用字母表示数例5
五年级上册用字母表示数例5教学设计讲课讲稿
五年级上册用字母表示数例5教学设计人教版五年级上册《用字母表示数例5》教学设计教学内容：教材P59例5和做一做，及练习十三第6、7题。
教学目标：知识与技能：在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。
教学方法：设置数学问题，引导学生练习。
在练习中体验、交流、感悟。
教学准备：多媒体、小棒。
教学过程一、游戏导入抓小棒的游戏。
1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。
在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？二、探索交流、解决问题教学第59页例5。
1．动手操作，提出问题下面请同学们拿出准备好的小棒，同桌合作，分别摆三角形和正方形。
(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
(2)教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？学生：3x 根。
教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。
学生小组讨论交流。
2．摆正方形所用小棒的根数。
(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……提问：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。
用字母表示数(xin)
a
a+30
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？ a 能表示从1开始的自然数，但不能表示太 当 a=11 时，爸爸的年龄是多少？ 大的数，不能表示200，因为人不可能活到200 岁。
练习：我能准确填空。
1、笑笑有20元钱，买文具盒用去a元，还剩 （ 20-a ）元。 2、一辆公共汽车上原有35人，到站时下去X 人，上平均分给6个小朋友，平均每个 小朋友分得玩具（ x ÷6 )个。
4 ×b= 4b b ×c= bc
x×5= 5X
2、小法官巧判断。（对的打“√”，错的打 “×”） (1)4a表示4个a相乘。 （× ） (2)ac表示a与c相乘。 （√ ） (3)6-c=6c。 （× ） (4)x÷8=8x。 （× ）
字母与数字相乘时，把乘号省略。省 略乘号时， 一般把数字写在字母前面。 含有字母的式子中的加、减、除号不能省 略。
简易方程
用字母表示数例1、例2
例1
我1岁时，爸爸 31岁„„
我比小红大30岁
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1 2 3 ……
可以表示两个数之间的关系。
a a+30 你能用一个式子简明地表示出任何 含有字母的式子，不但可以表示数，还 一年爸爸的年龄吗？
1+30=31 2+30=32 3+30=33 ……
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3、
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积， 并完成下表。
6
12
16.8
24
45
3x
这节课你有什么收获？
例2
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
X表示人在地球上能举 人在月球上能举起物体 你能用含有字母的式子表示出人在月球能举起 起物体的质量。 的质量就是（ X6X ×6 ）。 的质量吗？ 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学而思奥数第六级第三讲用字母表示数(邹、罗、陈)
学而思奥数第六级第三讲用字母表示数一、知识要点和基本方法用字母表示数可以简单地表达问题中的数量关系。
……这首儿歌反应了青蛙的只数和青蛙的嘴的数目、眼睛的数目以及腿的数目之间的数量关系，即：青蛙的嘴的数目等于青蛙数，眼睛数是青蛙数的2倍，腿的数目等于青蛙数目的4倍。
用字母表示数以后，上述关系就可以简捷地表示为：“n只青蛙有n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。
”总之，用字母表示数可以给我们研究问题带来很大的方便。
用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学发展史上的一大进步。
1、数字和字母和字母间的乘号可以省略，也可以记作“·”，但数字要写在字母的前面。
2、数字与数字见得乘号不能省略。
3、如果知道一个式子中各字母所表示的数值，把他们代入式子中，就可求出式子的值。
代入时要把原来省略的运算符号重新补上二、例题精选例1、（1）一辆汽车每小时行驶a千米，8小时行驶多少千米？（2）根据这个式子，求出a等于70的时候，共行驶多少千米？练习1：1、大米每千克x元，面粉每千克y元，买15千克大米与10千克面粉共需要________元2、用拖拉机耕地100公顷，原计划每天耕x公顷，如果每天多耕5公顷，实际只需要________天耕完。
3、汽车的平均速度是每小时v千米，用代数式表示：（1）汽车5小时行驶多少？（2）汽车t小时能行多少？（3）汽车行驶200千米，需要多少小时？例2、有三个连续的自然数，中间一个数是a+1，那么较大的一个数是_______,较小的一个数是________。
分析：连续的自然数中，相邻的两个数的差是1。
练习2：1、甲数是a，比乙数的3倍少c，那么乙数是____________。
2、 7、8、a、b 四个数的平均数为m，那么a是___________。
例3、已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长L是多少？当a=12厘米时，求L练习3：已知一个长方形的周长是30cm，一边长为a cm。
新人教版小学数学五年级上册用字母表示数58-59页例4例5
活动四、解决问题
a+5a=( 7a-3a=( a+1=( ax1=( 6a-2a=(
a 1+a ) 6a) 4a )
2a+6a=(
a+a=(
2a ) 0
8a )
a-a=(
mxm=( a÷a=(
)
㎡) 1)
)
4a )
三、布置作业
作业：第60页练习十三，第1题 、第2题、 第4题。
今天你都学会了什么？ 有什么收获？
用字母表示数 例4
一、引入谈话
告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。 你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜周茹妍今 你真聪明，这节课我们来用含有字母的式子表示加减关 这些算式既表示出了老师和周茹妍岁数之 如果周茹妍 a 岁时，老师几岁？你是 同学们，你们觉得老师有多少岁了？ 年10岁吧？老师告诉你一条重要的信息。我今年比你 系。当周茹妍 1岁时，老师几岁？当周茹妍2岁时，老
（二）x 1200－x－x－x
这两个式子能表示还剩多少克果汁吗？
二、合作交流 探究新知
（三）判断x的取值范围
1. 请同学们想一想，式子中的x都可以 表示哪些数？ 2. 表示1g行吗？ 3. 表示100g行吗？ 4. 表示500g行吗？ 5. 到底表示多少合适呢？说说理由。 . 已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，
间的关系，又表示出了老师的岁数。那么， 大46岁，你说我几岁了？你是怎样想的？ 师几岁？你是怎么想的？ 怎么想的？ 当老师b岁时，周茹妍几岁？
周茹妍 1 岁时，老师你是 47岁。 岁，周 那么老师你今年是 10 55 周茹妍周茹妍的年龄就是： a我猜老师今年有 岁时，老师你的年龄是： 茹妍2岁时，老师你是 48岁。周茹 ＋46=56（岁），我 （ （a b ＋ － 46 46 ）岁。 ）岁。 妍的年龄＋ 46= 老师的年龄。 说得对吗
5A10、用字母表示数
将数字代入字母公式中，就能 计算长方形周长和面积。
解：（1）C＝（a＋b）×2=2（a+b），S＝a·b= ab
（2）C＝2×（a＋b） ＝2×（5＋3） ＝16（米）
S＝ab ＝5×3 ＝15（平方米）
答：周长是16米，面积是15平方米。
领悟思想 构建数模：
（a＋b）×2和2×（a+b）通常可以写成2·（a+b）或2（a+b）。
（1）
（2）
a2+b2
（a+b）×b
例4 同样的字母也可以表示不同的数量。
有4瓶同样的果汁，若用“4b”表示，其中b可以表示什么？4b表示什么？
b可表示单价，4b表示4瓶的总价。 b可表示每瓶重量，4b表示4瓶的总重量。
b可表示每瓶的容积，4b表示4瓶的总容积。 b可表示每瓶的体积，4b表示4瓶的总体积； b也可表示每瓶含维生素C的重量，则4b表 示4瓶含维生素C的总重量。
我理解3个●相加等于12，也可以说● 的3倍是12。n和5的积是15。
例1 用字母表示数
（1）下面每行图中的数，都是按规律排列的。
我发现：、2、4、6、m、10、12中，后一个数 都比前一个数多2，
解：（1）■=5+10=15，▲=13-7=6，a=4×9=36，x=21÷3=7 （2）●=12÷3=4，n=15÷5=3， （3）m=6+2=10-2=8
例3 用字母表示公式
有关长方形通常用字母表示如下：
名称
长
宽
周长
面积
字母
a
b
c
s
(1)你能写出长方形的周长和面积公式吗?
(2)当a＝5米，b＝3米，计算长方形周长和面积。
第五单元《用字母表示数》例5(教案)
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的符号意识：通过用字母表示数的实践，让学生理解字母在数学中的符号意义，提高他们运用符号进行表达和思考的能力。
2.提升学生的数学建模素养：引导学生运用字母建立数学模型，表达现实世界中的数量关系和运算规律，培养学生将现实问题抽象为数学问题的能力。
3.发展学生的逻辑推理能力：在用字母表示数的过程中，学生需要运用逻辑推理，理解字母之间的运算规律和数量关系，培养严谨的数学思维。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调用字母表示数的规律和方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如a+b和b+a是等价的，以及如何用字母表示乘法分配律等。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与用字母表示数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生用字母表示自己的年龄，然后进行简单的运算，演示用字母表示数的基本原理。
本节课的教学活动将围绕以上核心素养目标展开，旨在帮助学生形成良好的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握用字母表示数的规律和方法：字母可以表示任意的数，这是本节课的核心内容。例如，a可以表示一个加数，b可以表示另一个加数，那么a+b就可以表示这两个数的和。
（2）学会用字母表示常见的运算关系和数量关系：如加、减、乘、除等运算，以及物品的价格、长度、面积等。例如，单价用p表示，数量用q表示，总价用P表示，那么总价P=pq。
教您用字母表示数字的关系,轻松掌握数据计算方法
教您用字母表示数字的关系，轻松掌握数据计算方法轻松掌握数据计算方法在日常生活中，我们常常需要进行数据计算。
对于比较复杂的计算，直接用数字进行运算可能会比较困难。
因此，用字母来表示数字的关系可以轻松掌握数据计算方法，更加有效地进行运算。
本文将介绍用字母表示数字的关系以及如何运算的方法。
1.字母与数字的对应关系我们需要知道字母与数字之间的对应关系。
在这里，我们用英文字母来代表数字。
具体的对应关系如下：A=1，B=2，C=3，D=4，E=5，F=6，G=7，H=8，I=9，J=10，K=11，L=12，M=13，N=14，O=15，P=16，Q=17，R=18，S=19，T=20，U=21，V=22，W=23，X=24，Y=25，Z=26。
需要注意的是，这个对应关系是固定的，不会因为不同的情况而改变。
因此，我们可以根据这个对应关系来进行计算。
2.字母与数字的运算接下来，我们将介绍字母与数字如何进行运算。
在这里，我们主要介绍加法和乘法两种运算。
2.1.加法字母与数字的加法规则很简单，就是将字母代表的数字相加。
比如，A+B的值就是1+2=3。
同理，B+D的值就是2+4=6。
需要注意的是，当数字相加的结果超过26时，需要将结果对26取余数，再将余数用字母来代表。
比如，Z+A的值是26+1=27，对26取余数后，结果是1，因此，Z+A的值是B。
2.2.乘法字母与数字的乘法规则稍微复杂一些。
具体的规则如下：1.将字母代表的数字相乘。
2.将乘积除以26，取余数。
3.用余数所代表的字母来表示结果。
比如，AxB的值就是1x2=2，将2除以26，余数为2。
因此，AxB 的值是B。
需要注意的是，当数字相乘的结果超过26时，需要将结果对26取余数，再将余数用字母来代表。
比如，ZxB的值是26x2=52，对26取余数后，结果是0，因此，ZxB的值是A。
4.应用实例下面，我们将通过一些实例来展示用字母表示数字的关系如何应用于数据计算中。
用字母表示数例
奶奶今年65岁， 比小华大ɑ岁， 小华今年（65－岁ɑ）。
篮球每个68元， 足球每个45元。 学校买了ɑ个篮球，b个足球
68ɑ表示
篮球一共多少钱。
篮球每个68元， 足球每个45元。 学校买了ɑ个篮球，b个足球
68ɑ+45b表示
篮球和足球一共多少钱。
篮球每个68元， 足球每个45元。 学校买了ɑ个篮球，b个足球
公共汽车上原来有n个人，
又上来10人，
现在车上有 （n+人10。）
粮店运来m袋大米， 卖了56袋， 还剩 （m－袋56。）
在月球上，人能举起 物体的质量是地球上的6倍。
月球上是地球上的6倍。
在地球上能 在月球上能
举起的质量 举起的质量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
1×6＝6
2
2×6＝12
3
3×6＝18
10 10×6＝60
68ɑ－45b表示
篮球比足球多多少钱。
篮球每个68元， 足球每个45元。 学校买了ɑ个篮球，b个足球
ɑ－b表示 篮球比足球多多少个。
用字母表示数 例1
我ɑ岁时， 爸爸（ ）岁。
我比小红 大30岁。
小红
爸爸
爸爸比小红大30岁。
小红的年龄
1 2 3 10 …
ɑ
爸爸的年龄
1+30=31 2+30=32 3+30=33 10+30=40
…
ɑ+30
小红的年龄 爸爸的年龄
ɑ岁 （ɑ+30）岁
当ɑ=11时，爸爸的年龄是多少？
小明原有12元，花了x元， 还剩（12－元x）。
小明每分钟走100米， b分钟走 100米b 。
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像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了多少根小棒吗？
用字母x表示三角形、正方形的个数。 三角形根数： 3x 正方形根数： 4x
摆了x个三角形和x个正方形，一共要用多少根小棒？ （3x＋4x ）根 （3＋4）x根
想一想
3x＋ 4x
与（3＋4）x相等吗？
既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数， 那我们就可以用等号把这两个式子连接起来。
3x＋4x =（3＋4）x =7x
乘法分配律 仔细观察这个式子，像我 们前面学习的哪个定律？
当x＝8时，一共用了多少根小棒？ 当x=8时，7x=7×8 =56 答：当x＝8时，一共用了56根小棒。
思考：
4x—3x表示什么意思？
4x—3x表示摆了x个三角形和 x个正方形， 摆正方形的根数比三角形的多多少根？ 请把上面的式子化简。
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简易方程
用字母表示数 例5
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复习题： 李老师买了5支铅笔、5支毛笔，铅笔每 支2元，毛笔每支4元，一共要多少元？
问题： 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
4x—3x= （4–3）x =7 x
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
220x+120x= （220+120）x =340x
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x–120x =（220–120）x =100x
2个三角形需要几根小棒？3个、4个„„ 3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。 “1个三角形要用3根小棒”不会变。
问题：用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？ 2个正方形需要几根？3个、4个„„
你是怎样求用了多少根小棒的？
1个正方形要用4根，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。 “1个正方形要用4根小棒”不会变。
7. 计算下面各题。 2a+6a= 8a 11x–9x= 2x
8y–y= 7y
b+7b= 8b