2016春青岛版数学八上第10章《一次函数》word单元检测题1

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八年级数学上学期一次函数整章测试A试题

第11题图卜人入州八九几市潮王学校八年级数学〔上〕一次函数整章测试〔A 〕班级学号一、填空题〔每一小题2分，一共32分〕1．函数的三种表示方式分别是、、。

2．在函数y =11x +中，自变量x 的取值范围是______． 3．小明将RMB1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么x 年后的本息和y 元与年数x 的函数关系式是. 4．一次函数k x k y )1(-=+3，那么k =.5．直线经过原点和P (-3，2)，那么它的解析式为______．6．函数2+-=x y 中，y 的值随x 值的减小而，且函数图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是.7．一次函数1)2(++=x m y ，函数y 的值随x 值的增大而增大，那么m 的取值范围是. 8．函数y =3x -6，当x =0时，y =______；当y =0时，x =______．9．直线6+=x y 与x 轴，y 轴围成一个三角形，那么这个三角形面积为。

10．自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，那么m=________，•该函数的解析式为____．11．向打长途，设通话时间是x 〔分〕，需付费y 〔元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如下列图的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付费___元．12．。

13．假设ab ＞0，bc ＜0，那么直线a a y x b c=--经过第象限。

14．一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点〔m ，8〕，那么a+b=_________．15．直线y=x-3与y=2x+2的交点为〔-5，-8〕，那么方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．假设正比例函数y ＝(1－2m)x 的图像经过点11(,)A x y 和点22(,)B x y ，当，那么m 的取值范围是．二、解答题〔每一小题2分，一共32分〕17．〔4分〕在同一直角坐标系中，画出函数32,32,2+=-==x y x y x y 的图像,并比较它们的异同.18．〔4分〕到的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从出发，t 小时后离S 千米．〔1〕写出S 与t 之间的函数关系式；〔2〕答复：8小时后距多远？19．〔4分〕如图一次函数y =kx +b 的图象经过点A 和点B ．〔1〕写出点A 和点B 的坐标并求出k 、b 的值；〔2〕求出当x =32时的函数值． 20．〔6分〕根据以下条件，确定函数关系式：〔1〕y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；〔2〕y=kx+b 的图象经过点〔3，2〕和点〔-2，1〕．21．〔5分〕与成正比例，与x －2成正比例，当x ＝1时，y ＝3.当x ＝－3时，y ＝4。

青岛版(五四)数学八年级下第十章一次函数单元测试题(一,无答案)

第十章一次函数检测题一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列各点不在函数图象上的是（）A.（0，1） B.（1，－1） C. 12-， D.（－1，3） 2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（）A.32- B.23- C.32 D.23 ）4.已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为（）A.95- B.37 C.35 D.32 5.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则（）A. ，B. ，C. ，D. ，6.若函数是一次函数，则，应满足的条件是（）A. 且B. 且C. 且D. 且7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知正比例函数的图象上两点，，，，当时，有，那么的取值范围是（）A. 21 B. 21 C. D. 9.（2013·山东威海中考）甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ,B 两地出发,相向而行.图中l 1、l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系.则下列说法错误的是（）A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点C.经过0.25 h 两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地503km 10.（2013·哈尔滨中考）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x （单位：千克）之间的函数关系如图所示.下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题4分，共28分）11.如图，直线为一次函数的图象，则， .12.（2013·江苏南通中考）如果正比例函数y =kx 的图象经过点（1，-2），那么k 的值等于 .13.已知地在地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为千米.14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则 _________.15.已知点，，，都在一次函数 21 （为常数）的图象上，则与的大小关系是________;若，则 ___________.16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则 ______.17.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则 ________.三、解答题（共46分）22.（8分）已知与成正比例，且当时， .（1）求与的函数关系式;（2）求当时的函数值.23.（8分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm ，椅子的高度为 cm ，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：（1）请确定与的函数关系式．（2）现有一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌，它们是否配套？为什么？24.（8分）（2013·南京中考）小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min 时的速度为ykm/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y 与x 之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是 km/h.（2）当20≤x ≤30时,求y 与x 之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min 时的速度.（3）如果汽车每行驶100 km 耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?25.（8分）（2013·山西中考）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示.（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 ,乙种收费方式的函数关系式是 .（2）该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.初中数学试卷。

青岛版初中数学第10章一次函数检测题(含答案解析)

第10章一次函数检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各点不在函数图象上的是（）A.（0，1）B.（1，－1）C.D.（－1，3）2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（）A.32-B.23-C.32D.23 3.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）4.已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为（）A.95-B.37C.35D.325.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则（） A. B.C.D.6.若函数是一次函数，则应满足的条件是（） A.且 B.且 C.且D.且7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（） A.B.C.D.C8.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（）A.21B.21C. D.9.（2013·山东威海中考）甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ,B 两地出发,相向而行.图中l 1、l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系.则下列说法错误的是（）A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点C.经过0.25 h 两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地503km10.（2013·哈尔滨中考）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x （单位：千克）之间的函数关系如图所示.下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为 5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折； ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱. 其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，直线为一次函数的图象，则，.12.（2013·江苏南通中考）如果正比例函数y =kx 的图象经过点（1，-2），那么k 的值等于 .13.已知地在地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为千米.14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则_________.15.已知点都在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是________;若，则___________.16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则______.17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则=+ba a________. 18.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.三、解答题（共46分） 19.（6分）已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．20.（6分）已知一次函数，（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.21.（6分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.22.（7分）已知与成正比例，且当时，.（1）求与的函数关系式;（2）求当时的函数值.23.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度为cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：椅子高度课桌高度（1）请确定与的函数关系式．（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？24.（7分）（2013·南京中考）小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是km/h.（2）当20≤x≤30时,求y与x之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min时的速度.（3）如果汽车每行驶100 km耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?因此汽车在该时间段内的平均速度为=25.（7分）（2013·山西中考）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是,乙种收费方式的函数关系式是.（2）该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.参考答案一、选择题1.C 解析：将各点的坐标代入函数关系式验证即可.2.A 解析：由，得32-．3.A 解析：∵ 一次函数中随着的增大而减小，∴.又∵，∴.∴ 此一次函数的图象过第一、二、四象限，故选A ．4.D 解析：把点（，5）代入正比例函数的关系式，得，解得，故选D ．5.C 解析：由一次函数的图象交轴于正半轴，得.又的值随的值的增大而减小，所以，故选C.6.C 解析：∵ 函数是一次函数，∴ ⎩⎨⎧=-≠-,11,02n m 解得⎩⎨⎧=≠,2,2n m 故选C ．7.B 解析：由于一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），所以一次函数的关系式为，当函数值大于0时，即23-，解得，故选B.8.A 解析：由题意可知，故21. 9. C 解析：观察函数的图象可以得出：甲摩托车的速度为20÷0.6=（km/h ），乙摩托车的速度为20÷0.5=40（km/h ），所以乙摩托车的速度较快，选项A 正确.甲摩托车0.3 h 走×0.3=10（km ），所以经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点，选项B 正确.经过0.25h 甲摩托车距A 地×0.25=（km ）,乙摩托车距A 地20-40×0.25=10（km ）,所以两摩托车没有相遇，选项C 不正确.乙摩托车到A 地用了0.5 h ，此时甲摩托车距A 地×0.5=（km ），选项D 正确.10. D 解析：观察函数图象发现：当0≤x ≤10时，种子的销售价格为5010=5（元/千克）；当x >10时，设一次函数关系式为y =kx +b （k ≠0）,把（10,50）和（50,150）分别代入上式中，得解得所以一次函数关系式为y =x +25.当x =30时，y =×30+25=100（元）；一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为150505=50102--（元/千克），所以一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；当x =40时，y =×40+25=125（元）, 当x =20时，y =×20+25=75（元）,所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.因此给出的四种说法都正确. 二、填空题 11.623解析：由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入即可求出，的值.12.－2 解析：本题主要考查了正比例函数解析式的确定.把x =1,y =－2代入y =kx ，得 k =－2. 13.23解析：由题意可知甲走的是路线，乙走的是路线，因为过点（0，0），（2，4），所以．因为过点（2，4），（0，3），所以.当时，．14.16 解析：将（，8）分别代入和得⎩⎨⎧+=+-=,8,8b m a m 两式相加得.15. 0 解析：由021>可知的值随着的值的增大而增大，因为，所以.若，则，分别将点代入可得，所以.16.解析：过点（0，8）和点（，0）的直线为，将点（，4）代入得.17. 解析：在一次函数中，令，得到2a.在一次函数中，令，得到3b -，由题意得=2a 3b-.又两图象交于轴上原点外一点，则，且，可以设=2a 3b-（k ≠0），则，，代入得ba a+．18. 解析：直线与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是（0，），根据一次函数与两个坐标轴围成的三角形的面积是，得21，即42b ，解得．三、解答题19.解：（1）将点（4，）代入正比例函数，解得.（2）将点（4，2）、（，）分别代入，得⎩⎨⎧-=+-=+,42,24b k b k 解得1,2.k b =⎧⎨=-⎩（3）因为直线交轴于点（0，），又直线与交点的横坐标为4，所以围成的三角形的面积为21．20.分析：（1）把点的坐标代入一次函数关系式，并结合一次函数的定义求解即可；（2）把点的坐标代入一次函数关系式即可．解：（1）∵ 图象经过原点，∴ 点（0，0）在函数图象上，代入解析式得，解得．又∵是一次函数，∴ ，∴ ．故符合题意．（2）∵ 图象经过点（0，），∴ 点（0，）满足函数解析式，代入得，解得．21.解：因为一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，所以. 根据题意，知一次函数的图象如图所示.因为，，所以，所以；同理求得.（1）当一次函数的图象经过点（，0）时，有，解得；（2）当一次函数的图象经过点（1，0）时，有，解得. 所以一次函数的表达式为或.22.分析：（1）根据与成正比例，设出函数的关系式，再根据时求出的值．（2）将代入解析式即可. 解：（1）设（k ≠0）， ∵ 当时，，∴，解得， ∴ 与的函数关系式为.（2）将代入，得. 23.分析：（1）由于应是的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解；（2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解．解：（1）依题意设（k ≠0），则⎩⎨⎧+=+=,3770,4075b k b k 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==,325,35b k ∴325. （2）当时，，∴ 一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌不配套．24.分析：（1）观察图象可知，第10 min 到20 min 之间的速度最高；（2）设y =kx +b （k ≠0），利用待定系数法求一次函数关系式解答，再把x =22代入函数关系式进行计算即可得解；（3）用各时间段的平均速度乘时间，求出行驶的总路程，再乘每千米消耗的油量即可．解：（1）60（2）当20≤x ≤30时,设y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b （k ≠0）.根据题意,得当x =20时,y =60;当x =30时,y =24. 所以解得所以y 与x 之间的函数关系式为y =-3.6x +132.当x =22时,y =-3.6×22+132=52.8.所以小丽出发第22 min 时的速度为52.8 km/h.（3）小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为所以小丽驾车从甲地到乙地共耗油33.5×=3.35（L）.点拨：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数关系式，依据“路程=速度×时间”，从图形中准确获取信息是解题的关键．25.分析：（1）根据图象中已知点的坐标，分别设y甲=k1x+b和y乙=k2x用待定系数法分别求出甲、乙两种收费方式的函数关系式.（2）根据（1）中所得函数关系式，分y甲>y乙，y甲=y乙，y甲< y乙三种情况列不等式和方程确定x的取值范围，根据x的取值范围选择合算的印刷方式.解：（1）y=0.1x+6,y=0.12x（2）由0.1x+6＞0.12x,得x＜300.由0.1x+6=0.12x,得x=300.由0.1x+6＜0.12x,得x＞300.由此可知：当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；当x=300时，选择甲、乙两种方式都可以；当300＜x≤450时，选择甲种方式较合算.点拨：本题为方案最优化问题，解题思路为先分别求出函数关系式，再分情况讨论确定自变量x的取值范围，最后根据自变量的取值范围确定最佳方案.。

八年级(初二)数学(一次函数)试卷试题附答案解析

一、单选题（共10题；共分）1.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.2.函数的图象一定经过点（）A. （3，5）B. （－2，3）C. （2，7）D. （4，10）3.y=kx+（k－3）的图象不可能是（）A. B. C. D.4.已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜05.如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b ＜2x的解集为（）A. 1<x<2B. x>2C. x>0D. 0<x<16.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n常数，且m≠0)，在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.7.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y与浆洗一遍的时间x之间关系的图象大致为（）A. B.C. D.8.若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）A. B. C. D.9.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A. B. C. D.x上，若A1（1，10.如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…A n在x轴上，B1、B2、B3…B n在直线y= √330），且△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n.则S n可表示为（）A. 22n√3B. 22n−1√3C. 22n−2√3D. 22n−3√3二、填空题（共10题；共分）11.已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是________ .12.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x________时，y≤0．13.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第 ________象限．14.函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为 ________．15.如图，在坐标系中，一次函数y=−2x+1与一次函数y=x+k的图像交于点A(−2,5)，则关于x的不等式x+k>−2x+1的解集是________.16.如图，A(1,0)，B(3,0)，M(4,3)，动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度向右移动，且经过点P的直线l:y=−x+b也随之移动，设移动时间为t秒．若l与线段BM有公共点，则t的取值范围为________．17.如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是________．18.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（4√3，0），作点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点P，△POB为等腰三角形，则点P的坐标为________19.如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 ________s能把小水杯注满．20.正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 ________三、解答题（共2题；共22分）21.已知：一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且过点（3，2），求此一次函数的解析式．22.我县为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数关系式；（3）某户居民三、四月份水费共82元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少吨。

精品试卷青岛版八年级数学下册第10章一次函数章节测评试题(含答案解析)

青岛版八年级数学下册第10章一次函数章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知实数1m <，则一次函数()13y m x m =-+-图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、三、四D ．一、二、四2、直线y ＝kx ＋b 经过一、二、四象限，则k 、b 应满足（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞03、直线y ＝ax +b （a ≠0）过点A （0，2），B （1，0），则关于x 的方程ax +b ＝0的解为（）A ．x ＝0B ．x ＝2C ．x ＝1D ．x ＝34、下列实数中是无理数的是（）A ．0.38B ．πC ．223y x =-+D ．325、一块含45°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式放置，直尺的一边EF 与直角三角板的斜边AB 位于同一直线上，DE ＞AB ．开始时，点E 与点A 重合，直角三角板固定不动，然后将直尺沿AB 方向平移，直到点F 与点B 重合时停止．设直尺平移的距离AE 的长为x ，边AC 和BC 被直尺覆盖部分的总长度为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6、如图，直线l 1：y ＝x +2与直线l 2：y ＝kx +b 相交于点P （m ，4），则方程组2y x y kx b =+⎧⎨=+⎩的解是（）A ．20x y =⎧⎨=⎩B ．04x y =⎧⎨=⎩C ．42x y =⎧⎨=⎩D ．24x y =⎧⎨=⎩ 7、已知点A （x 1，3），B （x 2，﹣1）在一次函数y ＝﹣x ﹣2的图象上，则（）A ．x 1≤x 2B ．x 1≥x 2C ．x 1＜x 2D ．x 1＞x 28、如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x ，y 的方程组112200k x b y k x b y +-=⎧⎨+-=⎩ 的解为（）A．24xy=⎧⎨=⎩B．42xy=⎧⎨=⎩C．4xy=-⎧⎨=⎩D．3xy=⎧⎨=⎩9、已知一次函数y1＝k1x＋b1与一次函数y2＝k2x＋b2中，函数y1、y2与自变量x的部分对应值分别如表所示：则当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x<0 B．x>0 C．0<x<1 D．x>110、甲、乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务．甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分）之间的函数关系如图所示，点A的横坐标为12，点B的坐标为()20,0，点C的横坐标为128，则下列说法中不正确的是（）A ．甲每分钟加工的零件数量是5个B ．在60分钟时，甲比乙多加工了120个零件C ．点D 的横坐标是200 D ．y 的最大值是216第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知点C （1，0），直线y ＝﹣x ＋8与两坐标轴分别交于A 、B 两点，D 、E 分别是AB 、OA 上的动点，则△CDE 周长的最小值是_____．2、若一次函数()0y ax b a =+≠的图象经过点()2,3A ，且不经过第四象限，则4a b +的取值范围为______．3、已知函数 y 1＝－2x 与 y 2＝x ＋b 的图像相交于点 A （－1，2），则关于 x 的不等式－2x ＞x ＋b 的解集是_____．4、如图，直线l 1：y 1＝ax +b 经过（﹣3，0），（0，1）两点，直线l 2：y 2＝kx ﹣2；①若l 1∥l 2，则k 的值为 _____；②当x ＜1时，总有y 1＞y 2，则k 的取值范围是 ________．5、若整数a 使关于x 的一次函数122y x a =-+-不经过第三象限，且使关于y 的不等式组12,28233y y a y ⎧+≤⎪⎨⎪+>-⎩有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校积极响应国家号召，为落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买100L 和240L 两种型号的垃圾箱若干套.若购买8套100L 垃圾箱和5套240L 垃圾箱，共需7200元；若购买4套100L 垃圾箱和6套240L 垃圾箱，共需6400元．(1)每套100L 垃圾箱和每套240L 垃圾箱各多少元？(2)学校决定购买100L 垃圾箱和240L 垃圾箱共20套，且240L 垃圾箱的数量不少于100L 垃圾箱数量的14，求购买这20套垃圾箱的最少费用． 2、如图，平面直角坐标系中，直线y ＝ax +2a （a ＞0）的图象经过A 、B 两点，点C 的坐标是（1，0）．(1)如图1，当S△ABC＝6时，求直线AB的解析式；(2)如图2，以BC、AB为边分别在第一二象限作正方形BCGF和正方形ABDE，连接DF，交y轴于点H，当a的值发生变化时，试判断BH的长度是否发生变化？若没有变化，请求出这个值并说明理由；(3)如图3，在（2）的条件下，在a的值发生变化过程中，当直线y＝ax+2a（a＞0）的图象经过点F 时，将直线AF向左平移，平移后的直线为A′F′，当直线A′F′经过点D时停止平移，此时在直线A′F′上有一动点P，当PC+PG最小时，在y轴左侧的平面内是否存在一动点Q使得以P、Q、A、C 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．3、某中学计划寒假期间安排4名老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：四位老师全额收费，学生都按七折收费．(1)设参加这次红色旅游的老师和学生共有x名，y甲，y乙（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式；(2)若该校共有30名老师和学生参加活动，则选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？4、某景区的三个景点A，B，C在同一线路上．甲、乙两人从景点A出发，甲步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图所示．(1)分别求出甲、乙两人步行的速度；(2)分别求出甲从景点A出发步行到景点C和乙乘观光车时y与时间x之间的函数关系式；(3)问乙出发多长时间与甲在途中相遇．5、已知A、B两地相距150千米，甲车与乙车走同一条路线从A到B，甲车比乙车提前15分钟出发，但比乙车晚15分钟到达，图中线段OC、DE分别表示甲车和乙车行驶的路程s与行驶时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：(1)甲车行驶多长时间，乙车追上甲车？(2)乙车行驶多长时间，两车路程相差15千米？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据m-1和3-m的符号进行判断即可【详解】m<，解：∵1m＞，∴-10m<，--1m＞2＞，∴3-0∴函数的图象过一、二、四象限，故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象的性质，应该识记一次函数y=kx+b在k、b符号不同情况下所在的象限．2、D【解析】【分析】根据一次函数y＝kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解．【详解】解：由一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图像分布与k、b的关系，正确掌握一次函数图像分布的规律是解题的关键．3、C【解析】【分析】关于x的方程ax+b＝0的解为y＝ax+b图象与x轴交点的横坐标，再根据直线过点B(1，0)即可求解．【详解】解：方程ax+b＝0的解，即为函数y＝ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y＝ax+b过B（1，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝1，故选：C．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，属于基础题．4、B【解析】【分析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．【详解】解：A. 0.38是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B. π是无理数，故本选项符合题意；C.223y x=-+是一次函数，不是无理数，故本选项不合题意；D. 32是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选: B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数,②无限不循环小数，③含有π的数．5、A【解析】【分析】根据直尺的平移可知，共分三个阶段，利用等腰直角三角形的性质求解即可．【详解】解：根据直尺的平移可知，共分三个阶段，分别如下图所示：如图①，设DE 、GF 与AC 的交点分别为M 、P ，作MN GF ⊥，由此可得四边形MNFE 为矩形，则MN EF =，45CMN A ∠=∠=︒，则MNP △为等腰直角三角形由勾股定理可得：MP =即y ==，如图②，设DE 与AC 的交点分别为M ，GF 与BC 的交点为点Q ，作MN GF ⊥，延长MC 交GF 于点P ，由此可得，四边形MNFE 为矩形，则MN EF =，45CMN A ∠=∠=︒，则MNP △、CPQ 为等腰直角三角形，则CP CQ =，MP ==所以，y MC CQ MP =+===如图③，由图①可得y ==，即y 不随x 的变化，不变，故选：A ．【点睛】此题考查了动点问题的函数图像，涉及了勾股定理、矩形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握并灵活运用相关性质进行求解．6、D【解析】【分析】将（m，4）代入y=x+2求解．【详解】解：将（m，4）代入y＝x+2得4＝m+2，解得m＝2，∴点P坐标为（2，4），∴方程组的解为：24xy=⎧⎨=⎩．故选：D．【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组，解题关键是掌握一次函数与方程的关系，掌握图象交点与方程组的解的关系．7、C【解析】【分析】根据k=-1＜0，得出函数图像从左上到右下变化，即函数值y随x的增大而减小，根据函数值3＞-1，得出x1＜x2即可．【详解】解：∵一次函数y ＝﹣x ﹣2，k =-1＜0，∴函数图像从左上到右下变化，即函数值y 随x 的增大而减小，∵3＞-1，∴x 1＜x 2．故选C ．【点睛】本题考查一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题关键．8、A【解析】【分析】根据两函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，即可求解．【详解】解：关于x ，y 的方程组112200k x b y k x b y +-=⎧⎨+-=⎩可化为1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩， ∵两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，∴方程组的解为24x y =⎧⎨=⎩．故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数图象交点坐标与二元一次方程组的解得关系，熟练掌握两函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据表格可得当x =1时，124y y ==，则有点()1,4为这两个一次函数的交点，然后根据题意可大致画出图象，进而问题可求解．【详解】解：由题意得：点()1,4为12,y y 的交点，则大致图象如图所示：∴当y 1＞y 2时，x 的取值范围是x >1；故选D ．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．10、B【解析】【分析】①观察函数图象，甲的加工的时间为(120)(12820)120-+-=分钟，可求甲每分钟加工的零件数，即可判断A 的正误；②设乙每分钟加工的零件数量是x 个，则有20125x =⨯，计算求解乙每分钟加工的零件数，在60分钟时，甲比乙多加工了()()602053-⨯-，计算求解，即可判断B 的正误；③由题意知，D 的横坐标为乙工作的时间，计算6003即可判断C 的正误；④由图象知，在C 点y 值最大，此时()()1282053y =-⨯-，计算求解，即可判断D 的正误．【详解】解：①观察函数图象，甲的加工的时间为(120)(12820)120-+-=分钟 ∵6005120= ∴甲每分钟加工的零件数量是5个故A 正确；②设乙每分钟加工的零件数量是x 个则有20125x =⨯解得3x =∴乙每分钟加工的零件数量是3个在60分钟时，甲比乙多加工了()()60205380-⨯-=个零件故B 错误；③由题意知，D 的横坐标为乙工作的时间 ∵6002003= ∴D 的横坐标为200故C 正确；④由图象知，在C 点y 值最大，此时()()1282053216y =-⨯-=故D 正确；故选B ．【点睛】本题考查了函数图象的应用．解题的关键与难点在于理解图象中各点的含义．二、填空题1【解析】【分析】点C 关于OA 的对称点C ′（-1，0），点C 关于直线AB 的对称点C ″（8，7），连接C ′C ″与AO 交于点E ，与AB 交于点D ，此时△DEC 周长最小，可以证明这个最小值就是线段C ′C ″．【详解】解：如图，点C 关于OA 的对称点C ′（-1，0），点C 关于直线AB 的对称点C ″，∵直线AB 的解析式为y =-x +8，设直线CC ″的解析式为y =x +b ，将C （1，0）代入，得：b =-1，∴直线CC ″的解析式为y =x -1，由{y =−y +8y =y −1，解得：9272x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线AB 与直线CC ″的交点坐标为K （92，72），∵K 是CC ″中点，∴可得C ″（8，7）．连接C ′C ″与AO 交于点E ，与AB 交于点D ，此时△DEC 周长最小，△DEC 的周长=DE +EC +CD =EC ′+ED +DC ″=C ′C【点睛】本题考查轴对称-最短问题、两点之间距离公式等知识，解题的关键是利用对称性在找到点D 、点E 位置，属于中考常考题型．2、346a b <+≤【解析】【分析】把点()2,3A 代入()0y ax b a =+≠得32b a =-，根据一次函数不经过第四象限求得,a b 取值范围即可求得结论．【详解】解：∵一次函数()0y ax b a =+≠的图象经过点()2,3A ，∴23a b +=∴32b a =-∵一次函数()0y ax b a =+≠不经过第四象限∴00a b >⎧⎨≥⎩，即0320a a >⎧⎨-≥⎩ 解得，302<≤a 又4=43223a b a a a ++-=+∴3236a <+≤即346a b <+≤故答案为：346a b <+≤【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，求出302<≤a 是解答本题的关键． 3、x <-1【解析】【分析】在同一坐标系中画出两个函数的图象，根据图象即可得出答案．【详解】解：函数 y 1＝－2x 与 y 2＝x ＋b 的图象如图所示：要满足－2x ＞x ＋b ，即y 1> y 2，则图象上两直线交点的左边符合题意，即x <-1，故答案为：x <-1．【点睛】此题考查了一元一次不等式与一次函数图象的关系，用一次函数的函数思想求不等式的解集是比较常见的题型，关键在于理解不等关系反映在函数图象上的几何意义．4、 13 13≤k ≤103【解析】【分析】①利用待定系数法即可求出直线1l 的解析式，再根据12l l //，即可取出k 的值；②将x =1代入113y x =+，即可得出直线l 1经过(1，43)，再将(1，43)代入22y kx =-，即可得出此时k 的值．将x =0代入2y kx =-，得出直线l 2经过定点(0，-2)．画出图象，可根据图象知当直线l 2绕着点(0，-2)顺时针旋转至两直线平行之间任意位置时都满足题意，即得出k 的取值范围．【详解】①将点(-3，0)、( 0，1)代入y ax b =+ ，得：031a b b =-+⎧⎨=⎩，解得：131a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴直线1l 的解析式为：113y x =+， ∵12l l //， ∴13k =， ②将x =1代入113y x =+，得：14133y =+=， ∴直线l 1经过(1，43)，将(1，43)代入22y kx =-，得：432k =-，解得103k =， ∵直线l 2经过定点(0，-2)，当直线l 2绕着点(0，-2)顺时针旋转至两直线平行之间任意位置时都满足题意， ∴11033k ≤≤，故答案为： 13，11033k ≤≤．【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，利用数形结合的思想是解答本题的关键．5、5【解析】【分析】先根据一次函数不经过第三象限，得出2a ≥，根据不等式组的解集不等式组的解集为a y 3225＜，有且仅有4个整数解为2，1，0，-1，得出a 721＜，综合得出722a ≤≤，根据a 为整数，求出a 的值，再求和即可．【详解】解：关于x 的一次函数122y x a =-+-不经过第三象限， 20a -≥，解得2a ≥，1228233y y a y ⎧+≤⎪⎨⎪+>-⎩①②，解不等式①得2y ≤，解不等式②a y 325＞-， ∴不等式组的解集为a y 3225＜， ∵不等式组有且仅有4个整数解为2，1，0，-1， ∴a 32215-＜-，解得a 721＜， ∴722a ≤≤， ∵a 为整数，∴2a =或3，∴2+3=5．故答案为：5．【点睛】本题考查一次函数的性质，解不等式组，根据不等式组的整数解列不等式组，掌握一次函数的性质，解不等式组，根据不等式组的整数解列不等式组是解题关键．三、解答题1、 (1)每套100L 垃圾箱400元，每套240L 垃圾箱800元(2)购买这20套垃圾箱的最少费用为9600元【解析】【分析】（1）设每套100L 垃圾箱x 元，每套240L 垃圾箱y 元，根据“若购买8套100L 垃圾箱和5套240L 垃圾箱，共需7200元”和“若购买4套100L 垃圾箱和6套240L 垃圾箱，共需6400元”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设购买a 套240L 垃圾箱，则购买（20-a ）套100L 垃圾箱，求出费用为w 元与a 套240L 垃圾箱之间的函数关系式，再根据”240L 垃圾箱的数量不少于100L 垃圾箱数量的14“，列一元一次不等式，求出a 的取值范围，再根据函数关系式求出购买这20套垃圾箱的最少费用．(1)设每套100L 垃圾箱x 元，每套240L 垃圾箱y 元,依题意，得857200466400x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得400800x y =⎧⎨=⎩ ∴每套100L 垃圾箱400元，每套240L 垃圾箱800元；(2)设购买a 套240L 垃圾箱，则购买（20-a ）套100L 垃圾箱，购买这20套垃圾箱的费用为w 元，依题意，得w = 400(20-a )+ 800a = 400a + 8000，∵400>0，∴w 随a 的增大而增大，∵a ≥14(20 - a ) ， ∴a ≥4，∴当a =4时，w 有最小值，此时，w =400×4+8000=9600，∴购买这20套垃圾箱的最少费用为9600元．【点睛】本题主要考查实际问题与二元一次方程组、实际问题与一次函数、一元一次不等式，求解二元一次方程组时，利用消元的思想，求解一元一次不等式时，要注意不等式两边同时乘（或除以）一个负数，不等号要发生改变，一次函数y =kx +b ,当＞0时，y 随x 的增大而增大．2、 (1)24y x +＝ (2)32BH =不变，证明见解析(3)(322--或(1,22-- 【解析】【分析】（1）用a 表示A 、B 的坐标再结合面积求出a 的值即可；（2）分别过DF 作y 轴的垂线，利用一线三垂直模型表述出D 、F 的坐标，再证明DH =HF 即可；（3）把（2）中F 点坐标代入AB 解析式即可求出a 的值，再求出A ′F ′的解析式；当PC +PG 最小时利用轴对称求出P 点坐标，最后设Q 点坐标利用平行四边形对角线互相平方以及中点坐标公式计算即可．(1)当0x =时22y ax a a +=＝，∴B 点坐标为(0,2)a当0y =时20y ax a +=＝，解得2x =-∴A 点坐标为(2,0)-∵点C 的坐标是（1，0）．∴3,2AC OB a ==∵6ABC S ＝∴162ABC S AC OB =⋅＝即16322a =⨯⨯ 解得2a =∴直线AB 的解析式为24y x +＝ (2)32BH =不变，理由如下：如图，过D 作DM ⊥y 轴于M ，过F 作FN ⊥y 轴于N ，∵正方形BCGF∴()FNB BOC AAS ≅∴1,2NB OC FN OB a ====∴F 点坐标(2,21)a a +∵正方形ABDE∴()DMB BOA AAS ≅∴2,2BM OA DM OB a ====∴D 点坐标(2,22)a a -+∴2DM FN a ==，1MN BM BN =-=又∵90,DMB FNM DHM FHN ∠=∠=︒∠=∠∴()DHM FHN AAS ≅∴1122HM HN MN === ∴13122BH BN HN =+=+= (3)∵直线y ＝ax +2a （a ＞0）的图象经过点F (2,21)a a +∴2122a a a a +=⋅+，解得a =∵a ＞0∴a =∴直线AF 的解析式为y x =D 点坐标为(2) ∵直线AF 向左平移，平移后的直线为A ′F ′，∴设A ′F ′的解析式为y b =+ ∵当直线A ′F ′经过点D 时停止平移，∴代入D (2)2b =，解得3b =∴设A ′F ′的解析式为3y = 作C 关于直线A ′F ′的对称点1C ,连接1GC 与直线A ′F ′的交点即为P ，此时PC +PG 最小∵B 点坐标为 ,C 点坐标为(1,0)∴直线BC 解析式为y =∴D (2)在直线BC 上且BC ⊥DE设1(,C t ，则1CC 的中点即为D 点∴12t +=，解得1t =-∴1(1,4C -+∵DP ∥CG ，且D 为1CC 中点∴DP 是1CGC 中位线∴P 为1GC 中点过G 作GH ⊥x 轴于H ，则由正方形BCGF 得()HCG BOC AAS ≅∴1OB CH GH OC ====∴G 点坐标为：∴1GC 中点P 坐标为( 分别过△PAC 三个顶点作对边的平行线，交点分别为1Q 、2Q 、3Q ，则此时以P 、Q 、A 、C 为顶点的四边形是平行四边形，由于要求Q 在y 轴左边，符合条件的只有1Q 、3Q ，∵1Q P ∥x 轴，且13Q P AC ==∴1Q 坐标为(3- ∵线段AC 中点坐标为1(,0)2-，平行四边形PAQC 对角线互相平分 ∴线段3PQ 中点坐标为1(,0)2-∴3Q 坐标为1, 综上所述，存在动点Q 使得以P 、Q 、A 、C 为顶点的四边形是平行四边形，Q 点坐标为(3-或1,-．【点睛】本题综合考查一次函数与特殊四边形，难度极大，解题的关键是熟练根据正方形构造“一线三垂直”模型以及中点坐标公式的运用．3、 (1)800y =x 甲，7001200y =x +乙(2)乙【解析】【分析】（1）根据旅行社的收费=老师的费用+学生的费用，再由总价=单价×数量就可以得出y 甲、y 乙与x 的函数关系式；（2）根据（1）的解析式，若y y =甲乙，y y >乙甲，y y <乙甲，分别求出相应x 的取值范围，即可判断哪家旅行社支付的旅游费用较少．(1)解：由题意，得y 甲10000.8800x x =⨯= ，y 乙x x =⨯+⨯-=+1000410000.7(4)7001200 ，答：y 甲､y 乙与x 的函数关系式分别是: 800y x =甲，7001200y =x +乙(2)解：当y y =甲乙时，x x =+8007001200，解得12x = ，当y y >乙甲时，x x +800＞7001200，解得12x >，当y y <乙甲时，x x +800＜7001200，解得12x <，30＞12，∴当学生人数超过10人时，选择乙旅行社支付的旅游费最少；当学生人数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费最少；学生人数等于10人时，选择甲、乙旅行社支付费用相等．该校共有30名老师和学生参加活动，∴应当选乙旅行社费用较少．【点睛】本题考查了单价×数量=总价的运用，一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，解题的关键是根据题意求出一次函数的解析式，然后比较函数值的大小求出相应x 的取值范围．4、 (1)60米/分，80米/分(2)y =60x （0≤x ≤90），y =300x -6000（20≤x ≤30）(3)乙出发5分钟或30分钟时与甲在途中相遇【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出甲、乙两人步行的速度；（2）根据函数图象中的数据，可以分别计算出甲从景点A 出发步行到景点C 和乙乘景区观光车时y 与x 之间的函数关系式；（3）根据题意和（2）中的关系式，可以得到乙出发多长时间与甲在途中相遇．解：由图象可得，甲步行的速度为：5400÷90=60（米/分），乙步行的速度为：（5400-3000）÷（90-60）=80（米/分），即甲、乙两人步行的速度分别为60米/分，80米/分；【小题2】设甲从景点A 出发步行到景点C 时y 与x 之间的函数关系式为y =kx ，5400=90k ，解得k =60，即甲从景点A 出发步行到景点C 时y 与x 之间的函数关系式为y =60x （0≤x ≤90），设乙乘景区观光车时y 与x 之间的函数关系式y =ax +b ，200303000a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：3006000a b =⎧⎨=-⎩，即乙乘景区观光车时y 与x 之间的函数关系式y =300x -6000（20≤x ≤30）；【小题3】由603006000y x y x =⎧⎨=-⎩，解得：251500x y =⎧⎨=⎩，即乙出发25-20=5分钟与甲第一次相遇；令60x =3000，解得x =50，即乙出发50-20=30分钟与甲第二次相遇；由上可得，乙出发5分钟或30分钟时与甲在途中相遇．本题考查一次函数的应用，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．5、 (1)甲车行驶1小时，乙车追上甲车；(2)乙车行驶320小时或2720小时或3120小时，两车路程相差15千米．【解析】【分析】（1）根据已知求得甲的速度，乙的速度，得到线段OC解析式，线段DE解析式，即可解得t=1；（2）分三种情况：乙车出发还未追上甲车，乙车追上甲车后，乙车到达终点后，列出方程即可求解．(1)解：根据已知甲用2小时行驶150千米，乙用2-1560-1560=32小时行驶150千米，∴甲的速度是150÷2=75（千米/小时），乙的速度是150÷32=100（千米/小时），∴线段OC解析式为：s=75t（0≤t≤2），线段DE解析式为s=100（t-1560）=100t-25（14≤t≤74），由7510025s ts t=⎧⎨=-⎩得75t=100t-25，解得t=1，答：甲车行驶1小时，乙车追上甲车；(2)解：乙车出发还未追上甲车，即14＜t≤1时，75t-（100t-25）=15，解得t=25，此时乙车行驶时间是25-14=320，乙车追上甲车后，即1＜t≤74时，100t-25-75t=15，解得t=85，此时乙车行驶时间是85-14=2720，乙车到达终点后，即74＜t≤2时，150-75t=15，解得t=95，此时乙车行驶时间是95-14=3120，综上所述，乙车行驶320小时或2720小时或3120小时，两车路程相差15千米．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，根据已知列出函数关系式．。

一次函数试卷

)八年级数学一次函数检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、填空题（每题2分，共20分）1、在匀速运动公式:vt s =中，v 表示速度，t 表示时间，s 表示在时间t 内所走的路程，则变量是________，常量是_______. 2、函数y =x 的取值范围是___________.3、若关于x 的函数1(1)m y n x-=+是一次函数，则m = ，n .4、正比例函数(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而增大.5、若函数(1)3y m x =++图象经过点（1，2），则m = .6、已知函数43y x =-，那么函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别是__________、__________.7、分别用x 和y 表示等腰三角形的顶角和底角的度数， y 与x 之间的函数解析式为_______________.8、王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I （安培）与电阻R （欧）有如下对应关系.观察下表：你认为I 与R 间的函数关系式为__________________；当电阻R ＝5欧时，电流I ＝_______安培.9、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，如图是拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间 t （小时）的函数关系图像，那么图中?应是_______.10、在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.(第8题图) (第10题图) 二、选择题（每题3分，共24分）11、下列给出的四个点中，不在直线y =2x -3上的是（） A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5）A.1B.2C.21D.0 13、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是（） A.0 B.23 C.23- D.32- 14、当3-=x 时，函数732--=x x y 的函数值为 ( ) A.-25 B.-7 C. 8 D.1115、函数y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是 ( ) A.0<k B.1>k C.1≤k D.1<k16、如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒快（）A. m 1B. m 5.1C. m 2D. m 5.217、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A. B. C. D.三、解答题：18、已知直线y kx b =+经过点（1，2）和点（1-，4），求这条直线的解析式.19、将函数y ＝2x ＋3的图象平移，使它经过点(2，－1)．求平移后得到的直线的解析式．20、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元.求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．21、已知直线12+=x y .(1) 求已知直线与y 轴的交点A 的坐标; (2) 若直线b kx y +=与已知直线关于y 轴对称，求k 与b 的值.22、一天上午8时，小华去县城购物，到下午2时返回家，结合图象回答：(1)小华何时第一次休息？ (2)小华离家最远的距离时多少？ (3)返回时平均速度是多少？(4)请你描述一下小华购物的情况.23、爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm ）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？（2）猜想y 与x 之间满足怎样的函数关系式，并求出y 与x 之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）24、已知一次函数y =k x +b 的自变量的取值范围是―3≤x ≤6，相应的函数值的范围是 ―5≤y ≤―2，求这个函数的解析式.八年级一次函数数学检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、填空题（每题2分，共20分）1.在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________.2.在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是_________.3.函数221x y =中，当x =___________时，函数的值等于2. 4.一次函数的图象经过点（-2，3）与（1 ，-1），它的解析式是___ _____.5.将直线y ＝3x 向下平移5个单位，得到直线；将直线y ＝-x -5向上平移5个单位，得到直线 .6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y 元与买鲜鸡蛋个数x （个）之间的函数关系式是_______________．7.平行四边形相邻的两边长为x 、y ，周长是30，则y 与x 的函数关系式是__________． 8.出租车收费按路程计算，3km 内（包括3km ）收费8元;超过3km 每增加1km 加收１元，则路程x ≥3km 时，车费y （元）与x (km )之间的函数关系式是________________． 9.已知点P （3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a 的值是_______. 10.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为(8,m )，则=+b a ____________. 二、选择题（每题3分，共24分）11.下列函数中，与y ＝x 表示同一个函数的是（）Ａ．y ＝x 2x Ｂ．y ＝x2 Ｃ．y ＝(x )2 Ｄ．y ＝3x 312.下列关系式中，不是函数关系的是（）Ａ.y =－x (x <0) Ｂ.y =±x (x >0) Ｃ.y =x (x >0) Ｄ.y =－x (x>0) 13.若m ＜0， n ＞0，则一次函数y=mx+n 的图象不经过（） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（）Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －115.汽车由Ａ地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是30km /h ，则汽车距Ｂ地路程s(km )与行驶时间t (h )的函数关系式及自变量t 的取值范围是（）Ａ．S =120－30t (0≤t ≤4) Ｂ．S =120－30t (t >0) Ｃ．S =30t (0≤t ≤40) Ｄ．S =30t (t <4) 16.已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是（） A.2325≤<-y B.2523<<y C.2523<≤y D.2523≤<y17.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A. B. C. D.18.当00><b ,a 时，函数y =a x+b 与a bx y +=在同一坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.三、解答题（第19题6分，其余每题10分，共56分）19.地壳的厚度约为8到40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按y ＝3.5x ＋t 计算，其中x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度．（１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（２）如果地表温度为2℃，计算当x 为5km 时地壳的温度．20.已知3-y 与x 成正比例，且2=x 时，7=y . (1)求y 与x 的函数关系式； (2)当21-=x 时，求y 的值； (3)将所得函数图象平移，使它过点(2，-1).求平移后直线的解析式.21.已知弹簧的长度y （厘米）在一定的限度内是所挂物质量x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的关系式．22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多少时间追上爷爷?23. 如图，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP=x ，四边形APCD 的面积为y . ⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围；⑵ 说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5？A D P24. k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线k＝2x＋3y的交点在第四象限?四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）25.有一条直线y=kx+b，它与直线132y x=+交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.八年级一次函数数学检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、选择题（每题3分，共30分）1.直线x y 39-=与x 轴交点的坐标是________，与y 轴交点的坐标是_______.2.把直线121-=x y 向上平移21个单位，可得到函数__________________. 3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b = ．4.若一次函数y ＝mx -(m -2)过点(0，3)，则m = ．5.函数y =x 的取值范围是．6.如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).7.若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限，则m 的取值范围是________.8.函数y = -x +2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________.9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.10.有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 .二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y ＝x-2x+2的自变量x 的取值范围是（）Ａ．x ≥-2 Ｂ.x ＞-2 Ｃ．x ≤-2 Ｄ．x ＜-212.一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（）Ａ．y ＝1.5（x +12）(0≤x ≤10) Ｂ．y ＝1.5x +12 (0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x +10 (0≤x ) Ｄ．y ＝1.5(x －12) (0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（）A. B. C. D. 15.已知函数122y x =-+，当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（） A.5322y -<≤ B.3522y << C.3522y <≤ D.3522y ≤<16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（） A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）17.观察图，先填空，然后回答问题:(1)由上而下第n 行，白球有_______个;黑球有_______个. (2)若第n 行白球与黑球的总数记作y ，则请你用含n 的代数式表示y ，并指出其中n 的取值范围. 18.已知，直线y =2x +3与直线y =-2x -1.（1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标; （2）求两直线交点C 的坐标;（3）求△ABC 的面积. h t O htO h t O h t O xy A BC)19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为561-=x y ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？20.某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测:服药后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线: (1)分别求出21≤t 和21≥t 时，y 与t 之间的函数关系式；(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如某病人一天中第一次服药为7:00，那么服药后几点到几点有效?21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q 2吨，加油时间为t 分钟，Q 1、Q 2与t 之间的函数关系如图.回答问题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1（吨）与时间t （分钟）的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）22.将长为30cm ，宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm .设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，写出y 与x 的函数关系式，并求出当x =20时， y 的值.3 10 30A 答案1. s 和t ；v2. x ≥53. 2，≠-14. >53-5. -26. 0，347. y =90°-0.5x8. I=32R，6.4 9. 8 10. 0.7， 2.2 11.D 12.D 13.B 14.B 15.D 16.D 17. B 18. C19.3y x =-+ 20. y =2x -5 21. y =0.9x +0.2，4.722.（1）A （0，1）（2）y =-2x +123.（1）上午9点；（2）30千米；（3）15千米/小时；（4）略24.（1）在直线上；（2）一次函数，210y x =-；（3）当y =40时，x =25 25. 143y x =-或331--=x yB 答案1.C 、r ， 2π2. x ≥23.x =2或-24. 4133y x =-+ 5. 35=y x y x =--， 6. y=0.4x (x≥0) 7. y =15-x ( x ＜15) 8. y =x +5 9. -2，-1，0 10. 1611. D 12. B 13. C 14. B 15.A 16.C 17.D 18.B19.（1）自变量是地表以下的深度x ，因变量是所达深度的温度y ；（2）19.520.（1）y =2x +3；（2）2；（3）y =2x -521.y =0.3x +6 22. (1)60米；(2)300米，小强；(3)8分钟23. (1) y =4-x (0≤x ≤2) (2) 当y =4-x =1.5时，x =2.5不在0≤x ≤2，因此不存在点P 使四边形APCD的面积为1.524.由题意得⎩⎨⎧=++=+.32,1245k y x k y x 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=.72,732k y k x 因为两直线交点在第四象限，所以x ＞0，y ＜0，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->+.072,0732k k 解得⎪⎨⎧->,23k 故223<<-k 时，两直线交点在第四象限．25.提示:先求出直线的解析式为y =x +1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积为0.5C 答案1. （3，0）（0，9）2.y =0.5x -0.53. 34.–15.x ≥56. >7. m ＜-1 8. 2 9. 13 10. 2s n =11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A17.(1) n ，2n -1; (2) y = 3n -1 (n 为正整数)18. (1) A （0，3），B （0，-1）; (2) C(-1，1); △ABC 的面积=13+112⨯⨯（）=2 19. （1）y =12x （0≤21≤t ）；y =-0.8x +6.4 （21≥t ） (2) 若y ≥4时，则133x ≤≤，所以7:00服药后，7:20到10:00有效 20. 函数561-=x y (x ≥30)的图象如右图所示. 当y ＝0时，x ＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.21.(1) 30吨油，需10分钟(2) 设Q 1＝kt ＋b ，由于过(0，30)和(10，65)点，可求得：Q 1＝2.9t ＋36(0≤t ≤10)(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨），所以油料够用22. y =27x +3，当x =20时，y =543.19．(6分)如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题： ⑴病人的最高体温是达多少？⑵什么时间体温升得最快？⑶如果你是护士，你想对病人说:。

一次函数_单元测试含答案

二、单选题：本大题共8小题，从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分；从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分；共计30.0分。

4、函数y＝中，自变量x的取值范围是[]A．x＞B．x＜C．x≠D．x≠25、一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．[]A B C．D．6、正比例函数如图1所示，则这个函数的解析式为[]A．B．C．D．图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y＝3xB.y＝2-xC.y＝x-D.y＝ -38、一次函数的图像不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、已知一次函数图像如图2所示，那么这个一次函数的解析式是[]A．B．C．D．11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图3所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm10、下列说法中正确的是[]A．用图象表示变量之间的关系时，用竖直方向上的点表示自变量;B．用图象表示变量之间的关系时，用水平方向上的点表示因变量;C．用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D．用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题：本大题共6小题，从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分；从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分；共计20.0分。

12、一次函数y＝kx＋5的图象过点A(－2，－1)，则k＝________．13、正比例函数y＝2x的图象经过第________象限．14、两港相距600千米，轮船以10千米/小时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________．15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为－2，且经过点(5，3)，则此函数的表达式为________．16、当b为________时，直线与直线的交点在x轴上．17、已知函数y=的图象经过点B(m，)，则m=________。

(word版)初二上册数学一次函数单元测试题及答案,文档

初二上册数学一次函数单元测试题一、填空〔每小5分，共25分〕1、假设函数y(3m)x m28是正比例函数，常数m的是。

2、一次函数y kx2，你充一个条件，使y随x的增大而减小。

3、从A地向B地打途，按收，3分内收元，以后每超1分加收1元，假设通t分〔t 3〕，需付y〔元〕与〔t分〕之的函数关系式是。

4、某市自来水公司了鼓励市民用水，采取分段收准，某市居民每月交水y〔元〕与水量x〔吨〕的函数关系如所示，你通察函数象，答复自来水公司收准：假设用水不超5吨，水元/吨；假设用水超5吨，超局部的水元/吨。

5、学校室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2方桌拼成一行能坐6人，如所示，你合个律，填写下表：拼成一行的桌子数1234⋯⋯n 人数468⋯⋯二、〔每小5分，共25分，每小只有一个正确答案〕6、以下各曲中不能表示y是x的函数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕1A ．B ．C ．D ．7、假设点A 〔2，4〕在函数ykx 2的象上，以下各点在此函数象上的是〔〕31 1A ．〔0，-2〕B ．〔2，0〕C ．〔8，20〕D ．〔2，2〕8、右是温度的示意，左的刻度表示氏温度，右的刻度表示°°〕氏温度，氏温度y 〔F 〕与氏温度〔C 〕x 之的函数关系式⋯⋯⋯〔A ．9B ．y5x32y x40C ．y5x32D ．y5x31999、“兔跑〞述了的故事：先的兔子看着慢爬行的，傲起来，睡了一，当它醒来，快到点了，于是急忙追赶，但已晚，先到了点。

用S 1、S 2分表示和兔子所行的路程，t ，以下象中与故事相吻合的是⋯⋯⋯〔〕A ．B ．C ．D ． 10、如OA 、AB 分表示甲、乙两名同学运的一次函数象，中s 和t 分表示运路程和，甲的速度比乙快，以下法：①射AB 表示甲的路程与的函数关系；②甲的速度比乙快米/秒； ③甲乙先跑12米；④8秒后，甲超了乙，其中正确的法是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕 A ．①② B ．②③④ C ．②③ D ．①③④三、解答〔此大分50分〕11、〔8分〕一次函数象〔3，5〕和〔-4，-9〕两点，〔1〕求此一次函数解析式；〔2〕假设点在〔a ，2〕函数象上，求a 的。

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第10章一次函数检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各点不在函数图象上的是（）A.（0，1）B.（1，－1）C.D.（－1，3）2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（）A.32-B.23-C.32D.23 3.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）4.已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为（）A.95-B.37C.35D.325.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则（）A. B.C.D.6.若函数是一次函数，则应满足的条件是（）A.且B.且C.且D.且7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（） A.B.C.D.8.已知正比例函数的图象上两点，当时，有C，那么的取值范围是（）A.21B.21C. D.9.（2013·山东威海中考）甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ,B 两地出发,相向而行.图中l 1、l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系.则下列说法错误的是（） A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点C.经过0.25 h 两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地503km 10.（2013·哈尔滨中考）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x （单位：千克）之间的函数关系如图所示.下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为 5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折； ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱. 其中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线为一次函数的图象，则，.12.（2013·江苏南通中考）如果正比例函数y =kx 的图象经过点（1，-2），那么k 的值等于 .13.已知地在地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为千米.14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则_________. 15.已知点都在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是________;若，则___________.16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则______.17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则=+ba a________. 18.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积． 20.（6分）已知一次函数，（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，）. 21.（6分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式. 22.（7分）已知与成正比例，且当时，.（1）求与的函数关系式; （2）求当时的函数值.23.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm ，椅子的高度为 cm ，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：椅子高度课桌高度（1）请确定与的函数关系式．（2）现有一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌，它们是否配套？为什么？ 24.（7分）（2013·南京中考）小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min 时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y 与x 之间的函数关系. （1）小丽驾车的最高速度是 km/h. （2）当20≤x ≤30时,求y 与x 之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min 时的速度.（3）如果汽车每行驶100 km 耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?25.（7分）（2013·山西中考）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示.（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 , 乙种收费方式的函数关系式是 .（2）该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.第10章一次函数检测题参考答案一、选择题1.C 解析：将各点的坐标代入函数关系式验证即可.2.A 解析：由，得32-． 3.A 解析：∵ 一次函数中随着的增大而减小，∴.又∵，∴.∴ 此一次函数的图象过第一、二、四象限，故选A ．4.D 解析：把点（，5）代入正比例函数的关系式，得，因此汽车在该时间段内的平均速度为=解得，故选D ．5.C 解析：由一次函数的图象交轴于正半轴，得.又的值随的值的增大而减小，所以，故选C.6.C 解析：∵ 函数是一次函数，∴ ⎩⎨⎧=-≠-,11,02n m 解得⎩⎨⎧=≠,2,2n m 故选C ．7.B 解析：由于一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），所以一次函数的关系式为，当函数值大于0时，即23-，解得，故选B.8.A 解析：由题意可知，故21. 9. C 解析：观察函数的图象可以得出：甲摩托车的速度为20÷0.6=（km/h ），乙摩托车的速度为20÷0.5=40（km/h ），所以乙摩托车的速度较快，选项A 正确.甲摩托车0.3 h 走×0.3=10（km ），所以经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点，选项B 正确.经过0.25 h 甲摩托车距A 地×0.25=（km ）,乙摩托车距A 地20-40×0.25=10（km ）,所以两摩托车没有相遇，选项C 不正确.乙摩托车到A 地用了0.5 h ，此时甲摩托车距A 地×0.5=（km ），选项D 正确.10. D 解析：观察函数图象发现：当0≤x ≤10时，种子的销售价格为5010=5（元/千克）；当x >10时，设一次函数关系式为y =kx +b （k ≠0）,把（10,50）和（50,150）分别代入上式中，得解得所以一次函数关系式为y =x +25.当x =30时，y =×30+25=100（元）；一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为150505=50102--（元/千克），所以一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；当x =40时，y =×40+25=125（元）, 当x =20时，y =×20+25=75（元）,所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.因此给出的四种说法都正确. 二、填空题 11.623解析：由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入即可求出，的值.12.－2 解析：本题主要考查了正比例函数解析式的确定.把x =1,y =－2代入y =kx ，得 k =－2. 13.23解析：由题意可知甲走的是路线，乙走的是路线，因为过点（0，0），（2，4），所以．因为过点（2，4），（0，3），所以.当时，．14.16 解析：将（，8）分别代入和得⎩⎨⎧+=+-=,8,8b m a m 两式相加得.15. 0 解析：由021>可知的值随着的值的增大而增大，因为，所以.若，则，分别将点代入可得，所以.16.解析：过点（0，8）和点（，0）的直线为，将点（，4）代入得.17. 解析：在一次函数中，令，得到2a.在一次函数中，令，得到3b -，由题意得=2a 3b-.又两图象交于轴上原点外一点，则，且，可以设=2a 3b-（k ≠0），则，，代入得ba a+．18. 解析：直线与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是（0，），根据一次函数与两个坐标轴围成的三角形的面积是，得21，即42b ，解得．三、解答题19.解：（1）将点（4，）代入正比例函数，解得.（2）将点（4，2）、（，）分别代入，得⎩⎨⎧-=+-=+,42,24b k b k 解得1,2.k b =⎧⎨=-⎩（3）因为直线交轴于点（0，），又直线与交点的横坐标为4，所以围成的三角形的面积为21．20.分析：（1）把点的坐标代入一次函数关系式，并结合一次函数的定义求解即可；（2）把点的坐标代入一次函数关系式即可．解：（1）∵ 图象经过原点， ∴ 点（0，0）在函数图象上，代入解析式得，解得．又∵ 是一次函数，∴，∴．故符合题意．（2）∵图象经过点（0，），∴点（0，）满足函数解析式，代入得，解得．21.解：因为一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，所以.根据题意，知一次函数的图象如图所示.因为，，所以，所以；同理求得.（1）当一次函数的图象经过点（，0）时，有，解得；（2）当一次函数的图象经过点（1，0）时，有，解得.所以一次函数的表达式为或.22.分析：（1）根据与成正比例，设出函数的关系式，再根据时求出的值．（2）将代入解析式即可.解：（1）设（k≠0），∵当时，，∴，解得，∴与的函数关系式为.（2）将代入，得.23.分析：（1）由于应是的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解；（2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解．解：（1）依题意设（k≠0），则⎩⎨⎧+=+=,3770,4075b k b k 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==,325,35b k ∴325. （2）当时，，∴ 一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌不配套． 24.分析：（1）观察图象可知，第10 min 到20 min 之间的速度最高；（2）设y =kx +b （k ≠0），利用待定系数法求一次函数关系式解答，再把x =22代入函数关系式进行计算即可得解；（3）用各时间段的平均速度乘时间，求出行驶的总路程，再乘每千米消耗的油量即可．解：（1）60（2）当20≤x ≤30时,设y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b （k ≠0）. 根据题意,得当x =20时,y =60;当x =30时,y =24. 所以解得所以y 与x 之间的函数关系式为y =-3.6x +132. 当x =22时,y =-3.6×22+132=52.8.所以小丽出发第22 min 时的速度为52.8 km/h. （3）小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为所以小丽驾车从甲地到乙地共耗油33.5×=3.35（L ）.点拨：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数关系式，依据“路程=速度×时间”，从图形中准确获取信息是解题的关键． 25.分析：（1）根据图象中已知点的坐标，分别设y 甲=k 1x +b 和y 乙=k 2x 用待定系数法分别求出甲、乙两种收费方式的函数关系式.（2）根据（1）中所得函数关系式，分y 甲>y 乙， y 甲=y 乙，y 甲 < y 乙三种情况列不等式和方程确定x 的取值范围，根据x 的取值范围选择合算的印刷方式. 解：（1）y =0.1x +6,y =0.12x（2）由0.1x +6＞0.12x ,得x ＜300. 由0.1x +6=0.12x ,得x =300. 由0.1x +6＜0.12x ,得x ＞300.由此可知：当100≤x ＜300时，选择乙种方式较合算；当x =300时，选择甲、乙两种方式都可以；当300＜x ≤450时，选择甲种方式较合算.点拨：本题为方案最优化问题，解题思路为先分别求出函数关系式，再分情况讨论确定自变量x的取值范围，最后根据自变量的取值范围确定最佳方案.。