回热汽轮机用于二次再热机组热经济性研究
回热系统运行状况对机组热经济性影响的定量分析
㊀收稿日期:２０１９￣１１￣２０㊀㊀㊀㊀㊀㊀基金项目:湖南省科技创新平台与人才计划(２０１６ＴＰ１０２７)ꎮ㊀作者简介:余兴刚(１９８９￣)ꎬ男ꎬ博士ꎬ高级工程师ꎮ主要从事汽轮机调试与热力性能试验工作ꎮ回热系统运行状况对机组热经济性影响的定量分析余兴刚１ꎬ陈㊀非１ꎬ李㊀旭１ꎬ张柏林２ꎬ宾谊沅２(１高效清洁火力发电技术湖南省重点实验室(国网湖南省电力有限公司电力科学研究院)ꎬ长沙４１０００７ꎻ２湖南省湘电试验研究院有限公司ꎬ长沙４１０００４)摘要:基于机组热平衡图和改进弗留格尔公式ꎬ建立了汽轮机定功率变工况计算模型ꎮ以某超临界６２０ＭＷ机组为研究对象ꎬ７５％ＴＨＡ工况和５０％ＴＨＡ工况下典型参数的计算结果与设计值相比误差均小于１％ꎮ运用所建立的定功率变工况计算模型研究了ＴＨＡ㊁７５％ＴＨＡ和５０％ＴＨＡ工况下加热器端差㊁抽气管道压损㊁加热器旁路泄漏量以及加热器事故疏水泄漏量对机组热耗率的影响ꎬ得到了各工况下上述４组参数变化对机组热耗率影响的具体数值和变化规律ꎬ研究结果可用于定量估算机组回热系统运行状况变化对机组热耗率的影响数值ꎬ为机组节能诊断和检修工作提供了理论依据ꎮ关键词:定功率变工况计算模型ꎻ加热器端差ꎻ抽汽管道压损ꎻ加热器旁路泄漏量ꎻ事故疏水泄漏量ꎻ热耗率分类号:ＴＫ２６２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００１￣５８８４(２０２１)０１￣００４９￣０４ＱｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＲｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅＳｙｓｔｅｍＯｐｅｒａｔｉｎｇＣｏｎｄｉｔｉｏｎｏｎｔｈｅＴｈｅｒｍａｌＥｃｏｎｏｍｙｏｆＵｎｉｔＹＵＸｉｎｇ￣ｇａｎｇ１ꎬＣＨＥＮＦｅｉ１ꎬＬＩＸｕ１ꎬＺＨＡＮＧＢｏ￣ｌｉｎ２ꎬＢＩＮＹｉ￣ｙｕａｎ２(１ＨｕｎａｎＰｒｏｖｉｎｃｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＥｆｆｉｃｉｅｎｔ＆ＣｌｅａｎＴｈｅｒｍａｌＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ(ＳｔａｔｅＧｒｉｄＨｕｎａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＬｉｍｉｔｅｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ)ꎬＣｈａｎｇｓｈａ４１０００７ꎬＣｈｉｎａꎻ２ＨｕｎａｎＸｉａｎｇｄｉａｎＴｅｓｔ＆ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄꎬＣｈａｎｇｓｈａ４１０００４ꎬＣｈｉｎａꎻ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＡｃｏｎｓｔａｎｔｐｏｗｅｒｖａｒｉａｂｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍｏｄｅｌｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｈｅａｔｂａｌａｎｃｅｄｉａｇｒａｍａｎｄｍｏｄｉｆｉｅｄＦｌüｇｅｌｆｏｒｍｕｌａ.Ｔｈｅｖａｒｉａｂｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍｏｄｅｌｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏａｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌ６２０ＭＷｕｎｉｔ.Ｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃａｌｃｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｅｄｖａｌｕｅｓｏｆｔｙｐｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒ７５％ＴＨＡａｎｄ５０％ＴＨＡｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈｅｄｅｖｉａｔｉｏｎｉｓｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎ１％.ＴｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｈｅａｔｅｒｓꎬｐｒｅｓｓｕｒｅｌｏｓｓｏｆｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｓｔｅａｍｐｉｐｅｓꎬｌｅａｋａｇｅｏｆｈｅａｔｅｒｂｙｐａｓｓｖａｌｖｅｓａｎｄｌｅａｋａｇｅｏｆｈｅａｔｅｒｅｍｅｒｇｅｎｃｙｄｒａｉｎｉｎｇｖａｌｖｅｓｏｎｔｈｅｈｅａｔｒａｔｅｏｆｕｎｉｔｆｏｒＴＨＡꎬ７５％ＴＨＡａｎｄ５０％ＴＨＡｃｏｎｄｉｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ.Ｔｈｅｄｅｔａｉｌｅｄｖａｌｕｅｓａｎｄｖａｒｉａｔｉｏｎｌａｗｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆａｂｏｖｅｆｏｕｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｈｅａｔｒａｔｅｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｃａｎｂｅｕｔｉｌｉｚｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｖａｌｕｅｓｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｎｔｈｅｈｅａｔｒａｔｅａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｆｏｒｅｎｅｒｇｙｓａｖｉｎｇｄｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄｒｅｐａｉｒｏｆｕｎｉｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｏｎｓｔａｎｔｐｏｗｅｒｖａｒｉａｂｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍｏｄｅｌꎻｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｈｅａｔｅｒｓꎻｐｒｅｓｓｕｒｅｌｏｓｓｏｆｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｓｔｅａｍｐｉｐｅｓꎻｌｅａｋａｇｅｏｆｈｅａｔｅｒｂｙｐａｓｓｖａｌｖｅｓꎻｌｅａｋａｇｅｏｆｈｅａｔｅｒｅｍｅｒｇｅｎｃｙｄｒａｉｎｉｎｇｖａｌｖｅｓꎻｈｅａｔｒａｔｅ０㊀前㊀言现代火电机组为提升运行经济性ꎬ普遍设计有回热加热器ꎬ利用汽轮机的抽汽加热给水或凝结水ꎬ进而提高热力循环的平均吸热温度[１－３]ꎮ回热加热器及相关管道㊁阀门组成的系统称作回热系统ꎬ回热系统的运行状况对机组热经济性的影响较大[４]ꎬ主要表现在加热器的端差㊁抽汽管道的压损㊁加热器旁路阀门和事故疏水阀门的泄漏等[５]ꎮ现有文献中关于加热器端差和抽汽管道压损对机组热经济性影响的报道较多[６－１０]ꎬ而关于加热器旁路阀门泄漏和事故疏水阀门泄漏对机组热经济性的影响却鲜有报道ꎮ在分析加热器端差和抽汽管道压损对机组热经济性的影响时ꎬ大部分文献采用等效焓降法㊁矩阵法㊁凝汽系数法等方法ꎬ这些方法基于定流量条件进行分析ꎬ且在分析过程中通常假定回热系统运行工况发生变化后汽轮机各段抽汽参数不变ꎬ而在机组实际运行过程中ꎬ各段抽汽参数将随着回热系统运行状况的改变而变化ꎬ且机组经济性的比较通常是在同一功率下进行的[１１]ꎮ本文以某超临界６２０ＭＷ机组为研究对象ꎬ基于机组热第６３卷第１期汽㊀轮㊀机㊀技㊀术Ｖｏｌ.６３Ｎｏ.１２０２１年２月ＴＵＲＢＩＮＥＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＦｅｂ.２０２１平衡图ꎬ运用改进弗留格尔公式ꎬ建立了汽轮机定功率变工况计算模型ꎮ采用该变工况计算模型定量分析了不同负荷下加热器端差㊁抽汽管道压损㊁加热器旁路泄漏量和事故疏水阀门泄漏量４组参数变化对机组热耗率的影响ꎬ以期为机组节能诊断和检修工作提供参考ꎮ１㊀研究对象与变工况计算模型１.１㊀研究对象本文选取某Ｎ６２０－２４.２/５６６/５６６型三缸四排汽凝汽式汽轮机为研究对象ꎬ该机组采用节流配汽的运行方式ꎬ其回热系统如图１所示ꎬ共有８级非调整抽汽ꎬ分别供给３台高压加热器(以下简称高加)㊁除氧器和４台低压加热器(以下简称低加)ꎬ高加水侧采用大旁路系统ꎬ５号和６号低加水侧分别设置独立的小旁路ꎬ７号和８号低加各有两台ꎬ水侧共用一个旁路ꎮ每台加热器均设有正常疏水和事故疏水管道ꎬ事故疏水管道均接至凝汽器疏水扩容器ꎮ除氧器底部设有紧急放水电动门ꎬ紧急放水可排至凝汽器或锅炉疏水扩容器ꎮ图１㊀机组回热系统图１.２㊀变工况计算模型进行变工况计算时ꎬ假定机组负荷㊁主汽参数㊁热再热蒸汽温度㊁低压缸排汽压力㊁各加热器端差和各抽汽管道压损已知ꎬ若机组工况发生变化ꎬ则根据这些已知参数确定机组的其它运行参数ꎮ当计算各段抽汽参数时ꎬ采用按抽汽口划分级组的方法[１２]ꎮ考虑到弗留格尔公式的理想气体假定将导致计算结果误差较大ꎬ本文采用改进弗留格尔公式计算机组工况变化后的各段抽汽压力ꎬ改进弗留格尔公式为[１３ꎬ１４]:Ｄ１Ｄ＝ｐ０１２－ｐｚ１２ｐ０２－ｐｚ２ｐ０ν０ｐ０１ν０１１－Ｍａ１１－Ｍａ(１)式中ꎬＤ为进入级组的蒸汽流量ꎻｐ为蒸汽压力ꎻν为蒸汽比容ꎻＭａ为级组前后蒸汽的平均湿度ꎻ下标０表示级组前参数ꎻ下标ｚ表示级组后参数ꎻ下标１表示变工况后参数ꎮ当汽轮机工况发生变化后ꎬ汽轮机中间各级组前后压比变化通常很小ꎬ因而中间级组的效率变化也很小[１５]ꎬ故本文在变工况计算过程中假定汽轮机中间各级组效率保持不变ꎮ当计算得到各段抽汽压力后ꎬ便可根据汽轮机中间各级组效率通过式(２)计算得到各段抽汽焓值ꎬ然后根据已知的各加热器端差和抽汽压损确定各加热器水侧和汽侧参数ꎬ进而通过加热器热平衡计算得到各段抽汽流量ꎮｈｚ＝ｈ０－η(ｈ０－ｈｔｚ)(２)式中ꎬｈ为蒸汽焓值ꎻη为级组效率ꎻｈｔｚ为级组出口蒸汽等熵焓值ꎮ由于汽轮机末级组前后的压比将随着工况的变化而变化ꎬ因而其效率也将发生变化ꎮ文献[１６]的研究结果表明ꎬ汽轮机末级组效率随其前后压比变化的曲线通常为一光滑曲线ꎬ笔者计算了该机组热平衡图上各工况下末级组的ＵＥＥＰ(有用能终点焓)效率ꎬ并将末级组ＵＥＥＰ效率随其前后压比变化的曲线拟合成计算公式供编程计算时使用ꎮ当计算得到ＵＥＥＰ后ꎬ根据已知的汽轮机排汽损失曲线ꎬ便可计算得到ＥＬＥＰ(膨胀线终点焓)ꎬ进而确定汽轮机的各排汽参数ꎮ１.３㊀变工况计算模型准确性验证采用式(１)计算各段抽汽压力时ꎬ基准参数选取热平衡图上ＴＨＡ(热耗率验收工况)工况下的设计参数ꎬ且计算过程中应根据级组后压力计算级组前压力ꎬ否则会出现迭代不收敛问题ꎮ表１为采用上述定功率变工况模型计算得到的该超临界机组７５％ＴＨＡ和５０％ＴＨＡ工况下的主蒸汽流量㊁各段抽汽压力和热耗率ꎬ为验证模型的计算精度ꎬ表１中也给出了上述各参数的设计值ꎮ从表１可以看出ꎬ７５％ＴＨＡ工况和５０％ＴＨＡ工况下上述各参数的计算结果与设计值相比误差均小于１％ꎮ由此可见ꎬ本文所建立的定功率变工况计算模型可以满足工程计算对精度的要求ꎮ㊀㊀表１变工况计算结果与设计值的对比工㊀况数值主蒸汽流量ꎬｔ/ｈ调阀后压力ꎬＭＰａ１抽压力ꎬＭＰａ高排压力ꎬＭＰａ３抽压力ꎬＭＰａ７５％ＴＨＡ５０％ＴＨＡ设计值１３５２.９０１６.５３９５５.７１００３.７７９１.３３５０计算值１３５３.０３１６.５８６１５.７１９８３.７８０１.３３５９设计值８８４.７８５１１.００１０３.８５１０２.５５５０.９１１０计算值８８４.９８９１１.０７３０３.８６４３２.５５６４０.９１２４工㊀况数值４抽压力ꎬＭＰａ５抽压力ꎬＭＰａ６抽压力ꎬＭＰａ７抽压力ꎬＭＰａ８抽压力ꎬＭＰａ热耗率ꎬｋＪ/(ｋＷ ｈ)７５％ＴＨＡ５０％ＴＨＡ设计值０.５７１００.３２４００.１７２００.０８４００.０４００７８８１.００计算值０.５７０９０.３２３００.１７１７０.０８３９０.０４００７８８１.２９设计值０.３９８００.２２７００.１２１００.０５９００.０２８５８１７８.００计算值０.３９８７０.２２６５０.１２０９０.０５９３０.０２８６８１７９.１２０５汽㊀轮㊀机㊀技㊀术㊀㊀第６３卷２㊀加热器端差对机组经济性的影响当某加热器上端差增大后ꎬ若抽汽参数不变ꎬ则该加热器的出水温度将降低ꎬ使上级加热器的抽汽量增大ꎻ加热器下端差的增大会减小抽汽在本级加热器中的放热量ꎬ进而增大了本级抽汽量ꎬ但疏水在下级加热器中的放热量将增大ꎮ由此可见ꎬ加热器的上端差和下端差的增大均会排挤低压抽汽㊁增大高压抽汽量ꎬ从而使机组的经济性下降ꎮ采用上述定功率变工况计算模型研究了该超临界机组ＴＨＡ㊁７５％ＴＨＡ㊁５０％ＴＨＡ工况下１号~３号高加和５号㊁６号低加上端差和下端差的变化对机组热耗率的影响ꎬ表２为各加热器上端差和下端差分别增大２ħ时机组热耗率的增量ꎮ㊀㊀表２加热器端差增大２ħ时机组热耗率的增量单位:ｋＪ/(ｋＷ ｈ)㊀㊀工况１号高加上端差２号高加上端差３号高加上端差５号低加上端差６号低加上端差１号高加下端差２号高加下端差３号高加下端差５号低加下端差６号低加下端差ＴＨＡ５.５６１２.１７７２.１２９１.０２８１.４２５０.１８５０.５０７０.８５５０.０６２０.１２２７５％ＴＨＡ５.５００２.０８４２.１１４１.０４６１.４５５０.１４１０.４３５０.７２３０.０５４０.１１７５０％ＴＨＡ５.５８１２.０２０２.１５７１.０８８１.５２００.１０７０.３５５０.６０３０.０４６０.１１４㊀㊀从表２可以看出ꎬ对于各加热器的上端差ꎬ１号高加的上端差对机组热耗率的影响最大ꎬ这主要是因为１号高加上端差的增大将使最终给水温度降低ꎬ造成给水在锅炉中的吸热量增大ꎬ进而使机组热耗率显著增加ꎮ从表２还可以看出ꎬ各加热器上端差对机组热耗率的影响随负荷变化而变化的幅度较小ꎮ对于各加热器的下端差ꎬ３号高加的下端差对机组热耗率的影响最大ꎬ这主要是因为３号高加的疏水量最大ꎬ其下端差的增大将导致３段抽汽量显著增加ꎮ此外ꎬ各加热器下端差对机组热耗率的影响将随着机组负荷的降低而减小ꎬ且下端差对机组热耗率的影响远小于其上端差对机组热耗率的影响ꎮ图２所示为ＴＨＡ工况下机组热耗率的增量随各加热器上端差增量的变化曲线ꎮ可以看出ꎬ机组热耗率基本随各加热器上端差的变化呈线性变化ꎮ各工况下的计算结果表明ꎬ机组热耗率基本随各加热器的上端差和下端差的变化呈线性变化ꎬ限于篇幅ꎬ这里不再给出其它变化曲线ꎮ图２㊀ＴＨＡ工况下加热器上端差对机组热耗率的影响３㊀抽汽压损对机组经济性的影响抽汽压损是一种不明显的热力损失ꎬ它的存在使蒸汽的做功能力下降ꎮ机组运行过程中ꎬ若抽汽压损增大ꎬ将使进入加热器的蒸汽压力降低ꎬ当加热器上端差不变时ꎬ加热器出口给水或凝结水的温度将降低ꎬ使上级加热器的抽汽量增大ꎬ因而也会降低机组的经济性ꎮ采用所建立的定功率变工况计算模型研究了该超临界机组ＴＨＡ㊁７５％ＴＨＡ㊁５０％ＴＨＡ工况下１~６段抽汽压损的变化对机组热耗率的影响ꎬ表３为各段抽汽压损分别增大２％时机组热耗率的增量ꎮ㊀㊀表３㊀抽汽压损增大２％时机组热耗率的增量单位:ｋＪ/(ｋＷ ｈ)㊀工况１段抽汽２段抽汽３段抽汽４段抽汽５段抽汽６段抽汽ＴＨＡ３.９６３１.４０５１.０８１１.１１８０.３９４０.４８５７５％ＴＨＡ３.６７８１.２６７１.０１８１.０５５０.３７６０.４７４５０％ＴＨＡ３.３９０１.１１３０.９４８１.０１４０.３７５０.４６１㊀㊀从表３可以看出ꎬ１段抽汽压损对机组热耗率的影响最大ꎬ主要是因为１段抽汽压损的增大将降低机组最终给水温度ꎬ从而增大了给水在锅炉中的吸热量ꎮ因此ꎬ在机组运行过程中应确保１段抽汽管路上的阀门处于全开位置ꎮ还可以看出ꎬ抽汽压损对机组热耗率的影响将随着机组负荷的降低而减小ꎮ图３所示为ＴＨＡ工况下机组热耗率的增量随各段抽汽压损增量的变化曲线ꎬ可以看出ꎬ机组的热耗率随各段抽汽压损增大基本呈线性增加的关系ꎮ对于其它工况ꎬ计算结果也显示各段抽汽压损对机组热耗率的影响基本呈线性关系ꎮ图３㊀ＴＨＡ工况下抽汽压损对机组热耗率的影响４㊀加热器旁路泄漏对机组经济性的影响机组运行过程中ꎬ若加热器旁路发生泄漏ꎬ将减少流经加热器的给水或凝结水流量ꎬ由于经旁路泄漏的给水或凝结水未经本级加热器加热ꎬ将减小本级加热器的抽汽量ꎬ但降１５第１期余兴刚等:回热系统运行状况对机组热经济性影响的定量分析㊀㊀低了进入上级加热器的给水或凝结水温度(对于高加则使最终给水温度降低)ꎬ使上级加热器的抽汽流量增大ꎬ因而会使机组的经济性下降ꎮ运用上述定功率变工况计算模型研究了该超临界机组ＴＨＡ㊁７５％ＴＨＡ㊁５０％ＴＨＡ工况下高加旁路㊁５号低加旁路㊁６号低加旁路和７号与８号低加旁路泄漏对机组热耗率的影响ꎮ各加热器旁路泄漏流量为２０ｔ/ｈ时ꎬ机组热耗率增量的计算结果见表４ꎮ㊀表４加热器旁路泄漏流量为２０ｔ/ｈ时机组热耗率的增量单位:ｋＪ/(ｋＷ ｈ)工况高加旁路５号低加旁路６号低加旁路７号与８号低加旁路ＴＨＡ４.９１４０.１６４０.２２７１.０７４７５％ＴＨＡ６.２５５０.２０５０.２９１１.２４９５０％ＴＨＡ８.９１３０.２９００.４１５１.４９６㊀㊀从表４可以看出ꎬ高加旁路的泄漏对机组热耗率的影响最大ꎬ其次为７号与８号低加旁路ꎬ５号低加旁路的泄漏对机组热耗率的影响最小ꎮ这主要是因为高加旁路的泄漏将直接导致最终给水温度的降低ꎬ从而增加给水在锅炉中的吸热量ꎮ因此ꎬ在机组运行过程中ꎬ应特别关注高加旁路的运行状况ꎬ可通过１号高加出水温度和最终给水温度的差值来判断高加旁路是否存在泄漏ꎮ此外ꎬ当加热器旁路泄漏量相同时ꎬ机组负荷越低ꎬ加热器旁路的泄漏对机组热耗率的影响越大ꎮ这主要是因为机组负荷越低ꎬ其给水和凝结水流量越小ꎬ旁路泄漏量占给水或凝结水的比例越大ꎬ因而对机组热耗率的影响也越大ꎮ图４所示为ＴＨＡ工况下机组热耗率增量随加热器旁路泄漏流量的变化曲线ꎮ可以看出ꎬ机组热耗率随加热器旁路泄漏量的增大基本呈线性增加的关系ꎮ对于其它两个工况ꎬ计算结果表明其变化曲线与ＴＨＡ工况相似ꎮ图４㊀ＴＨＡ工况下加热器旁路泄漏对机组热耗率的影响５㊀加热器事故疏水泄漏对机组经济性的影响在机组正常运行过程中ꎬ若加热器事故疏水阀门存在泄漏ꎬ加热器疏水将直接排入凝汽器而使疏水热量未能有效利用ꎬ且通过加热器事故疏水阀门泄漏的疏水未经加热器疏水冷却段冷却ꎬ将进一步增大排入凝汽器的热量ꎬ进而使机组经济性下降ꎮ㊀㊀采用所建立的定功率变工况计算模型分别计算了该超临界机组ＴＨＡ㊁７５％ＴＨＡ㊁５０％ＴＨＡ工况下１号~３号高加㊁５号低加和６号低加事故疏水阀门以及除氧器紧急放水阀门泄漏量为不同值时机组的热耗率ꎮ当加热器疏水通过事故疏水管道流入凝汽器时ꎬ由于未经加热器疏水冷却段冷却ꎬ计算过程中认为这部分疏水的温度为加热器汽侧压力下的饱和温度ꎮ表５为当各加热器事故疏水泄漏流量为２ｔ/ｈ时机组热耗率的增量ꎮ㊀㊀表５㊀加热器事故疏水泄漏流量为２ｔ/ｈ时㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀机组热耗率的增量单位:ｋＪ/(ｋＷ ｈ)工况１号高加２号高加３号高加除氧器５号低加６号低加ＴＨＡ１.８８６１.５２２０.８９１０.５５８０.３７４０.２５２７５％ＴＨＡ２.２６８１.８４８１.０８１０.６７８０.４５４０.２９５５０％ＴＨＡ２.９３３２.３９６１.３９９０.８７４０.５５４０.３５０㊀㊀从表５可以看出ꎬ加热器事故疏水阀门的泄漏对机组热耗率的影响将随着加热器压力等级的降低而减小ꎬ这主要是因为加热器汽侧压力越高ꎬ事故疏水的温度也越高ꎬ因而造成的热量损失越大ꎮ此外ꎬ机组负荷越低ꎬ相同事故疏水泄漏量造成的机组热耗率的增量越大ꎮ图５所示为ＴＨＡ工况下机组热耗率的增量随各加热器事故疏水泄漏流量的变化曲线ꎮ可以看出ꎬ机组热耗率随加热器事故疏水泄漏流量的增大基本呈线性增加的关系ꎮ其它两个工况的计算结果也显示各加热器事故疏水泄漏流量对机组热耗率的影响呈相似变化关系ꎮ图５㊀ＴＨＡ工况下加热器事故疏水泄漏对机组热耗率的影响６㊀结㊀论(１)以某超临界６２０ＭＷ汽轮机为研究对象ꎬ基于热平衡图和改进弗留格尔公式构造了机组定功率变工况计算模型ꎬ７５％ＴＨＡ和５０％ＴＨＡ工况下典型参数的计算结果与设计值相比误差均小于１％ꎮ(２)运用该定功率变工况计算模型研究了ＴＨＡ㊁７５％ＴＨＡ㊁５０％ＴＨＡ工况下加热器端差㊁抽汽压损㊁加热器旁路泄漏和事故疏水泄漏对机组热耗率的影响ꎬ结果表明各工况下机组热耗率随这４组参数的变化呈线性变化关系ꎮ(３)与低加相比ꎬ高加的端差㊁抽汽管道压损㊁旁路泄漏和事故疏水阀门泄漏对机组热耗率的影响更大ꎬ因此ꎬ机组实际运行过程中应重点关注高加的运行状况ꎮ(下转第５６页)图６㊀各工况下仅凝结水节流与联合调频的负荷响应对比５㊀结㊀论零号高加抽汽调频是一种新的合理利用机组潜在蓄能的方式ꎬ具备了一定的快速负荷响应能力ꎬ参与调频时对系统的扰动也较小ꎬ常态化应用风险可控ꎮ零号高加参与调频的应用使得机组主汽调门降低节流度成为可能ꎬ是兼顾了机组经济性运行与电网调频需求的有效途径ꎮ对于配备零号高加的发电机组ꎬ零号高加参与机组的一次调频技术具有较好的推广应用价值ꎮ参考文献[１]㊀李桓宇ꎬ尹㊀峰ꎬ罗志浩ꎬ等.电力新常态下火电调频优化方法综述[Ｊ].热力发电ꎬ２０１８ꎬ４７(１):１－７.[２]㊀樊印龙ꎬ张㊀宝ꎬ顾正皓ꎬ等.节流配汽汽轮机组一次调频经济代价分析[Ｊ].中国电力ꎬ２０１６ꎬ４９(７):８６－８９. 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二次再热机组原理
二次再热机组原理
二次再热机组是一种高效的发电机组，它采用了二次再热技术，能够将热能充分利用，提高发电效率。
二次再热机组的原理是将高温高压的蒸汽通过再热和再膨胀的过程，使其能够充分释放热能，从而提高发电效率。
二次再热机组由锅炉、汽轮机、再热器、再膨胀器、冷凝器和泵等组成。
锅炉是二次再热机组的核心部件，它将燃料燃烧产生的热能转化为蒸汽，然后将蒸汽送入汽轮机中。
汽轮机是将蒸汽的热能转化为机械能的设备，它通过旋转轴承带动发电机发电。
再热器和再膨胀器是二次再热机组的关键部件，它们能够将蒸汽的热能充分利用，提高发电效率。
冷凝器是将汽轮机排出的低温低压蒸汽冷凝成水的设备，泵则是将冷凝水送回锅炉中继续循环使用。
二次再热机组的工作原理是：首先，锅炉将燃料燃烧产生的高温高压蒸汽送入汽轮机中，汽轮机将蒸汽的热能转化为机械能，带动发电机发电。
然后，蒸汽进入再热器中，再次加热后再次送入汽轮机中，继续转化为机械能。
接着，蒸汽进入再膨胀器中，再次膨胀后再次送入汽轮机中，继续转化为机械能。
最后，蒸汽进入冷凝器中，冷凝成水后再次送回锅炉中循环使用。
二次再热机组的优点是能够将热能充分利用，提高发电效率。
同时，它还能够减少燃料的消耗，降低环境污染。
二次再热机组的缺点是
设备复杂，维护成本高。
但是，随着技术的不断进步，二次再热机组的性能和可靠性也在不断提高。
二次再热机组是一种高效的发电机组，它采用了二次再热技术，能够将热能充分利用，提高发电效率。
二次再热机组的原理是将高温高压的蒸汽通过再热和再膨胀的过程，使其能够充分释放热能，从而提高发电效率。
二次再热机组汽温调节分析与策略
二次再热机组汽温调节分析与策略作者：付锐来源：《西部论丛》2019年第30期摘要：本文对1000MW级机组二次再热系统涉及到不同于一次再热的系统及特点进行介绍，并针对二次再热系统的控制尤其是二次再热蒸汽温度的控制进行了论述。
关键词：二次再热机组;气温调节;策略引言当前，国产1000MW一次再热超超临界机组的参数选为28MPa/600℃/620℃，已将目前可用的高温管道材料用到极致。
而700℃材料计划研究相对滞后需要时间的验证、实施日期难以预料，因此国内发电企业已开始运用二次再熱技术来提高机组的热经济性。
二次再热机组与一次再热机组相比热耗约降低1.5%～2%，相应减少二氧化碳等污染物的排放量以改善环境。
1、二次再热系统简介1.1二次再热的概念所谓二次再热，指的是就是将汽轮机高压缸内膨胀至某一中间压力的蒸汽全部引出，进入到锅炉的二级再热器中再次加热，然后再到汽轮机中压缸内继续做功。
本文以哈尔滨汽轮机厂的二次再热汽轮机组为例。
1.2二次再热带来的热力系统变化二次再热与一次再热系统相比，热力系统发生如下主要变化：（1）锅炉增设一个低压再热器，相应增加低压再热器事故喷水系统;（2）增加二次冷再热蒸汽管、二次热再热蒸汽管及对应的疏水阀;（3）给水（凝结水）回热由九级增至十级，抽汽管道根数增多，相应增加一台高压加热器及对应的液位调节阀和危急疏水阀;（4）抽汽管道数量和级数增加，对应的抽汽逆止阀相应增加;（5）二次再热汽轮机采用串联旁路时，需要高、中、低压三级旁路，增加一级中压旁路及对应的减压阀、减温阀和隔离阀。
（6）汽轮机多一个汽缸，汽轮发电机组的长度增加，多一个支撑轴承;（7）哈尔滨锅炉厂设计的二次再热锅炉需要增设烟气再循环系统以调节再热蒸汽的温度。
本锅炉采用烟气再循环调温，再循环抽烟口取自省煤器出口，并设置前置式烟气换热器。
2、二次再热的温度控制手段从控制的角度来看，二次再热锅炉和常规的一次再热锅炉最大的区别就是两级再热蒸汽温度的控制。
大型汽轮机组2次再热回热系统关键技术研究
第42卷第11期2013年11月热力发电T H E R M A L P O W ER G E N E R A T I O NV01．42N o．1lN ov．2013大型汽轮机组2次再热回热系统[摘要][关键词] [中图分类号] [D oI编号]关键技术研究王卫良，李永生国电科学技术研究院，北京100081介绍了2次再热回热系统的结构形式及其系统所涉及的回热级数、外置蒸汽冷却器、再热点前加热器(H A RP)、2次再热以及新型M C系统等关键技术。
以超超临界800M W机组为例，对机组分别采用2次再热回热系统、M C系统及1次再热回热系统的经济性进行了比较。
结果表明，机组2次再热与1次再热比较主蒸汽压力提高1．4M Pa，主蒸汽温度降低5℃，机组热耗下降约226kJ／(kW h)，热效率提高约1．40百分点；机组M C系统与1次再热系统相比主蒸汽压力提高3．8M Pa、主蒸汽温度降低5℃、机组热耗下降约235kJ／(kW h)、热效率提高约1-45百分点，与2次再热回热系统相比系统效率提高非常小，其技术优势的体现依赖于高背压小汽轮机效率的提高。
超超临界机组；回热系统；2次再热；蒸汽冷却器；H A R P；M C系统；热耗TK212[文献标识码]A[文章编号]1002—3364(2013)11一0049一0510．3969／j．i ssn．1002—3364．2013．11．049K e y t echnol ogi es of doubl e r eheat＆heat r egener at i on s ys t em sf or l ar2e s ca l e st ea m t ur bi nesW A N G W ei l i ang，LI Y ongs hengG uo di a n S c i e nce and Tec hno l og y R ese a r ch I nst i t ut e，Chi na G uo di a n C or por a t i on，N anj i ng2l0031，J i angs u P r ov i nc e，C h i naA bst r a ct：The st r uct ur e of t he doubl e r e hea t and he at r e ge ner at i on s ys t em w a s pr esent ed．：K eyt e chnol ogi e s i ncI udi ng t he num be r of r e ge ne r at i on st age，t he ext er na l s t eam cool er，H A R P，doubl e r e hea t and t he ne w M C s yst em w er e di s cuss ed．T a ki ng an ul t r a s uper cr i t i ca l800M W uni t as t he exam pl e，com par i son bet w e en a nd a m ong t he uni t a ppl yi ng t he doubl e r e he at&hea t r e ge ner at i on s ys t em and t hat com bi ned w i t h IⅥC s yst em and t hat a ppl yi ng si ngl e r ehe at&he at r e ge ner at i on s ys t em w a s per for m ed．T he r esul t s s how ed t hat，under t he s ec ond r e hea t condi t i on，t he m ai n s t eam pr e ssur e i ncr eas ed by1．4M Pa，w hi l e t he m ai n s t ea m t em per at ur e dr opped by5℃，t he uni t he at cons um pt i on dec r ea se d by about226kJ／(kW h)，and t he hea t ef f i ci ency r o s e by1．4％．C om pa r e d w i t h t he s i ngl e r e hea t syst e m，f or t he M C syst em，t he m ai n s t eam pr e ssur e i ncr eas ed by3．8M Pa，w hi l e t he m ai n s t eam t em per at ur e dr opped by5℃，t he uni t hea t cons um pt i on dec r e as ed by about235kJ／(kw h)，and t he he at ef f i ci ency r o s e by about1．45％．T he s ys t em ef f i ci ency of t he IⅥC s yst em i ncr eas ed l i t t l e t ha n t hat of t he t ypi cal doubl e r e hea t and he atr e ge ne r at i on sy s—t em．H ow ever，t he t e chni cal advant age of t he M C s yst em r el i es on f ur t her i m p∞vem ent of t he hi gh back pr es s ur e t ur bi ne．K ey w or ds：ul t r a—s uper cr i t i cal uni t；heat r e ge ne r at i on s yst e m；doubl e r e he at；s t e am c ool er；H A R P；M C；hi gh back pr ess ur e t ur bi ne：=========================：=============一收稿日期：2012一11一02作者简介：王卫良(1982一)，男，汉族，江苏东海人，硕士，工程师，主要从事火电厂汽轮机运行优化、辅机优化、空冷岛／冷却塔改造等技术研究。
二次再热汽轮机性能考核试验介绍
二次再热汽轮机性能考核试验介绍根据热力学原理，在朗肯循环中增加再热次数可以提高循环的平均吸热温度，并且降低排汽湿度减小湿汽损失。
平均吸热温度提高，排汽湿度减小均可以改善热力循环的经济性。
针对二次再热汽轮机，我国2013年前就已开始着手修建二次再热示范电站。
当前，二次再热汽轮机在国内已投产。
针对这种新机型，文献对其经济性进行了理论计算和分析，但是由于缺少实际的运行数据，这些计算还只停留在理论分析阶段，实际的二次再热汽轮机经济性到底如何，还需要进行新机的性能考核试验进行实测。
因为在文献[8]上没有现成的算例可供参考，所以如何进行该机型汽轮机的性能考核试验是摆在性能试验工作者面前的一项新挑战。
在二次再热汽轮机的新机考核试验方面国内的学者专家还研究得比较少。
本文即介绍该机型的新机考核试验，在实际中验证该机型的经济性。
由于二次再热汽轮机当前还处于试运营阶段，牵涉面较广，所以本文结合国内某二次再热汽轮机实际性能考核试验做示意性介绍。
1 二次再热汽轮机热力系统二次再热，顾名思义，即比一次再热汽轮机多一次再热。
国产某二次再热汽轮机蒸汽流程见下图1所示，图1中高压加热器（以下简称高加）、低压加热器（以下简称低加）、除氧器和给水泵等辅机由于和常规一次再热汽轮机相同，所以未画出。
图1 二次再热汽轮机蒸汽流程图Fig.1 Double reheat steam turbine flow chart图2为该二次再热系统的温熵图。
高加、低加和除氧器的配置比常规机组稍多，共4台高加，1台除氧器和5台低加。
给水驱动方式为汽动给水泵方式，布置一台100%额定流量的汽动给水泵。
二段抽汽和四段抽汽在进各自高加之前布置蒸汽冷却器。
两台蒸汽冷却器按照能量梯级利用原理串联布置。
蒸汽冷却器加热的部分给水在1号高加出口处与高加加热的部分给水汇合为最终给水。
图2 二次再热温熵图Fig.2 Double reheat temperature-entropy diagrams具体各级抽汽的引出位置和编号见下表1所示：表1 汽轮机回热抽汽介绍Table 1 Steam turbine extraction presentation编号 引出位置 对应加热器编号 1段抽汽 超高压缸排汽管道 1号高加 2段抽汽 高压缸缸体 2号高加 3段抽汽 高压缸排汽管道 3号高加 4段抽汽 中压缸缸体 4号高加 5段抽汽 中压缸缸体 除氧器 6段抽汽 中压缸排汽口 6号低加 7段抽汽 低压缸缸体 7号低加 8段抽汽 低压缸缸体 8号低加 9段抽汽 低压缸缸体 9号低加 10段抽汽低压缸缸体10号低加2 系统测点布置关于性能试验测点布置，由于比一次再热汽轮机多一个超高压缸，所以在做性能试验时一定要提前布置超高压缸的测点。
二次再热机组双机回热系统热力性能分析
二次再热机组双机回热系统热力性能分析今天，活动式双机回热机组已经成为用于满足中低温和大功率传热需求的一种常见形式。
由于其在能源利用效率，热能利用效率，热效率，稳定性，可靠性，外型尺寸和安装方式等方面的优势，它已成为一种首选的热机组。
然而，由于变压箱的非线性特性，以及蒸发器和再热器的高效率换热需求，活动式双机回热机组的热力性能容易受到影响。
因此，本文旨在通过对二次再热机组双机回热系统的热力性能分析，来对其热机组的工作性能进行评估，以期改善其热机组的热力性能，并实现机组的节能效果。
首先，分析了变压箱，蒸发器和再热器之间机械和热力学效应的影响。
然后，基于热学参数，计算了热机组的热能容量、热力性能和再热效率。
最后，结合仿真结果，给出了二次再热机组双机回热系统热力性能的改进技术建议，以期实现热机组节能。
首先，从机械和热力学效应的角度分析变压箱，蒸发器和再热器之间的联系，并获得相应的参数数据。
变压箱的主要功能是将蒸发部分和再热部分密封起来，通过加热和分流实现回热效果，可以让冷凝水在保持恒定压力的情况下，回流进入蒸发器，从而获得更高的温度和热力性能。
此外，蒸发器和再热器之间的充放热特性，以及活动式双机回热机组的能量损耗等也是影响系统热力性能的重要因素。
本文在了解变压箱，蒸发器和再热器之间机械和热力学效应的基础上，接着进行了热学参数的计算。
以冷凝温度40℃，压缩比6.5，蒸发温度15℃，再热温度30℃为例，通过热力学参数可以得到热机组的热能容量（15.5 kW），热力性能（3.3 kW/K）和再热效率（82％）。
最后，本文通过仿真结果提出了改进技术建议。
在提高变压箱性能方面，建议将蒸汽补偿部分改装，以实现有效的温度分布，有效降低热损失；在改善蒸发器再热器性能方面，建议改变内部水管布置，调整流量分配，调整管壁厚度，以提升换热效率；在优化热能容量方面，建议改变变压箱内部流体的体积，增加蒸汽的充放量；在减少能量损失方面，建议优化热交换器的结构，采用更加高效的热交换器来进一步降低能量损失。
二次再热机组双机回热系统热力性能分析
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发电厂9.回热循环对热经济性的影响
• 即给水总焓（温）升平均分配到各级加热器中
（三）最佳给水温度
理论上：给水温度越高 循环热效率ηt越高 ∵ tfw↑ 吸热过程平均温度 T′↑ ηt↑
实际上：tfw↑ 抽汽提高压力 抽汽发电量↓ 热化发电量↓ 凝汽发电量↑ DC↑ 冷源损失↑
• 提高热经济性的途径： • （1）提高蒸汽初参数，提高循环吸热过程的平均温度 • （2）采取蒸汽中间再热提高循环吸热过程的平均温度 • （3）降低蒸汽终参数，降低循环放热过程的平均温度 • （4）采用给水回热循环 • （5）在有热负荷的地方建设热电厂，采用热电联合生产 • （6）采用燃气—蒸汽联合循环
多级分段 减小每一级的传热温差，不可逆的火用损失↓ 加热优点 减小高压抽汽量 汽轮机功率↑
汽轮机功率一定时 抽汽作功比例↑（热化发电量↑ ） 凝汽器作功比例DC↓ 冷源 损失 ↓
图3-8 级数越多效率越高 但提高幅度渐小
回热级数Z多 投资大，系统复杂
1~3级—中小机组
5~8 级大机组
㈡最佳回热分配
D0↑ ,叶高L↑ ΔhL↓Fra bibliotekΔhδ↓Δhx Δhc2↓ (∵δ′＝ δ／L)
回热可使机组相对效率提高10％~20％
二、影响给水温度过程热经济性的基本参数
• 回热级数Z，给水温度ttwop，回热分配系数τ
（一）回热级数z
tfw一定时 用高压抽汽一次达到tfw 所需总的抽汽量大体相同 多级抽汽分段加热
排烟热损失↑
空预器投资↑ （如果降低排烟温度）
所以存在tfwop，工程上给水温度稍偏离最佳给水温度，对热经 济性的影响不大
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（ １ ． Ｘｉ ’ ａ ｌ ｌ Ｔ ｈ ｅ ｒ ｍａ ｌ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ Ｃｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｘｉ ’ ａ Ｉ ｌ ７ １ ０ ０ ３ ２ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；
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ｓ ｔ ｅ ａ ｍ ｔ ｕ ｒ ｂｉ ｎｅ
（ １ ． 西安 热工研 究院有 限公 司，陕 西 西安 ７ １ ０ ０ ３ ２ ；
２ ． 西安 交通 大学 能源 与动 力工程 学 院 ，陕 西 西安
７ １ ０ ０ ４ ９ ）
［ 摘
要 ］高温超超 临界二 次再 热机 组 中 ，经过 二 次再 热削 弱 了热力 系统 回热 的效果 ， 同时增 大 了汽 轮 机 抽 汽过 热度 。本文采 用 回热 汽轮机 优化 高温超超 临界 二次 再 热机 组回 热 系统。 以外 置 串联 式蒸 汽冷 却 器作 对 比 ，分 别建 立 了外置 串联 式蒸 汽冷却 器和 回 热汽轮 机 的计算模 型 ， 实例 计 算 了二者 对 常规 超 超 临界 机 组 及 高 温超 超 临界 二 次 再 热机 组 热 力 系统 热经 济性 的 影 响。结 果表 明 ：应 用回热 汽轮机 后 汽轮机 效率 大于原 热力 系统 的汽轮机 效 率 ：按 照 目前 小汽轮机 内效率 ９ Ｏ ％为参 考 ，当作பைடு நூலகம்为 高温超超 临界 二 次再 热机 组 第 ５ 、６级加 热器 汽 源时 ， 可使 发电厂标 准煤 耗 降低 ０ ． ６ ３ ３ ｇ ／ ｆ ｋ Ｗ． ｈ ） ，当作 为 常规超超 临界 再 热机 组除 氧器 汽源 时 ， 可 使 汽轮机 效 率提 高约 ０ ． ２ ５ ％，标 准煤耗 降低 约 ０ ． ６ ８ ９ ｇ ／ ０ （ Ｗ． ｈ ） ；相 比于设 置蒸 汽冷却 器，利 用回热 汽轮机 能够 更加 合理 、充分地 利 用抽 汽过 热度 ，能 够更 大程度 地提 高回热 系统 热经 济 性 ，节 能潜 力较 大。 ［ 关 键 词 ］ 回热 汽轮 机 ：二 次再 热 ：蒸 汽冷却 器 ；回热 系统 ；过热度 ：热经 济性 ：汽 源 ：标 准煤 耗 ［ 中图分 类号 ］Ｔ Ｋ ２ ６ ２ ［ 文献标 识 码 ］Ａ ［ 文 章编 号 ］１ ０ ０ ２ ． ３ ３ ６ ４ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ８ — ０ ０ ５ ４ — ０ ５ ｌ Ｄ ０ Ｉ编 号 Ｉ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ２ — ３ ３ ６ ４ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ８ ． ０ ５ ４
２ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ， Ｘ ｉ ’ ｎ ａ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘｉ ’ ａ ｒ ｔ ７ １ ０ ０ ４ ９ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第４ ６卷
第 ８期
热 力 发 电
ＴＨＥＲＭ ＡＬ Ｐ ０Ｗ Ｅ Ｒ ＧＥＮＥＲＡ ＴＩ ＯＮ
Ｖ． ０ １ ． ４ ６ Ｎｏ ． ８ Ａｕ ｇ ． ２ ０ １ ７
２ ０ １ ７年 ８月
回 热 汽 轮 机 用 于 二 次 再 热 机 组
热 经济性研 究
崔光 明 １ ，刘 继 平 ２
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｕ ｌ ｔ ｒ ａ ｓ ｕ ｐ ｅ ｒ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ — ｒ ｅ ｈ ｅ ａ ｔ ｕ ｎ ｉ ｔ ｓ ， ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ａ ｔ ｒ ｅ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｙ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｈ ｅ ａ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｗｅ ａ ｋ ｅ ｎ ｅ ｄ ａ ｆ ｔ ｅ ｒ ｔ ｗｉ ｃ ｅ ｒ ｅ ｈ ｅ ａ ｔ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｐ ｅ ｒ ｈ ｅ ａ ｔ ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｅ ａ ｍ ｉ ｓ ａ ｌ ｓ ｏ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｄ ． Ｔｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｓ ｈ ｅ ａ ｔ ｒ ｅ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｙ ｓ ｔ ｅ ａ ｍ ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ｔ ｏ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｈｅ ｔ ｈ ｅ ａ ｔ ｒ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｏ ｆ ｈｅ ｔ