，该
点的亮度值衰减到初始值1/10所需的时
间
刷新频率：每秒钟重绘屏幕的次数
某种CRT产生稳定图像所需要的最小刷新频率
=1秒/荧光物质的持续发光时间
例如：一种荧光物质持续光时间40毫秒，刷新
频率为1000/40=25帧/秒，发光时间短，适
常用的柱面显象管有日本索尼公司的特
丽珑管（Trinitron）和三菱公司的钻石
2019/12/12 珑管（Diamo计算n机d图形tr学on）
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2.1.3 随机扫描显示器
图形显示器是计算机图形学中关键的设备
60年代中期：随机扫描（Random Scan，RS）
显示器，也称矢量显示器，属于画线设备，即画线显 示器。 较高分辨率和对比度，良好的动态性能。 闪烁，需要刷新，缓冲存储器，需要高速处理器。 设备昂贵，限制普及 随机扫描显示器不能显示有阴影的图像。
影孔板
外层玻璃
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荧光涂层 计算机图形学
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影孔板的类型
点状影孔板 代表：大多数球面与柱面显像管
荫栅式影孔板 代表：Sony的Trinitron与Mitsubishi 的Diamondtron显像管
沟槽式影孔板 代表：LG的Flatron显像管
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计算机图形学
计算机图形学
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2.1 图形显示器
2.1.1 阴极射线管 2.1.2 彩色阴极射线管
射线穿透法 影孔板法
2.1.3 随机扫描显示系统 2.1.4 2.1.5 光栅扫描系统
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计算机图形学
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2.1.1 阴极射线管CRT
CRT（Cathode Ray Tube），是光栅扫描显示 器的显示部件，其功能与电视机的显像管类 似，主要是由电子枪、聚焦系统、偏转系统、 荧光粉层和玻璃外壳五大部分组成。
低速电子束
电子束
较低速电子束 较高速电子束
高速电子束
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计算机图形学
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彩色阴极射线管-射线穿透法
应用：主要用于画线显示器
优点：成本低
缺点：只能产生有限几种颜色
图形质量比较差
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计算机图形学
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2.1.2 彩色阴极射线管-影孔板法
影孔板法
原理：通常用于光栅扫描显示器中，颜 色范围广，每个像素有三个荧光点（红、 绿、蓝三基色）。影孔板被安装在荧光 屏的内表面，用于精确定位像素的位置
聚焦系统 电子枪
偏转 系统
荫罩 荧光屏
电子束2019/12/来自2计算机图形学4
阴极射线管 (CRT)
工作原理
高速的电子束由电子枪发出，经过聚焦系统、加 速系统和磁偏转系统就会到达荧光屏的特定位置。 由于荧光物质在高速电子的轰击下会发生电子跃 迁，即电子吸收到能量从低能态变为高能态。由 于高能态很不稳定，在很短的时间内荧光物质的 电子会从高能态重新回到低能态，这时将发出荧 光，屏幕上的那一点就会亮了
显示器能同时显示的颜色个数
如果每支电子枪发出的电子束的强
度有256个等级，则显示器能同时显
示256*256*256=16M种颜色，称为
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真彩系统计算机图形学
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球面显示器与柱面显示器
普通的显象管采用的都是点状影孔板显 象管，显象管的表面呈略微凸起的球面 状，故称之为“球面管”。而柱面显象 管采用荫栅式结构，它的表面在水平方 向仍然略微凸起，但是在垂直方向上却 是笔直的，呈圆柱状，故称之为“柱面 管”
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计算机图形学
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聚焦系统
保证电子束在轰击屏幕 时，汇聚成很细的点。
加速电极
加正的高压电（几万伏），使电子束高速运 动。
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计算机图形学
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偏转系统
控制电子束，静电场或磁场，产生偏转。 电子束要到达屏幕的边缘时，偏转角度就
会增大。到达屏幕最边缘的偏转角度被称 为最大偏转角 最大偏转角是衡量系统性能的最重要的指 标，显示器长短与此有关 CRT显示器屏幕越大整个显象管就越长