13.1.1轴对称(1)
人教版数学八年级上册13.1.1轴对称教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调轴对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如对称轴的确定和不规则图形的轴对称判定，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与轴对称相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如剪纸或折叠纸片来观察轴对称图形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《轴对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过对称的情况？”比如，我们常见的剪纸艺术，很多图案都是轴对称的。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称的奥秘。
实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们动手动脑，增强了他们对轴对称知识的理解。但在小组讨论中，我也注意到有些学生参与度不高，可能是因为主题过于开放或者他们对问题的理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注意引导学生的讨论，确保每个人都能积极参与进来。
学生小组讨论后，成果分享环节也让我看到了学生们的创造力和思考能力。他们能够将轴对称的概念与日常生活相结合，提出一些很有创意的想法。这让我感到很欣慰，也证明了我的教学方法在一定程度上是有效的。
八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第13.1节介绍了轴对称的概念和性质。
本节内容是学生对几何图形变换的一次重要学习，它不仅巩固了学生对平面几何图形的认识，而且为后续学习其他几何变换打下基础。
教材通过丰富的实例，引导学生认识轴对称，探索轴对称的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的观察、分析和推理能力。
但轴对称概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师应注重引导学生通过具体实例去发现和探索轴对称的性质，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。
2.培养学生观察、分析和推理的能力。
3.引导学生运用轴对称的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称的概念及性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生发现轴对称的性质，激发学生的学习兴趣。
在小组合作学习中，培养学生团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备与轴对称相关的实例图片和练习题。
2.准备课件，展示轴对称的性质和应用。
3.准备黑板，用于板书重要知识点。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活中常见的实例，如剪纸、折纸等，引导学生发现这些实例中存在一种对称现象。
提问：“这种现象叫做什么？”让学生回答，引出本节课的主题——轴对称。
2. 呈现（10分钟）展示轴对称的定义和性质。
通过PPT呈现轴对称的图片，让学生观察并总结轴对称的性质。
同时，教师在黑板上画出轴对称的图形，标注出对称轴，让学生更直观地理解轴对称。
3. 操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个实例，运用轴对称的性质进行解释。
讨论结束后，每组选代表进行分享。
教师对每组的分享进行点评，指出优点和需要改进的地方。
13.1.1轴对称教案
13.1.1轴对称教案一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学七年级上册第十三章“轴对称”的第一节内容，即13.1.1轴对称。
具体内容包括：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质和判定方法，以及应用轴对称解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能识别并绘制轴对称图形。
2. 培养学生运用轴对称的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识。
三、教学难点与重点教学难点：轴对称的性质及其应用。
教学重点：轴对称的概念、性质和判定方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一组轴对称的图片，如剪纸、建筑等，让学生观察并思考它们的特点。
（2）邀请学生分享观察到的特点，引导学生发现轴对称的概念。
2. 新课导入（1）讲解轴对称的定义，让学生明确轴对称的含义。
（2）通过实例讲解轴对称的性质，如对称轴、对称点等。
3. 例题讲解（1）找出给定图形的对称轴，并标出对称点。
（2）判断给定图形是否为轴对称图形，并说明理由。
4. 随堂练习（1）绘制给定图形的轴对称图形。
（2）运用轴对称的性质解决实际问题。
5. 小结六、板书设计1. 轴对称的概念2. 轴对称的性质3. 轴对称的判定方法4. 轴对称的应用七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）对称轴：_______；对称点：_______。
（2）是否为轴对称图形：_______；理由：_______。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握轴对称的概念、性质和判定方法的情况，对实际问题的解决能力。
2. 拓展延伸：（1）探索轴对称与中心对称的关系。
（2）运用轴对称设计美丽的图案。
（3）研究轴对称在生活中的应用，如建筑、艺术等。
重点和难点解析1. 轴对称的概念及其性质的理解。
2. 轴对称图形的判定方法。
3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解。
13.1.1轴对称
刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？
【教师活动】
归纳小结：由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．
【学生活动】
5.练习：你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论．
思考：大家想一想，你发现了什么？
一、教学内容分析
本节课从轴对称的定义出发，利用两个图形沿着某一条直线折叠后能完全重合这一特点，推出了两个图形成轴对称的一条基本性质，并要求学生掌握这一性质。
二、教学目标
1.知识与技能
（1）了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．
（2）探究线段垂直平分线的性质．
2.过程与方法
（1）在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；
3.轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！
二、导入新课
【学生活动】
1.观察：几幅图片（出示图片），观察它们都有些什么共同特征．
强调：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．
练习：从学生生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．
小结得出：.像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
三、随堂练习
1.课本60页练习1、2。
四、课时小结
这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．
轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册
课堂小结
定义
1、轴对称图形 2、两个图形成轴对称
轴对称图形
区别和联
系
轴对称图形和两个图形成轴对称
应用
利用轴对称图形和两个图形成轴 对称的定义进行判断
课后作业
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后 沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后 的平面图形是( B )
A
B
C
D
课后作业
2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被 涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案 （包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ D ）
追问： 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
互动新授
A
B C
小试牛刀
1、分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
EE
E
不是
不是
是
E
E
E E E
E
是
不是
是
互动新授 仔细观察，下列两个图形有什么区别？
它们之间有什么联 系和区别呢？
轴对称图形
两个图形成轴对称
总结归纳 轴对称图形和轴对称的区别与联系
A.2种 C.4种
B.3种 D.5种
1条
2条
4条
无数条
互动新授
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出 它们的共同特征吗？
互动新授 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右
边的图形重合.
结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这 条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
13.1.1轴对称(第一课时)教学设计
13.1.1 轴对称【教学目标】1.认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
2.经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。
3.初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。
【教学重点、难点】重点：掌握轴对称图形和两图形关于直线对称的概念，识别轴对称图形和对称轴。
难点：理解轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别。
【教学准备】剪刀、已裁好的圆、矩形、等腰三角形，平行四边形等，白纸，彩纸，多媒体课件。
【教学过程设计】一、设计问题，创设情境师：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”你知道怎么做吗?生：挪动第第一个数中的2根火柴，师：这不是火柴搭的，所以没法挪动。
学生茫然了。
师：我相信，通过这节课的学习，大家一定能解决这个问题。
设计意图：以学生感兴趣的的问题引入,引起学生的兴趣，激起学生的思维。
二、信息交流，揭示规律1．欣赏生活中的轴对称图片。
设计意图：以生活中尽可能多的丰富实例，让学生欣赏并体会轴对称图形，发展学生审美能力、鉴赏能力。
2．观察特点、形成概念[问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。
师生活动：鼓励学生积极用自己的语言概括图形的共同特征。
并课件演示以下两个轴对称图形的重合过程，让学生感受动态过程。
[问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。
师生活动：给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。
）板书轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴。
3．练习: (1)我们学过的图形中，你知道哪些图形是轴对称图形吗？设计意图：学生回忆学过的几何图形，比如线段、角、长方形、等腰三角形、圆等，并让学生折一折，看看各有几条对称轴。
人教版八年级数学上册13.1.1《轴对称》说课稿
人教版八年级数学上册13.1.1《轴对称》说课稿一. 教材分析《轴对称》是人教版八年级数学上册第13章第1节的内容。
这部分内容主要介绍了轴对称的概念、性质以及应用。
教材通过丰富的实例，引导学生探索轴对称图形的特征，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对学生的数学思维发展具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
他们对生活中的对称现象有一定的了解，但可能没有系统地学习过轴对称的概念。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知基础，通过引导他们观察、操作、交流，帮助他们建立轴对称的概念，并深入理解其性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解轴对称的概念，掌握轴对称图形的性质，能运用轴对称解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念及其性质。
2.教学难点：轴对称性质的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称现象，激发学生的学习兴趣。
2.探索新知：学生进行观察、操作、交流，引导学生发现轴对称的性质。
3.归纳总结：教师引导学生总结轴对称的概念和性质。
4.巩固练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5.拓展延伸：引导学生思考轴对称在实际生活中的应用，激发学生的创新意识。
七. 说板书设计板书设计如下：•概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
《13.1.1 轴对称》作业设计方案-初中数学人教版12八年级上册
《轴对称》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握轴对称的基本概念，理解轴对称的性质；2. 能够识别轴对称图形；3. 学会应用轴对称解决实际问题。
二、作业内容1. 基础概念理解选择一些基础图形，例如正方形、等腰三角形、矩形等，让学生通过观察、比较，深入理解轴对称的基本概念，并尝试用自己的语言描述轴对称的性质。
2. 轴对称图形的识别提供一些常见的轴对称图形（如蝴蝶、脸谱、数字等），让学生进行识别和记忆。
在此基础上，再给出一些不完全对称或不对称的图形，让学生判断其是否为轴对称图形。
3. 轴对称在实际问题中的应用设计一些与生活相关的实际问题，例如设计轴对称图案、测量建筑物的高度等，让学生尝试应用轴对称的知识进行解答。
4. 开放性作业给学生提供一些不同的图形或图案，让他们尝试通过添加或删除一部分来使其成为轴对称图形。
这样可以培养学生的创新思维和动手能力。
三、作业要求1. 独立完成：作业内容需独立完成，不能抄袭；2. 深度思考：作业过程中需要深入思考，理解轴对称的性质；3. 实践操作：实践操作部分需要学生动手操作，用实际行动理解知识；4. 总结反馈：完成作业后，需要总结自己的学习心得和疑惑，并反馈给老师。
四、作业评价1. 批改：对作业进行批改，给出分数或等级；2. 评价：根据学生的完成情况，对学生的学习效果进行评价；3. 反馈建议：将评价结果反馈给学生，针对学生的疑惑给予建议和指导；4. 优秀作品展示：对优秀的作业作品进行展示，激励学生继续努力。
五、作业反馈部分1. 学生自我反思：学生完成作业后，需要对自己在作业中的表现进行反思，找出自己的优点和不足；2. 教师评价：教师根据作业要求和评价标准，对学生的表现进行评价，给出具体的建议和指导；3. 共同讨论：针对学生在作业中遇到的疑惑和难题，教师和学生可以在课堂上进行讨论和交流，共同寻找解决方案；4. 鼓励与支持：教师应给予学生鼓励和支持，帮助学生树立学习数学的信心，激发他们的学习兴趣。
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痕处不要完全剪断） ，再把纸展开到一个平 面，观察得到的新图案. 2．在一张纸上滴几滴油墨，然后将纸 学生按要求折纸、剪 纸，教师在旁指导。 对折踏印后再展开，观察得到的图案. 3．观察得到的图案，你能发现它们的 共同特点吗？ 教师在学生描述的基础上归纳轴对称 图形及轴对称的概念，并板书概念。 归纳概念： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线 两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。
情感态度与价值观
通过学习轴对称图形和关于直线对称，体会他们在现实生活中的应用，激 发学生的学习欲望， 主动参与数学学习活动， 提高学生的学习能力和审美能力。
教学重点 掌握轴对称图形和关于直线轴对称的概念。 教学难点 教学方法 教学手段 教学环 节
导入新 课， 明确 目标 比较观察得到轴对称图形和关于直线对称的区别和联系。
1
教师点 拨， 梳理 归纳
教学环 节
教学内容
教师活动
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它
学生活动
学生在观察、交 流的基础上描述图形 的特征。
探 究
能够与另一个图形重合，那么就说这两个 图形关于这条直线对称，这条直线叫做对 教师指导学生从不同方面区别轴对称 图形与轴对称。 区别概念： 名称 区 别 图形个 数 图形的 特 殊 性 一个具有特 殊形状的图 形 两个具有 特殊位置 关系的图 形 把轴对称的两个图形看 联 系 成一个整体，它就是轴 对称图形，把一个轴对 称图形沿对称轴分成两 个图形，这两个图形关 于这条直线轴对称。 轴对称图形 一个图形 关于直线 对称 两个图形
自主探究、讲练结合
多 媒 体
课型 教师活动
用多媒体展示教材第 58 页 13.1-1 的图 片及收集到的其它图片。 教师展示图片，同时老师引出本节课的课 题，并板书课题。 探究： 1．把一张纸对折，剪出一个图案（折
新授课 学生活动
学生欣赏图片
教学内容
展示生 活中的轴对 称图片
引导自 学， 合作 探究
板
书
设
计
3
一、轴对称图形、关于直线对称的定义。 二、轴对称图形与关于直线对称的区别于联系。
教
学
反
思
4
轴 对 称 图 称轴，折叠后重合的点叫做对称点。 形概念、 两
个图形关于 这条直线对 称，等概念
学生 认真观察 展 示的图片，认真读定 义，合作交流，描述 轴对称图形与轴对称 的区别。
巩固训 练， 拓展 延伸
1．下列图形中，轴对称图形的个 数有 （ ） 学生独立思考， 举手回答。 A．1 个 个 2．下列银行的标志中，不是轴对称图形的 是（ A． ） B．2 个 C．3 个 D．4
B． 学生独立思考， 举手回答。 C．
D．
2
教学环 节
教学内容
教师活动
3．有两条对称轴的轴对称图形是（ ）
学生活动
课堂小 结， 达标 检测 4．图案 课堂练习， 巩固训练 A．2 条 数条 5．等边三角形有三条对称轴，其中一条是 （ ） A．一边上的高线 C．一边上的中线 直线 6．下列图案中，不是轴对称的是（ ） 学生独立思考， 举手回答。 学生独立思考， B．一个角的平分线 举手回答。 D．一边上的高所在 ，对称轴有（ B．4 条 C．8 条 ） D．无 学生独立思考， 举手回答。 A． B． C． D．
宝坻区中学课堂教学教案
授课教师：刘会英
课 题 课 时 教 学 目 标 知识与技能
感受生活中对称现象的普遍性和对称美；掌握轴对称图形、关于直线对称 的概念；会识别关于直线对称，并能找出对称轴.
授课时间:第一课时
13.1.1 轴对称
过程与方法
通过学习轴对称图形和关于直线对称，进一步认识几何图形的本质特征。 通过学习轴对称图形和关于直线对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括 能力。
7．两个图形关于直线对称的是（
）
学生独立思考， 举手回答。
学生独立思考，举手 学生本节课的主要收获 1．轴对称图形、关于直线对称的定义。 回答。 2．轴对称图形与关于直线对称的区别 和联系 教师引导学生回顾本节课知识，并总 结、归纳本节课的重点。 一、教材第 64 页习题第 1、2 题。 二、教材第 65 页习题第 6、7、8。