高二数学下学期第二次月考试题理竞赛
高二数学下第二次月考试卷.doc
高二数学下第二次月考试卷（理科）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题(共14题)、解答题(共6题)，满分160分，考试时间为120分钟。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。
3．请认真核对答题纸密封线内规定填写的项目是否准确。
4．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
A ．必做题部分参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ1．若 12z a i =+, 234z i =-，且12z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 2．()1012x -展开式中的3x 系数为 ▲ ．（用数字作答）3．在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设 ▲ ．4．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 ▲ ．5．设A 2132⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，X x y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， B 12⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，满足AX=B ，则x y ⋅= ▲ ．6．如果X ～1(20,)2B ，则当()P X k =取得最大值时k 的值为 ▲ ． 7．2025100)21(])11()21[(i i i ii +-+-+⋅+= ▲ ． 8．已知抛物线的极坐标方程是122cos ρθ=-，则此抛物线的准线的极坐标方程是▲ ．9．一个均匀的小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以1，一个面上标以2，将这个小正方体抛掷两次，则向上的数之积的数学期望是 ▲ ． 10．设1111()12342n f n =+++++L ，则(1)()f k f k +-= ▲ ． 11．给出下列命题：①若R a ∈，则i a )1(+是纯虚数；②复数z i ⋅的几何意义是将向量OZ 绕原点O 逆时针旋转90°；③若i x x x )23()1(22+++-是纯虚数，则实数x =±1；④若3z =1，则复数z 一定等于1.其中，正确命题的序号是 ▲ ．12．已知函数()f x 满足：()()()f p q f p f q +=⨯，(1)3f =，则有：2222(1)(2)(2)(4)(3)(6)(4)(8)(1)(3)(5)(7)f f f f f f f f f f f f +++++++= ▲ ．13．若Rt ABC ∆中两直角边为,a b ，斜边c 上的高为h ，则222111h a b=+；如图，在正方体的一角上截取三棱锥P ABC -，PO 为棱锥的高，记21M PO =，222111N PA PB PC =++，那么,M N 的大小关系是 ▲ ．14．已知123nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭,把数列{}n a 的各项排成右图所示的三角形的形状,记m n A ⨯表示第m行,第n 列的项, 则108A ⨯= ▲ ．12345678910111213141516a a a a a a a a a a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅(第13题) (第14题)二、解答题：本大题共6小题；共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）设m ，n ∈N ，m 、n≥1，f （x ）=(1+x)m +(1+x)n 的展开式中，x 的系数为19． （1）求f （x ）展开式中x 2的系数的最大、小值；（2）对于使f （x ）中x 2的系数取最小值时的m 、n 的值，求x 7的系数。
高二数学下学期第二次月考 理 试题
2021-2021学年度第二学期第四高级中学本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
高二数学〔理科〕月考试题考生注意：本卷一共三大题，20小题，满分是150分，时间是120分钟。
不准使用计算器。
一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题5分,一共40分.每一小题各有四个选项，仅有一个选项正确.请把正确选项序号填在答题表内.〕1．复数ai z -=1对应的点在直线0=+y x 上，那么实数=a ( B )A ．1-=aB ．1=aC ．2-=aD ．2=a 2．假设x x f =)(，那么=∆-∆+→∆xf x f x )1()1(lim〔 A 〕A ．21 B ．21- C ．1 D ．1- 3．离散型随机变量X ～B 〔n,0.6〕，那么在做一次实验后随机变量X 的方差为〔 D 〕A ．0.6B ．0.4C ．0.36D ． 0.244．随机事件A ，B 为互斥事件，且知P(A)＝0.3,P(B)＝0.21，那么P(B|A 〕＝〔 C 〕A ．0.07B ．0.63 C5．假设二项式511)2(---•x x ax的展开式所有项的系数之和为1，那么展开式的常数项为( A ) A ．80B ．20C ．20-D ．40-6．某种种子每粒发芽的概率都是0.9，现播种了1，000粒种子，对于没有发芽的种子， 每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，那么X 的数学期望为〔 C 〕 A ．100 B ．180 C ．200 D ．207．将4个不同的小球放入3个不同的盒中，每个盒子至少放入一球，那么不同方法为〔 B 〕A ．81B ．36C ．64D ．248．为调查中学生的数学成绩与物理成绩是否有互相影响的关系，在某中学随机抽取了189名学生进展调查，得到如以下联表：根据以上数据，可以认为高中生的物理和数学成绩的好坏之间有关系的最大把握性为__C___。
A ． 99%B ． 0.010 C参考数据：759.10))()()(()(22=++++-=d b c a d c b a bc ad n K二、填空题〔本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分.请把答案填在题中的横线上。
高二数学下学期第二次月考试题 理含解析 试题
智才艺州攀枝花市创界学校二中二零二零—二零二壹高二下学期第二次月考数学试卷(理科)一、选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1.，且，那么实数的值是〔〕A.0B.1C. D.【答案】C【解析】【分析】先计算，再求得，利用模的计算公式求得a.【详解】∵，∴∴＝3,得，那么，∴a=，应选：C．【点睛】此题主要考察复数模的运算、虚数i的周期，属于根底题．2.①是三角形一边的边长，是该边上的高，那么三角形的面积是，假设把扇形的弧长，半径分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积；②由，可得到，那么①、②两个推理依次是A.类比推理、归纳推理B.类比推理、演绎推理C.归纳推理、类比推理D.归纳推理、演绎推理【答案】A【解析】试题分析：根据类比推理、归纳推理的定义及特征，即可得出结论．详解：①由三角形性质得到圆的性质有相似之处，故推理为类比推理；②由特殊到一般，故推理为归纳推理．应选：A．点睛：此题考察的知识点是类比推理，归纳推理和演绎推理，纯熟掌握三种推理方式的定义及特征是解答此题的关键．满足,那么〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由求得，利用复数的除法运算法那么化简即可.【详解】由得，所以=，应选A．【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考察复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、一共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考察除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.=(i是虚数单位),那么复数的虚部为〔〕A.iB.-iC.1D.-1【答案】C【解析】故答案为C的导数是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将f〔x〕＝sin2x看成外函数和内函数，分别求导即可．【详解】将y＝sin2x写成，y＝u2，u＝sinx的形式．对外函数求导为y′＝2u，对内函数求导为u′＝cosx，故可以得到y＝sin2x的导数为y′＝2ucosx＝2sinxcosx＝sin2x应选：D．【点睛】此题考察复合函数的求导，熟记简单复合函数求导,准确计算是关键,是根底题=的极值点为()A. B.C.或者D.【答案】B【解析】【分析】首先对函数求导，判断函数的单调性区间，从而求得函数的极值点，得到结果.【详解】==，函数在上是增函数，在上是减函数，所以x=1是函数的极小值点，应选B.【点睛】该题考察的是有关利用导数研究函数的极值点的问题，属于简单题目.()A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】时，时，应选D．与直线及所围成的封闭图形的面积为()A. B. C. D.【答案】D【解析】曲线与直线及所围成的封闭图形如下列图，图形的面积为，选.考点：定积分的简单应用.9.某校高二(2)班每周都会选出两位“进步之星〞,期中考试之后一周“进步之星〞人选揭晓之前,小马说:“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生〞,小赵说:“一定没有我,肯定有小宋〞,小宋说:“小马、小谭二人中有且仅有一人是进步之星〞,小谭说:“小赵说的对〞.这四人中有且只有两人的说法是正确的,那么“进步之星〞是()A.小马、小谭B.小马、小宋C.小赵、小谭D.小赵、小宋【答案】C【解析】【分析】根据题意，得出四人中有且只有小马和小宋的说法是正确的，“进步之星〞是小赵和小谭．【详解】小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生〞，假设小马说假话，那么小赵、小宋、小谭说的都是假话，不合题意，所以小马说的是真话；小赵说：“一定没有我，肯定有小宋〞是假话，否那么，小谭说的是真话，这样有三人说真话，不合题意；小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是进步之星〞，是真话；小谭说：“小赵说的对〞，是假话；这样，四人中有且只有小马和小宋的说法是正确的，且“进步之星〞是小赵和小谭．应选：C．【点睛】此题考察了逻辑推理的应用问题，分情况讨论是关键,是根底题目．,直线过点且与曲线相切,那么切点的横坐标为()A. B.1 C.2 D.【答案】B【解析】【分析】设出切点坐标，求出原函数的导函数，得到曲线在切点处的切线方程，把点〔0，﹣e〕代入，利用函数零点的断定求得切点横坐标．【详解】由f〔x〕＝e2x﹣1，得f′〔x〕＝2e2x﹣1，设切点为〔〕，那么f′〔x0〕，∴曲线y＝f〔x〕在切点处的切线方程为y〔x﹣〕．把点〔0，﹣e〕代入，得﹣e，即，两边取对数，得〔〕+ln〔〕﹣1＝0．令g〔x〕＝〔2x﹣1〕+ln〔2x﹣1〕﹣1，显然函数g〔x〕为〔，+∞〕上的增函数，又g〔1〕＝0，∴x＝1，即＝1．应选：B．【点睛】此题考察利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考察函数零点的断定及应用，是中档题．f(x)的导函数f'(x)的图象如下列图,f(-1)=f(2)=3,令g(x)=(x-1)f(x),那么不等式g(x)≥3x-3的解集是() A.[-1,1]∪[2,+∞) B.(-∞,-1]∪[1,2]C.(-∞,-1]∪[2,+∞)D.[-1,2]【答案】A【解析】【分析】根据图象得到函数f〔x〕的单调区间，通过讨论x的范围，从而求出不等式的解集．【详解】由题意得：f〔x〕在〔﹣∞，1〕递减，在〔1，+∞〕递增，解不等式g〔x〕≥3x﹣3，即解不等式〔x﹣1〕f〔x〕≥3〔x﹣1〕，①x﹣1≥0时，上式可化为：f〔x〕≥3＝f〔2〕，解得：x≥2，②x﹣1≤0时，不等式可化为：f〔x〕≤3＝f〔﹣1〕，解得：﹣1≤x≤1，综上：不等式的解集是[﹣1，1]∪[2，+∞〕，应选：A．【点睛】此题考察了函数的单调性问题，考察导数的应用，分类讨论思想,准确判断f(x)的单调性是关键，是一道中档题．在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，.假设，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：∵，设，那么，∴为奇函数，又，∴在上是减函数，从而在上是减函数，又等价于，即，∴，解得．考点：导数在函数单调性中的应用.【思路点睛】因为，设，那么，可得为奇函数，又，得在上是减函数，从而在上是减函数，在根据函数的奇偶性和单调性可得，由此即可求出结果.二、填空题〔此题一共4小题，每一小题5分，一共20分〕为纯虚数，那么实数的值等于__________．【答案】0【解析】试题分析：由题意得，复数为纯虚数，那么，解得或者，当时，〔舍去〕，所以.考点：复数的概念.，，那么__________〔填入“〞或者“〞〕．【答案】.【解析】分析：利用分析法，逐步分析，即可得到与的大小关系.详解：由题意可知，那么比较的大小，只需比较和的大小，只需比较和的大小，又由，所以，即，即.点睛：此题主要考察了利用分析法比较大小，其中解答中合理利用分析法，逐步分析，得出大小关系是解答的关键，着重考察了推理与论证才能.15.．【答案】．【解析】试题分析：根据定积分性质：，根据定积分的几何意义可知，表示以为圆心，1为半径的圆的四分之一面积，所以，而，所以．考点：定积分．，假设对任意实数都有，那么实数的取值范围是____________.【答案】【解析】构造函数，函数为奇函数且在上递减，即，即，即，所以即恒成立，所以，所以，故实数的取值范围是．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕〔i为虚数单位〕．〔1〕当时，求复数的值；〔2〕假设复数在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围．【答案】〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕【解析】【分析】〔Ⅰ〕将代入，利用复数运算公式计算即可。
高二数学(理)下学期第二次月考试题(含答案)
上学期第二次月考高二数学卷（理）考试时间：120分钟 满分：150一、选择题（每小题5分，共12题）1、已知全集{,,,,}U a b c d e =，{,,}M a c d =，{,,}N b d e =，则N M C U ⋂)( = （ ）A ．{}bB ．{}dC ．{,}b eD ．{,,}b d e2、 5()a x x +（x R ∈）展开式中3x 的系数为10，则实数a 等于（ ）A ．-1B ．12 C ．1 D ．23、某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有（ ）A. 24种B. 36种C. 38种D. 108种4、计算888281808242C C C C ++++ ＝（ ）A 、62B 、82C 、83 D 、63 5、一个盒子里有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只是好的,则第二只也是好的概率为( ) A.23 B.512 C.59 D.796、已知△ABC 的重心为P ，若实数λ满足：AB AC AP λ+=，则λ的值为A ．2B ．23C ．3D ．67、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一或最后一步，程序B 和C 在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有 （ ）A ．34种B ．48种C ．96种D ．144种8、35(1(1+的展开式中x 的系数是（A ）4- （B ）2- （C ）2 （D ）49、某体育彩票规定: 从01到36共36个号码中抽出7个号码为一注，每注2元 某人想先选定吉利号18，然后再从01到17中选3个连续的号，从19到29中选2个连续的号，从30到36中选1个号组成一注，则此人把这种要求的号买全，至少要花( )A.1050元B. 1052元C. 2100元D. 2102元10、9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（ ）A.2524C C ⋅ B.443424C C C ++ C.2524C C + D.054415342524C C C C C C ⋅+⋅+⋅11、已知,)(为偶函数x f x x f x x f x f 2)(,02),2()2(=≤≤--=+时当，若*,(),n n N a f n ∈=则2011a = ( )A ．1B ．21C ． 14D ．1812、如图，在A 、B 间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A 、B 之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有 （ ）A ．10B ．13C ．12D ．15二、填空题（每小题5分，共4小题）13、已知(1-2x)n的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式中，系数最大的是第_____________项.14、乒乓球比赛采用7局4胜制，若甲、乙两人实力相当，获胜的概率各占一半，则打完5局后仍不能结束比赛的概率等于_.15、同时投掷三颗骰子，至少有一颗骰子掷出6点的概率是_____________ (结果要求写成既约分数）.16、用5种不同颜色给图中的A 、B 、C 、D 四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有_______种不同的涂色方案。
2021年高二下学期第二次月考数学(理奥赛)试题 含答案
考试时间：xx年4月28—29上饶县中学xx届高二年级下学期第二次月考数学试卷(理奥赛)2021年高二下学期第二次月考数学（理奥赛）试题含答案1.设是实数，且是实数，则（）A．B．C．D．2．下列命题中是假命题的是（）A．B．C．D．3．若a，b∈R，则＞成立的一个充分不必要的条件是（）A．b＞a＞0 B．a＞b＞0 C．b＜a D．a＜b 4．椭圆的离心率为b，点（1，b）是圆x2+y2﹣4x﹣4y+4=0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是（）A．3x+2y﹣4=0 B．3x﹣2y﹣2=0 C．4x+6y﹣7=0 D．4x﹣6y﹣1=0．5．若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．6．已知直线与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是() A．B．C．D．27．在R上可导的函数的图象如图示，为函数的导数，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．8．已知函数在上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图所示，ABCD －A 1B 1C 1D 1是棱长为6的正方体，E ，F 分别是棱AB ，BC 上的动点，且AE ＝BF.当A 1，E ，F ，C 1共面时，平面A 1DE与平面C 1DF 所成二面角的余弦值为( )A. B. C. D.10．若函数()'()()y f x R xf x f x =>-在上可导,且满足不等恒成立,满足则下列不等式一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．11.已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）A. B . C. D.12．已知椭圆C 1： =1（a ＞b ＞0）与圆C 2：x 2+y 2=b 2，若在椭圆C 1上存在点P ，过P 作圆的切线PA ，PB ，切点为A ，B 使得∠BPA=，则椭圆C 1的离心率的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．计算定积分（）dx= ．14．设命题：（），命题：（），若命题是命题的充分非必要条件，则的取值范围是 .15．设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为 ．16．已知椭圆方程+=1（），当+的最小值时，椭圆的离心率= .三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知命题p ：∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0.命题q ：∃x 0∈R ，使得x 20＋(a －1)x 0＋1<0.若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数a 的取值范围．18.（本小题12分）已知数列满足，且（1）用数学归纳法证明：；（2）设，求数列的通项公式.19.（本小题12分）如图，在底面是菱形的四棱锥P —ABC Ｄ中，∠ABC=600，PA=AC=a ，PB=PD=,点E 在PD 上，且PE:ED=2:1.（1）证明PA ⊥平面ABCD ；（2）求以AC 为棱，EAC 与DAC 为面的二面角的大小；（3）在棱PC 上是否存在一点F ，使BF//平面AEC ？证明你的结论.20．（本小题12分）已知椭圆C ：的一个顶点为A （2，0），离心率为，过点G （1，0）的直线与椭圆C 相交于不同的两点M ，N ．（1）求椭圆C 的方程；（2）当△AMN 的面积为时，求直线的方程．21.（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的单调区间和极值；(2)若对于任意的及，不等式恒成立，试求m 的取值范围.BD22．（本小题满分12分）已知椭圆C：的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设F为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.（ⅰ）若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点)，求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．上饶县中学xx 届高二年级下学期第二次月考数学试卷(理奥)答案1—5 BBACA 6--10 BACBB 11--12 BA13. 14. 15. 16.17．（本小题满分12分）解: 由条件知，a ≤x 2对∀x ∈[1,2]成立，∴a ≤1；∵∃x 0∈R ，使x 02＋(a －1)x 0＋1<0成立，∴不等式x 2＋(a －1)x ＋1<0有解，∴Δ＝(a －1)2－4>0，∴a >3或a <－1； ∵p 或q 为真，p 且q 为假，∴p 与q 一真一假．①p 真q 假时，－1≤a ≤1；②p 假q 真时，a >3.∴实数a 的取值范围是a >3或－1≤a ≤1.18.解：（1）证明时，假设 时 成立当 时在(0，1)递增（2）19证明 因为底面ABCD 是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AD=AC=a ， 在△PAB 中，由PA 2+AB 2=2a 2=PB 2 知PA ⊥AB.同理，PA ⊥AD ，所以PA ⊥平面ABCD.（Ⅱ）解 作EG//PA 交AD 于G ，由PA ⊥平面ABCD.知EG ⊥平面ABCD.作GH ⊥AC 于H ，连结EH ，则EH ⊥AC ，∠EHG 即为二面角的平面角.又PE : ED=2 : 1，所以从而（3）解法一以A为坐标原点，直线AD、AP分别为y轴、z轴，过A点垂直平面PAD的直线为x轴，建立空间直角坐标系如图.由题设条件，相关各点的坐标分别为所以设点F是棱PC上的点，则令得解得即时，亦即，F是PC的中点时，、、共面.又BF平面AEC，所以当F是棱PC的中点时，BF//平面AEC.20．（1）；（2）±y=0．解：（1）由题意可得：，解得a=2，c=，b2=2．∴椭圆C的方程为．（2）设直线l的方程为：my=x﹣1，M（x1，y1），N（x2，y2）．联立，化为（m2+2）y2+2my﹣3=0，∴y1+y2=，y1y2=．∴|MN|===．点A到直线l的距离d=，∴|BC|d==，化为16m4+14m2﹣11=0，解得m2= 解得m=．∴直线l的方程为，即±y=0．21.解：(1)由题知，函数的定义域为，且2分令可得当时，；当时，.所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为，在时取得极小值，在定义域内无极大值. 6分（2）由（1）知，函数在上单调递增，故在区间上的最小值为. 8分因此，只需在上恒成立即可，即在上恒成立.设，，由二次函数的图像和性质可得且即：且解得：，即实数m的取值范围是22.解：（Ⅰ）由已知可得解得所以椭圆C的标准方程是.（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）可得，F点的坐标是(2，0).设直线的方程为，将直线的方程与椭圆C的方程联立，得消去x，得，其判别式设则于是设为的中点，则点的坐标为.因为，所以直线的斜率为，其方程为.当时，，所以点的坐标为，此时直线OT的斜率为，其方程为.将点的坐标为代入，得. 解得.（ⅱ）由（ⅰ）知T为直线上任意一点可得，点T的坐标为. 于是，20686 50CE 僎t*Q27106 69E2 槢30232 7618 瘘22110 565E 噞€39077 98A5 颥U20855 5177 具p25151 623F 房。
高二数学下学期第二次月考试题理普 试题
卜人入州八九几市潮王学校遂川二零二零—二零二壹高二数学下学期第二次月考试题〔理普〕一、单项选择题〔5*12〕 1．假设复数满足，那么的虚部为〔〕A ．5B ．C ．D ．-52．，函数的图象在点处的切线为l ，那么l 在y 轴上的截距为A ．B ．C ．2D ．13．由代数式的乘法法那么类比推导向量的数量积的运算法那么： ①“〞类比得到“〞；②“〞类比得到“〞； ③“〞类比得到“〞．以上式子中，类比得到的结论正确的个数是 A ．0B ．1C ．2 D ．3 4．函数为奇函数，那么()A ．B ．C ．D ． 5．()f x 是可导函数，且()()f x f x '<对于x R ∈恒成立，那么 A ．2018(1)(2018)(0),(0)f f f f e e <>B ．2018(1)(2018)(0),(0)f f f f e e >> C ．2018(1)(2018)(0),(0)f f f f e e>< D ．2018(1)(2018)(0),(0)f f f f e e<< 6．等差数列中，，那么的值是A ．8B ．6C ．4D ．2 7．函数在区间上是减函数，那么实数a 的取值范围是〔〕A ．B ．C ．D ．8．函数为R 上的可导函数，其导函数为，且，在中，，那么的形状为A ．等腰锐角三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰钝角三角形 9．函数，，假设恰有1个零点，那么的取值范围是〔〕A ．B ．C ．D ．10．函数的定义域为R ，对任意，，那么的解集为〔〕 A ．B ．C ．D ．11．在上连续可导，为其导函数，且，那么()A ．B ．C ．0D ．12．函数在处获得极值，假设，那么的最小值是〔〕A ．15B ．-15C ．10D ．-13 二、填空题〔5*4〕 13．直线与抛物线围成的封闭图形的面积为______．14．设复数，其中为虚数单位，那么的虚部是____。
陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期第二次月考检测数学试题
陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期第二次月考检测数学试题一、单选题1．若a 是1与9的等比中项，则实数a 的值为（ ） A ．3B ．3-C ．3±D ．92．某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（ ） A ．14B ．64C ．72D ．803．函数3()1f x x x =--的图象在点(1,(1))f 处的切线方程为（ ） A ．23y x =-B ．2y x =-C ．y x =-D ．21y x =-+4．双曲线22:1C x y -=的一条渐近线被圆22(1)1x y -+=所截得的弦长为（ ）A ．2B ．1C ．32D 5．在正四面体A BCD -中，其外接球的球心为O ，则AO =u u u r（ ）A ．131244AD AB AC -+u u ur u u u r u u u rB ．331444AD AB AC ++u u ur u u u r u u u rC ．111444AD AB AC ++u u ur u u u r u u u rD ．131444AD AB AC -+u u ur u u u r u u u r6．对任意实数x ，有()4234012342(2)(2)(2)x a a x a x a x a x =++++++++，则01a a +的值为（ ） A ．20-B ．16-C ．22D ．307．已知函数()2sin cos f x x x x =-+，若()0,1α∈，则下列式子大小关系正确的是（ ）A ()f fα<<B ．()ff α<<C ()ff α<<D ．()f fα<<8．如图，过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，若2AF =，1BF =，则p =（ ）A ．32B ．65C ．43D ．2二、多选题9．若1231313C C m m +-=，则m 的值可以是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．高二年级安排甲､乙､丙三位同学到,,,,,A B C D E F 六个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（ ）A ．如果社区B 必须有同学选择，则不同的安排方法有88种 B ．如果同学乙必须选择社区C ，则不同的安排方法有36种C ．如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有150种D ．如果甲､丙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有36种 11．已知函数()e x f x x =，则下列结论正确的是（ ）A ．函数()y f x =存在极小值B ．111543f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．当0x <时，()0f x <D ．若函数()()g x f x kx =-有且仅有两个零点，则0k >且1k ≠12．已知双曲线C ：()222103x y b b -=>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 为双曲线C 右支上的动点，过点P 作两渐近线的垂线，垂足分别为A ，B .若圆()2221x y -+=与双曲线C 的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）A ．双曲线的渐近线方程为y =B ．双曲线C的离心率e =C ．当点P 异于双曲线C 的顶点时，12PF F △的内切圆的圆心总在直线x D ．PA PB ⋅为定值32三、填空题13．从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择的出行方式有种．14．函数()f x 的导函数()f x '满足关系式()()21ln f x xf x '=-，则()f x =．15．由0,1,2,3,4,5,6这七个数字组成没有重复数字的七位数，且偶数数字从小到大排列（由高数位到低数位），这样的七位数有个．16．已知数列{}n a 满足12a =，且()121n n na n a +=+（*n ∈N ），则1nk k a ==∑.四、解答题17．已知二项式nx ⎛ ⎝的展开式中，所有项的二项式系数之和为a ，各项的系数之和为b ，275a b +=.(1)求n 的值：(2)求展开式中2x 的系数. 18．已知有9本不同的书．(1)分成三堆，每堆3本，有多少种不同的分堆方法？(2)分成三堆，一堆2本，一堆3本，一堆4本，有多少种不同的分堆方法？（用数字作答） 19．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1122n n a S +=-. (1)求{}n a 的通项公式；(2)若33n n b a n =+-，求{}n b 的前n 项和n T .20．如图，在三棱锥A BCD -中，平面ABD ⊥平面BCD ，AB AD =，O 为BD 的中点．(1)证明：OA CD ⊥；(2)若OCD V是边长为1的等边三角形，点E 在棱AD 上，2,1DE EA OA ==，求二面角E BC D --的大小．21．已知椭圆()221220:1x y C a b a b =>>+⎝⎭．圆()()222: 3C x m y n 2-+-=的圆心为,M M 是椭圆1C 上的动点，过原点O 作圆2C 两条斜率存在的切线1l ，2l ． (1)求椭圆1C 的标准方程；(2)记直线1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，求12k k 的值． 22．已知函数()ln f x x ax a =-+． (1)讨论函数()f x 的单调性；(2)当1x ≥时，不等式()1e 1xf x -≤-恒成立，求实数a 的取值范围．。
实验中学高二数学下学期第二次月考试题理含解析
A. 144B。120C. 72D. 24
【答案】D
【解析】
试题分析：先排三个空位,形成4个间隔，然后插入3个同学，故有 种
考点：排列、组合及简单计数问题
11。若随机变量 ，则 最大时， 的值为（ )
A. 1或2B. 2或3C. 3或4D。 5
【答案】D
【解析】
【分析】
由 ，两边取对数得,化简得 ，构造函数 ，然后作图可求得答案。
【详解】由 ，两边取对数得, ，然后化简得 ，
设 ,然后可以画出 的图像，如图，
明显地,当 ，且 时，只有阴影部分内的取值能成立，此时， 和 的取值在阴影部分，即 ，从图像观察可得， 的最大值是 ,没有最小值，但是 ,综上， 的范围为
【点睛】本题考查了根据函数过点和公切线求参数,求公切线，意在考查学生的计算能力和转化能力。
20。“石头、剪刀、布"是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是:用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布;两个玩家同时出示各自手势 次记为 次游戏，“石头”胜“剪刀”,“剪刀"胜“布”，“布”胜“石头"；双方出示的手势相同时,不分胜负.现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的。
4。从集合｛0，1，2，3，4，5,6｝中任取两个互不相等的数 ， 组成复数 ，其中虚数有（ ）
A。 30个B. 42个C. 36个D。 35个
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵a，b互不相等且为虚数，
∴所有b只能从{1，2,3，4,5，6}中选一个有6种，
a从剩余的6个选一个有6种，
∴根据分步计数原理知虚数有6×6=36(个）．
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2017-2018学年第二学期第二次月考试题
高二数学（理科竞赛）
一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）
1.）
A
2．若复数z则复数对应的点位于（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3．命题：）
A B
C D
4. “x＞1”是“x2＋2x＞0”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
5）
A．0.15 B．0.35 C．0.85 D．0.3
6.从名同学（其中男女）中选出名参加环保知识竞赛，若这人中必须既有男生又有女生，则
不同选法的种数为（）
A． B． C. D．
7.为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高(单位:厘米)的关系，从该班随机抽取10名学
生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为
25，据此估计其身高为（）
A. 160
B. 165
C. 170
D. 175
8）
9
．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A 为“红色骰子点数为3”，事件B 为“蓝色骰子出现的点数是奇数”
）
A
．
10
80
值之和为（ ）
A ．32
B ．
81 C ．243 D ．256
11.甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为，，两人考试时相互独立互不影响，记表示两人中
通过雅思考试的人数，则的方差为（ ） A ．
12
）
A
二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）
的展开式中含项的系数是 ．
14. 如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条
形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生，现从所有喜欢篮
球运动的同学中按分层抽样的方式抽取人，则抽取的男生人数为 ． 15__________．。