华师大版七年级数学上册泉州五中～第一学期期末考试
华师大版七年级数学上册期末试卷及答案(一)
七年级数学（上）期末测试卷（一）一、填空题(2´×10＝20´) 1．－32的倒数是_________，相反数是____________．2．－5ab 22的系数是_________，次数是___________． 3．3695精确到百位约为_____________．4．如果一个长方体纸箱的长为a 、宽和高都是b ，那么这个纸箱的表面积S ＝______(用含有ab 的代数式表示)．5．已知a ＜0，ab ＜0，并且∣a ∣>∣b ∣，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是_____________．6．75º12´的余角等于_____________度． 7．如图，m ∥n ， AB ⊥m ，∠1＝43˚，则∠2＝_______． 8．已知等式：2＋32＝22×32，3＋83＝32×83，4＋154＝42×154，……， 10＋b a ＝102×ba，(a ，b 均为正整数)，则a ＋b ＝_____________．9．圆周上有n 个点，它们分别表示n 个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n ＝_______．10．如图，若| a ＋1 |＝| b ＋1 |，| 1－c |＝| 1－d |，则a ＋b ＋c ＋d ＝__________．二、选择题(2´×10＝20´)11．下列说法中，错误的是( ) (A ) 零除以任何数，商是零 (B ) 任何数与零的积仍为零 (C ) 零的相反数还是零 (D ) 两个互为相反数的和为零 12．1.61×104的精确度为( )(A ) 精确到百分位 (B ) 精确到百位 (C ) 精确到百分位 (D ) 精确到百位13．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－∣－2∣，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( )(A ) 1个 (B ) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个 14．巴黎与北京的时间差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是( ) (A ) 7月2日21时 (B ) 7月2日7时(C ) 7月1日7时 (D ) 7月2日5时15．如果用A 表示1个立方体，用B 表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为( ) AA AAB A ABBC A ABC AA A AA Bmn 12(第7题)(A ) (B ) (C ) (D )16．已知，如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是( ) (A ) ∠1＝∠3 (B ) ∠2＝∠3 (C ) ∠4＝∠5 (D ) ∠2＋∠4＝180º17．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 [ ]．A B C D18．若2a m b 2m ＋3n 与a 2n －3b 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是( )(A ) 1，1 (B ) 1，2 (C ) 1，3 (D ) 2，1 19．若∠AOB ＝90º，∠BOC ＝40º，则∠AOB 的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( ) (A ) 65º (B ) 25º (C ) 65º或25º (D ) 60º或20º20．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y+1的值等于 （ ）A ． 2B ． 3C ．﹣2D ．4 三、计算与化简(5´×4＝20´)21．－33×(－2)＋42÷(－2)3－∣－22∣÷523．200212004120031200412002120031---+-12345abC B AEODF22．(－3)3－[(2－1．5)3÷232×(－8)2＋21×(－25)2－(21)3]24、化简，后求值：)21(4)3212(22+--+-x x x x ，其中21-=x ．四、解答题(5´×8＝40´) 25．若2x | 2a ＋1 |y 与21xy | b |是同类项，其中a 、b 互为倒数，求2(a －2b 2)－21(3b 2－a)的值． 26．如图3-12,已知直线AB 和CD 相交于O 点,OC ⊥OE ,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD 的度数.A O BCM N27．如图，已知∠1＝∠2， ∠D ＝60˚， 求∠B 的度数．28．如图，已知BE ∥DF ，∠B ＝∠D ，则AD 与BC 平行吗?试说明理由．29．（本题满分10分）如图，∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，且OM 平分 ∠BOC ， ON 平分∠AOC.（1）如果∠AOC=50°，求∠MON 的度数．（2）如果∠AOC 为任意一个锐角，你能求出∠MON 的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？12A B C DE F A BC DE F七年级数学（上）期末测试卷（一）【参考答案】 一、填空题1.－23 322.－52π 33.0.003704.4ab+2b 25.a<－b<b<－a6.14.87.133°8.1099.6 10.0二、选择题11.A 12.B 13.C 14.B 15.C 16.B 17.A 18.B 19.C 20.B三、计算与化简21．515122.－33 23.0 24. 2562--x x , 21-四、解答题25.⎩⎨⎧±=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧==+11,01112b a b a 由a 、互为倒数b ,得⎩⎨⎧-=-=11b a ，值为8-26.120°证明AB//CD27．平行，理由（略）28.(1)A 高 （2）2个班共90人，及60人，不及格30人，发现：2个班在0～3分共30人，∴至少4分及格29．230．重合与32007P P ，2。
华师大版初中数学七年级上册期末试题(福建省泉州市
2015-2016学年福建省泉州市永春县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．（3分）当x＝1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1B．2C．3D．43．（3分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）某服装店将一批服装按原价打折出售，若原价为a元，则这批服装打8折出售的价格是（）A．0.8a元B．8a元C．8%a元D．a元5．（3分）如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新B．年C．快D．乐6．（3分）如图，∠1＝25°，则射线OA表示为（）A．南偏西65°B．南偏西25°C．南偏东65°D．南偏东25°．7．（3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．65°二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）﹣6的绝对值是．9．（4分）某地某天的最高气温是12℃，最低气温是﹣4℃，则该地这一天的温差是℃．10．（4分）我市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为．11．（4分）比较大小：﹣20.7．（填入“＞”、“＝”或“＜”）12．（4分）已知∠β＝52°，则∠β的余角的度数为°．13．（4分）把多项式4x﹣2+3x2+2x3按x的升幂排列．14．（4分）若m2﹣2m﹣1＝0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．15．（4分）如图，AD∥BC，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝°．16．（4分）已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ＝110°．（1）∠BOC＝°；（2）现将射线OA绕点O以每秒10°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止．设运动时间为t秒．当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角（重合除外）时，此时t的值为．17．（4分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m＝（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如7是第2组第3个数，∴A7＝（2，3）．则A37＝，A2015＝．三、解答题（共89分）18．（12分）计算（1）2×（﹣4）+15÷（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣81）19．（12分）化简（1）3（x﹣2）﹣2（1+2x）（2）（2a2﹣3a+3）﹣（6a2﹣3a+7）20．（8分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣1，．21．（8分）如图，已知A、B、C、D是网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图．①直线AB；②画线段AC；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．22．（8分）如图，已知线段AB＝5，延长线段AB到C，使BC＝2AB．（1）求线段AC的长；（2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．23．（8分）如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，点A1表示的数是；第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，点A2表示的数是；第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，点A3表示的数是；（1）数轴上分别用点把A1、A2、A3表示出来（2）按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A N，如果点A N与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．24．（8分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡：A．金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次．（1）选择普通票消费的费用为元．选择办理金卡消费的费用为元．选择办理银卡消费的费用为元．（2）选择哪种消费方式更合算．游泳次数超过45次，用合算；游泳次数等于45次，用合算；游泳次数在15次到45次之间，用合算；游泳次数等于15次，用合算；游泳次数少于15次，用合算．25．（12分）（1）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，EC．探究∠AEC，∠EAB，∠ECD之间的关系．阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式：过点E画FH∥AB∴∠EAB＝∠AEF（）∵AB∥CD（已知），FH∥AB（作图）．∴FH∥CD（）．∴∠ECD＝∠CEF（）∠AEC＝∠AEF+∠CEF∴∠AEC＝+（等式的性质）（2）如图2，AB∥CD，射线OE与CD交于点O，与AB交于点E，①②③④分别是被射线OE隔开的4个区域（不含边界），P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠POD，∠EPO之间的关系（不要求说理）．26．（13分）如图是由甲、乙、丙三个圆柱形容器拼成，它们底面积为之比为1：3：1．（1）若甲容器的底面积为xcm2，则乙容器的底面积为cm2；（2）在离容器底面高度4cm处将三个容器连通，已知甲容器中的水位高2cm，乙、丙、两个容器没有装水．现每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟后，乙的水位上升cm．①开始注水1分钟，丙的水位上升cm．②开始注水多少分钟后，甲与乙的水位高度之差是1cm？2015-2016学年福建省泉州市永春县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）当x＝1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x＝1时，原式＝4﹣3＝1，故选：A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（3分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（3分）某服装店将一批服装按原价打折出售，若原价为a元，则这批服装打8折出售的价格是（）A．0.8a元B．8a元C．8%a元D．a元【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出这批服装打8折出售的价格．【解答】解：由题意可得，这批服装打8折出售的价格是：0.8a元，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．（3分）如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新B．年C．快D．乐【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“祝”字相对的字是“乐”．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（3分）如图，∠1＝25°，则射线OA表示为（）A．南偏西65°B．南偏西25°C．南偏东65°D．南偏东25°．【分析】标记∠2，由∠1、∠2互余可得出∠2的度数，再根据方向角的定义，即可找出射线OA表示南偏东65°．【解答】解：标记∠2，如图所示．∵∠1＝25°，∠1+∠2＝90°，∴∠2＝65°．∴射线OA表示南偏东65°．故选：C．【点评】本题考查了方向角，牢记“方向角先叙述北或南，再叙述偏东或偏西”是解题的关键．7．（3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．65°【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝30°，∴∠3＝60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝60°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）﹣6的绝对值是6．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：|﹣6|＝6．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9．（4分）某地某天的最高气温是12℃，最低气温是﹣4℃，则该地这一天的温差是16℃．【分析】依据温差＝最高气温﹣最低气温求解即可．【解答】解：该地这一天的温差＝12﹣（﹣4）＝12+4＝16℃．故答案为：16．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．10．（4分）我市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为 5.28×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5280000用科学记数法表示为：5.28×106．故答案为：5.28×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（4分）比较大小：﹣2＜0.7．（填入“＞”、“＝”或“＜”）【分析】根据负数小于0，0小于正数，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣2＜0，0＜0.7，∴﹣2＜0.7，故答案为：＜．【点评】本题考查有理数大小的比较，解答本题的关键是明确有理数大小比较的方法．12．（4分）已知∠β＝52°，则∠β的余角的度数为38°．【分析】依据余角的定义求解即可．【解答】解：∠β的余角＝90°﹣52°＝38°．故答案为：38°．【点评】本题主要考查的是余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题的关键．13．（4分）把多项式4x﹣2+3x2+2x3按x的升幂排列﹣2+4x+3x2+2x3．【分析】把各单项按x的次数从低到高进行排列即可求解．【解答】解：多项式4x﹣2+3x2+2x3按x的升幂排列为﹣2+4x+3x2+2x3．故答案为：﹣2+4x+3x2+2x3．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．14．（4分）若m2﹣2m﹣1＝0，则代数式2m2﹣4m+3的值为5．【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由m2﹣2m﹣1＝0得m2﹣2m＝1，所以，2m2﹣4m+3＝2（m2﹣2m）+3＝2×1+3＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15．（4分）如图，AD∥BC，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝110°．【分析】根据平行线的性质可知∠1＝∠B，∠B+∠2＝180°，由此即可解决问题．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1＝∠B＝70°，∵AB∥CD，∴∠B+∠2＝180°，∴∠2＝110°，故答案为110；【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，属于中考基础题．16．（4分）已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ＝110°．（1）∠BOC＝70°；（2）现将射线OA绕点O以每秒10°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止．设运动时间为t秒．当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角（重合除外）时，此时t的值为4秒或14.5秒．【分析】（1）根据平角的概念计算即可；（2）分∠AOC＝∠BOC、∠AOC＝∠BOA两种情况，结合图形计算即可．【解答】解：（1）∠BOC＝180°﹣∠AOC＝70°，故答案为：70；（2）当∠AOC＝∠BOC时，射线OA旋转了110°﹣70°＝40°，则t＝40÷10＝4（秒），当∠AOC＝∠BOA时，射线OA旋转了180°﹣×70°＝145°，则t＝145÷10＝14.5（秒），故答案为：4秒或14.5秒；【点评】本题考查的是角的计算、旋转的性质，掌握平角的概念、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．17．（4分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m＝（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如7是第2组第3个数，∴A7＝（2，3）．则A37＝（5，3），A2015＝（32，47）．【分析】先计算出37和2015是第19和1008个数，然后判断第19和1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．【解答】解：∵（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），（33，35，37，…，），∴A37＝（5，3）；∵2015是第＝1008个数，设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，即≥1008，解得：n≥，当n＝31时，1+3+5+7+…+61＝961；当n＝32时，1+3+5+7+…+63＝1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：2×1024﹣1＝2047，第32组的第一个数为：2×962﹣1＝1923，则2015是（+1）＝47个数．故A2015＝（32，47）．故答案为：（5，3）（32，47）．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共89分）18．（12分）计算（1）2×（﹣4）+15÷（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣81）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣5＝﹣13；（2）原式＝﹣15﹣63+54＝﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（12分）化简（1）3（x﹣2）﹣2（1+2x）（2）（2a2﹣3a+3）﹣（6a2﹣3a+7）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）3（x﹣2）﹣2（1+2x）＝3x﹣6﹣2﹣4x＝﹣x﹣8；（2）（2a2﹣3a+3）﹣（6a2﹣3a+7）＝2a2﹣3a+3﹣6a2+3a﹣7＝﹣4a2﹣4．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．20．（8分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣1，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5＝x2+2xy﹣4，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝（﹣1）2+2×（﹣1）×（﹣）﹣4＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21．（8分）如图，已知A、B、C、D是网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图．①直线AB；②画线段AC；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．【分析】根据直线的定义、线段的定义、平行线的定义、垂线的定义画出图形即可．【解答】解：①直线AB如图所示；②线段AC如图所示；③过点B画AD的平行线BE如图所示；④过点D画AC的垂线，垂足为F如图所示．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，理解直线的定义、线段的定义、平行线的定义、垂线的定义是解题的关键．22．（8分）如图，已知线段AB＝5，延长线段AB到C，使BC＝2AB．（1）求线段AC的长；（2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．【分析】（1）根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点，线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由题意，得BC＝2AB＝10．由线段的和差，得AC＝AB+BC＝15；（2）由D是AC的中点，得AD＝DC＝7.5．由线段的和差，得BD＝AD﹣AB＝2.5．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的中点，线段的和差是解题关键．23．（8分）如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，点A1表示的数是﹣2；第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，点A2表示的数是4；第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，点A3表示的数是﹣5；（1）数轴上分别用点把A1、A2、A3表示出来（2）按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A N，如果点A N与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A12表示的数为16+3＝19，则可判断点A n与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；（1）如图所示：（2）第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故答案为：﹣2；4；﹣5；13．【点评】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律．24．（8分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡：A．金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次．（1）选择普通票消费的费用为20x元．选择办理金卡消费的费用为600元．选择办理银卡消费的费用为（10x+150）元．（2）选择哪种消费方式更合算．游泳次数超过45次，用办理金卡合算；游泳次数等于45次，用办理金卡或办理银卡合算；游泳次数在15次到45次之间，用办理银卡合算；游泳次数等于15次，用普通票或办理银卡合算；游泳次数少于15次，用普通票合算．【分析】（1）结合题意即可得出结论；（2）算出当x＝15和45时，普通票、金卡消费、银卡消费的总费用，再进行比较，即可得出结论．【解答】解：（1）选择普通票消费的费用为20x元．选择办理金卡消费的费用为600元．选择办理银卡消费的费用为（10x+150）元．（2）20×45＝900（元）10×45+150＝600（元）900元＞600元故游泳次数超过45次，用办理金卡合算；游泳次数等于45次，用办理金卡或办理银卡合算；20×15＝300（元）10×15+150＝300（元）故游泳次数在15次到45次之间，用办理银卡合算；游泳次数等于15次，用普通票或办理银卡合算；游泳次数少于15次，用普通票合算．故答案为：（1）20x，600，10x+150；（2）办理金卡；办理金卡或办理银卡；办理银卡；普通票或办理银卡；普通票．【点评】考查了列代数式，解题的关键是得到3种消费的表达式．25．（12分）（1）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，EC．探究∠AEC，∠EAB，∠ECD之间的关系．阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式：过点E画FH∥AB∴∠EAB＝∠AEF（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），FH∥AB（作图）．∴FH∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．∴∠ECD＝∠CEF（两直线平行，内错角相等）∠AEC＝∠AEF+∠CEF∴∠AEC＝∠EAB+∠ECD（等式的性质）（2）如图2，AB∥CD，射线OE与CD交于点O，与AB交于点E，①②③④分别是被射线OE隔开的4个区域（不含边界），P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠POD，∠EPO之间的关系（不要求说理）．【分析】（1）过点E画FH∥AB，根据平行线的性质，即可得到∠EAB＝∠AEF，∠ECD＝∠CEF，根据∠AEC＝∠AEF+∠CEF，即可得到∠AEC＝∠EAB+∠ECD；（2）根据点P在①②③④4个区域，分别画出图形，依据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到PEB，∠POD，∠EPO之间的关系．【解答】解：（1）过点E画FH∥AB，∴∠EAB＝∠AEF（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），FH∥AB（作图）．∴FH∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．∴∠ECD＝∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠AEC＝∠AEF+∠CEF，∴∠AEC＝∠EAB+∠ECD（等式的性质），故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EAB，∠ECD；（2）如图，点P在区域①时，∠EPO＝∠PEB﹣∠POD；如图，点P在区域②时，∠EPO＝∠POD﹣∠PEB；如图，点P在区域③时，∠EPO＝360°﹣（∠PEB+∠POD）；如图，点P在区域④时，∠EPO＝∠PEB+∠POD．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．26．（13分）如图是由甲、乙、丙三个圆柱形容器拼成，它们底面积为之比为1：3：1．（1）若甲容器的底面积为xcm2，则乙容器的底面积为3x cm2；（2）在离容器底面高度4cm处将三个容器连通，已知甲容器中的水位高2cm，乙、丙、两个容器没有装水．现每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟后，乙的水位上升cm．①开始注水1分钟，丙的水位上升2cm．②开始注水多少分钟后，甲与乙的水位高度之差是1cm？【分析】（1）由甲、乙容器底面积为之比为1：3可得（2）根据时间相同时，底面积和高成反比可得（3）根据水位不同分情况讨论【解答】解：（1）∵甲、乙容器底面积为之比为1：3∴乙容器的底面积为3xcm2（2）①×3＝2cm开始注水1分钟，丙的水位上升2cm．②当甲的水位不变时甲比乙高1cm，乙的水位为1cm1÷＝分钟乙比高甲1cm，乙的水位为3cm3÷＝＞2∵注水2分钟乙的水位cm当注水2分钟后，丙的水开始流到乙．（3﹣）÷＝2+＝分钟，当甲的水位上升时只能甲的水位3cm，乙的水位为4cm乙、丙水位都上升到4cm用时4分钟甲原来的水位2c'm上升1成面，用时分钟4+＝分钟∴开始注水分钟、分钟、分钟后，甲与乙的水位高度之差是1cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，运用了分类讨论的数学思想。
华师版七年级数学上册期末测试卷附答案
华师版七年级数学上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．－715的相反数是( )A ．－715B ．－157C.715D.1572．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，这个数用科学记数法表示为( ) A ．2.8×104B ．28×107C ．0.28×109D ．2.8×1083．下列各组单项式中，是同类项的是( )A ．2a 与a 2B ．5a 2b 与－12ba 2C ．－3xy 2与13x 2yD ．0.3mn 2与－0.3xy 24．下列说法中正确的是( )A.－2xy 3的系数是－2B ．角的两边画得越长角的度数越大C ．直线AB 和直线BA 是同一条直线D ．多项式x 3＋x 2的次数是55．已知线段AB ＝10 cm ，P A ＋PB ＝20 cm ，下列说法中正确的是( )A ．点P 不能在直线AB 上 B ．点P 只能在直线AB 上C ．点P 只能在线段AB 的延长线上D ．点P 不能在线段AB 上6．如图，已知数轴上三点A ，B ，C 表示的数分别是a ，b ，c .若ac ＜0，a ＋b ＞0，则原点O的位置应该在( )(第6题)A ．点A 与点B 之间，更靠近A 点 B ．点A 与点B 之间，更靠近B 点C ．点B 与点C 之间，更靠近B 点D ．点B 与点C 之间，更靠近C 点7．用一副三角尺不可能拼出的角的度数是( )A ．15°B ．40°C ．135°D ．150°8．已知a ，b 为有理数，下列式子：①|ab |＞ab ；②a b <0；③⎪⎪⎪⎪a b ＝－a b；④a 3＋b 3＝0.其中一定能够表示a ，b 异号的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为()(第9题)A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°10．观察如图图形，它们是按一定规律排列的，根据图形我们可以发现：第1个图中十字星与五角星的个数和为7，第2个图中十字星与五角星的个数和为10，第3个图中十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律，第9个图中，十字星与五角星的个数和为()(第10题)A．28 B．29 C．31 D．32二、填空题(每题3分，共15分)11．用四舍五入法对0.299 6取近似值精确到百分位为________．12．小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔末，两人拉紧线绳各按住一头，把线绳从中间拉起再松手便完成了，请写出她们这样做根据的数学事实是______________________．13．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，AC＝3 cm，BC＝4 cm，则AD ＝________cm.(第13题)(第14题)14．如图，△ABC 中，∠A 与∠B 互余，一直尺(对边平行)的一边经过点C ，另一边分别与一直角边和斜边相交，则∠1＋∠2＝________°.15．定义：若a ＋b ＝n ，则称a 与b 是关于n 的“平衡数”．比如3与－4是关于－1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a ＝6x 2－8kx ＋12与b ＝－2(3x 2－2x ＋k )(k 为常数)始终是关于m 的“平衡数”，则m ＝________．三、解答题(16题6分，22，23题每题12分，其余每题9分，共75分) 16．计算：(1)－27×(－5)＋16÷(－8)－|－4×5|; (2)－16＋42－(－1)×⎝⎛⎭⎫13－12÷16－54.17.先化简，再求值：2ab 2－[3a 2b －2(3a 2b －ab 2－1)]，其中a ，b 满足(a ＋1)2＋|b －2|＝0.18．如图是由几个大小完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图．(第18题)19．近年来，电动小汽车在某市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，行驶里程(单位：千米)如下：－5，－2，＋8，－3，＋6，－4，＋5，＋3.(1)这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的哪一侧？距离该派出所多少千米？(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午电动小汽车共耗电多少度？20．如图，射线AH交折线ACGFEN于点B，D，E，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH.试说明：∠2＝∠3.(第20题)21．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： (1)与面B ，C 相对的面分别是________；(2)若A ＝a 3＋15a 2b ＋3，B ＝－12a 2b ＋a 3，C ＝a 3－1，D ＝－15(a 2b ＋15)，且相对的两个面所表示的代数式的和都相等，求E ，F 分别代表的代数式．(第21题)22．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD . (1)如图，当OB ，OC 重合时，求∠EOF 的度数． (2)如图，当OB ，OC 重合时，求∠AOE －∠BOF 的值．(3)当∠COD 从如图的位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒(0＜t ＜10)，在旋转过程中∠AOE －∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．(第22题)23．已知AB ∥CD ，∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线相交于点F .(1)如图①，请说明：①∠ABE ＋∠CDE ＋∠E ＝360°；②∠ABF ＋∠CDF ＝∠BFD . (2)如图②，若∠ABM ＝13∠ABF ，∠CDM ＝13∠CDF ，请你写出∠M 与∠E 之间的关系，并说明理由．(3)如图②，当∠ABM ＝1n ∠ABF ，∠CDM ＝1n ∠CDF ，且∠E ＝m °时，请你直接写出∠M 的度数(用含m ，n 的式子表示)．(第23题)答案一、1.C 2.D 3.B 4.C 5.D6．A 点拨：因为ac ＜0，所以a ＜0，c ＞0. 又因为a ＋b ＞0，所以b ＞0且|a |＜|b |，所以原点O 的位置应该在点A 与点B 之间，更靠近A 点． 7．B8．B 点拨：当⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＝－a b 时，a b ≤0，a 可能等于0，b ≠0，a ，b 不一定异号；当a 3＋b 3＝0时，a 3＝－b 3，即a 3＝(－b )3，所以a ＝－b ，有可能a ＝b ＝0，a ，b 不一定异号．所以一定能够表示a ，b 异号的有①②. 9．A 点拨：如图，(第9题) 因为AP ∥BC ， 所以∠2＝∠1＝50°.所以∠3＝∠4－∠2＝80°－50°＝30°， 即此时的航行方向为北偏东30°.10．C 点拨：因为第1个图中，十字星与五角星的个数和为6＋1＝7，第2个图中，十字星与五角星的个数和为8＋2＝10， 第3个图中，十字星与五角星的个数和为10＋3＝13，…，所以第9个图中，十字星与五角星的个数和为2×(2＋9)＋9＝31.故选C . 二、11.0.30 12.两点确定一条直线 13.5(第14题)14．90 点拨：如图，因为∠A 与∠B 互余，所以∠A ＋∠B ＝90°， 所以∠ACB ＝∠1＋∠3＝90°. 因为a ∥b ，所以∠2＝∠3， 所以∠1＋∠2＝90°.15．11 点拨：由题意得a ＋b ＝6x 2－8kx ＋12－2(3x 2－2x ＋k )＝6x 2－8kx ＋12－6x 2＋4x －2k ＝(4－8k )x ＋12－2k ＝m ，所以4－8k ＝0，解得k ＝12，即m ＝12－2×12＝11.三、16.解：(1)原式＝135＋(－2)－20＝113.(2)原式＝－16＋16－1×16×6－54＝－1－54＝－94.17．解：原式＝2ab 2－3a 2b ＋6a 2b －2ab 2－2＝3a 2b －2.由(a ＋1)2＋|b －2|＝0，得a ＝－1，b ＝2， 则原式＝3×(－1)2×2－2＝6－2＝4. 18．解：如图所示．(第18题)19．解：(1)－5－2＋8－3＋6－4＋5＋3＝8(千米)．答：这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的东侧，距离该派出所8千米．(2)(|－5|＋|－2|＋|＋8|＋|－3|＋|＋6|＋|－4|＋|＋5|＋|＋3|)×0.15＝(5＋2＋8＋3＋6＋4＋5＋3)×0.15＝36×0.15＝5.4(度)． 答：这天下午电动小汽车共耗电5.4度．20．解：因为∠A ＝∠1，所以AC ∥GF ，所以∠C ＝∠G .又因为∠C ＝∠F ，所以∠F ＝∠G ， 所以CG ∥EF ，所以∠CBD ＝∠FEH .因为BM 平分∠CBD ，EN 平分∠FEH ，所以∠2＝12∠CBD ，∠3＝12∠FEH ，所以∠2＝∠3. 21．解：(1)F ，E(2)由题意得，A ＋D ＝B ＋F ＝C ＋E ，即a 3＋15a 2b ＋3＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－15（a 2b ＋15）＝－12a 2b ＋a 3＋F ，a 3＋15a 2b ＋3＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－15（a 2b ＋15）＝a 3－1＋E ， 所以F ＝12a 2b ，E ＝1.22．解：(1)因为OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，所以∠EOC ＝12∠AOC ＝55°，∠COF ＝12∠BOD ＝20°， 所以∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF ＝75°.(2)因为OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，∠AOC ＝110°，∠BOD ＝40°， 所以∠AOE ＝55°，∠BOF ＝20°， 所以∠AOE －∠BOF ＝35°.(3)不发生变化，由题意可得∠AOC ＝110°＋3°t ，∠BOD ＝40°＋3°t . 因为OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，所以∠AOE ＝12(110°＋3°t )，∠BOF ＝12(40°＋3°t )， 所以∠AOE －∠BOF ＝12(110°＋3°t )－12(40°＋3°t )＝35°， 所以在旋转过程中∠AOE －∠BOF 的值不会因t 的变化而变化． 23．解：(1)①如图，过点E 作EN ∥AB ，则∠ABE ＋∠BEN ＝180°.因为AB ∥CD ，AB ∥NE ，所以NE ∥CD ， 所以∠CDE ＋∠NED ＝180°，所以∠ABE ＋∠CDE ＋∠BEN ＋∠NED ＝∠ABE ＋∠CDE ＋∠BED ＝360°. ②如图，过点F 作FG ∥AB ，则∠ABF ＝∠BFG .因为AB ∥CD ，FG ∥AB ，所以FG ∥CD ，所以∠CDF ＝∠GFD ， 所以∠ABF ＋∠CDF ＝∠BFG ＋∠GFD ＝∠BFD . (2)∠E ＋6∠M ＝360°.理由：设∠ABM ＝x °，∠CDM ＝y °，则∠ABF ＝3x °，∠CDF ＝3y °，因为BF ，DF 分别平分∠ABE ，∠CDE ，所以∠ABE ＝2∠ABF ＝6x °，∠CDE ＝2∠CDF ＝6y °.由(1)知∠ABE ＋∠E ＋∠CDE ＝360°， 所以6x °＋6y °＋∠E ＝360°，又因为∠M ＋∠EBM ＋∠E ＋∠EDM ＝360°，所以6x °＋6y °＋∠E ＝∠M ＋(6x °－x °)＋(6y °－y °)＋∠E ， 所以∠M ＝x °＋y °，所以∠E ＋6∠M ＝360°. (3)∠M ＝360°－m °2n(第23题)七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
华师大版七年级数学第一学期期末检测题及答案
七年级数学第一学期期末检测题(时间100分钟,满分100分)一、选择题(每小题2分,共28分)1.|-3|的相反数是( )D.±3A. -3B. 3C.132.温度-4°C比-9°C高( )A. -5°CB. 5°CC. -13°CD.13°C3.数据2 500 000用科学记数法表示为( )A.25x105B.2.5x105C.2.5x106D.2.5x1074.在-6,2.-3中, 最大的数比最小的数大( )A.9B. 8C. 5D. 25.下列合并同类项中正确的是( )A. x+2y=3xyB.3.xy2-3y2x=0C.4x2-2x2=2D. y2+y2=2y46.当m=-1时,代数式m2-2m+1的值是( )A.-2B. -1C. 0D.47.图1所示的工件的主视图是( )8.在等式1-a2+2ab-b2=1-( )中，括号里应填( )A.a2-ab+b2B. a2-2ab-b2C. -a2-2ab+b2D. -a2+2ab-b29.如图2,延长线段AB到点C,使BC=1AB,若D是AC的中点,AB=12,则BD等于( )2A. 2B.2.5C. 3D.4图210.如图3,若∠ABC=90°,∠ABE=∠CBD,则∠DBE等于( )A.60°B.80°C.90°D.100°图311.如图4,直线AB,CD交于点0,0P平分∠BOC,若CA0D=104°则∠POD等于( )A.52°B.104°C.120°D.128°图412. 如图5,CA⊥BE于点A,AD//BC,若∠1=54°,则∠C等于( )A. 30°B.36°C.45°D.54°图513.如图6,在一张地图上有A,B,C三地,A地在B地的东北方向,在C地的北偏西30°方向，则∠A等于( )A.60°B.75°C.90°D.105°图614.如图7,在日历纵列上任意圈出相邻的三个数,算出它们的和,其中不可能的一个是( )A.35B.45C.54D.63图7二、填空题(每小题3分,共12分)( -2)+(-2)=15.计算:2316.“a,b两数的和与它们的差的乘积"用代数式表示为:17. 如图8,0为直线AB. 上一点,0E,OF分别是∠AOC,∠BOC的平分线，则∠AOE 的余角是图818.如图9,在四边形ABCD中,点E在AD的延长线上,若∠A=∠EDC,∠C=2∠B,则∠C= 度.图9三、解答题(共60分)19.计算[第(1)(2)小题每题4分,第(3)小题6分,共14分] (1)2(25)(6)(4);3⨯-+-÷- (2) 135()(48)6412-+-⨯-;(3)36211(12)3(1)0.12⎡⎤-+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦20.(6分)先化简,再求值2213(2)|(44)|,, 3.2x xy x xy xy x y --+-+-=-=21.(7分)某单位五月份准备组织员工外出旅游,现联系甲、乙两家旅行社.两家旅行社报价均为2000元人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.(1)设该单位参加旅游的员工共有x(x>10)人,用含x的代数式分别表示选择甲,乙两家旅行社所需的费用;(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游,选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.22. (9分)如图10,点P是∠AOB内一点.(1)按下列要求画出图形.①过点P画OB的垂线,垂足为点C;②过点P画0A的平行线交OB于点D,过点P画OB的平行线交0A于点E;③点P到直线OB的距离是线段____的长,约等于mm(精确到1 mm).(2)在( 1)所画出的图形中,若∠0=n°,则∠DPC= _度(用含n的代数式表示).图1023. (12分)如图11,在下列解答中，填空或填写适当的理由.图11(1):AB//DC,(已知).∴∠B=∠.( )(2)∵// ，(已知)∴∠ACD=∠BAC.( )(3)∵∠B+∠BAD=180°,(已知)∴// .( )(4)∵∠DAC=CACB,(已知)∴// . ( )24. (12 分)如图12,已知点E,F分别在AB,CD上,BC交AF于点G,交DE于点H,∠1=∠2,∠A=∠D.(1)AF与ED平行吗?请说明理由.(2)试说明∠B=∠C.(注:在下面的解答中填空或填写适当的理由)图12解:(1)AF// ED,理由如下:∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠CHD,( )∴∠2=∠ ， ( )∴ // . ( ) (2)∵AF// ED,(已知)∴∠AFC=∠ . ( ) 又∵∠A=∠D,(已知)∴∠A=∠ ，( )∴ // , ( ) ∴∠B=∠C. ( )答案：一、1~5 ABCBB 6~10 DDACC 11~14 DBBA 二、15. -4 16. (a+b)(a -b) 17. ∠COF,∠BOF 18. 120三、19. (1)原式=-2+3122=-(2)原式=8 -36+20=-8(3)原式=111(4)10.011(4)0.01120.010.9922⎛⎫⎛⎫=-+-⨯-==-+-⨯--=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.原式2222236(54)365424x xy x xy x xy x xy x xy =---+=--+-=--当x=-12,y=3时，原式211132()()34422222=⨯---⨯-=+-=-21. (1)由题意得,甲旅行社的费用=2000x0.75x=1500x(元),乙旅行社的费用=2000x0.8(x-1 )=1600x- 160(元).(2)当x=20时.甲旅行社的费用=1500x20=30000(元)，乙旅行社的费用=1600x20- 1600=30400(元).∵30000<30400，∴甲旅行社更优惠.22.(1)①②如下图所示③PC,17 (2)(90-n)23. (1)∵AB//DC, (已知)∴∠B=∠DCE.(两直线平行,同位角相等)(2)∵AB//DC,(已知)∴∠ACD=∠BAC.(两直线平行,内错角相等)(3)∵∠B+∠BAD=180°，(已知)∴AD// BE.(同旁内角互补,两直线平行)(4)∵∠DAC=∠ACB,(已知)∴AD// BE.(内错角相等,两直线平行) 24. (1)A F//ED,理由如下:∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠CHD,(对顶角相等)∴∠2=∠CHD,(等量代换)∴AF//ED.(同位角相等，两直线平行) (2)∵AF//ED,(已知)∴∠AFC=∠D,(两直线平行,同位角相等)∵∠A=∠D,(已知)∴∠A=∠AFC,(等量代换)∴AB//CD,(内错角相等,两直线平行)∴∠B=∠C.(两直线平行,内错角相等)1、三人行，必有我师。
(word版)华师大版七年级上册数学期末试卷
七年级上册期末测试卷1.假设a≤0，那么aa2等于( )A ．2a+2B ．2C ．2―2aD ．2a―22．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为 1，p 是数轴到原点距离为 1的数，那么p2000 cda b m 21的值是 ( )．abcdA ．3B ．2C ．1D ．03．假设 1 a 0 ，那么a,1,a 2的大小关系是 ()．aA ．a 1a 2B ．1aa 2aaC ．1a 2aD ．aa 21aa4．以下说法中正确的选项是( )．A. 假设a b 0,那么a 0,b 0.B. 假设a b 0,那么a 0,b 0.C. 假设a b a,那么a b b.D.假设a b ，那么a b 或ab0.a b c()5．b的值是a cA．3B．1C ．3或1D．3或16．设n是正整数，那么1(1)n的值是()A．0或1B．1或2C．0或2D．0，1或27.以下说法正确的有()①-1999与2000是同类项②4a2b与-ba2不是同类项③-5x6与-6x5是同类项④-3(a-b)2与(b-a)2可以看作同类项个个个个8.假设2ax2-b x+2=-4x2-x+2对任何x都成立,那么a+b的值为()3二、填空题9.绝对值等于(4)2的数是，平方等于43的数是，立方等于82的数是．10.单项式3x2yz3的系数是___________，次数是___________．511.当5-│x+1│取得最大值时,x=_____,这时的最大值是_______.12.13.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,那么这五个数的和是_________.13.不改变2-xy+3x号里,得_______.2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+〞号的括号里,后面两项放在前面带有“-〞号的括14.数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，那么AB两点间的距离为．15.规定一种新运算:abab a b 1,如34 3 43 4 1,请比拟大小:3 443(填“>〞、“=〞或“>〞).如右图，阴影局部的面积用整式表示为________________．三、解答题17.分〕1412(3)2〔5618.〔5分〕(1)322200(0.5)200133(3)242(1)292219.〔5分〕2(2ab a2) 3(2a2ab) 4(3a22ab)20.先化简再求值(20分)(1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=1,y1.26(2)A=x 2+4x-7,B=- 1x 2-3x+5,计算3A-2B.22 2 2 2的值. (3)m+3mn=5,求5m-[+5m-(2m-mn)-7mn-5](4)假设3x 2-x=0,求6x 3+7x 2-3x+1994的值.21.〔8分〕如果单项式2mx a y 与 5nx 2a3y 是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项.(1) 求(7a 22)2002的值.(2) 假设2mx a y 5nx 2a3y =0,且xy≠0,求(2m5n)2003的值.(8分) 22.〔7分〕某同学做一道数学题 ,误将求“A -B 〞看成求“A+B〞, 结果求出的答案是3x 2-2x+5.A=4x 2-3x-6,请正确求出 A-B.(8 分)23.〔7分〕：如图，０，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０ E24.〔7分〕如图，DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．25.〔8分〕某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通〞使用者缴 50元月租费,然后每通话1分钟再付话B费元;“快捷通〞不缴月租费,每通话1 分钟,付话费0,6 A).假设一个月内通话x元(此题的通话均指市内通话 分钟,两种方式的费用分别为y1元和y2元.C D(1) 用含x 的代数式分别表示y1和y2,那么y1=________,y2=________.(2)(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?。
【华东师大版】七年级数学上期末试卷(带答案)
一、选择题1．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对 2．一个小立方块的六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D 的对面是( )A ．字母AB ．字母FC ．字母ED ．字母B 3．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ）A ．①④B ．②④C ．①②④D ．①②③④ 4．若射线OA 与射线OB 是同一条射线，下列画图正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 6．下列方程变形一定正确的是( )A ．由x ＋3＝－1，得x ＝－1＋3B ．由7x ＝－2，得x ＝－74C ．由12x ＝0，得x ＝2 D ．由2＝x －1，得x ＝1＋2 7．若代数式4x +的值是2，则x 等于( ) A ．2 B ．2- C ．6 D ．6-8．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ） A ．② B ．③ C ．②③ D ．①④ 9．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数 11．已知n 为正整数，则()()2200111n -+-=（ ） A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．212．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0二、填空题13．如图，小颖从家到超市共有4条路可走，小颖应选择第________条路才能使路程最短，用数学知识解释为________________.14．魏老师去农贸市场买菜时发现，若把10千克的菜放在秤上，则指针盘上的指针转了180︒，第二天魏老师请同学们回答以下两个问题：（1）若把0.5千克的菜放在秤上，则指针转过________度；（2）若指针转了243︒，则这些菜共有________千克.15．某公司销售,,A B C 三种电子产品，在去年的销售中，产品C 的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年,A B 两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C 定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品C 的销售额应比去年增加__________．16．对任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义：a b ad bc c d =-，已知24181-=x x ，则x =_____．17．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________个．18．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.19．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．20．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出三、解答题21．如图，点O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ． （1）分别写出图中∠AOD 和∠AOC 的补角（2）求∠DOE 的度数．22．如图,已知A 、B 、C 、D 四点,根据下列要求画图:(1)画直线AB 、射线AD ；(2)画∠CDB ；(3)找一点P ，使点P 既在AC 上又在BD 上.23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：）规定用量内的收费标准是 元吨，超过部分的收费标准是 元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？24．已知关于x 的方程：2（x ﹣1）+1＝x 与3（x +m ）＝m ﹣1有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m x --=的解． 25．计算： （1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦（2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1； 26．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式．佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.2．D解析：D【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．【详解】由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以，字母D的对面是字母B．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据线段中点的定义和性质，可得答案．【详解】若AM=MB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故①错误，若AM=MB=12AB，则M是AB的中点，故②正确；若AM=12AB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故③错误；若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点，故④正确；故正确的是：②④故选B.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，线段上到线段两端点距离相等的点是线段的中点．4．B解析：B【解析】【分析】根据射线的表示法即可确定．【详解】A 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误；B 、射线OA 与OB 是同一条射线，选项正确；C 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误；D 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．5．B解析：B【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可.【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 6．D解析：D【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：由x ＋3＝－1，得x ＝－1－3，所以A 选项错误；由7x ＝－2，得x ＝－27，所以B 选项错误； 由12x ＝0，得x ＝0，所以C 选项错误； 由2＝x －1，得x ＝1＋2，所以D 选项正确．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7．B解析：B【分析】x+=2，解方程可得.由已知可得4【详解】x+=2，解得x=-2.由已知可得4故选B.【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程.8．D解析：D【解析】【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.【详解】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.9．D解析：D【分析】根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．【详解】∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a，b，c，d四个数的和是4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．10．A解析：A根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.11．C解析：C【解析】【分析】根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.【详解】∵n 为正整数，∴2n 为偶数.∴（-1）2n +(-1)2001=1+(-1)=0故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1. 12．A解析：A【分析】根据数轴判断出a 、b 的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b ＜﹣1＜0，0＜a ＜1，∴a+b ＜0，故选项A 符合题意，选项B 不合题意；a ﹣b ＞0，故选项C 不合题意；ab ＜0，故选项D 不合题意．故选：A ．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．二、填空题13．②两点之间线段最短【分析】结合两点之间线段最短以及图形信息即可解答本题【详解】根据题意可把家与超市看作两个点结合两点之间线段最短即可得出第②条为最短距离即数学知识为两点之间线段最短【点睛】本题考查两解析：② 两点之间，线段最短【分析】结合“两点之间线段最短”以及图形信息即可解答本题.【详解】根据题意，可把家与超市看作两个点，结合“两点之间线段最短”即可得出第②条为最短距离，即数学知识为“两点之间线段最短”.【点睛】本题考查两点之间的最短距离，熟练掌握“两点之间线段最短”的性质是解题关键. 14．135【分析】（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少乘以05即可；（2）让243°除以1千克菜转过的角度即可【详解】解：（1）＝18°05×18°=9°05千克的菜放在秤上指针转过9°；（2）24解析：13.5【分析】（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以0.5即可；（2）让243°除以1千克菜转过的角度即可．【详解】解：（1）18010＝18°，0.5×18°=9°，0.5千克的菜放在秤上，指针转过9°；（2）243°÷18°=13.5（千克），答：共有菜13.5千克．故答案为9，13.5【点睛】本题考查了角度计算的应用，解决本题的关键是得到秤上放1千克菜转过的角度为多少．15．【分析】把去年的总销售金额看作整体1设今年产品C的销售金额应比去年增加x根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年解析：30%【分析】把去年的总销售金额看作整体1．设今年产品C的销售金额应比去年增加x，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，列出方程，再求解即可．【详解】解：设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ，由题意得，60%(1)(160%)(145%)1x ++--=，解得：30%x =．答：今年产品C 的销售金额应比去年增加30%．故答案为：30%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体1，即可分别表示出去年A 和B 的销售金额和C 的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程． 16．3【分析】首先看清这种运算规则将转化为一元一次方程2x －(﹣4x)＝18然后通过去括号移项合并同类项系数化为1解方程即可【详解】由题意得2x －(﹣4x)＝186x ＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛解析：3【分析】 首先看清这种运算规则，将24181-=x x 转化为一元一次方程2x －(﹣4x) ＝18，然后通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．【详解】由题意得，2x －(﹣4x) ＝186x ＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12 631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…， 即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3=4+3×（2+3+…+19+20）=4+627=631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．18．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键x解析：1.8 4.6【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．19．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．20．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键．三、解答题21．（1）∠BOD ，∠BOC ；（2）90°．【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；（2）根据角平分线的性质，可得∠COE ，∠COD ，再根据角的和差即可得出答案．【详解】解：（1）根据补角的定义可知，∠AOD 的补角是∠BOD ；∠AOC 的补角是∠BOC ；（2）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴∠COD= 12∠AOC ，∠COE=12∠BOC ． 由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=90°． 【点睛】本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解． 22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用直线以及射线的定义画出图形即可；（2）利用角的定义作射线DC ，DB 即可；（3）连接AC ，与BD 的交点即为所求．【详解】解：（1）如图所示：直线AB 、射线AD 即为所求；（2）如图所示：∠CDB 即为所求；（3）如图所示：点P 即为所求．此题主要考查了直线、射线以及角的定义，正确把握相关定义是解题关键．23．（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；（2）设该市规定用水量为a 吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设小明家6月份的用水量是x 吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨 （2）设规定用水量为a 吨；则23(12)26a a +-=，解得：10a =，即规定用水量为10吨；（3）∵2102050⨯=<，∴六月份的用水量超过10吨，设用水量为x 吨，则2103(10)50x ⨯+-=，解得：20x， ∴六月份的用水量为20吨 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程． 24．214y =-． 【分析】根据方程可直接求出x 的值，代入另一个方程可求出m ，把所求m 和x 代入方程3，可得到关于y 的一元一次方程，解答即可．【详解】解：解方程2（x ﹣1）+1＝x得：x ＝1将x ＝1代入3（x +m ）＝m ﹣1得：3（1+m ）＝m ﹣1解得：m ＝﹣2将x ＝1，m ＝﹣2代入3332my m x --=得：3(2)2332y ----=， 解得：214y =-． 【点睛】本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键. 25．（1）23-；（2）-11 【分析】（1）先计算乘方及括号，再计算乘法，最后计算加减法；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法．【详解】 （1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦=111(2)23--⨯⨯- =113-+=23-； （2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1 =116(8)123122÷--+⨯⨯+ =3312144--++ =-11．【点睛】 此题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算法则是解题的关键． 26．是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy ．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．。
华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－|－2021|等于（）A ．2021B ．－2021C ．1D ．02．数字86000000用科学记数法表示为（）．A ．0.86×108B ．86×106C ．8.6×108D ．8.6×1073．某班数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（）A ．礼B ．年C ．百D ．赞4．若|2||1|0a b -++=，则2()a b +等于（）A ．1-B ．0C ．1D ．2-5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数能表示该几何体从左面看到的形状图是（）A ．B ．C ．D ．6．如图所示，点M ，N 是线段AB 上的两个点，且M 是AB 的中点，N 是MB 的中点，若AB ＝a ，NB ＝b ，下列结论：①AM ＝12a ②AN ＝a ﹣b ③MN ＝12a ﹣b ④MN ＝14a ．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法中正确的是（）A ．单项式25xy -的系数是5-，次数是2B ．单项式m 的系数是1，次数是0C ．12ab -是二次单项式D ．单项式45xy -的系数是45-，次数是28．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒．则AOC BOD ∠+∠的度数为（）A ．100°B ．80°C ．90°D ．70°9．当1x =时，代数式3234ax bx ++的值为2，则当1x =-时，代数式3234ax bx ++的值为（）A ．5-B ．4-C ．2D ．610．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（）A ．a 或a ＋1B ．a ＋b 或ab C ．a ＋b−10D ．a ＋b 或a ＋b−1011．如图，把ABC 剪成三部分，边AB ，BC ，AC 放在同一直线l 上，点O 都落在直线MN 上，直线//MN l ．在ABC 中，若125BOC ∠=︒，则BAC ∠的度数为（）A ．60︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒12．已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A ．aB ．bC ．mD ．n二、填空题13．若单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，则n ﹣3m 的值为______．14．阅读下列材料：2111236=⨯⨯⨯221122356+=⨯⨯⨯；22211233476++=⨯⨯⨯；2222112344596+++=⨯⨯⨯；…根据材料计算：（1）2222123n ++++= _____（用含n 的代数式表示）；（2）22222246850+++++ 的值为_____．15．如图，已知AB ∥CD ，BE 、DE 分别平分∠ABF 、∠CDF ，∠F ＝40°，则∠E ＝___．16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：222a c c b a b +--++=___________．17．已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]3.23=，[]1.52-=-，[]0.80=，[]22=等，那么[][]13.14352⎡⎤÷⨯-=⎢⎥⎣⎦_______．18．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是_____19．如图是一个数值运算程序，当输入的值为﹣2时，则输出的的值为_____．20．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，若12150∠+∠=︒，则3∠=______.︒三、解答题21．计算(1)()3221322334⎛⎫⎡⎤-+⨯+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭(2)()()2022251132436⨯-+-÷-⨯22．先化简后求值(1)()()223233a ab a b ab b ⎡⎤---++⎣⎦，其中3a =-，13b =(2)若2225a b +=，求多项式()()22223223a ab b a ab b -+---的值．23．某服装厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）：星期一二三四五六日增减3+1-4-10+9-5+4-（1）根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？（3）该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣50元，每天超额完成任务每个奖20元，每天少生产一个扣10元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？24．如图：已知，120A ∠=︒，60ABC ∠=︒，BD DC ⊥于点D ，EF DC ⊥于点F ，求证：（1）//AD BC ；（2）12∠=∠．25．任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：n ＝p×q （p 、q 是正整数，且p≤q ），在n 的所有这种分解中，当q －p 的绝对值最小时，称p×q 是n 的最佳分解，并规定F （n ）＝p q ．例如：3的最佳分解是3＝1×3，F （3）＝13；20的最佳分解是20＝4×5，F （20）＝45．（1）求：F （2）＝_________；F （12）＝_________．（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位与十位上的数字得到的新的两位数记为t′，且t′－t ＝18①求出正整数t 的值；②我们称数t 与t′互为一对“吉祥数”，写出所有“吉祥数t”中F （t ）的最大值．26．如图，直线PQ ∥MN ，点A 、B 分别是PQ 、MN 上的两点，点C 是PQ 、MN 之间（不在直线PQ 、MN 上）的一个动点，且90ACB ∠=︒，BD 平分CBM ∠交PQ 于点D ．(1)如图1，若120PDB ∠=︒，求NBC ∠的度数；(2)如图1，在（1）问的条件下，求QAC ∠的度数；(3)延长AC 交直线MN 于点G ，如图2，GH 平分AGB ∠交DB 于H ，设2CBM x ∠=︒，2∠=︒，请探究GHBAGB y∠的度数是否与x、y的取值有关？并说明理由．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，去绝对值符号作答.【详解】∵|－2021|＝2021，∴－|－2021|＝－2021，故选：B.【点睛】本题考查去绝对值符号，正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．2．D【分析】结合题意，根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．【详解】数字86000000用科学记数法表示为：8.6×107故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．3．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“礼”与“赞”是相对面，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面；故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．4．C【分析】根据被开方数及绝对值的非负性，可计算得出a、b的值，代入求解出结果．【详解】∵20a-+，∴a-2=0，即a=2，b+1=0，即b=-1，∴（a+b）2=（2-1）2=1．故选：C．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性和算术平方根的非负性，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．5．B【分析】左视图有3列，每列小正方形最大数目数目分别为2，4，3．据此可画出图形.【详解】解：左视图有3列，每列小正方形最大数目分别为2，4，3如图所示：故答案选：B【点睛】本题主要考查几何体的三视图画法的知识点，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.6．D【分析】根据线段的中点定义可得AM＝MB＝12AB，BN＝NM＝12BM，再根据线段之间的和差关系列出等式即可．【详解】解：∵M是线段AB的中点，∴AM＝MB＝12AB＝12a，故①正确；AN＝AB﹣BN＝a﹣b，故②正确；MN＝MB﹣NB＝12AB﹣BN＝12a﹣b，故③正确；∵M 是线段AB 的中点，N 是AM 的中点，∴AM ＝BM ＝12AB ＝12a ，MN ＝12MB ＝12×12a ＝14a ，故④正确；故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的有关计算．能结合图形正确分析得出线段之间的和差关系是解题关键．7．D【分析】根据单项式的定义、单项式的系数与次数的定义逐项判断即可得．【详解】解：A 、单项式25xy -的系数是15-，次数是123+=，则此项说法错误；B 、单项式m 的系数是1，次数是1，则此项说法错误；C 、11222ab ab -=-是二次二项式，则此项说法错误；D 、单项式45xy -的系数是45-，次数是112+=，则此项说法正确；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式、单项式的系数与次数，熟记定义是解题关键．8．B【分析】根据垂直的定义及对顶角相等即可求解．【详解】∵EO AB ⊥，50EOD ∠=︒∴BOD ∠=90°-40EOD ∠=︒∵直线AB ，CD 相交于点O ，∴40AOC BOD ∠=∠=︒∴AOC BOD ∠+∠=80°故选B ．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角相等．9．D【分析】由当1x =时，3234ax bx ++的值是2，得到232a b +=-，则当1x =-时，3234234246ax bx a b ++=--+=+=．【详解】解：由题意得，当1x =时，3234ax bx ++的值是2，2342a b ∴++=，232a b ∴+=-，232a b ∴--=，当1x =-时，3234234246ax bx a b ++=--+=+=．故选D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握整体代入的思想求解．10．D【分析】根据题目中的速算法可以解答本题．【详解】由题意可得，某一个两位数十位数字是a ，个位数字是b ，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得：当a+b<10时，该三位数百位数字是a ，十位数字是a +b ，个位数字是b ，当a+b≥10时，结果的百位数字是a +1，十位数字是a+b-10，个位数字是b ．所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b 或a+b−10．故选：D ．【点睛】此题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．C【分析】首先利用平行线间的距离处处相等，得到点O 是△ABC 的内心，点O 为三个内角平分线的交点，从而容易得到∠ABC+∠ACB=2（180°-125°），再根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：如图，过点O 分别作OD ⊥AC 于D ，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，∵直线MN ∥AB ，∴OD=OE=OF ，∴点O 是△ABC 的内心，点O 为三个内角平分线的交点，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB ）=2（180°-125°）=110°，∴∠BAC=70°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内心的判定及性质，利用平行线间的距离处处相等判定点O 是△ABC 的内心是解题的关键．12．D【分析】先用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n ﹣b ，GE ＝n ﹣a ．阴影部分的周长为：2（AB+AC ）+2（GE+EF ）＝2（a+n ﹣b ）+2（n ﹣a+b ）＝2a+2n ﹣2b+2n ﹣2a+2b＝4n ．∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．13．-1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得m 、n 的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，∴m ＝2，n ＝5，∴n ﹣3m ＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，熟知同类项的定义是解题的关键．14．()()11216n n n ++22100【分析】（1）根据题意可得()()22111123111111266=⨯⨯⨯==⨯⨯+⨯++，()()22111223522122166+=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()2221112334733133166++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()22221112344594414566+++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+；…由此发现规律，即可求解；（2）把原式变形为()222224123425⨯+++++ ，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：()()22111123111111266=⨯⨯⨯==⨯⨯+⨯++()()22111223522122166+=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()2221112334733133166++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()22221112344594414566+++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+；…由此发现，()()()()2222111231112166n n n n n n n n ++++=+++=++ ；故答案为：()()11216n n n ++（2）22222246850+++++ ()()()()()2222221222324225=⨯+⨯+⨯+⨯++⨯ ()222224123425=⨯+++++ ()14252625266=⨯⨯⨯⨯+22100=故答案为：22100【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．15．20°【分析】根据平分线的性质得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形内角和与外角定理得到2∠E=∠F ，故可求解．【详解】解：如图，∵BE 、DE 分别平分∠ABF 、∠CDF ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵AB ∥CD ，∴∠1=∠5在△EGD 中，∠5=∠E+∠4，∴∠1=∠E+∠4在△EBH 与△DFH 中，∠E+∠2=∠3+∠F∴∠E+∠E+∠4=∠3+∠F故2∠E=∠F∴∠E=20°故答案为：20°．【点睛】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、外角定理．16．2b c-【分析】根据数轴上点的位置判断出0b a c ＜＜＜，c b ＜，a c ＜，由此判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由题可知0b a c ＜＜＜，c b ＜，a c ＜，∴0a c +＞，20c b -＞，20a b +＜，∴222a c c b a b+--++()()222a c c b a b =+---+=242a c c b a b+-+--=2b c -，故答案为：2b c -．17．-6【分析】根据[]a 表示不超过a 的最大整数，求出各个数，再计算即可求解．【详解】解：∵[]a 表示不超过a 的最大整数，∴[][]13.14352⎡⎤÷⨯-⎢⎥⎣⎦=33(6)÷⨯-=6-；故答案为：6-.18．海【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：相对的面的中间要相隔一个面，则“★”所在面的对面所标的字是“海”．故答案为：海．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．-18【分析】把x ＝﹣2代入运算程序求值即可得最后结果．【详解】解：把x ＝﹣2代入得，（﹣2）2×（﹣5）+2＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2＝﹣18，故答案为：﹣18．20．30【分析】根据平角的定义可以求出AOC ∠，再根据对顶角的性质求出3∠即可．【详解】解：12180AOC ∠+∠+∠=︒ ，12150∠+∠=︒30AOC ∴∠=︒3AOC ∠=∠ 330∴∠=︒．故答案为：30．21．(1)-1(2)43【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．(1)解：原式=()()296343-+⨯--⨯-9412=--+1=-(2)解：原式=5111323166⨯-⨯⨯5133=-43=22．(1)229a ab -；27(2)()2222a b +；10【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．（1）解：原式()2232333a ab a b ab b ⎡⎤=---++⎣⎦2236333a ab a b ab b =--+--229a ab =-当3a =-，13b =时，原式()()212393189273=⨯--⨯-⨯=+=（2）解：原式22223223a ab b a ab b =-+-++2224a b =+()2222a b =+当2225a b +=时，原式2510=⨯=23．（1）2100；（2）19件；（3）105180元．【分析】（1）由每周的计划工作量加上每天实际超出与不足的工作量，从而可得答案；（2）由表格信息可得生产最多的一天是星期四，最少的一天是星期五，求解最多与最少的差即可得到答案；（3）由实际生产的数量乘以每件的工资单价，再加上奖励工资，减去扣罚的金额，即可得到答案．【详解】解：（1）()3007+31410954210002100,⨯--+-+-=+=所以该服装厂一周共生产上衣2100件；（2）星期四生产最多为：300+10=310，星期五生产最少为：3009291,-=31029119∴-=（件），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产19件；（3）基本工资为：502100=105000⨯（元），奖金为：()3+10+520=360⨯（元），扣款为：()1+4+9+410=180⨯（元），总金额为：105000+360180105180-=（元），答：该厂工人这一周的工资总额是105180元．24．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的性质计算即可；【详解】证明：（1）∵120A ∠=︒，60ABC ∠=︒，∴180A ABC ∠+∠=︒．∴//AD BC （同旁内角互补，两直线平行）．（2）∵//AD BC ．∴13∠=∠（两直线平行，内错角相等）．∵BD DC ⊥，EF DC ⊥，∴90BDF ∠=︒，90EFC ∠=︒（垂直的定义）．∴90BDF EFC ∠=∠=︒．∴//BD EF （同位角相等，两直线平行）．∴23∠∠=（两直线平行，同位角相等）．∴12∠=∠．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，准确计算是解题的关键．25．（1）12，34；（2）①13，24，35，46，57，68，79；②57【分析】（1）根据题意，由最佳分解定义求解即可；（2）①根据“吉祥数”定义知(10)(10)18y x x y +-+=，即2y x =+，结合x 的范围可得2位数的“吉祥数”，②求出每个“吉祥数”()F t 的值，比较大小可得．【详解】解：（1）根据定义：2的最佳分解为：12⨯，1(2)2F ∴=，12的最佳分解为：1234=⨯，3(12)4F ∴=，故答案是：12，34；（2）①设交换t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为t '，t 为“吉祥数”，(10)(10)9()18t t y x x y y x ∴'-=+-+=-=，2y x ∴=+，∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，②∴所有“吉祥数”中()F t 的值为：1(13)13F =，42(24)63F ==，5(35)7F =，2(46)23F =，3(57)19F =，4(68)17F =，1(79)79F =，其中最大值为：5(35)7F =．【点睛】本题主要考查了新定义，解题的关键是理解最佳分解、“吉祥数”的定义，并将其转化为实数的运算．26．(1)60°(2)30°(3)GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关，理由见解析【分析】（1）根据PQ ∥MN ，可得60MBD ∠=︒，从而得到2120MBC DBM ∠=∠=︒，即可求解；（2）过点C 作CE ∥PQ ，可得90ACE BCE ∠+∠=︒，QAC ACE ∠=∠，CE ∥MN ，进而得到60BCE NBC ∠=∠=︒，可得9030ACE BCE ∠=︒-∠=︒，即可求解；（3）根据三角形外角的性质可得90CBM CGM BCG ∠-∠=∠=︒，从而得到45x y -=︒，再由GH 平分AGB ∠，BD 平分CBM ∠，可得12DBM CBD CBM x ∠=∠=∠=︒，12HGB AGB y ∠=∠=︒，然后根据三角形外角的性质，即可求解．(1)解：∵//PQ MN ，∴180PDB MBD ∠+∠=︒，∵120PDB ∠=︒，∴60MBD ∠=︒，∵BD 平分CBM ∠，∴2120MBC DBM ∠=∠=︒，∴18060NBC MBC ∠=︒-∠=︒；(2)解∶过点C 作CE ∥PQ ，如图，∴90ACE BCE ∠+∠=︒，QAC ACE ∠=∠，∵CE ∥PQ ，PQ ∥MN ，∴CE ∥MN ，∴60BCE NBC ∠=∠=︒，∴9030ACE BCE ∠=︒-∠=︒，∴30QAC ACE ∠=∠=︒；(3)解∶GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关．理由：∵90ACB ∠=︒，∴90BCG ∠=︒，∵MBC ∠是BCG ∆的外角，∴90CBM CGM BCG ∠-∠=∠=︒，∵2CBM x ∠=︒，2AGB y ∠=︒，∴2290x y -=︒，∴45x y -=︒，∵GH 平分AGB ∠，BD 平分CBM ∠，∴12DBM CBD CBM x ∠=∠=∠=︒，12HGB AGB y ∠=∠=︒，∵DBM ∠是ΔHBG 的外角，∴∠DBM=∠BGH+∠GHB ，∴GHB DBM HGB ∠=∠-∠=45x y -=︒，∴GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关．。
福建省泉州2019-2020学年七年级上学期华师大版期末考试数学试卷
华师大版2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分) 1.－4的相反数是( ) A.4 B.41 C.－41D.－4 2.中国倡“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路地区覆盖总人口约为4 400 000 000，4400000科学记数法表示为( ) A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 0.44×1010 3.下列合并同类项的结果正确的是( )A. a 2－3a 2=－2a 2B. 3a －a =2C. 3a +b =3abD. a +3a =3a 2 4.如图所示的几何体的主视图是( )5.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是( ) A.两点之间线段最短 B.过两点有且只有一条直线 C.垂线最短 D.过一点可以作无数条直线6.单项式－3x 2y 的次数是( )A.1B.2C.3D.47.从A 地测得B 地在A 地的南偏东52°的方向上，则A 地在B 地的( )方向. A.北偏西52° B.南偏东52° C.西偏北52° D.北偏西38° 8.如图，已知直线a ∥b ，则图中与∠1互补的角有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.当代数式x 3+3x +1的值为2019时，代数式2x 3+6x －3的值为(A.2019B.4033C.4035D.201610.如图，在正方形ABCD 的边长为3，以A 为圆心,2为半径作圆弧，以D 为圆心，3为径作圆弧。
若图中阴影部分的面积分为S 1、S 2则S 1－S 2为( )B C A DcA.9B.9－πC.π413－9 D. π413 二、填空题(每题4分，共24分) 11.计算：－5+3＝_______.12.在括号内填上恰当的项:1－x 2+2xy －y 2＝1－(____________). 13.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的 对面上的字是_______.14.则∠2＝_______°.15.已知线段AC =10cm ，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段 AC 上一点且BD =2cm ，则线段CD 的长为_______.16.如图，是某一计算程序，回答如下问题: (1)当输入某数后，第一次得到的结果为5, 则输入的数值x ＝_______;(2)若输入的x 的值为16时，第1次得到的结果 为8，第2次得到的结果为4,…，则第2019 次得到的结果是_______.三.解答题(共86分)17.(10分)计算；(1)4÷(－2) －5×(－3)+6(2)－14－61×[5－(－3)2]18.(10分)化简：(1)2x 2+1－3x +7－2x 2+5x (2)x +(5x －3y )－(x －2y )19.(8分)先化简，再求值2(x 2－xy )－3(x 2－2xy )，其中x =2，y=－120.(8分)如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1.请在方格纸上画图并回容问题： 已知点A 、B .(1)(2分)画直线AB ，射线BC ；(2)(2分)过点C 作垂线段CD ⊥AB ，垂足为点D ； (3)(2分)连结AC ，则△ABC 的面积＝_______；(4)(2分)已知AB =5，求线段CD 的长.21.(6分)如图，EF ∥BC ，∠B=80°. (1)(2分)填空：∠EAB ＝_______°(2)(4分)若AC 平分∠BAF ，求∠C 的度数.22.(8分)观察下列各式： 13＝41×12×22 13+23＝9＝41×22×32 13+23+33＝36＝41×32×42 13+23+33+43＝100＝41×42×52回答下面的问题：(1)(2分)猜想：13+23+33+…+(n －1)3+ n 3＝________.(2)(4分)利用你得到的(1)中的结论，计算13+23+33+…+993+1003的值.(3)(2分)计算：213+223+…+993+1003的值.23.(10分)已知：在△ABC 中，CD ⊥AB ，∠DEB =∠ACB ，∠1+∠2=180°，试判断FG 与AB 的位置关系，并说明理由。
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泉州五中2013～2014学年第一学期期末考试初一数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1. 钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170 000平方公里，相当于五个台湾本岛面积. 这里的“170 000”用科学记数法表示为（ ）． A ．31710⨯ B ．41710⨯ C ．51.710⨯ D ．61.710⨯2. 下面不是同类项的是（ ）．A. 2-与12B. m 2与n 2C. b a 22-与b a 2D.22y x -与2212y x 3．下列图形中，是左边图形绕直线l 旋转一周后得到的是（ ）．4．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对的字是( )．A ． 马B ．年C ．快D ． 乐 5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( ) . A. b B. b - C. b a --2 D. b a -26．如图所示，CD∥AB，OE 平分∠AOD，∠EOF=80°，∠D=50°，则∠BOF 为( ) . A ．35° B ．30° C ．25° D ．20°（第4题图） （第5题图） （第6题图） 7．求23201312222++++的值，可令220131222S =++++，则23201422222S =++++，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201315555++++的值为（ ）．OFE DC BAB DACA ．201451- B ．201351- C ．2014514- D ．2013514-二、填空题（每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．比较大小：34-56-. 9. 若50A ∠=︒，则A ∠的余角为______________.10．把多项式2321x x x --+按x 的降幂排列是 ．11．如图，已知直线b a //，=∠1130°，则=∠2 ．12．如果代数式4252y y -+的值为9，那么代数式212y y -+的值等于 .13. 若()2120140a b -+-=，则ba = . 14．3点30分时钟表的时针与分针的夹角为 ． 15. 关于x 的方程()22620m m x---=是一元一次方程，则m = ．16. 将两张长方形纸片如图摆放，使其中一张长方形纸纸片的一个顶点恰好落在另一长方形纸片的一片边上，则∠1+∠2= ． 17．探索规律：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放图形：（1）第5个图形有 颗黑色棋子？ （2）第 个图形有6045颗黑色棋子？三、解答题（共89分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．计算下列各题（每小题6分，共18分）． （1）(7)(5)30(15)-⨯-+÷-（2）()43156()7814-⨯-+ （3）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦19. (7分)解方程：2131591324x x x -++-=-20. (8分) 先化简，再求值：)232(2)434(222222n n m mn m n m mn -+--+，其中m 是2的倒数，n 是3的相反数．21．(8分)如图，点A ，O ，E 在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD 平分∠COE 。
求∠DOB 的度数。
(不要求写出每步的依据)22. (8分) 如图,点C,D,E 将线段AB 分成四个部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5，点M,P,Q,N 分别是AC,CD,DE,EB 的中点，且MN=21,求PQ 的长度。
(不要求写出每步的依据)23. (8分) 已知:如图AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2，求证：AB ∥DG.(要求写出每步的依据)24．(8分)为丰富学生的课余生活，某班准备买5副球拍和若干盒（不小于5盒）的乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．问： （1）若购买的乒乓球为x 盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时所支付的费用？ （2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？ 25．（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图方式叠放在一起 （其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）：(1)①若∠DCE=45°，则∠ACB 的度数为___________；②若∠ACB=140°，求∠DCE 的度数；(不要求写出每步的依据)(2) 由（1）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由. (不要求写出每步的依据)(3) 当∠ACE ＜180°且点E 在直线AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE 角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请说明理由.26.(12分)已知：线段AB=20cm.（1）如图，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过秒，点P、Q 两点能相遇。
（2）如图，点P沿线段AB自A点向B点以2段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?（3）如图：AO=4cm,PO=2cm, ∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度。
四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1．（5分）计算：2=-x x ．2．（5分）如图直线AB 与直线CD 相交于点O ，,60︒=∠AOC 则BOD ∠是________度．泉州五中2013～2014学年第一学期期末考试初一年数学参考答案及评分标准说明：1. 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可根据实际情况进行评分.2. 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. 3. 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1.C ；2.B ；3.D ；4.C ；5.A ；6. A ；7.C ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8. ＞； 9. 40°； 10. 3221x x x -+-； 11. 50°； 12. 3； 13.1； 14. 75°； 15. 1； 16. 90°； 17. 18， 2014； 三、解答题（共89分） 18．（18分）⑴解：原式＝352- ……………………………………………………………………………4分＝33 …………………………………………………………………………………6分 ⑵解：原式＝4315656567814-⨯+⨯-⨯ …………………………………………………… 2分 ＝32214-+- ………………………………………………………………………5分＝-15……………………………………………………………………………………6分 ⑶解：原式＝111(29)23--⨯⨯- …………………………………………………………… 3分 ＝11(7)6--⨯- ………………………………………………………………………4分 ＝716-+………………………………………………………………………………5分 ＝16………………………………………………………………………………………6分 19．（7分）解: 4(21)6(31)3(59)12x x x --+=+-………………………………………………2分84186152712x x x ---=+-………………………………………………4分 81815271246x x x --=-++………………………………………………5分2525x -=……………………………………………………………6分1x =-…………………………………………………………7分20．（8分）解: 由已知可得：21=m ，3-=n ……………………………………………………………2分 原式=222222234434n n m mn m n m mn +---+=2224n m +-…………………………………………………………………………………4分 当21=m ，3-=n 时………………………………………………………………………………5分原式=()924143221422⨯+⨯-=-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=17181=+-.…………………………………7分21.（8分）解：∵OD 平分∠COE∴∠DOE=∠COD=28°……………………………………………………………………………3分 ∴∠DOB=180°-（∠AOB+∠DOE ）……………………………………………………………6分=180°-（40°+28°）=112°. ………………………………………………………………………………8分22．（8分）解：∵AC:CD:DE:EB=2:3:4:5设AC=2x，则CD=3x ,DE=4x, EB=5x…………………………………………………………1分又∵M,N分别是AC,EB的中点，∴MC=12AC=x，EN=12EB=2.5x………………………………………………………………3分∴MN=MC+CD+DE+EB=10.5x=21…………………………………………………………………4分∴x=2……………………………………………………………………………………………5分∵P,Q,分别是CD,DE的中点∴PD=12CD=1.5x=3, DQ=12DE=2x=4………………………………………………………7分∴PQ=PD+DQ=7…………………………………………………………………………………8分23.（8分）证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC (已知)∴EF∥AD （在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线平行）…………………………3分∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等) ……………………………………………4分又∵∠1=∠2 (已知)∴∠2=∠BAD (等量代换) ………………………………………………………………6分∴AB∥DG （内错角相等，两直线平行）……………………………………………………8分24.（8分）解：（1）根据题意：甲店购买乒乓球拍花费30×5，会送5盒乒乓球，此时还需为乒乓球花费5(x-5)元。