大学几何课程在理工科创新型人才培养中的作用及其教学改革措施研究

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创新型人才培养视角下大学数学课程研究性教学探究

创新型人才培养具有重要意义。本文对开展大学数学课
程研究性教学的必要性和措施作了一些有益的探讨。
一
的人，才能产生创新的冲动。” 同时，分析问题视角的独特性和解决问题的新颖性是评判创新型人才创新能力
高低的重要标准。而思维的创造性、问题解决能力是可以利用恰当的载体通过后天的训练获得和提高的。数学
收稿日期：２０１２ — １０～０８作者简介：孙和军（１９７６一），男，江苏连云港人，南京理工大学理学院副教授，博士，主要从事微分几何与数学教育研究。基金项目：江苏省高等教育学会“ 十二五” 高等教育科学研究规划课题“ 基于创新型人才培养的大学几何课程教学改革与实践 ” （ＫＴ２０１１４５８）；江苏省研究生教育教学改革研究与实践课题“ 基于创新型人才培养的理工科研究生教学课程教学改革研究” （ＪＧＬＸ１２＿０２１）；南京理工大学研究生课程教学模式改革项目“ 现代微分几何” （ＡＥ９１３０９）；南京理工大学高等教育
２０１３年第３期（总第１０４７期）
黑龙江教育（高教研究与评估）
ＨＥＩＬＯＮＧＪＩＡＮＧＥＤＵＣＡＴＩＯＮ（ＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ＆Ａｐｐｒａｉｓａ１）
开的国际数学家大会上作了题为《数学问题》的演讲，提出被后人称为“ 希尔伯特问题” 的２３个数学问题。这些问题为数学家开展研究指明了方向。一个好的数学问题的价值在于其可以激发数学家的创新思维，引发思想、方法和理论方面的创新。因此，有人将好的数学问题比

几何教学中培养学生的创新能力

几何教学中培养学生的创新能力
几何是数学中的一个重要分支，它研究的是空间中图形的形态、大小、位置与变化等性质。

几何的学习可以帮助学生提高空间想象力、逻辑思维能力和综合分析问题的能力，同时也可以为学生的创新能力的培养提供帮助。

一、培养学生的空间想象力
几何学习是需要对空间进行想象的一个过程，学生需要在脑海中对图形进行三维象限的旋转和移动，从而理解和认识图形的性质和规律。

在几何教学中，可以通过让学生亲身体验实物、制作模型、使用几何绘图工具等方式，增强学生的空间想象力，并加深学生对几何图形的理解和记忆。

二、培养学生的逻辑思维能力
在几何学习中，学生需要掌握许多基本概念和定理，通过运用这些知识，解决实际问题。

因此，几何学习需要运用到逻辑思维能力，要求学生具备推理、归纳、演绎等能力。

在教学中，可以通过让学生运用逻辑思维，解决实际问题和设计问题，让学生在实践中提高自己的思维能力和动手能力。

几何学习中，除了掌握基本概念和定理外，学生还需要具备灵活运用知识的能力，从而解决实际问题。

在教学中，可以通过开展几何探究等方式，鼓励学生发散思维，提高学生的创新能力。

同时，可以向学生介绍一些现代几何的研究成果，让学生了解几何在实际应用中的重要性和前沿的研究方向。

四、提高学生的综合分析问题的能力
几何学习不仅是学习一个个的知识点，更重要的是学生要掌握如何综合运用这些知识点，从而解决实际问题。

因此，几何学习需要学生具备综合分析问题的能力。

在教学中，可以通过提出一些综合性的问题，让学生更好地理解知识点和应用知识点，进一步提高学生的综合分析问题的能力。

基于创新人才培养的大学数学教学改革研究

基于创新人才培养的大学数学教学改革研究随着社会经济的发展，数学的重要性越来越受到重视。

数学不仅是科学发展的重要基础，同时也是现代社会不可或缺的一部分。

因此，在高等教育中，数学教学越来越成为大学的重点。

然而，传统数学教学方法面临着许多问题，比如单调枯燥，难以激发学生的学习兴趣，难以培养学生的创造力和创新能力等。

因此，大学数学教学改革势在必行。

培养创新人才是目前高等教育的重要任务之一。

在数学教学中，创新人才培养也应成为重点。

创新人才培养需要创新的教育方法和课程设置，教师们需要开发新的数学教学模式，以激发学生的学习兴趣，并帮助学生掌握数学知识和技能。

在数学课程设置中，大学可以增加一些全新的内容，比如引入计算机数学、数据分析等新领域和新技术，以适应现代社会的需要。

同时，大学数学教学可以结合实际应用场景，引导学生学习数学知识的应用，鼓励学生将数学知识融入到实际生活和工作中，从而培养学生的创意和创新能力。

在教学方法上，大学数学教师需要采用多元化的教学模式，比如讲授、演示、实验等不同形式的教学方法来满足不同学生的学习需求。

同时，教师还可以开展课堂互动，激发学生的学习兴趣和兴趣，鼓励学生自主探究，以培养学生的自主学习和创新能力。

大学数学教学改革还需要加强教师的培训和教育。

大学数学教师应该不断更新教学理念和方法，提高自身的教学水平和专业技能。

同时，教师还应该通过参加教学研讨会和课程改革交流会等活动，与其他教育从业者分享教学经验和教学资源，促进教育领域的创新发展。

综上所述，基于创新人才培养的大学数学教学改革是一个亟待解决的问题。

大学可以通过教学课程设置、多元化的教学模式、教师的培训和教育等方式来促进数学教学改革。

大家可以共同探讨如何更好地促进数学教学的转型和发展，为培养更多的创新人才做出贡献。

几何学习对于培养学生创造性思维有什么作用

几何学习对于培养学生创造性思维有什么作用在学生的学习生涯中，几何作为数学的重要分支，不仅有助于培养学生的逻辑推理能力，更在培养学生创造性思维方面发挥着不可小觑的作用。

首先，几何学习能够激发学生的空间想象力。

当学生接触到各种几何图形，如三角形、圆形、立方体等，他们需要在脑海中构建这些图形的形状、大小和位置关系。

这种空间想象的过程并非简单的记忆，而是一种创造性的构建。

例如，在求解一个几何问题时，学生可能需要想象不同图形的组合、旋转或平移，以找到解决问题的思路。

通过不断地锻炼这种空间想象力，学生能够突破现实的限制，在思维的空间中自由驰骋，为创造性思维的发展奠定基础。

其次，几何问题的解决往往需要多种方法和思路。

一道几何题目，可能有传统的解法，也可能存在独特的、创新的解法。

学生在探索的过程中，会尝试从不同的角度去思考问题，寻找解题的突破口。

这种对多种解法的探索和尝试，培养了学生的发散思维能力。

他们不再局限于一种固定的模式或方法，而是敢于突破常规，寻找新的途径。

例如，在证明三角形全等的问题中，学生可能会从边、角等不同的要素入手，尝试不同的组合和推理方式，这种思维的灵活性正是创造性思维的重要特征。

再者，几何学习中的图形变换，如对称、旋转、缩放等，为学生提供了直观的创新素材。

通过观察和操作这些图形变换，学生能够更深刻地理解几何图形的性质和规律。

同时，他们也会受到启发，去思考如何运用这些变换来创造新的图形或解决复杂的问题。

比如，在设计图案或者解决实际的几何建模问题时，学生可以灵活运用图形变换，创造出独特而富有创意的作品或解决方案。

此外，几何中的推理和证明过程是培养学生逻辑思维和严谨性的重要途径。

在进行几何推理和证明时，学生需要遵循一定的逻辑规则，从已知条件出发，通过一系列严谨的推理步骤得出结论。

这种逻辑思维的训练，使得学生在面对问题时能够有条理地进行分析和思考，从而为创造性思维的发挥提供了坚实的框架。

一个具有严谨逻辑思维的学生，在创造性思考时能够更加清晰地表达自己的想法，避免出现混乱和错误。

几何教学中培养学生的创新能力

几何教学中培养学生的创新能力1. 引言1.1 几何教学的重要性几何教学在学生的数学学习中扮演着重要的角色。

几何是数学的一个重要分支，它不仅能够帮助学生培养空间想象能力，提高解决实际问题的能力，还能够促进学生的创新思维和创造力。

几何教学通过教授几何图形、性质和空间关系等知识，能够帮助学生建立数学思维模式，培养他们的逻辑思维能力和推理能力。

而且，几何教学还能够帮助学生理解抽象概念，提高他们的数学表达能力和解决问题的能力。

几何教学在学生的数学学习中起着至关重要的作用。

几何教学还有助于培养学生的创新能力。

通过几何学习，学生能够锻炼自己的思维能力和创造力，从而更好地解决问题和应对挑战。

几何教学不仅可以激发学生对数学的兴趣，更能够帮助他们发展出独特的思维方式和创新的思维模式。

几何教学对于学生的发展和教育具有重要的意义。

通过几何教学，学生不仅能够掌握数学知识，更能够培养出创新的思维能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

1.2 创新能力在现代社会的价值在现代社会，创新能力被认为是一种非常重要的能力。

随着科技的不断发展，社会的变化越来越快，需要不断有新的创新来应对挑战和解决问题。

创新能力可以让个人在竞争激烈的社会中脱颖而出，不断创造新的价值。

在各行各业，都需要具备创新能力的人才，他们可以为企业带来新的产品、新的服务，推动行业的发展。

而对于个人来说，具备创新能力可以让他们在工作中更加出色，得到更多的机会和挑战。

创新能力也是未来教育的重要目标之一。

传统的教育模式强调传授知识，而现代社会需要的是具有创新思维和能力的人才。

培养学生的创新能力，可以帮助他们更好地适应未来社会的需求，更好地解决未来可能遇到的问题。

几何教学中培养学生的创新能力非常重要，可以为学生未来的发展打下坚实的基础。

2. 正文2.1 几何教学中培养学生的创新能力的方法通过提出开放性问题来引导学生思考和解决问题。

老师可以设计一些具有挑战性的几何问题，让学生通过自主学习和探讨去解决。

几何教学中培养学生的创新能力

几何教学中培养学生的创新能力几何教学是数学教学中不可或缺的一部分，它既有其独特的理论体系，又有其丰富的实践意义。

在几何教学中，培养学生的创新能力是至关重要的，因为几何教学不仅仅是传授知识和技能，更重要的是培养学生的思维方式和解决问题的能力。

本文将从几何教学中培养学生创新能力的意义、方法和实践中的应用等方面进行探讨。

1.1 拓展学生思维空间几何是一门具有高度抽象性和逻辑性的学科，它要求学生具有较强的空间想象能力和逻辑思维能力。

通过几何教学，可以帮助学生拓展自己的思维空间，培养出良好的逻辑思维和空间想象能力，从而为其今后的学习和工作打下良好的基础。

1.2 培养学生解决问题的能力几何教学中的问题往往是具有一定难度和复杂性的，它要求学生能够通过所学知识和技能来解决问题。

在这个过程中，学生需要不断地探索和思考，培养出自己解决问题的能力，并且在不断的尝试和失败中积累经验，进而提高解决问题的能力。

几何教学中往往会引入一些有趣的几何问题或者例题，通过这些例题和问题，可以激发学生的兴趣，激发学生的创造力，引导学生进行思考和探索，在解题的过程中产生新的想法和方法，从而培养学生的创造力和创新能力。

2.1 提倡多元化的思维方式在几何教学中，要提倡多元化的思维方式，不断地引导学生去思考问题的不同解决方式和思路，培养学生的观察力和分析能力，激发学生的思维创新，培养学生的创造力和创新能力。

几何学科是一门具有实践性很强的学科，通过几何教学可以引导学生进行实际的操作和观察，培养学生的实践能力和解决问题的能力，让学生在实践中不断地探索和尝试，从而培养学生的创新能力。

2.3 引导学生进行跨学科的思考3.1 创设多元化的教学环境在几何教学中，可以引导学生进行团队合作，让学生在小组之间开展讨论和交流，互相启发，互相学习，从而培养学生的创造力和创新能力，提高学生的综合能力和团队合作能力。

在几何教学中培养学生的创新能力具有十分重要的意义。

为了有效地培养学生的创新能力，我们应该在教学中注重拓展学生的思维空间，提倡多元化的思维方式，引导学生进行跨学科的思考，在实践中培养学生的创新能力和创造力，创设多元化的教学环境，并引导学生进行团队合作等方面进行精心设计和实施。

几何教学中培养学生的创新能力

几何教学中培养学生的创新能力引言几何是数学的一个分支，涉及形状、大小、相似性和变换等概念。

在学生的数学学习过程中，几何教学占据着重要的位置。

而在几何教学中，除了传授基本的几何知识外，更重要的是培养学生的创新能力。

创新能力是21世纪学生所需要具备的核心素质之一，而几何教学正是一个培养学生创新能力的重要途径。

下面将从几何教学中培养学生创新能力的必要性、方法和实践意义等方面来进行探讨。

1.1 适应社会需求随着社会的不断发展和变化，对人才的需求也在不断变化。

现代社会对于人才的需求不仅停留在纯技术层面上，更多的是需要具备创新意识和创新能力的人才。

几何教学作为数学教学的一部分，其目的不仅在于让学生掌握几何知识，更重要的是培养学生的创新能力，以适应社会对人才的需求。

1.2 培养学生的综合素质几何教学中，学生需要通过思考、探索和实践来理解和运用几何知识，从而培养自己的综合素质。

培养学生的创新能力是教育的重要任务之一，而几何教学可以通过培养学生的创新能力，使得学生在解决问题时能够有更多的思路和方法，提高综合素质。

1.3 培养学生的独立思考能力2.1 创设多样化的教学情境2.2 提倡探究式学习2.3 引导学生提出问题在几何教学中，教师可以引导学生发现问题，鼓励学生提出问题。

在学生提出问题的过程中，培养学生的创新能力，使学生在思考问题、解决问题时有更多的启发和创新思路。

2.4 激发学生的创意在几何教学中，教师可以激发学生的创意，引导学生用自己的方式来理解和运用几何知识。

教师可以设计一些创意性的教学任务，让学生进行创意性的表达和探索，从而培养学生的创新能力。

3.1 提高学生的学习兴趣在几何教学中，通过探究式学习和合作探讨，可以培养学生的团队合作能力。

学生通过团队合作，可以互相启发、互相学习，从而提高学生的团队合作能力。

3.4 促进学生的终身学习意识在几何教学中，培养学生的创新能力，可以促进学生的终身学习意识。

学生通过不断的探索和思考，可以培养学生的自主学习能力，使学生在学习中充满动力和乐趣。

如何利用几何知识提高学生的创新能力

如何利用几何知识提高学生的创新能力在当今教育领域，培养学生的创新能力已成为一项至关重要的任务。

几何知识作为数学学科中的重要组成部分，为学生提供了丰富的思维训练素材和广阔的创新空间。

那么，如何巧妙地利用几何知识来提升学生的创新能力呢？首先，要激发学生对几何知识的兴趣。

兴趣是最好的老师，只有让学生对几何产生浓厚的兴趣，他们才会主动去探索和思考。

教师可以通过展示生活中有趣的几何现象，如建筑中的对称美、自然中的几何图案等，让学生感受到几何就在身边，从而引发他们的好奇心。

比如，在讲解三角形的稳定性时，可以举例说明自行车车架、塔吊等都运用了三角形的这一特性，让学生明白几何知识在实际生活中的重要应用。

其次，多样化的教学方法对于提高学生的创新能力也十分关键。

传统的灌输式教学难以激发学生的创新思维，而采用启发式、探究式的教学方法则能更好地引导学生自主思考。

例如，在讲解几何定理时，教师可以先提出问题，让学生通过动手操作、测量、推理等方式自己去发现和验证定理。

比如，在学习勾股定理时，让学生自己画出直角三角形，测量各边的长度，计算并验证三边之间的关系。

这种亲身体验的学习过程能够加深学生对知识的理解，同时培养他们的创新能力。

在教学中，鼓励学生提出问题也是必不可少的。

提问是思考的开始，当学生敢于提出问题时，说明他们在积极思考。

教师要营造一个宽松的学习氛围，让学生不怕犯错，勇于表达自己的疑惑和想法。

对于学生提出的问题，教师要给予充分的肯定和耐心的解答，引导他们进一步深入思考。

比如，在学习圆的知识时，学生可能会问为什么车轮要做成圆形而不是方形，教师可以借此引导学生从滚动的稳定性、行驶的平稳性等方面进行思考和探讨。

几何知识的学习离不开实践操作。

通过让学生动手制作几何模型、进行图形设计等活动，能够培养他们的动手能力和空间想象力。

比如，让学生用卡纸制作正方体、长方体等立体模型，在制作过程中，学生需要思考如何裁剪、折叠才能得到准确的形状，这有助于他们理解立体图形的特征。

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ＳＵＮＨｅ一ｎ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ－ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
型人才培养的大学几何课程教学改革措施做了分析和总结。
关键词创新型人才；几何课程；课程改革；教学方法中图分类号Ｇ６４２．０文献标识码Ａ
ＯｎｔｈｅＦｕｎｃｔｉｏｎｏｆＣｏｌｌｅｇｅＧｅｏｍｅｔｒｉｃＣｕｒｒｉｃｕｌｕｍｉｎＴｒａｉｎｉｎｇＩｎｎｏｖａｔｉｖｅＴａｌｅｎｔｓｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｉｓｔＭｅａｓｕｒｅｓｏｆＴｅａｃｈｉｎｇＲｅｆｏｒｍ
ｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｒａｉｎｉｎｇｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｔａｌｅｎｔｓｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：ｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｗａｙｓ，ｕｐｄａｔｉｎｇｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｃｏｎｔｅｎｔ。ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｃｕｌｔｕｒｅｉｎｔｏｔｈｅｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍｔｅａｃｈｉｎｇａｎｄｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎａｎｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｔａｌｅｎｔｓ；ｇｅｏｍｅｔｉｒｃｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍ；ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍｒｅｆｏｒｍ；ｔｅａｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄ
高等理斜教育ＨＩＧＨＥＲＥＤＵＣＡＴＩＯＮＯＦＳＣＩＥＮＣＥＳ
２０１３年第１期（总第１０７期）
大学几何课程在理工科创新型人才培养中的作用及其教学改革措施研究
孙和军
ｉｔ，ｔｈｅｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｎｄａｓｕｍｍａｒｉｚｅｓｓｏｍｅｍｅａｓｕｒｅｓｏｆｔｅａｃｈｉｎｇｒｅｆｏｒｍｏｎｃｏｌｌｅｇｅｇｅｏｍｅｔｉｃｒｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍｏｎ
ｂｉｌｉｔｙｔｏｔｈｉｎｋ，ｔｈｅｃｕｌｔｉｖａｔｉｏｎｏｆｉｎｎｏｖａｔｉｖｅａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｋｎｏｗｌｅｄｇｅ．Ｔｈｅｎ，ｂａｓｅｄｏｎ
（南京理工大学理学院应用数学系，江苏南京２１００９４）
摘要大学几何课程是培养理工科创新型人才的重要教学载体，对其进行基于创新型人才培养的教学改革具有迫切性和重要意义。本文从教学素材提供、思维能力发展、创新探究能力培养和创新知识基础奠定等方面分析了大学几何课程在理工科创新型人才培养中的作用。在此基础之上，本文对包括转变教学方式，更新教学内容，将数学文化融入课程教学和改革考核评价方法等基于理工科创新
ｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｙ．Ｉｇｔｈａｓｕｒｇｅｎｃｙａｎｄｓｉｇｎｉｉｃｆａｎｃｅｔｏｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｒｅｆｏｒｍｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｒａｉｎｉｎｇｉｎｎｏｖａ — ｔｉｖｅｔａｌｅｎｔｓ．Ｔｈｅｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｃｏｌｌｅｇｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍｉｎｔｒａｉｎｉｎｇｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｔａｌｅｎｔｓｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｙｇｆｒｏｍｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇａｓｐｅｃｔｓ：ｔｈｅｓｕｐｐｌｙｏｆｔｅａｃｈｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌ，ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ１００９４。Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｌｌｅｇｅｇｅｏｍｅｔｉｒｃｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍｉｓａｎｉｍｐｏｔｒａｎｔｔｅａｃｈｉｎｇｃａｒｒｉｅｒｔｏｃｕｌｔｉｖａｔｅｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｔａｌｅｎｔｓｏｆ