20150925海南省2015年数学中考试题分析(孙孝武讲稿)
海南省2015年中考数学科第24题解法赏析
本题 3 个小问的解题方法均有多种， 从而使得整题在考查学生思维的灵活性、 广阔性方
面具有较高的效度。在解决问题的过程中，可以表现出学生在观察、数学表达、猜想、推理
等数学活动方面的能力， 体现对数学活动过程性目标的考查。 最后一个问题属于比较难的题
目，其主要目的是控制满分，体现区分度。
二、 解法赏析
如图 10-1，二次函数 y = ax2+bx+3 的图象与 x 轴相交于点 A (- 3，0)、B (1，0)，与 y 轴相交于
点 C，点 G 是二次函数图象的顶点，直线 GC 交 x 轴于点 H (3， 0)，AD 平行 GC 交 y 轴
于点 D．
（ 1）求该二次函数的表达式；
（ 2）求证：四边形 ACHD 是正方形；
从改卷中发现学生的解法很精彩，现将学生的精彩解法整理与各位分享：
第 2 小题的关键是求出点 C、 D 的坐标从而得到 OC、 OD 的长，先证明四边形 ACHD
是平行四边形，再根据矩形及菱形的特性得到平行四边形
ACHD 是正方形。
方法一： 由（ 1）知二次函数的表达式为
y=- x2-2 x+3
令 x=0 则 y=3，∴点 C 的坐标为 (0， 3)
点评：此方法利用等腰三角形的性质及判定得出
及 AH⊥ CD ，得出四边形 ACHD 是正方形
方法二：
∵点 A、H 的坐标分别为（ -3， 0）、（ 3， 0）
∴ OA=OH=3
∵ AD ∥ GC
∴∠ OCH =∠ ODA
在△ AOD 与△ HOC 中
Gy C
A
B
H
O
x
D 图 10-1 OD 的长等于 3，再根据 OA=OD =OC=OH=3
2015年海南省中考数学试题及答案(真题)
2015年海南省中考数学试题一、选择题（每小题3分，共42分）1．﹣2015的倒数是（）A．﹣B．1C．﹣2015 D．201520152．下列运算中，正确的是（）A．a2+a4=a6 B．a6÷a3=a2 C．（﹣a4）2=a6 D．a2•a4=a63．（3分）（2015•海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣34．（3分）（2015•海南）有一组数据：1，4，﹣3，3，4，这组数据的中位数为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．45．（3分）（2015•海南）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）（2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．77．（3分）（2015•海南）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB 7题图C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠A=∠D8．（3分）（2015•海南）方程=的解为（）A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．无解9．（3分）（2015•海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元10．（3分）（2015•海南）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m 的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．111．（3分）（2015•海南）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）（2015•海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点13．（3分）（2015•海南）如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对C．2对D．3对14．（3分）（2015•海南）如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A．45° B．30° C．75° D．60°12题图13题图14题图二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）（2015•海南）分解因式：x2﹣9= ．16．（4分）（2015•海南）点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1＜y2（填“＞”或“=”或“＜”）17．（4分）（2015•海南）如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为．17题图18题图18．（4分）（2015•海南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为．三、解答题（本题共6小题，共62分）19．（10分）（2015•海南）（1）计算：（﹣1）3﹣﹣12×2﹣2；（2）解不等式组：．20．（8分）（2015•海南）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？21．（8分）（2015•海南）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表级别指数天数百分比优0﹣50 24 m良51﹣100 a 40%轻度污染101﹣150 18 15%中度污染151﹣200 15 12.5%重度污染201﹣300 9 7.5%严重污染大于300 6 5%合计120 100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a= ，m= ；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是度；（4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有天．22．（9分）（2015•海南）如图，某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险，在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．（1）求∠BAO与∠ABO的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到？请说明理由．（参考數据：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，≈1.41，≈2.45）23．（13分）（2015•海南）如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点．（1）求证：△ADP≌△ECP；（2）若BP=n•PK，试求出n的值；（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明△MON是等腰三角形，并直接写出∠MON的度数．24．（14分）（2015•海南）如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x 轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D．（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形；（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N．①若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；②若△CMN的面积等于，请求出此时①中S的值．参考答案一、选择题1．故选：A．2．故选：D．3．故选：B．4．故选C．5．故选：B．6．故选C．7．故选：D．8．，故选B．9．故选A10．故选B．11．故选A．12．故选：C．13．故选：D．14．故选D．二、填空题15．（x+3）（x﹣3）．16．故答案为：＜17．（2，4）18．故答案为：14．三、解答题19．解：（1）原式=﹣1﹣3﹣12×=﹣1﹣3﹣3=﹣7；（2），由①得：x≤2，由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．20．解：设A号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价是（x﹣10）元，依题意得：5x=7（x﹣10），解得x=35．所以35﹣10=25（元）．答：A号计算器的单价为35元，则B型号计算器的单价是25元．21．解：（1）a=120×40%=48，m=24÷120=20%．故答案为：48，20%；（2）如图所示：（3）360°×20%=72°．故答案为：72；（4）365×=146（天）．故答案为：146．22．解：（1）如图，作OC⊥AB于C，由题意得，∠AOC=45°，∠BOC=75°，∵∠ACO=∠BCO=90°，∴∠BAO=90°﹣∠AOC=90°﹣45°=45°，∠ABO=90°﹣∠BOC=90°﹣75°=15°；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能在1小时内赶到．理由如下：∵在Rt△OAC中，∠ACO=90°，∠AOC=45°，OA=8海里，∴AC=OC=OA≈4×1.41=5.64海里．∵在Rt△OBC中，∠BCO=90°，∠BOC=75°，OC=4海里，∴BC=OC•tan∠BOC≈5.64×3.73=21.0372海里，∴AB=AC+BC≈5.64+21.0372=26.6772海里，∵中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，∴中国渔政船所需时间：26.6772÷28≈0.953小时＜1小时，故若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能在1小时内赶到．23．（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，∴∠DAP=∠CEP，∠ADP=∠ECP，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP；（2）如图1，作PI∥CE交DE于I，则=，又点P是CD的中点，∴=，∵△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴==，∴BP=3PK，∴n=3；（3）如图2，作OG⊥AE于G，∵BM丄AE于，KN丄AE，∴BM∥OG∥KN，∵点O是线段BK的中点，∴MG=NG，又OG⊥MN，∴OM=ON，即△MON是等腰三角形，由题意得，△BPC，△AMB，△ABP为直角三角形，设BC=2，则CP=1，由勾股定理得，BP=，则AP=，根据三角形面积公式，BM=，由（2）得，PB=3PO，∴OG=BM=，MG=MP=，tan∠MOG==，∴∠MOG=60°，∴∠MON的度数为120°．24． 解：（1）∵二次函数y=ax 2+bx+3的图象与x 轴相交于点A （﹣3，0）、B （1，0），∴ 解得 ∴二次函数的表达式为y=﹣x 2﹣2x+3．（2）如图1，∵二次函数的表达式为y=﹣x 2﹣2x+3，∴点C 的坐标为（0，3）， ∵y=﹣x 2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，∴点G 的坐标是（﹣1，4），∵点C 的坐标为（0，3），∴设CG 所在的直线的解析式是y=mx+3，则﹣m+3=4，∴m=﹣1，∴CG 所在的直线的解析式是y=﹣x+3，∴点H 的坐标是（3，0），设点D 的坐标是（0，p ），则，∴p=﹣3， ∵AO=CO=DO=HO=3，AH ⊥CD ，∴四边形ACHD 是正方形．（3）①如图2，作ME ⊥x 轴于点E ，作MF ⊥y 轴于点F ， ∵四边形ADCM 的面积为S ，∴S=S 四边形AOCM +S △AOD ，∵AO=OD=3，∴S △AOD =3×3÷2=4.5，∵点M （t ，p ）是y=kx 与y=﹣x 2﹣2x+3在第二象限内的交点，∴点M 的坐标是（t ，﹣t 2﹣2t+3），∵ME=﹣t 2﹣2t+3，MF=﹣t ，∴S 四边形AOCM =×3×（﹣t 2﹣2t+3）=﹣t 2﹣t+， ∴S=﹣t 2﹣t++4.5=﹣t 2﹣t+9，﹣3＜t ＜0． ②如图3，作NI ⊥x 轴于点I ， 设点N 的坐标是（t 1，p 1）， 则NI=|t 1|，∴S △CMN =S △COM +S △CON =（|t|+|t 1|）， ∵t ＜0，t 1＞0，∴S △CMN =（|t|+|t 1|）==，， 联立 可得x 2﹣（k+2）x ﹣3=0， ∵t 1、t 是方程的两个根， ∴∴=﹣4t 1t=（k+2）2﹣4×（﹣3）==， 解得，，a 、k=﹣时，由x 2+（2﹣）x ﹣3=0， 解得x 1=﹣2，或（舍去）． b 、k=﹣时，由x 2+（2﹣）x ﹣3=0，解得x3=﹣，或x4=2（舍去），∴t=﹣2，或t=﹣，t=﹣2时，S=﹣t2﹣t+9=﹣×4﹣×（﹣2）+9=12t=﹣时，S=﹣×﹣×+9 =，∴S的值是12或．。
2015年中考数学试卷及答案
海南省 2015 年初中毕业生学业水平考试数 学 科 试 题（考试时间 100 分钟，满分 120 分）一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按．要．求．用 2B 铅笔涂黑． 1．- 2015 的倒数是A ．－ 1B ． 20151 C ．- 2015 D ．2015 2015 2．下列运算中，正确的是 A ．a 2＋a 4= a6 B ．a 6÷a 3=a 2 C ．(- a 4)2= a 6 D ．a 2·a 4= a 6 3．已知 x = 1，y = 2，则代数式 x - y 的值为 A ．1B ．- 1C ．2D ．- 3 4．有一组数据：1、4、- 3、 3、4，这组数据的中位数为 A ．- 3B ．1C ．3D ．4 5．图 1 是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是正面A BC D 图16．据报道，2015 年全国普通高考报考人数约 9 420 000 人，数据 9 420 000 用科学记数法表 示为9.42×10n ，则 n 的值是A ．4B ．5C ．6D ．7 7．如图 2，下列条件中，不．能．证明△ABC ≌△DCB 的是 A D A ．AB =DC ，AC =DBC ．BO =CO ，∠A =∠D 3 2 B ．AB =DC ，∠ABC =∠DCB O D ．AB =DC ，∠A =∠DB C 8．方程 = x x - 2的解为 图 2 A ．x = 2B ．x = 6C ．x = - 6D ．无解 9．某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了 15% 则 3 月份的产值是A ．(1- 10%)(1+15%)x 万元C ．(x - 10%)( x +15%)万元 B ．(1- 10%+15%)x 万元D ．(1+10%- 15%)x 万元AMB M P O A B Q P10．点 A (- 1，1)是反比例函数 y =m + 1 的图象上一点，则 m 的值为 x A ．- 1 B ．- 2 C ．0 D ．111．某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生（2 男 1 女）中随机选 两名进行督导，则恰好选中两名男学生的概率是A ． 1 3B ． 4 9C ． 2 3D ． 2 912．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S （米）与时间 t （分钟）之间的函数关系如 图 3所示，则下列说法错．误．的是 A ．甲、乙两人进行 1000 米赛跑C ．比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等B ．甲先慢后快，乙先快后慢 D ．甲先到达终点 13．如图 4，点 P 是□ABCD 边 A B 上的一点，射线C P 交D A 的延长线于点E ，则图中相 似的三角形有A ．0 对 S (米) 1000 700 600 500 02 2.5 图3 B ．1 甲 乙3.25 4 对 E t () B C ．2 对 A P C 图 4D ．3 对 D 图 5 14．如图 5， 将⊙O 沿弦 A B 折叠，圆弧恰好经过圆心 O∠ A PB 的度数为， 点 P 是优弧 ⌒ 上一点，则 A ．45°B ．30°C ．75°D ．60° 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）15．分解因式：x 2- 9 =． 16．点（- 1，y 1）、（2，y 2）是直线 y = 2x +1 上的两点，则 y 1y 2（填“＞”或“=”或“＜”） 17．如图 6，在平面直角坐标系中，将点 P (- 4，2)绕原点 O 顺时针旋转 90°，则其对应点 Q 的坐标为． A DB C图 7 18．如图 7，矩形 A BCD 中，AB = 3，BC = 4，则图中四个小矩形的周长之和为⎨ x + 天数 48 42 36 30 24 18 12 6 0 24 18 15 9 6 三、解答题（本大题满分 62 分）⎧2x -1≤3 19 （满分 10 分）（1）计算：(- 1)3+ 9 - 12× 2-2； （2）解不等式组： ⎪ 3＞1 . ⎛⎪ 2 20 （满分 8 分）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌 A 型号计算器的单 价比B 型号计算器的单价多 10 元，5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相 同，问 A 、B 两种型号计算器的单价分别是多少？21 （满分 8 分）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质量 指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数条形统计图优 良请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：轻度 中度 重度 污染 污染 污染 严重级别 污染 （1）空气质量指数统计表中的 a = ，m =；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整； （3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度（4）估计该市 2014 年（365 天）中空气质量指数大于 100 的天数约有天．22 （满分 9 分）如图 8，某渔船在小岛 O 南偏东 75°方向的 B 处遇险，在小岛 O 南偏西 45° 方向 A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛 O 相距 8 海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．（1）求∠BAO 与∠ABO 的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿 A B 方向赶往 B 处救援，能否在 1 小时内赶到？请说明理由 （参考数据： t an 75°˜ 3.73，tan 15°˜ 0.27， 2 ˜ 1.41， 6 ˜ 2.45 北A 图 8 BO东23 （满分 13 分）如图 9-1，菱形 A BCD 中，点 P 是 C D 的中点，∠BCD = 60°，射线 A P 交BC 的延长线于点 E ，射线 B P 交 D E 于点 K ，点 O 是线段 B K 的中点．（1）求证：△ADP ≌△ECP ；（2）若 B P = n ·PK ，试求出 n 的值；（3）作 B M ⊥AE 于点 M ，作 K N ⊥AE 于点 N ，连结 M O 、NO ，如图 9-2 所示． 请证明△MON是等腰三角形，并直接写出∠MON 的度数．A DA D KM KPP O O N B C 图 9-1E B C E 图 9-2 24 （满分 14 分）如图 10-1，二次函数 y = ax 2+bx +3 的图象与 x 轴相交于点 A (- 3，0)、B (1，0) 与 y 轴相交于点 C ，点 G 是二次函数图象的顶点，直线 G C 交 x 轴于点 H (3，0)，AD 平 行 G C 交 y 轴于点 D ．（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形 A CHD 是正方形；（3）如图 10-2，点 M (t ，p )是该二次函数图象上的动点，并且点 M 在第二象限内，过 点 M的直线 y = kx 交二次函数的图象于另一点 N ．①若四边形 A DCM 的面积为 S ，请求出 S 关于 t 的函数表达式，并写出 t 的取值范围②若△CMN 的面积等于21 ，请求出此时①中 S 的值． 4图 10-1 图 10-2Gy M C A B H O xD NG yC A B H O x D。
2015年海南省中考数学试卷
C. (x 10%)(x 15%) 万元
D. (110%-15%)x 万元
10.点 A(1,1) 是反比例函数 y m 1 的图象上一点,则 m 的值为 x
A. 1
B. 2
C. 0
D.1
()
11.某校开展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的 3 名学生(2 男 1 女)中随机选
绝密★启用前
在
海南省 2015 年初中毕业生学业水平考试
数学
本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.
此
第Ⅰ卷(选择题 共 42 分)
一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
1. 2 015 的倒数是
()
卷
A. 1
21.(本小题满分 8 分) 为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质量指数,绘制 了如下不完整的统计图表：
空气质量指数统计表
空气质量指数条形统计图
三、解答题(本大题共 6 小题,共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分 10 分) (1)计算： (1)3 9 12 22 .
(1)求该二次函数的表达式； (2)求证：四边形 ACHD 是正方形. (3)如图 2,点 M (t, p) 是该二次函数图象上的动点,并且点 M 在第二象限内,过点 M 的直线 y kx 交二次函数的图象于另一点 N . ①若四边形 ADCM 的面积为 S ,请求出 S 关于 t 的函数表达式,并写出 t 的取值范围； ②若△CMN 的面积等于 21 ,请求出此时①中 S 的值.
22.(本小题满分 9 分)
海南省2015年中考数学试题答题情况分析(林宇讲稿)
20%
15%
10% 5%
E 15% F 5% 0 20 40
D 20%
B 20% A 10% 60 80 100 120 分数 8
图4：海南省2015年中考各科等级分段对比
分数 120 100
105.5 92.5 68.5 39 8 44 22 12 104.5 90
A B
101.5
67.5 34.5 27 20 83.5 74 58 41.5 18 87 75.5 52 31 15 33 18 7 89 69
2014年 F E 9 20
2013年 F E 0 20
C 40
B
A
82.5 98.5
C
D
40
B
80 100
A
6 120 分数
60
表1：海南省2015年中考数学等级分数段统计 等级 A 人数 10750 百分比% 10.46 分数范围 104.5—120
B
C D
20330
30844 21035
19.78
0.58 0.55 0.41 0.59
1.0 0.8
0.72
0.54 0.6
0.4 0.2 0.0
60000
40000 20000 0
零分人数 满分人数
1
33047 69775
2
34969 67853
3
21935 80887
4
28549 74173
5
12418 90404
6
21113 81709
7
1144
16
29752 72949
17
38179 62836
18
57783 44965
对海南省2015年中考题第23题解法探讨
主要考查 考生 的合情 推理 与演绎 推理 能力． 但作 为 即
将 面Ｉ 临中 考 的 考 生 不 能 只 局 限 在 题 目本 身 ， 我们 可 以 对第 一小 问 题 进 行 再 探讨 ． 如 果 第 一 小 问不 是 证 明
△ ＡＤＰ △ＥＣ Ｐ， 而 是 证 明 ＣＤ — ＣＥ 或 ＣＤＥ ：
为： ４ ０ １ ０ ％ 一４ ０ ０ ；
（ ２ ） ２ ０ ％３ ６ ０ 。 一７ ２ 。 ；
（ ３ ） ２ ０ ％６ ． ７ ＝１ ． ３ ４ ．
（ １ ） 前１ Ｏ株 西 红 柿 秧 上 小 西 红 柿 个 数 的 平 均 数 是
，
— —
１ １ ．解 ： （ １ ） ４ ７ ， ４ ９ ． ５ ， ６ ０ ；
个数 ：
３ ２ ３９ ４ ５ ５ ５ ６Ｏ ５ ４ ６ Ｏ ２ ８ ５６ ４１ ５１ ３６ ４ ４ ４ ６ ４Ｏ ５３ ３ ７ ４ ７ ４５ ４ ６
１ Ｏ ．解 ：（ １ ） １ —１ Ｏ ％一２ ５ ％一４ ５ ％ 一２ ０ ％， 总 人 数
（ ２ ） ５ ， ７ ， ４；
中位 数是
，
— —
众数是
；
— —
（ ２ ） 若对这 ２ Ｏ个 数 按 组 距 为 ８进 行 分 组 ， 请 补 全 频 数 分 布 表 及 频 数 分布 直 方 图
数 分 ２ ８ ≤ｚ ＜３ ６ ３ ６ ≤ｚ ＜４ ４ ４ ４ ≤ ＜５ ２ ５ ２ ≤ ｚ ＜６ ０ ６ Ｏ ≤ｚ ＜６ ８
Ｃ ＥＰ， ＡＤＰ＝ Ｅ Ｃ Ｐ ， 因 为 ＡＰ Ｄ 与 Ｅ ＰＣ是 对 顶 角。 所 以 ＡＰＤ 一 ＥＰ Ｃ， 不 难 发 现 △ＡＤＰ 与
海南省2015年数学科中考备考策略课件共96张PPT(简版·海口中学)
19
2014年 平均分1.18，得分率0.08
部分答案
繁难偏
20
压轴题的基本标准 较强的探索性，可进一步伸展 多种解题思路，可以引出新题 体现思想方法，具有现实意义 有评价价值，不是“偏、怪” 题
21
问题反思
1. 经典问题为什么得分率不高？ 2014年
第24题14分 零分人数 69993 6 满分人数 平均分 1.18 得分率 0.08 2. 函数压轴题应考查哪些内容？ 3. 如何体现数学思想方法考查？ 4. 怎样实现函数与几何相结合？ 5. 题目难度应表现在哪些方面？ 6. 压轴题计算量为何降不下来？ 7. 为什么感到压轴题越来越难？
0
0.08
0.18 0.12 0.13
0.21
0.08
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 年18
03 难度表现
2013年 平均分1.83,得分率0.13
得分率 与2010年相同
部分答案
一题多用 问题拼凑 不易兼顾
思路较直 计算繁琐 解答艰辛 得分不易 人造难题 答案！！
12
选择题
共42分
考什么
5
核心内容，基础知识，基本技能； 概念、性质、公式、法则、及运算； 1至12题不设障碍，试题素材源于教材， 常规题型，结合具体背景，新颖； 13、14题，数学思想方法考查，能力立意。
2
1
9
4
3
10 7 6 13 8 14
13
解答题
共16分
考什么
代数2道，几何2道； 核心知识，基础知识，基本技能；数学理解能力 合情推理，归纳概括能力，数学思想方法 18题能力立意，综合，思维量较高。
2015年海南省中考数学试卷
2.下列运算中,正确的是 A. a 2 a 4 a 6 B. a 6 a 3 a 2 3.已知 x 1 , y 2 ,则代数式 x y 的值为 A. 1 A. 3 B. 1
上
--------------------
2 D. 9
4.有一组数据： 1,4, 3,3,4 ,这组数据的中位数为 B. 1 C. 3
B. x 6 C. x 6 D.无解
(
)
A. x 2
数
学
9.某企业今年 1 月份产值为 x 万元,2 月份比 1 月份减少了 10% ,3 月份比 2 月份增加了
本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.
15% ,则 3 月份的产值是
A. (1 10%)(1 15%) x 万元 C. ( x 10%)( x 15%) 万元 10.点 A(1,1) 是反比例函数 y ( ) A. 1 ( ) 两名进行督导,则恰好选中两名男学生的概率是 4 2 1 A. B. C. 9 3 3 12.甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程 s (米) ( D. 4 ( ) ) 与时间 t (分钟)之间的函数关系如图所示,则下列 说法错误的是 A.甲、乙两人进行 1 000 米赛跑 B.甲先慢后快,乙先快后慢 ( ) B. 2 B. (1 10% 15%) x 万元 D. (1 10%-15%) x 万元
--------------------
1 2 015
B.
1 2 015
C. 2 015
D. 2 015
11.某校开展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的 3 名学生(2 男 1 女)中随机选 C. ( a 4 ) 2 a 6 D. a 2 a 4 a 6 ( C. 2 D. 3 ) ( )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相互校正功能 （四）关注课改，体现试卷的教育性
二、考试效果分析
从本试卷来看，基础题占主要部分，学生只要理解课 本中的基础知识就可以拿到较高的分数，但从表1、表2的数 据看，数学科考试的低分率达39.7 %，所占的比例过大；及 格率47.5%，所占的比例偏低。而从表3的数据看，得分率 在0.7以上的题目只有7道，低于0.5的有6道，最低值为0.15， 在得分率低于0.5的有6题中，有选择题的第9题、填空题的 第18题、解答题的19、22、23、24题，有些题目内在难度 不难，但得分率不高，说明整体情况不是很理想。
今年全卷平均分达到60分，比2014年的54.43分提高了 约6分，基本达到预设的要求。
三、学生答题情况分析
从中考改卷情况反馈来看，基本情况与往年情 况一样。今年的平均分、优秀率、合格率都比去年 有所提高，特别是第1-22题，学生的得分比去年高， 由学生考后反馈的情况来看，都感觉到做题比较顺 手。但改卷过程中我们发现还有部分学生容易题还 是没有拿到分，得零分的人数还相当多，但得满分 的人数也相当多，呈现两极分化的现象。
海析
海南省教育研究培训院 孙孝武
/9007
2015年9月25日·海口市
基本内容
一、试题特点分析 二、考试效果分析 三、学生答题情况分析 四、教学策略探究
一、试题特点分析
（一）以学生发展为本，注重考查学生对基 础知识的理解
详细情况后面林宇老师来说。
四、教学策略探究
（一）重视新课标，强化对学生基础知识、 基本技能的教学
（二）重视新课改，强化数学问题过程方 法的教学
（三）重视数学思想方法，积累数学活动 经验的教学
谢谢倾听 欢迎交流