基于GapStatistic和广义互相关的单通道SEMG分解
结构方程模型sem
结构方程模型sem结构方程模型（StructuralEquationModeling，简称SEM）是一类数据分析技术，可以帮助研究人员理解和统计量化复杂的社会科学问题。
它将多个变量，如性别、年龄、收入组合到多个变量之间的关系，作为社会科学研究的重要分析方法，SEM被越来越广泛地应用于社会科学、心理学、教育学和经济学等不同领域。
SEM是一种非参数统计模型，它描述的是变量之间的关系，而不是变量的独立变量。
它通过应用最小二乘法，确定变量与变量之间的关系，并进行数据解释。
它可以分析解释变量之间的潜在关系，以及评估因果效应等。
SEM采用两个重要的概念，即模型假设和残差。
模型假设：表明变量之间的关系，可以为正态或非正态，残差表示变量之间的不确定性。
在拟合模型的过程中，不断的优化模型和残差，使变量之间的关系最大化，残差最小化。
SEM有很多应用，这里仅列出其中的一些。
1、社会学研究：社会学研究的SEM是一种广义的方法，用于描述复杂的社会关系。
它可以用来研究人们之间的关系，如决定他们影响行为的因素，以及个体和社会之间的交互作用等。
2、心理学研究：SEM也可以用于心理学研究，用来研究个体内心的情感、思想和行为之间的关系。
它可以用来分析人的性格特征、行为特征、认知机制以及个体的潜在变量等。
3、教育学研究：SEM也是教育学研究中常用的手段，可以分析学校教育程序和学生行为之间的关系。
它可以帮助研究者确定影响学习成果的潜在因素，改善教育程序，加强教学管理，增强学生学习成果等。
4、经济学研究：在经济学领域，SEM也被用来分析经济活动和经济政策之间的关系。
它可以帮助研究者建立经济模型，并用来分析经济变量的动态关系，有助于政府制定经济政策，提高国民经济水平。
经过近几十年的发展，SEM已经成为一种有效的诊断工具，被广泛应用于不同的社会科学领域。
它不仅可以测量变量与变量之间的关系，还可以测量变量的影响力，对社会科学研究有着重要意义。
广义矩估计gmm法
广义矩估计gmm法
广义矩估计GMM法是一种用于模型参数估计的非线性最小二乘估计方法。
该方法将问
题的解决方案表示为最小化某种“不匹配度”，这一不匹配度也被称作残差。
这种残差将
被度量来确定无论是模型和数据之间，或者模型和数据之间的匹配程度。
广义矩估计GMM
法是一种一般性回归方法，它对待模型和数据的不匹配来自于一种广义矩矩阵（GMM）中
的曲率，该矩阵有着更复杂、更深层次的特征。
它属于GMM统计，该统计可以被用来比较
并分析不同类之间的差异，并预测各种任务的结果，半监督的、无监督的实值型和分类型
估计也是如此。
许多概念、方法和工具在GMM估计中都具有重要的地位，其中包括n阶差异（nRD）、极值过滤器、梯度下降优化法，以及模拟和分层最优化等。
各种标准和技术应用于估计GMM法中，可以提高模型参数的估计准确性，使回归变得更精确、更稳健。
广义矩估计GMM法提供多种不同的参数估计配置，来处理各种数据情况，这些数据情况包括有标准误
差的数据，有偏差的数据，以及有缺失值的数据等。
它还可以应用于时间序列数据，用来
估计模型参数的随机变动，从而改善模型预测准确性。
总之，广义矩估计GMM法是一种模型参数估计的强大工具，它可以用来估计和拟合各
种数据存在的模型参数。
它也可以应用到时间序列数据上，改善模型预测水平，给出一种
准确稳健的模型参数估计，从而使科学研究得到更优良的结果。
广义线性模型在生物数据分析中的应用
广义线性模型在生物数据分析中的应用生物数据分析是指生物学中大数据的处理和分析，其广泛应用于生物信息学、生物统计学、生物数据科学等领域。
在大量生物学实验和研究中，生物学家使用统计学的方法收集大量数据，然后对数据进行分析和解释。
其中，广义线性模型是数据分析的常用方法之一。
广义线性模型（Generalized Linear Models，GLM）是一种广泛应用于生物数据分析中的数学模型，它与线性回归模型紧密相关，是一种带参数估计的统计模型。
GLM将一般的线性回归的假设条件（即正态误差）放宽至更广泛的情况下，通常假设响应变量是由一组对数连接函数和一个单位分布函数组成的。
GLM的模型类型包括了二项式分布、正态分布、泊松分布和柏努力分布等常见分布类型。
在生物数据分析中，GLM更多地被用于解决分类和回归问题。
举个例子来说，如果一个生物学家想学习不同基因的表达模式，他们可以收集不同细胞类型和不同时间点的RNA测序数据，并将数据存储在一个矩阵中，然后根据GLM进行分析和解释。
在这种情况下，GLM通常用于识别基因的表达模式，以及探究不同因素对表达模式的影响。
GLM的分析模式通常比常规的线性回归模型更灵活，因为它可以容纳更多的变量类型。
然而，这种灵活性也使得GLM在数据处理和解释方面的挑战更小。
通常，为了使 GLM能够有效地解释生物数据，生物学家需要在进行分析前对数据进行适当的预处理，例如将数据进行标准化，或者通过恰当的插值方法填充缺失数据，然后使用GLM进行分析。
除了在基因表达模式的分析方面，广义线性模型在多种生物数据分析中都有广泛的应用。
其中，包括生存分析、复杂网络分析、蛋白质定量和代谢组学分析等领域。
在生存分析中，生物统计学家根据患者的临床数据和死亡数据，使用GLM来预测其生存率。
在这种情况下，GLM被用来估计不同协变量对患者存活率的影响。
在复杂网络分析中，GLM被用来分析基因趋向于连接成什么形状的网络。
同时，GLM也被应用于蛋白质定量和代谢组学分析等领域中，以识别在蛋白质积累或代谢途径过程中依赖特定变量的重要基因。
结构方程模型在经济统计学中的应用
结构方程模型在经济统计学中的应用在经济学领域，统计分析是不可或缺的工具，它可以帮助研究人员理解经济现象背后的规律和关系。
结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）作为一种多变量分析方法，被广泛应用于经济统计学研究中。
一、SEM的基本概念和原理SEM是一种基于统计学和数学原理的分析方法，它通过建立一个结构模型来描述和解释变量之间的关系。
在SEM中，变量可以分为观测变量和潜在变量两类。
观测变量是直接可测量的变量，例如收入、消费等；而潜在变量则是无法直接观测到的变量，例如经济增长、通货膨胀等。
通过观测变量的测量结果，可以间接估计潜在变量的取值。
SEM的基本原理是通过建立一组结构方程来描述变量之间的关系。
结构方程由测量模型和结构模型组成。
测量模型用于描述观测变量与潜在变量之间的关系，结构模型则描述潜在变量之间的关系。
通过对测量模型和结构模型进行参数估计，可以得到变量之间的关系强度和方向。
二、SEM在经济统计学中的应用1. 资源配置效率分析SEM可以用于评估资源配置的效率和效益。
通过建立一个包含多个观测变量和潜在变量的结构模型，可以分析各个变量之间的关系，并评估资源配置对经济增长的影响。
例如，可以通过SEM来研究教育资源的配置对人力资本的积累和经济增长的影响。
2. 经济发展模型构建SEM可以用于构建经济发展模型，帮助研究人员理解经济发展的驱动因素。
通过建立一个包含多个潜在变量的结构模型，可以分析各个潜在变量之间的关系，并评估它们对经济发展的贡献。
例如，可以通过SEM来研究科技创新、人力资本和制度环境对经济发展的影响。
3. 金融风险评估SEM可以用于评估金融市场的风险和稳定性。
通过建立一个包含多个观测变量和潜在变量的结构模型，可以分析金融市场中各个变量之间的关系，并评估它们对金融风险的影响。
例如，可以通过SEM来研究利率、股票市场和汇率之间的相互关系，评估它们对金融风险的传导效应。
sem统计学的名词解释
sem统计学的名词解释SEM（Structural Equation Modeling），即结构方程模型，是一种统计方法，用于分析多变量数据之间的关系。
它通过结合因果关系和测量误差，可以评估模型的拟合度，并推断变量之间的关联。
一、结构方程模型（SEM）结构方程模型是一种在社会科学和行为科学领域广泛应用的统计分析方法。
它可以将观察到的变量与潜在变量联系起来，并评估它们之间的关系。
通过结构方程模型，研究者可以同时考虑变量之间的因果关系和测量误差，从而更准确地描述数据背后的模型。
在结构方程模型中，研究者首先提出一个理论模型。
这个模型包括变量之间的关系和假设。
然后，通过观察数据，研究者可以使用统计方法来拟合这个模型。
统计方法可以估计模型的参数，并评估模型与观察数据的拟合程度。
二、潜变量（Latent Variable）潜变量是结构方程模型中的一个重要概念。
它代表了无法直接观察到的变量。
相反，我们只能通过对潜变量的测量来了解它们。
潜变量可以用来表示抽象的概念或难以直接测量的现象，如抽象的信念、态度或人格特征等。
通过将多个观察到的变量与潜变量关联起来，我们可以更好地理解这些现象。
潜变量的测量是结构方程模型中的关键步骤。
测量模型描述了潜变量和观察变量之间的关系。
观察变量是我们可以直接测量到的变量。
测量模型的目标是通过观察变量的测量结果来推断潜变量。
通过测量模型，我们可以了解观察到的变量对潜变量的贡献以及它们之间的关系。
三、路径图（Path Diagram）路径图是用于可视化结构方程模型的一种图形表示方法。
路径图可以清晰地展示变量之间的关系和因果路径。
在路径图中，潜变量通常以方框表示，观察变量以椭圆表示。
箭头表示变量之间的关系，可以表示因果关系或相关关系。
路径图是解释和传达结构方程模型的重要工具。
通过路径图，研究者可以直观地了解模型的结构和变量之间的关联。
路径图可以帮助研究者更好地理解和解释模型中的复杂关系。
四、拟合度指标（Goodness of Fit）拟合度指标是用来评估结构方程模型与观察数据的拟合程度的客观指标。
基于广义线性模型的分类问题
基于广义线性模型的分类问题一、引言分类问题是机器学习领域中最基础的问题之一，其目的是将数据点归到不同的类别中。
在实际应用中，分类问题的应用场景非常广泛，包括但不限于电子商务的推荐系统、医疗诊断、金融风控等领域。
广义线性模型（Generalized Linear Model，GLM）是一种常用的统计学习方法，用于建立因变量与自变量之间的关系。
广义线性模型通过给定自变量的函数形式和一个分布族，来建立自变量与因变量之间的关系。
本文将介绍基于广义线性模型的分类问题。
具体地，本文将讨论如何使用广义线性模型来解决二分类问题和多分类问题。
二、基于广义线性模型的二分类问题二分类问题是将数据点分到两个不同的类别之一。
在基于广义线性模型的二分类问题中，我们假设因变量Y 是离散的二元变量，且服从伯努利分布。
伯努利分布是一种二元分布，其代表了一次试验中成功和失败的概率。
伯努利随机变量的概率质量函数可以表示为：$$P(Y=y) = \theta^y(1-\theta)^{1-y}$$ 其中，$0\leq \theta\leq 1$ 表示成功的概率。
为了建立基于广义线性模型的二分类问题，我们需要确定$\theta$ 与自变量 $X$ 之间的关系。
具体地，我们采用如下函数形式：$$logit(\theta) = \beta_0 + \beta_1 X_1 + ... + \beta_p X_p$$ 其中，logit 函数指数函数，可以将 $\theta$ 转化为一个线性函数，并保证 $\theta$ 的取值范围在 [0,1] 之间。
$\beta_0,\beta_1,...,\beta_p$ 是待估计的系数。
建立好了模型之后，我们需要估计系数$\beta$。
在估计系数时，通常使用最大似然估计。
最大似然估计的过程即是通过最大化似然函数得到系数$\beta$。
对于二分类问题，似然函数可以表示为：$$L(\beta) = \prod_{i=1}^n [\theta_i^{y_i}(1-\theta_i)^{(1 -y_i)}]$$ 其中，$y_i$ 表示第 i 个样本的类别，$\theta_i$ 是预测样本 $i$ 属于类别 1 的概率。
一种基于改进GS方法的图像分割方法
一种基于改进GS方法的图像分割方法
李娜;周燕;刘智;张正军
【期刊名称】《信息化研究》
【年(卷),期】2017(43)6
【摘要】聚类分析作为多元统计分析的一个分支,用于图像分割己有相当一段历史。
文章基于间隙统计(Gap Statistic,GS)方法从估计最佳聚类数的角度对图像存在的
最佳分割进行研究。
为去除GS方法中由于随机产生参考数集以及采用样本估计带来的误差,并能给出一个具体的图像分割过程,文章对GS方法进行了改进,通过修正间隙(Gap)统计量,计算出一维情况下Gap统计量的具体函数表达式,并在此基础上
提出一种图像分割算法:最佳自适应k-阈值分割算法。
【总页数】6页(P49-54)
【关键词】聚类分析;图像分割;间隙统计(GS)方法;最佳自适应k-阈值分割算法
【作者】李娜;周燕;刘智;张正军
【作者单位】南京电子技术研究所;南京理工大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于改进 Chan-Vese 模型的红外图像分割方法 [J], 赵晓理;周浦城;薛模根
2.一种基于改进小生境遗传算法的图像分割方法 [J], 李阳;归伟夏
3.一种基于改进遗传算法的图像分割方法 [J], 牟梦媛;岳峻;曲海平;李振波
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5.一种基于自适应超像素的改进谱聚类图像分割方法 [J], 覃正优;林一帆;陈瑜萍;林富强
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一种基于改进网格搜索和广义回归神经网络的锂离子电池健康状态估计方法
CALCE）[13]，该数据集同样采用先恒流后恒压的充
电方法，但是选择的电流不同。以 CS2—35 为例，
电池的额定容量约为 1.1A·h，充电时先进行 0.55A
恒流充电，直到电压达到 4.2V，然后进行 4.2V 恒
压充电，直到电流降至 50mA；放电时以 1.1A 恒流
放电，直到电压降至 2.7V。通常，SOH 代表电池容
第 22 卷 第 7 期 2021 年 7 月
电气技术 Electrical Engineering
Vol.22 No.7 Jul. 2021
一种基于改进网格搜索和广义回归神经网络的 锂离子电池健康状态估计方法
姚 远 陈志聪 吴丽君 程树英 林培杰
（福州大学物理与信息工程学院，福州 350108）
摘要 为了准确估计锂离子电池的健康状态，本文提出一种新的基于改进网格搜索（GS）和 广义回归神经网络（GRNN）的估计方法。首先，对集中的数据进行处理，并通过相关性分析方法， 提取有效的特征数据，包括电压、电流等。其次，提出一种基于改进网格搜索和广义回归神经网 络的回归模型来估计电池的健康状态。最后，使用两个锂离子电池公共数据集验证提出的估计方 法。实验结果证明，与其他估计方法相比，所提方法在准确性、泛化性和可靠性方面具有优势。
针对上述存在的问题，本文提出一种新的 SOH 估计方法。首先，通过对数据集进行数据处理，并 采用相关性分析的方法选择提取相关性较高的特征 信息，大大减少训练数据，然后建立基于改进网格 搜 索 （ grid search, GS ） 和 广 义 回 归 神 经 网 络 （generalized regression neural network, GRNN）的 模型进行 SOH 估计。与其他方法相比，该方法可大 大缩短训练时间，具有更强的泛化能力和更准确的 SOH 估计结果。
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基于Gap Statistic和广义互相关的单通道SEMG分解万泽明1，2，3△，方强4△＊，郁磊1，2，3，郭立泉1，王计平1（1．中国科学院苏州生物医学工程技术研究所，江苏苏州215163；2．中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033；3．中国科学院大学，北京100049；4．皇家墨尔本理工大学，电气与计算机工程学院，澳大利亚墨尔本3001）摘要：目的分解单通道表面肌电信号(surface electromyography，sEMG)，获得组成肌电信号的运动单元动作电位(motor unit action potential，MUAP)的波形及发放频率。
方法首先对单通道的sEMG信号进行候选MUAP信号段检测，然后使用基于模糊K-均值聚类的Gap Statistic聚类分析处理获取参与肌肉活动的运动单元发放的模板MUAP，最后使用广义互相关求时延的方法完成对低收缩水平的表面肌电信号的分解，并获得所有模板MUAP的发放频率。
结果对模拟的单通道表面肌电信号进行分解，MUAP 的准确识别率可达80%以上;并对真实采集的低收缩水平的等长收缩表面肌电信号进行分解，得到了MUAP波形和发放信息。
结论本文提出的方法能够有效的对单通道表面肌电信号进行分解，具有较好的分解效果。
关键词：表面肌电信号分解;单通道;Gap Statistic;模糊K-均值聚类;广义互相关中图分类号：Ｒ318．04文献标识码：A文章编号：1002-0837(2014)02-0101-06Single Channel Surface Electromyography Decomposition Based on Gap Statistic and Generalized Cross-correlation．Wan Zeming，Yu Lei，Guo Liquan，Wang Jiping，Fang Qiang．Space Medicine＆Medical Engi-neering，2014，27(2):101 106Abstract:Objective To obtain the motor unit action potential(MUAP)and the firing patterns of the motor u-nits(MUs)that participate in the muscle’s contraction by decomposing the single channel surface electromyo-graphy(sEMG)．Methods First，the candidate MUAP segments of the single channel sEMG signal were de-tected．Then template MUAPs were extracted with Gap Statistic based on fuzzy K-means cluster algorithm．At last，generalized cross-correlation algorithm was used for the calculation of the time delay of each template MUAP in each candidate MUAP segment，and then the the decomposition was finished with the firing patterns of the entire MU．Ｒesults The accuracy of simulated single channel sEMG reached at least80%．And wave-form and firing patterns of MUAPs were obtained by decomposing a real single channel sEMG signal．Conclu-sion The method proposed in this paper is effective and applicable in the decomposition of single channel sEMG signals，and with satisfactory decomposition result．Key words:sEMG decomposition;single channel;Gap Statistic;Fuzzy K-means cluster;generalized cross-correlationAddress correspondence and reprint requests to:Fang Qiang．School of Electrical and Computer Engineer-ing，ＲMIT University，Melbourne3001，Australia表面肌电信号（surface electromyography，sEMG）是将表面电极放置在皮肤表面，经由肌电采集仪记录下来的神经肌肉系统活动生物电信号，是由电极附近不同深度不同远近的运动单元活动时的电位变化在电极处的时间和空间叠加结果［1］。
肌电信号的分解是将信号分解为单个的运动单元动作电位序列（motor unit action potential，MUAPTs）的过程，从而获得每个参与活动的运动单元的MUAP波形及其发放模式。
组成肌电信修回日期：2013-11-21△共同第一作者*通讯作者：方强john．fang@rmit．edu．au 号的MUAPTs提供了肌肉收缩过程中活动运动单元（MU）随时间的形态信息，将这些信息与正常的MUAP波形进行比较［1］，不仅可以辅助神经肌肉疾病病情的诊断，而且有助于更好地了解神经肌肉系统的健康、病理、衰老或疲劳的发生发展［2-4］。
表面肌电信号由于其接收到的信号来源比较多，容易受到周围肌肉肌电信号的影响，其分解及MUAP的检测也较为复杂，但是近年来，随着计算机技术的发展与皮肤表面信号检测技术的逐步提高，sEMG信号分解研究工作得到了较大的发展。
梁政等［5］引入非广度短时窗口熵完成了MUAP 发放的检测；钱晓进等［6］将模糊信息处理技术与第27卷第2期航天医学与医学工程Vol．27No．2 2014年4月Space Medicine＆Medical Engineering Apr．2014人工神经网络结合对较重度收缩时的sEMG信号进行了分析研究；Holobar等［7］利用多通道sEMG 信号之间的相关矩阵和实现了重叠MUAP的分解；王江等［8］同样利用改进的遗传算法对sEMG 信号的分解进行了优化；De Luca等［9］利用基于知识的人工智能网络实现了从sEMG信号到MUAPTs的分解；李强等［10］使用二阶非平稳源分离发放对轻度收缩所谓sEMG分解进行了研究；Glaser等［11］利用顺序卷积内核补偿方法实现了实时的MUAP脉冲序列重建；Ge等［12］通过Bayesian统计模型和最大后验估计量解决了多个运动单元sEMG的全自动分解；姚博等［13］通过求解系数矩阵实现了sEMG信号的分解研究；Par-saei［14-15］等利用确定性算法、SVM、Fisher判别分析和有监督的主元分析完成了MUAP的检测分解，与此同时，还对分解得到的MUAP序列的准确性进行了验证。
但是目前发展起来的算法，都存在以下两个问题：一是大部分的算法都是建立在多通道的sEMG信号基础上，通过计算不同通道之间的相关关系来实现分解，对于单通道的sEMG信号的分解并不适用；二是有些研究是需要对待分解的sEMG信号的MUAP波形或者MU 个数有一定的先验知识。
这两个问题使大部分分解算法的应用受到了限制。
为了解决上述问题，本文提出将Gap Statistic 聚类分析与广义互相关相结合的表面肌电信号分解算法。
通过阈值检测、信号分段、基于模糊K-均值聚类的Gap Statistic聚类数目分析、广义互相关求时延等一系列算法处理，旨在实现对较低自主收缩力水平（由最大自主收缩水平（maximal voluntary contraction，MVC）衡量）条件下的单通道等长收缩的sEMG信号的分解。
1分解方法1．1分解算法流程对采集到的信号进行10 500Hz带通滤波、50Hz工频陷波处理之后，通过阈值检测滤除低活动性峰值，对满足阈值要求的峰值使用一定长度的数据窗口来进行候选MUAP的检测；得到所有的候选MUAP之后，依次通过聚类分析求MUAP模板、重叠MUAP检测、互相关求时延得到参与活动的各MU的MUAP波形及发放，完成信号的分解。
算法流程图如图1所示。
图1sEMG信号分解流程Fig．1Steps of sEMG decomposition1．2候选MUAP检测原始信号为截取的数秒长度数据，进行带通、陷波滤波处理后，利用阈值检测的方法来进行低活性部分信号的滤除，阈值计算公式［16］如下：T=5N∑Ni=1|xi|，若max｛xi｝＞30N∑Ni=1|xi|max｛xi｝5{其他（1）式（1）中，N为待分解的sEMG信号中的数据点数，x i即为第i个数据点。
求取信号中的所有极值点，对于绝对值大于或等于T的极值点保留，小于T的极值点认为是低活动性的峰值，将其删除。
经过阈值检测后，保留下来的所有极值点作为下一步信号分段的峰值点。
分段时，给定1个数据窗长度，从第一个峰值点开始，将数据窗中心置于该处，从而获取以该峰值为中心的1段信号，认为该段信号是1个可能的MUAP波，即作为候选MUAP保留。
然后数据窗继续后移，寻找下一个候选MUAP，重复这一过程直至信号分段完毕。
需要注意的是，在候选MUAP确定时，需保证数据窗中心位于窗内最大峰值点位置。
1．3MU数目的确定肌肉收缩活动会有多个MU参与放电，而同一个MU每次发放的MUAP波基本相同。
通过峰值检测已经分段得到了大量的候选MUAP，要想获得MU放电的MUAP波形及发放，首先需要确定有多少MU参与放电，也就是候选数据段中的MUAP的种类数。
要从一堆数据中对这些数据进行分类，需要对其进行聚类分析。
201航天医学与医学工程第27卷随着计算机技术的发展，各种聚类算法也逐渐发展起来，但是大部分都需要有聚类数目等先验条件，显然，对本文情况不适用。
针对这一问题，本文采用通过遍历所有可能的聚类数目来确定最佳聚类数的“间隙统计”方法来实现最佳聚类数目的确定。
“间隙统计”（Gap Statistic）是由Tibshirani 等［17］提出的一种对未知分类数目的数据集聚类数目确定的算法，计算每一类之内各观测量两两之间欧式距离的平方和，并将之与构建的参考零均值均匀分布所得的聚类结果相比较，从而确定数据集的最佳聚类数目。