对外经济贸易大学网络教育复习题线性代数
2014年04月线性代数(经管类)04184自考试题及解答
数，则方程组 Ax=0 的通解为(
A．k 1
B．k 2
) C． k 1 2 2
D． k 1 2 2
5．二次型 f (x1, x 2 , x 3 ) x12 2x22 x32 2x1x2 4x1x 3 2x2 x 3 的矩阵是(
)
1 2 4
A．
23 4 6．3 阶行列式 1 5 2 第 2 行元素的代数余子式之和 A21+A22+A23=________．
11 1
7．设 A 为 3 阶矩阵，且|A|=2，则|A*|=________．
8．设矩阵
A=
1
0
0 1
2 0
，B=
3 0
0 1
0
1
，则
ABT=________．
22xx11
x2 x2
3x3 3x3
0 0
的基础解系所含解向量个数为________．
13．设 3 阶矩阵 A 的秩为 2，1 ，2 为非齐次线性方程组 Ax=b 的两个不同解，则方程组 Ax=b 的 通解为________． 14．设 A 为 n 阶矩阵，且满足|E+2A|=0，则 A 必有一个特征值为________．
2
2
2
4 2 1
1 2 4
B．
0
2
2
0 0 1
1 1 2
C．
1
2
1
2 1 1
1 2 1
D．
2
2 1
1 1 1
2010年7月自考线性代数（经管类）试卷及答案
2010年7月自考线性代数（经管类）试卷及答案第一篇：2010年7月自考线性代数(经管类)试卷及答案全国2010年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184 说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.＊一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设3阶方阵A=（α1，α2，α3），其中α（为A的列向量，若|B |=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，则| A |=(C)ii=1,2,3）A.-12 C.6B.-6D.12 解析: αi（i=1,2,3）为A的列向量，3行1列0 -2 0 2 10 5 0 0 0 -2 0-2 3 -2 32.计算行列式=（A)A.-180 C.120B.-120 D.180 解析: =3*-2*10*3=-1803.若A为3阶方阵且| A-1 |=2，则| 2A |=（C)1A.B.2 2C.4 解析:=23D.8 | A |=8*1/2=44.设α1，α2，α3，α4都是3维向量，则必有（B)n+1个n维向量线性相关A.α1，α2，α3，α4线性无关C.α1可由α2，α3，α4线性表示B.α1，α2，α3，α4线性相关D.α1不可由α2，α3，α4线性表示B.3n-r(A)=解向量的个数=2,n=6 D.5 5.若A为6阶方阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2，则r(A)=（C)A.2 C.4 6.设A、B为同阶方阵，且r(A)=r(B)，则（C)A与B合同⇔r(A)=r(B)⇔PTAP=B, P可逆 A.A与B相似 C.A与B等价B.| A |=| B | D.A与B合同7.设A为3阶方阵，其特征值分别为2,1,0则| A+2E |=（D)，| A |=所有特征值的积=0 A.0 C.3B.2A+2E的特征值为2+2,1+2,0+2,即4,3,2，| A+2E |=4*3*2 D.248.若A、B相似，则下列说法错误的是（B)．．A.A与B等价 C.| A |=|B |B.A与B合同D.A与B有相同特征值A、B相似⇔A、B特征值相同⇔| A |=| B |⇔r(A)=r(B)；若A～B，B～C，则A～C（～代表等价）9.若向量α=（1，-2,1）与β=(2，3，t)正交，则t=（D)A.-2 C.2B.0 D.4σβT=0, 即1*2-2*3+1*t=0，t=410.设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0，则（B)，所有特征值都大于0，正定； A.A正定B.A半正定所有特征值都小于0，负定；C.A负定D.A半负定所有特征值都大于等于0，半正定；同理半负定；其他情况不定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。
2021年1月4月自考04184线性代数经管类历年试题及答案
全国4月高等教诲自学考试 线性代数(经管类)试题 课程代码：04184阐明：在本卷中,A T表达矩阵A 转置矩阵，A *表达矩阵A 随着矩阵，E 是单位矩阵，|A |表达方阵A 行列式，r (A)表达矩阵A 秩.一、 单项选取题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出四个备选项中只有一种是符合题目规定，请将其代码填写在题后括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设行列式111213212223313233a a a a a a a a a =2,则111213212223313233232323a a a a a a a a a ------=( )A.-12B.-6C.6D.122.设矩阵A =120120003⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭,则A *中位于第1行第2列元素是()A.-6B.-3C.3D.63.设A 为3阶矩阵，且|A |=3，则1()A --=( )A.-3B.13-C.13D.34.已知4⨯3矩阵A 列向量组线性无关，则A T 秩等于( )A.1B.2C.3D.45.设A 为3阶矩阵,P =100210001⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭,则用P 左乘A ，相称于将A ( )A.第1行2倍加到第2行B.第1列2倍加到第2列C.第2行2倍加到第1行D.第2列2倍加到第1列6.齐次线性方程组123234230+= 0x x x x x x ++=⎧⎨--⎩基本解系所含解向量个数为( )A.1B.2C.3D.47.设4阶矩阵A 秩为3，12ηη，为非齐次线性方程组Ax =b 两个不同解，c 为任意常数，则该方程组通解为( ) A.1212cηηη-+ B.1212c ηηη-+ C.1212cηηη++ D.1212c ηηη++8.设A 是n 阶方阵，且|5A +3E |=0，则A 必有一种特性值为( )A.53-B.35-C.35D.539.若矩阵A 与对角矩阵D =100010001-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭相似，则A 3=( )A.EB.DC.AD.-E10.二次型f123(,,)x x x =22212332x x x +-是( )A.正定B.负定C.半正定D.不定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题空格中填上对的答案。
《线性代数(经管类)》(课程代码04184)校考试题答案
=0 为矩阵 A=
的2重特征值，则A的另一特征值为____4____ 17、已知二次型
正定，则数 k 的取值范围为___k>2____ 18、设A为三阶方阵且|A|=3 则 |2A| = ___24__ 19、已知 =（1，2，3），则 | T | = ___0___ 20、设A为4×5的矩阵，且秩（A）=2，则齐次方程 =0的基础解系所含向量的个数是__3__ 21、设有向量 =(1，0，—2）， =(3，0，7）， =(2，0，6），则 ， ， 的秩是 __2____ 22、设三阶方阵A的三个特征值为1，2，3. 则 |A+E| = __24__ 23、设 与 的内积（ ， ）=2 ，‖ ‖=2 ，则内积（2 + ，— ）= ___-8___ 24、已知3阶行列式
4、设A为2阶可逆矩阵，且已知 =
，则A=（ D ） A.
B.
C.
D.
5、设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组 =0仅有零解的充分必要条件是（ A ）
A.A的列向量组线性无关 B.A的列向量组线性相关 C.A的行向量组线性无关 D.A的行向量组线性相关 6、已知 ， 是非齐次线性方程组 =b的两个不同的解， ， 是其导出组 =0的一个基础解系， ， 为任意常数，则方程组 =b的通解可以表为（ A ） A.
,
,
,
的秩为（ C ） A.1 B.2 C.3 D.4
45、设向量组
线性相关，则向量组中（ A ） A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合 B.必有两个向量可以表为其余向量的线性组合 C.必有三个向量可以表为其余向量的线性组合 D.每一个向量都可以表为其余向量的线性组合
46、设
是齐次线性方程组
=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的 是（ B ）
04184线性代数(经管类)习题集及答案
西华大学自学考试省考课程习题集课程名称：《线性代数》课程代码：04184专业名称: 工商企业管理专业代码: Y020202第一部分习题一、选择题3二、填空题8三、计算题11四、证明题15第二部分标准答案一、选择题16二、填空题16三、计算题16四、证明题319、关于初等矩阵下列结论成立的是（）A,都是可逆阵 B.所对应的行列式的值为1 C.相乘仍为初等矩阵D.相加仍为初等矩阵\ 2、10、设2阶矩阵A=「），则人=（）第一部分习题 一、选择题1、若〃阶方阵A 的秩为r,则结论（A. IAWOB. IAI=OC. 2、下列结论正确的是（）A.若 AB=0,则 A=0 或 B=0. C.两个同阶对角矩阵是可交换的. 3、下列结论错误的是（）A. n+1个n 维向量一定线性相关. C. n 个n 维列向量/。
D. n n4,/>/?B. D. B. ）成立。
D. r< n若 AB=AC,则 B 二C AB 二 BA n 个n+1维向量一定线性相关一,%线性相关,则同％…= 0 若同％…%| =。
则。
a x a 2 a ya\a2 %4、若 A b? b 3=m ,则2bl 2b 2 2b3=( )G 5 c 33cj 3c2 3c35、设 A, B, C 均为 n 阶方阵,AB=BA, AC=CA,则 ABC=( )6、二次型/（占,々/3）= *：+工；+4事工2-2々工的秩为（ ）A 、0 B. 1C 、2D 、37、若A 、B 为，邛介方阵，下列说法正确的是（）A 、若A,B 都是可逆的，则A+B 是可逆的 B 、若A, B 都是可逆的，则A8是可逆的C 、若A+B 是可逆的，则A-B 是可逆的D 、若A+B 是可逆的，则A, B 都是可逆的A. 6mB. -6mC. 2333m D. -2333/n[3 4J4 一2、f-4 31 （-4 2 ] （ 4 一3、Ax B% C、I D、1-3 1 ）U -1J 13 -1J 1-2 1 J11、设片,外是非齐次线性方程组AX = A的两个解，则下列向量中仍为方程组4X = 77解的是（）A、月+旦B、4-色C,汽& D、吟也12、向量组囚,。
2021年10月04184线性代数真题及答案
2021年10月《线性代数》真题说明：在本卷中，A T表示矩阵A的转置矩阵，A∗表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，r(A)表示矩阵A的秩.第一部分选择题一、单项选择题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。
在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1.已知2阶行列式D的第1行元素及其余子式都为a，则D的值为（）A.0B.a2C.−a2D.2a2【答案】A2.若A,B,C均是n阶矩阵，且满足ABC=E，则B−1=（）A.ACB.CAC.A−1C−1D.C−1A−1【答案】B【解析】ABC=E，B=(AC)−1，B−1=CA.3.设向量组(1,1,1)T，(a,1,0)T，(1,b,0)T线性相关，则数a,b可取值为（）A.a=0,b=0B.a=0,b=1C.a=1,b=0D.a=1,b=1【答案】D4.设非齐次线性方程组Ax=b，其中A为m×n阶矩阵，r(A)=r，则（）A.当r=n时，Ax=b有惟一解B.当r<n时，Ax=b有无穷多解C.当r=m时，Ax=b有解D.当m=n时，Ax=b有惟一解【答案】C5.设矩阵A=(1111)，B=(2000)，则A与B的关系为（）A.相似且合同B.相似但不合同C.不相似但合同D.不相似且不合同【答案】A第二部分非选择题二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
6.行列式|a11a12a21a22|中元素a ij的代数余子式为A ij(i,j=1,2)，则a11A21+ a12A22=_________。
【答案】07.设α1,α2,β1,β2是3维列向量，且3阶行列式|α1,α2,β3|=m，|α2,β2,α1|=n，则|α2,α1,β1+β2|=_________。
【答案】−m−n8.若a=(1,2,3,4)T，则a T a=_________。
【答案】309.设A为2阶矩阵，将A的第1行与第2行互换得到矩阵B，再将B的第2行加到第1行得到单位矩阵A，则A=_________。
外经贸_工商管理2019_线性代代数试卷B
对外经济贸易大学继续教育与远程学院2019级工商管理专业线性代数课程学期期末考试卷（B 卷）（2018学年 第二学期） 本科□ 专科□出卷人：（考试时间90分钟） 考试形式： 卷（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1、什么是阶梯形矩阵?2、什么是初等矩阵?3、什么是非齐次线性方程组?4、什么是基础解系?5、什么是逆矩阵? 二、计算题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）1、计算行列式27 2- 6 2- 2 2 0 0 1 4 3-54 3 0 的值。
2、设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡4 6 1-3- 5- 1 3- 4- 1A 求 A -1。
对外经济贸易大学继续教育与远程学院、设B A AB 2+=，且A ,410011103⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛= 求B 。
、已知四阶行列式0122121342541024-=D ，求24232221A A A A +++的值、已知⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=543201A ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=3412B ，求B T A T。
三、解方程题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）1、请用克拉默法则求解线性方程组。
⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=+-423152302321321321x x x x x x x x x2、已知 0211102=-x xx，试求x 值对外经济贸易大学继续教育与远程学院四、解析题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）1、求矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=201034011A 的特征值和特征向量．2、已知矩阵方程AX A X =+，求矩阵X ,其中220213010A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭3. 设n 阶方阵A 满足0422=--E A A ,证明3A E -可逆，并求1(3)A E --.4．求下列非齐次线性方程组的通解及所对应的齐次线性方程组的基础解系。
12341234123412323238832295234x x x x x x x x x x x x x x x +++=⎧⎪-++=⎪⎨-+--=-⎪⎪--=-⎩对外经济贸易大学继续教育与远程学院5．求下列向量组的秩和一个最大无关组,并将其余向量用最大无关组线性表示．123421234,1,3,5.2012αααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪==== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭五、证明题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）1、设向量组321,,a a a 线性无关。
2014年4月全国自考线性代数(经管类)试题及答案(3)
绝密★考试结束前全国2014年4月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题课程代码：04184请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵，A *表示矩阵A 的伴随矩阵，E 表示 单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式，r(A )表示矩阵A 的秩。
选择题部分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．设行列式11122122a a a a =3，则行列式111211212221a 2a 5a a 2a 5a ++= CA ．-15B ．-62．设A ，B 为4阶非零矩阵，且AB=0，若r(A )=3，则r(B)= A A ．1 B ．2 C ．3 D ．4设A 为s×m 矩阵，B 为m×n 矩阵，则r（AB）≥r（A）+r（B）-m 。
本题 0≥3+r（B）-4 则r（B）≤1 ，又因为A 为非零矩阵，所以r（B）≥1 所以 r（B）=13．设向量组=(1，0，0)T ，=(0，1，0)T ，则下列向量中可由1α2α1α，2α线性表出的是 B A ．(0，-1，2)T B ．(-1，2，0)T C ．(-1，0，2)T D ．(1，2，-1)T设β由，α线性表出，则β=k 1α1+k 2α2=（k 1，k 2,0）Tα4．设A 为3阶矩阵，且r(A )=2，若1α，2α为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解。
k 为任意常数，则方程组Ax=0的通解为 D A ．k B ．k 1α2αC ．1k2α+αD ．12k2α-α P112 定理4.1Ax=0的基础解系包含1个解向量。
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10-11(2) 线性代数总期末考试复习大纲及复习题 期末考试题型：判断(约占30%)与选择(约占70%) 期末考试形式：开卷 期末复习各章重点第一章知道行列式的定义并会用定义计算简单的行列式，比如对角行列式，三角行列式；熟练掌握行列式的性质并会用行列式的性质计算行列式，熟练掌握行列式的依行依列展开定理并会用行列式的依行依列展开定理计算行列式。
第二章掌握向量线性相关与线性无关的定义并会用定义判断向量组相关与无关；会求向量组的极大无关组以及用极大无关组表示其余的向量；熟悉线性方程组解的一般理论，掌握线性方程组解的性质；掌握矩阵的初等变换并会用初等变换求解线性方程组；会用初等变换求矩阵的秩.第三章熟悉矩阵的运算性质，特别是矩阵乘法的特殊性（不满足交换律，不满足消去律），知道分块矩阵；掌握逆矩阵的定义、伴随矩阵的概念以及关系式E A A A AA ==** ，会用伴随矩阵和初等变换求矩阵的逆矩阵；了解初等矩阵及其性质,会解简单的矩阵方程。
第四章 知道向量空间的定义，掌握基变换公式和向量坐标变换公式。
第五章 掌握矩阵的特征值与特征向量的概念及特征值与特征向量的性质，以及矩阵能够对角化的条件（必要条件、充分条件），会判断一个矩阵能否对角化；熟练掌握相似矩阵的概念及其性质。
第六章 掌握二次型的概念，掌握二次型与矩阵的对应关系，掌握合同矩阵的概念，会判断简单矩阵的合同，掌握二次型正定负定的条件并会判定二次型是否正定。
复习题注：判断题答案中的代表结论是对的，B 代表结论是错的。
第一章 行列式一、 判断题1．三阶行列式1231122331232226a a a b a b a b a c c c ---=，则 123123123a a ab b bc c c = 3 （ A ）2．三阶行列式1231122331232226a a a b a b a b a c c c ---=，则 123123123a a ab b bc c c = 12 （B ） 3. 行列式0200000220000020=（-16） （ A ）4. 行列式 0200000220000020=（0） （ B ）5. 行列式 0200000220000020=（8） （ B ）6. 行列式 0200000220000020=（-4） （ A ）7．三阶行列式1031002041992003952000301300600= （A ）8．三阶行列式1031002041992003952000301300600=- （B ）9．三阶行列式1031002041992003952000301300600=- （B ）10．四阶行列式1621144352041203--=--- （A ）11．四阶行列式4112312514623411211--=-- （ A ）12．四阶行列式32110402620110102= （ A ）13．四阶行列式12011415922331312---=- （ A ）详解：解1 直接按照第三列展开233312011211211415(1)(1)231(1)3145143269223313123123102++-----=-⋅-⋅+-⋅⋅-=+⨯=--- 解2 化简后按照第三列展开231201120112114151415232(1)(1)11516922331115016312312312+-------=-⋅-⋅-=----第行乘以加到第行计算方法小结选择零元素较多的行（列）直接按照公式展开，如本例解法1，将四阶行列式降阶为两个三阶行列式；也可以用行列式的性质，将某行（列）化为只有一个零元素，再将行列式按照公式展开，如本例解2，将四阶行列式降阶为一个三阶行列式，解法2比解法1简单。
14．三阶行列式1621244352041203--=--- （B ）15．三阶行列式2443162114435204123---=--- （B ） 16. 行列式0200000220000020=（-8） （ A ）17．已知三阶行列式D=123312231，则元素12a =2的代数余子式12A = -1 ； （ B ）18．已知三阶行列式D=123312231，则元素12a =2的代数余子式12A = 1 ； （ A ）19. 三阶行列式3112531231D a =中，元素31311a A =-的代数余子式. （ A ）20.行列式0002002316.02342345= （ A ）21.行列式0002002316.02342345=- （ B ）22.行列式000200238.02342345= （ B ）23.行列式000200238.02342345=-（ B ）24．行列式0100000110000010=（-1）（A ）25．行列式0100000110000010=（1 ） ( B )26. 四阶行列式01000002(4)10000020=-. （A ）27. 四阶行列式01002000(4)00010020=-. （B ）28. 四阶行列式01000002(4)10000020=. （A ）29．若三阶行列式13213132131321322122a a a a ab b b b bc c c c c----=--，则123123123a a ab b bc c c= 3 （ B ）30．若三阶行列式13213132131321322122a a a a ab b b b bc c c c c----=--，则123123123a a ab b bc c c= 6 （ A ）二、单项选择题31. 行列式41200340000130051D ==- （ ）。
（A ） -12 （B ） -24 （C ） 32 （D ） 72答 应选（C ）32. 行列式41200340000130051D ==- （ ）。
（A ） -12 （B ） -24 （C ） 32 （D ） -32答 应选（D ）33. 行列式41200240000130051D ==- （ ）。
（A ） 0 （B ） -24 （C ） 32 （D ） 72答 应选（A ）34. 行列式41200340000120021D ==- （ ）。
（A ） -10 （B ） 10 （C ） 12 （D ） 22答 应选（B ）35. 行列式450421********111D -== （ ）。
（A ） -12 （B ） -7 （C ） 32 （D ） 72答 应选（B ）36．若三阶行列式D 的第三行的元素依次为1、2、3，它们的余子式分别为2、3、4，则D=（ ）A 、-8B 、8C 、-20D 、20 答 应选（B ）37. 若0,a =≠111213212223313233a a a a a a a a a 则=121113222123323133-a -2a 3a -a -2a 3a -a -2a 3a （ ）.()5()6()40(D)10A a B a C a a --答 应选（B ）38. 设A 为n 阶方阵，且|A |=4，则|14A |=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
（A ） 114n -； （B ）14n ； （C ）114n + ； （D ）214n +。
答 应选（A ）39．行列式_______.c a ba b c b c a=3333c b a abc ---40. 行列式4051010030122002D -=-的值为 （ ）（A ） -12 （B ） -24 （C ） 36 （D ） 72答 应选（C ）41. 已知行列式403000021,0004000x D x x ===则 （ ）（A ） -24 （B ）124 （C ） 124- （D ） 24 答 应选（C ）42.若行列式=---===3332312322211312111333231232221131211333,2a a a a a a a a a D a a a a a a a a a D 那么行列式⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
（A ）12 （B ）-12 （C ）6 （D ）-6答 应选（D ）43．设33411104351123425213211ij j j D a A a -===--，为的代数余子式（j ，，，），431___.j j A C ==∑则（A ）．-43； （B ）. -63； （ C.） 43； （ D.） 63.答 应选（C ）44．设行列式22357022220403--=D ，则第四行各元素的余子式之和∑==414j jMA 。
（A ）．-28； （B ）. -33； （ C.） 23； （ D.） 26. 答 应选（A ）45．若方程组123123123000tx x x x tx x x x tx ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则t=1或-2 。
（ A ）46．若方程组123123123000tx x x x tx x x x tx ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则t=-1或2 。
（ B ）47．已知齐次线性方程组32023020x y x y x y z λ+=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩ 仅有零解，则λ≠ 0 （ A ）48．已知齐次线性方程组32023020x y x y x y z λ+=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩仅有零解，则λ=0 （ B ）49．行列式1010101001001kkk≠0的充分必要条件是（ ）。
()0()1()01(D)01A k B k C k k k k ≠≠±≠≠±≠≠±且或答 应选（C ）因为21010101(1)001001kk k kk=-50. 下列行列式恒等于零的是（ ）1112132122123334344344411112131413142324232433333431324344414200000000000()()0000000000000000()(D)00000a a a a a A D B D a a a a a a a a a a a a a a a a C D D a a a a a a a a ====答 应选（C ）51. 齐次线性方程组1231231232000x x x x kx x kx x x -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩有非零解，则k 必须满足（ ）。
()14()1()4(D)14A k k B k C k k k ≠-≠=-==-=且或答 应选（D ）52.行列式01000200010n n-的值是（ ）。
1()!()!()(1)!(D)(1)!n n A n B n C n n ----分析：该行列式的展开式也只有一项非零，即12!n n ⋅⋅⋅=，该项当行标按照自然顺序排列时，列标的排列逆序是(21)1,n n τ=-所以选择（D ）。